CN109753681B - 一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法，能够对流激空腔的流体‑动力振荡、流体‑共鸣振荡和流体‑弹性振荡进行针对性预报，并最终得到流激空腔线谱噪声。本发明方法采用边界元算法进行流体‑动力振荡计算，通过流体‑共鸣耦合判断及载荷插值进行流体‑共鸣振荡计算，引用流激结构振动的FEM/BEM方法进行流体‑弹性振荡计算，实现对流激空腔的流体‑动力振荡、流体‑共鸣振荡和流体‑弹性振荡进行针对性预报，并最终得到流激空腔线谱噪声。

Description

一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法

技术领域

本发明属于水动力噪声预报技术领域，涉及一种空腔水动力噪声计算方法，具体涉及一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法，适用于预报流体与水下航行器空腔和结构耦合产生的噪声。

背景技术

水下航行器开孔模型暴露在周围流场中，当流体剪切流经过时就会产生噪声。通过孔腔的剪切流不仅会产生压力的自持振荡，引起开孔附近压力周期性变化而产生线谱噪声，同时当剪切流运动和腔体的某些模态发生耦合振荡时，更会导致动载荷很大并加剧线谱的强度。

开孔处腔体的流体自持振荡是开孔流动发声的根源。流激空腔振荡可以分为三种类型：流体-动力振荡、流体-共鸣共振振荡以及流体-弹性振荡。当剪切流运动和腔体的某些模态发生耦合振荡时，就会产生强烈的线谱噪声，对不同成分的振荡现象的模拟是进行空腔线谱噪声预报的关键。三种不同的振荡模式又包含了剪切层的流体自激振荡、流声耦合以及流固耦合等复杂物理现象，其线谱噪声预报方法各有不同，需对症下药，现有的流激空腔噪声预报只针对流体自激而产生的噪声，即只关注流体-动力振荡。可见，现有的噪声预报方法不能实现对水下流激空腔线谱噪声的综合预报。

发明内容

有鉴于此，本发明提出了一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法，能够对流激空腔的流体-动力振荡、流体-共鸣振荡和流体-弹性振荡进行针对性预报，并最终得到流激空腔线谱噪声。

为实现上述目的，本发明提供了一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法，首先对空腔流场进行模拟，获取流场脉动压力数据后，再对流体-动力振荡噪声、流体-共鸣振荡噪声和流体-弹性振荡噪声分别进行数值计算，得到三种振荡产生的噪声；采用能量叠加的方法，对流激空腔线谱噪声进行计算，基于这三种振荡产生的噪声实现水下流激空腔线谱噪声的综合预报；

其中流体-动力振荡预报采用声学边界元法；流体-共鸣振荡预报采用声学有限元法；流体-弹性振荡预报采用随机载荷加载方式的结构有限元与声学边界元混合法。

其中，对空腔流场进行模拟得到流体控制方程，基于流体控制方程获得流场脉动压力数据。

其中，采用如下步骤对流体-动力振荡噪声进行预报：

步骤11，对空腔的边界进行边界元离散，得到边界网格模型；

步骤12，基于边界网格模型，构造边界元型函数矩阵，通过边界元型函数矩阵使边界网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数；

步骤13，基于流体控制方程，得到声场控制方程；将步骤12得到的任意点声压带入声学控制方程的解析解进行离散，得到边界元计算公式；根据流场脉动压力数据，利用边界元计算公式，最终求解得到流体-动力振荡噪声。

其中，采用如下步骤对流体-共鸣振荡噪声进行预报：

步骤21，基于经验值，预估声模态频率和剪切层振荡频率，若声模态1阶频率和1阶频率相差十倍以上，忽略流体-共鸣振荡作用，否则进行有限元计算，对声学场进行离散，得到有限元网格模型；

步骤22，基于有限元网格模型，构造有限元型函数矩阵，通过有限元型函数矩阵使有限元网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数；

基于有限元网格模型，求解声场的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和激励向量；

步骤23，基于流体控制方程，得到声场控制方程；将步骤22得到的任意点声压带入声学控制方程得到有限元方程，将步骤22得到的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和激励向量带入有限元方程，求解得到流体-共鸣振荡噪声。

其中，采用如下步骤对流体-弹性振荡噪声进行预报：

步骤31，对结构表面进行网格划分，得到结构有限元网格模型和声学边界元网格模型；

步骤32，基于结构有限元网格模型和声学边界元网格模型，分别构造结构耦合面和声学边界面的型函数矩阵，利用耦合面和声学边界面的型函数矩阵得到总体型函数矩阵，通过总体型函数矩阵使网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数；

基于结构有限元模型和声学边界元模型，得到结构刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，并通过脉动压力构造载荷向量；

步骤33，构造结构有限元和声学边界元的耦合方程，将步骤32得到的任意点声压和矩阵代入耦合方程，得到边界的节点振动速度及双层势，通过边界节点的振动速度、双层势与声压的关系，得到流体-弹性振荡噪声。

有益效果：

本发明方法采用边界元算法进行流体-动力振荡计算，通过流体-共鸣耦合判断及载荷插值进行流体-共鸣振荡计算，引用流激结构振动的FEM/BEM方法进行流体-弹性振荡计算，实现对流激空腔的流体-动力振荡、流体-共鸣振荡和流体-弹性振荡进行针对性预报，并最终得到流激空腔线谱噪声。

附图说明

图1为本发明的流体-动力振荡预报技术路径示意图；

图2为本发明的流体-共鸣振荡预报技术路径示意图；

图3为本发明的流体-弹性振荡预报技术路径示意图；

图4为本发明的声学计算模型；

其中图4(a)为空腔结构有限元模型，图4(b)为空腔声学边界元模型，图4(c)为空腔腔体有限元模型；

图5为本发明的流激空腔水动力噪声计算结果与试验噪声对比曲线图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明公开的一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法，首先对空腔流场进行模拟，可以采用大涡模拟法对空腔流场进行模拟，获取流场脉动压力数据后，再对流体-动力振荡、流体-共鸣振荡和流体-弹性振荡噪声分别进行数值计算，其中流体-动力振荡预报采用声学边界元法，流体-共鸣振荡预报采用声学有限元法，流体-弹性振荡预报采用随机载荷加载方式的结构有限元与声学边界元混合法；在获取三种振荡产生的噪声后，采用能量叠加的方法，对流激空腔线谱噪声进行计算。

(1)流场计算具体包括如下步骤：

首先进行空腔的流场模拟计算，建立空腔的流体控制方程。采用速度边界条件对流场计算进行初始化，首先进行定常计算，定常计算采用SST kω湍流模型，待计算稳定后，再将定常计算结果作为非定常计算的输入，非定常计算过程中湍流模拟使用大涡模拟理论(LES)，并且采用动态亚格子模型。

根据大涡模拟理论，首先对不可压缩的Navier-Stokes(N-S)方程进行滤波,采用盒式滤波器，得到如下控制方程：

连续性方程：

动量方程：

式中为质点平均速度，(x_i、x_j)为质点坐标，(x_i、x_j)是时间t的函数，ρ为流体密度，i,j＝1,2,3；其中v_eff＝v+v_t，v为分子粘性系数，v_t为湍流粘性系数，由亚格子模型确定。本实施例采用Smagorinsky亚格子模型，即：

其中为变形率张量，/>为滤波宽度；C_s为常数，本发明采用动态亚格子应力模型对常数C_s进行估算，能有效地弥补普通的Smagorinsky-Lilly模型的耗散过大的缺陷。动态模型在求解中运用了第二滤波(测试滤波)，测试滤波尺度等于两倍的网格滤波尺度。两种滤波都对流场进行了求解，结果不同之处在于介于网格滤波尺度和测试滤波尺度之间尺度运动的作用，将这些信息联立起来，用于计算模型常数。非定常流场充分收敛后，继续计算并输出流场的脉动压力信息p_CFD，得到流场脉动压力数据。

(2)声场计算具体包括如下步骤：

在进行声学预报之前，首先要利用流动声场的基本控制方程，即Lighthill方程。Lighthill方程是直接对流体控制方程进行变化，得到非齐次波动方程即声场控制方程：

其中被视为Lighthill应力张量。

对Lighthill方程进行傅里叶变换，就能得到非齐次的Helmholtz方程：

将Helmholtz方程的基本解带入公式，得到Helmholtz的积分公式，式中第一项代表四极子源，第二项代表偶极子源：

在准确获取流场脉动压力振荡线谱后，再对水动力噪声中各成分进行分析。即对流体-动力振荡噪声、流体-共鸣振荡噪声和流体-弹性振荡噪声分别展开预报:

2.1对空腔流体-动力振荡噪声预报方式如下：

流激空腔流体-动力振荡指流体间流体动力学相互作用，其中包含腔体自由剪切层振荡与腔内流动的耦合作用，不涉及腔体内的声学驻波模态，即只发生自由剪切层的自持振荡。对于空腔流体-动力振荡噪声问题，声源主要为偶极子源，四极子源可以忽略。方程可简化为：

其中G是声学Helmholtz方程的通解格林函数，b代表边界法相分量，S代表边界面，V代表边界；CFD计算中，如果流场使用可压缩流计算，则认为CFD计算的壁面脉动压力p_CFD就代表壁面声压P_a。则远场声压可以计算：

流体-动力振荡计算方法主要有FW-H法和边界元法，采用边界元方法计算可以考虑固壁的作用，因此直发声的计算采用边界元法。边界元方法的技术路径如图1所示，计算过程如下：

步骤11，对空腔的边界进行边界元离散，得到边界网格模型；基于边界网格模型，构造任意网格的型函数其中r代表任意点坐标，e代表网格编号，i代表节点编号，使该网格任意点声压表达为以节点声压为自变量的函数：/>其中p_a(r)代表任意点声压，p_ai代表节点声压；

步骤12，构造边界元型函数矩阵[N_i]，通过边界元型函数矩阵使边界网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数：p_a(r)＝[N_i]{p_ai}；

步骤13，基于流体控制方程，得到声场控制方程；利用格林函数求解声场控制方程，并将步骤12得到的任意点声压带入声场控制方程的解析解进行离散，即将任意点的声压带入式(7)，从而得到边界元计算公式；根据流场脉动压力数据，利用边界元计算公式，最终求解得到辐射噪声p_a1＝-[A_ij]{p_CFDj}-[A_ik]{p_ak}即流体-动力振荡噪声，其中A代表最终求解的差值矩阵，P_a1代表任意点的辐射噪声声压，p_CFD代表边界的脉动压力，j是边界的脉动压力的列编号；P_a代表边界声压，k是边界声压的列编号；i代表节点编号。

2.2对空腔流体-共鸣振荡噪声预报方式如下：

流激空腔流体-共鸣振荡指的是流体-声学模态耦合相互作用，是一种受腔内的声学驻波(例如深腔模态)或者流体可压缩性(亥姆霍兹共鸣)控制的流体振荡。开孔自持振荡与腔体固有模态的耦合是导致流噪声线谱产生的重要原因。

流体-共鸣振荡数值研究的采用有限元法，采用如图2的技术路径进行计算，计算过程如下：

步骤21，声模态频率估算和剪切层振荡频率估算，取腔体最大尺寸L，声模态1阶频率估算为f_m＝c/2L，其中c表示声速，剪切层振荡1阶频率预估为f_s＝(1-0.0286)·0.5474，若声模态1阶频率和1阶频率相差十倍以上，则可忽略流体-共鸣振荡作用；如不满足声模态1阶频率和1阶频率相差十倍以上，则进行有限元计算，对声学场进行离散，得到有限元网格模型；

步骤22，基于有限元网格模型，构造有限元型函数矩阵[N_i]，通过有限元型函数矩阵使有限元网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数：p_a(r)＝[N_i]{p_ai}；

基于有限元网格模型，求解声场的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和激励向量；其中刚度矩阵为质量矩阵为[M]＝∫[N]^T[N]dV，阻尼矩阵为[C]＝ρcA_n∫[N]^T[N]dS，激励向量为{F}＝[ΔS][T]{p_CFD}，{p_CFD}是用CFD计算得到的壁面脉动压力向量，[T]是由流体网格向声学网格的插值矩阵，[ΔS]是流体网格面积矩阵，N是构筑的形函数矩阵，ρ代表介质密度，c是声速，A_n是阻尼因子。

步骤23，基于流体控制方程，得到声场控制方程；将步骤22得到的任意点声压带入声学控制方程得到有限元方程，将步骤22得到的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和激励向量带入有限元方程，求解得到流体-共鸣振荡噪声。

2.3对空腔流体-弹性振荡噪声预报方式如下：

流激空腔流体-弹性振荡指的是流体-弹性结构相互作用，这种现象表现为腔体的剪切流与腔的弹性壁面的相互作用。开孔附近的自持振荡会引起结构的强迫振动，从而产生线谱噪声，同时流体的激励将结构的固有模态激发起来，从而产生结构模态线谱噪声。流体-弹性振荡是一种典型的流固耦合问题，必须要同时考虑流体的载荷对结构振动的影响以及结构运动对流场的扰动作用。由于水下结构的振动对开孔流向长度的影响很小，所以基本可以认为结构振动对流场的反作用力较小，因此只考虑流体对结构的载荷作用。具体计算是采用FEM/BEM方法进行计算，而根据FEM/BEM载荷加载方式的不同，可以分为确定性载荷加载和随机载荷加载两种方式，确定性载荷没有考虑到载荷的相干性，而随机载荷考虑了载荷各场点的相位关系，实际的载荷各场点之间是存在相位相干的，所以采用随机载荷计算理论误差更小。具体技术路径如附图3所示，计算过程如下：

步骤31，对结构表面进行网格划分，得到结构有限元网格模型和声学边界元网格模型；

步骤32，基于结构有限元网格模型和声学边界元网格模型，分别构造结构耦合面(n_μ1个节点)和声学边界面(n_μ2个节点)构造型函数矩阵[N_μ1]和[N_μ2]，总结点个数n_s＝n_μ1+n_μ2并得到总体型函数矩阵[N_s]；通过总体型函数矩阵使网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数；

基于结构有限元模型和声学边界元模型，通过结构有限元和声学边界元一般求解方法，参照流体共鸣振荡计算思路，得到结构刚度[K]、阻尼矩阵[C]和质量矩阵[M]，并通过脉动压力构造载荷向量{F}；

步骤33，构造FEM/BEM耦合方程：

其中[D]为边界元方程矩阵，[L_c]为流固耦合矩阵；

将步骤32得到的任意点声压和矩阵代入耦合方程，求解FEM/BEM耦合方程(9)，就可得到边界的节点振动速度w_i及双层势(边界的压力差)，通过边界节点的振动速度w_i、双层势/>与声压的关系，得到空腔流体-弹性振荡声压/>其中[A_w]以及[A_μ]分别是振动速度和双层势的插值矩阵。

最后，在获取三种振荡产生的噪声后，采用能量叠加的方法，对流激空腔线谱噪声进行计算，得到流激空腔辐射噪声即流体-弹性振荡噪声。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法，其特征在于，首先对空腔流场进行模拟，获取流场脉动压力数据后，再对流体-动力振荡噪声、流体-共鸣振荡噪声和流体-弹性振荡噪声分别进行数值计算，得到三种振荡产生的噪声；采用能量叠加的方法，对流激空腔线谱噪声进行计算，基于这三种振荡产生的噪声实现水下流激空腔线谱噪声的综合预报；

其中流体-动力振荡预报采用声学边界元法；流体-共鸣振荡预报采用声学有限元法；流体-弹性振荡预报采用随机载荷加载方式的结构有限元与声学边界元混合法；

对空腔流场进行模拟得到流体控制方程，基于流体控制方程获得流场脉动压力数据；

采用如下步骤对流体-动力振荡噪声进行预报：

步骤11，对空腔的边界进行边界元离散，得到边界网格模型；

步骤12，基于边界网格模型，构造边界元型函数矩阵，通过边界元型函数矩阵使边界网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数；

步骤13，基于流体控制方程，得到声场控制方程；将步骤12得到的任意点声压带入声学控制方程的解析解进行离散，得到边界元计算公式；根据流场脉动压力数据，利用边界元计算公式，最终求解得到流体-动力振荡噪声；

采用如下步骤对流体-共鸣振荡噪声进行预报：

步骤21，基于经验值，预估声模态频率和剪切层振荡频率，若声模态1阶频率和1阶频率相差十倍以上，忽略流体-共鸣振荡作用，否则进行有限元计算，对声学场进行离散，得到有限元网格模型；

步骤22，基于有限元网格模型，构造有限元型函数矩阵，通过有限元型函数矩阵使有限元网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数；

基于有限元网格模型，求解声场的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和激励向量；

步骤23，基于流体控制方程，得到声场控制方程；将步骤22得到的任意点声压带入声学控制方程得到有限元方程，将步骤22得到的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和激励向量带入有限元方程，求解得到流体-共鸣振荡噪声。

2.根据权利要求1所述的一种水下流激空腔线谱噪声的综合预报方法，其特征在于，采用如下步骤对流体-弹性振荡噪声进行预报：

步骤31，对结构表面进行网格划分，得到结构有限元网格模型和声学边界元网格模型；

步骤32，基于结构有限元网格模型和声学边界元网格模型，分别构造结构耦合面和声学边界面的型函数矩阵，利用耦合面和声学边界面的型函数矩阵得到总体型函数矩阵，通过总体型函数矩阵使网格任意点声压表达为以节点声压集合为自变量的函数；

基于结构有限元模型和声学边界元模型，得到结构刚度矩阵、质量矩阵和阻尼矩阵，并通过脉动压力构造载荷向量；

步骤33，构造结构有限元和声学边界元的耦合方程，将步骤32得到的任意点声压和矩阵代入耦合方程，得到边界的节点振动速度及双层势，通过边界节点的振动速度、双层势与声压的关系，得到流体-弹性振荡噪声。