CN109753943B

CN109753943B - 一种自适应分配变模态分解方法

Info

Publication number: CN109753943B
Application number: CN201910031860.4A
Authority: CN
Inventors: 张凯; 张义民
Original assignee: Shenyang University of Chemical Technology
Current assignee: Shenyang University of Chemical Technology
Priority date: 2019-01-14
Filing date: 2019-01-14
Publication date: 2023-09-19
Anticipated expiration: 2039-01-14
Also published as: CN109753943A

Abstract

一种自适应分配变模态分解方法，涉及一种信号处理方法，本发明涉及一种新的信号处理方法。其主要原理是在频域上自适应分配信号。主要包括以下步骤，首先，根据信号列表的特征定义模式，并确定阈值；其次，判断模式之间的相关性；再次，根据模式特性在频谱上划分区域；最后，根据某些规则分配频谱。该方法的特点是，不会发生信号混叠现象；没有迭代计算过程，在运行时间上效率很高；由于采用的是归一化分配频谱方法，所以不存在迭代误差。本发明将采集的到的信号的主要频率特征，特别是变频信号的特征完整的分解出来，以便利于下一步的特征提取。

Description

一种自适应分配变模态分解方法

技术领域

本发明涉及一种信号处理方法，特别是涉及一种自适应分配变模态分解方法。该方法特别适用于调频信号分解。

背景技术

在工程中测得的信号大多由各种各样的信号构成，这需要尽可能准确的将其分解为所需的分量信号。目前主要存在的信号分解方法有：经验模态分解（EMD）和变模态分解（VMD）

EMD的本质是在时域上将信号进行分解，也存在一些问题，比如，它对高频信号的分解能力较弱，同时容易存在模态混叠现象。VMD是一种基于频域信号的分解方法，它需要提前提供模式数。如果预设的模态数不合理，可能会导致重要模态的损失或生产混叠模态。另外，现实系统大多工作在不稳定的状态，这导致会采集到很多调幅调频信号。目前，EMD和VMD在处理调幅调频信号时，一般会将其分解。

发明内容

本发明的目的在于提供一种自适应分配变模态分解方法，本发明将采集的到的信号的主要频率特征，特别是变频信号的特征完整的分解出来，以便利于下一步的特征提取。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种自适应分配变模态分解方法，所述方法根据信号列表的特征定义模式，在频域信号中，找出极大值点和极小值点，并对极大值点做包络线，获得包络线的极大值点，并确定阈值；根据阈值判断模式之间的相关性，并根据模态定义的两个条件设定分区，获得相应的分区点；

该方法包括以下步骤：

步骤一，高斯滤波；在测量的实际工程信号中，往往夹杂着大量的噪声，这将影响信号处理的效果，因此，在ALVMD中，首先根据需要对被测信号做高斯滤波；

步骤二，对时域信号做傅里叶变换，获得频域信号；

步骤三，在频域信号中，找出极大值点和极小值点，并对极大值点做包络线，获得包络线的极大值点；

步骤四，根据公式 4获得信号的阈值gap

gap=R*max （4）；

其中，R为设置的阈值比例，一般为0.15-0.3，max为频域信号极大值点

步骤五，根据模态定义的两个条件设定分区，获得相应的分区点divpoint；

步骤六，根据公式 1，计算每个分区的中心频率；

步骤七，根据公式 2，计算权值矩阵；

步骤八，根据公式3，归一化分配频谱；

步骤九，由获得的每个分区的频谱，换算成对应的时域信号。本发明的优点与效果是：

本发明可以自适应的将信号分区，不用像VMD那样不断输入

分区个数来测试效果；由于AAVMD直接在频谱上局部分区，相比EMD，ALVMD不会发生信号混叠现象； AAVMD没有迭代计算过程，在运行时间上效率很高；由于ALVMD采用的是归一化分配频谱方法，所以不存在迭代误差；如果想获得阈值以下信号的详细分解信息，可以对其所在的分区采用再一次AAVMD分解。

附图说明

图1为本发明模态划分示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明进行详细说明。

本发明自适应分配变模态分解方法，根据信号列表的特征定义模式，在频域信号中，找出极大值点和极小值点，并对极大值点做包络线，获得包络线的极大值点，并确定阈值；本发明根据阈值判断模式之间的相关性，并根据模态定义的两个条件设定分区，获得相应的分区点。

（1）模态定义：

定义相邻的两个独立的模态满足以下条件：

第一，频域信号极大值的包络线上的两个相邻的极大值点间的最小极小值小于设定的阈值。

第二，这两个极大值都大于设定的阈值。

（2）模态划分

图1为本发明提出信号分解方法的分解示意图。看到，A-F分别为频域信号的极大值点，当阈值gap确定后，因为B与C之间的极小值大于阈值，因此B与C之间不做模态分解；D点与E点之间的极小值的最小点大于阈值，因此D与E之间不做分解；极大值点F小于阈值，因此E点与F之间不做分解。最终，该频域信号被自动分解成3个部分，可以看出，第一部分近似为正弦信号，第二部分为拍波，第三部分为调频正弦波，由于F点的能量很小，可以将其忽略。

（3）局部模态分配：

当分区确定后，将计算每个区的中心频率，由公式1确定。

（1）

其中，代表第i个分区的中心频率，/>为分区点，j代表频域上的点，/>为频谱上的幅值。根据频率坐标上点与中心频率之间的距离，可以计算出当前频率坐标与每个分区的中心频率的权值，如公式2所示，也就是说，当前坐标与其他分区的距离越远，其权值就越小。

（2）

然后，根据当前坐标的权值对频率谱进行归一化分配，就得到相应分区的频谱。如公式3所示。

（3）

其中，为第i个分区在频谱上第j个点的对应的分量。最后，由获得的频谱重构出对应的信号。

本发明实施的步骤为：

步骤一，高斯滤波。在测量的实际工程信号中，往往夹杂着大量的噪声，这将影响信号处理的效果，因此，在ALVMD中，首先根据需要对被测信号做高斯滤波。

步骤二，对时域信号做傅里叶变换，获得频域信号。

步骤三，在频域信号中，找出极大值点和极小值点，并对极大值点做包络线，获得包络线的极大值点。

步骤四，根据公式 4获得信号的阈值gap

gap=R*max （4）

步骤五，根据模态定义的两个条件设定分区，获得相应的分区点divpoint

步骤六，根据公式 1，计算每个分区的中心频率

步骤七，根据公式 2，计算权值矩阵

步骤八，根据公式3，归一化分配频谱。

步骤九，由获得的每个分区的频谱，换算成对应的时域信号。

附matlab源代码及说明

function [u, u_hat,gap, kkk, omega] = AAVMD(signal,w, r)

%Adaptive Allocated Variational Mode Decomposition

% Authors:

%

% Initial release

%

% Input and Parameters:

% ---------------------

% signal- one dimension signals

%

% w - Gaussian filter bandwidth。if do not need this ,w=0;

% r - rate of threshold

%

% Output:

% -------

% u - the collection of decomposed modes

% u_hat - spectra of the modes

% omega - estimated mode center-frequencies

% gap -

% kkk - numbers of modes

% When using this code, please do cite our paper:

% -----------------------------------------------

%---------- Preparations

y1=signal;

L=length(signal);

R=r;

centerfreqs=[];

%-----Gaussian filter

for i=w+1:L-w

j=i;

y1(i)=mean(y1(j-w:j+w));

end

signal=y1;

% Construct and center f_hat

f_hat = fftshift((fft(signal)));

fhat=abs(f_hat(:,L/2+1:L));

%find maximum minimum

Max_fhat=findpeaks1(fhat);

Min_fhat=findpeaks1(-fhat);

%envelop

Lm=length(Max_fhat);

Maxline_fhat=fhat(Max_fhat(1:Lm));

Ln=length(Min_fhat);

Minline_fhat=fhat(Min_fhat(1:Ln));

%

Max_peaks=findpeaks1(Maxline_fhat);

Min_peaks=findpeaks1(-Minline_fhat);

%numbers of local cptima

Lmm=length(Max_peaks);

Lnn=length(Min_peaks);

divpoint=L/2*ones(1,Lmm);

%gap setting

gap=R*max(fhat);

k=1;

kk=0;

while (k<Lmm)

%dividison

maxcom1=Max_fhat(Max_peaks(k));

maxcom2=Max_fhat(Max_peaks(k+1));

num_k1=find(Min_fhat>maxcom1);

num_k2=find(Min_fhat<maxcom2);

num_k=intersect(num_k1,num_k2);

%

[mintemp,indextemp]=min(Minline_fhat(num_k));

if mintemp<gap&&fhat(maxcom2)>gap

kk=kk+1;

divpoint(kk)= Min_fhat(num_k(indextemp));

end

k=k+1;

end

kkk=kk+1;%number of modes

ii=1;

centerfreqs=zeros(1,kk+1);

freqs=1:divpoint(ii);

centerfreqs(1)=(freqs*(fhat(1:divpoint(ii)).^2)')/sum(fhat(1:divpoint(ii)).^2);

while (ii<=kk)

freqs=[divpoint(ii)+1:divpoint(ii+1)];

centerfreqs(ii+1)=freqs*(fhat(divpoint(ii)+1:divpoint(ii+1)).^2)'/sum(fhat(divpoint(ii)+1:divpoint(ii+1)).^2);

ii=ii+1;

end

ii=kk+1;

if ii==1

freqs=1:L/2;

centerfreqs(ii)=freqs*(fhat(1:L/2).^2)'/sum(fhat(1:L/2).^2);

else

freqs=[divpoint(ii-1)+1:L/2];

centerfreqs(ii)=freqs*(fhat(divpoint(ii-1)+1:L/2).^2)'/sum(fhat(divpoint(ii-1)+1:L/2).^2);

end

%weight

weight=zeros(kkk,L);

j=1;

while (j<=L)

i=1;

while (i<=kkk)

weight(i,j)=exp(-abs(centerfreqs(i)-j).^1);

i=i+1;

end

j=j+1;

end

%weight=weight+eps;

weight=weight+1e-100;

%allocation

for i=1:kkk

for j=1:L/2

u_hat(i,j)=f_hat(L/2+j)*weight(i,j)/sum(weight(:,j));

end

%------ Postprocessing and cleanup

% Signal reconstruction

uu=zeros(kkk,L);

uu(:,L/2+1:L)=u_hat;

uu(:,L/2+1:-1:2)=conj(u_hat);

uu(:,1)=conj(u_hat(:,end));

u = zeros(kkk,L);

for i = 1:kkk

u(i,:)=real(ifft(ifftshift(uu(i,:))));

end

omega=centerfreqs;

end

function n = findpeaks1(x)

% Find peaks.

n = find(diff(diff(x) > 0) < 0);

u = find(x(n+1) > x(n));

n(u) = n(u)+1;

end

Claims

1.一种自适应分配变模态分解方法，其特征在于，所述方法根据信号列表的特征定义模式，在频域信号中，找出极大值点和极小值点，并对极大值点做包络线，获得包络线的极大值点，并确定阈值；根据阈值判断模式之间的相关性，并根据模态定义的两个条件设定分区，获得相应的分区点；

该方法包括以下步骤：

步骤一，高斯滤波；

步骤二，对时域信号做傅里叶变换，获得频域信号；

步骤四，根据公式4获得信号的阈值gap

gap＝R*max (4)；

其中，R为设置的阈值比例，为0.15-0.3，max为频域信号极大值点

步骤六，根据公式1，计算每个分区的中心频率；

步骤七，根据公式2，计算权值矩阵；

步骤八，根据公式3，归一化分配频谱；

步骤九，由获得的每个分区的频谱，换算成对应的时域信号；

所述模态定义：

定义相邻的两个独立的模态满足以下条件：

第一，频域信号极大值的包络线上的两个相邻的极大值点间的最小极小值小于设定的阈值；第二，这两个极大值都大于设定的阈值；

所述的公式1为：

其中，centerfreqs_i代表第i个分区的中心频率，divpoint为分区点，j代表频域上的点，fhat为频谱上的幅值；

公式2为：

公式3为：

其中，uhat_ij为第i个分区在频谱上第j个点的对应的分量。