CN109753749B - 一种基于力学平衡原理的土体崩塌数值模拟方法 - Google Patents
一种基于力学平衡原理的土体崩塌数值模拟方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于力学平衡原理的土体崩塌数值模拟方法，涉及土体崩塌模拟与计算机数值计算技术领域。该方法通过对崩塌的土体形状进行概化，确定崩塌土体的横断面包括梯形、直角三角形和矩形，并获取预崩塌土体的几何参数，根据几何参数，对不同断面形状的预崩塌土体的受力进行模拟，根据模拟结果判断土体是否会发生崩塌，若崩塌则获取土体的质量，从而实现了对崩塌型重力侵蚀土体的数值模拟。本发明基于崩塌发生的最根本原因—力学失稳机理，提出崩塌发生与否的判别条件，并对崩塌量进行模拟。该方法不受地域和地形因素局限，可以广泛推广应用。
Description
技术领域
本发明涉及土体崩塌模拟与计算机数值计算技术领域，尤其涉及一种基于力学平衡原理的土体崩塌数值模拟方法。
背景技术
崩塌是重力侵蚀的常见形式之一。崩塌是指在沟岸或河岸等基岩或母质垂直节理比较发育的陡坡地段，当水流下切淘刷或人工开挖其基部，使陡壁土体失去平衡时，成块土体脱离岸坡，发生倾倒、滚落或翻转的现象。美国密西西比河、欧洲莱茵河以及我国七大江河等大多数江河的沙质岸坡都存在不同程度的崩塌现象。崩塌会威胁江河大堤的安全、导致大量良田和耕地丧失、影响河床冲淤演变和船舶航行等，黄河上游宁蒙河段大量崩塌泥沙入黄，淤积河床，还加速了黄河上游“新悬河”的形成，直接影响黄河下游的“悬河”安全。
经文献调研，已有关于重力侵蚀定量模拟的研究多是针对总重力侵蚀量进行宏观估算，针对崩塌型重力侵蚀的研究很粗浅，且以统计学方法为主，即采用回归分析等手段，依据观测或实验数据建立侵蚀量与主要影响因素之间的相关关系对土体崩塌进行模拟，其本质上属于经验模型。该方法不涉及土体崩塌的力学机理，也未考虑崩塌发生的随机性，方法精细化程度低、计算尺度大，对于小尺度沟道土体崩塌模拟精度低。同时，各类统计方法其经验参数受地域差异影响比较大，方法针对性太强，不能直接应用于其它地区，难以实现推广。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，从而解决现有技术中存在的前述问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，包括如下步骤：
S1，确定发生崩塌型重力侵蚀的土体；
S2，将崩塌型重力侵蚀的土体概化为平躺的棱柱体，所述棱柱体的横断面包括梯形、直角三角形和矩形；
S3，对于预发生崩塌型重力侵蚀的土体，获取土体的几何参数：裂隙深度h、崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度d、水流淘刷面与水平面的夹角θ以及土体临空面的厚度hs；根据几何参数判定预崩塌土体的断面形状；
S4，根据几何参数，对不同断面形状的预崩塌土体的裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力分别进行模拟计算，根据模拟计算结果判断对应断面形状的预崩塌土体是否发生崩塌；
S5，若发生崩塌，则获取不同断面形状的预崩塌土体土体的质量。
优选地，S4中，对于横断面为梯形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
其中，
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(即梯形柱体的高度，沿水流方向)(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，一般取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，一般取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)，也就是梯形断面的上底；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是梯形断面的高；0为水流淘刷面与水平面的夹角(°)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
优选地，S4中，对于横断面为直角三角形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
其中，
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+C1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(即三角形柱体的高度，沿水流方向)(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，一般取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，一般取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是直角三角形的一条直角边；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
优选地，S4中，对于横断面为矩形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
m＝ρ·L·d·hs
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(即矩形柱体的高度，沿水流方向)(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，一般取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，一般取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)，也就是矩形断面的宽；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是矩形断面的长；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
优选地，S4中，所述根据模拟计算结果判断对应概化形状土体是否发生崩塌，具体为：当裂隙水压力和土体自身重力之和大于粘聚力时，土体发生崩塌，反之土体不发生崩塌。
优选地，S5中，所述获取不同概化形状崩塌土体的质量，具体按照如下公式进行计算：
对于梯形横断面的土体：
对于直角三角形横断面的土体：
对于矩形横断面的土体：m＝ρ·L·d·hs
其中，m为崩塌土体的质量(kg)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；L为发生崩塌土体的长度(即柱体的高度，沿水流方向)(m)；hs为土体临空面的厚度(m)；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)。
本发明的有益效果是：本发明实施例提供的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，通过对崩塌的土体形状进行概化，确定崩塌土体的横断面包括梯形、直角三角形和矩形，并获取预崩塌土体的几何参数，根据几何参数，对不同断面形状的预崩塌土体的受力进行模拟，根据模拟结果判断土体是否会发生崩塌，若崩塌则获取土体的质量，从而实现了对崩塌型重力侵蚀土体的数值模拟。本发明基于崩塌发生的最根本原因-力学失稳机理，提出崩塌发生与否的判别条件，并对崩塌量进行模拟。该方法不受地域和地形因素局限，可以广泛推广应用。
附图说明
图1是本发明提供的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法流程示意图；
图2是梯形横断面预崩塌土体的断面示意图；
图3是直角三角形横断面预崩塌土体的断面示意图；
图4是矩形横断面预崩塌土体的断面示意图；
图中，
h为裂隙深度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
如图1所示，本发明实施例提供了一种基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，包括如下步骤：
S1，确定发生崩塌型重力侵蚀的土体；
S2，将崩塌型重力侵蚀的土体概化为平躺的棱柱体，所述棱柱体的横断面包括梯形、直角三角形和矩形；
S3，对于预发生崩塌型重力侵蚀的土体，获取土体的几何参数：裂隙深度h、崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度d、水流淘刷面与水平面的夹角θ以及土体临空面的厚度hs；根据几何参数判定预崩塌土体的断面形状；
S4，根据几何参数，对不同断面形状的预崩塌土体的裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力分别进行模拟计算，根据模拟计算结果判断对应断面形状的预崩塌土体是否发生崩塌；
S5，若发生崩塌，则获取不同断面形状的预崩塌土体土体的质量。
上述方法在实际使用过程中，首先对崩塌型重力侵蚀进行实地考察，崩塌的土体一般是岸边沿水流方向具有一定长度的土块，因此，将崩塌土体的形状概化为平躺的棱柱体，柱体横断面(即将要崩塌的土体在垂直于水流方向的剖面)可以包括梯形、直角三角形和矩形三种形状，分别可参见图2-4所示。
根据有裂隙土体的实际形状，确定对应概化形状，测量可能崩塌土体的形状参数。具体包括：裂隙深度h、崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度d、水流淘刷面与水平面的夹角θ以及土体临空面的厚度hs。
可能崩塌土体所受的力包括裂隙中的水压力、自身重力以及稳固土体对可能崩塌土体的粘聚力，其中，裂隙水压力和重力促使土体发生崩塌，而粘聚力阻碍土体崩塌。在土体崩塌前的临界状态，三种力的力矩达到平衡。所以，本发明中，通过计算裂隙中的水压力、自身重力以及稳固土体对可能崩塌土体的粘聚力，并对三种力进行平衡分析，判断该土体是否会发生崩塌。其中，由于不同土体的横断面可能不同，所以，需要针对不同的横断面分别计算三种力的大小。
S4中，对于横断面为梯形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
其中，
ρ＝ρd·(1+ω/100)ρ
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(即梯形柱体的高度，沿水流方向)(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，一般取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，一般取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)，也就是梯形断面的上底；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是梯形断面的高；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
S4中，对于横断面为直角三角形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
其中，
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(即柱体的高度，沿水流方向)(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，一般取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，一般取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是直角三角形的一条直角边；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
S4中，对于横断面为矩形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
m＝ρ·L·d·hs
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(即柱体的高度，沿水流方向)(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，一般取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，一般取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)，也就是矩形的宽；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是矩形的长；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
对上述三种力进行模拟之后，则可以对其进行平衡分析，判断土体是否会发生崩塌。由于裂隙水压力和重力促使土体发生崩塌，而粘聚力阻碍土体崩塌，所以，当对崩塌具有促进作用的裂隙水压力和土体重力总力矩大于阻碍崩塌的粘聚力力矩时，土体就会发生崩塌。
S4中，所述根据模拟计算结果判断对应概化形状土体是否发生崩塌，具体为，当裂隙水压力和土体自身重力之和大于粘聚力时，土体发生崩塌，反之土体不发生崩塌。
S5中，所述获取不同概化形状崩塌土体的质量，具体按照如下公式进行计算：
对于梯形横断面的土体：
对于直角三角形横断面的土体：
对于矩形横断面的土体：m＝ρ·L·d·hs
其中，m为崩塌土体的质量(kg)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；L为发生崩塌土体的长度(即柱体的高度，沿水流方向)(m)；hs为土体临空面的厚度(m)；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)。
通过采用本发明公开的上述技术方案，得到了如下有益的效果：本发明实施例提供的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，通过对崩塌的土体形状进行概化，确定崩塌土体的横断面包括梯形、直角三角形和矩形，并获取对应形状的几何参数，根据几何参数，对预崩塌土体在不同概化形状情况下的受力进行模拟，根据模拟结果判断土体是否会发生崩塌，若崩塌则获取土体的质量，从而实现了对崩塌型重力侵蚀土体的数值模拟。本发明基于崩塌发生的最根本原因——力学失稳机理，提出崩塌发生与否的判别条件，并对崩塌量进行模拟。该方法不受地域和地形因素局限，可以广泛推广应用。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。
Claims (6)
1.一种基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，确定发生崩塌型重力侵蚀的土体；
S2，将崩塌型重力侵蚀的土体概化为平躺的棱柱体，所述棱柱体的横断面包括梯形、直角三角形和矩形；
S3，对于预发生崩塌型重力侵蚀的土体，获取土体的几何参数：裂隙深度h、崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度d、水流淘刷面与水平面的夹角θ以及土体临空面的厚度hs；根据几何参数判定预崩塌土体的断面形状；
S4，根据几何参数，对不同断面形状的预崩塌土体的裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力分别进行模拟计算，根据模拟计算结果判断对应断面形状的预崩塌土体是否发生崩塌；
S5，若发生崩塌，则获取不同断面形状的预崩塌土体土体的质量。
2.根据权利要求1所述的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，其特征在于，S4中，对于横断面为梯形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
其中，
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度((m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)，也就是梯形断面的上底；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是梯形断面的高；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
3.根据权利要求1所述的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，其特征在于，S4中，对于横断面为直角三角形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
其中，
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是直角三角形的一条直角边；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
4.根据权利要求1所述的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，其特征在于，S4中，对于横断面为矩形的土体，分别按照如下公式计算裂隙水压力、土体自身重力以及粘聚力：
m＝ρ·L·d·hs
ρ＝ρd·(1+ω/100)
c＝c0+c1
c1＝a·ωb
式中，T为沿水流方向单位长度的裂隙水压力(N/m)；L为发生崩塌土体的长度(m)；LT为裂隙水压力的力臂(m)；m为崩塌土体的重力(kg)；g为重力加速度，取9.8N/kg；LG为重力的力臂(m)；c为崩裂面单位面积的土体粘聚力(N/m2)；LC为粘聚力的力臂(m)；ρw为水的密度(kg/m3)，取1000kg/m3；h为裂隙深度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)，也就是矩形断面的宽；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)，也就是矩形断面的长；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；ω为土体质量含水率(％)；ρd为土体干密度(kg/m3)；c0为饱和土体粘聚力(N/m2)，c1为附加粘聚力(N/m2)；a、b为经验系数。
5.根据权利要求1所述的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，其特征在于，S4中，所述根据模拟计算结果判断对应概化形状土体是否发生崩塌，具体为：当裂隙水压力和土体自身重力之和大于粘聚力时，土体发生崩塌，反之土体不发生崩塌。
6.根据权利要求1所述的基于力学平衡原理的崩塌数值模拟方法，其特征在于，S5中，所述获取不同概化形状崩塌土体的质量，具体按照如下公式进行计算：
对于梯形横断面的土体：
对于直角三角形横断面的土体：
对于矩形横断面的土体：m＝ρ·L·d·hs
其中，m为崩塌土体的质量(kg)；ρ为含水土体的密度(kg/m3)；L为发生崩塌土体的长度(m)；hs为土体临空面的厚度(m)；d为崩塌土体在垂直于水流方向的水平长度(m)；θ为水流淘刷面与水平面的夹角(°)。
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