CN109714261B - 一种量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法。该方法针对给定的量子网络连通图，以所有多播成员获得的信息的保真度最大为目标，以量子克隆机制的副本数和源节点到所有目标节点的最短路径的最大跳数为限制条件，构造符合条件的多播树型路由，基于普适的对称量子克隆机制求得最优保真度的多播树结构。本发明可以为量子通信网络构造从源节点到多播成员的最佳保真度路径，进而实现多播通信。

Description

一种量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法

技术领域

本发明涉及量子通信技术，尤其涉及一种量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法。

背景技术

量子网络是量子通信未来的发展方向，在量子网络中实现有效的多用户之间的通信是非常有必要的。

近年来许多研究学者也在网络节点之间的路径选择方面做了很多努力。2018年，A.Pirker提出了一种用于量子路由器的路由协议，它可以跨网络边界生成任意的图态(graphstates)，将给定的纠缠态重新路由到不同的可替代的路径上，动态地补偿路由器甚至整个网络的故障。2014年，薛鹏教授团队提出了一种具有任意未知状态从输入端口传输到任意输出端口的高效路由方案，该方案基于完善的状态传输，可以实现高效的路由，对于多量子位纠缠的路由也是有效的并且有望在实验中得到实现。2010年，Eddie Schoute等人将量子网络形式化，并为简单网络拓扑包括环形网络和球星网络提供了高效的路由算法。同年，余旭涛等人针对复杂结构的无线量子通信网络,提出了无线自组织量子通信网络概念并设计其路由协议，路由度量是基于相邻节点间的纠缠粒子对数目，通过量子隐形传态传输携带信息的量子态,从而实现无线自组织量子通信网络中任意两节点间信息的通信。

但对于量子网络中如何实现类似于经典网络中多播通信，如：一个发送方与多个多播组成员之间实现量子信息的传输，仍是一个迫切需要解决的问题，这是实现量子通信网络化的核心问题。量子克隆机制的蓬勃发展为实现点到多点的量子信息传输提供了可能性。构建量子网络中一个源节点同时给多个接收方传递信息的最佳路径成为研究重点。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种用于量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，以实现多播通信。

技术方案：本发明所述的量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法包括如下步骤：

(1)获取表征量子通信网络拓扑结构的网络连通图，得到邻接矩阵以及每个节点的位置坐标；

(2)根据邻接矩阵和节点位置利用Dijkstra算法获取源节点到所有目的节点的最短路径中跳数最大值h；

(3)获取源节点到任意目的节点的跳数不超过h跳的所有路径；

(4)将步骤(3)所获得的路径生成源节点到所有目的节点之间的路径图的集合；

(5)根据路径图的集合生成源节点到所有目的节点的树的集合T₀；

(6)删除集合T₀中不符合预设量子克隆机制的树，得到生成树集合T；

(7)计算生成树集合T中每棵生成树的保真度，选取保真度最大值对应的生成树作为最优路由；

(8)在量子通信网络中采用所述最优路由进行量子信息多播。

进一步的，步骤(1)中所述网络连通图将每个通信设备作为一个节点，共有n个节点，任意两个节点之间可直接进行量子信息传输。

进一步的，步骤(3)具体包括：

(3.1)对于任意一个目的节点t，执行如下步骤：

A、采用最短路径算法查找到从源节点s到目的节点t的前k条最短路径{P₁,P₂,…,P_k}，并放入最短路径列表A中，P_k表示第k条最短路径：

B、将P_k中除了目的节点t之外的每个节点v_i作为可能偏离节点时，计算v_i到目的节点t的最短路径；其中，最短路径满足以下条件：该路径不能通过最短路径P_k上从源节点s到v_i之间的任何节点；从节点v_i分出的边不能与已找到的最短路径P₁,P₂,…,P_k上从v_i分出的边相同；

C、将步骤B查找的最短路径与当前路径P_k上从源节点s到v_i的路径拼接在一起构成P_k+1的一条候选路径，并将其存储在候选路径列表B中；

D、从候选路径列表B中选择最短的一条作为P_k+1，并将其放入最短路径列表A中；

E、重复A到D，直至源节点s到目的节点t的跳数不超过h跳的所有路径被找到；

(3.2)对于其他目的节点，按照(3.1)进行处理，从而得到源节点到任意目的节点的跳数不超过h跳的所有路径。

进一步的，步骤(5)具体包括：

(5.1)从集合中选择一个路径图，利用深度优先搜索算法遍历该路径图，如果遍历时能够访问到的顶点个数为n个，能访问到的边数为n-1，则判定该路径图是一棵树，并将其加入到集合T₀中；否则不加入；n为网络连通图中节点个数；

(5.2)对于集合中其他路径图按照步骤(5.1)进行处理，待所有路径图被处理完后，即得到临时树集合T₀。

进一步的，步骤(6)具体包括：

删除集合T₀中以下树，得到生成树集合T：

a、邻接矩阵中目的节点所在行的总和大于u的树，u为预设量子克隆机制的最大克隆数目；

b、邻接矩阵中非目的节点所在行的总和大约u+1的树。

优选的，所述预设量子克隆机制的最大克隆数目为4。

进一步的，步骤(7)中计算生成树的保真度的方法包括：

(7.1)设置网络中每个节点的保真度初始值为F[i]＝1，i＝1,…,n，n为网络节点数；

(7.2)设置i＝1；

(7.3)计算邻接矩阵中节点i所在行的元素之和sum[i]；

(7.4)判断当前节点i是否为目的节点；

若否，则执行以下更新：

若是，则执行以下更新：

式中，节点i的孩子节点共有sum[i]-1个，依次为：j,j+1,···,j+sum[i]-2，1→sum[i]-1表示当前节点不是目的节点，其将接收的信息克隆为sum[i]-1份，并向下传输至其sum[i]-1个孩子节点，1→sum[i]表示当前节点为目的节点，其将接收的信息信息克隆为sum[i]份，一份保留，其他分别向下传输至其sum[i]-1个孩子节点，F_1→sum[i]为将信息克隆为sum[i]份时的保真度；

(7.5)将i＝i+1，并返回至步骤(7.3)，直至i＝n时截止；

(7.6)计算生成树的保真度

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：本发明提供了一种量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，源节点想要把一个携带信息的量子态传输给多个目的节点，以实现量子网络中的多播通信。该方法针对给定的量子网络连通图，以所有多播成员获得的信息的保真度最大为目标，以量子克隆机制的副本数和源节点到所有目标节点的最短路径的最大跳数为限制条件，构造符合条件的多播树型路由；基于普适的对称量子克隆机制求解最优保真度的多播树结构。该方法可以为量子网络构造从源节点到多播成员的最佳保真度路径，进而实现多播通信。

附图说明

图1是本发明的一个实施例的流程示意图；

图2是网络连通图的示例；

图3是图2的生成树集合示意图；

图4是图2的最优路由示意图。

具体实施方式

本实施例提供了一种量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，如图1所示，包括如下步骤：

(1)获取表征量子通信网络拓扑结构的网络连通图，得到邻接矩阵以及每个节点的位置坐标。

其中，所述网络连通图将每个通信设备作为一个节点，共有n个节点，任意两个节点之间可直接进行量子信息传输。例如，假设某量子通信网络的网络连通图如图2所示，共有20的节点，源节点为节点1，目标节点为5、8、10、15、20。

(2)根据邻接矩阵和节点位置利用Dijkstra算法获取源节点到所有目的节点的最短路径中跳数最大值h。

针对图2例子，根据最短路径算法，从节点1到节点5、8、10、15、20的最短路径的跳数为：3、5、4、4、3，所以h＝5。

(3)获取源节点到任意目的节点的跳数不超过h跳的所有路径。

该步骤具体包括：

(3.1)对于任意一个目的节点t，执行如下步骤：

A、采用最短路径算法KSP(Top-k-shortest paths)查找到从源节点s到目的节点t的前k条最短路径{P₁,P₂,…,P_k}，并放入最短路径列表A中，P_k表示第k条最短路径：

B、将P_k中除了目的节点t之外的每个节点v_i作为可能偏离节点时，计算v_i到目的节点t的最短路径；其中，最短路径满足以下条件：该路径不能通过最短路径P_k上从源节点s到v_i之间的任何节点；从节点v_i分出的边不能与已找到的最短路径P₁,P₂,…,P_k上从v_i分出的边相同；

C、将步骤B查找的最短路径与当前路径P_k上从源节点s到v_i的路径拼接在一起构成P_k+1的一条候选路径，并将其存储在候选路径列表B中；

D、从候选路径列表B中选择最短的一条作为P_k+1，并将其放入最短路径列表A中；

E、重复A到D，直至源节点s到目的节点t的跳数不超过h跳的所有路径被找到；

(3.2)对于其他目的节点，按照(3.1)进行处理，从而得到源节点到任意目的节点的跳数不超过h跳的所有路径。

(4)将步骤(3)所获得的路径生成源节点到所有目的节点之间的路径图的集合。

(5)根据路径图的集合生成源节点到所有目的节点的树的集合T₀。

该步骤具体包括：

(5.1)从集合中选择一个路径图，利用深度优先搜索算法遍历该路径图，如果遍历时能够访问到的顶点个数为n个，能访问到的边数为n-1，则判定该路径图是一棵树，并将其加入到集合T₀中；否则不加入；

(5.2)对于集合中其他路径图按照步骤(5.1)进行处理，待所有路径图被处理完后，即得到临时树集合T₀。

(6)删除集合T₀中不符合预设量子克隆机制的树，得到生成树集合T。

其中，删除的具体是如下条件的树：

a、邻接矩阵中目的节点所在行的总和大于u的树，u为预设量子克隆机制的最大克隆数目；

b、邻接矩阵中非目的节点所在行的总和大约u+1的树。

其中，信息在量子网络中的传输模式有两种：第一种是一对一传输，在量子通信网络中，两节点之间传输信息，可以将携带信息的载体，如：光子，直接发送给目的节点，或者可以采用量子隐形传态的方法，在两节点之间通过纠缠粒子建立量子通道实现信息传输，这两种方法都可以使发送方将原量子态以保真度F＝1的品质传输给接收方，此种传输方式为无损传输；第二种是一对多传输，利用量子克隆机制可以得到多个近似于原始状态的拷贝态，并且保真度F<1，此种传输方式为有损传输。克隆机制根据发送节点是否为多播组成员分为两种情况，考虑量子克隆机制实际操作的复杂程度以及拷贝态的保真度随副本数量增加而降低的特性，可以只利用三种克隆机制1→2，1→3，1→4来实现目标，如果发送节点不是多播组成员(目标节点)，克隆机制1→2，1→3，1→4分别代表发送方将信息复制为2、3、4份，并分别传输给两个接收方，三个接收方，四个接收方；如果发送节点是多播组成员，需保留一份拷贝态，此时，为了实现x个接受方能够获得信息，则需采用1→x+1(x＝1,2,3)的克隆机制。

针对图2中例子，如果预设克隆机制最大为1→4，则预设量子克隆机制的最大克隆数目为4，删除邻接矩阵中目的节点所在行的总和大于4的树，和邻接矩阵中非目的节点所在行的总和大约5的树，最后得到的生成树集合如图3所示。

(7)计算生成树集合T中每棵生成树的保真度，选取保真度最大值对应的生成树作为最优路由。

其中，计算生成树的保真度的方法包括：

(7.1)设置网络中每个节点的保真度初始值为F[i]＝1，i＝1,…,n，n为网络节点数；

(7.2)设置i＝1；

(7.3)计算邻接矩阵中节点i所在行的元素之和sum[i]；

(7.4)判断当前节点i是否为目的节点；

若否，则执行以下更新：

若是，则执行以下更新：

式中，节点i的孩子节点共有sum[i]-1个，依次为：j,j+1,···,j+sum[i]-2，1→sum[i]-1表示当前节点不是目的节点，其将接收的信息克隆为sum[i]-1份，并向下传输至其sum[i]-1个孩子节点，1→sum[i]表示当前节点为目的节点，其将接收的信息信息克隆为sum[i]份，一份保留，其他分别向下传输至其sum[i]-1个孩子节点，F_1→sum[i]为将信息克隆为sum[i]份时的保真度；

x[i]表示节点i在生成树中的层号，num[y]表示生成树第y层的节点数目；根据普适对称量子克隆机制可知，输出态的保真度分别为：F_1→2＝5/6，F_1→3＝7/9，F_1→4＝3/4。

(7.5)将i＝i+1，并返回至步骤(7.3)，直至i＝n时截止；

(7.6)计算生成树的保真度

针对图2中的例子，在预设量子克隆机制的最大克隆数目为4时，sum[i]最大值则为5，则可以根据以下方法计算每颗生成树的保真度：

设置网络中每个节点的保真度初始值为F[i]＝1，i＝1,…,20；

分别将i值取值1到20，按照以下步骤计算：

在sum[i]＝2时，若节点i不是目的节点，则执行F[j]＝F[i],F[i]＝0；若是，则执行F[j]＝5/6×F[i],F[i]＝5/6×F[i]；

在sum[i]＝3时，若节点i不是目的节点，则执行F[j]＝5/6×F[i],F[j+1]＝5/6×F[i],F[i]＝0；若是，则执行F[j]＝7/9×F[i],F[j+1]＝7/9×F[i],F[i]＝7/9×F[i]；

在sum[i]＝4时，若节点i不是目的节点，则执行F[j]＝7/9×F[i],F[j+1]＝7/9×F[i],F[j+2]＝7/9×F[i],F[i]＝0；若是，则执行F[j]＝3/4×F[i],F[j+1]＝3/4×F[i],F[j+2]＝3/4×F[i],F[i]＝3/4×F[i]；

在sum[i]＝5时，若节点i不是目的节点，则执行F[j]＝3/4×F[i],F[j+1]＝3/4×F[i],F[j+2]＝3/4×F[i],F[j+3]＝3/4×F[i],F[i]＝0；

计算生成树的保真度

最后，对于图3中6个树型路由，保真度的值如下，

路由(1)：

路由(2)：

路由(3)和(6)：

路由(4)和(5)：

可知，路由最大值为路由(3)和(6)，可以选取路由(3)和(6)，如图4所示，作为所述最优路由

(8)在量子通信网络中采用所述最优路由进行量子信息多播。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (7)

1.一种量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取表征量子通信网络拓扑结构的网络连通图，得到邻接矩阵以及每个节点的位置坐标；

(2)根据邻接矩阵和节点位置利用Dijkstra算法获取源节点到所有目的节点的最短路径中跳数最大值h；

(3)获取源节点到任意目的节点的跳数不超过h跳的所有最短路径；

(4)将步骤(3)所获得的路径生成源节点到所有目的节点之间的路径图的集合；

(5)根据路径图的集合生成源节点到所有目的节点的树的集合T₀；

(6)删除集合T₀中不符合预设量子克隆机制的树，得到生成树集合T；

(7)计算生成树集合T中每棵生成树的保真度，选取保真度最大值对应的生成树作为最优路由；

(8)在量子通信网络中采用所述最优路由进行量子信息多播。

2.根据权利要求1所述的量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，其特征在于：步骤(1)中所述网络连通图将每个通信设备作为一个节点，共有n个节点，任意两个节点之间可直接进行量子信息传输。

3.根据权利要求1所述的量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，其特征在于：步骤(3)具体包括：

(3.1)对于任意一个目的节点t，执行如下步骤：

A、采用最短路径算法查找到从源节点s到目的节点t的前k条最短路径{P₁,P₂,…,P_k}，并放入最短路径列表A中，P_k表示第k条最短路径：

B、将P_k中除了目的节点t之外的每个节点v_i作为可能偏离节点时，计算v_i到目的节点t的最短路径；其中，最短路径满足以下条件：该路径不能通过最短路径P_k上从源节点s到v_i之间的任何节点；从节点v_i分出的边不能与已找到的最短路径P₁,P₂,…,P_k上从v_i分出的边相同；

C、将步骤B查找的最短路径与当前路径P_k上从源节点s到v_i的路径拼接在一起构成P_k+1的一条候选路径，并将其存储在候选路径列表B中；

D、从候选路径列表B中选择最短的一条作为P_k+1，并将其放入最短路径列表A中；

E、重复A到D，直至源节点s到目的节点t的跳数不超过h跳的所有最短路径被找到；

(3.2)对于其他目的节点，按照(3.1)进行处理，从而得到源节点到任意目的节点的跳数不超过h跳的所有路径。

4.根据权利要求1所述的量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，其特征在于：步骤(5)具体包括：

(5.1)从集合中选择一个路径图，利用深度优先搜索算法遍历该路径图，如果遍历时能够访问到的顶点个数为n个，能访问到的边数为n-1，则判定该路径图是一棵树，并将其加入到集合T₀中；否则不加入；n为网络连通图中节点个数；

(5.2)对于集合中其他路径图按照步骤(5.1)进行处理，待所有路径图被处理完后，即得到临时树集合T₀。

5.根据权利要求1所述的量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，其特征在于：步骤(6)具体包括：

删除集合T₀中以下树，得到生成树集合T：

a、邻接矩阵中目的节点所在行的总和大于u的树，u为预设量子克隆机制的最大克隆数目；

b、邻接矩阵中非目的节点所在行的总和大约u+1的树。

6.根据权利要求5所述的量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，其特征在于：所述预设量子克隆机制的最大克隆数目为4。

7.根据权利要求1所述的量子通信网络中基于保真度度量的多播路由方法，其特征在于：步骤(7)中计算生成树的保真度的方法包括：

(7.1)设置网络中每个节点的保真度初始值为F[i]＝1，i＝1,…,n，n为网络节点数；

(7.2)设置i＝1；

(7.3)计算邻接矩阵中节点i所在行的元素之和sum[i]；

(7.4)判断当前节点i是否为目的节点；

若否，则执行以下更新：

若是，则执行以下更新：

式中，节点i的孩子节点共有sum[i]-1个，依次为：j,j+1,···,j+sum[i]-2，1→sum[i]-1表示当前节点不是目的节点，其将接收的信息克隆为sum[i]-1份，并向下传输至其sum[i]-1个孩子节点，1→sum[i]表示当前节点为目的节点，其将接收的信息信息克隆为sum[i]份，一份保留，其他分别向下传输至其sum[i]-1个孩子节点，F_1→sum[i]为将信息克隆为sum[i]份时的保真度；

(7.5)将i＝i+1，并返回至步骤(7.3)，直至i＝n时截止；

(7.6)计算生成树的保真度

Images