CN109727177A - 基于稳定差值多相关柯西边缘分布的数字水印嵌入及提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稳定差值多相关柯西边缘分布的数字水印算法，首先对宿主图像实施二级非下采样Contourlet变换，将同方向下尺度间的父子系数做差，从而获得差值子带，并选择能量最高的差值子带作为载体；其次，使用乘性嵌入函数并逆变换获得含水印图像；然后，推导基于矢量柯西的概率密度函数，并选择其他不含水印的子带进行建模，获得形状参数与位置参数，采用第二类统计量估计方法对不含水印的子带系数进行估计；最后，根据统计决策准则，构造局部最优LOD检测器，并根据决策阈值提取水印位。实验结果表明，本发明的方法通过充分利用系数间多种相关性，构造基于矢量的柯西分布进行统计建模，较好地提升了水印检测器的性能。

Description

基于稳定差值多相关柯西边缘分布的数字水印嵌入及提取 方法

技术领域

本发明属于数字图像的版权保护技术领域，涉及基于鲁棒差值的图像水印嵌入及提取方法，特别涉及一种基于稳定差值多相关柯西边缘分布的图像水印嵌入及提取方法。

背景技术

随着当今时代科技的飞速发展，人类的生活中出现越来越多的智能化，人们使用移动设备及互联网就可以获得数字多媒体资源。这些资源普遍会以图像、音频和视频等便利的传播方式展示，其中绝大多数以图像为传播方式，因此图像也被公认为应用价值最高的信息表达方式。尽管互联网提高了人们的生活质量，但也不可避免地传播了许多有害信息，传播有害的信息不仅损害版权所有者的权益，还会制造大量版权纠纷问题。为保证多媒体技术安全有效，图像水印技术应运而生。

图像水印技术的本质是将重要信息隐藏到原始载体中，既要保证原始图像信息不会因为水印的嵌入而遭受大面积的破坏，又要保证在遭受外界信号干扰之后仍能较好地提取出大部分隐藏的水印位。图像水印技术应具备三个基本要求：不可见性、鲁棒性和水印容量。不可见性表示人眼无法察觉图像中隐藏的水印；鲁棒性表示隐藏到载体中的水印在遭受外界信号干扰后，大部分水印仍能被成功提取出来；水印容量表示可嵌入的信息量。如何权衡不可见性与鲁棒性之间的制约关系是目前该领域所面对的严峻考验。

近年来大部分研究者们深入研究统计模型，充分利用变换域系数间的各种相关性，并寻找系数分布规律，进而选择合适的分布函数来构造检测器。统计模型检测器主要包含两种：检测水印有无和提取水印位。显然提取水印位更具备应用价值，但仍存在不足之处：第一，现存的变换工具无法精确的描述图像特征；第二，大部分水印算法没有充分考虑到系数间的多种相关性；第三，传统的参数估计方法不够精准，影响水印的检测精度。

发明内容

本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种基于稳定差值多相关柯西边缘分布的图像水印嵌入及提取方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于稳定差值多相关柯西边缘分布的数字水印嵌入及提取方法，其特征在于按照如下步骤进行：

约定：L代表NSPFB分解获得的低频子带；H1和H2代表NSDFB分解获得的两个尺度的高频子带；表示宿主图像；指含水印图像；表示尺度的第方向子带；，分别指父系数与子系数；分别代表横纵坐标；指原始差值系数；指相应的被修改后的含水印系数；和分别指原始父系数及含水印父系数；和分别指原始子系数及含水印子系数；指正加权因子；代表个熵块中的第块；为水印伪随机序列；表示位置参数；为伽马函数；为的协方差矩阵；表示第二类第二特征函数；为一阶对数累积量的估计；指差值子带嵌入-1时的假设；指差值子带嵌入1时的假设；为决策阈值；

a. 初始设置

获取原始图像I并初始化变量；

b. 水印嵌入

b.1 宿主图像执行二级非下采样Contourlet变换，NSPFB实施尺度分解以获得低频子带L与两个尺度的高频子带H1、H2，利用NSDFB分别对H1和H2进行多方向分解，每个尺度获得4个方向，每幅图像共得到8个与原始图像大小相同的高频分量；

b.2 依据尺度间系数的相关性，对相同方向下尺度二父系数与尺度一子系数之间做差，差值子带计算如下：

；

b.3 选择能量最大的差值子带作为载体嵌入水印，对所选的差值子带进行尺寸相同不重叠分块，计算每块的熵值，并按熵值由大至小组织排序，选取排在前块的熵块进行水印嵌入；

b.4 每块对应嵌入1bit水印信息(1或-1)，根据乘性规则实施水印信息的嵌入：

；

b.5 将未修改和修改的差值系数应用逆非下采样Contourlet变换，最终获得含水印图像；

c. 矢量柯西分布建模

c.1 对含水印图像进行二级非下采样Contourlet分解，设置变换参数为[2 2]，利用NSPFB分解以获得低频L及两个尺度的高频H1、H2，使用NSDFB分别对H1和H2执行多方向分解，每个尺度获得4个方向；

c.2 选择含水印子带的父子系数以及其他方向不含水印的差值子带，将这些子带划分为等大小不重叠的块，计算分块熵值并由大到小排序，选择每个子带的前块用以构造解码器；

c.3 对选取的5个子带系数构造矢量柯西分布概率密度函数进行统计建模，以柯西分布为基础，基于矢量的柯西概率密度函数P表示如下：

；

其中：

d. 第二统计量参数估计

d.1 选择样本中间值进行位置参数估计，并对样本中心化，重新以获得相应的第二类统计量，第二类第二特征函数如下：

；

d.2 计算出的尺度参数与位置参数作为含水印图像的特征向量以待构造检测器使用，其中，尺度参数表达如下：

；

e. 构造LOD检测器提取水印

e.1 将水印检测视为二元假设检验问题，则有：

e.2 利用最大似然决策准则，并借助LMP检验方法，在嵌入强度为0时，LMP的势函数斜率的绝对值达到最大，则解码器如下：

；

e.3 选择未嵌入水印的子带系数构造检测器，则基于矢量柯西的LOD检测器表达如下：

；

e.4 根据阈值进行判断，水印位解码如下：

本发明首先对宿主图像实施二级非下采样Contourlet变换，将同方向下尺度间的父子系数做差，从而获得差值子带，并选择能量最高的差值子带作为载体；其次，使用乘性嵌入函数并逆变换获得含水印图像；然后，推导基于矢量柯西的概率密度函数，并选择其他不含水印的子带进行建模，获得形状参数与位置参数，采用第二类统计量估计方法对不含水印的子带系数进行估计；最后，根据统计决策准则，构造局部最优LOD检测器，并根据决策阈值提取水印位。实验结果表明，本发明通过充分利用系数间多种相关性，构造基于矢量的柯西分布进行统计建模，较好地提升了水印检测器的性能。

同现有技术对比，本发明具有以下增益效果：

第一，重点研究了非下采样Contourlet分解的嵌入位置，深入研究了尺度间的父子关系，将差值子带作为最优嵌入载体，不仅提升了算法的鲁棒性，还提升了检测器的性能；

第二，充分利用尺度间及差值方向间子带，构造了基于矢量柯西的边缘分布模型，提高了水印信息提取的正确率；

第三，使用第二类统计量参数估计方法，参数估计更精准，且大大减少了算法的时间复杂度。

附图说明

图1为本发明实施例验证差值子带的非高斯性结果图。

图2为本发明实施例矢量柯西PDF拟合结果图。

图3为本发明实施例灰度图像隐藏256位水印的含水印结果图。

图4为本发明实施例灰度图像含256位水印图与原图像20倍差值结果图。

图5为本发明实施例在各种攻击下1024位水印提取结果图。

图6为本发明实施例嵌入水印流程图。

图7为本发明实施例提取水印流程图。

具体实施方式

本发明的方法共包括四个阶段：乘性水印嵌入、矢量柯西分布建模、第二统计量参数估计和构造LOD检测器提取水印。具体方法如图6、图7所示，按照如下步骤进行：

约定：L代表NSPFB分解获得的低频子带；H1和H2代表NSDFB分解获得的两个尺度的高频子带；表示宿主图像；指含水印图像；表示尺度的第方向子带；，分别指父系数与子系数；分别代表横纵坐标；指原始差值系数；指相应的被修改后的含水印系数；和分别指原始父系数及含水印父系数；和分别指原始子系数及含水印子系数；指正加权因子；代表个熵块中的第块；为水印伪随机序列；表示位置参数；为伽马函数；为的协方差矩阵；表示第二类第二特征函数；为一阶对数累积量的估计；指差值子带嵌入-1时的假设；指差值子带嵌入1时的假设；为决策阈值；

a. 初始设置

获取原始图像I并初始化变量；

b. 水印嵌入

b.1 宿主图像执行二级非下采样Contourlet变换，NSPFB实施尺度分解以获得低频子带L与两个尺度的高频子带H1、H2，利用NSDFB分别对H1和H2进行多方向分解，每个尺度获得4个方向，每幅图像共得到8个与原始图像大小相同的高频分量；

b.2 依据尺度间系数的相关性，对相同方向下尺度二父系数与尺度一子系数之间做差，差值子带计算如下：

；

b.3 选择能量最大的差值子带作为载体嵌入水印，对所选的差值子带进行尺寸相同不重叠分块，计算每块的熵值，并按熵值由大至小组织排序，选取排在前块的熵块进行水印嵌入；

b.4 每块对应嵌入1bit水印信息(1或-1)，根据乘性规则实施水印信息的嵌入：

；

b.5 将未修改和修改的差值系数应用逆非下采样Contourlet变换，最终获得含水印图像；

c. 矢量柯西分布建模

c.1 对含水印图像进行二级非下采样Contourlet分解，设置变换参数为[2 2]，利用NSPFB分解以获得低频L及两个尺度的高频H1、H2，使用NSDFB分别对H1和H2执行多方向分解，每个尺度获得4个方向；

c.2 选择含水印子带的父子系数以及其他方向不含水印的差值子带，将这些子带划分为等大小不重叠的块，计算分块熵值并由大到小排序，选择每个子带的前块用以构造解码器；

c.3 对选取的5个子带系数构造矢量柯西分布概率密度函数进行统计建模，以柯西分布为基础，基于矢量的柯西概率密度函数P表示如下：

；

其中：

d. 第二统计量参数估计

d.1 选择样本中间值进行位置参数估计，并对样本中心化，重新以获得相应的第二类统计量，第二类第二特征函数如下：

；

d.2 计算出的尺度参数与位置参数作为含水印图像的特征向量以待构造检测器使用，其中，尺度参数表达如下：

；

e. 构造LOD检测器提取水印

e.1 将水印检测视为二元假设检验问题，则有：

e.2 利用最大似然决策准则，并借助LMP检验方法，在嵌入强度为0时，LMP的势函数斜率的绝对值达到最大，则解码器如下：

；

e.3 选择未嵌入水印的子带系数构造检测器，则基于矢量柯西的LOD检测器表达如下：

；

e.4 根据阈值进行判断，水印位解码如下：

实验测试和参数设置：

该实验的环境为MATLAB R2011a，灰度图像均为512×512，下载地址：http://decsai.ugr.es/cvg/dbimagenes/index.php。

图1为本发明实施例验证差值子带的非高斯性结果图。

图2为本发明实施例矢量柯西PDF拟合结果图。

图3为本发明实施例灰度图像隐藏256位水印的含水印结果图。

图3中(a) 原始图像Lena；(b) 原始图像Baboon；(c) 原始图像Boat； (d) 含水印Lena图像；(e) 含水印Baboon图像；(f) 含水印Boat图像。

图4为本发明实施例灰度图像含256位水印图与原图像20倍差值结果图。

图4中(a) Lena-20倍差值图像；(b) Baboon-20倍差值图像；(c) Boat-20倍差值图像。

图5为本发明实施例在各种攻击下1024位水印提取结果图。

图5中(a)中值滤波；(b) JPEG压缩；(c) 加性白高斯噪声；(d) 旋转。

图5所用对比文献：M Amini, M O Ahmad, M N S Swamy. A robust multibitmultiplicative watermark decoder using vector-based hidden Markov model inwavelet domain. IEEE Transactions on Circuits & Systems for Video Technology,2018, 28(2):402-413。

Claims (1)

1.一种基于稳定差值多相关柯西边缘分布的数字水印嵌入及提取方法，其特征在于按照如下步骤进行：

约定：L代表NSPFB分解获得的低频子带；H1和H2代表NSDFB分解获得的两个尺度的高频子带；表示宿主图像；指含水印图像；表示尺度的第方向子带；，分别指父系数与子系数；分别代表横纵坐标；指原始差值系数；指相应的被修改后的含水印系数；和分别指原始父系数及含水印父系数；和分别指原始子系数及含水印子系数；指正加权因子；代表个熵块中的第块；为水印伪随机序列；表示位置参数；为伽马函数；为的协方差矩阵；表示第二类第二特征函数；为一阶对数累积量的估计；指差值子带嵌入-1时的假设；指差值子带嵌入1时的假设；为决策阈值；

a. 初始设置

获取原始图像I并初始化变量；

b. 水印嵌入

b.1 宿主图像执行二级非下采样Contourlet变换，NSPFB实施尺度分解以获得低频子带L与两个尺度的高频子带H1、H2，利用NSDFB分别对H1和H2进行多方向分解，每个尺度获得4个方向，每幅图像共得到8个与原始图像大小相同的高频分量；

b.2 依据尺度间系数的相关性，对相同方向下尺度二父系数与尺度一子系数之间做差，差值子带计算如下：

；

b.3 选择能量最大的差值子带作为载体嵌入水印，对所选的差值子带进行尺寸相同不重叠分块，计算每块的熵值，并按熵值由大至小组织排序，选取排在前块的熵块进行水印嵌入；

b.4 每块对应嵌入1bit水印信息，根据乘性规则实施水印信息的嵌入：

；

b.5 将未修改和修改的差值系数应用逆非下采样Contourlet变换，最终获得含水印图像；

c. 矢量柯西分布建模

c.1 对含水印图像进行二级非下采样Contourlet分解，设置变换参数为[2 2]，利用NSPFB分解以获得低频L及两个尺度的高频H1、H2，使用NSDFB分别对H1和H2执行多方向分解，每个尺度获得4个方向；

c.2 选择含水印子带的父子系数以及其他方向不含水印的差值子带，将这些子带划分为等大小不重叠的块，计算分块熵值并由大到小排序，选择每个子带的前块用以构造解码器；

c.3 对选取的5个子带系数构造矢量柯西分布概率密度函数进行统计建模，以柯西分布为基础，基于矢量的柯西概率密度函数P表示如下：

；

其中：

d. 第二统计量参数估计

d.1 选择样本中间值进行位置参数估计，并对样本中心化，重新以获得相应的第二类统计量，第二类第二特征函数如下：

；

d.2 计算出的尺度参数与位置参数作为含水印图像的特征向量以待构造检测器使用，其中，尺度参数表达如下：

；

e. 构造LOD检测器提取水印

e.1 将水印检测视为二元假设检验问题，则有：

e.2 利用最大似然决策准则，并借助LMP检验方法，在嵌入强度为0时，LMP的势函数斜率的绝对值达到最大，则解码器如下：

；

e.3 选择未嵌入水印的子带系数构造检测器，则基于矢量柯西的LOD检测器表达如下：

；

e.4 根据阈值进行判断，水印位解码如下：

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