CN109726577B - 图像加密方法及装置 - Google Patents

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CN109726577B CN201910024279.XA CN201910024279A CN109726577B CN 109726577 B CN109726577 B CN 109726577B CN 201910024279 A CN201910024279 A CN 201910024279A CN 109726577 B CN109726577 B CN 109726577B
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Abstract

本发明提供的图像加密方法及装置，涉及图像加密技术领域，方法包括：获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵，基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵，对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵，对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像。通过上述方法，实现同时将三幅图像进行加密，进而提升了图像加密的效率和安全性。

Description

图像加密方法及装置
技术领域
本发明涉及图像加密技术领域，具体而言，涉及一种图像加密方法及装置。
背景技术
随着计算机通信技术的不断发展，微博、微信等社交媒体的不断出现，每天都有海量的图像、音视频、文本等数据需要在互联网上传输，这些公开的数据可能包含一些敏感信息。比如基于生物特征(人脸、虹膜、指纹等)信息的身份识别广泛应用于金融、安防、司法等领域，而这些生物特征数据包含个人的隐私信息。在大数据时代，数字图像往往会携带许多秘密信息。因此，如何保护图像内容的安全已成为学术界和工业领域的重要挑战。
为确保图像内容的安全，人们已提出了许多单幅图像加密方法。这些方法主要包括：基于现代密码体制的图像加密方法、基于矩阵变换的图像加密方法、基于混沌理论的图像加密方法、基于变换域的图像加密方法和基于DNA计算的图像加密方法。在大数据时代，尽管可以用重复执行现有单幅图像加密方法的手段来保护多幅图像内容的安全，但是加密效率往往较低。因此，提供一种多幅图像加密方法，在保证多幅图像内容安全的同时，有效地提高加密效率是亟待解决的技术问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种图像加密方法及装置，以提升图像加密的效率和安全性。
为实现上述目的，本发明实施例采用如下技术方案：
一种图像加密方法，包括：
获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵；
基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵；
对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵；
对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像。
可选的，在上述图像加密方法中，获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵的步骤具体为：
获得尺寸大小相同的三幅待加密图像f1(x,y)、f2(x,y)以及f3(x,y)，并根据公式ft(x,y)＝f1(x,y)+if2(x,y)+jf3(x,y)将所述三幅待加密图像转化为三元数矩阵，其中，ft(x,y)为三元数矩阵，i、j都为虚部分量，且满足i2＝j、j＝ji＝-1以及j2＝-i。
可选的，在上述图像加密方法中，基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵的步骤具体为：
基于第一预设参数θ1和第二预设参数θ2对所述三元数矩阵ft(x,y)采用公式
Figure BDA0001941907130000021
和公式
Figure BDA0001941907130000022
进行级联的离散三元数傅里叶变换，并得到e1(x,y)对应的第一实矩阵
Figure BDA0001941907130000023
其中，μ1,θ＝icosθ+jsinθ为纯三元数，A、B、C分别表示e1(x,y)每个元素的第一个分量、第二个分量和第三个分量。
可选的，在上述图像加密方法中，对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵的步骤具体为：
基于混沌序列sn+1＝(3.57+sn/4)·sn·(1-sn)以及混沌序列的初始值s0生成目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}；
根据目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}对矩阵Mr进行乱序处理得到第二实矩阵。
可选的，在上述图像加密方法中，对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像的步骤包括：
将所述第二实矩阵划分成多个大小相同且互不重叠的子块，其中，f(x,y)为第二实矩阵，每个子块的大小为p×q，
Figure BDA0001941907130000031
M为所述待加密图像的宽度，N为待加密图像的长度，a＝1,2,...,p，b＝1,2,...,q；
将各所述子块调整至设定尺寸的列向量，并基于各子块的列向量构造一第一目标矩阵，其中，所述设定尺寸为pq×1，所述第一目标矩阵为F1(x,y)，且F1(x,y)＝[(f1,1(a,b))pq×1,(f1,2(a,b))pq×1,…,(f3N/p,3M/q(a,b))pq×1]；
基于所述第一目标矩阵得到该第一目标矩阵对应的中心矩阵和散度矩阵，其中，所述中心矩阵为
Figure BDA0001941907130000032
所述散度矩阵为
Figure BDA0001941907130000033
对所述散度矩阵进行正交分解得到正交矩阵，其中，所述正交矩阵为U，且该正交矩阵的大小为pq×pq；
基于所述中心矩阵和所述正交矩阵得到一第二目标矩阵，其中，所述第二目标矩阵为gb(x,y)，且该第二目标矩阵的大小为pq×(9NM/pq)；
将所述第二目标矩阵中的每一行调整至一设定值的矩阵以得到所述三幅待加密图像对应的密文图像，其中，所述设定值为(3N/p)×(3M/q)，所述三幅待加密图像对应的密文图像为e(x,y)，且
Figure BDA0001941907130000041
f′1,1(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第一行，f′1,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第q行，f′3N/p,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)的第pq行。
本发明还提供一种图像加密装置，包括：
转换模块，用于获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵；
变换模块，用于基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵；
处理模块，用于对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵；
密文获得模块，用于对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像。
可选的，在上述图像加密装置中，所述转换模块用于获得尺寸大小相同的三幅待加密图像f1(x,y)、f2(x,y)以及f3(x,y)，并根据公式ft(x,y)＝f1(x,y)+if2(x,y)+jf3(x,y)将所述三幅待加密图像转化为三元数矩阵，其中，ft(x,y)为三元数矩阵，i、j都为虚部分量，且满足i2＝j、j＝ji＝-1以及j2＝-i。
可选的，在上述图像加密装置中，所述变换模块还用于基于第一预设参数θ1和第二预设参数θ2对所述三元数矩阵ft(x,y)采用公式
Figure BDA0001941907130000042
和公式
Figure BDA0001941907130000043
进行级联的离散三元数傅里叶变换，并得到e1(x,y)对应的第一实矩阵
Figure BDA0001941907130000044
其中，μ1,θ＝icosθ+jsinθ为纯三元数，A、B、C分别表示e1(x,y)每个元素的第一个分量、第二个分量和第三个分量。
可选的，在上述图像加密装置中，所述处理模块包括：
序列生成子模块，用于根据目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}对矩阵Mr进行乱序处理得到第二实矩阵；
处理子模块，用于根据目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}对矩阵Mr进行乱序处理得到第二实矩阵。
可选的，在上述图像加密装置中，所述密文获得模块包括：
划分子模块，用于将所述第二实矩阵划分成多个大小相同且互不重叠的子块，其中，f(x,y)为第二实矩阵，每个子块的大小为p×q，
Figure BDA0001941907130000051
M为所述待加密图像的宽度，N为待加密图像的长度，a＝1,2,...,p，b＝1,2,...,q；
第一调整子模块，用于将各所述子块调整至设定尺寸的列向量，并基于各子块的列向量构造一第一目标矩阵，其中，所述设定尺寸为pq×1，所述第一目标矩阵为F1(x,y)，且F1(x,y)＝[(f1,1(a,b))pq×1,(f1,2(a,b))pq×1,...,(f3N/p,3M/q(a,b))pq×1]；
第一获得子模块，用于基于所述第一目标矩阵得到该第一目标矩阵对应的中心矩阵和散度矩阵，其中，所述中心矩阵为
Figure BDA0001941907130000052
所述散度矩阵为
Figure BDA0001941907130000053
计算子模块，用于对所述散度矩阵进行正交分解得到正交矩阵，其中，所述正交矩阵为U，且该正交矩阵的大小为pq×pq；
第二获得子模块，用于基于所述中心矩阵和所述正交矩阵得到一第二目标矩阵，其中，所述第二目标矩阵为gb(x,y)，且该第二目标矩阵的大小为pq×(9NM/pq)；
第二调整子模块，用于将所述第二目标矩阵中的每一行调整至一设定值的矩阵以得到所述三幅待加密图像对应的密文图像，其中，所述设定值为(3N/p)×(3M/q)，所述三幅待加密图像对应的密文图像为e(x,y)，且
Figure BDA0001941907130000061
f′1,1(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第一行，f′1,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第q行，f′3N/p,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)的第pq行。
本发明提供的图像加密方法及装置，通过获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵，基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵，对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵，对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像，实现了同时将三幅图像进行加密，进而提升了图像加密的效率和安全性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
图1为本发明实施例提供的电子设备的连接框图。
图2为本发明实施例提供的图像加密方法的流程示意图。
图3为图2中步骤S140的流程示意图。
图4为本发明实施例提供的图像加密装置的连接框图。
图5为本发明实施例提供的密文获得模块的连接框图。
图标：10-电子设备；12-存储器；14-处理器；100-图像加密装置；110-转换模块；120-变换模块；130-处理模块；140-密文获得模块；141-划分子模块；142-第一调整子模块；143-第一获得子模块；144-计算子模块；145-第二获得子模块；146-第二调整子模块。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
在本发明的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
请参阅图1，本发明提供的一种电子设备10，该电子设备10可以是手机、电脑、服务器等具有数据处理功能的设备，也可以是具有图像采集功能的数据处理能力的电子设备10，在此不作具体限定。所述电子设备10包括：存储器12和处理器14。
所述存储器12与处理器14相互之间直接或间接地电性连接，以实现数据的传输或交互。例如，这些元件相互之间可通过一条或多条通讯总线或信号线实现电性连接。存储器12中存储有以软件或固件(Firmware)的形式存储于所述存储器12中的软件功能模块，所述处理器14通过运行存储在存储器12内的软件程序以及模块，如本发明实施例中的图像加密装置100，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现本发明实施例中的图像加密方法。
所述存储器12可以是，但不限于，随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)，只读存储器(Read Only Memory，ROM)，可编程只读存储器(Programmable Read-OnlyMemory，PROM)，可擦除只读存储器(Erasable Programmable Read-Only Memory，EPROM)，电可擦除只读存储器(Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)等。其中，存储器12用于存储程序，所述处理器14在接收到执行指令后，执行所述程序。
所述处理器14可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。上述的处理器14可以是通用处理器，包括中央处理器(Central Processing Unit，CPU)、网络处理器(Network Processor，NP)等。还可以是数字信号处理器14(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
请参图2，本发明提供一种图像加密方法，所述图像加密方法可应用于上述电子设备10，所述图像加密方法应用于所述电子设备10时执行步骤S110-S130。
步骤S110：获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵。
其中，获得尺寸相同的三幅待加密图片的方式可以是：获取三幅任意大小的图像，并将上述获取到的三幅图像进行缩放处理以得到尺寸大小相同的三幅待加密图像。
将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵的方式可以是采用matlab或Python软件将图像转化为矩阵后按照以预设规则进行处理得到三元数矩阵。
在本实施例中，上述步骤S110具体可以是：获得尺寸大小相同的三幅待加密图像f1(x,y)、f2(x,y)以及f3(x,y)，并根据公式ft(x,y)＝f1(x,y)+if2(x,y)+jf3(x,y)将所述三幅待加密图像转化为三元数矩阵，其中，ft(x,y)为三元数矩阵，i、j都为虚部分量，且满足i2＝j、j＝ji＝-1以及j2＝-i。
步骤S120：基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵。
需要说明的是，所述第一预设参数与所述第二预设参数不同。
在本实施例中，所述步骤S120具体为：基于第一预设参数θ1和第二预设参数θ2对所述三元数矩阵ft(x,y)采用公式
Figure BDA0001941907130000091
和公式
Figure BDA0001941907130000092
进行级联的离散三元数傅里叶变换，并得到e1(x,y)对应的第一实矩阵
Figure BDA0001941907130000093
其中，μ1,θ＝icosθ+jsinθ为纯三元数，A、B、C分别表示e1(x,y)每个元素的第一个分量、第二个分量和第三个分量。
步骤S130：对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵。
其中，对所述第一实矩阵进行乱序处理的方式可以是按照一定的规则对所述第一实矩阵进行乱序处理，例如，可以是行列互换，也可以是进行转置处理等，根据实际需求进行设置即可。
在本实施例中，上述步骤S130具体包括：
基于混沌序列sn+1＝(3.57+sn/4)·sn·(1-sn)以及混沌序列的初始值s0生成目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}。
根据目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}对矩阵Mr进行乱序处理得到第二实矩阵。
步骤S140：对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像。
请结合图3，在本本实施例中，上述步骤S140包括：
步骤S141：将所述第二实矩阵划分成多个大小相同且互不重叠的子块。
其中，f(x,y)为第二实矩阵，每个子块的大小为p×q，
Figure BDA0001941907130000101
M为所述待加密图像的宽度，N为待加密图像的长度，a＝1,2,...,p，b＝1,2,...,q。
步骤S142：将各所述子块调整至设定尺寸的列向量，并基于各子块的列向量构造一第一目标矩阵。
其中，所述设定尺寸为pq×1，所述第一目标矩阵为F1(x,y)，且F1(x,y)＝[(f1,1(a,b))pq×1,(f1,2(a,b))pq×1,...,(f3N/p,3M/q(a,b))pq×1]。
步骤S143：基于所述第一目标矩阵得到该第一目标矩阵对应的中心矩阵和散度矩阵。
其中，所述中心矩阵为
Figure BDA0001941907130000102
所述散度矩阵为
Figure BDA0001941907130000103
步骤S144：对所述散度矩阵进行正交分解得到正交矩阵。
其中，所述正交矩阵为U，且该正交矩阵的大小为pq×pq。具体的，对所述散度矩阵进行分解，即Tb＝USVT，其中U和V都是大小为pq×pq的正交矩阵。在本实施例中，得到的正交矩阵为U。
步骤S145：基于所述中心矩阵和所述正交矩阵得到一第二目标矩阵。
其中，所述第二目标矩阵为gb(x,y)，且该第二目标矩阵的大小为pq×(9NM/pq)。
上述步骤S145具体可以是，对中心矩阵
Figure BDA0001941907130000111
左乘正交矩阵的转置UT，得到第二目标矩阵gb(x,y)。
步骤S146：将所述第二目标矩阵中的每一行调整至一设定值的矩阵以得到所述三幅待加密图像对应的密文图像。
其中，所述设定值为(3N/p)×(3M/q)，所述三幅待加密图像对应的密文图像为e(x,y)，且
Figure BDA0001941907130000112
f′1,1(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第一行，f′1，3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第q行，f′3N/p,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)的第pq行。
通过采用上述方法，将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵，以使三元数矩阵表示能够将多图像编码为整体，以使加密后的图像具有更高的传输效率，此外，上述方法获得的密文为实矩阵对应的密文图像，进而有效保证密文数据为实数，从而便于传输和存储，通过采用多分辨率奇异值分解的形式更灵活，增强密文的随机性，有利于提高系统的安全性。
可以理解，在本实施例中，上述的加密过程应具有于上述加密互逆的解密过程，解密过程具体可以是对密文图像e(x,y)进行多分辨率奇异值分解反变换，对反变换后的密文采用混沌序列进行置乱得到所述第二目实矩阵，对所述第二目标实矩阵进行分块计算后进行编码，以及采用参数θ2、θ1进行离散三元数Fourier反变换得到解密后的三幅图像。
请结合图4，在上述基础上，本发明还提供一种图像加密装置100，包括转换模块110、变换模块120、处理模块130以及密文获得模块140。
所述转换模块110，用于获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵。在本实施例中，所述转换模块110可用于执行图2所示的步骤S110，关于所述转换模块110的具体描述可以参照前文对步骤S110的描述。
可选的，在本实施例中，所述转换模块110还用于获得尺寸大小相同的三幅待加密图像f1(x,y)、f2(x,y)以及f3(x,y)，并根据公式ft(x,y)＝f1(x,y)+if2(x,y)+jf3(x,y)将所述三幅待加密图像转化为三元数矩阵，其中，ft(x,y)为三元数矩阵，i、j都为虚部分量，且满足i2＝j、j＝ji＝-1以及j2＝-i。
所述变换模块120，用于基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵。在本实施例中，所述变换模块120可用于执行图2所示的步骤S120，关于所述变换模块120的具体描述可以参照前文对步骤S120的描述。
在本实施例中，所述变换模块120还用于基于第一预设参数θ1和第二预设参数θ2对所述三元数矩阵ft(x,y)采用公式
Figure BDA0001941907130000121
和公式
Figure BDA0001941907130000122
进行级联的离散三元数傅里叶变换，并得到e1(x,y)对应的第一实矩阵
Figure BDA0001941907130000123
其中，μ1,θ＝icosθ+jsinθ为纯三元数，A、B、C分别表示e1(x,y)每个元素的第一个分量、第二个分量和第三个分量。
所述处理模块130，用于对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵。在本实施例中，所述处理模块130可用于执行图2所示的步骤S130，关于所述处理模块130的具体描述可以参照前文对步骤S130的描述。
在本实施例中，所述处理模块130包括：序列生成子模块和处理子模块。
所述序列生成子模块，用于基于混沌序列sn+1＝(3.57+sn/4)·sn·(1-sn)以及混沌序列的初始值s0生成目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}。
所述处理子模块，用于根据目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}对矩阵Mr进行乱序处理得到第二实矩阵。
所述密文获得模块140，用于对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像。在本实施例中，所述密文获得模块140可用于执行图2所示的步骤S140，关于所述密文获得模块140的具体描述可以参照前文对步骤S140的描述。
在本实施例中，所述密文获得模块140包括划分子模块141、第一调整子模块142、第一获得子模块143、计算子模块144、第二获得子模块145以及第二调整子模块146。
所述划分子模块141，用于将所述第二实矩阵划分成多个大小相同且互不重叠的子块，其中，f(x,y)为第二实矩阵，每个子块的大小为p×q，
Figure BDA0001941907130000131
M为所述待加密图像的宽度，N为待加密图像的长度，a＝1,2,...,p，b＝1,2,...,q。
所述第一调整子模块142，用于将各所述子块调整至设定尺寸的列向量，并基于各子块的列向量构造一第一目标矩阵，其中，所述设定尺寸为pq×1，所述第一目标矩阵为F1(x,y)，且F1(x,y)＝[(f1,1(a,b))pq×1,(f1,2(a,b))pq×1,...,(f3N/p,3M/q(a,b))pq×1]。
所述第一获得子模块143，用于基于所述第一目标矩阵得到该第一目标矩阵对应的中心矩阵和散度矩阵，其中，所述中心矩阵为
Figure BDA0001941907130000132
所述散度矩阵为
Figure BDA0001941907130000133
所述计算子模块144，用于对所述散度矩阵进行正交分解得到正交矩阵，其中，所述正交矩阵为U，且该正交矩阵的大小为pq×pq。
所述第二获得子模块145，用于基于所述中心矩阵和所述正交矩阵得到一第二目标矩阵，其中，所述第二目标矩阵为gb(x,y)，且该第二目标矩阵的大小为pq×(9NM/pq)。
所述第二调整子模块146，用于将所述第二目标矩阵中的每一行调整至一设定值的矩阵以得到所述三幅待加密图像对应的密文图像，其中，所述设定值为(3N/p)×(3M/q)，所述三幅待加密图像对应的密文图像为e(x,y)，且
Figure BDA0001941907130000141
f′1,1(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第一行，f′1,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第q行，f′3N/p,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)的第pq行。
综上，本发明提供的图像加密方法及装置，通过获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵，基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵，对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵，对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像。通过上述方法，实现同时将三幅图像进行加密，进而提升了图像加密的效率和安全性。具体的，通过将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵，以使三元数矩阵表示能够将多图像编码为整体，以使加密后的图像具有更高的传输效率，此外，上述方法获得的密文为实矩阵对应的密文图像，进而有效保证密文数据为实数，从而便于传输和存储，通过采用多分辨率奇异值分解的形式更灵活，增强密文的随机性，有利于提高系统的安全性。
在本发明实施例所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，也可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置和方法实施例仅仅是示意性的，例如，附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的装置、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现方式中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
另外，在本发明各个实施例中的各功能模块可以集成在一起形成一个独立的部分，也可以是各个模块单独存在，也可以两个或两个以上模块集成形成一个独立的部分。
所述功能如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，电子设备，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种图像加密方法，其特征在于，所述方法包括：
获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵；
基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵；
对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵；
对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像；
获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵的步骤具体为：
获得尺寸大小相同的三幅待加密图像f1(x,y)、f2(x,y)以及f3(x,y)，并根据公式ft(x,y)＝f1(x,y)+if2(x,y)+jf3(x,y)将所述三幅待加密图像转化为三元数矩阵，其中，ft(x,y)为三元数矩阵，i、j都为虚部分量，且满足i2＝j、j＝ji＝-1以及j2＝-i。
2.根据权利要求1所述的图像加密方法，其特征在于，基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵的步骤具体为：
基于第一预设参数θ1和第二预设参数θ2对所述三元数矩阵ft(x,y)采用公式
Figure FDA0002507273610000011
和公式
Figure FDA0002507273610000012
进行级联的离散三元数傅里叶变换，并得到e1(x,y)对应的第一实矩阵
Figure FDA0002507273610000013
其中，μ1,θ＝icosθ+jsinθ为纯三元数，A、B、C分别表示e1(x,y)每个元素的第一个分量、第二个分量和第三个分量，M为所述待加密图像的宽度，N为待加密图像的长度。
3.根据权利要求2所述的图像加密方法，其特征在于，对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵的步骤具体为：
基于混沌序列sn+1＝(3.57+sn/4)·sn·(1-sn)以及混沌序列的初始值s0生成目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}；
根据目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}对矩阵Mr进行乱序处理得到第二实矩阵。
4.根据权利要求3所述的图像加密方法，其特征在于，对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像的步骤包括：
将所述第二实矩阵划分成多个大小相同且互不重叠的子块，其中，f(x,y)为第二实矩阵，每个子块的大小为p×q，
Figure FDA0002507273610000021
将各所述子块调整至设定尺寸的列向量，并基于各子块的列向量构造一第一目标矩阵，其中，所述设定尺寸为pq×1，所述第一目标矩阵为F1(x,y)，且F1(x,y)＝[(f1,1(a,b))pq×1,(f1,2(a,b))pq×1,...,(f3N/p,3M/q(a,b))pq×1]；
基于所述第一目标矩阵得到该第一目标矩阵对应的中心矩阵和散度矩阵，其中，所述中心矩阵为
Figure FDA0002507273610000022
所述散度矩阵为
Figure FDA0002507273610000023
对所述散度矩阵进行正交分解得到正交矩阵，其中，所述正交矩阵为U，且该正交矩阵的大小为pq×pq；
基于所述中心矩阵和所述正交矩阵得到一第二目标矩阵，其中，所述第二目标矩阵为gb(x,y)，且该第二目标矩阵的大小为pq×(9NM/pq)；
将所述第二目标矩阵中的每一行调整至一设定值的矩阵以得到所述三幅待加密图像对应的密文图像，其中，所述设定值为(3N/p)×(3M/q)，所述三幅待加密图像对应的密文图像为e(x,y)，且
Figure FDA0002507273610000031
f′1,1(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第一行，f′1,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第q行，f′3N/p,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)的第pq行。
5.一种图像加密装置，其特征在于，所述装置包括：
转换模块，用于获得尺寸大小相同的三幅待加密图像，并将所述三幅待加密图像转换为三元数矩阵；
变换模块，用于基于第一预设参数和第二预设参数对所述三元数矩阵进行级联的离散三元数傅里叶变换得到第一实矩阵；
处理模块，用于对所述第一实矩阵进行乱序处理得到第二实矩阵；
密文获得模块，用于对所述第二实矩阵进行多分辨率奇异值分解得到所述三幅待加密图像对应的密文图像；
所述转换模块还用于获得尺寸大小相同的三幅待加密图像f1(x,y)、f2(x,y)以及f3(x,y)，并根据公式ft(x,y)＝f1(x,y)+if2(x,y)+jf3(x,y)将所述三幅待加密图像转化为三元数矩阵，其中，ft(x,y)为三元数矩阵，i、j都为虚部分量，且满足i2＝j、j＝ji＝-1以及j2＝-i。
6.根据权利要求5所述的图像加密装置，其特征在于，所述变换模块还用于基于第一预设参数θ1和第二预设参数θ2对所述三元数矩阵ft(x,y)采用公式
Figure FDA0002507273610000032
和公式
Figure FDA0002507273610000033
进行级联的离散三元数傅里叶变换，并得到e1(x,y)对应的第一实矩阵
Figure FDA0002507273610000041
其中，μ1,θ＝icosθ+jsinθ为纯三元数，A、B、C分别表示e1(x,y)每个元素的第一个分量、第二个分量和第三个分量，M为所述待加密图像的宽度，N为待加密图像的长度。
7.根据权利要求6所述的图像加密装置，其特征在于，所述处理模块包括：
序列生成子模块，用于基于混沌序列sn+1＝(3.57+sn/4)·sn·(1-sn)以及混沌序列的初始值s0生成目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}；
处理子模块，用于根据目标序列S＝{sn|n＝1,2,…,9NM}对矩阵Mr进行乱序处理得到第二实矩阵。
8.根据权利要求7所述的图像加密装置，其特征在于，所述密文获得模块包括：
划分子模块，用于将所述第二实矩阵划分成多个大小相同且互不重叠的子块，其中，f(x,y)为第二实矩阵，每个子块的大小为p×q，
Figure FDA0002507273610000042
第一调整子模块，用于将各所述子块调整至设定尺寸的列向量，并基于各子块的列向量构造一第一目标矩阵，其中，所述设定尺寸为pq×1，所述第一目标矩阵为F1(x,y)，且F1(x,y)＝[(f1,1(a,b))pq×1,(f1,2(a,b))pq×1,…,(f3N/p,3M/q(a,b))pq×1]；
第一获得子模块，用于基于所述第一目标矩阵得到该第一目标矩阵对应的中心矩阵和散度矩阵，其中，所述中心矩阵为
Figure FDA0002507273610000043
所述散度矩阵为
Figure FDA0002507273610000044
计算子模块，用于对所述散度矩阵进行正交分解得到正交矩阵，其中，所述正交矩阵为U，且该正交矩阵的大小为pq×pq；
第二获得子模块，用于基于所述中心矩阵和所述正交矩阵得到一第二目标矩阵，其中，所述第二目标矩阵为gb(x,y)，且该第二目标矩阵的大小为pq×(9NM/pq)；
第二调整子模块，用于将所述第二目标矩阵中的每一行调整至一设定值的矩阵以得到所述三幅待加密图像对应的密文图像，其中，所述设定值为(3N/p)×(3M/q)，所述三幅待加密图像对应的密文图像为e(x,y)，且
Figure FDA0002507273610000051
f′1,1(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第一行，f′1,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)中的第q行，f′3N/p,3M/q(a,b)对应矩阵gb(x,y)的第pq行。
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