CN109711278A - 一种低复杂度的脑电波信号压缩和分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低复杂度的脑电波信号压缩重建和分类方法，涉及将长时间、多通道的非平稳信号通过脑机接口系统转化为可被识别和处理的信号。对于压缩重建问题，采用压缩感知以及其优化算法降低采集信号的维度，通过稀疏信号恢复算法来解决非确定性多项式问题，并通过低秩分解改进块稀疏贝叶斯恢复算法模型的计算复杂度；而对于分类模型存在难以对脑电信号直接进行分类的问题，利用共模式空间方法识别大脑想象思维引起的事件相关去同步，可准确评估测量左右脑半球之间的方差差异，利用小波变换提取信号高频、低频特征并进行脑电特征选择；重建结果和分类结果的精度明显优于传统算法的结果且具备保证较低复杂度的能力。

Description

一种低复杂度的脑电波信号压缩和分类方法

技术领域

本发明涉及脑机接口系统中的信号分析和处理，适用于脑机接口的信号传输和脑电图仪的高性能低功耗设计。

背景技术

随着医学技术和智能硬件领域的发展，人类对脑科学的认知不断深入，围绕着脑机接口技术的开发和应用激发了广大学者的兴趣。脑-机接口技术是由人的大脑、计算机和接口组成，接口是人脑和机器进行信息传递的重要桥梁。BCI技术的核心是把从用户采集的脑电波转换成输出控制信号，从而转换成可以被计算机识别的命令或操作信号，使人们可以通过自己的大脑表达意图或者控制意图。在对脑电信号的采集实践中，通常对脑电信号要进行长时间、多通道的测量，大量的数据会带来资源消耗和系统开销。为了降低数据通信功耗，可以通过压缩算法对脑电信号进行压缩，以减少传输数据量；此外，提取脑电特征并实现有效的分类也是脑机接口技术研究的关键。

对于此类压缩重建和特征分类问题，在相似问题的研究中现有基于脑电波信号的重建方法存在以下缺陷：

1.由于一些压缩算法如霍夫曼编码、算数编码和变换编码不是特定针对于非平稳的脑电信号，压缩和重建的结果不是特别有效。

2.一般算法的计算复杂度较大，通常主要使用匹配追踪、正交匹配追踪和压缩采样匹配追踪等方法对这一问题进行求解，因此大量的数据传输会使脑机接口系统中存在的信息传输速率较慢。

3.现存的方法不能很好地提取脑电有效特征，对脑电信号识别和分类的正确率较低，缺乏对于重建精度和分类正确率的保证。

以上因素极大地制约了脑机接口系统实现的应用，实现脑机接口的在线应用不仅需要考虑对象、用途和识别正确率的因素，还应该考虑算法适应性、复杂性等因素，只有充分解决上述三个问题，才能进一步开发具有实际应用价值的脑机接口系统。

而针对脑电信号的时频域特点和数据规模问题，正交匹配算法在解决此问题上难以获得很好的效率提升，以及缺乏对重建精度的保证。而对于极限学习机方法，其随机产生隐含层连接权值和隐含层神经元阈值难以保证其在分类时获得稳定的结果，且此类算法存在容易陷入局部最优的问题。

非专利文献1(S.CHITRA，et.al."EEG Signal Compression Using WaveletBased Arithmetic Coding."Proc.IJSETR，2015.)中所提出基于小波变换的算术编码压缩方法，由于算数编码是一种对错误敏感的编码，如果有一位发生错误就会使整个信号译错，使其编码的压缩效率低下，通常出现话费很长的编码时间却无法获得与之匹配的的较好的重建结果。

非专利文献2(J.Gao，et.al."Feature Optimize and Classification of EEGSignals：Application to Lie Detection Using KPCA and ELM，IFSA，2014.)中所提出的利用极限学习机模型，有在学习速率选择敏感，训练速度较慢，容易陷入局部，无法达到全局最小值等缺点。

非专利文献3(K.Nitendra，et.al."Wavelet Transform for Classification ofEEG Signal using SVM and ANN.DAC，2013.)中所提出的利用小波变换提取特征的方法进行分类的方法存在脑电特征差别不明显、无法排除信号受噪声的干扰、难以对结果进行评估等问题。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供一种低复杂度的脑电波信号压缩和分类方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种低复杂度的脑电波信号压缩重建和分类方法，该方法包括以下步骤：

(1)对脑电信号进行滤波，对滤波后的脑电信号进行空间域和时域压缩：

将长度为L的脑电信号x映射到离散余弦变换基Ψ进行稀疏变换，得到稀疏信号s，并计算长度为M的测量信号y：

y＝Φx＝ΦΨs＝As

其中A＝ΦΨ，A是大小为M×L的感知矩阵，Φ是二维高斯随机测量矩阵，满足均值为0，方差为的分布：

(2)对压缩后的脑电信号进行低复杂度重建：通过重构算法得到稀疏信号再由离散余弦变换基Ψ反变换精确地重构出重建脑电信号

其中||s||₀表示向量s中非零元素的个数；

所述重构算法采用块贝叶斯稀疏重建模型，当稀疏信号s的概率分布可以确定时，假设稀疏信号s中的元素来自先验分布概率，利用解的空间信息和时序结构，在随机测量中重建遵从稀疏信号s的概率分布的非零元素，具体为：

2.1)将脑电信号x划分为g个块结构：

x＝[x₁，x₂，…，x_g]^T

2.2)初始化脑电信号估计值均值μ_x＝0_L×1，协方差矩阵∑₀＝I_L，约束惩罚项参数λ＝std(y)×10^-2，std(y)表示将y归一化到[0，1]，迭代次数r＝0，其中下标L代表原始脑电信号x的长度；并设置最大迭代次数r_max和阈值ε；

2.3)通过以下公式计算均值μ_x和协方差矩阵∑_x，并将μ_x的值赋绐

∑_x＝∑₀-∑₀Φ^T(λI+Φ∑₀Φ^T)^-1ΦZ₀

其中I为单位矩阵；

考虑块内相关性，假设每一块x_i满足多元高斯分布：

p(x_i)＝N(0，γ_iB_i)，i＝1，...，g

其中γ_i为一未知参数，决定块的稀疏性；B_i为一未知正定矩阵，用于对该块内的元素之间的相关结构进行建模；为了避免过拟合，设计具有以下形式的正定对称矩阵B_i：

其中，n为第i块脑电信号x_i的长度，对正定对称矩阵B_i进行cholesky分解，对分解后的矩阵L_i和进行逆运算：

其中L_i为正定对称矩阵B_i的下三角矩阵；

2.4)更新矩阵B_i ^r+1和参数γ_i ^r+1，并更新参数λ^r+1：

其中d为每个块结构的长度，trace()为求矩阵的迹；

2.5)计算第r+1次和第r次迭代重建脑电信号的差值Δ：

判断差值Δ是否小于阈值ε或者迭代次数r是否大于最大迭代次数r_max，若是，则输出本次重建的脑电信号若否，则返回步骤2.3)再次计算直至满足输出脑电信号的条件；

(3)在脑电信号压缩重建的同时，进行信号特征提取和分类，具体步骤为：

3.1)利用共模式空间方法提取脑电信号的特征，具体如下：

a)分别计算左右脑电运动想象信号x_l和x_r所有测试段的平均协方差C_l和C_r：

b)将左右脑电运动想象信号的平均协方差C_l与C_r之和作为混合空间协方差C_C，对C_C进行特征值分解：

其中U_C为混合空间协方差C_C的特征向量矩阵，A_C为一个对角线元素为特征值的对角矩阵；

c)将A_C的特征值进行降序排列，得到白化值矩阵P为：

利用特征向量矩阵U_C、特征值对角矩阵A_C和白化值矩阵P，得到白化后的协方差S_l和S_r：

S_l＝PC_lP^T

S_r＝PC_rP^T

对S_l和S_r做主成分分解，得到：

S_l＝B_lC_lB_l ^T

S_r＝B_rC_rB_r ^T

由此求得空间滤波器W_l和W_r：

W_l＝B_lP^T

W_r＝B_rP^T

将左右脑电运动想象信号x_l和x_r经过构造的空间滤波器W_l和W_r滤波可得特征Z_l、Z_r：

Z_l＝W_l×x_l

Z_r＝W_r×x_r

d)将Z_l和Z_r做归一化，得到特征向量f_l和f_r：

3.2)利用小波变换，提取脑电信号的低频系数A和高频系数D，用主成分分析对特征Z_l、Z_r以及小波变换低频系数A和高频系数D进行特征选择，对特征进行降维；最后通过支持向量机分类器，对选择后的特征进行分类。

本发明的有益效果如下：

1)基于压缩感知模型对信号进行压缩和重建，压缩感知是将压缩与采样结合进行，将信号转换到高斯正交空间得到稀疏信号，并且对该稀疏信号以适当的比例进行压缩，通过对块稀疏贝叶斯学习中求逆运算的改进，减少了计算复杂度，非线性重建算法重建出变换空间域的稀疏信号，最后能够高精度地计算出原始信号。

2)应用了时频域分析和主成份分析方法解决了脑电信号特征的提取，提取了识别事件相关去同步的特征参数，利用多贝西小波提取信号高频、低频特征，并且将其映射到主成分空间中进行特征选择，从而减少了数据量，运用了支持向量机在主成份空间中高效地分析非线性关系，提高了判读的精确性和有效性。基于特征提取和分类模型对运动想象信号进行分类，在正确率与算法复杂度之间获得平衡。

附图说明

图1是本发明的实现总流程图；

图2是本发明的压缩重建方法的流程图；

图3是本发明的特征提取、选择和分类方法的流程图；

图4是本发明的块稀疏贝叶斯学习方法的流程图；

图5是本发明的信号压缩和重建结果展示；

图6是本发明的特征提取和分类结果展示；

图7是本发明方法与其他重建算法的CPU时间对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供的一种低复杂度的脑电波信号压缩重建和分类方法，该方法包括以下步骤：

(1)运用时-频滤波器对所有电极通道的脑电信号进行预处理，具体为：

为了去除幅度值较大的干扰信号和在频率上有重叠的伪迹信号，选择切比雪夫滤波器对脑电信号进行滤波预处理；

(2)对脑电信号进行滤波，对滤波后的脑电信号进行空间域和时域压缩：

根据图2所示，脑电信号在时域内是不稀疏的，可以将长度为L的脑电信号x映射到离散余弦变换基Ψ进行稀疏变换，得到稀疏信号s，并计算长度为M的测量信号y：

y＝Φx＝ΦΨs＝As

其中A＝ΦΨ，A是大小为M×L的感知矩阵，Φ是二维高斯随机测量矩阵，满足均值为0，方差为的分布：

(3)对压缩后的脑电信号进行低复杂度重建：步骤(1)中的s、y和Φ满足约束等距性条件，利用该性质通过重构算法得到稀疏信号再由离散余弦变换基Ψ反变换精确地重构出重建脑电信号

其中||s||₀表示向量s中非零元素的个数；

所述重构算法采用块贝叶斯稀疏重建模型，如图4所示，当稀疏信号s的概率分布可以确定时，假设稀疏信号s中的元素来自先验分布概率，利用解的空间信息和时序结构，在随机测量中重建遵从稀疏信号s的概率分布的非零元素，具体为：

3.1)由于脑电信号的波形特征，不同任务的运动想象脑电在特征频段上有差异，因此可将脑电信号x划分为g个块结构：

x＝[x₁，x₂，…，x_g]^T

3.2)初始化脑电信号估计值均值μ_x＝0_L×1，协方差矩阵∑₀＝I_L，约束惩罚项参数λ＝std(y)×10^-2，std(y)表示将y归一化到[0，1]，迭代次数r＝0，其中下标L代表原始脑电信号x的长度；并设置最大迭代次数r_max和阈值ε；

3.3)通过以下公式计算均值μ_x和协方差矩阵∑_x，并将μ_x的值赋给

∑_x＝∑₀-∑₀Φ^T(λI+Φ∑₀Φ^T)^-1Φ∑₀

其中I为单位矩阵；

考虑块内相关性，假设每一块x_i满足多元高斯分布：

p(x_i)＝N(0，γ_iB_i)，i＝1，...，g

其中γ_i为一未知参数，决定块的稀疏性；B_i为一未知正定矩阵，用于对该块内的元素之间的相关结构进行建模；为了避免过拟合，设计具有以下形式的正定对称矩阵B_i：

其中，n为第i块脑电信号x_i的长度，对正定对称矩阵B_i进行cholesky分解，对分解后的矩阵L_i和进行逆运算，从而降低块贝叶斯稀疏重建模型的计算复杂度：

其中L_i为正定对称矩阵B_i的下三角矩阵；

3.4)更新矩阵B_i ^r+1和参数γ_i ^r+1，并更新参数λ^r+1：

其中d为每个块结构的长度，trace()为求矩阵的迹；

3.5)计算第r+1次和第r次迭代重建脑电信号的差值Δ：

判断差值Δ是否小于阈值ε或者迭代次数r是否大于最大迭代次数r_max，若是，则输出本次重建的脑电信号若否，则返回步骤2.3)再次计算直至满足输出脑电信号的条件；

(4)在脑电信号压缩重建的同时，进行信号特征提取和分类，如图3所示，具体步骤为：

4.1)利用共模式空间方法提取脑电信号的特征：寻找一个空间滤波器，使待分类的信号经过空间滤波后，最大限度的被区分，基于协方差矩阵同时对角化，使其中一类信号方差最大的同时另一类信号的方差最小；具体如下：

a)分别计算左右脑电运动想象信号x_l和x_r所有测试段的平均协方差C_l和C_r：

b)将左右脑电运动想象信号的平均协方差C_l与C_r之和作为混合空间协方差C_C，对C_C进行特征值分解：

其中U_C为混合空间协方差C_C的特征向量矩阵，A_C为一个对角线元素为特征值的对角矩阵；

c)将A_C的特征值进行降序排列，得到白化值矩阵P为：

对协方差进行白化来减少噪声干扰，通过白化特征之间的相关性降低，利用特征向量矩阵U_C、特征值对角矩阵A_C和白化值矩阵P，得到白化后的协方差S_l和S_r：

S_l＝PC_lP^T

S_r＝PC_rP^T

对S_l和S_r做主成分分解，得到：

S_l＝B_lC_lB_l ^T

S_r＝B_rC_rB_r ^T

由此求得空间滤波器W_l和W_r：

W_l＝B_lP^T

W_r＝B_rP^T

将左右脑电运动想象信号x_l和x_r经过构造的空间滤波器W_l和W_r滤波可得特征Z_l、Z_r：

Z_l＝W_l×x_l

Z_r＝W_r×x_r

d)将Z_l和Z_r做归一化，得到特征向量f_l和f_r：

4.2)利用小波变换，提取脑电信号的低频系数A和高频系数D，用主成分分析对特征Z_l、Z_r以及小波变换低频系数A和高频系数D进行特征选择，对特征进行降维；最后通过支持向量机分类器，对选择后的特征进行分类。

从图5中可以看出，本发明中所提方法的压缩重建结果的精度明显优于OMP、SL0、ROMP和SWOMP算法，根据表1的结果，本设计方法的均方误差相比于其他方法最低，随着数据量的增大，本发明方法的时间相比其他方法增长地较慢，证明其具有低复杂度性质。

表1

	均方误差(均值±方差)	结构相似性(均值±方差)
			本设计方法	5.318±0.08	0.881±0.06
SL0算法	8.432±0.11	0.723±0.13
			OMP算法	11.219±0.07	0.587±0.10
SWOMP算法	11.340±0.14	0.570±0.25
			ROMP算法	22.268±0.25	0.15±0.28

图6展示了其他分类算法如极限学习机和多层感知器与本发明优化过程的对比，针对EEG信号二分类，本发明方法用支持向量机作为分类器在训练时样本正确率达到100％，在测试时样本正确率达到97.5％；用极限学习机作为分类器，在测试过程中正确率达到78.5％；用多层感知器作为分类器，在测试过程中正确率达到84.5％。由实验结果可以得出，在提取同样的脑电波特征情况下，结果显示，本发明优化效果对比极限学习机和多层感知器分别提高了19％、13％。

本技术领域的人员根据本发明所提供的文字描述、附图以及权利要求书能够很容易在不脱离权利要求书所限定的本发明的思想和范围条件下，可以做出多种变化和改动。凡是依据本发明的技术思想和实质对上述实施例进行的任何修改、等同变化，均属于本发明的权利要求所限定的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种低复杂度的脑电波信号压缩重建和分类方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)对脑电信号进行滤波，对滤波后的脑电信号进行空间域和时域压缩：

将长度为L的脑电信号x映射到离散余弦变换基Ψ进行稀疏变换，得到稀疏信号s，并计算长度为M的测量信号y：

y＝Φx＝ΦΨs＝As

其中A＝ΦΨ，A是大小为M×L的感知矩阵，Φ是二维高斯随机测量矩阵，满足均值为0，方差为的分布：

(2)对压缩后的脑电信号进行低复杂度重建：通过重构算法得到稀疏信号再由离散余弦变换基Ψ反变换精确地重构出重建脑电信号

其中||s||₀表示向量s中非零元素的个数；

所述重构算法采用块贝叶斯稀疏重建模型，当稀疏信号s的概率分布可以确定时，假设稀疏信号s中的元素来自先验分布概率，利用解的空间信息和时序结构，在随机测量中重建遵从稀疏信号s的概率分布的非零元素，具体为：

2.1)将脑电信号x划分为g个块结构：

x＝[x₁,x₂,…,x_g]^T

2.2)初始化脑电信号估计值均值μ_x＝0_L×1，协方差矩阵Σ₀＝I_L，约束惩罚项参数λ＝std(y)×10^-2，std(y)表示将y归一化到[0,1]，迭代次数r＝0，其中下标L代表原始脑电信号x的长度；并设置最大迭代次数r_max和阈值ε；

2.3)通过以下公式计算均值μ_x和协方差矩阵Σ_x，并将μ_x的值赋给

Σ_x＝Σ₀-Σ₀Φ^T(λI+ΦΣ₀Φ^T)^-1ΦΣ₀

其中I为单位矩阵；

考虑块内相关性，假设每一块x_i满足多元高斯分布：

p(x_i)＝N(0,γ_iB_i),i＝1,…,g

其中γ_i为一未知参数，决定块的稀疏性；B_i为一正定对称矩阵：

其中，n为第i块脑电信号x_i的长度，对正定对称矩阵B_i进行cholesky分解，对分解后的矩阵L_i和进行逆运算：

其中L_i为正定对称矩阵B_i的下三角矩阵；

2.4)更新矩阵B_i ^r+1和参数γ_i ^r+1，并更新参数λ^r+1：

其中d为每个块结构的长度，trace()为求矩阵的迹；

2.5)计算第r+1次和第r次迭代重建脑电信号的差值Δ：

判断差值Δ是否小于阈值ε或者迭代次数r是否大于最大迭代次数r_max，若是，则输出本次重建的脑电信号若否，则返回步骤2.3)再次计算直至满足输出脑电信号的条件；

(3)在脑电信号压缩重建的同时，进行信号特征提取和分类，具体步骤为：

3.1)利用共模式空间方法提取脑电信号的特征，具体如下：

a)分别计算左右脑电运动想象信号x_l和x_r所有测试段的平均协方差C_l和C_r：

b)将左右脑电运动想象信号的平均协方差C_l与C_r之和作为混合空间协方差C_C，对C_C进行特征值分解：

其中U_C为混合空间协方差C_C的特征向量矩阵，A_C为一个对角线元素为特征值的对角矩阵；

c)将A_C的特征值进行降序排列，得到白化值矩阵P为：

利用特征向量矩阵U_C、特征值对角矩阵A_C和白化值矩阵P，得到白化后的协方差S_l和S_r：

S_l＝PC_lP^T

S_r＝PC_rP^T

对S_l和S_r做主成分分解，得到：

S_l＝B_lC_lB_l ^T

S_r＝B_rC_rB_r ^T

由此求得空间滤波器W_l和W_r：

W_l＝B_lP^T

W_r＝B_rP^T

将左右脑电运动想象信号x_l和x_r经过构造的空间滤波器W_l和W_r滤波可得特征Z_l、Z_r：

Z_l＝W_l×x_l

Z_r＝W_r×x_r

d)将Z_l和Z_r做归一化，得到特征向量f_l和f_r：

3.2)利用小波变换，提取脑电信号的低频系数A和高频系数D，用主成分分析对特征Z_l、Z_r以及小波变换低频系数A和高频系数D进行特征选择，对特征进行降维；最后通过支持向量机分类器，对选择后的特征进行分类。