CN109724538A

CN109724538A - 基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法

Info

Publication number: CN109724538A
Application number: CN201910192284.1A
Authority: CN
Inventors: 袁孝; 成哲; 高帆; 张翔; 熊宝星
Original assignee: Suzhou University
Current assignee: Suzhou University
Priority date: 2018-07-17
Filing date: 2019-03-14
Publication date: 2019-05-07
Also published as: CN108895987A

Abstract

本发明涉及一种基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，包括以下步骤：S1、提供入射光、透镜、反射面以及成像系统，入射光在透镜和反射面上发生等厚干涉，产生带有涡旋节点的牛顿环，成像系统设置在探测面处，用于观察牛顿环；S2、根据公式R＝(r_i ²‑r_j ²)/(m_i‑m_j)λ计算得到透镜的曲率半径，其中，i和j分别代表第i个和第j个节点，r表示涡旋节点的半径，m_i‑m_j是两个涡旋节点之间的条纹数。该测量方法通过在牛顿环上引入涡旋节点，将其划分为多段，以便于在高放大倍率下分别对每一段计数，实现放大条纹后在有限视场内定标，以方便测量出透镜的曲率半径，且具有较高精度。

Description

基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法

技术领域

本发明涉及一种基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法。

背景技术

光学球面透镜是成像光学系统的主要元件，在研制过程中保证其曲率半径的准确性是保证其质量的关键。牛顿环等厚干涉法一直是光学球面镜曲率半径测量中最为主要和广泛应用的方法之一，在分析牛顿环干涉条纹时，通常将透镜凸表面与平面玻璃相切与一点，对来自透镜凸表面和平面玻璃反射光产生的条纹计数，得到透镜凸表面的曲率半径。从中心向外计数法，由于靠近干涉环纹中心的几环，环纹较粗，很可能产生形变或有些条纹的消失，导致条纹计数时的误差较大，所以更多情况下采用一种测量干涉环纹中心两边不同级次的环纹间距求透镜曲率半径的方法，可以有效减小中央不稳定造成的影响。

但是传统平面光干涉牛顿环方法在面对高条纹密度计数时受到放大视场的限制，在增加计数半径时定标困难，导致测量精度下降。涡旋光束具有独特的相位奇点以及螺旋相位分布，使得光波携带轨道角动量，其光强有柱对称传播特性，受到众多研究人员的广泛关注。关于利用涡旋光代替传统平面光干涉产生牛顿环，实现对透镜表面凹凸以及曲率半径测量精度的提高在工程中的应用中具有极大意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，该测量方法利用多涡旋中心的复合涡旋光产生具有多节点的牛顿环，来实现放大条纹后在有限视场内定标，以方便测量出透镜的曲率半径。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，包括以下步骤：

S1、提供入射光、透镜、反射面以及成像系统，所述入射光在所述透镜和反射面上发生等厚干涉，产生带有涡旋节点的牛顿环，所述成像系统设置在探测面处，用于观察所述牛顿环(当所述入射光垂直照射在所述透镜上时，发生分振幅等厚干涉，一部分在所述透镜的下表面反射，另一部分在所述反射面上表面反射，且后者发生半波损失，两部分反射光在所述探测面发生干涉，出现含有涡旋花瓣的牛顿环)；

S2、根据公式R＝(r_i ²-r_j ²)/(m_i-m_j)λ计算得到所述透镜的曲率半径，其中，i和j分别代表第i个和第j个节点，r表示所述涡旋节点的半径，m_i-m_j是两个所述涡旋节点之间的条纹数。

进一步地，所述入射光为复合涡旋光，所述入射光中包括若干涡旋中心。

进一步地，所述涡旋节点的半径r根据公式r＝k×r_m得到，其中，k为已知的半径比例系数，r_m为所述入射光的光束半径。

进一步地，所述透镜为旋转对称透镜，在干涉图像中，所述涡旋中心在所述牛顿环中沿径向分布。

进一步地，所述透镜选自平凸透镜、平凹透镜、凸凸透镜或凹凹透镜中的任一种。

进一步地，所述透镜具有一定厚度，避免由于透镜上表面的反射光参与在所述探测面发生的干涉，使得干涉花样与计算公式不匹配，导致曲率半径在计算时产生错误。

进一步地，所述透镜为非旋转对称透镜，如柱状透镜或椭球透镜等，在干涉图像中，所述涡旋中心呈旋转对称分布，如正三角型、正方形、正六边型等。

进一步地，所述入射光通过计算全息法将激光通过空间光调制器生成。

进一步地，通过设置所述涡旋中心的拓扑荷数可以将所述涡旋中心的分布改成其他形状以定制不同场合的需求。

进一步地，通过对所述成像系统的放大倍率进行调节来观察不同条纹密度的牛顿环，通过对所述成像系统进行二维移动来对两个所述涡旋节点之间的条纹进行计数。

进一步地，所述反射面为平板玻璃上的其中一面，所述入射光照射在所述反射面上时不发生漫反射。

进一步地，还可通过所述入射光来测量P板的斜率，或者，通过所述入射光来产生等倾干涉，以测量光学元件参数。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：本发明的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法通过在牛顿环上引入涡旋节点，将其划分为多段，以便于在高放大倍率下分别对每一段计数，从而提高透镜曲率半径的测量精度。该测量方法具有以下有优点：

1)以涡旋奇点作为定标节点，由于是产生多瓣型螺旋光强结构，可以在不干扰条纹分布的情况下由外部花瓣指向引导精准找到螺旋中心(节点)的位置，有利于精确确定计数条纹的位置；

2)由于是花瓣指向性结构，中心点趋近于理想点，对干涉花样放大后并不会出现参考标记由于体积问题而落在多个条纹上的情况；

3)由节点定标，多段计数，既能分辨清晰各条纹，又大大提高了条纹计数的个数，从而提升测量精度。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1为本发明所示的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法的流程步骤图；

图2为本发明实施例一中所采用的测量装置的结构示意图；

图3a-3d为本发明实施例一中复合涡旋光的干涉图样；

图4为本发明实施例一中透镜曲率半径随条纹数目的分布折线图；

图5a和5b为本发明测量非旋转对称透镜的曲率半径时的复合涡旋光的干涉图样；

图6a和6b为本发明在测量透镜曲率半径时不同的拓扑荷值组合方式形成的干涉图样。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

请参见图1，本发明一种基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，包括以下步骤：

S1、提供入射光、透镜、反射面以及成像系统，所述反射面为平板玻璃上的其中一面，所述入射光照射在所述反射面上时不发生漫反射，所述入射光在所述透镜和反射面上发生等厚干涉，产生带有涡旋节点的牛顿环，所述成像系统设置在探测面处，用于观察所述牛顿环(当所述入射光垂直照射在所述透镜上时，发生分振幅等厚干涉，一部分在所述透镜的下表面反射，另一部分在所述反射面上表面反射，且后者发生半波损失，两部分反射光在所述探测面发生干涉，出现含有涡旋花瓣的牛顿环)；

S2、根据公式R＝(r_i ²-r_j ²)/(m_i-m_j)λ计算得到所述透镜的曲率半径，其中，i和j分别代表第i个和第j个节点，r表示所述涡旋节点的半径，m_i-m_j是两个所述涡旋节点之间的条纹数，所述涡旋节点的半径r根据公式r＝k×r_m得到，其中，k为已知的半径比例系数，r_m为所述入射光的光束半径。

具体的，所述入射光为复合涡旋光，其包括若干涡旋中心，通过计算全息法将激光通过空间光调制器生成。所述透镜为旋转对称透镜或非旋转对称透镜，所述透镜具有一定厚度，避免由于透镜上表面的反射光参与在所述探测面发生的干涉，使得干涉花样与计算公式不匹配，导致曲率半径在计算时产生错误。为了便于测量透镜的曲率半径，在干涉图像中，当所述透镜为旋转对称透镜(优选为平凸透镜、平凹透镜、凸凸透镜或凹凹透镜)时，所述涡旋中心在所述牛顿环中沿径向分布；当所述透镜为非旋转对称透镜(如柱状透镜或椭球透镜)时，所述涡旋中心呈旋转对称分布，如正三角型、正方形、正六边型等。当然，还可以通过设置所述涡旋中心的拓扑荷数可以将所述涡旋中心的分布改成其他形状以定制不同场合的需求。

在探测面的成像系统具有放大倍率可调，可进行二维移动的特点，目的是对不同条纹密度的牛顿环放大不同的倍数，并可以移动视场到由涡旋节点所夹的一段或几段进行计数。

本发明还可通过所述入射光来测量P板的斜率，或者，通过所述入射光来产生等倾干涉，以测量光学元件参数。

涡旋光牛顿环原理：

请结合图2，由复合涡旋光的波动方程给出上下面反射的光场在探测面分别为：

其中，

再根据如下公式求得探测面的干涉光场及干涉光强：

其中

z₁和z₂表示上下面反射光束走过的光程，f(x，y)表示涡旋中心加载的调制，其为一个复函数，H表示平凸透镜的厚度，R表示透镜的曲率半径，r表示径向距离，n表示透镜的折射率，ΔZ表示两束光的光程差，k表示波数。由上述给出的光强公式可以发现干涉花样中含有内疏外密的条纹分布，且条纹被调制函数f(x，y)加载，仅会出现一些特殊的螺旋花瓣而不影响条纹间隔。

计算透镜曲率半径的公式由如下步骤求得：

由解得其中，i和j分别代表第i个和第j个节点，r表示所述涡旋节点的半径，m_i-m_j是两个所述涡旋节点之间的条纹数，所述涡旋节点的半径r根据公式r＝k×r_m得到，其中，k为已知的半径比例系数，r_m为所述入射光的光束半径。

下面将结合具体实施例来对本发明进行进一步详细地说明。

请参见图2，本实施例的透镜曲率半径测量方法采用如图所示装置，包括平板玻璃1，放在平板玻璃1上的待测曲率半径的平凸透镜2，涡旋中心沿径向分布的复合涡旋光(入射光)4垂直照射平凸透镜2，发生分振幅等厚干涉，通过空间光调制器(未图示)设置入射光4的光束半径和涡旋中心的半径比例系数k。一部分入射光4在平凸透镜2的下表面发生反射，另一部分在平板玻璃1的上表面11发生反射，且后者发生半波损失，两部分反射光在探测面3发生干涉，出现含有涡旋花瓣的牛顿环。本实施例中，已知平凸透镜2的曲率半径真实值为80cm，入射光4的光束半径为6√2mm。

请结合图3a-3d，两部分反射光在探测面3发生干涉，涡旋节点沿径向排布16个，其半径比例系数k分别为0.14、0.245、0.34、0.43、0.52、0.61、0.7以及0.78。图3a到3d分别为不同放大倍数时的干涉图样，图3a是未放大时视场内包含整个光场内的图样，在此情况下条纹无法分辨明显不能计数，图3c显示3、4段的条纹分布，此时已可以进行计数，图3d为第4段的条纹，此时条纹清晰分辨，计数十分方便。

为测得不同节点间计数后求得的平凸透镜的曲率半径，给出了如下表1和表2，表1是不同节点间的条纹个数，表2利用表1所得条纹个数带入公式求得平凸透镜的曲率半径值。

表1：

m<sub>i</sub>-m<sub>j</sub>	i＝2,m<sub>2</sub>	i＝3,m<sub>3</sub>	i＝4,m<sub>4</sub>	i＝5,m<sub>5</sub>	i＝6,m<sub>6</sub>	i＝7,m<sub>7</sub>	i＝8,m<sub>8</sub>
								j＝1,m<sub>1</sub>	4	9	14	22	30	40	51
j＝2,m<sub>2</sub>		5	10	18	26	36	47
								j＝3,m<sub>3</sub>			5	13	21	31	42
j＝4,m<sub>4</sub>				8	16	26	37
								j＝5,m<sub>5</sub>					8	18	29
j＝6,m<sub>6</sub>						10	21
								j＝7,m<sub>7</sub>							11

表1给出各涡旋节点之间的条纹数目，第一行m_i表示第i个节点，第一列m_j表示第j个节点，表格内显示的是i节点与j节点之间的条纹数目。

表2：

m<sub>i</sub>-m<sub>j</sub>	i＝2,m<sub>2</sub>	i＝3,m<sub>3</sub>	i＝4,m<sub>4</sub>	i＝5,m<sub>5</sub>	i＝6,m<sub>6</sub>	i＝7,m<sub>7</sub>	i＝8,m<sub>8</sub>
								j＝1,m<sub>1</sub>	68.39	72.18	79.90	77.14	79.51	79.58	78.12
j＝2,m<sub>2</sub>		75.12	84.50	79.09	81.22	80.82	78.95
								j＝3,m<sub>3</sub>			93.79	80.58	82.65	81.73	79.40
j＝4,m<sub>4</sub>				72.32	79.17	79.51	77.45
								j＝5,m<sub>5</sub>					86.02	82.56	78.87
j＝6,m<sub>6</sub>						79.78	76.14
								j＝7,m<sub>7</sub>							72.84

表1和表2的单元格位置为一一对应关系，对比表1和表2相应单元格可知，当条纹个数较少，且更趋向于中心条纹时，计算所得透镜曲率半径精度较低。当利用分段计数再求和的优势来增加计数条纹后，表中的数据显示相应计算的透镜曲率半径精度更高。

请结合图4，图4为测量得到的透镜曲率半径随条纹数目的分布折线图，其纵坐标为所测平凸透镜的曲率半径，横坐标为m_i与m_j两涡旋节点之间的条纹数目。由图可知，条纹计数较少时更加容易偏离理论值，所产生较大误差的可能性也更高，其原因在于：由于将连续的计算方式通过数条纹个数而把数据离散化，必然导致每个条纹之间的区域为灰色地带，引起一个误差距离，若条纹计数较少，误差距离相对于计数距离较大，因此在计算曲率半径时也更容易产生更大误差。而当计数条纹增加后，由涡旋节点偏离暗纹距离被极大稀释，相对于整个计数宽度已变得微不足道，同时当计数点越靠外时条纹越细，所产生的偏差距离也越小，所以增加条纹的计数宽度可以更大概率使测量半径更加接近真实半径。

当然，在其他实施例中，该透镜还可以为平凹透镜、凹凹透镜或凸凸透镜，或者，还可以为非旋转对称透镜，如柱状镜，椭球镜等，且涡旋中心的分布方式根据不同的场合进行重新调整，以便于测量透镜的曲率半径。例如，请参见图5a和图5b，当透镜为非旋转对称透镜时，可通过设置涡旋中心呈旋转对称分布。

在其他实施例中，还可以将不同涡旋节点的涡旋中心的拓扑荷值改变，以便于在提高放大倍数后依然可以确定当前的位置(准确定标)，如图6a和6b所示，其分别为不同的拓扑荷值组合方式形成的干涉花样。

除此之外，还可基于本发明的测量方法来通过复合涡旋光的入射光测量P板的斜率，或者，通过入射光来产生等倾干涉，以测量光学元件参数。

综上所述：本发明的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法通过在牛顿环上引入涡旋节点，将其划分为多段，以便于在高放大倍率下分别对每一段计数，从而提高透镜曲率半径的测量精度。该测量方法具有以下有优点：

2)由于是花瓣指向性结构，中心点趋近于理想点，对干涉花样放大后并不会出现参考标记由于体积也被放大的问题而落在多个条纹上的情况；

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、提供入射光、透镜、反射面以及成像系统，所述入射光在所述透镜和反射面上发生等厚干涉，产生带有涡旋节点的牛顿环，所述成像系统设置在探测面处，用于观察所述牛顿环；

2.如权利要求1所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述入射光为复合涡旋光，所述入射光中包括若干涡旋中心。

3.如权利要求1所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述涡旋节点的半径r根据公式r＝k×r_m得到，其中，k为已知的半径比例系数，r_m为所述入射光的光束半径。

4.如权利要求2所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述透镜为旋转对称透镜，在干涉图像中，所述涡旋中心在所述牛顿环中沿径向分布。

5.如权利要求4所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述透镜选自平凸透镜、平凹透镜、凸凸透镜或凹凹透镜中的任一种。

6.如权利要求2所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述透镜为非旋转对称透镜，在干涉图像中，所述涡旋中心呈旋转对称分布。

7.如权利要求6所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述透镜选自柱状透镜或椭球透镜。

8.如权利要求1至7中任一项所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述入射光通过计算全息法将激光通过空间光调制器生成。

9.如权利要求1至7中任一项所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，通过对所述成像系统的放大倍率进行调节来观察不同条纹密度的牛顿环，通过对所述成像系统进行二维移动来对两个所述涡旋节点之间的条纹进行计数。

10.如权利要求1至7中任一项所述的基于复合涡旋光干涉的透镜曲率半径测量方法，其特征在于，所述反射面为平板玻璃上的其中一面，所述入射光照射在所述反射面上时不发生漫反射。