CN109753631A - 一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法，该方法通过克里金插值预估所插数据的误差，提出基于置信度的计算方法，寻找对模型置信度最大的位置对空气质量优先采样，经过采样融合后准确推测其他位置的空气质量，以更加全面地利用空气监测站数据预测空气质量，并更好的了解城市空气质量的走势，进一步地为市政人员后期针对性地控制大气污染提供更好的依据。

Description

一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法

技术领域

本发明涉及信息加工技术领域，具体涉及一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法。具体地说，利用空气监测站收集空气中个污染物浓度信息，选取最少的位置对空气质量进行采样并最大程度准确地推测其他位置的空气质量。

背景技术

随着社会经济的发展和人民生活水平的提高，空气质量也越来越被大家所关注。空气一直是维护人类及生物生存的保护膜，对人类及生物生存起重要作用，但随着工业及交通运输业的不断发展，大量的有害物质被排放到空气中，空气质量每况愈下，由其导致的酸雨、全球变暖都在破坏着人类的自然环境和生态系统。在循环经济、绿色经济、经济与环境可持续发展的趋势下，了解空气污染变化趋势，掌握及时、准确、全面的空气质量信息、对空气质量进行精准预测是必要的措施之一，准确获取城市中每个位置的空气质量就成为一项必不可少的研究工作，从而为监控空气污染状况并对制定治理措施提供依据。但由于空气质量监测站需占用大量空间且成本高昂，仅能在少数位置部署，因此选取哪些位置对空气质量进行采样，能最大程度地推测其他位置的空气质量是一项具有挑战的工作。

鉴于空气质量具有空间自相关性，因此选用克里金插值作为基础的空气质量推测算法，但克里金插值法缺乏最优采样位置的选择方法，所以结合了主动学习的思想，寻找对模型置信度贡献最大的位置优先采样，最终建立基于主动学习的插值模型，选取最少的位置对空气质量进行采样以推测其他位置的空气质量。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法。

技术方案

一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法，其特征在于步骤如下：

步骤1：利用空气质量监测站收集空气中各污染物浓度信息数据，将数据整理成四元组<监测站id，监测站位置，检测时间，空气质量指数>的格式；原始数据表示为(station_id,time,PM25_Concentration,PM10_Concentration,NO2_Concentration,CO_Concentration,O3_Concentration,SO2_Concentration)，其中station_id代表监测站id，time代表所监测的污染物浓度信息的时间，(PM25_Concentration,PM10_Concentration,NO2_

Concentration,CO_Concentration,O3_Concentration,SO2_Concentration)代表空气中悬浮颗粒物，二氧化氮，一氧化碳，臭氧，二氧化硫污染物浓度；

步骤2：分别针对五种空气污染物浓度数据使用公式计算得到5个I值，取最大的I值为空气质量指数，即AQI；C为污染物浓度；C_l、C_h为该污染物浓度限值，I_l、I_h为对应的AQI限值，4个数均为常量，可通过查阅空气质量指数及对应的污染物浓度限值表获得；

表1空气质量指数及对应的污染物浓度限值

步骤3：计算各空气监测站距离之间的半方差，衡量各监测站之间的空间相关程度即半变异函数，计算公式如下：

其中h为各监测站之间距离，n是由h分开的成对样本的数量，z(x_i)是第i个监测站的空气质量指数，z(x_i+h)为与监测站x_i距离为h得监测站的空气质量指数值；

步骤4：将监测站分为两部分，收集了空气质量数据的监测站为标记样本，即已知点，其余未收集空气质量数据的监测站为未标记样本，即未知点，利用收集到的监测站数据以及根据监测站之间的距离与半方差之间的关系所拟合的模型对未标记样本进行插值估算，估算公式如下：

其中z₀为未标记样本的AQI估计值，z_xi为标记样本的AQI值，s是用来估算未知点的已知点的数目，λ_xi为各z_xi在估计时影响大小的系数，由以下方程组计算：

其中γ(x_i,x_j)为x_i与x_j之间的半变异函数值，μ为拉格朗日常数；

步骤5：采用以下公式作为对所插数据的预估误差作为置信度评判的指标：

MSE(Z₀)＝σ²{1-r^TR^-1r+(1-FR^-1r)²/F^TR^-1F}

其中σ²为方差，R称为相关矩阵，由所有已知样本点之间的半变异函数值组成，r称为相关矢量，由未知点与所有已知样本点之间的半变异函数值组成，计算公式如下：

F＝[1 ... 1]^T

步骤6：直接选择对未收集数据的监测站预估值误差最大的点为置信度最低的未标记样本，从插值结果中选择满足置信度要求的未标记样本并主动收集该监测站数据，加入到标记样本集中，并从未标记样本集中去除该样本；

步骤7：重新训练克里金插值模型，直至满足精度要求、成本要求或数量要求为止；此时已选取最少的位置对空气质量进行采样并最大程度准确地推测出了其他位置的空气质量。

有益效果

本发明提出的一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法，可以更加全面地利用空气监测站数据预测空气质量，利用空气污染物浓度数据以及监测站位置数据判断任意位置的空气质量指数等重要属性，更好的了解城市空气质量的走势，进一步地为市政人员后期针对性地控制大气污染提供更好的依据。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测方法的整体框架图

图2为基于主动学习的克里金插值算法流程图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

为了能够利用已有空气质量数据便捷地检测任意城市的空气质量情况，本发明提供了一种基于主动学习和克里金插值的的空气质量推测方法，该方法利用空气监测站监测空气中各污染物浓度信息，收集到空气质量指数(AQI)数据，提出了空气质量推测方法。

该方法通过克里金插值预估所插数据的误差，提出基于置信度的计算方法，寻找对模型置信度最大的位置对空气质量优先采样，经过采样融合后准确推测其他位置的空气质量，以更加全面地利用空气监测站数据预测空气质量，并更好的了解城市空气质量的走势，进一步地为市政人员后期针对性地控制大气污染提供更好的依据。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：基于主动学习和克里金插值的的空气质量推测方法包括以下步骤：

S1、利用空气质量监测站收集空气中各污染物浓度信息数据。将数据整理成四元组<监测站id，监测站位置，监测时间，空气质量指数>的格式。原始数据表示为(station_id,time,PM25_Concentration,PM10_Concentration,NO2_Concentration,CO_Concentration,O3_Concentration,SO2_Concentration)，其中station_id代表监测站id，time代表所监测的污染物浓度信息的时间，(PM25_Concentration,PM10_Concentration,NO2_Concentration,CO_Concentration,O3_Concentration,SO2_Concentration)代表空气中悬浮颗粒物，二氧化氮，一氧化碳，臭氧，二氧化硫污染物浓度。

S2、分别针对五种空气污染物浓度数据使用公式计算得到5个I值，取最大的I值为空气质量指数，即AQI；C为污染物浓度；C_l、C_h为该污染物浓度限值，I_l、I_h为对应的AQI限值，4个数均为常量，可通过查阅空气质量指数及对应的污染物浓度限值表获得。例如，SO₂浓度为60μg/m³，即C为60，查表可得，C_l为50，C_h为150，I_l为50，I_h为100，带入公式计算可得I值。

表1空气质量指数及对应的污染物浓度限值

S3、计算各空气监测站距离之间的半方差，衡量各监测站之间的空间相关程度即半变异函数，计算公式如下：

其中n是由监测站x_i与监测站x_j之间的距离分开的成对样本的数量，z(x_i)是第i个监测站的空气质量指数值，z(x_j)是j个监测站的空气质量指数值。

S4、将监测站分为两部分，收集了空气质量数据的监测站为标记样本，即已知点，其余未收集空气质量数据的监测站为未标记样本，即未知点，利用收集到的监测站数据以及根据监测站之间的距离与半方差之间的关系所拟合的模型(常见模型有球面模型、指数模型、高斯模型等)对未标记样本进行插值估算，估算公式如下：

其中z₀为未标记样本的AQI估计值，为标记样本的AQI值，s是用来估算未知点的已知点的数目，为各在估计时影响大小的系数，由以下方程组计算：

其中γ(x_i,x_j)为x_i与x_j之间的半变异函数值，μ为拉格朗日常数。

S5、采用以下公式作为对所插数据的预估误差作为置信度评判的指标：

MSE(Z₀)＝σ²{1-r^TR^-1r+(1-FR^-1r)²/F^TR^-1F}

其中σ²为方差，R称为相关矩阵，由所有已知样本点之间的半变异函数值组成，r为相关矢量，由未知点与所有已知样本点之间的半变异函数值组成，计算公式如下：

F＝[1 ... 1]^T

S6、直接选择对未收集数据的监测站预估值误差最大的点为置信度最低的未标记样本，从插值结果中选择满足置信度要求的未标记样本并主动收集该监测站数据，加入到标记样本集中，并从未标记样本集中去除该样本。

S7、重新训练插值模型，直至满足精度要求、成本要求或数量要求为止。此时已选取最少的位置对空气质量进行采样并最大程度准确地推测出了其他位置的空气质量。

Claims (1)

1.一种基于主动学习和克里金插值的空气质量推测算法，其特征在于步骤如下：

步骤1：利用空气质量监测站收集空气中各污染物浓度信息数据，将数据整理成四元组<监测站id，监测站位置，检测时间，空气质量指数>的格式；原始数据表示为(station_id,time,PM25_Concentration,PM10_Concentration,NO2_Concentration,CO_Concentration,O3_Concentration,SO2_Concentration)，其中station_id代表监测站id，time代表所监测的污染物浓度信息的时间，(PM25_Concentration,PM10_Concentration,NO2_Concentration,CO_Concentration,O3_Concentration,SO2_Concentration)代表空气中悬浮颗粒物，二氧化氮，一氧化碳，臭氧，二氧化硫污染物浓度；

步骤2：分别针对五种空气污染物浓度数据使用公式计算得到5个I值，取最大的I值为空气质量指数，即AQI；C为污染物浓度；C_l、C_h为该污染物浓度限值，I_l、I_h为对应的AQI限值，4个数均为常量，可通过查阅空气质量指数及对应的污染物浓度限值表获得；

表1空气质量指数及对应的污染物浓度限值

步骤3：计算各空气监测站距离之间的半方差，衡量各监测站之间的空间相关程度即半变异函数，计算公式如下：

其中h为各监测站之间距离，n是由h分开的成对样本的数量，z(x_i)是第i个监测站的空气质量指数，z(x_i+h)为与监测站x_i距离为h得监测站的空气质量指数值；

步骤4：将监测站分为两部分，收集了空气质量数据的监测站为标记样本，即已知点，其余未收集空气质量数据的监测站为未标记样本，即未知点，利用收集到的监测站数据以及根据监测站之间的距离与半方差之间的关系所拟合的模型对未标记样本进行插值估算，估算公式如下：

其中z₀为未标记样本的AQI估计值，为标记样本的AQI值，s是用来估算未知点的已知点的数目，为各在估计时影响大小的系数，由以下方程组计算：

其中γ(x_i,x_j)为x_i与x_j之间的半变异函数值，μ为拉格朗日常数；

步骤5：采用以下公式作为对所插数据的预估误差作为置信度评判的指标：

MSE(Z₀)＝σ²{1-r^TR^-1r+(1-FR^-1r)²/F^TR^-1F}

其中σ²为方差，R称为相关矩阵，由所有已知样本点之间的半变异函数值组成，r称为相关矢量，由未知点与所有已知样本点之间的半变异函数值组成，计算公式如下：

F＝[1 ... 1]^T

步骤6：直接选择对未收集数据的监测站预估值误差最大的点为置信度最低的未标记样本，从插值结果中选择满足置信度要求的未标记样本并主动收集该监测站数据，加入到标记样本集中，并从未标记样本集中去除该样本；

步骤7：重新训练克里金插值模型，直至满足精度要求、成本要求或数量要求为止；此时已选取最少的位置对空气质量进行采样并最大程度准确地推测出了其他位置的空气质量。