CN109726906B - 基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法。本发明采用的技术方案为：首先基于热力学第一定律，建立能够反映热网暂态传热特性的偏微分方程模型；其次将上述热网偏微分方程进行差分处理，并将差分得到的代数方程组作为部分约束条件，以日运行成本最小为目标函数，建立热电联产系统日前优化调度模型；最后根据基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度模型，确定系统中各个设备的调度计划，联络线的计划功率，以及热网的运行状态。本发明所提出的优化调度方法能够反映热网的真实运行状态，并提升热电联产系统运行经济性。

Description

基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法

技术领域

本发明属于能源系统运行优化技术领域，涉及一种基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法。

背景技术

热电联产系统是综合能源系统的一种表现形式，以热电联产机组为核心，通过对发电后余热进行回收利用实现电能和热能的联合供应。热电联产系统基于热能的综合梯级利用，一次能源利用率可超过60％，远高于燃煤电厂。目前，北欧部分国家的热电联产机组已经占据了火电总机组数目的60％以上；我国80％的工业供热和30％的民用供热也均来自热电联产机组。

热电联产是解决我国城市供热热源结构不合理、热电供需矛盾突出、供热热源能效低污染重等问题的主要途径之一。国家发改委、国家能源局等五部门联合下发了《关于印发<热电联产管理办法>的通知》(发改能源〔2016〕617号)，对我国热电联产行业的各个环节进行了规范，并提出力争实现北方大中型以上城市热电联产集中供热率达到60％以上的目标。积极发展热电联产有利于提高能源综合利用效率、防治大气污染问题、缓和区域性用电用热矛盾等，是构建低碳、高效、节能、环保的能源供应体系的重要手段之一。

区域热网是连接热电厂与热用户之间的媒介，通常呈辐射状。我国城市热网集中供热半径可达数十公里，供热规模大，传输距离远，传热特性复杂，难以精细化调度。目前已有诸多文献研究区域热网的传输时延与传热特性，但多采用数值仿真或者实验测试方法，模型复杂且难以应用于系统的优化调度；部分关于热电联产系统优化调度的研究中所用热网模型则过于简化，难以反映热网的暂态传热特性，优化结果与实际运行状态差距大，缺乏实用性。

发明内容

为真实反映热网运行状态，并最大限度地减少热电联产系统的运行成本，提升热电联产系统经济性，本发明提供一种基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法。

本发明采用的技术方案如下：基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法，其包括：

步骤1，基于热力学第一定律，建立能够反映热网暂态传热特性的偏微分方程模型；

步骤2，将上述热网偏微分方程进行差分处理，并将差分得到的代数方程组作为部分约束条件，以日运行成本最小为目标函数，建立热电联产系统日前优化调度模型；

步骤3，根据基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度模型，确定系统中各个设备的调度计划，联络线的计划功率，以及热网的运行状态，所述各个设备包括抽汽冷凝式热电机组、发电机、电锅炉、燃气锅炉、热泵和储能电站。

本发明具有的有益效果如下：本发明所提出的基于热网偏微分方程约束的优化调度方法，充分考虑了电、热子系统的传输网络特性，能够反映热网的真实运行状态，最大限度提升热电联产系统运行的经济性。

附图说明

图1是本发明的系统结构图；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明的电、热功率调度结果图；

图4是本发明的供水管网节点温度运行状态图；

图5是本发明的回水管网节点温度运行状态图。

具体实施方式

构成本发明的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

如图1所示，本实施例的热电联产系统由联络线、抽汽冷凝式热电机组、发电机、电锅炉、燃气锅炉、热泵、风机和储能电站组成。该系统中，热电联产机组承担供热基荷，电功率缺额由发电机、电网、风机和储能电站补偿，热功率缺额由电锅炉、燃气锅炉和热泵补偿。系统通过一条联络线与其他电网相连，可从电网购电也可向电网售电，系统同时向电、热两种负荷提供能量需求，调度中心通过输入的预测信息、价格信息、室温约束和系统运行约束进行统一优化，然后将优化运行指令下发给各设备执行。

如图2所示，本实施的一种基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法，具体包括如下步骤：

步骤1：基于热力学第一定律，建立能够反映热网暂态传热特性的偏微分方程模型；

步骤2：将上述热网偏微分方程进行差分处理，并将差分得到的代数方程组作为部分约束条件，以日运行成本最小为目标函数，建立热电联产系统日前优化调度模型；

步骤3：根据基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度模型，确定系统中各个设备的调度计划，联络线的计划功率，以及热网的运行状态，所述各个设备包括：抽汽冷凝式热电机组、电锅炉和发电机。

步骤1中所述的反映热网暂态传热特性的偏微分方程模型为：

所述热网由多根相互连接的长直管道构成，取其中一根长直热水管道作为研究对象，将热源端设为原点位置，沿着水流方向设为x轴正方向，建立一维坐标系。

步骤1.1：假设水力工况稳定，对位于x处长为dx的管道微元应用热力学第一定律可得：

dU＝dQ+dW (1)

式中：dU为该微元的内能增量；dQ为外界向该微元传递的热量；dW为外界对该微元做的功。忽略管壁的摩擦热影响，dW取零，式(1)可以写为：

式中：

为前一个微元通过热传导传递给该微元的热量；

为该微元通过热传导传递给下一个微元的热量；

为前一个微元内热水流入该微元时带来的热量；

为该微元内热水流向下一个微元时带走的热量；

为该微元通过管壁向外界散失的热量。

步骤1.2：该微元的内能增量为：

式中：c为管道内热水比热容；

为热水的质量流量；v为热水的流速；T为热水温度。

步骤1.3：所述的

和

可由式(4)计算：

式中：q_x和q_x+dx分别为管道x处和x+dx处的热流密度；A为热水横截面积。由热传导定律可知，热流密度与温度梯度成正比，但方向相反，故q_x和q_x+dx可由式(5)计算：

式中：λ^w为管道内热水的导热系数。

步骤1.4：所述的

和

可由式(6)计算：

式中：T_x和T_x+dx分别为管道x处和x+dx处的热水温度，满足式(7)：

步骤1.5：所述的

可由式(8)计算：

式中：T^a为管壁外环境温度；R为管壁单位长度热阻。

步骤1.6：将各物理量代入式(2)化简可得描述管道暂态传热特性的控制方程：

式中：ρ为热水的密度。

为求解该控制方程，设置如下初边值条件：

式中：

为初始时刻管道内各处的水温分布函数；ψ(t)为管道热水流入端的水温变化与时间的函数关系。

步骤2中所述的热电联产系统日前优化调度模型的具体建立步骤如下：

步骤2.1：将上述热网偏微分方程进行差分处理；

将区域Γ＝{(x,t)|0≤x≤L,0≤t≤P}用两簇平行直线

分割成矩形网络，其中L和P分别为管道长度和仿真时长；h和τ分别为空间步长和时间步长，满足：

在节点(x_i,t_k)处考虑所述偏微分方程，有：

对于其中的偏导数，由下式差商代替：

略去小项：

并用T_i ^k代替T(x_i,t_k)，得到如下差分格式：

步骤2.2：分析所选差分格式的稳定性；

设

为式(17)所示方程组的解，

则误差

满足式(18)所示方程：

若式(19)成立，

则误差满足式(20)：

式中：||·||_∞为L_∞范数。

又注意到

且

有

||ε^k+1||_∞≤||ε^k||_∞,0≤k≤N-1 (21)

递推可得：

||ε^k+1||_∞≤||ε^k||_∞,0≤k≤N-1 (22)

即式(19)成立时差分格式关于L_∞范数是稳定的。

步骤2.3：分析所选差分格式的收敛性；

由所选差分格式可知误差

满足式(23)：

由式(15)可知：

式中：

若式(19)成立，则误差满足式(26)

再注意到

且

有

||ε^k+1||_∞≤||ε^k||_∞+C₁τ(τ+h),0≤k≤N-1 (27)

递推可得：

||ε^k||_∞≤||ε⁰||_∞+C₁kτ(τ+h)≤C₁P(τ+h),1≤k≤N (28)

即式(19)成立时差分格式在L_∞范数下关于时间步长是1阶、空间步长是1阶收敛的。

步骤2.4：建立目标函数，以日运行费用的最小化为优化目标，具体目标函数为：

式中：

和

分别表示t时段热电联产机组的燃料费用、发电机的燃料费用、燃气锅炉的燃料费用、联络线交互费用和运行维护费用。

步骤3根据日前优化调度的结果，系统直接获得抽汽冷凝式热电机组、发电机、电锅炉、燃气锅炉、热泵和储能电站的调度计划，联络线的计划功率，以及热网的运行状态。

如图3所示，展示了系统电功率和热功率的日前调度计划，可以看出，由于考虑了供热系统的热惯性，热功率出力与热负荷不必实时匹配，而是围绕热负荷小范围波动。

如图4、图5所示，展示了热网供、回水管道中三个节点的温度变化情况，可以看出，供水管网节点温度在90～100℃，回水管网温度在65～75℃，符合热网运行约束。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

Claims (3)

1.基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，基于热力学第一定律，建立能够反映热网暂态传热特性的偏微分方程模型；

步骤2，将上述热网偏微分方程进行差分处理，并将差分得到的代数方程组作为部分约束条件，以日运行成本最小为目标函数，建立热电联产系统日前优化调度模型；

步骤3，根据基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度模型，确定系统中各个设备的调度计划，联络线的计划功率，以及热网的运行状态，所述各个设备包括抽汽冷凝式热电机组、发电机、电锅炉、燃气锅炉、热泵和储能电站；

所述步骤1的具体内容包括：

所述热网由多根相互连接的长直管道构成，取其中一根长直热水管道作为研究对象，将热源端设为原点位置，沿着水流方向设为x轴正方向，建立一维坐标系；

步骤1.1：假设水力工况稳定，对位于x处长为dx的管道微元应用热力学第一定律得：

dU＝dQ+dW (1)

式中：dU为该微元的内能增量；dQ为外界向该微元传递的热量；dW为外界对该微元做的功；忽略管壁的摩擦热影响，dW取零，式(1)写为：

式中：

为前一个微元通过热传导传递给该微元的热量；

为该微元通过热传导传递给下一个微元的热量；

为前一个微元内热水流入该微元时带来的热量；

为该微元内热水流向下一个微元时带走的热量；

为该微元通过管壁向外界散失的热量；

步骤1.2：该微元的内能增量为：

式中：c为管道内热水比热容；

为热水的质量流量；v为热水的流速；T为热水温度；

步骤1.3：所述的

和

由式(4)计算：

式中：q_x和q_x+dx分别为管道x处和x+dx处的热流密度；A为热水横截面积；由热传导定律知，热流密度与温度梯度成正比，但方向相反，故q_x和q_x+dx由式(5)计算：

式中：λ^w为管道内热水的导热系数；

步骤1.4：所述的

和

由式(6)计算：

式中：T_x和T_x+dx分别为管道x处和x+dx处的热水温度，满足式(7)：

步骤1.5：所述的

由式(8)计算：

式中：T^a为管壁外环境温度；R为管壁单位长度热阻；

步骤1.6：将各物理量代入式(2)化简得描述管道暂态传热特性的控制方程：

式中：ρ为热水的密度；

为求解该控制方程，设置如下初边值条件：

式中：

为初始时刻管道内各处的水温分布函数；ψ(t)为管道热水流入端的水温变化与时间的函数关系。

2.根据权利要求1所述的基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法，其特征在于，所述热电联产系统日前优化调度模型的具体建立步骤如下：

步骤2.1：将上述热网偏微分方程进行差分处理；

将区域Γ＝{(x,t)|0≤x≤L,0≤t≤P}用两簇平行直线

分割成矩形网络，其中L和P分别为管道长度和仿真时长；h和τ分别为空间步长和时间步长，满足：

在节点(x_i,t_k)处考虑所述偏微分方程，有：

对于其中的偏导数，由下式差商代替：

略去小项：

并用T_i ^k代替T(x_i,t_k)，得到如下差分格式：

步骤2.2：分析所选差分格式的稳定性；

设

为式(17)所示方程组的解，

则误差

满足式(18)所示方程：

若式(19)成立，

则误差满足式(20)：

式中：||·||_∞为L_∞范数；

又因

且

有

||ε^k+1||_∞≤||ε^k||_∞,0≤k≤N-1 (21)

递推得：

||ε^k+1||_∞≤||ε^k||_∞,0≤k≤N-1 (22)

即式(19)成立时差分格式关于L_∞范数稳定；

步骤2.3：分析所选差分格式的收敛性；

由所选差分格式知误差

满足式(23)：

由式(15)知：

式中：

若式(19)成立，则误差满足式(26)

再因

且

有

||ε^k+1||_∞≤||ε^k||_∞+C₁τ(τ+h),0≤k≤N-1 (27)

递推得：

||ε^k||_∞≤||ε⁰||_∞+C₁kτ(τ+h)≤C₁P(τ+h),1≤k≤N (28)

即式(19)成立时差分格式在L_∞范数下关于时间步长是1阶、空间步长是1阶收敛；

步骤2.4：建立目标函数，以日运行费用的最小化为优化目标，具体目标函数为：

式中：

和

分别表示t时段热电联产机组的燃料费用、发电机的燃料费用、燃气锅炉的燃料费用、联络线交互费用和运行维护费用。

3.根据权利要求1所述的基于热网偏微分方程约束的热电联产系统日前调度方法，其特征在于：根据日前优化调度的结果，热电联产系统直接获得抽汽冷凝式热电机组、发电机、电锅炉、燃气锅炉、热泵和储能电站的调度计划，联络线的计划功率以及热网运行状态。

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