CN109766813B - 基于对称人脸扩充样本的字典学习人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于对称人脸扩充样本的字典学习人脸识别方法，包括：将人脸图像样本集分为人脸图像训练样本集和人脸图像测试样本集；由人脸图像训练样本集生成左对称人脸图像训练样本集和右对称人脸图像训练样本集；利用KSVD字典训练算法对三个人脸图像样本集分别进行训练，得到三个对应的字典；利用训练样本标签矩阵进行分类器训练并且得到字典的标签矩阵；利用正交匹配跟踪分别使用三个字典对测试人脸图像进行稀疏表示，得到各字典对测试人脸图像的表示结果和相应的表示残差向量；对表示残差向量进行加权融合，得到最终残差向量；根据最终残差向量中的最小元素的序号对人脸测试图像进行分类。

Description

基于对称人脸扩充样本的字典学习人脸识别方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及到一种人脸识别方法。

背景技术

图像识别技术是近年来计算机领域广泛关注的热点，其中人脸识别是当下的热点与难点，但不乏许多优秀的算法解决此类问题。人脸识别是一种基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术，它的目的是通过采集到的人脸图像，经过人像预处理与人脸特征提取，最后进行识别与匹配，在刑侦、身份识别等方面已有广泛的应用。在计算机人脸识别领域中，我们致力于通过一系列的算法和样本的处理等方法，在缺少训练样本数目的情况下有效训练字典以提高人脸识别的准确率。

Aharon、Elad M、Bruckstein A M发表于IEEE trans.On signal processing的论文《K-SVD：一种为完成稀疏表示的过完备字典算法》中提出(Aharon M,Elad M,BrucksteinA M.The K_SVD:An Algorithm for Designing Overcomplete Dictionaries for SparseRepresentation[J].IEEE Transations on Signal Processing,2006,54(11):4311-4322)一种经典的字典训练方法，将信号向量集表示为一组原子的稀疏线性组合。依据误差最小和稀疏准则，对信号向量集构成的矩阵进行SVD分解，选择使误差最小的分解项作为更新的字典原子，然后利用更新的字典原子使用正交匹配跟踪算法解得对应的原子系数，以上步骤交替迭代从而得到优化的解。其目的是解如下目标方程：

以实现信号向量集Y的稀疏表示。(其中D为目标训练字典并初始化为一个随机字典，X为Y在字典D上的表示系数矩阵，X_i表示X的第i列，||·||₀表示零范式，T₀为给定的阈值。)K-SVD算法在训练样本数相对多的情况下，其分类准确率较高；但是在减少训练样本数后，分类准确率明显降低。

实验证明在人脸识别中，由于没有足够的训练样本，不能完整地体现出在例如表情变化、角度变化这样的情况下人脸的信息，人脸识别的准确度受限。目前K-SVD算法仅通过原始训练样本完成人脸识别，在原始训练样本数稀少的条件下人脸识别准确率低，导致资源效率的浪费，无法满足对人脸分类的研究需求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种在人脸图像样本稀少的情况下人脸识别与分类准确度高的基于“对称人脸”扩充样本的字典学习人脸识别方法。

解决上述技术问题所采用的技术方案是由以下步骤：

(1)已知原始人脸图像训练样本集A_O，对应的训练样本标签矩阵H_O，及人脸图像测试样本y^t，由原始人脸图像训练样本集A_O生成左对称人脸图像训练样本集A_L和右对称人脸图像训练样本集A_R，各自对应的样本标签矩阵为H_L和H_R，而H_L＝H_R＝H_O；

(2)采用KSVD字典训练对原始人脸图像训练样本集A_O、左对称人脸图像训练样本集A_L、右对称人脸图像训练样本集A_R分别进行训练；

(a)对原始的人脸图像训练样本集A_O进行KSVD字典训练，得到相应的原始人脸图像训练样本集字典D_O和表示系数矩阵X_O；

所述的KSVD字典训练方法为：

对字典D_O随机初始化；固定D_O，利用正交匹配跟踪方法获得使

最小化的表示系数矩阵X_O；固定X_O，利用奇异值分解依次获得使

最小化的字典D_O的列，重复以上两步获得使

最小化的D_O和X_O，这里

是矩阵的2范数，x_i是X_O的第i列，i∈{1,…,N}，||x_i||₀是x_i的0范数，T₀是控制x_i稀疏度的常数，N是样本数；

(b)对左对称人脸图像训练样本集A_L和右对称人脸图像训练样本集A_R分别做同样的KSVD字典训练，得到左对称人脸图像训练样本集字典D_L和表示系数矩阵X_L，右对称人脸图像训练样本集字典D_R和表示系数矩阵X_R；

(3)利用样本标签矩阵进行分类器训练，得到字典的标签矩阵；

(a)利用训练样本标签矩阵H_O进行分类器训练，得到表示系数矩阵X_O相应的分类器矩阵W_O，及字典D_O的标签矩阵H_DO；

(b)利用样本标签矩阵H_L和H_R分别进行同样的分类器训练，得到表示系数矩阵X_L相应的分类器矩阵W_L和字典D_L的标签矩阵H_DL，表示系数矩阵X_R相应的分类器矩阵W_R和字典D_R的标签矩阵H_DR；

(4)采用正交匹配跟踪方法分别使用字典D_O、D_L和D_R对人脸图像测试样本y^t进行稀疏表示，得到相应的表示残差向量；

(a)对人脸图像测试样本y^t，采用正交匹配跟踪方法使用原始人脸图像训练样本集字典D_O进行稀疏表示，得到表示系数向量

将步骤(3)得到的H_DO代入，得到相应的表示残差向量r_O；

(b)对人脸图像测试样本y^t，采用正交匹配跟踪方法分别使用左对称人脸图像训练样本集字典D_L、右对称人脸图像训练样本集字典D_R进行稀疏表示，得到表示系数向量

和

将步骤(3)得到的H_DL和H_DR分别代入，得到相应的表示残差向量r_L和r_R；

(5)对步骤(4)得到的表示残差向量r_O、r_L和r_R进行加权融合，得到最终残差向量r_f；

(6)取最终残差向量r_f中的最小元素，此元素在向量r_f中的位序即为人脸图像测试样本y^t所属类别号。

作为一种优选的技术方案，所述步骤(1)中左对称人脸图像训练样本集A_L的生成方法为：

S_L(i，j)＝S_L(i，n-j)＝S(i，j)

式中S为一张原始人脸图像的数字图像矩阵，S_L为由原始人脸图像左半部分镜像对称得到的左对称人脸扩充图像矩阵，i为图像矩阵的行坐标，i＝1，2，...，m,m为图形矩阵的总行数，j为图像矩阵的列坐标，j＝1，2，...n/2，n为图形矩阵的总列数,i、j、m、n均为有限的正整数；

所述的右对称人脸图像训练样本集A_R的生成方法为：

S_R(i，n-j)＝S_R(i，j)＝S(i，n-j)

式中S为一张原始人脸图像的数字图像矩阵，S_R为由原始人脸图像右半部分镜像对称得到的右对称人脸扩充图像矩阵，i为图像矩阵的行坐标，i＝1，2，...，m,m为图形矩阵的总行数，j为图像矩阵的列坐标，j＝1，2，...，n/2，n为图形矩阵的总列数,i、j、m、n均为有限的正整数。

作为一种优选的技术方案，所述的步骤(3)中进行分类器训练按照下面方法进行，利用训练样本标签矩阵H_O得到使

最小化的分类器矩阵W_O，由字典D_O对应的表示系数矩阵是单位矩阵I，令X_O＝I得到字典D_O的标签矩阵H_DO＝W_OI＝W_O；分别解得、W_L和W_R；利用样本标签矩阵H_L和H_R分别进行同样的分类器训练，得到分别使

最小化的分类器矩阵W_L和W_R，由字典D_L和D_R对应的表示系数矩阵都是单位矩阵I，分别令X_L＝I、X_R＝I得到字典D_L的标签矩阵H_DL＝W_LI＝W_L、字典D_R的标签矩阵H_DR＝W_RI＝W_R。

作为一种优选的技术方案，所述的步骤(4)中分别使用原始人脸图像训练样本集字典D_O对人脸图像测试样本y^t进行稀疏表示，得到表示系数向量

后，按下式将步骤(3)得到的H_DO代入，

得到由原始人脸图像训练样本集字典D_O的第k类原子对y^t的表示残差r_Ok，这里C是人脸图像训练样本集A_O包含样本的类数，D_Oj是D_O的第j列，

是

的第j个元素，H_DOkj是H_DO的第k行j列的元素，M是D_O的列数，由r_Ok,k＝1,2,...,C为元素构成原始人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_O；同样地，分别使用D_L、D_R对y^t进行稀疏表示，得到对应的表示系数向量

后，分别按下面对应表达式式将步骤(3)得到的H_DL和H_DR分别代入，

得到由D_L的第k类原子对y^t的表示残差r_Lk、由D_R的第k类原子对y^t的表示残差r_Rk，这里D_Lj、D_Rj分别是D_L、D_R的第j列，

分别是

的第j个元素，H_DLkj、H_DRkj分别是H_DL、H_DR的第k行j列的元素，M是D_L、D_R的列数，分别由r_Lk,k＝1,2,...,C、r_Rk,k＝1,2,...,C为元素构成字典D_L、D_R的表示残差向量r_L、r_R。

作为一种优选的技术方案，所述的步骤(5)中对表示残差向量r_O、r_L和r_R按照下式进行加权融合，

式中，α₁为原始人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_O的加权系数，α₂为左对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_L的加权系数，α₃为右对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_R的加权系数，α₁＞α₂，α₁＞α₃，α₁、α₃、α₃均为有限的正数。

本发明的有益效果如下：

本发明由于利用人脸对称性质，在人脸图像训练样本数目不足时，通过人脸的镜像对称，将人脸图像训练样本集扩充为由左对称人脸图像训练样本集、右对称人脸图像训练样本集和原始人脸图像训练样本集组成的新人脸图像训练样本集，对新人脸图像训练样本集中的三个训练样本集分别进行KSVD字典训练，得到三个目标字典，利用类标签矩阵得到三个字典矩阵对应的标签矩阵，且利用每一个字典对人脸测试图像进行表示。由于对人脸图像的类别进行标记是一项繁琐的工作，因此很多时候获得的已知类别的人脸图像的样本数量是不足的，真实环境下的人脸识别是一个典型的小样本识别问题。通过本发明的“对称人脸”扩充样本，在原始人脸图像保持不变的情况下，可以将原始训练样本数增加至3倍，不仅充分利用了原始人脸图像训练样本的信息，而且有效利用已扩充的人脸图像信息，从而有更多已知类别的样本能被用来识别未知类别的人脸样本。同时，我们的方法在训练过程中分别利用扩展得到的三个样本集分别进行KSVD字典训练得到相应的字典，然后利用训练样本标签矩阵得到分类器及各字典对应的标签矩阵，也就是我们获得了字典的原子的类别。我们的方法在对测试样本测试时分别利用各字典对人脸测试图像进行表示并利用字典的原子的类别获得相应的表示残差向量，最后进行融合。同时这种策略因为在字典学习的方法中借鉴了多分类器集成学习的思想，在利用原始人脸图像训练样本集得到的字典进行错误分类时，我们方法的最后融合结果很多情况下能对测试人脸样本给出正确的识别结果。从而提高了本发明的人脸识别的准确度。

附图说明

图1是本发明基于“对称人脸”扩充样本的字典学习人脸识别方法的流程图。

图2为实施例1中AR人脸数据库部分扩充样本实例图。

图3为实施例2中ORL人脸数据库部分扩充样本实例图。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明进一步详细说明，但本发明不限于下述的实施方式。

实施例1

在图1中，以AR人脸图像数据库为例，本实施例基于“对称人脸”扩充样本的字典学习人脸识别方法，由以下步骤组成：

(1)从包含h＝120类、每类g＝26张人脸图像的AR人脸图像数据库的每类人脸图像中随机选取k＝1张人脸图像，共选取120×1张人脸图像作为人脸图像训练样本集，剩余120×25张人脸图像作为人脸图像测试样本集；

(2)由人脸图像训练样本集生成左对称人脸图像训练样本集和右对称人脸图像训练样本集，如图2；

左对称人脸图像训练样本集的生成方法为：

S_L(i，j)＝S_L(i，n-j)＝S(i，j)

式中S为一张原始人脸图像的数字图像矩阵，S_L为由原始人脸图像左半部分镜像对称得到的左对称人脸扩充图像矩阵，i为图像矩阵的行坐标，i＝1，2，...，40,j为图像矩阵的列坐标，j＝1，2，...，25；

右对称人脸图像训练样本集的生成方法为：

S_R(i，n-j)＝S_R(i，j)＝S(i，n-j)

式中S为一张原始人脸图像的数字图像矩阵，S_R为由原始人脸图像右半部分镜像对称得到的右对称人脸扩充图像矩阵，i为图像矩阵的行坐标，i＝1，2，...，40,j为图像矩阵的列坐标，j＝1，2，...，25；

(3)利用KSVD字典训练算法对初始的人脸图像训练样本集、左对称人脸图像训练样本集和右对称人脸图像训练样本集分别进行训练，得到左对称人脸图像训练样本集字典D_L、右对称人脸图像训练样本集字典D_R和原始人脸图像训练样本集字典D_O；

(4)利用训练样本标签矩阵H_O得到使

最小化的分类器矩阵W_O，由字典D_O对应的表示系数矩阵是单位矩阵I，令X_O＝I得到字典D_O的标签矩阵H_DO＝W_OI＝W_O；分别解得、W_L和W_R；利用样本标签矩阵H_L和H_R分别进行同样的分类器训练，得到分别使

最小化的分类器矩阵W_L和W_R，由字典D_L和D_R对应的表示系数矩阵都是单位矩阵I，分别令X_L＝I、X_R＝I得到字典D_L的标签矩阵H_DL＝W_LI＝W_L、字典D_R的标签矩阵H_DR＝W_RI＝W_R；

(5)使用原始人脸图像训练样本集字典D_O采用正交匹配跟踪方法对人脸图像测试样本y^t进行稀疏表示，得到表示系数向量

后，按下式将步骤(4)得到的H_DO代入，

得到由原始人脸图像训练样本集字典D_O的第k类原子对y^t的表示残差r_Ok，这里C是人脸图像训练样本集A_O包含样本的类数，D_Oj是D_O的第j列，

是

的第j个元素，H_DOkj是H_DO的第k行j列的元素，M是D_O的列数，由r_Ok,k＝1,2,...,C为元素构成原始人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_O；同样地，分别使用D_L、D_R采用正交匹配跟踪方法对y^t进行稀疏表示，得到对应的表示系数向量

后，分别按下面对应表达式式将步骤(4)得到的H_DL和H_DR分别代入，

得到由D_L的第k类原子对y^t的表示残差r_Lk、由D_R的第k类原子对y^t的表示残差r_Rk，这里D_Lj、D_Rj分别是D_L、D_R的第j列，

分别是

的第j个元素，H_DLkj、H_DRkj分别是H_DL、H_DR的第k行j列的元素，M是D_L、D_R的列数，分别由r_Lk,k＝1,2,...,C、r_Rk,k＝1,2,...,C为元素构字典D_L、D_R的表示残差向量r_L、r_R；

(6)按照下式对表示残差向量r_O、r_L和r_R进行加权融合，得到最终残差向量r_f，

式中，α₁为原始人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_O的加权系数，α₁＝0.8，α₂为左对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_L的加权系数，α₂＝0.1，α₃为右对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_R的加权系数，α₃＝0.1；

(7)将最终残差向量r_f中的最小值所对应人脸图像样本集中的类别与人脸测试图像所属类比较，若相同则分类正确，记录分类正确次数，得到最终的人脸识别匹配准确度48.07％。

实施例2

(8)在本实施例中，以ORL人脸图像数据库为例，本实施例基于“对称人脸”扩充样本的字典学习人脸识别方法的步骤(2)由人脸图像训练样本集生成左对称人脸图像训练样本集和右对称人脸图像训练样本集，如图3；步骤(5)按照下式对表示残差向量集r进行加权融合，得到最终残差向量r_f，

式中，α₁为原始人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_O的加权系数，

α₁＝0.6；α₂为左对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_L的加权系数，

α₂＝0.2；α₃为右对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_R的加权系数，

α₃＝0.2；其他操作步骤及参数与实施例1相同，本实施例得到最终的人脸识别匹配准确度70％。

为了验证本发明的有益效果，发明人利用本发明的方法及原始KSVD字典学习方法对AR人脸数据库及ORL人脸数据库分别进行了实验。

对AR人脸数据库的实验结果如表1、表2所示，其中，表1中本发明选取权值α₁、α₂、α₃分别为0.8、0.1、0.1；表2中本发明选取权值为0.6、0.2、0.2。

表1

原始样本每类数目	原始KSVD分类正确率	本发明分类正确率
			1	44.93％	48.07％
2	66.18％	69.17％
			3	75.65％	77.61％
4	82.95％	85.11％
			5	86.31％	86.90％

表2

原始样本每类数目	原始KSVD分类正确率	本发明分类正确率
			1	49.43％	53.90％
2	66.18％	70.73％
			3	73.59％	77.57％
4	80.61％	83.86％
			5	84.80％	89.64％

对ORL人脸数据库的实验结果如表3、表4所示，其中，表3中我们选取权值α₁、α₂、α₃分别为0.7、0.15、0.15；表4中我们选取权值分别为0.6、0.2、0.2。

表3

原始样本每类数目	原始KSVD分类正确率	本发明分类正确率
			1	66.22％	68.67％
2	80.19％	80.44％
			3	87.00％	88.00％
4	90.08％	90.08％
			5	92.40％	93.40％

表4

原始样本每类数目	原始KSVD分类正确率	本发明分类正确率
			1	67.39％	70.00％
2	81.94％	84.31％
			3	86.86％	87.43％
4	89.41％	91.06％
			5	91.80％	92.70％

综上可以看出，本发明采用基于KSVD字典学习的对称人脸扩充样本方法，有效利用了人脸样本的信息，提高了人脸识别与分类的准确度。

Claims (4)

1.一种基于对称人脸扩充样本的字典学习人脸识别方法，由以下步骤组成：

(1)已知原始人脸图像训练样本集A_O，对应的训练样本标签矩阵H_O，及人脸图像测试样本y^t，由原始人脸图像训练样本集A_O生成左对称人脸图像训练样本集A_L和右对称人脸图像训练样本集A_R，各自对应的样本标签矩阵为H_L和H_R，而H_L＝H_R＝H_O；

(2)采用KSVD字典训练对原始人脸图像训练样本集A_O、左对称人脸图像训练样本集A_L、右对称人脸图像训练样本集A_R分别进行训练；

(a)对原始的人脸图像训练样本集A_O进行KSVD字典训练，得到相应的原始人脸图像训练样本集字典D_O和表示系数矩阵X_O；

所述的KSVD字典训练方法为：

对字典D_O随机初始化；固定D_O，利用正交匹配跟踪方法获得使

最小化的表示系数矩阵X_O；固定X_O，利用奇异值分解依次获得使

最小化的字典D_O的列，重复以上两步获得使

最小化的D_O和x_O，这里

是矩阵的2范数，x_i是X_O的第i列，i∈{1,…,N}，||x_i||₀是x_i的0范数，T₀是控制x_i稀疏度的常数，N是样本数；

(b)对左对称人脸图像训练样本集A_L和右对称人脸图像训练样本集A_R分别做同样的KSVD字典训练，得到左对称人脸图像训练样本集字典D_L和表示系数矩阵X_L，右对称人脸图像训练样本集字典D_R和表示系数矩阵X_R；

(3)利用样本标签矩阵进行分类器训练，得到字典的标签矩阵；

(a)利用训练样本标签矩阵H_O进行分类器训练，得到表示系数矩阵X_O相应的分类器矩阵W_O，及字典D_O的标签矩阵H_DO；

(b)利用样本标签矩阵H_L和H_R分别进行同样的分类器训练，得到表示系数矩阵X_L相应的分类器矩阵W_L和字典D_L的标签矩阵H_DL，表示系数矩阵X_R相应的分类器矩阵W_R和字典D_R的标签矩阵H_DR；

所述分类器训练为：利用训练样本标签矩阵H_O得到使

最小化的分类器矩阵W_O，||·||_F为矩阵Frobenius范数，由字典D_O对应的表示系数矩阵是单位矩阵I，令X_O＝I得到字典D_O的标签矩阵H_DO＝W_OI＝W_O；分别解得W_L和W_R；利用样本标签矩阵H_L和H_R分别进行同样的分类器训练，得到分别使

最小化的分类器矩阵W_L和W_R，由字典D_L和D_R对应的表示系数矩阵都是单位矩阵I，分别令X_L＝I、X_R＝I得到字典D_L的标签矩阵H_DL＝W_LI＝W_L、字典D_R的标签矩阵H_DR＝W_RI＝W_R；

(4)采用正交匹配跟踪方法分别使用字典D_O、D_L和D_R对人脸图像测试样本y^t进行稀疏表示，得到相应的表示残差向量；

(a)对人脸图像测试样本y^t，采用正交匹配跟踪方法使用原始人脸图像训练样本集字典D_O进行稀疏表示，得到表示系数向量

将步骤(3)得到的H_DO代入，得到相应的表示残差向量r_O；

(b)对人脸图像测试样本y^t，采用正交匹配跟踪方法分别使用左对称人脸图像训练样本集字典D_L、右对称人脸图像训练样本集字典D_R进行稀疏表示，得到表示系数向量

和

将步骤(3)得到的H_DL和H_DR分别代入，得到相应的表示残差向量r_L和r_R；

(5)对步骤(4)得到的表示残差向量r_O、r_L和r_R进行加权融合，得到最终残差向量r_f；

(6)取最终残差向量r_f中的最小元素，此元素在向量r_f中的位序即为人脸图像测试样本y^t所属类别号。

2.根据权利要求1所述的人脸识别方法，其特征在于所述步骤(1)中左对称人脸图像训练样本集A_L的生成方法为：

S_L(i，j)＝S_L(i，n-j)＝S(i，j)

式中S为一张原始人脸图像的数字图像矩阵，S_L为由原始人脸图像左半部分镜像对称得到的左对称人脸扩充图像矩阵，i为图像矩阵的行坐标，i＝1，2，...，m,m为图形矩阵的总行数，j为图像矩阵的列坐标，j＝1，2，...n/2，n为图形矩阵的总列数,i、j、m、n均为有限的正整数；

所述的右对称人脸图像训练样本集A_R的生成方法为：

S_R(i，n-j)＝S_R(i，j)＝S(i，n-j)

式中S为一张原始人脸图像的数字图像矩阵，S_R为由原始人脸图像右半部分镜像对称得到的右对称人脸扩充图像矩阵，i为图像矩阵的行坐标，i＝1，2，...m,m为图形矩阵的总行数，j为图像矩阵的列坐标，j＝1，2，...n/2，n为图形矩阵的总列数,i、j、m、n均为有限的正整数。

3.根据权利要求1所述的人脸识别方法，其特征在于所述的步骤(4)中分别使用原始人脸图像训练样本集字典D_O对人脸图像测试样本y^t进行稀疏表示，得到表示系数向量

后，按下式将步骤(3)得到的H_DO代入，

得到由原始人脸图像训练样本集字典D_O的第k类原子对y^t的表示残差r_Ok，这里C是人脸图像训练样本集A_O包含样本的类数，D_Oj是D_O的第j列，

是

的第j个元素，H_DOkj是H_DO的第k行j列的元素，M是D_O的列数，由r_Ok,k＝1,2,...,C为元素构成原始人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_O；同样地，分别使用D_L、D_R对y^t进行稀疏表示，得到对应的表示系数向量

后，分别按下面对应表达式将步骤(3)得到的H_DL和H_DR分别代入，

得到由D_L的第k类原子对y^t的表示残差r_Lk、由D_R的第k类原子对y^t的表示残差r_Rk，这里D_Lj、D_Rj分别是D_L、D_R的第j列，

分别是

的第j个元素，H_DLkj、H_DRkj分别是H_DL、H_DR的第k行j列的元素，M是D_L、D_R的列数，分别由r_Lk,k＝1,2,...,C、r_Rk,k＝1,2,...,C为元素构成字典D_L、D_R的表示残差向量r_L、r_R。

4.根据权利要求1所述的人脸识别方法，其特征在于所述的步骤(5)中对表示残差向量r_O、r_L和r_R按照下式进行加权融合，

式中，α₁为原始人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_O的加权系数，α₂为左对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_L的加权系数，α₃为右对称人脸图像训练样本集字典的表示残差向量r_R的加权系数，α₁＞α₂，α₁＞α₃，α₁、α₃、α₃均为有限的正数。

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