CN109779616A - 一种井下钻压和扭矩测量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种井下钻压和扭矩测量的方法，钻压随钻测量包括以下步骤：S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线；S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理；S5、进行钻压测量；扭矩随钻测量包括以下步骤：S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线；S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理；S5、进行扭矩测量。发明的有益效果是：消除井下钻压和扭矩随钻测量过程中的弯曲应力、温度等因素的影响、提高井下钻压和扭矩测量精度。

Description

一种井下钻压和扭矩测量的方法

技术领域

本发明涉及一种井下钻压和扭矩测量的方法。

背景技术

随着我国油气资源勘探开发的不断深入，现已从常规油气藏向非常规油气藏(煤层气、油砂、油页岩、页岩气、天然气水合物、致密砂岩气等)发展，由浅部地层向深部地层发展，从东部发达地区向西部地区和海洋(包括深水)发展，钻井环境日益恶劣，地层结构越来越复杂，钻井过程中遇到的问题也日益突出。在这种情况下，为提高采收率，各种复杂结构井(深井、超深井、水平井、大位移井、分支井、侧钻井)的应用越来越广泛，钻井事故及复杂情况的发生率也越来越高，而很多钻井事故及复杂情况的发生都与钻井工程参数有着密切关系，钻井过程中可以通过监测各种钻井工程参数来严密监控井下工况(正常工况、井下复杂、井下事故等)，从而及时采取各种应对手段，确保安全、优质、快速钻井。因此，准确获取井下钻压、扭矩等钻井工程参数对降低钻井风险和事故具有十分重要的意义。随着电子测量技术的发展，使得钻井工程参数的测量由地面测量逐渐地转为井下随钻测量成为可能。

目前现场获取井下钻压、扭矩的方法可分为地面(或近井口)间接获取、井下直接获取两种方法：(1)地面(或近井口)间接获取工程参数的方法，通过综合录井系统中的钻井工程实时监控系统获取钻井工程参数，钻压、扭矩的测量主要是采用地面或近井口悬重扭矩仪(如指重表、钻盘扭矩传感器、方补心扭矩仪、新型方钻杆悬重扭矩仪等)测量数据，再由系统实时理论计算的方法得出钻压、扭矩等工程参数，这类参数可为工程施工提供井下异常情况预报、地层压力预测、设备状态监测、钻头选型、优化钻井参数、压井、堵漏等多方面的技术服务。这种间接获取到的工程参数不够真实，尤其是在斜井、水平井、大位移井、三维轨迹井等复杂结构井钻井情况下，井口地面(或近井口)间接获取工程参数(钻压、扭矩等)参数基本丧失了真实性和实用性，只能作为决策的辅助参考依据，无法作为决策的最主要依据。这是由于钻柱与井壁相互接触，产生摩擦，其作用过程复杂，在当前除了使用随钻测量工具外，其它测量方法、测量仪器均不能测出钻头上的真实钻压、扭矩，而且由地面测量数据推算得到的工程参数精度较差。但由于该方法成本低，可准确、及时地检测和预报工程异常，可避免工程事故的发生，避免设备损坏和人身安全事故的发生，因此该方法被国内外广泛采用。(2)井下直接获取工程参数的方法，主要是采用井下测量短节(又称井下工程参数测量仪)进行随钻测量，测量短节可安装在钻柱的不同部位，当安装在上部钻柱时即测量钻柱工作参数，当接在近钻头部位时即测量钻井工程参数，测量短节不会影响钻柱的正常工作，可实时测量钻柱工作状态下的各种工程参数。

测量短节实测数据的采集与处理方式主要有两种：一种是在井下采集、记录并存储数据，待起钻后在地面进行数据回放和数据处理，该方法由于受到井下数据存储元件容量和电源能量的限制，数据的采样速率不宜太高，有效工作时间也较短，但其具有造价低、无需配置特殊钻具及不影响正常钻进等优点；另一种是在井下采集数据，然后将数据信号通过特殊的传输系统传输到地面进行记录和处理分析，该方法具有采集和记录可以不受时间限制，并能进行数据实时处理分析等优点，数据采样速率主要取决于所采用的传输系统，目前泥浆脉冲式MWD应用比较广泛，国外所研制的各种井下随钻测量/测井系统均能通过泥浆脉冲MWD系统传输数据。因此，目前国内外的大部分井下工程参数测量仪都可实现井下采集、井下存储和随钻传输数据同步执行，钻进过程中将测得的数据存储在井下存贮器中，同时通过MWD将数据实时传输到地面，起钻后进行数据回放与MWD传输的数据进行对比分析，可有效避免数据传输失真带来的问题。井下直接测得的钻压、扭矩等工程参数，由于是近钻头部位的数据，其精确度较工程参数录井更高，能够较真实反映近钻头部位的实际工况。

中国专利申请号为201210008474.1中公开了一种井下工程参数随钻测量仪，该测量仪就提出采用电阻应变片组成多个电桥来测量井下钻压和扭矩，但并未公开钻压和扭矩测量的电阻应变片布片方式和电桥组桥方法。在井下工程参数随钻测量仪上测量钻压和扭矩常常会受到弯曲应力、温度等各种因素的影响，由于电阻应变片本身不能分辨应变值的成分，要通过优选合理的电阻应变片布片方式、电桥组桥方法等措施来消除弯曲应力、温度等因素的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种方法步骤简单、消除井下钻压和扭矩随钻测量过程中的弯曲应力、温度等因素的影响、提高井下钻压和扭矩测量精度的井下钻压和扭矩测量的方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种井下钻压和扭矩测量的方法，它包括钻压随钻测量和扭矩随钻测量；

所述钻压随钻测量包括以下步骤：

S1、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，沿周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇，以作为轴向应变测量桥臂，同时确保R₁与R₅成对、R₃与R₇成对；在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，在紧邻电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇的下面，且沿测试主轴的周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装电阻应变片R₂、R₄、R₆、R₈，以作为横向补偿应变片；

S2、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴上粘贴电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇、R₂、R₄、R6和R8，粘贴电阻应变片的步骤包括：选择电阻应变片→选择胶粘剂→打磨应变片粘贴表面→清洗应变片粘贴表面→表面画线定位→应变片清洗→涂敷底胶→应变片粘贴→夹具压板加压→加热固化→贴片质量检查，若质量合格即完成电阻应变片的粘贴；

S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线，组桥时采用稳压电源供电、采用高精度八位半数字万用表测量电桥的平衡性，若不平横则需要采用康铜丝对电桥进行预调平衡；

S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理，防潮处理应根据试验的要求和环境涂覆不同的防潮材料，防潮剂采用703、704硅胶；

S5、进行钻压测量：八应变片全桥电路的4个桥臂分别为R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈，其中R₁₅、R₃₇为相对桥臂，当钻压外力作用在测试主轴上时，各测点处电阻应变片随测试主轴一起变形，变形后引起应变片变形，应变片电阻发生变化，使得电桥输出信号发生变化，从而可测量钻井工况下的测试主轴轴向变形，通过应力应变关系可知测试主轴所受钻压值，钻压值与指示应变的关系为：

式中：WOB为钻压，N；σ为测试主轴粘贴应变片截面轴向应力，Pa；A为测试主轴粘贴应变片截面面积，m²；E为弹性元件的弹性模量，Pa；ε为真实应变，无因次；μ为材料的泊松系数，无因次；ε_du为指示应变，无因次；D为测试主轴外径，m；d为测试主轴内径，m；

所述扭矩随钻测量包括以下步骤：

S1、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，且沿周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装2个应变片，即使电阻应变片R₂、R₄、R₆、R₈均与母线呈45°安装，电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇均与母线呈135°或-45°安装；

S2、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴上粘贴电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇、R₂、R₄、R6和R8，粘贴电阻应变片的步骤包括：选择电阻应变片→选择胶粘剂→打磨应变片粘贴表面→清洗应变片粘贴表面→表面画线定位→应变片清洗→涂敷底胶→应变片粘贴→夹具压板加压→加热固化→贴片质量检查，若质量合格即完成电阻应变片的粘贴；

S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线，组桥时采用稳压电源供电、采用高精度八位半数字万用表测量电桥的平衡性，若不平横则需要采用康铜丝对电桥进行预调平衡；

S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理，防潮处理应根据试验的要求和环境涂覆不同的防潮材料，防潮剂采用703、704硅胶；

S5、进行扭矩测量：八应变片全桥电路的4个桥臂分别为R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈，其中R₁₅、R₃₇为相对桥臂，当扭矩载荷作用在测试主轴上时，各测点处电阻应变片随测试主轴一起变形，变形后引起应变片变形，电阻应变片的电阻发生变化，使得电桥输出信号发生变化，从而可测量钻井工况下的测试主轴扭转变形，通过应力应变关系可知测试主轴所受扭矩值，扭矩值与指示应变的关系为：

式中：TOB为扭矩，N·m；W_T为粘贴应变片截面截面模量，m³；τ_max为截面剪切应力，Pa；ε₁为真实应变，无因次；E为弹性元件的弹性模量，Pa；μ为材料的泊松系数，无因次；ε_du为指示应变，无因次；D为测试主轴外径，m；d为测试主轴内径，m。

本发明具有以下优点：本发明方法步骤简单、消除井下钻压和扭矩随钻测量过程中的弯曲应力、温度等因素的影响、提高井下钻压和扭矩测量精度。

附图说明

图1为钻压测量电阻应变片布片示意图；

图1a为图1的A-A剖视图；

图1b为图1的B-B剖视图；

图2为钻压测量电阻应变片接线组桥方式示意图；

图3为钻压测量电阻应变片组桥原理图；

图4为扭矩测量电阻应变片布片示意图；

图4a为图4的C-C剖视图；

图5为扭矩测量电阻应变片接线组桥方式示意图；

图6为扭矩测量电阻应变片组桥原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，本发明的保护范围不局限于以下所述：

一种井下钻压和扭矩测量的方法，它包括钻压随钻测量和扭矩随钻测量；

所述钻压随钻测量包括以下步骤：

S1、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，沿周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇，以作为轴向应变测量桥臂，同时确保R₁与R₅成对、R₃与R₇成对，以消除测试主轴上弯曲应力的影响；在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，在紧邻电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇的下面，且沿测试主轴的周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装电阻应变片R₂、R₄、R₆、R₈，以作为横向补偿应变片，以消除温度的影响；电阻应变片的布局方式如图1、图1a、图1b所示；

S2、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴上粘贴电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇、R₂、R₄、R₆和R₈，粘贴电阻应变片的步骤包括：选择电阻应变片→选择胶粘剂→打磨应变片粘贴表面→清洗应变片粘贴表面→表面画线定位→应变片清洗→涂敷底胶→应变片粘贴→夹具压板加压→加热固化→贴片质量检查，若质量合格即完成电阻应变片的粘贴；

S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线，按如图2所示连接引线，其中P+为电源正极、P-为电源负极，S+为信号接口正极、S-为信号接口负极，组桥时采用稳压电源供电、采用高精度八位半数字万用表测量电桥的平衡性，若不平横则需要采用康铜丝对电桥进行预调平衡；

S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理，防潮处理应根据试验的要求和环境涂覆不同的防潮材料，防潮剂采用703、704硅胶；

S5、进行钻压测量：八应变片全桥电路的4个桥臂分别为R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈，其中R₁₅、R₃₇为相对桥臂，如图3所示，当钻压外力作用在测试主轴上时，各测点处电阻应变片随测试主轴一起变形，变形后引起应变片变形，应变片电阻发生变化，使得电桥输出信号发生变化，从而可测量钻井工况下的测试主轴轴向变形，通过应力应变关系可知测试主轴所受钻压值，钻压值与指示应变的关系为：

式中：WOB为钻压，N；σ为测试主轴粘贴应变片截面轴向应力，Pa；A为测试主轴粘贴应变片截面面积，m²；E为弹性元件的弹性模量，Pa；ε为真实应变，无因次；μ为材料的泊松系数，无因次；ε_du为指示应变，无因次；D为测试主轴外径，m；d为测试主轴内径，m；

步骤S5中钻压值与指示应变的关系推导过程如下：

为了得到钻压值与指示应变的关系，首先需要分析应变片安装部位在受复合载荷和温度载荷情况下的应变及应变片电阻变化，钻压测量电桥在组合变形情况下各应变片应变及电阻变化情况，如下表1所示：

表1 钻压测量电桥在组合变形情况下各应变片应变及电阻变化情况

发生变形前，全部电阻应变片的电阻均为R，即：

R₁＝R₂＝R₃＝R₄＝R₅＝R₆＝R₇＝R₈＝R

发生变形后，各电阻应变片的阻值发生变化，结合上表可得各应变片阻值，即：

各电阻应变片所组成的桥臂(R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈)阻值变化情况为：

而各个电阻的指示应变值分别为：

则各个桥臂的指示应变值分别为：

根据电阻应变计灵敏系数的定义，电阻应变计灵敏系数K为：

则可得各应变片组成的四个桥臂自身电阻阻值的相对变化与应变之间的关系为：

根据全桥接法电桥的输出特性，可得钻压测量桥的输出信号：

因此，指示应变ε_du＝2(1+μ)ε_P，电桥的桥臂系数为k＝2(1+μ)。注意，电桥输出正负是相对的，若将信号输出线正负极反接，则电桥输出为正，在电路设计中可根据需求接线。不难看出：利用电阻应变片粘贴方式对被测量敏感的特性，消除了轴向载荷测量中弯矩、扭矩的影响；消除了温度对电桥输出的影响，电桥能够实现温度自补偿。

由材料力学可知，空心圆轴承受轴向钻压载荷时，将产生轴向变形，此时轴向应力为：

参考电桥输出特性，可知测量得到的指示应变与测试主轴真实应变之间关系为：

ε_du＝kε_P＝2(1+μ)ε_P

根据轴向拉(压)的应力应变关系σ＝Eε，将该应力应变关系代入上式，可得测试主轴上钻压的计算公式为：

所述扭矩随钻测量包括以下步骤：

S1、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，且沿周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装2个应变片，即使电阻应变片R₂、R₄、R₆、R₈均与母线呈45°安装，电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇均与母线呈135°或-45°安装，可消除拉压应力、弯矩的干扰，还可消除温度对电桥输出的影响，如图4和图4a所示，；

S2、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴上粘贴电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇、R₂、R₄、R₆和R₈，粘贴电阻应变片的步骤包括：选择电阻应变片→选择胶粘剂→打磨应变片粘贴表面→清洗应变片粘贴表面→表面画线定位→应变片清洗→涂敷底胶→应变片粘贴→夹具压板加压→加热固化→贴片质量检查，若质量合格即完成电阻应变片的粘贴；

S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线，按如图5所示连接引线，其中P+为电源正极、P-为电源负极，S+为信号接口正极、S-为信号接口负极，组桥时采用稳压电源供电、采用高精度八位半数字万用表测量电桥的平衡性，若不平横则需要采用康铜丝对电桥进行预调平衡；

S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理，防潮处理应根据试验的要求和环境涂覆不同的防潮材料，防潮剂采用703、704硅胶；

S5、进行扭矩测量：八应变片全桥电路的4个桥臂分别为R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈，其中R₁₅、R₃₇为相对桥臂，如图6所示，当扭矩载荷作用在测试主轴上时，各测点处电阻应变片随测试主轴一起变形，变形后引起应变片变形，电阻应变片的电阻发生变化，使得电桥输出信号发生变化，从而可测量钻井工况下的测试主轴扭转变形，通过应力应变关系可知测试主轴所受扭矩值，扭矩值与指示应变的关系为：

式中：TOB为扭矩，N·m；W_T为粘贴应变片截面截面模量，m³；τ_max为截面剪切应力，Pa；ε₁为真实应变，无因次；E为弹性元件的弹性模量，Pa；μ为材料的泊松系数，无因次；ε_du为指示应变，无因次；D为测试主轴外径，m；d为测试主轴内径，m。

步骤S5中扭矩值与指示应变的关系推导：

为了得到扭矩值与指示应变的关系，首先需要分析应变片安装部位在受复合载荷和温度载荷情况下的应变及应变片电阻变化，扭矩测量电桥在组合变形情况下各应变片应变及电阻变化情况如下表2所示。

表2 扭矩测量电桥在组合变形情况下各应变片应变及电阻变化情况

发生变形前，全部电阻应变片的电阻均为R，即：

R₁＝R₂＝R₃＝R₄＝R₅＝R₆＝R₇＝R₈＝R

发生变形后，各电阻应变片的阻值发生变化，结合上表可得各应变片阻值，即：

各电阻应变片所组成的桥臂(R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈)阻值变化情况为：

而各个电阻的指示应变值分别为：

则各个桥臂的指示应变值分别为：

根据电阻应变计灵敏系数的定义，电阻应变计灵敏系数K为：

则可得各应变片组成的四个桥臂自身电阻阻值的相对变化与应变之间的关系为：

根据全桥接法电桥的输出特性，可得扭矩测量桥的输出信号：

因此，指示应变ε_du＝4ε_T，电桥的桥臂系数为k＝4。由此不难看出：利用电阻应变片粘贴方式对被测量敏感的特性，消除了扭矩测量中弯矩、轴向载荷的影响；消除了温度对电桥输出的影响，电桥能够实现温度自补偿。

由材料力学可知，空心圆轴受扭矩时，沿着表面与母线成45°角的方向上产生最大应力(σ₁＝-σ₂，相应的应变为ε₁＝-ε₂)，其大小与圆环截面上的最大剪切应力τ_max相等，它与扭矩有如下关系：

式中：TOB为扭矩；W_T为测试主轴的截面抗扭模量；D为测试主轴外径，m；d为测试主轴内径，m。

由于，最大主应力σ₁＝τ_max，因此，根据双向应力状态的胡克定律有：

参考电桥输出特性，可知测量得到的指示应变与测试主轴真实应变之间关系为：

ε_du＝kε₁＝4ε_T

故，将上式代入上式可得测试主轴上扭矩值为：

本发明通过采用优选合理的电阻应变片布片方式、电桥组桥方法等措施，消除了井下钻压和扭矩随钻测量过程中的弯曲应力、温度等因素的影响，提高了井下钻压和扭矩测量的精度。

Claims (1)

1.一种井下钻压和扭矩测量的方法，其特征在于：它包括钻压随钻测量和扭矩随钻测量；

所述钻压随钻测量包括以下步骤：

S1、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，沿周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇，以作为轴向应变测量桥臂，同时确保R₁与R₅成对、R₃与R₇成对；在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，在紧邻电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇的下面，且沿测试主轴的周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装电阻应变片R₂、R₄、R₆、R₈，以作为横向补偿应变片；

S2、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴上粘贴电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇、R₂、R₄、R₆和R₈，粘贴电阻应变片的步骤包括：选择电阻应变片→选择胶粘剂→打磨应变片粘贴表面→清洗应变片粘贴表面→表面画线定位→应变片清洗→涂敷底胶→应变片粘贴→夹具压板加压→加热固化→贴片质量检查，若质量合格即完成电阻应变片的粘贴；

S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线，组桥时采用稳压电源供电、采用高精度八位半数字万用表测量电桥的平衡性，若不平横则需要采用康铜丝对电桥进行预调平衡；

S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理，防潮处理应根据试验的要求和环境涂覆不同的防潮材料，防潮剂采用703、704硅胶；

S5、进行钻压测量：八应变片全桥电路的4个桥臂分别为R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈，其中R₁₅、R₃₇为相对桥臂，当钻压外力作用在测试主轴上时，各测点处电阻应变片随测试主轴一起变形，变形后引起应变片变形，应变片电阻发生变化，使得电桥输出信号发生变化，从而可测量钻井工况下的测试主轴轴向变形，通过应力应变关系可知测试主轴所受钻压值，钻压值与指示应变的关系为：

式中：WOB为钻压，N；σ为测试主轴粘贴应变片截面轴向应力，Pa；A为测试主轴粘贴应变片截面面积，m²；E为弹性元件的弹性模量，Pa；ε为真实应变，无因次；μ为材料的泊松系数，无因次；ε_du为指示应变，无因次；D为测试主轴外径，m；d为测试主轴内径，m；

所述扭矩随钻测量包括以下步骤：

S1、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴外侧的同一横截面上，且沿周向均匀间隔90°的4个位置上分别安装2个应变片，即使电阻应变片R₂、R₄、R₆、R₈均与母线呈45°安装，电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇均与母线呈135°或-45°安装；

S2、在井下工程参数随钻测量仪测试主轴上粘贴电阻应变片R₁、R₃、R₅、R₇、R₂、R₄、R₆和R₈，粘贴电阻应变片的步骤包括：选择电阻应变片→选择胶粘剂→打磨应变片粘贴表面→清洗应变片粘贴表面→表面画线定位→应变片清洗→涂敷底胶→应变片粘贴→夹具压板加压→加热固化→贴片质量检查，若质量合格即完成电阻应变片的粘贴；

S3、组桥方案连接引线：按照组桥方案连接引线，组桥时采用稳压电源供电、采用高精度八位半数字万用表测量电桥的平衡性，若不平横则需要采用康铜丝对电桥进行预调平衡；

S4、在调整平衡后、连接好后的八应变片全桥电路的基础上，对各电阻应变片进行防潮处理，防潮处理应根据试验的要求和环境涂覆不同的防潮材料，防潮剂采用703、704硅胶；

S5、进行扭矩测量：八应变片全桥电路的4个桥臂分别为R₁₅、R₂₆、R₃₇、R₄₈，其中R₁₅、R₃₇为相对桥臂，当扭矩载荷作用在测试主轴上时，各测点处电阻应变片随测试主轴一起变形，变形后引起应变片变形，电阻应变片的电阻发生变化，使得电桥输出信号发生变化，从而可测量钻井工况下的测试主轴扭转变形，通过应力应变关系可知测试主轴所受扭矩值，扭矩值与指示应变的关系为：

式中：TOB为扭矩，N·m；W_T为粘贴应变片截面截面模量，m³；τ_max为截面剪切应力，Pa；ε₁为真实应变，无因次；E为弹性元件的弹性模量，Pa；μ为材料的泊松系数，无因次；ε_du为指示应变，无因次；D为测试主轴外径，m；d为测试主轴内径，m。