CN109813512B - 一种用于离心机模型箱的消波装置 - Google Patents

一种用于离心机模型箱的消波装置 Download PDF

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本发明公开了一种用于离心机模型箱的消波装置。消波装置包括具有“方便面”状消能结构的消波层、刚性固定结构和柔性胶黏层,消波装置置于离心机模型箱中并位于水面层,消波层通过刚性固定结构和柔性胶黏层固定于离心机模型箱沿振动方向的侧壁;消波层为由高分子化合物细丝绕制而成的“方便面”状结构,消波层的基本消能单元是由高分子化合物细丝经热加工后绕制而成的螺旋状结构,无数个螺旋状结构连接或缠绕组成“方便面”状结构;刚性固定结构包括贯穿螺栓、螺母和带有贯穿螺孔的钢片。本发明消波装置同时实现对于水波的消波和对于土体的隔震,增加了本发明在试验原有设备基础上的适用性,适用性很强,可在超重力离心机实验中使用。

Description

一种用于离心机模型箱的消波装置
技术领域
本发明涉及岩土工程物理模拟试验领域,具体涉及一种用于离心机模型箱的消波装置。
背景技术
地震模拟振动台是开展抗震研究的重要试验设备,在国内外地震工程的研究中有广泛的应用。振动台试验是可以在实验室真实再现在地震过程中土层或结构反应和地震动的试验方法,可以实时再现地震作用或人工作用的全过程,振动台的发展为研究土层或结构地震反应提供了有效的手段。地震模拟振动台试验是真正意义上的地震模拟试验,台面上可以真实地再现各种形式的地震波,土层和结构在地震作用下的破坏机理也可以直观的被了解,是目前研究结构抗震性能最直接也是较准确的试验方法。振动台可以在常重力环境下使用,也可以在超重力离心机中的超重力环境下使用。
在模拟地震时,将试验对象放在一个足够刚性的台面上,通过动力加载设备使台面再现各种类型地震波,并使试验对象随之产生类似地震作用下的振动,这就是地震模拟振动台试验的基本原理。
在对土体地震响应进行研究时,需将土放入模型箱中。在实验过程中,为使土体始终保持在饱和状态(尤其是在研究砂土液化时),水位线往往要维持在土层之上,所以土层之上会存在自由液面。在振动台工作的过程中,土层以上具有自由液面的水会随着振动台的振动而发生运动,从而液体会产生波浪。由于振动产生的波浪的存在,波浪经模型箱侧壁反射后的反射波会对表面的土体受力情况产生影响,从而影响试验结果的精确性,所以消除液体由振动台振动而产生的波浪是很有必要的。
在以往的地震工程研究中,往往将在常重力下将模型置于大型振动台之上进行实验。近些年来,随着工程的需要,大型工程往往要涉及到深部地层的工程研究,这就需要借助超重力离心机进行实验,振动台也应用于超重力离心机中。超重力离心机可以产生与原型相同的自重应力,保证模型破坏机制与原型一致,是解决岩土工程、水利工程和环境工程等领域复杂问题的理想试验模拟手段。搭配机载振动台系统,离心机还可以在原型应力条件下探讨地震引起的建构筑物变形和稳定特性。当利用机载振动台系统模拟地震时,需要将模型置于模型箱内,再将模型箱安置于振动台上。在进行与土体液化有关的模型试验时,为使土体保持在饱和状态,模型箱内的液面要高于土体的上表面。因此,模型箱内的液体存在自由液面,在振动过程中土体表面以上的液体会随着振动台的振动而振动,从而液体会产生波浪。
随着人们对于地震工程方面的研究逐渐深入,振动台成为研究地震中土体动力特性和机理的重要设备。然而,因振动台振动产生的波浪传播到模型箱侧壁产生的反射波往往会对模型的实际工作环境产生影响,甚至导致实验无法正常进行。最近一段时间,对消波装置的开发已经被越来越多的实验室所重视,对于不同的消波装置,其消波效果是不同的,而消波性能的好坏会直接影响到波浪水槽试验的精度。有必要研究开发新式的消波装置,达到更好的消波效果。目前,主要的消波装置有:开孔倾斜平板、透空管式消波装置、铁丝网阵和圆弧式(或箱式)消波装置。
然而,目前已有的消波装置都存在着一些问题。对于开孔倾斜平板和透空管式消波装置,当直立放置时,在正向波的作用下,在平板或管壁上的水质点只能上下震动,不能传播,从而造成波形破碎,加大了反射作用;当倾斜放置时,消波装置所占用的空间会变大,从而会使模型箱中所能放置土的体积减小,不能很好地达到试验要求。与此相比,本发明所述的消能装置在保证消能效果的同时,可以有效地减小模型箱中放置消能装置所需要的空间。对于铁丝网阵,所采用的的材料为铁丝,长期在液体环境下使用易发生锈蚀。对于箱式消能结构,和开孔倾斜平板一样,存在着消波不彻底的问题,水波流经后仍然会有较强的反射波存在。对于圆弧形消能装置,其消波效果对液面的高度是很敏感的,对水深变化的适应能力弱。
发明内容
为了解决背景技术中存在的问题,本发明公开了一种用于离心机模型箱的消波装置,能用于消除模型箱内液体波浪能量。本发明采用的塑料细丝耐用,消波装置对水深变化的适应能力强。
本发明采用的技术方案如下:
所述的消波装置包括具有“方便面”状消能结构的消波层、刚性固定结构和柔性胶黏层,消波装置置于离心机模型箱中并位于水面层,消波层通过刚性固定结构和柔性胶黏层固定于离心机模型箱沿振动方向的侧壁。
所述的消波层为由高分子化合物细丝绕制而成的“方便面”状结构,消波层的基本消能单元是由高分子化合物细丝经热加工后绕制而成的螺旋状结构,无数个螺旋状结构连接或缠绕组成“方便面”状结构;刚性固定结构包括贯穿螺栓、螺母和带有贯穿螺孔的钢片,消波层一侧通过柔性胶黏层粘接到离心机模型箱的侧壁,将带有贯穿螺孔的钢片置于消波层另一侧,贯穿螺栓穿过钢片上开设的贯穿螺孔后再穿过消波层和箱体侧壁连接螺母,旋进螺母将消波层固定于模型箱侧壁。
通过高分子化合物细丝绕制而成不同厚度的“方便面”状结构,进而调节消能增强效果。
所述的柔性胶黏层采用胶粘剂,具体实施选取溶剂型胶粘带、乳液型胶粘带、热熔型胶粘带、压延型胶粘带或反应型胶粘带中的一种作为胶粘剂。
所述的高分子化合物细丝为中空结构。
所述的高分子化合物细丝采用有机合成高分子化合物材料,具体实施选取合成树脂、聚乙烯或聚氯乙烯。
所述的螺旋状结构的直径大于流体尾迹长度
Figure GDA0002582249340000031
本发明的消波装置安置在模型箱的侧壁,用于消除模型箱的“边壁效应”,用于消除在振动台振动过程中模型箱中所产生的水波具有的能量,从而消除侧壁反射波。由于反射波对土层的表面会造成冲刷,从而影响试验准确性,所以采用效能层消除水波是很有必要的。
本发明的消波装置主要消除的能量是:消除模型箱中具有自由液面的液体的波浪所具有的能量。
本发明的消波装置主要由两部分组成:一是消能系统:由轻质高刚度高分子化合物细丝经热加工后绕制而成的“方便面”状结构组成;二是固定系统:由刚性固定结构和柔性固定装置组成。
为使消能效果更加明显,具体实施中单位体积内的轻质高刚度高分子化合物细丝的总长度要尽可能地长,所以将轻质高刚度高分子化合物细丝制成螺旋状以保证效能效果。
本发明的有益效果是:
本发明首次提出了一种可以同时应用于常重力和超重力环境下振动台模型箱的消波层结构,既克服了橡胶层质量过大的弊端,也克服了开孔倾斜平板不能重复消波且不能完全消除波浪影响的弊端。
本发明的消波层呈方便面状结构且刚度较大,还可以起到一定的减振和缓冲作用,也可以用以减小土体对与模型箱侧壁的冲击,减小模型箱侧壁与土体之间相互作用力的影响,从而提高试验精确度。
而且本发明的消波层的刚度较大,在试验过程中这个方便面结构不易被侧向压扁,对于土体模型也能提供足够的侧限约束,保证了模型试验过程中边界条件的准确性。
与一般的油泥隔震、泡沫隔震相比,本发明消波装置同时实现对于水波的消波和对于土体的隔震,增加了本发明在试验原有设备基础上的适用性。该消波装置的适用性很强,可应用于大型振动台,也可以应用于小型振动台;可在常重力下使用,也可以在超重力离心机实验中使用。
附图说明
图1是本发明消波装置应用于刚性模型箱时的示意图。
图2是本发明螺旋状结构基本单元的高分子化合物细丝结构示意图。
图3是本发明的“方便面”状结构图。
图4是本发明消波层原理实施中流体绕圆柱流动的模型图。
图5是实施过程中圆柱体绕流阻力系数与雷诺之间的对应关系图。
图中:1,具有“方便面状结构”的消波层;2,刚性固定结构;3,柔性胶黏层;4,高分子化合物细丝;5,“方便面”状结构;6,贯穿螺栓;7螺母;8,带有贯穿螺孔的钢片。
具体实施方式
下面结合附图和实施例做进一步的说明。以下实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应该理解,在阅读了本发明讲授的内容之后,本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改,这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。
如图1所示,具体实施的消波装置包括具有“方便面”状消能结构的消波层1、刚性固定结构2和柔性胶黏层3,消波装置置于离心机模型箱中并位于水面层,消波层1通过刚性固定结构2和柔性胶黏层3固定于离心机模型箱沿振动方向的侧壁。
消波层1为由轻质高刚度高分子化合物细丝4绕制而成的“方便面”状结构5,消波层1的基本消能单元是由高分子化合物细丝4经热加工后绕制而成的螺旋状结构,如图2所示,无数个螺旋状结构连接或缠绕组成“方便面”状结构5,如图3所示。
如图1所示,刚性固定结构2包括贯穿螺栓6、螺母7和带有贯穿螺孔的钢片8,消波层1一侧通过柔性胶黏层3粘接到离心机模型箱的侧壁,将带有贯穿螺孔的钢片8置于消波层1另一侧,贯穿螺栓6穿过钢片8上开设的贯穿螺孔后再穿过消波层1和箱体侧壁连接螺母7,旋进螺母7将消波层1固定于模型箱侧壁。
模型箱体内容置有土体和水,土体被水液化,土体上面形成自由水面层,消波装置置于自由水面层。
消波装置采用了特殊设计的“方便面”状结构5的消波层1,这样能在单位体积内放置大长度的轻质高刚度高分子化合物细丝4,充分加强单位体积的消波层1的消能消波能力,能够消除模型箱中水波的能量。
在模型箱中,当箱体内振动产生的水流流经螺旋状结构时,轻质高刚度高分子化合物细丝4与水流产生相对运动,轻质高刚度高分子化合物细丝4会对水流产生一个与流动方向相反的力,这个力会对水流做负功,消波层1中存在很多呈螺旋状结构的轻质高刚度高分子化合物细丝4,当水流流经消波层1时,消波层1会对水流做大量负功,从而有效的起到消能消波的作用。
具体实施中,通过轻质高刚度高分子化合物细丝4绕制而成不同厚度的“方便面”状结构5,进而调节消能增强效果。
柔性胶黏层3采用胶粘剂,具体实施选取溶剂型胶粘带、乳液型胶粘带、热熔型胶粘带、压延型胶粘带或反应型胶粘带中的一种作为胶粘剂。采用柔性胶黏层3的胶粘剂涂在消波层1和箱体侧壁之间,起到固定消波层1的作用。
高分子化合物细丝4为中空结构,采用中空结构能保证轻质高刚度高分子化合物细丝4的抗弯强度的同时可以有效地减轻消波层1的质量并节约材料。
高分子化合物细丝4采用有机合成高分子化合物材料,具体实施选取合成树脂、聚乙烯或聚氯乙烯。选择有机合成高分子化合物材料能有助于减轻消波层1的质量,增大模型箱中的有效荷载。有机合成高分子化合物材料17具有较大刚度,当用于消除振动台构建件之间碰撞产生的能量时,能避免消波层的变形过大而达不到减振隔振效果。
本发明消波装置的基本消能原理是:当振动台开始工作时,模型箱内具有自由液面的水发生运动,从而产生波浪。消波装置固定于模型箱的侧壁,而模型箱中的水沿振动方向发生流动,所以模型箱中的水会与消波层产生相对运动。当水流经消波层中的轻质高刚度高分子化合物细丝时,细丝会对流经的水产生力的作用,而细丝对水的作用力的方向始终与水的流动方向相反,所以该力始终对水流做负功。由于力对水流做负功,所以每一次流经消波层的细丝后,水流的动能会减少,直至水流的动能减小为零,模型箱内具有自由液面的水不在流动,从而水与模型箱的侧壁不在发生相互作用,最终消除由振动而产生的波浪,改善模型试验的精确度。
基本理论分析部分如下:
当模型箱中的水由于振动而产生流动时,水流流经效能层中的塑料细丝,与此同时,塑料细丝与会对流动的水产生力的作用,由于阻力的方向与水的流动方向相反,阻力对水流做负功,从而达到减小水流动能的作用。这个消能的过程,可以简化为流体绕圆柱形物体流动的力学模型,其中流体为模型箱中流动的水,圆柱形物体为消波层中的有机非金属材料细丝。流体绕物流动的力学模型如图4所示。
流体力学中,雷诺数是流体惯性力与黏性力比值的量度,它是一个无量纲数。雷诺数较小时,黏滞力对流场的影响大于惯性力,流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减,流体流动稳定,为层流;反之,若雷诺数较大时,惯性力对流场的影响大于黏滞力,流体流动较不稳定,流速的微小变化容易发展、增强,形成紊乱、不规则的紊流流场。
对于同样的液流装置,由层流转换为紊流时的雷诺数恒大于紊流向层流转换的雷诺数。前者称上临界雷诺数,其值随试验条件而变,很不稳定;后者称下临界雷诺数,其值比较稳定。
雷诺数Re的计算公式为:
Figure GDA0002582249340000061
其中,ρ、μ为流体密度和运动黏度,v、L为流场的特征速度和特征长度。在图1所示模型中,为保证消能效果的连续性,应保证模型箱内具有自由液面的水在流经每一根塑料细丝后都要保持层流状态。对外流问题,流场的特征速度v和阻碍物的特征长度L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径),这里的L取圆柱体的直径d。
在远离圆柱体的地方,流体的流速可以看做是均匀的,等于来流速度v0,在边界层(圆柱体表面区域)和尾迹区(流体流经圆柱体后形成尾迹的区域)外的流动可以用势流理论分析求解,因此圆柱绕流问题重点是考察圆柱表面及附近的流动。
由上述公式可知,d=Reμ/rv,模型箱中的水的流动速度v均通过仪器进行测定,由此确定消能细丝的直径d。
由于黏性的作用,圆柱表面的流动相当复杂,流场的流速分布和压力分布都与雷诺数
Figure GDA0002582249340000062
有关,至今尚不能用分析方法求解,所以需要对流体流过圆柱时的运动状态和受力情况进行假设。由于在实际的消波装置中,为了减轻效能层的重量,用于效能的塑料丝往往被设计得很细故单根塑料丝对流体的消能作用不是特别明显,流体流经单根塑料丝后的流速变化不大。由单位长度圆柱体绕流阻力的计算以下公式可知,当圆柱直径一定时,总阻力仅与流体流速有关,由于流速变化不大,所以流体流经单根塑料丝时所受的阻力可以视为恒力,故流体流经塑料丝时的运动可视为匀减速运动。
单位长度圆柱体绕流阻力的计算公式为:
Figure GDA0002582249340000071
其中,CD表示绕流总阻力系数,FD表示绕流总阻力。
动量改变量的的计算公式为:
mv-mv0=Ft
其中,m表示模型箱中流动的水的总质量,v表示模型箱中的水流经塑料丝前的速度,t表示模型箱中的水流过塑料细丝所需要的时间。
由上述两个公式可知:
Figure GDA0002582249340000072
根据假设条件“流体流经单根塑料丝时流速变化不大”,近似认为v=v0,计算获得流体流经每一根塑料丝时流速的减小量为:
其中,Δv表示模型箱中的水流经塑料细丝后速度的变化量,v0为流体流经塑料丝时的初始速度;m为液体的总质量;圆柱体绕流阻力系数CD与雷诺数的关系如图5所示。可以根据模型箱内液体流动的雷诺数来确定圆柱体绕流阻力系数CD,从而可以确定一定质量的液体在流经一根塑料细丝时的速度变化量Δv。
实际的效能层,出于对空间进行充分利用的考虑,通常将塑料丝设计成如下的螺旋形的形状,而非单纯的如图1所示的近似为塑料圆柱的直线细丝,再将这种螺旋结构堆积成效能层。实际结构如图3所示。
流体流经每一个小的螺旋消能单元后,速度的变化量为:
Figure GDA0002582249340000081
螺旋状结构的螺旋直径D可以根据不同雷诺数下的尾迹长度来确定,要求螺旋直径D至少要大于水流流经消能细丝后产生尾迹的长度。流体绕钝物在物体背流面流动将发生分离,在分离点附近,壁面上的流体从物体表面脱开,射入到附近流体中形成剪切层,不稳定剪切层很快形成旋涡,向下游运动。在流体中运动的圆柱体后边,分离出的漩涡会交错反向的向下游拖出,形成涡列。流体流过圆柱体一段距离后,涡列消失,流体恢复稳定的流动状态。为保证效能效果,当流体流经一根消能细丝后,应使流体在流经下一根消能细丝前恢复到稳定的流动状态,即涡列消失的状态。在实际的消波层中,两根消能细丝之间的距离为螺旋状结构的直径D,故D应大于涡列的长度。在实际的流体绕圆柱流动的情况下,圆柱体背流面的涡街都是双列涡街,设每一列涡街中两个旋涡之间的距离为l。冯·卡门深入的研究了双排涡列的稳定性,他发现只有圆柱直径d(即效能细丝直径d)与双排涡列交错排列的间距l之间的距离之比d/l=0.2806时,双排涡列才能保持稳定。一般尾迹的长度取为3倍的双排涡列交错排列的间距l,即3l。
螺旋状结构中,设塑料丝在空间上的螺旋角为α。当消波层的设计厚度较大时,空间上的螺旋角为α可大一些;当消波层的设计厚度较小时,空间上的螺旋角为α可小一些。
由公式可知,流体的总质量越大,流速衰减的越小,这与实际情况相符。
本发明的具体实施例及其实施过程如下:
为了达成上文提到的设计目标,得到更好的消波消能效果,变孔径倾斜孔板消波装置设计成果如图1所示,其中主要包括七种部件,分别为:1,具有“方便面状结构”的消波层;2,刚性固定结构;3,柔性胶黏层;6,贯穿螺栓;7螺母;8,带有贯穿螺孔的钢片。
具有“方便面状结构”的消波层,由多根如图2所示具有一定螺旋半径和螺旋空间角的塑料细丝按照一定的密度排列而成。具有“方便面状结构”的消波层由横竖交错的多条螺旋状消波塑料细丝堆叠而成,由塑料细丝堆叠而成的具有“方便面状结构”的消波层竖直安置,先用柔性胶黏层将消波层的一侧粘贴于模型箱侧壁,再将带有贯穿螺孔的钢片至于没有柔性胶黏层的另一侧,用螺栓贯穿钢片和消波层后固定于模型箱侧壁。当波浪遇到第一层塑料细丝时,波浪部分反射回去,另一部分透射进入消能层内部,在消能层中与多层塑料细丝相互作用逐渐削弱波能,当穿过整个消能层的透射波在水槽末端产生完全反射后的波浪依然需要再次进入铁丝网阵继续消耗波能,达到消波的目的。“方便面状消能层”消波装置可以根据模型箱尺寸制作成相应的大小和形状,消波区域可以从模型箱底部一直延伸到顶端,能够适用于不同水深的消波工作,并且多层螺旋状消波细丝之间的距离可以根据试验时的波浪要素进行调节,以达到更好的消波效果。该装置中所有消波塑料细丝的直径不变,若“方便面状消波层”的透空率过大(即单位体积内消波塑料细丝过于稀疏),为了达到同样的消波效果则需要的消波层厚度会更大,而减小了模型箱的有效长度;若“方便面状消波层”的透空率过小,则波浪的反射率会增大,不能达到很好的消波效果。
由公式d=Reμ/rv,经积分和实际测量可知,在常用的范围(模拟烈度、频率和幅值等)内,模型箱中的水的流动速度的在10-1数量级上。
有流体力学相关知识可知,当流体流经圆柱状障碍物时,当Re<1.9×105时,在圆柱体的迎流面上形成的边界层为层流;在Re>1.9×105的条件下,随着雷诺数Re的增大,边界层中的流动逐渐向湍流过度。为保证消能的效果,应保证流体流经圆柱状的消波细丝时保持层流状态,即Re<1.9×105。当模型箱中水的流速v=0.1m/s时,取20℃时水的密度和运动黏度为计算的相关参数,μ=1.01×10-6m2/s,r=1×103kg/m3,经计算可知细丝直径d应小于1.919×10-3m。
由公式
Figure GDA0002582249340000091
当液体流动的相关参数已知时,细丝的直径越大,对水流的消波作用(用水流流速的减小量Δv表示)越明显,故可在保持层流的情况下,取细丝直径d的最大值进行设计。在实际的消波层中,两根消能细丝之间的距离为螺旋状结构的直径D,故D应大于涡列的长度。
在实际的流体绕圆柱流动的情况下,圆柱体背流面的涡街都是双列涡街,设每一列涡街中两个旋涡之间的距离为l。冯·卡门深入的研究了双排涡列的稳定性,他发现只有圆柱直径d(即效能细丝直径d)与双排涡列交错排列的间距l之间的距离之比d/l=0.2806时,双排涡列才能保持稳定。一般尾迹的长度取为3倍的双排涡列交错排列的间距l,即3l。
具体实施中,螺旋状结构的直径大于尾迹长度,
Figure GDA0002582249340000092
即D>2.052×10-2m。在实际情况中,螺旋状结构的直径D越小,空间利用率越高,D取到最小值。
如图3所示,“方便面”状消波层的厚度H可由实际模型箱的尺寸进行调整,当消波层的厚度H较小时,螺旋状结构的空间角α可设计的小一些,使单位体积内消波层的消能细丝长度大一些,以保证消能效果。

Claims (6)

1.一种用于离心机模型箱的消波装置,其特征在于:所述的消波装置包括具有“方便面”状消能结构的消波层(1)、刚性固定结构(2)和柔性胶黏层(3),消波装置置于离心机模型箱中并位于水面层,消波层(1)通过刚性固定结构(2)和柔性胶黏层(3)固定于离心机模型箱沿振动方向的侧壁;
所述的消波层(1)为由高分子化合物细丝(4)绕制而成的“方便面”状结构(5),消波层(1)的基本消能单元是由高分子化合物细丝(4)经热加工后绕制而成的螺旋状结构,无数个螺旋状结构连接或缠绕组成“方便面”状结构(5);刚性固定结构(2)包括贯穿螺栓(6)、螺母(7)和带有贯穿螺孔的钢片(8),消波层(1)一侧通过柔性胶黏层(3)粘接到离心机模型箱的侧壁,将带有贯穿螺孔的钢片(8)置于消波层(1)另一侧,贯穿螺栓(6)穿过钢片(8)上开设的贯穿螺孔后再穿过消波层(1)和箱体侧壁连接螺母(7),旋进螺母(7)将消波层(1)固定于模型箱侧壁。
2.根据权利要求1所述的一种用于离心机模型箱的消波装置,其特征在于:
通过高分子化合物细丝(4)绕制而成不同厚度的“方便面”状结构(5),进而调节消能增强效果。
3.根据权利要求1所述的一种用于离心机模型箱的消波装置,其特征在于:
所述的柔性胶黏层(3)采用胶粘剂,具体实施选取溶剂型胶粘带、乳液型胶粘带、热熔型胶粘带、压延型胶粘带或反应型胶粘带中的一种作为胶粘剂。
4.根据权利要求1所述的一种用于离心机模型箱的消波装置,其特征在于:
所述的高分子化合物细丝(4)为中空结构。
5.根据权利要求1所述的一种用于离心机模型箱的消波装置,其特征在于:
所述的高分子化合物细丝(4)采用有机合成高分子化合物材料,具体实施选取合成树脂、聚乙烯或聚氯乙烯。
6.根据权利要求1所述的一种用于离心机模型箱的消波装置,其特征在于:
所述的螺旋状结构的直径大于流体尾迹长度
Figure FDA0002582249330000011
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