CN109767405B - 一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法 - Google Patents

一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法。现有技术中，对信号依赖噪声去噪的图像融合方法需要通过相机进行多次捕获，在实际应用中消耗了大量人力和计算，十分消耗资源和时间，因此实际用途并不能采取。本发明如下：一、求取被处理图像的噪声水平函数曲线并分段；二、划分最终匹配块。三、在最终匹配块中进一步划分搜索框。四、更新搜索框中心位置的像素。本发明能够精确地对信号依赖噪声被处理图像进行噪声估计，并清楚的展现被处理图像的噪声水平函数。此外，本发明解决了传统的对信号依赖图像去噪方法不能参照实际的随灰度水平变换的噪声进行去噪的问题。

Description

一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法
技术领域
本发明属于图像去噪领域，具体涉及一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法。
背景技术
图像已成为人类科技生活中息息相关的重要一部分，然而图像被实际相机采集后，一定会有噪声降低图像质量。来自实际相机的噪声被更好的建模成信号依赖噪声。大部分针对去噪方法都只是单纯地对信号无关噪声或称为高斯噪声在做去噪，其中对信号依赖噪声的去噪十分少。到目前为止，传统的对信号依赖噪声方法仍存在着一些缺点和不足。对信号依赖噪声去噪的图像融合方法需要通过相机进行多次捕获，在实际应用中消耗了大量人力和计算，十分消耗资源和时间，因此实际用途并不能采取。还有通过估计图像信号依赖噪声的噪声方差，来计算出全局的统一的噪声方差，根据该噪声方差进行高斯方法滤波，然而由于图像噪声是信号依赖噪声，是随图像灰度水平变化的，单独使用全局的噪声方差并不能更好得对不同灰度水平的图像噪声去噪，会导致去噪效果不佳，峰值信噪比低。因此提出一个随灰度水平变化的自适应局部的对信号依赖噪声去噪方法具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法，以解决传统方法中图像信号依赖噪声对图像造成的问题，实现更好的去噪可视化效果。
本发明的具体步骤如下：
步骤一、以a1为步长遍历被处理图像，选取出M个初始匹配块，初始匹配块的长宽均为s1。
步骤二、分别计算M个初始匹配块各自的平均值avgk如式(1)所示，k＝1,2,…,M。
Figure GDA0002538716150000021
式(1)中，eijk为第k个初始匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。
步骤三、将步骤二求得的M个初始匹配块各自的平均值avgk进行归一化，得到M个归一化均值avgk′如式(2)所示。
Figure GDA0002538716150000022
式(2)中，avgmax为M个初始匹配块各自的平均值avgk中的最大值；avgmin为M个初始匹配块各自的平均值avgk中的最小值。
步骤四、计算所有匹配块gk的总协方差矩阵Cg如式(3)所示。
Figure GDA0002538716150000023
式(3)中，gk为第k个初始匹配块所对应的像素值矩阵；
Figure GDA0002538716150000024
为矩阵gk的转置矩阵。
步骤五、计算总协方差矩阵Cg的各个特征值和特征向量，选取总协方差矩阵Cg的各个特征值中最小的那个特征值对应的特征向量作为最小方差向量
Figure GDA0002538716150000031
分别计算M个初始匹配块的局部噪声标准差
Figure GDA0002538716150000032
如式(4)所示，k＝1,2,…,M。
Figure GDA0002538716150000033
式(4)中，
Figure GDA0002538716150000034
为矩阵
Figure GDA0002538716150000035
的欧几里德范数。
建立横坐标为局部均值，纵坐标为局部标准差的平面直角坐标系。将M个初始匹配块对应的坐标点加入平面直角坐标系中。将平面直角坐标系横坐标0～1的区间均分为b1个区域。在b1个区域中各取纵坐标最小的那个点作为最佳点，得到b1个最佳点。通过最小二乘法将b1个最佳点拟合成噪声水平函数曲线。
步骤六、将噪声水平函数曲线上横坐标0～1的区间沿横坐标方向均分为b2段局部曲线；并分别对b2段局部曲线取平均值，得到b2个局部平均值δ′i，i＝1,2,…,b2。
步骤七、以a2为步长遍历被处理图像，选取出N个最终匹配块。最终匹配块的长宽均为s2。
步骤八、分别计算N个最终匹配块各自的平均值I_avgk如式(5)所示，k＝1,2,…,N。
Figure GDA0002538716150000036
式(5)中，e′ijk为第k个最终匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。
步骤九、将步骤八求得的N个最终匹配块各自的平均值I_avgk进行归一化，得到N个归一化均值I_avgk′如式(6)所示。
Figure GDA0002538716150000041
式(6)中，I_avgmax为N个最终匹配块各自的平均值I_avgk中的最大值；I_avgmin为N个最终匹配块各自的平均值I_avgk中的最小值。
步骤十、k＝1,2,…,N，依次执行步骤十一。
步骤十一、更新像素值，完成去噪。
11-1.将1赋值给i、j。
11-2.以第k个最终匹配块的第i行、第j列的像素点作为中心点，选取长宽均为If的图像作为第i·j个固定搜索框；选取与第i·j个固定搜索框同心，且长宽均为It的的图像作为第i·j个中心框。
11-3.将1赋值给p、q。
11-4.以第i·j个固定搜索框的第p行、第q列的像素点作为中心点，长宽均为It的图像作为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框。
11-5.计算第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框的权重值wijkpq如式(7)所示。
Figure GDA0002538716150000042
式(7)中，D为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框对应的矩阵与第i·j个中心框对应的矩阵求差所得的矩阵内所有元素的平均值。hk为第k个最终匹配块的去噪滤波系数值，其值等于
Figure GDA0002538716150000043
进入步骤11-6。
11-6.若p<If，且q<If，则将q增大1，并重复执行步骤11-4和11-5；若p<If，且q＝If，则将p增大1，将1赋值给q，并重复执行步骤11-4和11-5。若p＝If，且q＝If，则将进入步骤11-7。
11-7.将被处理图像中第k个最终匹配块的第i·j个固定搜索框的中心点像素值γ′ijk更新为
Figure GDA0002538716150000051
Figure GDA0002538716150000052
的表达式如式(8)所示。
Figure GDA0002538716150000053
式(8)中，wijk,max为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框所有权重值中的最大值；γijkpq为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框的第p·q个相似框的中心点像素值。
11-8.若i<s2且j<s2，则将j增大1，并重复执行步骤11-2至11-7；若i<s2，且j＝s2，则将i增大1，将1赋值给j，并重复执行步骤11-2至11-7。若i＝s2，且j＝s2，则步骤十一执行完毕。
进一步地，所述的噪声水平函数曲线为一条一元二次函数曲线。
进一步地，s1及s2均为奇数。
本发明具有的有益效果是：
本发明能够精确地对信号依赖噪声被处理图像进行噪声估计，并清楚的展现被处理图像的噪声水平函数。此外，本发明解决了传统的对信号依赖图像去噪方法不能参照实际的随灰度水平变换的噪声进行滤波的问题，本发明参照噪声水平函数，自适应的对被处理图像不同匹配块进行不同的去噪系数调整进行去噪，从而实现了更好的图像效果，极大地提高对信号依赖噪声的滤波去噪。
具体实施方式
以下对本发明作进一步说明。
一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法的具体步骤如下：
步骤一、输入含有信号依赖噪声的被处理图像。被处理图像的分辨率为l·z；以a1为步长遍历被处理图像，a1＝3。选取出M个初始匹配块，初始匹配块的长宽均为s1，s1为奇数(本实施例中取值为7)，
Figure GDA0002538716150000061
第k个初始匹配块的中心点为被处理图像的第
Figure GDA0002538716150000062
行第
Figure GDA0002538716150000063
列相交处的那个像素点。k＝1,2,…,M。
Figure GDA0002538716150000064
表示k除以
Figure GDA0002538716150000065
所得的余数；
Figure GDA0002538716150000066
表示k除以
Figure GDA0002538716150000067
后向下取整所得值。
步骤二、分别计算M个初始匹配块各自的平均值avgk如式(1)所示，k＝1,2,…,M。
Figure GDA0002538716150000068
式(1)中，eijk为第k个初始匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。
步骤三、将步骤二求得的M个初始匹配块各自的平均值avgk进行归一化，得到M个归一化均值avg′k如式(2)所示。
Figure GDA0002538716150000069
式(2)中，avgmax为M个初始匹配块各自的平均值avgk中的最大值；avgmin为M个初始匹配块各自的平均值avgk中的最小值。
步骤四、利用主成分分析法来估计局部噪声方差，计算所有匹配块gk的总协方差矩阵Cg如式(3)所示。
Figure GDA0002538716150000071
式(3)中，gk为第k个初始匹配块所对应的像素值矩阵(该矩阵的任意一个元素的大小均为第k个初始匹配块对应位置的像素值)；
Figure GDA0002538716150000072
为矩阵gk的转置矩阵。
步骤五、计算总协方差矩阵Cg的各个特征值和特征向量；由于在图像噪声处理中认为噪声的方差值较小，故选取总协方差矩阵Cg的各个特征值中最小的那个特征值对应的特征向量作为最小方差向量
Figure GDA0002538716150000073
分别计算M个初始匹配块的局部噪声标准差
Figure GDA0002538716150000074
如式(4)所示，k＝1,2,…,M。
Figure GDA0002538716150000075
式(4)中，
Figure GDA0002538716150000076
为矩阵
Figure GDA0002538716150000077
的欧几里德范数(即
Figure GDA0002538716150000078
最大的特征值开根号)。
由于求得的局部噪声标准差包括了噪声标准差和一定的图像本身纹理标准差，即
Figure GDA0002538716150000079
δn为我们需求的噪声标准差，δI为图像纹理标准差。
建立横坐标为局部均值，纵坐标为局部标准差的平面直角坐标系。将M个初始匹配块对应的坐标点加入平面直角坐标系中，得到含M个离散点的离散坐标点图。将平面直角坐标系横坐标0～1的区间均分为b1个区域(即为第i个区域为横坐标[(i-1)b,ib))。在b1个区域中各取纵坐标最小的那个点作为最佳点，得到b1个最佳点。通过最小二乘法将b1个最佳点拟合成噪声水平函数曲线。噪声水平函数曲线为一条一元二次函数曲线(即f＝c1·x2+c2·x+c3)。
步骤六、对步骤六所得的噪声水平函数线进行分段线性处理。具体为：将噪声水平函数曲线上横坐标0～1的区间沿横坐标方向均分为b2段局部曲线(每段局部曲线对应横坐标的长度为1/b2)；并分别对b2段局部曲线取平均值，得到b2个局部平均值δi′，i＝1,2,…,b2。
步骤七、以a2为步长遍历完被处理图像，a2＝5，选取出N个最终匹配块。最终匹配块的长宽均为s2，s2为奇数(本实施例中取值为31)，
Figure GDA0002538716150000081
第k个最终匹匹配块的中心点为被处理图像的第
Figure GDA0002538716150000082
行第
Figure GDA0002538716150000083
列相交处的那个像素点。k＝1,2,…,N。
步骤八、分别计算N个最终匹配块各自的平均值I_avgk如式(5)所示，k＝1,2,…,N。
Figure GDA0002538716150000084
式(5)中，ei′jk为第k个最终匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值。
步骤九、将步骤八求得的N个最终匹配块各自的平均值I_avgk进行归一化，得到N个归一化均值I_avgk′如式(6)所示。
Figure GDA0002538716150000085
式(6)中，I_avgmax为N个最终匹配块各自的平均值I_avgk中的最大值；I_avgmin为N个最终匹配块各自的平均值I_avgk中的最小值。
步骤十、k＝1,2,…,N，依次执行步骤十一。
步骤十一、更新像素值，完成去噪。
11-1.将1赋值给i、j。
11-2.以第k个最终匹配块的第i行、第j列的像素点作为中心点，选取长宽均为If的图像作为第i·j个固定搜索框，If＝21；选取与第i·j个固定搜索框同心，且长宽均为It的的图像作为第i·j个中心框，It＝7。
11-3.将1赋值给p、q。
11-4.以第i·j个固定搜索框的第p行、第q列的像素点作为中心点，长宽均为It的图像作为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框。
11-5.计算第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框的权重值wijkpq如式(7)所示。
Figure GDA0002538716150000091
式(7)中，D为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框对应的矩阵与第i·j个中心框对应的矩阵求差所得的矩阵内所有元素的平均值。hk为第k个最终匹配块的去噪滤波系数值，其值等于
Figure GDA0002538716150000094
(即步骤六求得的第
Figure GDA0002538716150000095
段局部曲线的平均值)。
Figure GDA0002538716150000092
为e的
Figure GDA0002538716150000093
次方。
进入步骤11-6。
11-6.若p<If，且q<If，则将q增大1，并重复执行步骤11-4和11-5；若p<If，且q＝If，则将p增大1，将1赋值给q，并重复执行步骤11-4和11-5。若p＝If，且q＝If，则将进入步骤11-7。
11-7.将被处理图像中第k个最终匹配块的第i·j个固定搜索框的中心点像素值γi′jk更新为
Figure GDA0002538716150000101
Figure GDA0002538716150000102
的表达式如式(8)所示。
Figure GDA0002538716150000103
式(8)中，wijk,max为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框所有权重值中的最大值；γijkpq为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框的第p·q个相似框的中心点像素值。
11-8.若i<s2且j<s2，则将j增大1，并重复执行步骤11-2至11-7；若i<s2，且j＝s2，则将i增大1，将1赋值给j，并重复执行步骤11-2至11-7。若i＝s2，且j＝s2，则步骤十一执行完毕。

Claims (3)

1.一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法，其特征在于：步骤一、以a1为步长遍历被处理图像，选取出M个初始匹配块，初始匹配块的长宽均为s1；
步骤二、分别计算M个初始匹配块各自的平均值avgk如式(1)所示，k＝1,2,…,M；
Figure FDA0002538716140000011
式(1)中，eijk为第k个初始匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值；
步骤三、将步骤二求得的M个初始匹配块各自的平均值avgk进行归一化，得到M个归一化均值avg′k如式(2)所示；
Figure FDA0002538716140000012
式(2)中，avgmax为M个初始匹配块各自的平均值avgk中的最大值；avgmin为M个初始匹配块各自的平均值avgk中的最小值；
步骤四、计算所有匹配块gk的总协方差矩阵Cg如式(3)所示；
Figure FDA0002538716140000013
式(3)中，gk为第k个初始匹配块所对应的像素值矩阵；
Figure FDA0002538716140000014
为矩阵gk的转置矩阵；
步骤五、计算总协方差矩阵Cg的各个特征值和特征向量，选取总协方差矩阵Cg的各个特征值中最小的那个特征值对应的特征向量作为最小方差向量
Figure FDA0002538716140000021
分别计算M个初始匹配块的局部噪声标准差
Figure FDA0002538716140000022
如式(4)所示，k＝1,2,…,M；
Figure FDA0002538716140000023
式(4)中，
Figure FDA0002538716140000024
为矩阵
Figure FDA0002538716140000025
的欧几里德范数；
建立横坐标为局部均值，纵坐标为局部标准差的平面直角坐标系；将M个初始匹配块对应的坐标点加入平面直角坐标系中；将平面直角坐标系横坐标0～1的区间均分为b1个区域；在b1个区域中各取纵坐标最小的那个点作为最佳点，得到b1个最佳点；通过最小二乘法将b1个最佳点拟合成噪声水平函数曲线；
步骤六、将噪声水平函数曲线上横坐标0～1的区间沿横坐标方向均分为b2段局部曲线；并分别对b2段局部曲线取平均值，得到b2个局部平均值δi′，i＝1,2,…,b2；
步骤七、以a2为步长遍历被处理图像，选取出N个最终匹配块；最终匹配块的长宽均为s2；
步骤八、分别计算N个最终匹配块各自的平均值I_avgk如式(5)所示，k＝1,2,...,N；
Figure FDA0002538716140000026
式(5)中，e′ijk为第k个最终匹配块上第i行像素与第j列像素的交点的像素值；
步骤九、将步骤八求得的N个最终匹配块各自的平均值I_avgk进行归一化，得到N个归一化均值I_avgk′如式(6)所示；
Figure FDA0002538716140000031
式(6)中，I_avgmax为N个最终匹配块各自的平均值I_avgk中的最大值；I_avgmin为N个最终匹配块各自的平均值I_avgk中的最小值；
步骤十、k＝1,2,…,N，依次执行步骤十一；
步骤十一、更新像素值，完成去噪；
11-1.将1赋值给i、j；
11-2.以第k个最终匹配块的第i行、第j列的像素点作为中心点，选取长宽均为If的图像作为第i·j个固定搜索框；选取与第i·j个固定搜索框同心，且长宽均为It的的图像作为第i·j个中心框；
11-3.将1赋值给p、q；
11-4.以第i·j个固定搜索框的第p行、第q列的像素点作为中心点，长宽均为It的图像作为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框；
11-5.计算第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框的权重值wijkpq如式(7)所示；
Figure FDA0002538716140000032
式(7)中，D为第i·j个固定搜索框内第p·q个相似框对应的矩阵与第i·j个中心框对应的矩阵求差所得的矩阵内所有元素的平均值；hk为第k个最终匹配块的去噪滤波系数值，其值等于
Figure FDA0002538716140000033
进入步骤11-6；
11-6.若p<If，且q<If，则将q增大1，并重复执行步骤11-4和11-5；若p<If，且q＝If，则将p增大1，将1赋值给q，并重复执行步骤11-4和11-5；若p＝If，且q＝If，则将进入步骤11-7；
11-7.将被处理图像中第k个最终匹配块的第i·j个固定搜索框的中心点像素值γ′ijk更新为
Figure FDA0002538716140000041
Figure FDA0002538716140000042
的表达式如式(8)所示；
Figure FDA0002538716140000043
式(8)中，wijk,max为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框所有权重值中的最大值；γijkpq为第k个最终匹配块内第i·j个固定搜索框的第p·q个相似框的中心点像素值；
11-8.若i<s2且j<s2，则将j增大1，并重复执行步骤11-2至11-7；若i<s2，且j＝s2，则将i增大1，将1赋值给j，并重复执行步骤11-2至11-7；若i＝s2，且j＝s2，则步骤十一执行完毕。
2.根据权利要求1所述的一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法，其特征在于：所述的噪声水平函数曲线为一条一元二次函数曲线。
3.根据权利要求1所述的一种基于噪声水平函数的信号依赖噪声分段线性去噪方法，其特征在于：s1及s2均为奇数。
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