CN109709508A - 一种基于传感器节点的光学aoa定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于传感器节点的光学AOA定位方法，结合了激光的特性和AOA定位算法，不强调激光精确对准，通过对传感器节点的结构设计引入光强分布的约束，解决了现有三维定位方法中激光对准难从而导致通信质量差的问题。本发明在不需要精确对准的条件下能够实现对物体的定位，降低了激光通信的苛刻要求，减少了测量误差。本发明使用激光分布函数，结合激光的信道增益进行传感器节点坐标的计算，能够较好地贴合光学定位环境。

Description

一种基于传感器节点的光学AOA定位方法

技术领域

本发明属于三维定位技术领域，具体涉及一种基于传感器节点的光学AOA定位方法的设计。

背景技术

目前，现有的传感器节点定位方法大都假设用于定位的参考节点位置不变，其基本思路是利用距离、角度等关系建立方程组，采用的是三点定位原理，并根据最小二乘法来拟合求解得到节点位置坐标。在三维定位中，由于光通信的特点存在以下几方面困难：

(1)光学对准困难：节点是随机抛撒在一个三维的监测区域中，各个节点通过光传输且不固定(静态)，这对参考节点与被定位节点之间的光学对准是个挑战。

(2)异步扫描：节点间的扫描定位可能是异步的，也即可能出现少于3个节点同时扫描到被定位节点的情况。

(3)测量误差：距离、角度的测量值精度受各种因素的影响较大。

以上几方面困难都可能导致方程组解的唯一性和稳定性受到影响，因此目前三维定位算法研究还不够完善。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于传感器节点的光学AOA(Angle of Arrival，到达角度测距)定位方法，通过对传感器节点的结构设计引入光强分布的约束，解决三维定位方法中光学对准困难的问题，并减少测量误差。

本发明的技术方案为：一种基于传感器节点的光学AOA定位方法，包括以下步骤：

S1、通过布置和设计发射装置和接收装置，构建定位系统。

S2、将定位系统接收装置的中心设置于待定位的传感器节点处。

S3、通过定位系统的发射装置向接收装置发射激光，结合AOA定位算法和激光分布函数实现对传感器节点的定位。

进一步地，步骤S1包括以下分步骤：

S11、采用激光发射器作为发射装置，并将其设置于待定位的传感器节点上方。

S12、将M个半径为R_D的圆形棱镜等距离设置于水平放置，且半径为ε的圆形支架上，构成棱镜层；其中M≥3，ε＝kR_D，k∈(1,10)且k为整数。

S13、在每个圆形棱镜正下方垂直距离为h_A处分别设置一个半径为R_D的圆形探测器。

S14、将每个圆形探测器在水平方向上相对于圆形支架的圆心向外移动d_PD距离，构成探测器层，并在探测器层设置一个投影平面；其中d_PD∈(0.5R_D,1.5R_D)。

S15、将每个圆形棱镜和其对应的圆形探测器固定连接，使得棱镜层和探测器层共同组成接收装置，并将圆形支架的圆心作为接收装置的中心，从而完成定位系统的构建。

进一步地，步骤S3包括以下分步骤：

S31、以发射装置的位置作为坐标原点(0,0,0)，建立三维直角坐标系。

S32、通过发射装置向接收装置发射激光，在探测器层的投影平面上得到每个圆形棱镜的光投影。

S33、根据激光分布函数计算每个光投影与对应圆形探测器的重合面积A₀ ^(j)。

S34、根据重合面积A₀ ^(j)计算每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j。

S35、根据每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j，采用AOA定位算法计算得到接收装置的中心坐标(x_U,y_U,z_U)，实现对传感器节点的定位。

进一步地，步骤S33中重合面积A₀ ^(j)的计算公式为：

其中A₀ ^(j)表示第j个光投影与对应圆形探测器的重合面积，j＝1,2,...,M，z_U表示接收装置中心在z轴方向上的坐标，Ω表示接收光照强度；

h_c ^(j)表示激光的信道增益，若是在陆地环境，h_c ^(j)采用朗伯模型进行计算，其计算公式为：

φ_j表示φ在第j个圆形棱镜上的角度分量，φ为激光发射器和圆形探测器的连线与z轴的夹角，mx为光照辐射特性形状参数，且L表示发射装置到投影平面的垂直距离；

若是在水下环境，h_c ^(j)采用BSF函数进行计算，其计算公式为：

其中L表示发射装置到投影平面的垂直距离，ψ为光束的天顶角，f_s(ψ)表示天顶角的散射相函数，b为水体的散射函数，c为水体的衰减函数，I₁为FOV指标函数。

进一步地，步骤S34中每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j的计算公式为：

其中d_j表示第j个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离，j＝1,2,...,M，A₀ ^(j)表示第j个光投影与对应圆形探测器的重合面积，R_D为圆形探测器半径。

进一步地，步骤S35中接收装置中心坐标(x_U,y_U,z_U)的计算公式为：

其中(x_U,y_U,z_U)表示接收装置的中心坐标，(x_PD,j,y_PD,j)分别表示第j个圆形探测器中心相对于第j个圆形棱镜中心在x轴和y轴上的偏移量，且x_PD,j＝d_PD,jcosψ_PD,j，y_PD,j＝d_{PD, j}sinψ_PD,j，d_PD,j表示第j个圆形探测器与第j个圆形棱镜在xy平面上的距离，d_PD,j∈(0.5R_D,1.5R_D)，ψ_PD,j表示第j个圆形棱镜在投影平面的垂直投影点和第j个圆形探测器中心的连线与x轴的夹角，且h_A表示棱镜层和探测器层的垂直距离，φ_j表示φ在第j个圆形棱镜上的角度分量，φ为激光发射器和圆形探测器的连线与z轴的夹角，α_j表示α在第j个圆形棱镜上的角度分量，α为激光发射器和圆形探测器的连线在xy平面上的投影与x轴的夹角，(σx_j,σy_j)表示第j个圆形棱镜中心相对于接收装置中心在x轴和y轴上的偏移量，且ε为圆形支架半径。

本发明的有益效果是：

(1)本发明结合了激光的特性和AOA定位算法，不强调激光精确对准，因此解决了现有三维定位方法中激光对准难从而导致通信质量差的问题。

(2)本发明在不需要精确对准的条件下能够实现对物体的定位，降低了激光通信的苛刻要求，减少了测量误差。

(3)本发明使用的激光其分布状况符合BSF函数，结合激光的信道增益进行传感器节点坐标的计算，能够较好地贴合光学环境。

附图说明

图1所示为本发明实施例提供的一种基于传感器节点的光学AOA定位方法流程图。

图2所示为本发明实施例提供的接收装置俯视图。

图3所示为本发明实施例提供的发射装置和接收装置三维坐标关系示意图。

图4所示为本发明实施例提供的圆形棱镜光投影示意图。

图5所示为本发明实施例提供的光速散射示意图。

具体实施方式

现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。

本发明实施例提供了一种基于传感器节点的光学AOA定位方法，包括以下步骤S1～S3：

S1、通过布置和设计发射装置和接收装置，构建定位系统。

步骤S1包括以下分步骤S11～S15：

S11、采用激光发射器作为发射装置，并将其设置于待定位的传感器节点上方。

S12、将M个半径为R_D的圆形棱镜等距离设置于水平放置，且半径为ε的圆形支架上，构成棱镜层；其中M≥3，ε＝kR_D，k∈(1,10)且k为整数。

S13、在每个圆形棱镜正下方垂直距离为h_A处分别设置一个半径为R_D的圆形探测器。

S14、将每个圆形探测器在水平方向上相对于圆形支架的圆心向外移动d_PD距离，构成探测器层，并在探测器层设置一个投影平面；其中d_PD∈(0.5R_D,1.5R_D)。

S15、将每个圆形棱镜和其对应的圆形探测器固定连接，使得棱镜层和探测器层共同组成接收装置，并将圆形支架的圆心作为接收装置的中心，从而完成定位系统的构建。

本发明实施例中，取M＝4，d_PD＝R_D，最终组成的接收装置俯视图如图2所示。

S2、将定位系统接收装置的中心设置于待定位的传感器节点处。

步骤S2中，在设置接收装置时，需要保持棱镜层以及探测器层与水平面平行。

S3、通过定位系统的发射装置向接收装置发射激光，结合AOA定位算法和激光分布函数实现对传感器节点的定位。

步骤S3包括以下分步骤S31～S35：

S31、以发射装置的位置作为坐标原点(0,0,0)，建立三维直角坐标系，如图3所示。

S32、通过发射装置向接收装置发射激光，在探测器层的投影平面上得到每个圆形棱镜的光投影，如图4所示。

S33、根据激光分布函数计算每个光投影与对应圆形探测器的重合面积A₀ ^(j)。

本发明实施例中，采用激光的信道增益计算每个光投影与对应圆形探测器的重合面积，计算公式为：

其中A₀ ^(j)表示第j个光投影与对应圆形探测器的重合面积，j＝1,2,...,M，z_U表示接收装置中心在z轴方向上的坐标，Ω表示接收光照强度。

h_c ^(j)表示激光的信道增益，若是在陆地环境，h_c ^(j)采用朗伯模型进行计算，其计算公式为：

其中φ_j表示φ在第j个圆形棱镜上的角度分量，φ为激光发射器和圆形探测器的连线与z轴的夹角，mx为光照辐射特性形状参数，且L表示发射装置到投影平面的垂直距离。

若是在水下环境，h_c ^(j)采用BSF函数进行计算，其计算公式为：

其中Ω表示接收到的激光光照强度，其满足BSF(Beam-Spread Function，光速分布)函数，具体而言，Ω＝BSF(r,z_rec)·A₀ ^(j)，其中BSF(r,z_rec)表示BSF函数，其表达式为：

其中z_rec表示从激光发射点到投影平面光束中心轴的长度，r表示投影平面某一光子距中心轴的垂直距离，P₀表示激光初始发射功率，V₀(z_rec)表示激光高斯分布的方差，J₀(·)表示贝塞尔函数，p(·)表示散射相函数的汉克尔变换，τ为中间变量且b(z)、c(z)分别为水体的散射函数和衰减函数，v表示散射角度的汉克尔变换，z为激光束光轴从激光发射点到投影平面垂直距离的积分变量。

L表示发射装置到投影平面的垂直距离，ξ表示光子落入，一般探测器的视场角FOV范围内的比率，一般0≤ξ≤1，其计算公式如下：

其中ψ为激光光束的天顶角，如图5所示，其范围为(0,π)，Q(ψ)表示激光光束的到达角(AOA)分布函数，计算Q(ψ)需要分析光子的传播过程，具体如下：

光子在水中遇到微粒会发生散射，那么到达圆形探测器的光子可以分为两种，一种为直接传输的光子，即没有发生散射，可以用Q₀(ψ)表示，另一种为发生了散射，用Q₁(ψ)表示。无论是哪一种，光子在单步传输距离上满足的概率密度函数为：

f_μ(μ)＝ce^-cμ (6)

式中μ表示激光光束在任意两个散射点之间的距离，f_μ(μ)为光子在单步传输距离上满足的概率密度函数，c即为BSF函数中的水体衰减函数c(z)。那么光子在任意两个散射点传输距离中的分布概率满足：

式中μ₁表示接收平面到散射点之间的光子传播距离，如图5所示。由此可知：

Q₀(ψ)＝e^-cLδ(ψ) (8)

其中δ(ψ)为冲击函数，其积分值为1。此时由于传播没有发生散射，因此μ₁＝L，只有当天顶角ψ＝0°时，公式(8)才有意义。

光子在碰到散射粒子后，质量会有所下降，方向也会发生变化，于是有：

其中f_s(ψ)表示天顶角的散射相函数，η表示激光光束的方位角，Q即为激光光束的到达角分布函数Q(ψ)，b即为BSF函数中的水体散射函数b(z)。那么在发生散射状况下时，光强的归一化分布为：

Q₁(μ₀,ψ,η)dμ₀dψdη＝P(μ₁)dQf_μ(μ₀)dμ₀I₁ (10)

其中μ₀表示激光发射源到第一个散射点之间的距离，如图5所示；I₁为FOV指标函数。对公式(10)进行积分之后有：

由于Q(ψ)＝Q₀(ψ)+Q₁(ψ)，则h_c ^(j)的计算公式为：

由于公式(1)中，由于z_U和φ_j是未知量，则根据公式(1)即可得到重合面积A₀ ^(j)关于z_U和φ_j的表达式。

S34、根据重合面积A₀ ^(j)计算每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j，计算公式为：

其中d_j表示第j个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离，j＝1,2,...,M，A₀ ^(j)表示第j个光投影与对应圆形探测器的重合面积，R_D为圆形探测器半径。

则根据公式(13)可以得到距离d_j关于z_U和φ_j的表达式。

S35、根据每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j，采用AOA定位算法计算得到接收装置的中心坐标(x_U,y_U,z_U)，实现对传感器节点的定位。

本发明实施例中，根据如图3所示的三维直角坐标系，假设接收装置的中心坐标为(x_U,y_U,z_U)，由于接收装置的中心位于棱镜层所在平面，那么第j个圆形棱镜中心的坐标即可表示为(x_AP,j,y_AP,j,z_AP,j)＝(x_U+σx_j,y_U+σy_j,z_U)，其中(σx_j,σy_j)表示第j个圆形棱镜中心相对于接收装置中心在x轴和y轴上的偏移量，且 ε为圆形支架半径。

第j个圆形探测器中心坐标可表示为(x_AP,j+x_PD,j,y_AP,j+y_PD,j,z_AP,j-h_A)，其中(x_PD,j,y_PD,j)分别表示第j个圆形探测器中心相对于第j个圆形棱镜中心在x轴和y轴上的偏移量，且x_PD,j＝d_PD,jcosψ_PD,j，y_PD,j＝d_PD,jsinψ_PD,j，d_PD,j表示第j个圆形探测器与第j个圆形棱镜在xy平面上的距离，d_PD,j∈(0.5R_D,1.5R_D)，ψ_PD,j表示第j个圆形棱镜在投影平面的垂直投影点和第j个圆形探测器中心的连线与x轴的夹角，且

如图3所示，根据发射装置和接收装置三维坐标关系，可得到关系式：

将其中的(φ,α)细化到每个圆形探测器，变为(φ_j,α_j)，得到公式：

如图4所示，根据圆形棱镜光投影与圆形探测器的位置关系，可以得到第j个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j的表达式为：

其中d_S ^(j)表示第j个圆形棱镜中心在投影平面的垂直投影点到光束在投影平面的投影光圈中心点的距离，α_S ^(j)表示第j个圆形棱镜中心在投影平面的垂直投影点到光束在投影平面的投影光圈中心点的连线与x轴的夹角，且d_S ^(j)＝h_Atanφ_j，α_S ^(j)＝π+α_j，h_A表示棱镜层和探测器层的垂直距离，φ_j表示φ在第j个圆形棱镜上的角度分量，φ为激光发射器和圆形探测器的连线与z轴的夹角，α_j表示α在第j个圆形棱镜上的角度分量，α为激光发射器和圆形探测器的连线在xy平面上的投影与x轴的夹角。

结合公式(15)和公式(16)以及上述坐标关系，可得接收装置中心坐标(x_U,y_U,z_U)的表达式为：

由于本发明实施例中j＝1,2,...,M，则将公式(13)得到的距离d_j关于z_U和φ_j的表达式带入公式(17)之后，总共有φ_j,α_j,x_U,y_U,z_U共计2M+3个未知量，而根据公式(17)，对应每一个圆形棱镜/探测器可以建立3个方程，即可以得到3M个方程，由于M≥3，因此3M≥2M+3，联立各个表达式即可计算得到接收装置的中心坐标(x_U,y_U,z_U)，从而实现对传感器节点的定位。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于传感器节点的光学AOA定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、通过布置和设计发射装置和接收装置，构建定位系统；

S2、将定位系统接收装置的中心设置于待定位的传感器节点处；

S3、通过定位系统的发射装置向接收装置发射激光，结合AOA定位算法和激光分布函数实现对传感器节点的定位。

2.根据权利要求1所述的光学AOA定位方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下分步骤：

S11、采用激光发射器作为发射装置，并将其设置于待定位的传感器节点上方；

S12、将M个半径为R_D的圆形棱镜等距离设置于水平放置，且半径为ε的圆形支架上，构成棱镜层；其中M≥3，ε＝kR_D，k∈(1,10)且k为整数；

S13、在每个圆形棱镜正下方垂直距离为h_A处分别设置一个半径为R_D的圆形探测器；

S14、将每个圆形探测器在水平方向上相对于圆形支架的圆心向外移动d_PD距离，构成探测器层，并在探测器层设置一个投影平面；其中d_PD∈(0.5R_D,1.5R_D)；

S15、将每个圆形棱镜和其对应的圆形探测器固定连接，使得棱镜层和探测器层共同组成接收装置，并将圆形支架的圆心作为接收装置的中心，从而完成定位系统的构建。

3.根据权利要求2所述的光学AOA定位方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下分步骤：

S31、以发射装置的位置作为坐标原点(0,0,0)，建立三维直角坐标系；

S32、通过发射装置向接收装置发射激光，在探测器层的投影平面上得到每个圆形棱镜的光投影；

S33、根据激光分布函数计算每个光投影与对应圆形探测器的重合面积A₀ ^(j)；

S34、根据重合面积A₀ ^(j)计算每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j；

S35、根据每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j，采用AOA定位算法计算得到接收装置的中心坐标(x_U,y_U,z_U)，实现对传感器节点的定位。

4.根据权利要求3所述的光学AOA定位方法，其特征在于，所述步骤S33中重合面积A₀ ^(j)的计算公式为：

其中A₀ ^(j)表示第j个光投影与对应圆形探测器的重合面积，j＝1,2,...,M，z_U表示接收装置中心在z轴方向上的坐标，Ω表示接收光照强度；

h_c ^(j)表示激光的信道增益，若是在陆地环境，h_c ^(j)采用朗伯模型进行计算，其计算公式为：

φ_j表示φ在第j个圆形棱镜上的角度分量，φ为激光发射器和圆形探测器的连线与z轴的夹角，mx为光照辐射特性形状参数，且L表示发射装置到投影平面的垂直距离；

若是在水下环境，h_c ^(j)采用BSF函数进行计算，其计算公式为：

其中L表示发射装置到投影平面的垂直距离，ψ为光束的天顶角，f_s(ψ)表示天顶角的散射相函数，b为水体的散射函数，c为水体的衰减函数，I₁为FOV指标函数。

5.根据权利要求3所述的光学AOA定位方法，其特征在于，所述步骤S34中每个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离d_j的计算公式为：

其中d_j表示第j个光投影中心点到对应圆形探测器中心的距离，j＝1,2,...,M，A₀ ^(j)表示第j个光投影与对应圆形探测器的重合面积，R_D为圆形探测器半径。

6.根据权利要求3所述的光学AOA定位方法，其特征在于，所述步骤S35中接收装置中心坐标(x_U,y_U,z_U)的计算公式为：

其中(x_U,y_U,z_U)表示接收装置的中心坐标，(x_PD,j,y_PD,j)分别表示第j个圆形探测器中心相对于第j个圆形棱镜中心在x轴和y轴上的偏移量，且x_PD,j＝d_PD,jcosψ_PD,j，y_PD,j＝d_PD,jsinψ_PD,j，d_PD,j表示第j个圆形探测器与第j个圆形棱镜在xy平面上的距离，d_PD,j∈(0.5R_D,1.5R_D)，ψ_PD,j表示第j个圆形棱镜在投影平面的垂直投影点和第j个圆形探测器中心的连线与x轴的夹角，且h_A表示棱镜层和探测器层的垂直距离，φ_j表示φ在第j个圆形棱镜上的角度分量，φ为激光发射器和圆形探测器的连线与z轴的夹角，α_j表示α在第j个圆形棱镜上的角度分量，α为激光发射器和圆形探测器的连线在xy平面上的投影与x轴的夹角，(σx_j,σy_j)表示第j个圆形棱镜中心相对于接收装置中心在x轴和y轴上的偏移量，且ε为圆形支架半径。