CN109737901B - 解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间分辨率不足的方法 - Google Patents

Abstract

解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间内分辨率不足的方法，向内圈‑空气界面和内圈‑润滑油膜‑滚子结构分别发射超声波，采集并存储反射信号分别作为参考信号和待测信号；二者分别进行快速傅里叶变换FFT得到各自的幅值谱；将待测信号和参考信号的幅值谱相除得到反射系数幅值谱，即可获得实测平均反射系数R_s；根据相应工况分别获得非接触区膜厚对接触区反射系数R_c的影响系数R_j和滚子弹性变形对接触区反射系数R_c的影响系数R_g；即可获得实测平均反射系数R_s和真实接触区反射系数R_c的定量关系，最后就可以从实测平均反射系数R_s中提取接触区反射系数R_c，从而实现接触区油膜厚度的准确测量，提高了超声传感器的空间分辨率。

Description

解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间分辨率不足的方法

技术领域

本发明属于机器系统摩擦副润滑状态检测技术领域，特别涉及解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间分辨率不足的方法。

背景技术

滚动轴承是机械设备中最重要的零部件之一，从弹流润滑理论可知，不同的载荷和转速下滚子和内圈可形成一定厚度的润滑油膜，它可以将轴承外圈和滚子隔离开，使其形成良好润滑延长轴承使用寿命。若润滑油膜破裂，轴承内圈将和滚子发生剧烈磨损从而引发严重事故。因此，对滚动轴承中润滑油膜厚度进行实时的监测将具有重要的意义。

目前比较流行的检测方法有光学干涉法，电容法和超声测厚法。光学干涉法利用不同膜厚下的干涉条纹变化来测量膜厚。精度较高，缺陷是需要一个透光的窗口。电容法根据不同膜厚下的电容变化测量膜厚，这个方法需要在轴承表面建立电学回路，缺点是会破坏轴承表面并影响油膜的形成。2003年Drinkwater等人挖掘了超声弹簧模型法在检测固体表面间润滑厚度潜在的应用前景。该方法主要是通过超声传感器向润滑油膜层发射超声波，提取反射回波信号并与参考信号作比获得反射系数，利用反射系数和油膜厚度之间的对应关系即可计算油膜厚度。他们将超声膜厚检测范围延伸到1微米以下。随后这一技术被推广到膜厚更薄的滚动球轴承，机械密封及内燃机活塞环膜厚检测中。

在圆柱滚子轴承膜厚测量中，体积更小的微型压电式传感器比水聚焦传感器更适用于工业实际，前者安装不破坏轴承结构，不影响油膜的形成。但是由于滚子和内圈呈线接触，根据赫兹理论计算可知，实际润滑油膜接触区面积(平方微米)远小于超声传感器有效面积(平方毫米)，造成无法有效测量实际接触区内的油膜厚度。这里便存在超声波传感器空间分辨率不足的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间分辨率不足的方法，结合弹流润滑理论以及有限元方法，基于内圈-润滑油膜-滚子的超声波传播模型，采用超声反射系数幅值谱计算润滑膜厚，提出一种从实测平均反射系数中提取真实接触区反射系数的校正算法，提高了膜厚测量精度，改善超声波传感器空间分辨率；本发明能够为传感器实测平均反射系数和接触区真实反射系数之间提供一种定量关系，从而可以从实测平均反射系数中提取接触区真实反射系数，实现滚子轴承油膜厚度的准确测量。

为达到上述目的，本发明的所采用的技术方案是：

解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间内分辨率不足的方法，包括以下步骤：

(1)向内圈-空气界面发射超声波，采集并存储反射信号作为参考信号；

(2)向内圈-润滑油膜-滚子发射超声波，采集并存储反射信号作为待测信号；

(3)对步骤(1)和步骤(2)采集得到的参考信号和待测信号分别进行快速傅里叶变换FFT得到各自的幅值谱；将反射信号和参考信号的幅值谱相除得到反射系数幅值谱；

(4)获得某一工况下传感器实测得到的中心频率对应的平均反射系数R_s；

(5)获取步骤(4)工况下的基本参数，包括载荷W、转速U，计算得到几何反射系数R_g；

(6)获取步骤(4)工况下的滚子形变基本参数，根据弹流润滑理论获得滚子轴承接触区及非接触区理论润滑油膜形状，根据射线模型计算获得只考虑非接触膜厚影响平均反射系数R_j关于接触区真实反射系数R_c的方程表达式；并通过计算获得一系列非接触区膜厚对应的反射系数R_l；

(7)获取步骤(4)工况下只考虑非接触区膜厚影响平均反射系数R_j；

(8)解步骤(6)中的方程表达式，即可获得真实接触区反射系数R_c并计算润滑膜厚h₀。

所述步骤(5)具体包括以下步骤：

根据基本参数载荷W，转速U，根据式(1)获得几何反射系数R_g：

R_g＝aW+c (1)

W表示载荷,单位N

式中系数a和c随着转速U(r/min)的关系由式(2)(3)表达：

a＝-10^(-7)U+1.3×10^(-5) (2)

c＝-5×10^(-5)U+0.715 (3)。

所述步骤(6)具体包括以下步骤；

根据弹流润滑理论，假定接触区的润滑膜厚度为h₀，则接触区以外的间隙方程为：

其中b为接触半宽，p₀为最大接触应力，E'为当量弹性模量，其中：

其中W为载荷；R’为当量曲率半径；L为接触区长度；E’为当量弹性模量；b为接触半宽；E₁，E₂为滚子与内圈弹性模量；ν₁，ν₂为滚子与内圈泊松比，其中，当量曲率半径可表示为：

其中R₁和R₂分别表示滚子和内圈的半径；

接触区的压力分布为：

从而根据式(10)由非接触区间隙油膜厚度h_g获得非接触区反射系数R_l；

式中：h_g为非接触区间隙油膜厚度，B为润滑油体积模量，f为超声波中心频率，z为内圈或滚子材料的声阻抗参数，R_l为对应的反射系数；

即可获得只考虑间隙厚度影响平均反射系数R_j关于R_c的方程：

式中：l为传感器物理宽度。

所述步骤(7)具体包括以下步骤：

获得几何反射系数R_g和实测平均反射系数R_s，则可根据式(12)计算R_j：

R_j＝R_s/R_g (12)

所述步骤(8)具体包括以下步骤：

解步骤(6)中的方程式(11)获得校正后的接触区反射系数R_c，则可根据式(13)计算润滑膜厚h₀：

本发明的有益效果体现在：滚子轴承润滑油膜厚度超声测量方法的空间分辨率不足的本质原因：(1)由于传感器宽度大于实际接触区宽度，非接触区间隙厚度的引入会使得测量值较接触区真实值偏大；(2)弹性变形的滚子导致部分超声波在接触区外发生散射，使得测量值较接触区真实值偏小。针对上述问题，本发明综合考虑了弹流润滑膜厚分布以及固体弹性变形两个因素导致的传统超声测量膜厚不准确问题，通过射线模型和形变方程建立了实测平均反射系数和接触区真实反射系数之间的定量联系，从而能够用于精确检测传感器空间分辨率不足情况下滚子轴承接触区润滑油膜厚度，能够为弹性流体润滑理论研究提供实证数据并为滚子轴承润滑状态监测提供定量化信息。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明中分析超声传感器空间分辨率不足问题本质原因示意图。

图3为本发明中射线模型以及滚子形变导致散射影响示意图。

图4为本发明中滚子与内圈的接触示意图。

图5为本发明中根据弹流润滑理论滚子与内圈间简化的润滑膜形状和简化的润滑膜压力分布图。

图6为本发明的滚子轴承实验台的结构示意图。

图7为本发明中滚子轴承接触区润滑膜厚实测结果与理论计算值对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

如图2和图3所示，我们令接触区真实反射系数为R_c，传感器实测平均反射系数为R_s，那么R_s和R_c之间的误差可分析如下：

1：非接触区间隙厚度的影响。如图2所示，由于传感器物理宽度远大于接触区宽度，因此非接触区间隙厚度的引入将会导致实测值较接触区真实值偏大。这里我们假设间隙反射系数为R_l。

2：因滚子发生形变导致部分超声波发生散射。根据图3所示，可以看到，滚子发生形变后，边缘曲率的存在会导致部分超声波束在边缘切线平面发生散射，使得部分超声波束不被传感器接收，这部分由滚子的几何变形所导致的实测值较接触区真实值偏小的影响，这里我们假设一个几何反射系数R_g，那么散射损失系数为(1-R_g)。

因此，假设只考虑第一个因素(非接触区间隙厚度)的影响，令只考虑间隙厚度的平均反射系数为R_j，那么根据射线模型，可以求得R_j关于R_c和R_l的方程：

式中l为传感器宽度。

可以看到，在某一确定的工况下，R_l是可以通过式(10)解出，因此该方程简化为R_j关于R_c的方程。继续考虑第二个影响(滚子弹性变形)，则获得的平均反射系数为实测平均反射系数R_s，R_s在R_j的基础上考虑了散射影响。因此R_s，R_j和R_g三者之间必定有如下关系：

R_s＝R_j×R_g

基于这样的思考，我们就可以得出如下研究思路：在任意工况下，由于滚子发生了形变，R_g总是存在的，R_s也是可通过实测得到的，如果我们能找到R_g与工况之间的定量关系，那么我们便可以通过R_s求得R_j，又已知R_j是R_c的函数，那么R_c便可以被解出。总的来说，就是从超声传感器实测结果R_s中提取出R_c。这样便可以解决超声传感器空间分辨率不足的问题。

有了这样的思考，我们便从弹流润滑理论出发，结合滚子形变方程，获得了几何反射系数R_g和任一工况之间的关系：

R_g＝aW+c

(W表示载荷,单位N)

式中系数a和c随着转速U(r/min)则有如下一次函数关系：

a＝-10^(-7)U+1.3×10^(-5)

c＝-5×10^(-5)U+0.715

基于以上分析，本发明提出一种解决滚子轴承润滑油膜厚度测量空间分辨率不足的问题的方法，参照图1，具体包括以下步骤：

(1)向内圈-空气界面发射超声波，采集并存储反射信号作为参考信号；

(2)向内圈-润滑油膜-滚子发射超声波，采集并存储反射信号作为待测信号；

(3)对步骤1和步骤2采集得到的参考信号和待测信号分别进行快速傅里叶变换得到各自的幅值谱；将反射信号和参考信号的幅值谱相除得到反射系数幅值谱；

(4)获得某一工况下传感器实测得到的中心频率对应的平均反射系数R_s；

由于滚子轴承为线接触，选取矩形超声波压电元件作为超声波传感器，通过测量获取滚子与内圈名义接触区的实测平均反射系数。

(5)获取此时的基本工况参数(载荷W，转速U)，计算得到几何反射系数R_g；

R_g＝aW+c (1)

(W表示载荷,单位N)

式中系数a和c随着转速U(r/min)则有如下一次函数关系：

a＝-10^(-7)U+1.3×10^(-5) (2)

c＝-5×10^(-5)U+0.715

(3)

(6)获取此时滚子基本形变参数，根据弹流润滑理论获得滚子轴承接触区及非接触区理论润滑油膜形状，根据射线模型计算得到只考虑非接触膜厚影响平均反射系数R_j关于接触区真实反射系数R_c的方程表达式；并通过计算获得非接触区膜厚对应的反射系数R_l。

针对待测滚子轴承采用弹流润滑理论计算获得轴承的理论润滑膜形状和理论压力分布。滚子与内圈的接触示意图如图4所示。图5展示了滚子与内圈间简化的理论润滑膜形状和简化的润滑膜压力分布。根据弹流润滑理论，假定接触区的润滑膜厚度为h₀，则接触区以外的间隙方程为：

其中b为接触半宽，p₀为最大接触应力，E'为当量弹性模量。其中：

其中W为载荷；R’为当量曲率半径；L为接触区长度；E’为当量弹性模量；b为接触半宽；E₁，E₂为滚子与内圈弹性模量；ν₁，ν₂为滚子与内圈泊松比。其中，当量曲率半径可表示为：

其中R₁和R₂分别表示滚子和内圈的半径。

接触区的压力分布为：

根据下式可由非接触区间隙油膜厚度h_g获得非接触区反射系数R_l。

式中：h_g为非接触区润滑油膜厚度，B为润滑油体积模量，f为超声波中心频率，z为内圈或滚子材料的声阻抗参数，R_l为对应的反射系数。

同时可获得只考虑非接触区间隙厚度影响平均反射系数R_j关于R_c的方程：

式中l为传感器宽度。

(7)获取此时工况下R_j；

R_j＝R_s/R_g (12)

(8)解步骤(6)中的方程式(11)获得校正后的接触区反射系数R_c，并根据式(13)计算润滑膜厚h₀。

以图6的滚子轴承模拟实验台在不同载荷和转速下接触区的实际测量为例，来说明本发明所述测试方法的有效性。

针对滚子轴承滚子与内圈接触区膜厚检测的需求，设计了一个宽为0.6mm，长为6mm的矩形超声波传感器，将其安装在滚子轴承内圈内表面上。采用杠杆加载方式对滚子与内圈施加不同的载荷，通过可调速电机使转速在0～900r·min^-1范围内变化，根据本发明所述的方法测试滚子轴承的接触区润滑膜的厚度，得到了不同转速和载荷下滚子轴承接触区的润滑膜厚度，其结果与传统弹流润滑理论计算值的对比结果如图7所示。

Claims (4)

1.解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间内分辨率不足的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)向内圈-空气界面发射超声波，采集并存储反射信号作为参考信号；

(2)向内圈-润滑油膜-滚子发射超声波，采集并存储反射信号作为待测信号；

(3)对步骤(1)和步骤(2)采集得到的参考信号和待测信号分别进行快速傅里叶变换FFT得到各自的幅值谱；将反射信号和参考信号的幅值谱相除得到反射系数幅值谱；

(4)获得某一工况下传感器实测得到的中心频率对应的平均反射系数R_s；

(5)获取步骤(4)工况下的基本参数，包括载荷W、转速U，计算得到几何反射系数R_g；

(6)获取步骤(4)工况下的滚子形变基本参数，根据弹流润滑理论获得滚子轴承接触区及非接触区理论润滑油膜形状，根据射线模型计算获得只考虑非接触膜厚影响平均反射系数R_j关于接触区真实反射系数R_c的方程表达式；并通过计算获得一系列非接触区膜厚对应的反射系数R_l；

所述步骤(6)具体包括以下步骤：

根据弹流润滑理论，假定接触区的润滑膜厚度为h₀，则接触区以外的间隙方程为：

其中b为接触半宽，p₀为最大接触应力，E'为当量弹性模量，其中：

其中W为载荷；R’为当量曲率半径；L为接触区长度；E’为当量弹性模量；b为接触半宽；E₁，E₂为滚子与内圈弹性模量；ν₁，ν₂为滚子与内圈泊松比，其中，当量曲率半径可表示为：

其中R₁和R₂分别表示滚子和内圈的半径；

接触区的压力分布为：

从而根据式(10)由非接触区间隙油膜厚度h_g获得非接触区反射系数R_l；

式中：h_g为非接触区间隙油膜厚度，B为润滑油体积模量，f为超声波中心频率，z为内圈或滚子材料的声阻抗参数，R_l为对应的反射系数；

即可获得只考虑间隙厚度影响平均反射系数R_j关于R_c的方程：

式中：l为传感器物理宽度；

(7)获取步骤(4)工况下只考虑非接触区膜厚影响平均反射系数R_j；

(8)解步骤(6)中的方程表达式，即可获得真实接触区反射系数R_c并计算润滑膜厚h₀。

2.根据权利要求1所述的解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间内分辨率不足的方法，其特征在于，所述步骤(5)具体包括以下步骤：

根据基本参数载荷W，转速U，根据式(1)获得几何反射系数R_g：

R_g＝aW+c (1)

W表示载荷,单位N

式中系数a和c随着转速U的关系由式(2)(3)表达：

a＝-10^(-7)U+1.3×10^(-5) (2)

c＝-5×10^(-5)U+0.715 (3)。

3.根据权利要求1所述的解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间内分辨率不足的方法，其特征在于，所述步骤(7)具体包括以下步骤：

获得几何反射系数R_g和实测平均反射系数R_s，则可根据式(12)计算R_j：

R_j＝R_s/R_g (12)。

4.根据权利要求1所述的解决圆柱滚子轴承超声膜厚测量空间内分辨率不足的方法，其特征在于，所述步骤(8)具体包括以下步骤：

解步骤(6)中的方程表达式，获得校正后的接触区反射系数R_c，则可根据式(13)计算润滑膜厚h₀：

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