CN109698509B - 一种用于逆变器的锁相环改进方法及其检验方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种增强逆变器控制系统阻尼特性的锁相环改进方法及其检验方法，所述改进方法包括两个级联的单相锁相环，包括如下步骤：前级、后级单相锁相环分别采集电网的三相电压信号e_ga、e_gb和e_gc，并利用Clark变换和Park变换将所述三相电压信号转换为两相电压信号e_gd与e_gq、e’_gd与e’_gq；将前级的单相锁相环经坐标变换后得到的e_gq与参考值0之间的差值作为后级单相锁相环的e’_gq的参考值输入；经上述参考值修正后由环路滤波器和压控振荡器实现电网电压的准确锁相，将后级得到的电压信号的相位角作为改进后的锁相环的输出相位角。该改进方法能够抑制逆变器系统的谐振。

Description

一种用于逆变器的锁相环改进方法及其检验方法

技术领域

本发明涉及逆变器控制系统领域，尤其涉及一种增强逆变器控制系统阻尼特性的锁相环改进方法及其检验方法。

背景技术

并网逆变器是电网与分布式发电系统之间最为常用的接口。随着非线性负载的广泛应用，使得逆变器与电网接口处经常出现较低次的谐波，而这些谐波的出现将会导致逆变器的输出电流中含有一定的谐波电流，严重影响着分布式发电系统的输出电能质量。此外，随着逆变器并网数量的增多，由于电网阻抗的存在，使得各个逆变器输出电流之间存在耦合，很容易引起系统的谐振，严重制约着分布式发电的发展。

锁相环是逆变器控制系统中的一个重要环节，传统锁相环以SPLL为例，主要包括鉴相器、环路滤波器和压控振荡器组成，虽然能够准确地实现对电网电压的锁相，但是在面对电网电压含有谐波时，传统锁相环呈现出一个明显的弊端，即电网电压谐波通过锁相环进入逆变器的控制系统，造成整个控制系统在谐波频率处阻尼特性减弱，很容易引起系统谐振。目前应对逆变器并网谐振的问题，主要采用的是有源阻尼和无源阻尼两种方法，无源阻尼虽然简单，但是增大了系统的损耗，而有源阻尼主要是通过改变逆变器的控制策略，增强系统的阻尼特性，主要的方法有引入电网电压前馈、电容电流前馈等，虽然能够起到一定程度的阻尼作用，但是这些方法都受到了传统锁相环引入电网电压谐波的影响，使得有源阻尼的效果减弱，达不到理想的有源阻尼效果。

发明内容

本发明旨在解决上述现有技术存在的问题，提供了一种用于逆变器的锁相环改进方法及其检验方法，该改进方法能够提高逆变器控制系统的阻尼特性，有效抑制因传统锁相环引入电网电压谐波后，所引起的控制系统补偿阻尼效果减弱的问题，该检验方法能够有效验证该改进方法的正确性。

根据本发明第一方面的用于逆变器的锁相环改进方法，所述改进方法包括两个级联的单相锁相环(Single-phase Phase Locked Loop，SPLL)，包括如下步骤：S10：前级单相锁相环(SPLL)采集电网的三相电压信号e_ga、e_gb和e_gc，并利用Clark变换和Park变换将所述三相电压信号转换为两相电压信号e_gd与e_gq；S20：后级单相锁相环(SPLL)采集电网的三相电压信号e_ga、e_gb和e_gc，并利用Clark变换和Park变换将所述三相电压信号转换为两相电压信号e’_gd与e’_gq；S30：将前级的单相锁相环(SPLL)经坐标变换后得到的e_gq与参考值0之间的差值作为后级单相锁相环(SPLL)的e’_gq的参考值输入；S40：经上述参考值修正后由环路滤波器和压控振荡器实现电网电压的准确锁相，将后级得到的电压信号的相位角作为改进后的锁相环的输出相位角。

与传统SPLL锁相环相比，本发明的改进方法具有以下优点：

(1)后级锁相环中e’_gq的参考值引入了前级e_gq与0的差值，与传统SPLL相比，锁相环的抗干扰能力更强；

(2)在相同的带宽条件下，改进后的锁相环与传统锁相环相比，能够对逆变器的闭环输出导纳进行修正，提高逆变器控制系统的阻尼特性，有效抑制因传统锁相环引入电网电压谐波后，所引起的控制系统补偿阻尼效果减弱的问题。

根据本发明第二方面的一种用于逆变器的锁相环改进方法的检验方法，所述检验方法包括如下步骤：S1：建立LCL型逆变器的闭环输出导纳模型，根据逆变器的输出电流控制方式，可以得到逆变器输出电流的表达式：

其中G_i(s)为输出电流的闭环增益，Y_o(s)为闭环输出导纳，其表达式如下：

其中，G_PR为比例谐振控制环节，电网电压前馈环节Q(s)采用带通过滤器BPF，R为电容电流反馈系数，

为逆变器输出电流指令值，I₂(s)为电流闭环控制的输出电流，E_g(s)为电网电压，将基于PWM变换器的频率特性定义为F_m(s),Z_L1(s)、Z_L2(s)分别为逆变器侧和网侧电感阻抗，Y_cf(s)为滤波电容导纳；

S2：根据传统单相锁相环与所述逆变器闭环输出导纳之间的关系而得出改进后的单相锁相环与逆变器闭环输出导纳之间的关系，具体包括如下步骤：

S21：定义电网谐波影响下的传统锁相环的锁相误差为δ(t)＝φ(t)-ω₀t，其中，φ(t)为锁相角度，ω₀t为电网实际相位，考虑误差后的三相电网电压在进行坐标变换后可得：

上标“s”表示的是电网电压在旋转坐标系下的实际的变量，由于δ(t)很小，利用等价无穷小并且忽略二阶谐波项后可得：

其中E_f为电网电压基波分量的幅值，

分别为电网正序和负序电压的谐波扰动量；

由单相锁相环控制方式可以得到SPLL锁相误差角度的拉式变换后的表达式：

δ(s)＝E_gq(s)F_PLL(s)/s (6)

其中，F_PLL(s)为PI环节，即Kp+(Ki/s)；

S22：当考虑电网电压的谐波影响时，在两相静止坐标系下，电网电压可以表示为基波电压、正序谐波、负序谐波电压之和：

其中，ω₀为基波角频率，基波初相角定义为0，ω_p，φ_p分别为正序谐波电压角频率和初相角，ω_n、φ_n分别为负序谐波电压角频率和初相角；

将式(7)转化为频域下的表示形式为：

其中，

同理，对

(锁相无误差时坐标变换得到的电压在q轴上的分量)进行频域分析可得：

S23：由步骤S21并结合式(5)、(6)可得锁相误差在频域下的分析结果：

其中，定义G_PLL(s)为SPLL的闭环传递函数:G_PLL(s)＝F_PLL(s)/(s+E_fF_PLL(s))；

参考式(1)，分析α轴上的输出电流的频域特性：

α轴上的输出电流指令值

的频率特性，在考虑锁相角度误差时，输出电流的指令值经坐标变换后可得：

式中，I_2d,I_2q分别为有功和无功电流，i_2f为基波电流值，对上式进行频域分析可得：

结合式(11)、(13)即可得出SPLL影响下的逆变器正序、负序闭环输出导纳：

同样，在分析β轴上的输出电流时，也可以得出逆变器在β轴上的正序、负序闭环输出导纳，此处不作分析；

S24：定义由改进后的锁相环所产生的锁相角误差为δ‘(t)＝φ(t)-ω₀t，则有：

由改进后的单相锁相环控制方式可得δ′(s)＝(E_gq′(s)-E_gq(s))F_PLL2(s)/s，结合上述两个式子可得：

从而得到改进后锁相环的闭环传递函数为：

进行频域分析可得锁相误差的频域表达式：

参考式(14)可以得出改进后的锁相环影响下的逆变器正序、负序闭环输出导纳：

同理，采用同样的方法也可以得到β轴上的类似于式(18)的正负序的导纳表达式；

S3：将传统的单相锁相环与改进后的单相锁相环在谐波频率处的阻尼特性进行对比分析。

通过上述检验方法验证了改进后的单相锁相环的能够增强系统阻尼特性的正确性，对于逆变器的闭环输出导纳，相较于传统的SPLL锁相环，起到了一定程度的导纳重塑的作用，增强了逆变器控制系统的阻尼特性，对逆变器的谐振起到了一定的抑制作用。

附图说明

图1为逆变器输出电流控制框图；

图2为传统单相锁相环的控制框图；

图3为本发明改进后的锁相环控制框图；

图4为考虑传统单相锁相环误差前后的闭环输出导纳幅频曲线；

图5为传统单相锁相环与改进锁相环在5次谐波处的正序输出导纳幅频曲线；

图6为传统单相锁相环与改进锁相环在5次谐波处的负序输出导纳幅频曲线；

图7为传统单相锁相环与改进锁相环在7次谐波处的正序输出导纳幅频曲线；

图8为传统单相锁相环与改进锁相环在7次谐波处的负序输出导纳幅频曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

根据本发明的第一方面的一种用于逆变器的锁相环改进方法，所述改进方法包括两个级联的单相锁相环(Single-phase Phase Locked Loop，SPLL)，如图3所示，包括如下步骤：

S10：前级单相锁相环(SPLL)采集电网的三相电压信号e_ga、e_gb和e_gc，并利用Clark变换和Park变换将所述三相电压信号转换为两相电压信号e_gd与e_gq，具体公式如下：

S20：后级单相锁相环(SPLL)采集电网的三相电压信号e_ga、e_gb和e_gc，并利用Clark变换和Park变换将所述三相电压信号转换为两相电压信号e’_gd与e’_gq，具体公式如下：

S30：将前级的单相锁相环(SPLL)经坐标变换后得到的e_gq与参考值0之间的差值作为后级单相锁相环(SPLL)的e’_gq的参考值输入；

S40：经上述参考值修正后由环路滤波器和压控振荡器实现电网电压的准确锁相，将后级得到的电压信号的相位角作为改进后的锁相环的输出相位角。具体地，将前级的单相锁相环经坐标变换后得到的e_gq与参考值0之间的差值作为后级SPLL的e’_gq的参考值输入，修正后的锁相误差经环路滤波器(F_PLL2(s))后，为使锁相速度加快，在其输出值上叠加初始工频角频率ω₀，得到锁相输出角频率值，经过压控振荡器(1/s)得到锁相相位值，将后级单相锁相环(SPLL)最终得到的锁相角度作为改进后锁相环的输出角度。需要指出的是，这里所说的前级单相锁相环即为图3中上面的单相锁相环，后级单相锁相环即为图3中下面的单相锁相环。

该改进方法后级锁相环中e’_gq的参考值引入了前级e_gq与0的差值，与传统SPLL相比，锁相环的抗干扰能力更强；在相同的带宽条件下，改进后的锁相环与传统锁相环相比，能够对逆变器的闭环输出导纳进行修正，提高逆变器控制系统的阻尼特性，有效抑制因传统锁相环引入电网电压谐波后，所引起的控制系统补偿阻尼效果减弱的问题。

为了验证该改进方法的有效性，下面分别通过建立改进后的锁相环的谐波线性化模型，得出改进后的锁相环的闭环传递函数及其锁相角误差的频域分析表达式；在改进后的锁相环下，得出逆变器输出电流指令值在α轴上的频域表达式；在改进后的锁相环下，得出逆变器的闭环输出导纳表达式。

根据本发明第二方面的一种用于逆变器的锁相环改进方法的检验方法，所述检验方法包括如下步骤：首先，建立LCL型逆变器的闭环输出导纳模型，根据逆变器的输出电流控制方式，即如图1所示，逆变器的输出电流采用图1的控制方式，则可以得到逆变器输出电流的表达式：

其中G_i(s)为输出电流的闭环增益，Y_o(s)为闭环输出导纳，其表达式如下：

其中，G_PR为比例谐振控制环节，电网电压前馈环节Q(s)采用带通过滤器BPF，R为电容电流反馈系数，

为逆变器输出电流指令值，I₂(s)为电流闭环控制的输出电流，E_g(s)为电网电压，U(s)为逆变器输出电压，K_PWM表示的是PWM变换器的增益，T_s表示的是系统的采样周期，1/T_s则表示的是系统的采样开关传递函数，G_d(s)表示的是延时环节，将基于PWM变换器的频率特性定义为F_m(s),Z_L1(s)、Z_L2(s)分别为逆变器侧和网侧电感阻抗，Y_cf(s)为滤波电容导纳。

其次，根据传统单相锁相环与所述逆变器闭环输出导纳之间的关系而得出改进后的单相锁相环与逆变器闭环输出导纳之间的关系，具体包括如下步骤：

S21：定义电网谐波影响下的传统锁相环的锁相误差为δ(t)＝φ(t)-ω₀t，其中，φ(t)为锁相角度，ω₀t为电网实际相位，考虑误差后的三相电网电压在进行坐标变换后可得：

上标“s”表示的是电网电压在旋转坐标系下的实际的变量，由于δ(t)很小，利用等价无穷小并且忽略二阶谐波项后可得：

其中E_f为电网电压基波分量的幅值，

分别为电网正序和负序电压的谐波扰动量。

由单相锁相环控制方式，如图2所示，可以得到SPLL锁相误差角度拉式变换后的表达式：

δ(s)＝E_gq(s)F_PLL(s)/s (6)

其中，F_PLL(s)为PI环节，即Kp+(Ki/s)。

S22：当考虑电网电压的谐波影响时，在两相静止坐标系下，电网电压可以表示为基波电压、正序谐波、负序谐波电压之和：

其中，ω₀为基波角频率，基波初相角定义为0，ω_p，φ_p分别为正序谐波电压角频率和初相角，ω_n、φ_n分别为负序谐波电压角频率和初相角；

将式(7)转化为频域下的表示形式为：

其中，

同理，对

(锁相无误差时坐标变换得到的电压在q轴上的分量)进行频域分析可得：

S23：由步骤S21并结合式(5)、(6)可得锁相误差在频域下的分析结果：

其中，定义G_PLL(s)为SPLL的闭环传递函数:G_PLL(s)＝F_PLL(s)/(s+E_fF_PLL(s))。

参考式(1)，分析α轴上的输出电流的频域特性：

α轴上的输出电流指令值

的频率特性，在考虑锁相角度误差时，输出电流的指令值经坐标变换后可得：

式中，I_2d,I_2q分别为有功和无功电流，i_2f为基波电流值。对上式进行频域分析可得：

结合式(11)、(13)即可得出SPLL影响下的逆变器正序、负序闭环输出导纳：

同样，在分析β轴上的输出电流时，也可以得出逆变器在β轴上的正序、负序闭环输出导纳，此处不作分析。

S24：定义由改进后的锁相环所产生的锁相角误差为δ‘(t)＝φ(t)-ω₀t，则有：

由改进后的单相锁相环控制方式，即如图3所示，可得δ′(s)＝(E_gq′(s)-E_gq(s))F_PLL2(s)/s，结合上述两个式子可得：

从而得到改进后锁相环的闭环传递函数为：

进行频域分析可得锁相误差的频域表达式：

参考式(14)可以得出改进后的锁相环影响下的逆变器正序、负序闭环输出导纳：

同理，采用同样的方法也可以得到β轴上的类似于式(18)的正负序的导纳表达式。

最后，将传统的单相锁相环与改进后的单相锁相环在谐波频率处的阻尼特性进行对比分析。即仿真对比传统SPLL锁相环和改进后的锁相环在谐波频率处的阻尼特性，验证改进后的锁相环的阻尼效果，具体如下：

(1)为了简化验证过程，电网电压前馈环节采用的带通滤波器只补偿5次谐波，参照表1的相关数据，此时Y_o(s)、Y_p(s)、Y_n(s)的幅频特性曲线如图4所示，从图中可以发现，因为带通滤波器的前馈补偿作用，Y_o(s)在5次谐波处存在较大的幅值衰减，但是考虑传统锁相环误差后，Y_p(s)、Y_n(s)在该点处存在一定的幅值增加，从而降低了原有的带通滤波器在该点的补偿效果。

表1 LCL滤波器参数及相关控制参数

(2)为了简要说明改进后的锁相环对于增强系统阻尼的作用，此处采用的控制参数与(1)一致，改进后的锁相环采用与改进前的锁相环一致的带宽，此时Y_p(s)、Y_p2(s)、Y_n(s)、Y_n2(s)的幅频曲线如图5、图6所示，从图中可知，在采用改进后的锁相环后，由于5次为负序谐波，正序闭环输出导纳在5次谐波处基本保持不变，负序闭环输出导纳在5次谐波处有一个明显的幅值衰减，可见改进后的锁相环相对传统锁相环，减少了对带通滤波器前馈补偿效果的不利影响。

(3)同样，在分析改进后的锁相环在7次谐波处的闭环输出导纳时，改进后的锁相环参数不变，以带通滤波器仅补偿7次谐波为例，画出Y_p(s)、Y_p2(s)、Y_n(s)、Y_n2(s)的幅频曲线，由图7、图8中可见，由于7次为正序谐波，正序的闭环输出导纳在7次谐波处存在明显的幅值衰减，而负序闭环导纳在7次谐波处基本保持不变，可见改进后的锁相环相对传统锁相环，减少了对带通滤波器前馈补偿效果的不利影响。

通过以上步骤，验证了改进后的锁相环，对于逆变器的闭环输出导纳，相较于传统的SPLL锁相环，起到了一定程度的导纳重塑的作用，增强了逆变器控制系统的阻尼特性，对逆变器的谐振起到了一定的抑制作用。

Claims (2)

1.一种用于逆变器的锁相环改进方法，其特征在于，所述改进方法包括两个级联的单相锁相环，包括如下步骤：

S10：前级单相锁相环采集电网的三相电压信号e_ga、e_gb和e_gc，并利用Clark变换和Park变换将所述三相电压信号转换为两相电压信号e_gd与e_gq；

S20：后级单相锁相环采集电网的三相电压信号e_ga、e_gb和e_gc，并利用Clark变换和Park变换将所述三相电压信号转换为两相电压信号e’_gd与e’_gq；

S30：将前级的单相锁相环经坐标变换后得到的e_gq与参考值0之间的差值作为后级单相锁相环的e’_gq的参考值输入；

S40：经上述参考值修正后由环路滤波器和压控振荡器实现电网电压的准确锁相，将后级得到的电压信号的相位角作为改进后的锁相环的输出相位角。

2.一种如权利要求1所述的用于逆变器的锁相环改进方法的检验方法，其特征在于，所述检验方法包括如下步骤：

S1：建立LCL型逆变器的闭环输出导纳模型，根据逆变器的输出电流控制方式，可以得到逆变器输出电流的表达式：

其中G_i(s)为输出电流的闭环增益，Y_o(s)为闭环输出导纳，其表达式如下：

其中，G_PR为比例谐振控制环节，电网电压前馈环节Q(s)采用带通过滤器BPF，R为电容电流反馈系数，

为逆变器输出电流指令值，I₂(s)为电流闭环控制的输出电流，E_g(s)为电网电压，将基于PWM变换器的频率特性定义为F_m(s),Z_L1(s)、Z_L2(s)分别为逆变器侧和网侧电感阻抗，Y_cf(s)为滤波电容导纳；

S2：根据传统单相锁相环与所述逆变器闭环输出导纳之间的关系而得出改进后的单相锁相环与逆变器闭环输出导纳之间的关系，具体包括如下步骤：

S21：定义电网谐波影响下的传统锁相环的锁相误差为δ(t)＝φ(t)-ω₀t，其中，φ(t)为锁相角度，ω₀t为电网实际相位，考虑误差后的三相电网电压在进行坐标变换后可得：

上标“s”表示的是电网电压在旋转坐标系下的实际的变量，由于δ(t)很小，利用等价无穷小并且忽略二阶谐波项后可得：

其中E_f为电网电压基波分量的幅值，

分别为电网正序和负序电压的谐波扰动量；

由单相锁相环控制方式可以得到单相锁相环锁相误差角度拉式变换后的表达式：

δ(s)＝E_gq(s)F_PLL(s)/s (6)

其中，F_PLL(s)为PI环节，即Kp+(Ki/s)；

S22：当考虑电网电压的谐波影响时，在两相静止坐标系下，电网电压可以表示为基波电压、正序谐波、负序谐波电压之和：

其中，ω₀为基波角频率，基波初相角定义为0，ω_p，φ_p分别为正序谐波电压角频率和初相角，ω_n、φ_n分别为负序谐波电压角频率和初相角；

将式(7)转化为频域下的表示形式为：

其中，

同理，对

进行频域分析可得：

S23：由步骤S21并结合式(5)、(6)可得锁相误差在频域下的分析结果：

其中定义G_PLL(s)为单相锁相环的闭环传递函数:G_PLL(s)＝F_PLL(s)/(s+E_fF_PLL(s))；

参考式(1)，分析α轴上的输出电流的频域特性：

α轴上的输出电流指令值

的频率特性，在考虑锁相角度误差时，输出电流的指令值经坐标变换后可得：

式中，I_2d,I_2q分别为有功和无功电流，i_2f为基波电流值，对上式进行频域分析可得：

结合式(11)、(13)即可得出单相锁相环影响下的逆变器正序、负序闭环输出导纳：

同样，在分析β轴上的输出电流时，也可以得出逆变器在β轴上的正序、负序闭环输出导纳；

S24：定义由改进后的锁相环所产生的锁相角误差为δ‘(t)＝φ(t)-ω₀t，则有：

由改进后的单相锁相环控制方式可得δ′(s)＝(E_gq′(s)-E_gq(s))F_PLL2(s)/s，结合上述两个式子可得：

从而得到改进后锁相环的闭环传递函数为：

进行频域分析可得锁相误差的频域表达式：

参考式(14)可以得出改进后的锁相环影响下的逆变器正序、负序闭环输出导纳：

同理，采用同样的方法也可以得到β轴上的类似于式(18)的正负序的导纳表达式；

S3：将传统的单相锁相环与改进后的单相锁相环在谐波频率处的阻尼特性进行对比分析。

Images