CN109800462A - 一种空心杆状柔性体动力学特性的建模与仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种空心杆状柔性体动力学特性的建模与仿真方法，所述杆状离散元模型通过弹性虚拟键将直线上的球型颗粒连接起来形成的，每个虚拟键都是一个弹性空心圆筒体，通过球型颗粒连接到相邻的虚拟键上，球型颗粒的外径等于被仿真对象的外径D，虚拟键的长度lb等于被键合的两球型颗粒的距离，虚拟键外径等于被仿真对象的外径D，虚拟键的内径等于被仿真对象的内径d。在外力的作用下，球型颗粒的相对运动导致了虚拟键的变形，也导致了空心杆状柔性体的变形，根据柔性体的动力学模型，球型颗粒上的键合力和力矩可根据每一时间步递增累加获得，空心杆间的作用力或与其他物体的作用力可通过Hertz–Mindlin碰撞理论获得。
Description
技术领域
本发明涉及农作物茎秆动力学、运动学分析，是一种空心杆状柔性体动力学特性的建模与仿真方法，特别适合于分析农机作业过程中农作物茎秆与机械的相互作用以及农机装置的结构优化。
背景技术
随着农业机械化水平的提高，对农机性能的要求也逐步提高。例如农收获机械每小时可分离100多吨籽粒和茎秆混合物，各子工序可接受的损失一般小于1％。因此研究在农机作业过程中农作物茎秆的力学特性，对于开发出性能稳定、结构可靠的农机装备，以及在特定的作业条件下提供更有效的控制方法具有重要意义。此外，对作物茎秆与机械作用响应的理论研究，模拟农机作业过程的分析技术的发展，有助于降低农机装备研发制造成本和缩短开发周期。研究作物茎秆与机械的相互作用，需要解决的关键问题是寻求一种柔性作物茎秆建模与仿真方法。文献1《植物茎秆屈曲行为研究》(上海交通大学，2009)和文献2《玉米茎秆力学特性的离散元建模方法研究》(西北农林科技大学，2017)分别采用有限元和离散元法，研究了压缩、拉伸和扭转等载荷作用下农作物茎秆的力学特性，但是文献1和文献2提出的模型，无法应用于农机作业过程中农作物茎秆的动力运动学特性仿真。文献3《Simulation of grain–straw separation by Discrete Element Modeling withbendable straw particles》(Computers and Electronics in Agriculture 101(2014)24–33.)提出了一种柔性作物茎秆的仿真方法，但是文中所述的茎秆模型是通过刚性键连接获得，刚性键不会发生弯折，茎秆的弯折是通过键与键连接处的弹簧力模拟实现，仿真模型的精度受到模型机理的限制。目前商业软件EDEM提供了Hertz–Mindlin with bonding模型，可用于柔性作物茎秆的建模与仿真，但是在EDEM中只能构造实心杆状模型。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种空心杆状柔性体动力学特性的建模与仿真方法，可以实现柔性作物茎秆的建模和农机作业过程农作物茎秆的动力学仿真。
本发明的上述目的通过以下技术方案实现。
一种空心杆状柔性体动力学特性的建模方法，通过弹性虚拟键将直线上相邻的球型颗粒连接起来，形成杆状离散元模型，所述离散元模型的长度等于被仿真对象的长度L，所述弹性虚拟键为空心圆筒体，且弹性虚拟键的长度lb等于被键合的两球型颗粒之间的距离，弹性虚拟键的内外径分别等于被仿真对象的内径d、外径D，其中0<d<D。
进一步，所述球型颗粒的外径也等于被仿真对象的外径D。
进一步，所述球型颗粒上的键合力F和键合力矩T每一时间步递增和进行调整：其中dFn b是法向键合力在时间间隔dt内的增量，dFt b是切向键合力在时间间隔dt内的增量，dTn b是法向键合力矩在时间间隔dt内的增量，dTt b是切向键合力矩在时间间隔dt内的增量法向，键的法向刚度为：键的切向刚度为：键剪切模量为：E是键弹性模量，lb是虚拟键长，υ是键的泊松比，键的横截面积为：D是键的外径，d是键的内径，是组成空心杆颗粒法向相对线速度，是组成空心杆颗粒切向相对线速度，是组成空心杆颗粒法向相对角速度，是组成空心杆颗粒切向相对角速度，J是键转动惯量。
进一步，所述球型颗粒之间的力和力矩通过弹性虚拟键传递。
一种空心杆状柔性体动力学特性的仿真方法，包括以下步骤：
步骤1)，将工作部件导入仿真软件，并设置后部件的运动参数；
步骤2)，建立杆状离散元模型；
步骤3)，导入接触模型，
步骤4)，进行接触检测，并计算接触力；
步骤5)，更新部件和离散元模型的力和运动信息；
步骤6)，判断是否到达设定的仿真时间，如果是，则仿真结束，如果否，则重复步骤4)-6)，直到到达设定的仿真时间。
进一步，所述杆状离散元模型的建立过程为：通过弹性虚拟键将直线上相邻的球型颗粒连接起来，形成杆状离散元模型。
进一步，所述离散元模型的长度等于被仿真对象的长度L。
进一步，所述弹性虚拟键为空心圆筒体，且弹性虚拟键的长度lb等于被键合的两球型颗粒之间的距离，弹性虚拟键的内外径分别等于被仿真对象的内径d、外径D，其中0<d<D。
本发明的有益效果是：本发明提出的杆状离散元建模方法，可以构建具有与农作物茎秆相似的结构，还具有与农作物茎秆相似的静力学和动力学特性离散元模型，即在外部静力的作用下，与农作物茎秆有相同的形变；在外部动力的作用下，与农茎秆有相同的动力学响应特性。本发明所提供的离散元模型和仿真方法，可实现土壤耕作机械、种植机械、植物保护机械、作物收获机械、农产品加工机械和农业运输机械等多种农机的作业过程仿真。通过对农机作业过程的仿真实现其结构和作业参数的优化，提高农机产品质量缩短研发设计时间。
附图说明
图1为杆状离散元模型示意图；
图2为杆状离散元模型的悬臂弯曲模拟和加载过程示意图，图2(a)为悬臂弯曲模拟示意图，图2(b)为悬臂弯曲加载过程示意图；
图3为杆状离散元模型的轴向拉伸模拟和加载过程示意图，图3(a)为轴向拉伸模拟示意图，图3(b)为轴向拉伸加载过程示意图；
图4为杆状离散元模型的悬臂弯曲模拟与析解结果比较和相对误差图，图4(a)为悬臂弯曲模拟结果图，图4(b)为悬臂弯曲析解结果比较和相对误差图；
图5为茎秆悬臂梁振动的挠度-时间曲线图；
图6为杆状离散元模型的轴向拉伸模拟与析解结果比较和相对误差图，图6(a)为轴向拉伸模拟图，图6(b)为轴向拉伸析解结果比较和相对误差图；
图7为茎秆轴向振动的位移-时间曲线图；
图8为仿真流程图。
具体实施方式
下面结合附图进一步说明本发明的具体内容及验证过程。
本实施例所述的建模与仿真方法可用于农作物茎秆以及木质材料、塑胶材料、橡胶材料和金属材料的空心杆状柔性体动力学的建模与仿真，本实施例以农作物茎秆为例进行阐述。
一、柔性农作物茎秆建模
获取被仿真农作物茎杆的物理力学特性，包括：茎杆的内径d、外径D、单位长度质量ρl、弹性模量E、泊松比υ和茎秆的长度L；确定组成茎秆的颗粒数n＝INT(L/D),颗粒的直径D，颗粒的质量以及颗粒的坐标；在颗粒的坐标位置上生成颗粒，然后生成弹性虚拟键。
农作物茎秆离散元模型如图1所示，是通过弹性虚拟键将直线上的球型颗粒连接起来的，每个虚拟键都是一个弹性空心圆筒体，通过球型颗粒连接到相邻的虚拟键上，键合球型颗粒之间的力和力矩通过虚拟键传递，离散元模型的长度等于被仿真作物茎秆的长度L，弹性虚拟键的长度lb等于被键合的两球型颗粒之间的距离，lb大于等于两球型颗粒的半径之和，虚拟键的外径等于作物茎秆的外径D，虚拟键的内径等于作物茎秆的内径d(0<d<D)；键的初始键合力和键合力矩为零，在外力的作用下，球型颗粒在茎中的相对运动导致了弹性虚拟键的变形，从而导致农作物茎秆的变形；茎秆内部颗粒上的键合力(F)和键合力矩(T)可根据每一时间步递增和进行调整：
其中：dFn b是法向键合力在时间间隔dt内的增量，dFt b是切向键合力在时间间隔dt内的增量，dTn b是法向键合力矩在时间间隔dt内的增量，dTt b是切向键合力矩在时间间隔dt内的增量法向，键的法向刚度为：键的切向刚度为：茎秆剪切模量为：E是键弹性模量，lb是虚拟键长，υ是键的泊松比，键的横截面积为：D是键的外径，d是键的内径，是组成空心秆颗粒法向相对线速度，是组成空心秆颗粒切向相对线速度，是组成空心秆颗粒法向相对角速度，是组成空心秆颗粒切向相对角速度，J是键转动惯量。
为了验证模型的正确性，对模型的弯曲和拉伸特性进行静力学和动力学响应仿真，并将仿真结果与理论计算值进行对比。
二、农作物茎秆弯曲模拟
如图2(a)所示，农作物茎秆离散元模型模拟了茎秆的悬臂弯曲，固定模型一端的球型颗粒，将垂直于茎秆轴的点载荷施加到模型另一端的球型颗粒中心。如图2(b)所示，施加的载荷从0时刻逐渐增加到t1时刻，在t2时释放载荷，茎秆表现出自由振动。
图4(a)的直线是图2(b)中载荷从0时刻逐渐增加到t1时刻，挠度的理论计算结果，星号是通过农作物茎秆离散元模型模拟结果，两者的相对误差如图4(b)所示，最大相对误差为2％。
图5是图2(b)中t2时刻后撤掉载荷，自由端的自由振动情况，曲线是理论计算值，星号是农作物茎秆离散元模型模拟结果。由图5可知农作物茎秆离散元模型动力学响应模拟结果和理论计算结果基本重合。
三、农作物茎秆拉伸模拟
如图3(a)所示，用农作物茎秆离散元模型模拟了茎秆的轴向拉伸，固定模型一端的球型颗粒，将轴向拉伸载荷施加到模型一端的球型颗粒中心。如图3(b)所示，载荷从0时刻逐渐增加到t1时刻，在t2时释放载荷，茎秆表现出自由振动。
图6(a)中直线是3(b)中载荷从0时刻逐渐增加到t1时刻，位移δ(t)的理论计算结果，星号是通过农作物茎秆离散元模型模拟结果，两者的相对误差如图6(b)所示，最大相对误差为0.06％。
图7是3(b)中t2时刻后撤掉载荷，自由端的自由振动情况，曲线是理论计算值，星号是农作物茎秆离散元模型模拟结果。图7所示农作物茎秆离散元模型动力学响应模拟结果和理论计算结果基本重合。
通过茎秆弯曲和拉伸的模拟可知，该方法可以得到较高精度的仿真结果。
四、农机作业过程农作物茎秆的动力学仿真
茎秆与其他茎秆或机械的相互作用，通过Hertz–Mindlin碰撞理论获得；仿真过程如图8所示，1)将农机工作部件导入仿真软件CAD，并设置后部件的运动参数；2)采用所述的柔性农作物茎秆建模方法建立茎秆离散元模型；3)导入具有键合力和键合力矩的Hertz–Mindlin接触模型；4)进行接触检测，并通过Hertz–Mindlin碰撞理论和键合力和键合矩的计算公式计算接触力；5)更新部件和茎秆模型的力和运动信息；6)判断是否到达设定的仿真时间，如果是，则仿真结束，则结束仿真，如果否，则重复4)-6)，直到到达设定的仿真时间。
本发明虽然已经给出了一些实施例，但是本领域的技术人员应当理解，在不脱离本发明精神的情况下，可以对本文的实施例进行改变。上述实施例只是示例性的，不应以本文的实施例作为本发明权利范围的限定。
Claims (8)
1.一种空心杆状柔性体动力学特性的建模方法，其特征在于，通过弹性虚拟键将直线上相邻的球型颗粒连接起来，形成杆状离散元模型，所述离散元模型的长度等于被仿真对象的长度L，所述弹性虚拟键为空心圆筒体，且弹性虚拟键的长度lb等于被键合的两球型颗粒之间的距离，弹性虚拟键的内外径分别等于被仿真对象的内径d、外径D，其中0<d<D。
2.根据权利要求1所述的空心杆状柔性体动力学特性的建模方法，其特征在于，所述球型颗粒的外径也等于被仿真对象的外径D。
3.根据权利要求1所述的空心杆状柔性体动力学特性的建模方法，其特征在于，所述球型颗粒上的键合力F和键合力矩T每一时间步递增和进行调整：其中是法向键合力在时间间隔dt内的增量，dFt b是切向键合力在时间间隔dt内的增量，是法向键合力矩在时间间隔dt内的增量，dTt b是切向键合力矩在时间间隔dt内的增量法向，键的法向刚度为：键的切向刚度为：键剪切模量为：E是键弹性模量，lb是虚拟键长，υ是键的泊松比，键的横截面积为：D是键的外径，d是键的内径，是组成空心杆颗粒法向相对线速度，是组成空心杆颗粒切向相对线速度，是组成空心杆颗粒法向相对角速度，是组成空心杆颗粒切向相对角速度，J是键转动惯量。
4.根据权利要求1或3所述的空心杆状柔性体动力学特性的建模方法，其特征在于，所述球型颗粒之间的力和力矩通过弹性虚拟键传递。
5.一种空心杆状柔性体动力学特性的仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)，将工作部件导入仿真软件，并设置后部件的运动参数；
步骤2)，建立杆状离散元模型；
步骤3)，导入接触模型，
步骤4)，进行接触检测，并计算接触力；
步骤5)，更新部件和离散元模型的力和运动信息；
步骤6)，判断是否到达设定的仿真时间，如果是，则仿真结束，如果否，则重复步骤4)-6)，直到到达设定的仿真时间。
6.根据权利要求5所述的空心杆状柔性体动力学特性的仿真方法，其特征在于，所述杆状离散元模型的建立过程为：通过弹性虚拟键将直线上相邻的球型颗粒连接起来，形成杆状离散元模型。
7.根据权利要求6所述的空心杆状柔性体动力学特性的仿真方法，其特征在于，所述离散元模型的长度等于被仿真对象的长度L。
8.根据权利要求7所述的空心杆状柔性体动力学特性的仿真方法，其特征在于，所述弹性虚拟键为空心圆筒体，且弹性虚拟键的长度lb等于被键合的两球型颗粒之间的距离，弹性虚拟键的内外径分别等于被仿真对象的内径d、外径D，其中0<d<D。
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