CN109711107B - 水资源突发水污染物扩散仿真系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种水污染物扩散仿真系统,包括水污染扩散仿真分析单元,水质模型库,水文工情数据库和现场数据采集单元,其中:水质模型库建立了通用的零维、一维、二维水质数值模型;水文工情数据库用于存储水文基础信息;现场数据采集单元用于即时收集水污染事件发生的受纳水体的监测数据或现场人工检测报告;水污染扩散仿真分析单元用于根据水文工情数据库和现场数据采集单元现场采集的数据对受纳水体进行建模从而对水污染物扩散进行仿真。通过本发明能够实现对水污染物扩散的较精确预测,为防止污染物扩散,提高治理效果提供了科学依据。
Description
技术领域
本发明涉及污染物扩散仿真系统,尤其是涉及一种水资源突发水污染物扩散仿真系统。
背景技术
流域水资源应急管理业务,按照其定位属于水利部门的专项应急管理业务,主要涉及突发水污染事件、特殊干旱事件以及水利工程事故几个方面,其中,流域水行政主管部门在河道、湖库发生突发水污染事件时,需要对突发水污染事件的变化趋势(时间、污染物浓度、扩散范围等)做到预见和防范,此时大多凭借经验判断,由于主观因素较强,容易出现误判。
为此有必要提供一种水资源突发水污染物扩散仿真系统,借助水污染水质扩散数值模型,用实时测报数据和基础水文数据进行模拟演算,为突发水污染事件的应急辅助决策、优化调度提供模拟仿真支撑服务。
本发明提出了一种采用水文-水动力-水质耦合的数值模型的水资源突发水污染物扩散仿真系统。
发明内容
为实现本发明之目的,采用以下技术方案予以实现:
一种水污染物扩散仿真系统,包括水污染扩散仿真分析单元,水质模型库,水文工情数据库和现场数据采集单元,其中:水质模型库存储有零维、一维、二维水质数值模型;水文工情数据库用于存储水文基础信息;现场数据采集单元用于即时收集水污染事件发生的受纳水体的监测数据或现场人工检测报告;水污染扩散仿真分析单元用于根据水文工情数据库和现场数据采集单元现场采集的数据对受纳水体进行建模从而对水污染物扩散进行仿真。
所述的仿真系统,其中:水文基础信息包括河道工情信息、断面信息、湖库的工程信息。
所述的仿真系统,其中:监测数据或现场人工检测报告包括水体的水位、污染物种类、浓度、流量、流速的实时信息。
所述的仿真系统,其中:水污染扩散仿真分析单元从水文工情数据库调取水污染区域水文工情数据和水污染区域现场数据采集单元采集到的实时数据;水污染扩散仿真分析单元根据上述数据进行污染物扩散模型选择;水污染扩散仿真分析单元根据上述数据进行水动力模型计算;水污染扩散仿真分析单元将水动力学模型求解的结果作为污染物扩散模型的输入,进行水质模型的污染物扩散模拟,迭代至所有离散河段,从而得出最终的仿真解。
所述的仿真系统,其中:水污染扩散仿真分析单元用于根据水文工情数据库和现场数据采集单元现场采集的数据对受纳水体进行建模从而对水污染物扩散进行仿真包括:
步骤1.水质概念模型建模;
步骤2.选择污染物扩散模型;
步骤3.根据选择的污染物扩散模型水污染物扩散进行仿真计算。
所述的仿真系统,其中步骤1包括:
1)通过对水污染区域现场数据采集单元采集到的实时数据进行分析,确定污染物排放源的种类及污染物的性质;
2)通过对水污染区域水文工情数据的分析受纳水体的水文特点及有关水文参数;
3)掌握受纳水体的水质控制指标和水体功能;
4)确定水质模型的参数所需的示踪实验或现场实测的实施条件及可能性。
所述的仿真系统,其中在于步骤2包括:水污染事件发生后,根据污染物所处的混合阶段,选择不同的河流水质模型:当受纳水体的河段长度比横向尺度大的多时,考虑第三混合阶段,采用零维模型或一维模型;而当污染物排放口与取水口距离较近,且河面相对较宽阔时,采用二维模型。
所述的仿真系统,其中所述混合阶段包括:
1)第一阶段:竖向z混合阶段,从排放口起沿水深方向逐渐充分混合阶段;
2)第二阶段:从竖向z充分混合起至河流横向y开始充分混合为止;
3)第三阶段:从横断面上开始充分混合之后的阶段,此阶段河流断面上各点水质浓度的偏差远比各横断面间的断面平均浓度偏差小,因此本阶段只需考虑断面平均浓度沿河流纵向x的变化。
所述的仿真系统,其中步骤3中零维污染物扩散模型如下:
其中:C0为污染物初始浓度,C为时间t时的污染物浓度,K1为污染物的衰减速率系数,,t=x/86400u,其中x为河段长度,u为流速。
所述的仿真系统,其中步骤3中一维污染物扩散模型如下:
水动力基本方程如下:
式中:x为离散的河段长度;t为时间;Q为流量;A为断面面积;q为单位长度旁侧入流;C为河道糙率;α为动量校正系数;R为水力半径;g为重力加速度;
污染物一维扩散方程:
式中,C为污染物的断面平均浓度;U为断面平均流速;A为过水断面面积;h为断面平均水深;Dx为湍流扩散系数;Ex为纵向扩散系数;K为污染物降解系数;Sr为河床底泥释放污染物的速率;S为单位时间内、单位河长上的污染物排放量。
所述的仿真系统,其中:在忽略湍流扩散、河床底泥释放污染物以及沿河其它污染物排放的影响时,上述扩散方程变为:
所述的仿真系统,其中步骤3中二维污染物扩散模型如下:
水动力基本方程如下:
水污染物二维扩散方程如下:
式(3-1)为连续方程、式(3-2)、(3-3)为动量方程,式中:z为水位;h为水深;u、v分别为河流断面x、y方向平均流速;t为时间;C为谢才系数,C=R1/6/n,n为河床糙率,R为水力半径;Ω为哥氏力系数,Ω=2ωsinψ(ω为地球自转速度,ψ为纬度);p为污染物浓度值(mg/m3);Ex、Ey分别为x、y方向的紊动扩散系数;K为自净化作用系数;s表示水体中的污浊量;
式(3-4)表示空间任意一点(x、y)某污染物的时段平均浓度p(x,y)随时间的变化率,与该点处污染物的平移、湍流扩散及源漏项的速率关系,表达的是某污染物在水体中任意点在二维空间x、y方向上的时段平均浓度。
所述的仿真系统,其中:水动力一维模型的求解过程如下:
1)采用四点隐式差分格式,将式(3-4)写成如下差分方程:
整理为:
式中,αi=-E/Δx2;βi=1/Δt+2E/Δx2+K/2;γi=-E/Δ
x2;δi=Ci j(1/Δt-U/Δx)+Ci-1 j(U/Δx-K/2);Δx为x方向
空间步长,Δt是时间步长;Ci表示污染物在i点的浓度;U表示断面平均流速;
2)从i=1作为起始时刻,将被污染水体河段初始断面的边界条件作为输入,依次迭代至i=n时刻,即可获得一维河流水污染模型的线性方程组,该线性方程组的一般形式为:
i,j为当前计算网格点的行列位置;。
所述的仿真系统,其中水动力二维模型的求解过程如下:
对式(3-1)~(3-3)根据给定的初始边界条件进行数值求解,在河岸边根据固壁的不可穿透性,设流速的法向分量为0,即vn=0;在上下游开边界上,用实际观测或内插得到的水文资料输入,初始条件为利用模拟初始时刻的水流流速和水位,u=u0(x,y),v=v0(x,y),z=z0(x,y);
1)对偏微分方程组(3-1)~(3-3)采用分步法,分别沿x、y向分步求解,得如下偏微分方程组:
沿X方向:
沿Y方向:
2)应用交替方向隐式差分法(ADI),将上述x、y方向偏微分方程组,改写成如下代数方程组:
沿X方向:
沿Y方向:
其中A、B、C、D是差分方程的系数项,式中A、B、C、D各系数项均由网格点高程、水深及前一时刻的水力系数计算得出,联系边界条件,利用标准的追赶法即可求出该点的结合式(4-4)可求出/>y方向的处理类似,即求出结合式(4-7)可求出/>至此完成一个时间步长的计算,据上述过程对各时次进行迭代求解,求出各个时间步长上u、v、z的值;
3)污染物扩散方程差分求解
在方程(3-4)中忽略自净化作用和源漏项的影响,即令K、s均为0,可简化为:
为简化计算,上式可变为:
对式(4-14)进行差分离散,时间方向采用向后差分格式,空间方向采用中心差分格式,可得:
式中:分别表示真解p(xi,yj,tn)、u(xi+1/2,yj,tn)的差分近似解;Δt为时间方向的步长;Δx、Δy分别表示x、y轴方向的步长;为格点的平均水深;整理化简后得:
式(4-17)表示沿y=yj的x轴方向在t=(n+1/2)Δt时点的(N-2)个浓度关系,加上i=1、i=N的两个边界条件方程,一起组成含有N个方程、包含N个网格点浓度未知数的线性方程组,该线性方程组是典型的三对角线方程组,可以通过追赶法求解,求解时先利用连续方程和动量方程在t=(n+1/2)Δt时点沿x方向求出的值,计算出线性方程组的系数项;
至此,求得各点在t=(n+1/2)Δt时点的污染物浓度值完成了前半步的计算,后半步的计算,即从(n+1/2)Δt到(n+1)Δt时点的计算,则可通过求解方程(4-15)来完成,求解方法与前半步类似,先由方程(4-15)差分离散并结合水流边界条件求得n+1时点上的值/>进而对方程(4-17)进行差分离散求解得出各点的浓度值/>至此即完成了一个完整时点的数值求解计算过程。
附图说明
图1为突发水污染物扩散仿真系统结构示意图。
具体实施方式
如图1所示,水污染物扩散仿真系统包括水污染扩散仿真分析单元,水质模型库,水文工情数据库和现场数据采集单元。
其中水质模型库建立了通用的零维、一维、二维水质数值模型,供突发水污染事件发生时,依据事件发生的水体特征信息、现场测报的污染物浓度、流量、流速等信息,快速建立仿真预测模型,即时开展污染物扩散仿真预测运算;水文工情数据库用于存储包括河道工情信息、断面信息、湖库工程信息等水体的水文基础信息,为水质预测模型提供建模依据;现场数据采集单元:用于即时收集水污染事件发生的受纳水体已有的自动监测设备的监测数据或现场人工检测报告,形成水体的水位、污染物种类、浓度、流量、流速等实时信息,为水质仿真预测提供相应的起始数据。
水污染扩散仿真分析单元基于水文-水动力学-污染物扩散模型,根据水文工情数据库和现场数据采集单元现场采集的数据对受纳水体进行建模从而对水污染物扩散进行仿真,为了定量研究污染物随水体的迁移过程,首先要先掌握水体演进的过程,将建模模型分为两部分,分别为水动力学模型和污染物扩散模型:
水动力学模型考虑了动力方程中的各种影响因素,多用连续性方程和动量方程描述。动量方程即纳维斯托克斯方程或雷诺方程,而在此领域应用最多的则是圣维南方程组或与其相似的方程式。污染物扩散水质模型包括零维污染物扩散模型、一维污染物扩散模型和二维污染物扩散模型。
在发生水污染时,本发明仿真系统按如下方式工作:水污染扩散仿真分析单元首先从水文工情数据库调取水污染区域水文工情数据和水污染区域现场数据采集单元采集到的实时数据;水污染扩散仿真分析单元根据上述数据进行污染物扩散模型计算;水污染扩散仿真分析单元根据上述数据进行水动力模型计算。
水污染扩散仿真分析单元运用污染物扩散模型进行计算,其核心在于选用适当的水质模型,完成数值仿真建模,仿真模型包括:概念模型(数学模型)与计算模型(求解方法)两个方面:概念模型由描述该河流的水文基础资料、建模数据与数学方程组成,以及初始条件与边界条件;计算模型也就是用来求解概念模型的数学方法,按照它来组织概念模型的程序实现,其基本步骤如下:
第一步:水质概念模型建模
1、通过对水污染区域现场数据采集单元采集到的实时数据进行分析明确污染物排放源的种类及污染物的性质;
2、通过对水污染区域水文工情数据的分析了解受纳水体的水文特点及有关水文参数(流量、流速、断面宽度,断面形状、水力坡度、河床糙率等);
3、掌握受纳水体的水质控制指标和水体功能(用于区分水体的类型及空间尺寸,进而为选择合适的扩散模型提供参考);
4、确定水质模型的参数所需的示踪实验或现场实测的实施条件及可能性(对于影响模型的参数有验证条件的使用实验数据、没有条件的使用经验数据)。
第二步:选择污染物扩散模型
当污染物排入河流后,按照它与水体的混合状态,可以分为三个阶段:
1)、第一阶段:竖向混合阶段,从排放口起沿水深方向(沿z方向)逐渐充分混合阶段,此阶段混合过程受多种因素影响,较复杂;
2)、第二阶段:从竖向充分混合起至河流横向(沿y方向)开始充分混合为止;
3)、第三阶段:从横断面上开始充分混合之后的阶段(沿x方向),此阶段河流断面上各点水质浓度的偏差远比各横断面间的断面平均浓度偏差小,因此本阶段一般只需考虑断面平均浓度沿河流纵向(即x方向)的变化即可。
水污染事件发生后,应根据污染物所处的混合阶段,选择不同的河流水质模型,当受纳水体的河段长度比横向尺度大的多时,主要考虑第三混合阶段,采用零维模型或一维模型;而当污染物排放口与取水口距离较近,且河面相对较宽阔时,宜采用二维模型。
污染物扩散模型是对污染物扩散的模拟,是对水体中污染物随时间和空间迁移转化规律的描述,即用于描述水体中污染物质与时间、空间定量关系的数学方程,目前应用广泛的是确定性数学模型,可以根据一组确定的输入条件,求解出对应的值。
本系统选用的污染物扩散水质模型的分类,按照水质要素的空间分布状况,分为:
1、零维污染物扩散模型
是一种理想状态,当污染物进入这个水体后,立即完全均匀的分散到这个系统中,且浓度不随时间变化;
其中:C0为污染物初始浓度,K1为污染物的衰减速率系数,t=x/86400u(x为河段长度,u为流速),表示滞留时间;C为时间t时的污染物浓度;
适用于较浅、较窄的河流、湖泊、水库,发生持久性污染物侵染,且满足以下条件之一的:
(1)河水流量与污水流量之比>20;
(2)不需要考虑污水进入水体的混合距离(即污染带在水体中沿x方向的扩散距离)时;
2、一维污染物扩散模型
一维污染物扩散模型仅考虑沿河道流向(纵向)的分散(弥散)作用,不考虑横向和竖向(水深方向)扩散作用的水质模型,其水动力基本方程(该方程用于表征污染带在河道的扩散距离,x方向:长度,y方向:宽度,t:时间跨度)如下:
式中:x为离散的河段长度(米);t为时间(s);Q为流量;A为断面面积;q为单位长度旁侧入流(测定的其它污染输入流量);C为河道糙率;R为水力半径;α为动量校正系数;g为重力加速度;
污染物一维扩散模型(用于表征污染浓度随时间的变化):
式中,C为污染物的断面平均浓度;U为断面平均流速;A为过水断面面积;h为断面平均水深;Dx为湍流扩散系数;Ex为纵向扩散系数;K为污染物降解系数;Sr为河床底泥释放污染物的速率;S为单位时间内、单位河长上的污染物排放量。
在实际应用中,由于污染物运动的边界、浓度分布及其运动过程是突发应急处置的主要关注点,对突发性水污染事故的预警预测事务,可相应的简化,得到实用性更好的仿真模型,以满足应急模拟中快速、实时的特殊场景应用需求。
在忽略湍流扩散、河床底泥释放污染物以及沿河其它污染物排放的影响时,上述扩散方程(2-3)可变为一维扩散公式的简化模型:
一维模型适用于河流断面较窄,且离排污口较远处有重要的取水设施或水源保护区域的情况。
3、二维污染物扩散模型
对于宽而浅的河流的某一河段,不仅要考虑纵向(x方向)分散作用,同时还要考虑横向(沿河宽方向,即y方向)的扩散作用,其水动力基本方程如下:
水污染物二维扩散模型:
式(3-1)为连续方程、式(3-2)、(3-3)为动量方程,式中:z为水位;h为水深;u、v分别为河流断面x、y方向平均流速;t为时间;C为谢才系数,C=R1/6/n,n为河床糙率,R为水力半径;Ω为哥氏力系数,Ω=2ωsinψ(ω为地球自转速度,ψ为纬度);p为污染物浓度值(mg/m3);Ex、Ey分别为x、y方向的紊动扩散系数;K为自净化作用系数;s表示水体中的污浊量(即其它源漏项,mg/m3·s);g为重力加速度。
式(3-4)表示空间任意一点(x、y)某污染物的时段平均浓度p(x,y)随时间的变化率,与该点处污染物的平移、湍流扩散及源漏项的速率关系,表达的是某污染物在水体中任意点在二维空间x、y方向上的时段平均浓度。
水动力二维模型适用于污染物进入水体后,不能在短距离内完全达到全断面浓度混合均匀的河流或河流水面较宽(实际应用中水面平均宽度>200米适用),水深较浅,而且在废水排放口附近区域有重要的取水设施或需要进行水源保护的情况。
关于模型的选择:
在地表水污染物扩散仿真模型计算中,一维模型的适用于:河道断面相对于河长较窄,污染物稳定排放时;二维模型适用于:河道浅且断面较宽、断面形状规则,连续稳定排放,对于非持久性污染物,需采用相应的衰减模式;对小型河流、湖泊、水库的一、二、三级均采用零维水质扩散模型进行计算;
污染物扩散模型的主要参数涉及:水力学参数、污染物的衰减系数及混合系数,相关参数在实际应用时主要由经验公式法估算及有关文献提供的获得,有条件的区域可采用示踪实验实测方式获得。
在确定污染物扩散模型后,可以开始启动水动力模型的求解计算,如前所述,本系统零维水质模型采用了代数方程,计算较为简单,采用代数方法计算即可;一、二维水质模型则采用了基于水动力学模型的偏微分方程组,数值计算需将给定的偏微分方程组按照一定的离散格式离散化,获得对此方程的近似的解。在这里将河流离散成一个个较小的线性计算单元(河段),广泛使用标准离散格式有有限差分法、有限体积法和有限元法。
有限元法是将整个方程视为一系列相互连接的局部形状函数的总和,局部形状函数用差值函数进行局部模拟单元体内的特征点,从而将偏微分方程组离散化为代数方程组。该方法适用于模拟复杂的几何学问题以及变化剧烈的结构,而在机械工程学中应用广泛,相应的它也需要耗费更多的时间用于计算,且编程实现较难。
相对稳定的河流环境使我们没有必要在此耗费大量的资源,有限差分法是在离散的网格节点上把微分方程的各阶偏导数用差商取代,使微分方程变为代数方程,遵循基本差分规律,局部区域特征被附加到每个离散点上,在本系统中,使用有限差分法作为计算方法。
水动力学模型是一个双曲型方程组,用有限差分法对方程进行离散,将河段离散成N个点,离散点越多,计算精度越高,但模型需要更多的计算时间。
水动力一维模型的求解过程如下:
4)采用四点隐式差分格式,将式(2-4)写成如下差分方程:
整理为:
式中,αi=-E/Δx2;βi=1/Δt+2E/Δx2+K/2;γi=-E/
Δx2;δi=Ci j(1/Δt-U/Δx)+Ci-1 j(U/Δx-K/2);αβγδ都
是差分离散后的系数项;Δx为x方向空间步长,Δt是时间步长;Ci表示污染物在i点的浓度;U表示断面平均流速;
5)从i=1作为起始时刻,将被污染水体河段初始断面的边界条件作为输入,依次迭代至i=n时刻(n为划分的河段数),即可获得一维河流水污染模型的线性方程组,该线性方程组的一般形式为:
其中,i,j为当前计算网格点的行列位置;
6)该线性方程组为典型的三对角线方程组,可采用追赶法进行求解即可。
水动力二维模型的求解过程如下;
对式(3-1)~(3-3)根据给定的初始边界条件进行数值求解,在河岸边根据固壁的不可穿透性,设流速的法向分量为0,即vn=0;在上下游开边界上,用实际观测(污染事件发生时设备测报或人工检测的实时数据)或内插得到(对已知数据进行内插,得到估算点的数值,如:水位、流量、比降等)的水文资料输入,初始条件为利用模拟初始时刻的水流流速和水位,u=u0(x,y),v=v0(x,y),z=z0(x,y);
7)对偏微分方程组(3-1)~(3-3)采用分步法,分别沿x、y向分步求解,得如下偏微分方程组:
沿X方向:
沿Y方向:
8)应用交替方向隐式差分法(ADI),将上述x、y方向偏微分方程组,改写成如下代数方程组:
沿X方向:
/>
(4-10),其中A、B、C、D是差分方程的系数项;
沿Y方向:
式中各系数项A、B、C、D均由网格点高程、水深及前一时刻的水力系数计算得出,联系边界条件,利用标准的追赶法即可求出该点的结合式(4-4)可求出y方向的处理类似,即求出/>结合式(4-7)可求出/>至此完成一个时间步长的计算,据上述过程对各时次进行迭代求解,求出各个时间步长上u、v、z的值;
9)污染物扩散方程差分求解
在方程(3-4)中忽略自净化作用和源漏项的影响,即令K、s均为0,可简化为:
为简化计算,上式可变为:
对式(4-14)进行差分离散,时间方向采用向后差分格式,空间方向采用中心差分格式,可得:
式中:分别表示真解p(xi,yj,tn)、u(xi+1/2,yj,tn)的差分近似解;Δt为时间方向的步长;Δx、Δy分别表示x、y轴方向的步长;此格点平均水深:
整理化简后得:/>
式(4-17)表示沿y=yj的x轴方向在t=(n+1/2)Δt时点的(N-2)个浓度关系,加上i=1、i=N的两个边界条件方程(其中N在[1,n]之间),一起组成含有N个方程、包含N个网格点浓度未知数的线性方程组,该线性方程组是典型的三对角线方程组,可以通过追赶法求解,求解时先利用连续方程和动量方程在t=(n+1/2)Δt时点沿x方向求出的值,计算出线性方程组的系数项;
至此,求得各点在t=(n+1/2)Δt时点的污染物浓度值完成了前半步的计算,后半步的计算,即从(n+1/2)Δt到(n+1)Δt时点的计算,则可通过求解方程(4-15)来完成,求解方法与前半步类似(即把u换成v,将Ex换成Ey),先由方程(4-15)差分离散并结合水流边界条件求得n+1时点上的值/>进而对方程(4-17)进行差分离散求解得出各点的浓度值/>至此即完成了一个完整时点的数值求解计算过程。
一、二维水动力水质学模型求解时,采用ADI差分法,计算均为网格点演算,即在网格点上以该点的连续方程和动量方程的计算结果作为该点的污染物扩散模型的输入,完成单点的水质模型的污染物扩散模拟,进而迭代至所有离散河段的离散点,从而得出模拟河道中任意位置的仿真解。
本仿真系统可以预测水体中污染物的实时浓度,分析污染云的轨迹变化,为突发事件应急机构实施应急预案提供科学依据。
Claims (4)
1.一种水污染物扩散仿真系统,包括水污染扩散仿真分析单元,水质模型库,水文工情数据库和现场数据采集单元,其特征在于:水质模型库存储有零维、一维、二维水质数值模型;水文工情数据库用于存储水文基础信息;现场数据采集单元用于即时收集水污染事件发生的受纳水体的监测数据或现场人工检测报告;水污染扩散仿真分析单元用于根据水文工情数据库和现场数据采集单元现场采集的数据对受纳水体进行建模从而对水污染物扩散进行仿真;水污染扩散仿真分析单元用于根据水文工情数据库和现场数据采集单元现场采集的数据对受纳水体进行建模从而对水污染物扩散进行仿真包括:步骤1.水质概念模型建模;步骤2.选择污染物扩散模型;步骤3.根据选择的污染物扩散模型水污染物扩散进行仿真计算;
其中步骤1包括:
1)通过对水污染区域现场数据采集单元采集到的实时数据进行分析,确定污染物排放源的种类及污染物的性质;
2)通过对水污染区域水文工情数据的分析受纳水体的水文特点及有关水文参数;
3)掌握受纳水体的水质控制指标和水体功能;
4)确定水质模型的参数所需的示踪实验或现场实测的实施条件及可能性;
其中在于步骤2包括:水污染事件发生后,根据污染物所处的混合阶段,选择不同的河流水质模型:当受纳水体的河段长度比横向尺度大的多时,考虑第三混合阶段,采用零维模型或一维模型;而当污染物排放口与取水口距离较近,且河面相对较宽阔时,采用二维模型;
其中所述混合阶段包括:
1)第一阶段:竖向z混合阶段,从排放口起沿水深方向逐渐充分混合阶段;
2)第二阶段:从竖向z充分混合起至河流横向y开始充分混合为止;
3)第三阶段:从横断面上开始充分混合之后的阶段,此阶段河流断面上各点水质浓度的偏差远比各横断面间的断面平均浓度偏差小,因此本阶段只需考虑断面平均浓度沿河流纵向x的变化;
其中步骤3中零维污染物扩散模型如下:
其中:C0为污染物初始浓度,C1为时间t时的污染物浓度,K1为污染物的衰减速率系数,t=x/86400u,其中x为河段长度,u为流速;
所述的仿真系统,其中步骤3中一维污染物扩散模型如下:
水动力基本方程如下:
式中:x为离散的河段长度;t为时间;Q为流量;F为断面面积;q为单位长度旁侧入流;W为河道糙率;α为动量校正系数;R为水力半径;g为重力加速度;
污染物一维扩散方程:
式中,C’为污染物的断面平均浓度;U为断面平均流速;A’为过水断面面积;h为断面平均水深;Dx为湍流扩散系数;Ex为纵向扩散系数;K为污染物降解系数;Sr为河床底泥释放污染物的速率;S为单位时间内、单位河长上的污染物排放量;
在忽略湍流扩散、河床底泥释放污染物以及沿河其它污染物排放的影响时,上述扩散方程变为:
所述的仿真系统,其中步骤3中二维污染物扩散模型如下:
水动力基本方程如下:
水污染物二维扩散方程如下:
式(3-1)为连续方程、式(3-2)、(3-3)为动量方程,式中:z为水位;h为水深;u、v分别为河流断面x、y方向平均流速;t为时间;G为谢才系数,G=R1/6/n’,n’为河床糙率,R为水力半径;Ω为哥氏力系数,Ω=2ωsinψ,ω为地球自转速度,ψ为纬度;p为污染物浓度值:mg/m3;Ex、Ey分别为x、y方向的紊动扩散系数;K’为自净化作用系数;s表示水体中的污浊量;
式(3-4)表示空间任意一点x、y某污染物的时段平均浓度p(x,y)随时间的变化率,与该点处污染物的平移、湍流扩散及源漏项的速率关系,表达的是某污染物在水体中任意点在二维空间x、y方向上的时段平均浓度;
水动力一维模型的求解过程如下:
1)采用四点隐式差分格式,将式(3-4)写成如下差分方程:
整理为:
式中,αi=-E/Δx2;βi=1/Δt+2E/Δx2+K/2;γi=-E/Δ
x2;δi=Ci j(1/Δt-U/Δx)+Ci-1 j(U/Δx-K/2);Δx为x方向
空间步长,Δt是时间步长;Ci表示污染物在i点的浓度;U表示断面平均流速;
2)从i=1作为起始时刻,将被污染水体河段初始断面的边界条件作为输入,依次迭代至i=n时刻,即可获得一维河流水污染模型的线性方程组,该线性方程组的一般形式为:
i,j为当前计算网格点的行列位置;
水动力二维模型的求解过程如下:
对式(3-1)~(3-3)根据给定的初始边界条件进行数值求解,
在河岸边根据固壁的不可穿透性,设流速的法向分量为0,即vn=0;在上下游开边界上,用实际观测或内插得到的水文资料输入,初始条件为利用模拟初始时刻的水流流速和水位,
u=u0(x,y),v=v0(x,y),z=z0(x,y);
1)对偏微分方程组(3-1)~(3-3)采用分步法,分别沿x、y向分步求解,得如下偏微分方程组:
沿X方向:
沿Y方向:
2)应用交替方向隐式差分法ADI,将上述x、y方向偏微分方程组,改写成如下代数方程组:
沿X方向:
沿Y方向:
其中A、B、C、D是差分方程的系数项,式中A、B、C、D各系数项均由网格点高程、水深及前一时刻的水力系数计算得出,联系边界条件,利用标准的追赶法即可求出该点的结合式(4-4)可求出/>y方向的处理类似,即求出结合式(4-7)可求出/>至此完成一个时间步长的计算,据上述过程对各时次进行迭代求解,求出各个时间步长上u、v、z的值;
3)污染物扩散方程差分求解
在方程(3-4)中忽略自净化作用和源漏项的影响,即令K、s均为0,可简化为:
为简化计算,上式可变为:
对式(4-14)进行差分离散,时间方向采用向后差分格式,空间方向采用中心差分格式,可得:
式中:分别表示真解p(xi,yj,tn)、u(xi+1/2,yj,tn)的差分近似解;Δt为时间方向的步长;Δx、Δy分别表示x、y轴方向的步长;为格点的平均水深;整理化简后得:
式(4-17)表示沿y=yj的x轴方向在t=(n+1/2)Δt时点的N-2个浓度关系,加上i=1、i=N的两个边界条件方程,一起组成含有N个方程、包含N个网格点浓度未知数的线性方程组,该线性方程组是典型的三对角线方程组,通过追赶法求解,求解时先利用连续方程和动量方程在t=(n+1/2)Δt时点沿x方向求出的值,计算出线性方程组的系数项;
至此,求得各点在t=(n+1/2)Δt时点的污染物浓度值完成了前半步的计算,后半步的计算,即从(n+1/2)Δt到(n+1)Δt时点的计算,则可通过求解方程(4-15)来完成,求解方法与前半步类似,先由方程(4-15)差分离散并结合水流边界条件求得n+1时点上的值/>进而对方程(4-17)进行差分离散求解得出各点的浓度值/>至此即完成了一个完整时点的数值求解计算过程。
2.根据权利要求1所述的仿真系统,其特征在于:水文基础信息包括河道工情信息、断面信息、湖库的工程信息。
3.根据权利要求1所述的仿真系统,其特征在于:监测数据或现场人工检测报告包括水体的水位、污染物种类、浓度、流量、流速的实时信息。
4.根据权利要求1所述的仿真系统,其特征在于:水污染扩散仿真分析单元从水文工情数据库调取水污染区域水文工情数据和水污染区域现场数据采集单元采集到的实时数据;水污染扩散仿真分析单元根据上述数据进行污染物扩散模型选择;水污染扩散仿真分析单元根据上述数据进行水动力模型计算;水污染扩散仿真分析单元将水动力学模型求解的结果作为污染物扩散模型的输入,进行水质模型的污染物扩散模拟,迭代至所有离散河段,从而得出最终的仿真解。
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