CN109726929B - 考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法 - Google Patents

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CN109726929B CN201910005221.0A CN201910005221A CN109726929B CN 109726929 B CN109726929 B CN 109726929B CN 201910005221 A CN201910005221 A CN 201910005221A CN 109726929 B CN109726929 B CN 109726929B
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Abstract

本发明提供了考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，包括建立风水中长期联合调度目标函数；基于水电站库容确定性等价类、水电站出力约束表达式、水电站发电流量约束表达式及水电站下泄流量约束表达式，求解风水中长期联合调度目标函数；基于解出的风水发电联合出力的波动F1、风水发电联合出力中水电弃水折算电量F2及风水发电联合出力中水电站自身出力F3进行风水联合调度。本发明在考虑中长期风、径流预报不确定性累积过程的基础上，以风水发电联合出力的波动最小为目标之一，并立足于水电站的角度，以满足水电站的保证出力同时尽可能减少弃水为目标之二、三，在相关运行约束下，实现风水资源在中长期尺度上的协调运行。

Description

考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法
技术领域
本发明涉及风电控制领域，具体地说，涉及一种考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法。
背景技术
可再生能源的开发和利用是应对全球气候变化和能源短缺问题的重要途径，但同时，由于风能资源的波动性和不可控性，风电消纳困难的问题也日渐突出，据统计2011年至2015年全国平均弃风率达13.4％，2016年全国弃风率达到了17.1％。
水能与风能资源具有良好的季节互补性，而水库的库容调节能力与水电机组的快速响应特性，使得水电出力能够及时跟踪补偿风电的出力变化，削弱风电出力波动性对电网的不利影响，风电与水电的协调运行是促进风电消纳、提升资源优化配置能力的有利途径。随着多能互补逐渐受到电力、能源等领域的关注，相关学者对风电与水电的协调运行陆续开展了研究。相关研究取得了很多有价值的成果，但也存在若干可改进之处，可归纳为：1)时间尺度上，多为日内运行计划，水电补偿对象也是风电出力的日内波动。而显著的风电出力日间波动特征可能会使等效负荷呈现很大的日间差异，从而增加系统的调峰需求和运行费用；同时，水电站的库容调节能力在较短的时间尺度内也无法充分发挥。2)协调目标上，少有关注水电的自身效益。水电在补偿风电的时，通常会过多浪费水能，形成“弃水补偿”的情况，使得水电自身无法保证出力。3)运行场景上，通常基于事先给定的水电、风电场站或机组，并未考虑对应的水能、风能资源是否具有良好的互补效果，由此得到的最优发电计划可能会产生水电的“欠补偿”或“弃水补偿”。
随着电力与气象领域的交互融合，面向电力生产的专业化、精细化气象预报对于电力各环节正常、高效运行的作用逐渐得到重视。风电、水电协调运行的基础是对应风能、水能的互补，而气象预报正是发掘其互补特征、进而制定风电与水电最优协调运行方案的重要工具。气象预报的应用给电网运行带来了较大的不确定性，通常可采用概率论、模糊集、区间转换等方法进行处理。但已有研究大多采用恒定的概率分布或模糊参数表征不确定性，却忽略了气象预报不确定性与预见期的关系。实际上，在气象预报及风电出力预测等产品的制定过程中，受众多环节影响，其不确定性是随预见期的增加而增大的，直观感受即“预报时间越长，气象预报越不确定”。
综上所述，如何提供一种新的风水联合调度方法，充分考虑中长期气象预报不准确对电网运行带来的不确定性影响，同时使水电在补偿风电波动的同时，能够兼顾自身的效益，成为了本领域技术人员急需解决的问题。
发明内容
针对上述现有技术的不足，针对上述现有技术存在的不足，本发明提供了考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，在考虑中长期风、径流预报不确定性累积过程的基础上，以风水发电联合出力的波动最小为目标之一，并立足于水电站的角度，以满足水电站的保证出力同时尽可能减少弃水为目标之二、三，在相关运行约束下，实现风水资源在中长期尺度上的协调运行。
为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：
考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，包括如下步骤：
S1、以风水发电联合出力的波动最小及风水发电联合出力中水电弃水最小、风水发电联合出力中水电站保证自身出力为目标，建立风水中长期联合调度目标函数：
Figure GDA0001960415940000021
其中，
Figure GDA0001960415940000022
Et-s(Pwk.t)表示基于s时刻发布的针对未来(t-1,t)时段的第k个风电场所在地区的预报风速求得的第k个风电场在(t-1,t)时段的出力期望，Pwk.t表示第k个风电场在(t-1,t)时段的实际出力，k＝1,2,3，…，K，K表示风电场总数，ul.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的状态变量，ul.t取1表示第l个水电站在(t-1,t)时段参与补偿风电，ul.t取0则表示第l个水电站在(t-1,t)时段不参与补偿，F1表示风水发电联合出力的波动，F2表示风水发电联合出力中水电弃水折算电量，F3表示风水发电联合出力中水电站自身出力，T表示调度期总长度，t表示调度期内的第t时刻，t＝1,2,3，…，T，L表示水电站总数，l表示第l个水电站，l＝1,2,3，…，L，Pco.t表示(t-1,t)时段的风水发电联合出力，μl表示第l个水电站的平均耗水率，ql.ab.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的弃水流量，Δt表示单位调度时段长度，Phl.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的实际出力，Phl.firm表示第l个水电站的保证出力；
S2、建立水电站库容确定性等价类：
Figure GDA0001960415940000031
其中，Vl.min表示第l个水电站的水电站库容下限，Vl.max表示第l个水电站的水电站库容上限，Vl.0表示第l个水电站开始调度时的库容，ql.ge.τ表示第l个水电站在(τ-1,τ)时段的发电引用流量，τ＝1,2,3，…，t，Ql.∑t表示第l个水电站在(0,t)内累计实际入库径流的近似随机变量，K1-α|Ql.∑t表示Ql.∑t的1-α分位数，Kα|Ql.∑t表示Ql.∑t的α分位数，α为库容机会约束置信度；
S3、建立水电站出力约束表达式：
Phl.min≤Phl.t≤Phl.max
其中，Phl.min表示第l个水电站的最小出力，Phl.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的的出力，Phl.max表示第l个水电站的最大出力；
S4、建立水电站发电流量约束表达式：
ql.ge.min≤ql.ge.t≤ql.ge.max
其中，ql.ge.min表示第l个水电站的发电引用流量下限，ql.ge.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的发电引用流量，ql.ge.max第l个水电站的发电引用流量上限；
S5、建立水电站下泄流量约束表达式：
ql.xx.min≤ql.ge.t+ql.ab.t≤ql.xx.max，ql.xx.min表示第l个水电站的下泄流量下限，ql.xx.max表示第l个水电站的下泄流量上限，ql.xx.max和ql.xx.min由防洪、灌溉、航运等需求决定；
S6、基于水电站库容确定性等价类、水电站出力约束表达式、水电站发电流量约束表达式及水电站下泄流量约束表达式，求解风水中长期联合调度目标函数，基于解出的风水发电联合出力的波动F1、风水发电联合出力中水电弃水折算电量F2及风水发电联合出力中水电站自身出力F3进行风水联合调度。
优选地，步骤S2包括如下步骤：
S201、基于公式
Figure GDA0001960415940000041
计算第l个水电站在(t-1,t)时段末的库容Vl.t，其中，Vl.t-1表示第l个水电站在(t-2,t-1)时段末的库容，Ql.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的实际入库径流；
S202、基于第l个水电站在(t-1,t)时段末的库容Vl.t建立水电站库容机会约束表达式
Figure GDA0001960415940000042
其中，Pr{Vl.t≥Vl.min}为Vl.t≥Vl.min的概率，Pr{Vl.t≤Vl.max}为Vl.t≤Vl.max的概率；
S203、由第l个水电站在(0,t)内累计实际入库径流的近似随机变量Ql.∑t来近似表示
Figure GDA0001960415940000043
的分布特性，将水电站库容机会约束转为为确定性等价类
Figure GDA0001960415940000044
优选地，步骤S3包括如下步骤：
S301、基于公式
Figure GDA0001960415940000045
计算第l个水电站在(t-1,t)时段末的期望库容
Figure GDA0001960415940000046
其中，
Figure GDA0001960415940000047
表示s时刻发布的针对第l个水电站在(t-1,t)时段的径流预报；
S302、基于公式
Figure GDA0001960415940000048
计算第l个水电站在(t-1,t)时段的平均水头Hl.t，Zl.up.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的平均库水位，Zl.down.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的平均尾水位，al与bl均为第l个水电站的库水位-库容关系的线性系数，cl与dl均为第l个水电站的尾水位-下泄流量关系的线性系数，
Figure GDA0001960415940000049
表示第l个水电站在(t-2,t-1)时段末的期望库容；
S303、基于公式
Figure GDA0001960415940000051
计算第l个水电站在(t-1,t)时段的出力Phl.t，其中，Al表示第l个水电站的出力系数；
S304、建立水电站出力约束表达式：
Phl.min≤Phl.t≤Phl.max。
优选地，S1中，求Et-s(Pwk.t)包括如下步骤：
基于公式
Figure GDA0001960415940000052
计算第k个风电场在(t-1,t)时段的实际出力Pwk.t，其中，vt表示第k个风电场在(t-1,t)时段的实际风速，其分布记为fwk.t-s(vt)，vi表示第k个风电场的切入风速，vr表示第k个风电场的额定风速，vo表示第k个风电场的切出风速，Pwr表示第k个风电场的额定出力；
推导第k个风电场的风电出力的概率密度函数ρwk.t-s(Pwk.t)，
Figure GDA0001960415940000053
基于公式
Figure GDA0001960415940000054
计算于s时刻发布的针对未来(t-1,t)时段的第k个风电场所在地区的预报风速求得的第k个风电场在(t-1,t)时段的出力期望Et-s(Pwk.t)。
优选地，计算fwk.t-s(vt)的方法包括如下步骤：
基于公式
Figure GDA0001960415940000061
其中，fs t表示在s时刻发布、针对未来(t-1,t)时段气象情况的预报值，
Figure GDA0001960415940000062
表示针对(t-1,t)时段的气象情况连续两次发布的预报值fs t到
Figure GDA0001960415940000063
的演进量，s∈{t-D,t-D+1,…,t-1}，且令ft t＝at，at为(t-1,t)时段的气象实际值，D表示气象预报的预见期；
假设任意两连续两次发布的预报值的演进量间相互独立，且
Figure GDA0001960415940000064
基于公式
Figure GDA0001960415940000065
计算(t-1,t)时段的气象实际值，其中，
Figure GDA0001960415940000066
将
Figure GDA0001960415940000067
记为
Figure GDA00019604159400000614
j为无意义的中间参量，
Figure GDA0001960415940000068
表示预报演进量
Figure GDA0001960415940000069
的分布方差；
(t-1,t)时段气象实际值at服从对数正态分布，推导其概率密度函数
Figure GDA00019604159400000610
气象实际值包括实际风速，因此，第k个风电场在(t-1,t)时段的实际风速vt的分布为
Figure GDA00019604159400000611
优选地，计算第l个水电站在(0,t)内累计实际入库径流的近似随机变量Ql.∑t的方法包括如下步骤：
获取在s时刻发布的针对未来(τ-1,τ)时段的径流预报
Figure GDA00019604159400000612
气象实际值还包括实际径流，因此，(τ-1,τ)时段的实际径流Qτ的概率密度函数为fr.τ-s(Qτ)，
Figure GDA00019604159400000613
其中，
Figure GDA0001960415940000071
[σr.T’,σr.T’-1,…,σr.1]表示所采用径流预报演进量的分布参数，T’表示径流预报最大预见期；
根据统计学知识，(τ-1,τ)时段的实际径流Qτ的矩母函数为
Figure GDA0001960415940000072
令
Figure GDA0001960415940000073
则上式转化为
Figure GDA0001960415940000074
根据Gauss-Hermite积分公式，上式可由
Figure GDA0001960415940000075
近似，ωn和an均为待定常数，通过查询埃尔米特积分表得到，N为埃尔米特积分阶数，
Figure GDA0001960415940000076
表示实际径流Qτ的矩母函数；
在各时段径流Qτ服从对数正态分布的情况下，累计径流Ql.∑t也可假设服从对数正态分布
Figure GDA0001960415940000077
Ql.∑t表示累计径流，相应参数为
Figure GDA0001960415940000078
将各个时段的实际径流近似视为相互独立，根据矩母函数性质——独立随机变量之和的矩母函数等于各变量矩母函数之积，则可基于公式
Figure GDA0001960415940000081
求解Ql.∑t的分布参数
Figure GDA0001960415940000082
及
Figure GDA0001960415940000083
其中，i＝1,2，m1和m2可分别取为1和0.2。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1)通过定义预报演进量，描述了气象预报不确定性的累积过程，并利用概率论知识构建其分布模型，定量刻画了与预报值及预见期相关的气象实际值的分布特性。
2)在联合调度中，除了风水联合出力的平稳性外，同时考虑了水电弃水与水电保证出力两种因素，使得水电在补偿风电波动的同时，能够兼顾自身的效益；
3)考虑到水电机组启停的灵活性，将水电机组组合问题引入协调模型中，当水电在某时段不参与补偿风电时，模型能够保证其运行在保证出力附近，实现风水资源的合理协调。
4)本发明通过决策风水发电资源的合理调度方式，可实现风水资源在中长期尺度上的协调运行，对于促进新能源消纳、提升资源优化配置能力具有重要价值。
附图说明
为了使发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：
图1是气象预报不确定性累积过程示意图；
图2是本发明公开的考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法的流程图；
图3是风水发电协调联合出力及水电站组合示意图；
图4是协调运行中的水电站各时段出力情况示意图；
图5是协调运行中的水电站各时段弃水电量示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。
本发明公开了考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，包括如下步骤：
S1、以风水发电联合出力的波动最小及风水发电联合出力中水电弃水最小、风水发电联合出力中水电站保证自身出力为目标，建立风水中长期联合调度目标函数：
Figure GDA0001960415940000091
其中，
Figure GDA0001960415940000092
Et-s(Pwk.t)表示基于s时刻发布的针对未来(t-1,t)时段的第k个风电场所在地区的预报风速求得的第k个风电场在(t-1,t)时段的出力期望，Pwk.t表示第k个风电场在(t-1,t)时段的实际出力，k＝1,2,3，…，K，K表示风电场总数，ul.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的状态变量，ul.t取1表示第l个水电站在(t-1,t)时段参与补偿风电，ul.t取0则表示第l个水电站在(t-1,t)时段不参与补偿，F1表示风水发电联合出力的波动，F2表示风水发电联合出力中水电弃水折算电量，F3表示风水发电联合出力中水电站自身出力，T表示调度期总长度，考虑到中长期天气预报的时间尺度，其取值范围为10至15日，t表示调度期内的第t时刻，t＝1,2,3，…，T，L表示水电站总数，l表示第l个水电站，l＝1,2,3，…，L，Pco.t表示(t-1,t)时段的风水发电联合出力，μl表示第l个水电站的平均耗水率，ql.ab.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的弃水流量，Δt表示单位调度时段长度，Phl.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的实际出力，Phl.firm表示第l个水电站的保证出力；
S2、建立水电站库容确定性等价类：
Figure GDA0001960415940000093
其中，Vl.min表示第l个水电站的水电站库容下限，Vl.max表示第l个水电站的水电站库容上限，Vl.0表示第l个水电站开始调度时的库容，ql.ge.τ表示第l个水电站在(τ-1,τ)时段的发电引用流量，τ＝1,2,3，…，t，Ql.∑t表示第l个水电站在(0,t)内累计实际入库径流的近似随机变量，K1-α|Ql.∑t表示Ql.∑t的1-α分位数，Kα|Ql.∑t表示Ql.∑t的α分位数，α为库容机会约束置信度；
S3、建立水电站出力约束表达式：
Phl.min≤Phl.t≤Phl.max
其中，Phl.min表示第l个水电站的最小出力，Phl.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的的出力，Phl.max表示第l个水电站的最大出力；
S4、建立水电站发电流量约束表达式：
ql.ge.min≤ql.ge.t≤ql.ge.max
其中，ql.ge.min表示第l个水电站的发电引用流量下限，ql.ge.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的发电引用流量，ql.ge.max第l个水电站的发电引用流量上限，与水轮机的最大过水能力有关；
S5、建立水电站下泄流量约束表达式：
ql.xx.min≤ql.ge.t+ql.ab.t≤ql.xx.max，ql.xx.min表示第l个水电站的下泄流量下限，ql.xx.max表示第l个水电站的下泄流量上限；
S6、基于水电站库容确定性等价类、水电站出力约束表达式、水电站发电流量约束表达式及水电站下泄流量约束表达式，求解风水中长期联合调度目标函数，基于解出的风水发电联合出力的波动F1、风水发电联合出力中水电弃水折算电量F2及风水发电联合出力中水电站自身出力F3进行风水联合调度。
本发明在考虑中长期风、径流预报不确定性累积过程的基础上，以风水发电联合出力的波动最小为目标之一，并立足于水电站的角度，以满足水电站的保证出力同时尽可能减少弃水为目标之二、三，在相关运行约束下，实现风水资源在中长期尺度上的协调运行。本发明通过定义预报演进量，描述了气象预报不确定性的累积过程，并利用概率论知识构建其分布模型，定量刻画了与预报值及预见期相关的气象实际值的分布特性。在联合调度目标函数中，除了风水联合出力的平稳性外，同时考虑了水电弃水与水电保证出力两种因素，使得水电在补偿风电波动的同时，能够兼顾自身的效益。考虑到水电机组启停的灵活性，将水电机组组合问题引入协调模型中，当水电在某时段不参与补偿风电时，模型能够保证其运行在保证出力附近，实现风水资源的合理协调。本发明通过决策风水发电资源的合理调度方式，可实现风水资源在中长期尺度上的协调运行，对于促进新能源消纳、提升资源优化配置能力具有重要价值。
具体实施时，步骤S2包括如下步骤：
S201、基于公式
Figure GDA0001960415940000111
计算第l个水电站在(t-1,t)时段末的库容Vl.t，其中，Vl.t-1表示第l个水电站在(t-2,t-1)时段末的库容，Ql.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的实际入库径流；
S202、基于第l个水电站在(t-1,t)时段末的库容Vl.t建立水电站库容机会约束表达式
Figure GDA0001960415940000112
其中，Pr{Vl.t≥Vl.min}为Vl.t≥Vl.min的概率，Pr{Vl.t≤Vl.max}为Vl.t≤Vl.max的概率；
S203、由第l个水电站在(0,t)内累计实际入库径流的近似随机变量Ql.∑t来近似表示
Figure GDA0001960415940000113
的分布特性，将水电站库容机会约束转为为确定性等价类
Figure GDA0001960415940000114
具体实施时，步骤S3包括如下步骤：
S301、基于公式
Figure GDA0001960415940000115
计算第l个水电站在(t-1,t)时段末的期望库容
Figure GDA0001960415940000116
其中，
Figure GDA0001960415940000117
表示s时刻发布的针对第l个水电站在(t-1,t)时段的径流预报；
S302、基于公式
Figure GDA0001960415940000118
计算第l个水电站在(t-1,t)时段的平均水头Hl.t，Zl.up.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的平均库水位，Zl.down.t表示第l个水电站在(t-1,t)时段的平均尾水位，al与bl均为第l个水电站的库水位-库容关系的线性系数，cl与dl均为第l个水电站的尾水位-下泄流量关系的线性系数，
Figure GDA0001960415940000119
表示第l个水电站在(t-2,t-1)时段末的期望库容；
S303、基于公式
Figure GDA0001960415940000121
计算第l个水电站在(t-1,t)时段的出力Phl.t，其中，Al表示第l个水电站的出力系数；
S304、建立水电站出力约束表达式：
Phl.min≤Phl.t≤Phl.max。
具体实施时，S1中，求Et-s(Pwk.t)包括如下步骤：
基于公式
Figure GDA0001960415940000122
计算第k个风电场在(t-1,t)时段的实际出力Pwk.t，其中，vt表示第k个风电场在(t-1,t)时段的实际风速，其分布记为fwk.t-s(vt)，vi表示第k个风电场的切入风速，vr表示第k个风电场的额定风速，vo表示第k个风电场的切出风速，Pwr表示第k个风电场的额定出力；
推导第k个风电场的风电出力的概率密度函数ρwk.t-s(Pwk.t)，
Figure GDA0001960415940000123
基于公式
Figure GDA0001960415940000124
计算于s时刻发布的针对未来(t-1,t)时段的第k个风电场所在地区的预报风速求得的第k个风电场在(t-1,t)时段的出力期望Et-s(Pwk.t)。
具体实施时，计算fwk.t-s(vt)的方法包括如下步骤：
基于公式
Figure GDA0001960415940000131
其中，fs t表示在s时刻发布、针对未来(t-1,t)时段气象情况的预报值，
Figure GDA0001960415940000132
表示针对(t-1,t)时段的气象情况连续两次发布的预报值fs t到
Figure GDA0001960415940000133
的演进量，s∈{t-D,t-D+1,…,t-1}，且令ft t＝at，at为(t-1,t)时段的气象实际值，D表示气象预报的预见期(气象预报最大预报时间的长度)；
假设任意两连续两次发布的预报值的演进量间相互独立，且
Figure GDA0001960415940000134
基于公式
Figure GDA0001960415940000135
计算(t-1,t)时段的气象实际值，其中，
Figure GDA0001960415940000136
将
Figure GDA0001960415940000137
记为
Figure GDA0001960415940000138
j为无意义的中间参量，
Figure GDA0001960415940000139
表示预报演进量
Figure GDA00019604159400001310
的分布方差；
(t-1,t)时段气象实际值at服从对数正态分布，推导其概率密度函数
Figure GDA00019604159400001311
气象实际值包括实际风速，因此，第k个风电场在(t-1,t)时段的实际风速vt的分布为
Figure GDA00019604159400001312
气象预报制定过程中，受众多因素影响，例如数值预报中的外推、积分等环节使误差随时间累积，以及预报可用数据的更新等，随着预见期的缩小，如图1所示，在由
Figure GDA00019604159400001313
到
Figure GDA00019604159400001314
的过程中，气象预报是动态演进的。将预报演进量定义如下：
Figure GDA00019604159400001315
针对某类气象预报(例如风预报或降水预报)，提出以下假设条件：
1)假设任意两连续两次发布的预报值的演进量间相互独立。
在相同的气象预报模型或方法的前提下，可以认为预报演进量
Figure GDA00019604159400001316
主要与时刻s到s+1之间可用气象数据的更新
Figure GDA0001960415940000141
有关(例如用于预报的地面、雷达实时观测数据的更新等)，各个时段的
Figure GDA0001960415940000142
可近似视为互不影响，因此该假设是合理的。
2)假设
Figure GDA0001960415940000143
以正态分布
Figure GDA0001960415940000144
来模拟预报演进量
Figure GDA0001960415940000145
Figure GDA0001960415940000146
应服从对数正态分布，其期望为：
Figure GDA0001960415940000147
针对同一时段的气象情况，预报模型往往被期望是“无偏”的，即期望连续两次的预报值相等，可近似表示为
Figure GDA0001960415940000148
进一步，可得
Figure GDA0001960415940000149
若当前时刻为s，且针对(t-1,t)时段的气象情况，已经发布或给定了预报值fs t。气象实际值按下式确定：
Figure GDA00019604159400001410
其中，at为(t-1,t)时段的气象实际值。
根据上述假设及正态分布的可加性，可知：
Figure GDA00019604159400001411
为表述简便，将上式的方差记为
Figure GDA00019604159400001412
Figure GDA00019604159400001413
由上，易知(t-1,t)时段气象实际值at服从对数正态分布，并可推导其概率密度函数如下：
Figure GDA00019604159400001414
根据对数正态分布的性质，at的期望、方差分别为：
Figure GDA00019604159400001415
由上可知，气象实际值at的分布中反映出了预报演进量的累积过程，其参数
Figure GDA00019604159400001416
是当前预见期所“包含”的各个预报演进量的方差之和。随着预见期t-s的增大，at的方差也在累积增大，即(t-1,t)实际气象情况变得更加不确定，这与日常生活中“预报时间越长，气象预报越不确定”的直观感受也是符合的。而且，在已知预报值fs t时，未来(t-1,t)时段实际气象情况的期望仍为fs t，即表示气象预报预期是准确的在上述考虑预报不确定性累积过程的气象实际值分布函数基础上，推导风电场出力与累计径流分布。
已知s时刻发布、针对未来(t-1,t)时段的某风电场所在地区的预报风速为
Figure GDA0001960415940000151
将风电场等效为1台风机，根据下式所示的风机功率特性，推导第k个风电场在(t-1,t)时段的实际出力分布。
Figure GDA0001960415940000152
风电机组的功率特性决定了其出力分布是混合型随机变量。离散部分为Pwk.t＝0和Pwk.t＝Pwr，对应切入、切出风速的两边，其概率分别为：
Figure GDA0001960415940000153
Figure GDA0001960415940000154
当vi＜vt＜vr时，风机出力为连续型随机变量，根据概率论中关于随机变量函数的分布的计算方法，推导第k个风电场的风电出力的概率密度函数ρwk.t-s(Pwk.t)，
Figure GDA0001960415940000155
因此，第k个风电场的期望出力为：
Figure GDA0001960415940000156
上式表示，当s时刻发布、针对未来(t-1，t)时段风电场的风速预报值为
Figure GDA0001960415940000157
时，风电机组的期望出力为Et-s(Pw.t)。
具体实施时，计算第l个水电站在(0,t)内累计实际入库径流的近似随机变量Ql.∑t的方法包括如下步骤：
获取在s时刻发布的针对未来(τ-1,τ)时段的径流预报
Figure GDA0001960415940000161
气象实际值还包括实际径流，因此，(τ-1,τ)时段的实际径流Qτ的概率密度函数为fr.τ-s(Qτ)，
Figure GDA0001960415940000162
其中，
Figure GDA0001960415940000163
[σr.T’,σr.T’-1,…,σr.1]表示所采用径流预报演进量的分布参数，T’表示径流预报最大预见期；
根据统计学知识，(τ-1,τ)时段的实际径流Qτ的矩母函数为
Figure GDA0001960415940000164
令
Figure GDA0001960415940000165
则上式转化为
Figure GDA0001960415940000166
根据Gauss-Hermite积分公式，上式可由
Figure GDA0001960415940000167
近似，ωn和an均为待定常数，通过查询埃尔米特积分表得到，N为埃尔米特积分阶数，
Figure GDA0001960415940000168
表示实际径流Qτ的矩母函数；
在各时段径流Qτ服从对数正态分布的情况下，累计径流Ql.∑t也可假设服从对数正态分布
Figure GDA0001960415940000171
Ql.∑t表示累计径流，相应参数为
Figure GDA0001960415940000172
将各个时段的实际径流近似视为相互独立，根据矩母函数性质——独立随机变量之和的矩母函数等于各变量矩母函数之积，则可基于公式
Figure GDA0001960415940000173
求解Ql.∑t的分布参数
Figure GDA0001960415940000174
及
Figure GDA0001960415940000175
其中，i＝1,2，m1和m2可分别取为1和0.2。
以矩母函数为工具，推导累计径流的近似分布特性。假设已知在s时刻发布的、针对未来(τ-1,τ)时段的径流预报
Figure GDA0001960415940000176
显然时刻s应在调度期初或其之前。由上可知，该时段的实际径流Qτ服从以下对数正态分布
Figure GDA0001960415940000177
在中长期风、径流预报的基础上，本发明以风水发电联合出力的波动最小为主要目标，并立足于水电站的角度，以满足水电站的保证出力同时尽可能减少弃水为次要目标，在相关运行约束下，建立风水发电中长期协调运行的数学模型。相比于常规的风水协调运行模型，本发明在决策变量中增加了水电站的状态变量，考虑了水电站的组合问题，即其是否参与补偿风电波动，同时兼顾了水电站自身的发电效益，使其在补偿风电波动的同时保证自身的发电能力。
本发明提供的风水中长期联合调度方法流程如图2所示。可利用理想点法求解上述多目标优化问题。理想情况下，风水的协调运行应实现“联合出力无波动、水电无弃水且稳定运行于保证出力”，因此三个目标函数对应的理想点为(F1 *,F2 *,F3 *)＝(0,0,0)，因此根据目标值与理想点的距离，构造如下目标函数，将模型转化为单目标优化问题进行求解：
minF＝F1 2+F2 2+F3 2；
下面通过算例，对本发明提供的一种考虑预报不确定性累积过程的风水中长期联合调度方法进行说明。
考虑到丰水期的水电调度空间有限，本发明以枯水期下的风水电中长期协调作为分析对象。以10天为一个调度周期；算例采用的风电场w1装机为400MW，风机的切入、额定、切出风速分别取为2.5、9.5、19m/s；选取西南某地区在春季某十天的日平均风速，作为调度期初发布的风电场风速预报值，如表1；假设有6座水电站参与协调运行，分别为h1～h6，通过搜集相关资料，假设调度期初(记为0时刻)发布的未来各时段径流预报及各水电站的参数分别如表1、表2所示，并取各水电站的保证出力为其装机容量的1/4。表1中，以<t>表示(t-1,t)时段
表1风电场风速及水电站径流预报
Figure GDA0001960415940000181
表2各水电站主要参数
Figure GDA0001960415940000182
为简化计算，对于风、径流预报，将各预见期预报演进量的方差均取为0.01。取库容机会约束的置信度为0.95。
利用遗传算法对本发明中的风水发电中长期联合调度的数学模型进行求解，设置遗传算法的种群规模为200，为尽可能取得全局最优解，设置精英数为15，收敛判据取为10-8。可求得最优值F*＝0.642459，其中各个目标的最优值分别为F1 *＝0.702317，
Figure GDA0001960415940000191
Figure GDA0001960415940000192
风水发电联合出力与水电站组合，以及各水电站的出力、弃水计算结果如图3～图5所示。
根据上述计算结果，风水联合出力情况较为平稳，其方差为0.70232，同时在协调运行过程中，如图4所示，各个水电站均能够运行在保证出力附近，且全时段的弃水情况较小，对应的总弃水电量约为69kW·h，本发明所提供的风水中长期联合调度方法能够较好地实现预想目标。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过参照本发明的优选实施例已经对本发明进行了描述，但本领域的普通技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围。

Claims (4)

1.考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、以风水发电联合出力的波动最小及风水发电联合出力中水电弃水最小、风水发电联合出力中水电站保证自身出力为目标，建立风水中长期联合调度目标函数：
Figure FDA0003198164720000011
其中，
Figure FDA0003198164720000012
Et-s(Pwk.t)表示基于s时刻发布的针对未来(t-1，t)时段的第k个风电场所在地区的预报风速求得的第k个风电场在(t-1，t)时段的出力期望，Pwk.t表示第k个风电场在(t-1，t)时段的实际出力，k＝1，2，3，…，K，K表示风电场总数，ul.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的状态变量，ul.t取1表示第l个水电站在(t-1，t)时段参与补偿风电，ul.t取0则表示第l个水电站在(t-1，t)时段不参与补偿，F1表示风水发电联合出力的波动，F2表示风水发电联合出力中水电弃水折算电量，F3表示风水发电联合出力中水电站自身出力，T表示调度期总长度，t表示调度期内的第t时刻，t＝1，2，3，…，T，L表示水电站总数，l表示第l个水电站，l＝1，2，3，…，L，Pco.t表示(t-1，t)时段的风水发电联合出力，μl表示第l个水电站的平均耗水率，ql.ab.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的弃水流量，Δt表示单位调度时段长度，Phl.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的实际出力，Phl.firm表示第l个水电站的保证出力；
S2、建立水电站库容确定性等价类：
S201、基于公式
Figure FDA0003198164720000013
计算第l个水电站在(t-1，t)时段末的库容Vl.t，其中，Vl.t-1表示第l个水电站在(t-2，t-1)时段末的库容，Ql.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的实际入库径流；
S202、基于第l个水电站在(t-1，t)时段末的库容Vl.t建立水电站库容机会约束表达式
Figure FDA0003198164720000014
其中，Pr{Vl.t≥Vl.min}为Vl.t≥Vl.min的概率，Pr{Vl.t≤Vl.max}为Vl.t≤Vl.max的概率；α为库容机会约束置信度；
S203、由第l个水电站在(0，t)内累计实际入库径流的近似随机变量Ql.∑t来近似表示
Figure FDA0003198164720000021
的分布特性，将水电站库容机会约束转为为确定性等价类
Figure FDA0003198164720000022
其中，Vl.min表示第l个水电站的水电站库容下限，Vl.max表示第l个水电站的水电站库容上限，Vl.0表示第l个水电站开始调度时的库容，ql.ge.τ表示第l个水电站在(τ-1，τ)时段的发电引用流量，τ＝1，2，3，…，t，Ql.∑t表示第l个水电站在(0，t)内累计实际入库径流的近似随机变量，K1-α|Ql.∑t表示Ql.∑t的1-α分位数，Kα|Ql.∑t表示Ql.∑t的α分位数，α为库容机会约束置信度；
S3、建立水电站出力约束表达式：
S301、基于公式
Figure FDA0003198164720000023
计算第l个水电站在(t-1，t)时段末的期望库容
Figure FDA0003198164720000024
其中，
Figure FDA0003198164720000025
表示s时刻发布的针对第l个水电站在(t-1，t)时段的径流预报；
S302、基于公式
Figure FDA0003198164720000026
计算第l个水电站在(t-1，t)时段的平均水头Hl.t，Zl.up.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的平均库水位，Zl.down.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的平均尾水位，al与bl均为第l个水电站的库水位-库容关系的线性系数，cl与dl均为第l个水电站的尾水位-下泄流量关系的线性系数，
Figure FDA0003198164720000027
表示第l个水电站在(t-2，t-1)时段末的期望库容；
S303、基于公式
Figure FDA0003198164720000031
计算第l个水电站在(t-1，t)时段的出力Phl.t，其中，Al表示第l个水电站的出力系数；
S304、建立水电站出力约束表达式：
Phl.min≤Phl.t≤Phl.max
其中，Phl.min表示第l个水电站的最小出力，Phl.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的的出力，Phl.max表示第l个水电站的最大出力；
S4、建立水电站发电流量约束表达式：
ql.ge.min≤ql.ge.t≤ql.ge.max
其中，ql.ge.min表示第l个水电站的发电引用流量下限，ql.ge.t表示第l个水电站在(t-1，t)时段的发电引用流量，ql.ge.max第l个水电站的发电引用流量上限；
S5、建立水电站下泄流量约束表达式：
ql.xx.min≤ql.ge.t+ql.ab.t≤ql.xx.max，ql.xx.min表示第l个水电站的下泄流量下限，ql.xx.max表示第l个水电站的下泄流量上限；
S6、基于水电站库容确定性等价类、水电站出力约束表达式、水电站发电流量约束表达式及水电站下泄流量约束表达式，求解风水中长期联合调度目标函数，基于解出的风水发电联合出力的波动F1、风水发电联合出力中水电弃水折算电量F2及风水发电联合出力中水电站自身出力F3进行风水联合调度。
2.如权利要求1所述的考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，其特征在于，S1中，求Et-s(Pwk.t)包括如下步骤：
基于公式
Figure FDA0003198164720000032
计算第k个风电场在(t-1，t)时段的实际出力Pwk.t，其中，vt表示第k个风电场在(t-1，t)时段的实际风速，其分布记为fwk.t-s(vt)，vi表示第k个风电场的切入风速，vr表示第k个风电场的额定风速，vo表示第k个风电场的切出风速，Pwr表示第k个风电场的额定出力；
推导第k个风电场的风电出力的概率密度函数ρwk.t-s(Pwk.t)，
Figure FDA0003198164720000041
基于公式
Figure FDA0003198164720000042
计算于s时刻发布的针对未来(t-1，t)时段的第k个风电场所在地区的预报风速求得的第k个风电场在(t-1，t)时段的出力期望Et-s(Pwk.t)。
3.如权利要求2所述的考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，其特征在于，计算fwk.t-s(vt)的方法包括如下步骤：
基于公式
Figure FDA0003198164720000043
其中，
Figure FDA0003198164720000044
表示在s时刻发布、针对未来(t-1，t)时段气象情况的预报值，
Figure FDA0003198164720000045
表示针对(t-1，t)时段的气象情况连续两次发布的预报值
Figure FDA0003198164720000046
到
Figure FDA0003198164720000047
的演进量，s∈{t-D，t-D+1，…，t-1}，且令
Figure FDA0003198164720000048
at为(t-1，t)时段的气象实际值，D表示气象预报的预见期；
假设任意两连续两次发布的预报值的演进量间相互独立，且
Figure FDA0003198164720000049
基于公式
Figure FDA00031981647200000410
计算(t-1，t)时段的气象实际值，其中，
Figure FDA00031981647200000411
将
Figure FDA00031981647200000412
记为
Figure FDA00031981647200000413
j为无意义的中间参量，
Figure FDA00031981647200000414
表示预报演进量
Figure FDA00031981647200000415
的分布方差；
(t-1，t)时段气象实际值at服从对数正态分布，推导其概率密度函数
Figure FDA0003198164720000051
气象实际值包括实际风速，因此，第k个风电场在(t-1，t)时段的实际风速vt的分布为
Figure FDA0003198164720000052
4.如权利要求3所述的考虑气象预报不确定性累积过程的风水联合调度方法，其特征在于，计算第l个水电站在(0，t)内累计实际入库径流的近似随机变量Ql.∑t的方法包括如下步骤：
获取在s时刻发布的针对未来(τ-1，τ)时段的径流预报
Figure FDA0003198164720000053
气象实际值还包括实际径流，因此，(τ-1，τ)时段的实际径流Qτ的概率密度函数为fr.τ-s(Qτ)，
Figure FDA0003198164720000054
其中，
Figure FDA0003198164720000055
[σr.T’，σr.T’-1，…，σr.1]表示所采用径流预报演进量的分布参数，T’表示径流预报最大预见期；
根据统计学知识，(τ-1，τ)时段的实际径流Qτ的矩母函数为
Figure FDA0003198164720000056
令
Figure FDA0003198164720000057
则上式转化为
Figure FDA0003198164720000058
根据Gauss-Hermite积分公式，上式可由
Figure FDA0003198164720000061
近似，ωn和an均为待定常数，通过查询埃尔米特积分表得到，N为埃尔米特积分阶数，
Figure FDA0003198164720000062
表示实际径流Qτ的矩母函数；
在各时段径流Qτ服从对数正态分布的情况下，累计径流Ql.∑t也可假设服从对数正态分布
Figure FDA0003198164720000063
Ql.∑t表示累计径流，相应参数为
Figure FDA0003198164720000064
将各个时段的实际径流近似视为相互独立，根据矩母函数性质——独立随机变量之和的矩母函数等于各变量矩母函数之积，则可基于公式
Figure FDA0003198164720000065
求解Ql.∑t的分布参数
Figure FDA0003198164720000066
及
Figure FDA0003198164720000067
其中，i＝1，2，m1和m2可分别取为1和0.2。
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