CN109687781B - 一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法 - Google Patents

一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法 Download PDF

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    • H02P6/28—Arrangements for controlling current

Abstract

本发明公开了一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，包括如下步骤：S1，建立电机动态模型，电机动态模型和电压的导通角有关；S2，将步骤S1建立的电机动态模型和电机的机械动力学方程一起构成电机的驱动系统模型；S3，通过对电机动态模型的仿真可以得出超前角控制对电机性能的影响；S4，根据超前角控制对电机性能的影响，控制超前角，从而提高电机最大转速。本发明通过控制电压，在反电势比逆变器所能提供的最大电压低时让电压的导通角超前，这个过程可以通过在反电势上升阶段，以及反电势从平直区域下降时，将电压的导通角超前来实现。这样电流的导通角也被发生超前，使得电流相位发生超前。

Description

一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法
技术领域
本发明涉及电机技术领域，具体涉及永磁无刷直流电机。
背景技术
永磁同步电机按感应电势波形进行分类可以分为永磁同步电机和永磁无刷直流电机。反电势波形为梯形波的永磁同步电机称为永磁无刷直流电机。永磁无刷直流电机的功率密度要比永磁同步电机大15％。同时每相电流工作的工作时间只有2/3周期，驱动永磁无刷直流电机时，只需要两个晶体管导通，而在永磁同步电机控制中任何时候都需要三个晶体管导通。因此，无刷直流电机的控制中开关损耗要比永磁直流无刷电机小。这样使得开关器件的温度可靠性得到了增加。相比与永磁同步电机使用正弦波电流进行控制，永磁无刷直流电机的控制使用矩形波，这种矩形电流的产生和控制都更加简单。永磁无刷直流电机在每个电周期中需要产生6个换向信号，而永磁同步电机则需要实时获取电机的位置信息。永磁无刷直流电机因为其控制简单、成本低的优势而深受欢迎。
当无刷直流电机的转速达到基速时，反电势幅值将等于直流母线供电电压。这时如果想要继续提高转速则需要控制电流的超前角进行弱磁控制。
发明内容
本发明所要解决的技术问题就是提供一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，通过控制电流的超前角来实现提高无刷直流电机最大转速。
为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，包括如下步骤：
步骤S1，建立电机动态模型，电机动态模型和电压的导通角有关：
当导通角θ∈(30°,90°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000021
当导通角θ∈(90°,150°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000022
当导通角θ∈(150°,210°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000023
当导通角θ∈(210°,270°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000024
当导通角θ∈(270°,330°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000025
当导通角θ∈(330°,360°]∪[0°,30°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000026
上述状态方程中变量的含义：
Figure GDA0002721001270000027
步骤S2，将步骤S1建立的电机动态模型和电机的机械动力学方程一起构成电机的驱动系统模型，电机的驱动系统模型用来对电机的动态性能进行仿真，
电机的机械动力学方程：
Te＝λp[fa(θr)ia+fb(θr)ib+fc(θr)ic]
Te：电转矩
λp：辅助磁链
ia、b、c：a、b、c相电流
θr：用弧度表示的转子位置
fa、b、c(θr)：a、b、c相辅助磁链随角度θr变化的函数
Figure GDA0002721001270000031
J：转动惯量
Te：电转矩
T1：负载转矩
μ：摩擦系数
Figure GDA0002721001270000032
P：极数；
ωm：机械角速度，rad
θr：用弧度表示的转子位置
步骤S3，通过对电机动态模型的仿真可以得出超前角控制对电机性能的影响；
步骤S4，根据超前角控制对电机性能的影响，控制超前角，从而提高电机最大转速。
优选的，使用MATLAB软件对电机动态模型进行建模仿真，得到转速大于基速时转速和超前角的对应关系并做成查找表，
Figure GDA0002721001270000033
优选的，仿真的电机参数：额定电压24V、额定转速700rpm，额定转矩3.75N.m，电动势常数0.02V/rad、极对数4。
优选的，转速和超前角的对应关系：
ω<sub>m</sub>(rad/s) 144 180 216 252 288 324 360 396 432 468 504 540
θ<sub>a</sub>(°) 0 2 12 19 28 37 43 46 49 51 52 53
优选的，当需要的转速超过基速时，根据查找表得到对应的θa，表格中两个转速之间的转速对应的超前角通过线性插值计算得到。
优选的，当超前角为30°时，电磁转矩为超前角为0°时的2.5倍，转矩的提升是因为在整个电周期中，外加电压都比反电动势高，从而增大了电流幅值，使得转矩增大。
本发明采用的技术方案，通过控制电压，在反电势比逆变器所能提供的最大电压低时让电压的导通角超前，这个过程可以通过在反电势上升阶段，以及反电势从平直区域下降时，将电压的导通角超前来实现。这样电流的导通角也被发生超前，使得电流相位发生超前。
本发明的具体技术方案及其有益效果将会在下面的具体实施方式中结合附图进行详细的说明。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述：
图1为无刷直流电机在基速以下时的控制框图。
具体实施方式
对于三相无刷直流电机，通常不含有阻尼绕组，阻尼电流是通过控制器提供的。假设忽略定子谐波磁场在转子中产生的感应电流，同时铁损和杂散损耗也忽略不计。那么用电机电气常数表达的定子绕组的耦合电路方程如下：
Figure GDA0002721001270000041
Rs：定子电阻
eas、ebs、ecs：梯形波反电势
设Ep是梯形波反电势的峰值，则：
Ep＝NBlv
＝NBlrωm
＝Nφaωm
＝λpωm
N:每相串联的导体数
v:速度，m/s
l:导体长度，m
r:转子外径，m
ωm:角速度，rad/s
B:导体所在磁场的磁通密度
磁通密度B只和永磁体有关，Blr与磁通有相同的量纲，并且与气隙磁通密度成这边关系，具体关系如下：
Figure GDA0002721001270000051
磁通和每相串联导体数的成积和磁链有相同的量纲，用λp来进行表示，我们称之为辅助磁链。它和每相磁链成正比，比例系数为
Figure GDA0002721001270000052
假设转子的磁阻与转子的角度无关，并且三相对称，那么每相的自感相等，每相的互感也相等。
Laa＝Lbb＝Lcc＝L(H)
Lab＝Lac＝Lba＝Lbc＝Lca＝Lcb＝M(H)
那么，无刷直流电机的数学模型为：
Figure GDA0002721001270000053
在星形连接的电机中，三相电流处于平衡状态(ia+ib+ic＝0)，因此可以简化数学模型为：
Figure GDA0002721001270000061
从上式可以看出，永磁无刷直流电机的相电压方程和直流电机的相电压方程类似，所以称之为无刷直流电机。
电机的电磁转矩方程为：
Figure GDA0002721001270000062
瞬时的感应电动势为：
ea＝fa(θr)λpωm
eb＝fb(θr)λpωm
ec＝fc(θr)λpωm
感应电动势的波形没有梯形波中所含有的尖角，而是平滑的圆角。应为感应电动势是磁链的导数，而磁链时连续函数。同样，磁通密度函数也没有尖角，而是平滑的圆角。电磁转矩方程为：
Figure GDA0002721001270000063
系统的运动方程为：
Figure GDA0002721001270000064
J：转动惯量
Te：电转矩
T1：负载转矩
μ：摩擦系数
电机转子的速度和位置关系为：
Figure GDA0002721001270000065
P：极数：
ωm：机械角速度，rad
θr：用弧度表示的转子位置
通过上式可以得到系统的状态空间方程：
Figure GDA0002721001270000071
x＝[ia ib ic ωm θr]t
Figure GDA0002721001270000072
Figure GDA0002721001270000073
u＝[va vb vc Tl]
当无刷直流电机在基速下运行时，驱动器通过位置传感器获得6个离散的位置信号。每个信号相差60°电角度。通过信号处理可以从6个离散信号中得到电机的位置和转速信息。将无刷直流电机的实际转速和参考转速进行比较，从而得到转速误差，通过PI控制器对转速误差信息的放大、积分作用得到参考转矩
Figure GDA0002721001270000074
根据转矩表达式可以得到控制电流的幅值指令
Figure GDA0002721001270000075
Figure GDA0002721001270000076
因为在三相全桥逆变器中，无刷直流电机的控制方法在任何时候都只有两相导通。并且导通两相直接为串联关系，所以这两项电流在数值相大小相等，符号相反。当电机处于电动状态时，转子位置函数和定子电流符号相同；当电机处于发电状态时，转子位置函数和定子电流符号相反。所以转矩公式可以简化为：
Figure GDA0002721001270000077
有转矩公式得到参考电流值为：
Figure GDA0002721001270000081
无刷直流电机在基速以下时的控制框图如图1所示。无刷直流电机的弱磁控制也是用和永磁同步电机相同的办法，都是通过控制电流的超前角来实现的。当无刷直流电机的反电势等于或大于逆变器所能提供的最大电压时，如果要继续提高电机的转速，就要通过弱磁控制来实现。在进行弱磁控制的时候，由于反电势已经大于或等于逆变器所能提供的最大电压，导致电流控制器已经进入饱和状态，这时已经没有办法对瞬时的电流进行控制，唯一的办法就是用一定的办法来控制电压，在反电势比逆变器所能提供的最大电压低时让电压的导通角超前。这个过程可以通过在反电势上升阶段，以及反电势从平直区域下降时，将电压的导通角超前来实现。这样电流的导通角也被发生超前，使得电流相位发生超前。
通过分析波形为理想梯形波的电流输入的基波和磁通密度的分布可以进行稳态性能的预测。不过，在实际应用中，特别是相位超前模式中，电流是外加电压的响应，所以需要通过预估它来获得期望的转矩，而不是去假设它。这就需要通过永磁无刷直流电机和驱动器的动态模型来研究电机在任意速度下的瞬时转矩和电流特性。
在无刷直流电机的运行过程中，当线电压大于直流母线电压时，电机将处于发电状态，这时电流无法从直流母线流向电机的绕组。通过将电流相位进行超前处理，可以在电机线反电势大于直流母线电压之前通过电机的漏感(L-M)存储能量，当电机线反电势大于直流母线电压时，通过漏感存储的能量，在逆变器中通过续流二极管维持定子绕组中的电流循环。
释放能量的过程中，电流会持续下降。这时，转矩会有所下降。当转速超过基速时，虽然转矩会有所下降，但是输出功率可以在小的转速范围内保持恒定。弱磁模式通常只能够在很小的转速范围内保持进行调节。
电流相位超前的弱磁方法进行量化。可以将理想的恒定方波电流和理想的磁链波形分解为谐波形式：
Figure GDA0002721001270000091
Figure GDA0002721001270000092
设电流相位超前角度为θa，则电流为：
Figure GDA0002721001270000093
将电流带入转矩方程，可以得到基波转矩为：
Figure GDA0002721001270000094
Te1：基波转矩
当运行在基速时，θa＝0，此时的基波转矩为：
Te1＝2.0085λpIp＝Ter
Ter:额定电磁转矩
当运行在弱磁区域时，电流控制器已经达到饱和的状态，这时的电流控制器不再起作用，因此可以忽略。在这种情况下相当于只有转速控制环，转速误差信号被放大从而产生参考转矩，参考转矩再通过适当的转换得到超前角给外加相电压。这时超前角θa>0，这时的基波转矩为：
Te1＝Tercosθa。
当无刷直流电机的转速达到基速时，反电势幅值将等于直流母线供电电压。这时如果想要继续提高转速则需要控制电流的超前角进行弱磁控制。要研究超前角对电机性能的影响，必须要建立电机的动态模型。通过电机的动态模型可以研究电机的稳态、暂态过程，特别是弱磁运行时的性能。在转速超过基速时，会产生更大的转矩脉动，这时虽然转矩脉动本身并不一定重要，但是由于转矩脉动而引起的结构振动和噪声却在一些场合是不容忽视的，如风扇、机载、舰载应用等。
目前的超前角控制在理论上进行了分析，虽然也进行了动态建模仿真，但是并未得出控制的方法，只是对实际控制有指导价值。本发明首先从建立电机动态模型，然后对超前角对电机转矩产生的影响进行理论分析，然后根据电机的动态模型使用MATLAB进行动态仿真，对仿真结果进行分析得到超前角控制具体方法。
电机的动态模型和电压的导通角有关。
当导通角θ∈(30°,90°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000101
当导通角θ∈(90°,150°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000102
当导通角θ∈(150°,210°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000103
当导通角θ∈(210°,270°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000104
当导通角θ∈(270°,330°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000111
当导通角θ∈(330°，360°]∪[0°，30°]时，状态方程为：
Figure GDA0002721001270000112
上述状态方程中变量的含义：
Figure GDA0002721001270000113
上面的方程和电机的机械动力学方程一起构成了电机的驱动系统模型。
电机的机械动力学方程：
Te＝λp[fa(θr)ia+fb(θr)ib+fc(θr)ic]
Te：电转矩
λp：辅助磁链
ia、b、c：a、b、c相电流
θr：用弧度表示的转子位置
fa、b、c(θr)：a、b、c相辅助磁链随角度θr变化的函数
Figure GDA0002721001270000114
J：转动惯量
Te：电转矩
T1：负载转矩
μ：摩擦系数
Figure GDA0002721001270000115
P：极数：
ωm：机械角速度，rad
θr：用弧度表示的转子位置
通过对电机动态模型的仿真可以得出超前角控制对电机性能的影响。
使用MATLAB软件对电机动态模型进行建模仿真，得到转速大于基速时转速和超前角的对应关系并做成查找表，
θa＝θa_Table[ωm]
θa_Table:根据仿真结果得到的θa和ωm对应关系
其中，仿真的电机参数：额定电压24V、额定转速700rpm，额定转矩3.75N.m，电动势常数0.02V/rad、极对数4。转速和超前角的对应关系：
Figure GDA0002721001270000121
当需要的转速超过基速时，根据查找表得到对应的θa，表格中两个转速之间的转速对应的超前角通过线性插值计算得到。
最后，根据超前角控制对电机性能的影响，控制超前角，从而提高电机最大转速。
当超前角为0时，在相电流为0时，相电压的波形反映了相反电势的波形。换向时，由于续流，会出现正向关断时的负脉冲和负向关断时的正脉冲。相电流是类似正弦的，电磁转矩中含有6次谐波成分。
当超前角为30°时，电磁转矩为超前角为0°时的2.5倍，转矩的提升是因为在整个电周期中，外加电压都比反电动势高，从而增大了电流幅值，使得转矩增大。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，熟悉该本领域的技术人员应该明白本发明包括但不限于上面具体实施方式中描述的内容。任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

Claims (6)

1.一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤S1，建立电机动态模型，电机动态模型和电压的导通角有关：
当导通角θ∈(30°,90°]时，状态方程为：
Figure FDA0002701149990000011
当导通角θ∈(90°,150°]时，状态方程为：
Figure FDA0002701149990000012
当导通角θ∈(150°,210°]时，状态方程为：
Figure FDA0002701149990000013
当导通角θ∈(210°,270°]时，状态方程为：
Figure FDA0002701149990000014
当导通角θ∈(270°,330°]时，状态方程为：
Figure FDA0002701149990000015
当导通角θ∈(330°,360°]∪[0°,30°]时，状态方程为：
Figure FDA0002701149990000016
上述状态方程中变量的含义：
p:微分算子
ia,b,c:a、b、c相电流
L:相电感
Rs:相电阻；
vab:a、b线电压
eab:a、b线反电势
步骤S2，将步骤S1建立的电机动态模型和电机的机械动力学方程一起构成电机的驱动系统模型,电机的驱动系统模型用来对电机的动态性能进行仿真，
电机的机械动力学方程：
Te＝λp[fa(θr)ia+fb(θr)ib+fc(θr)ic]
Te：电转矩
λp：辅助磁链
ia、b、c：a、b、c相电流
θr：用弧度表示的转子位置
fa、b、c(θr)：a、b、c相辅助磁链随角度θr变化的函数
Figure FDA0002701149990000021
J:转动惯量
Te:电转矩
Tl:负载转矩
μ:摩擦系数
Figure FDA0002701149990000022
P:极数；
ωm:机械角速度，rad
θr：用弧度表示的转子位置
步骤S3，通过对电机动态模型的仿真可以得出超前角控制对电机性能的影响；
步骤S4，根据超前角控制对电机性能的影响，控制超前角，从而提高电机最大转速。
2.根据权利要求1所述的一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，其特征在于：使用MATLAB软件对电机动态模型进行建模仿真，得到转速大于基速时转速和超前角的对应关系并做成查找表，
θa＝θa_Table[ωm]
θa_Table:根据仿真结果得到的θa和ωm对应关系。
3.根据权利要求2所述的一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，其特征在于：仿真的电机参数：额定电压24V、额定转速700rpm，额定转矩3.75N.m，电动势常数0.02V/rad、极对数4。
4.根据权利要求3所述的一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，其特征在于：转速和超前角的对应关系：
Figure FDA0002701149990000031
5.根据权利要求4所述的一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，其特征在于：当需要的转速超过基速时，根据查找表得到对应的θa，表格中两个转速之间的转速对应的超前角通过线性插值计算得到。
6.根据权利要求1至5中任意一项所述的一种通过相位超前策略提高无刷直流电机最大转速的方法，其特征在于：当超前角为0时，在相电流为0时，相电压的波形反映了相反电势的波形，换向时，由于续流，会出现正向关断时的负脉冲和负向关断时的正脉冲，超前角为30°时，电磁转矩为超前角为0°时的2.5倍，转矩的提升是因为在整个电周期中，外加电压都比反电动势高，从而增大了电流幅值，使得转矩增大。
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