CN109687087B - 一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，该方法利用模式匹配法(mode matching method,MMM)将分支结构不连续性所引入的对耦合器场分布造成的影响考虑在内，同时结合奇偶模分析法(odd and even mode analysis)，进一步简化了推导过程，最终得到了一个精简、精确的耦合度计算公式，并由公式得到了一个新的结论：对于分支波导定向耦合器，当工作频率确定时，其耦合度由其分支宽度的和所决定。本发明的建模方法具有简洁的特点，与传统建模方法相比，可大大缩短建模的时间，提高建模的效率。同时，本发明的建模方法具有普适性的特点。

Description

一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法
技术领域
本发明涉及太赫兹技术领域，具体涉及一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法。
背景技术
太赫兹波是国际学术界公认的一个非常重要的前沿技术领域，它的波长在3mm-0.03mm(100GHz-10THz)区间的电磁辐射，其波段位于微波和红外之间。太赫兹技术在物体成像、环境监测、医疗诊断、射电天文、宽带移动通讯等方面具有重大的科学价值和广阔的应用前景。
自20世纪90年代中期开始，美国国家基金会、航天局、国防部和国家卫生学会等政府和军事部门对太赫兹科学研究项目持续提供了较大规模的资金支持，并取得了丰硕的成果，涌现了如美国弗吉尼亚二极管公司(VDI)、空气动力实验室(JPL)、等在太赫兹技术领域享有盛誉的科研机构。在欧洲，众多高校和研究机构也展开了太赫兹技术领域的研究，其中最具代表性的有：英国卢瑟福国家实验室、剑桥大学、里兹大学、德国纽伦堡大学、柏林同步辐射源中心、德国核物理研究中心等。在亚洲，太赫兹技术的研究热情同样高涨，众多高校展开了太赫兹技术的研究，日本政府更是将太赫兹技术列为“国家支柱性十大重点战略目标”首要，系统调配资源展开全面深入研究。2004年，美国MIT将太赫兹科技评为“改变未来世界的十大技术”之一。
定向耦合器是用于功率分配的四端口无源元件，在微波系统中应用广泛。其在电子对抗、通信系统、雷达系统以及测试测量仪器中有着不可缺少的作用。其主要用途有合成和分配功率、扩大功率量程、监视功率和频谱等。在一些重要的微波测量仪器中如矢量网络分析仪、反射计等，定向耦合器也有着比较广泛的应用。太赫兹波作为当前电子技术解决未来电磁波频谱拥挤问题而开拓的主要频段，在通信、反恐侦测和天文探测等方面得到了广泛的关注，而定向耦合器是电路中重要的器件，因此研究太赫兹频段的定向耦合器有非常高的应用价值。
分支波导耦合器是一种非常常用的能够在太赫兹波段内实现功率耦合的电路结构，具有各端口匹配、隔离度高、插入损耗小等优点，改善了三端口元件的不足，而且具有高功率容量的特性。而在太赫兹频段，由于电路尺寸急剧减小，传统微波频段的耦合器建模方法在太赫兹波段不适用。目前已报道的太赫兹频段分支波导定向耦合器的建模方法主要是基于美国科学家John Reed在其论文“The Multiple Branch Waveguide Coupler”和“Amethod of analysis of symmetrical four-port networks”中介绍的方法。该方法忽略了枝节所引入的不连续性，这种近似在毫米波波段对其建模精度影响不大，但是当频率进一步上升到太赫兹频段，这种近似所带来的误差就会加大，从而影响耦合器建模精度。同时，该种方法仅可设计出对称结构的耦合器，且设计方法需要结合切比雪夫多项式递推，过程繁琐、计算量大、且不具有普适性。
发明内容
为解决太赫兹频段分支线波导定向耦合器建模方法不准确、设计过程繁琐的问题，本发明提出了一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，该方法利用模式匹配法(mode matching method,MMM)将分支结构不连续性所引入的对耦合器场分布造成的影响考虑在内，同时结合奇偶模分析法(odd and even mode analysis)，进一步简化了推导过程，最终得到了一个精简、精确的耦合度计算公式，并由公式得到了一个新的结论：对于分支波导定向耦合器，当工作频率确定时，其耦合度由其分支宽度的和所决定。
本发明通过下述技术方案实现：
一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，该方法采用模式匹配法和奇偶模分析法实现分支波导定向耦合器的建模。
优选的，所述建模过程具体包括：
步骤一、对分支波导定向耦合器进行结构分析；
步骤二、利用奇偶模分析法将四端口网络简化为二端口网络结构，并将二端口网络结构拆分为若干T型节；
步骤三、利用模式匹配法并结合奇偶模分析法求出所述分支波导定向耦合器整体电路的网络参数，基于整体电路的网络参数，实现该分支波导定向耦合器的建模。
优选的，所述步骤三具体包括：
步骤3.1利用模式匹配法对每个T型节结构进行分析，得到其散射矩阵；由网络级联矩阵进而得到五分支波导定向耦合器整体电路的级联矩阵；
步骤3.2基于耦合器整体电路的级联矩阵，得到电路中反射系数和传输系数；
步骤3.3通过反射系数和传输系数，得到该耦合器的散射矩阵。
步骤3.4根据耦合器的散射矩阵，得到该耦合器的耦合度精确计算公式，实现该分支波导定向耦合器的建模。
优选的，所述步骤3.1具体包括：
步骤3.1.1对于偶模激励，每个T型节等效为端口3短路的二端口网络；对于奇模激励，每个T型节等效为端口3开路的二端口网络；
步骤3.1.2得到每个T型节的导纳矩阵，并将每个T型节的导纳矩阵转化为ABCD矩阵；
步骤3.1.3根据每个T型节的ABCD矩阵，进而得到五分支波导定向耦合器的级联矩阵。
优选的，所述步骤3.2具体为：
根据级联矩阵与反射系数Γ和传输系数T的关系，求出电路中反射系数和传输系数
Figure BDA0001920908850000031
Figure BDA0001920908850000032
其中，i代表了奇偶模式的一种，e为偶模，o为奇模。
优选的，所述步骤3.3具体为：
通过散射矩阵S和反射系数Γ、传输系数T的关系：
S11＝1/2Γe+1/2Γo S21＝1/2Te+1/2To
S31＝1/2Te-1/2To S41＝1/2Γe-1/2Γo
即可求出耦合器散射矩阵的精确值。
优选的，所述步骤3.4具体包括：
步骤3.4.1对所述定向耦合器的散射矩阵进行简化处理，得到耦合器的耦合度计算公式为：
Figure BDA0001920908850000033
且(h1+h2+h3+…+hn)<λ，
其中，S31为耦合器的耦合度，n为耦合器的波导分支数且n≥3，λ为波导波长，k为与频率无关的常数；
步骤3.4.2基于步骤3.4.1得到的耦合度计算公式，根据所需要的耦合器耦合度来确定耦合器的每个波导分支的宽度。
优选的，所述步骤一具体包括：
步骤1.1首先确定分支波导定向耦合器的1端口和4端口之间的间距，并确定两个波导分支间的间距为λ/4；
步骤1.2然后将耦合器的第i个波导分支宽度依次设为hi，其中，i＝1,2，...，n，n为耦合器的波导分支数且n≥3。
优选的，所述步骤二具体包括：
步骤2.1利用奇偶模分析法，将耦合器四端口电路的分析简化为二端口电路的分析；
步骤2.2利用网络级联方法将二端口电路拆分为若干个T型节，整体电路的分析简化为对每个T型节电路的分析。
本发明具有如下的优点和有益效果：
本发明的建模方法具有简洁的特点，与传统建模方法相比，可大大缩短建模的时间，提高建模的效率。同时，本发明的建模方法适用于任何分支数量(分支数量≥3)和任意耦合度的耦合器设计，而传统建模方法具有诸多限制，与传统方法相比，本发明建模方法具有普适性的特点。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
图1为本发明的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法流程图。
图2为本发明实施例1的五分支波导定向耦合器结构示意图。
图3为本发明实施例1的五分支波导定向耦合器结构分析图。
图4为本发明实施例1中将耦合器的四端口网络结构简化为二端口网络结构示意图。
图5为本发明实施例1中偶模激励下T型节等效网络结构示意图。
图6为本发明实施例1中奇模激励下T型节等效网络结构示意图
图7为本发明实施例2设计的三分支波导定向耦合器仿真结果图。
图8为本发明实施例2设计的四分支波导定向耦合器仿真结果图。
图9为本发明实施例2设计的五分支波导定向耦合器仿真结果图。
图10为本发明实施例2设计的四分支非对称波导定向耦合器仿真结果图。
图11为本发明实施例2设计的不同耦合度的耦合器仿真结果图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
实施例1
本实施例提出了一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，该方法利用模式匹配法(mode matching method,MMM)将分支结构不连续性所引入的对耦合器场分布造成的影响考虑在内，同时结合奇偶模分析法(odd and even mode analysis)，进一步简化了推导过程，最终得到了一个精简、精确的耦合度计算公式，实现了太赫兹分支波导定向耦合器的建模。如图1所示，该建模过程具体如下：
1、对分支波导定向耦合器进行结构分析；
分支矩形波导电桥是一种非常有用的功率分配/合成结构，是一种常用的能够在较宽频带内实现紧耦合的正交混合电桥。传统的五分支波导定向耦合器如图2所示，它主要由输入端(端口1)、直通端(端口2)、耦合端(端口3)以及隔离端(端口4)共4个端口组成，其中直通端和耦合端作为输出口，且两输出信号存在90°的相位差。信号从端口1输入并一分为二传输到端口2和端口3，端口4为隔离端，需要接匹配负载。
本实施例对五分支波导定向耦合器进行结构分析并建模，对于典型的五分支波导耦合器，首先确定1端口和4端口之间的间距和每个波导分支间的间距为λ/4，然后将每个分支的宽度分别设为h1到h5，并如图定义出每个分支的宽度、长度、深度，如图3所示。
2、利用奇偶模分析法将四端口网络简化为二端口网络结构；
利用奇偶模分析法，根据耦合器的对称性和互易性，将四端口电路的分析简化为二端口电路，并将二端口网络结构拆分为若干T型节，如图4所示。
3、利用模式匹配法分析每个T型节的散射矩阵；利用网络级联矩阵求出整个二端口网络的散射矩阵。具体过程如下：
利用模式匹配法分析每个T型节的散射矩阵；模式匹配法(MMM)是建立在广义传输线理论之上、基于场理论的全波分析方法。目前，模式匹配法已经发展到了严格的场解析阶段，具有计算速度快、求解精度高的优点。
对于偶模激励，若两个幅度相同、方向相同的信号分别从1端口和4端口进入，则在耦合器对称面中，电压为0，即在此面上，阻抗为0，即可等效为理想电壁，如图5所示。
那么每个T型节就可等效为图5中端口3为短路的二端口网络。对于此二端口网络，根据Y矩阵公式，有：
Figure BDA0001920908850000051
其中
Figure BDA0001920908850000055
Y11为当2端口短路时1端口的输入导纳矩阵；
其中
Figure BDA0001920908850000056
Y22为当1端口短路时2端口的输入导纳矩阵；
其中
Figure BDA0001920908850000057
Y21为当2端口短路时1、2端口间的互导纳矩阵；
其中
Figure BDA0001920908850000058
Y22为当1端口短路时1、2端口间的互导纳矩阵。
3.1[Yii]输入导纳矩阵的求解
其中[Yii]表示了当其他端口短路时，i端口的输入导纳矩阵，对于T型节的[Yii]矩阵即可等效为终端短路的传输线，那么根据传输线方程，有：
Figure BDA0001920908850000052
其中
Figure BDA0001920908850000053
表示当信号从端口i进入，其他端口短路时的特性导纳；
Figure BDA0001920908850000054
表示信号从端口i进入，其他端口短路时在模式j时的入射电压；βij表示信号从端口i进入，其他端口短路时在模式j时的传输系数。
对于所研究的T型节，即为
Figure BDA0001920908850000061
为了简化计算，设Y0j＝1，同时又由于1、2端口的对称性，那么对于每个模式中的传输系数有β1j＝β2j＝βj，那么就有
[Y11]＝-jdiag[cotβjλ/8],[Y22]＝-jdiag[cotβjλ/8]
3.2[Yij]互导纳矩阵的求解
根据互易理论，对于T型节有[Y21]＝[Y12]T，Y21为当2端口短路时1、2端口间的互导纳矩阵。那么，根据广义传输线理论，输入电压
Figure BDA0001920908850000062
终端电流
Figure BDA0001920908850000063
而3端口的电流的入射方向为-z方向，则[I3]＝-[I1]|(z′＝0)。那么就有
Figure BDA0001920908850000064
设Y0j＝1,β1j＝β2j＝βj。
更一般的，对于T型节T1，c＝h1，就有[Y21]＝[Y12]＝jdiag[cscβjh1]。
这样就得到了偶模激励下T型节的导纳矩阵[Y]e。
为了保证模式匹配法分析的精度，模式数量通常要12个以上，那么偶模激励下T1的导纳矩阵[Y]e可扩展为
Figure BDA0001920908850000065
而对于奇模激励，若两个幅度相同、方向相反的信号分别从1端口和4端口进入，则在耦合器对称面中，电流为0，即在此面上，阻抗为无穷大，即可等效为理想磁壁，如图6所示。
那么每个T型节就可等效为图6中端口3为开路的二端口网络。
同样的，我们可以得到奇模激励下T1的导纳矩阵[Y]o：
Figure BDA0001920908850000071
为了方便分析整个电路网络的散射矩阵，我们根据公式将T型节T1的导纳矩阵[Y]转化为级联矩阵，本实施例中采用ABCD矩阵来描述级联网络，其采用上一级输出端口量作为下一级输入端口量，即本实施例中将T型节T1的导纳矩阵[Y]转化为ABCD矩阵：
Figure BDA0001920908850000072
其中公式中i代表了奇偶模式的一种，e为偶模，o为奇模。
这样，五分支定向耦合器的级联矩阵就可求出：
Figure BDA0001920908850000073
再根据级联矩阵与反射系数Γ和传输系数T的关系，求出电路中反射系数和传输系数
Figure BDA0001920908850000074
Figure BDA0001920908850000075
最后通过散射矩阵S和反射系数Γ、传输系数T的关系：
S11＝1/2Γe+1/2Γo S21＝1/2Te+1/2To
S31＝1/2Te-1/2To S41＝1/2Γe-1/2Γo
即可求出耦合器散射矩阵的精确值。
在耦合器实际工作时，耦合器处于主模传输模式，其他模式由于被波导截止无法传播，那么就可得到五分支波导定向耦合器的耦合度S31为：
Figure BDA0001920908850000076
其中k为与频率无关的常数(约为1.7)，λ为波导波长，并且各支节宽度的和(h1+h2+h3+h4+h5<λ。
4、由上述得到的五分支波导定向耦合器的耦合度得到n分支(n≥3)波导定向耦合器的耦合度的计算公式为：
Figure BDA0001920908850000081
同时要求(h1+h2+h3+…+hn)<λ。其中，n为耦合器的波导分支数且n≥3，λ为波导波长，k为与频率无关的常数(约为1.7)。即根据所需要的耦合器耦合度来选择每个分支的宽度，满足公式要求即可实现分支波导耦合器的建模。根据公式我们可以看出，当工作频率确定时(λ为定值)，分支波导耦合器的耦合度由所有分支宽度的和决定。
可以看出，本实施例所得到的公式具有简洁的特点，与传统建模方法相比，可大大缩短建模的时间，提高建模的效率。同时，本实施例的建模方法适用于任何分支数量(分支数量≥3)和任意耦合度的耦合器设计，具有普适性的特点。
实施例2
本实施例2基于上述实施例1提出的一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，进行了分支波导定向耦合器的仿真验证，仿真工具为Ansoft公司的HFSS(HighFrequency Structure Simulator)软件。经过计算，公式中的k值约1.7，当工作频率为400GHz，耦合度为3dB(功率等分)时，所有分支的宽度和为0.5mm，为了全面的验证本发明建模的准确性和普适性，本实施例设计了几种不同结构和不同耦合度的耦合器。
其中三分支波导耦合器的结构和仿真结果如图7所示，h1到h3的宽度分别为0.15mm，0.2mm，0.15mm。
四分支波导耦合器的结构和仿真结果如图8所示，h1到h4的宽度分别为0.1mm，0.15mm，0.15mm，0.1mm。
五分支波导耦合器的结构和仿真结果如图9所示，h1到h5的宽度分别为0.08mm，0.1mm，0.14mm，0.1mm，0.08mm。
同时，本实施例还设计了一个非对称结构的四分支波导耦合器，其结构和仿真结果如图10所示，h1到h4的宽度分别为0.14mm，0.16mm，0.12mm，0.08mm。
为了进一步验证该建模方法的普适性，我们还对不同耦合度的耦合器进行了仿真验证。根据上述公式，工作频率为400GHz，耦合度分别为5dB，8dB，10dB的耦合器分支宽度总和分别为0.37mm，0.25mm，0.19mm，其仿真结果如图11所示。
由此可知，上述实施例1提出的建模方法适用于任何分支数量(分支数量≥3)和任意耦合度的耦合器设计。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，其特征在于，该方法采用模式匹配法和奇偶模分析法实现分支波导定向耦合器的建模，建模过程具体包括：
步骤一、对分支波导定向耦合器进行结构分析；
步骤二、利用奇偶模分析法将四端口网络简化为二端口网络结构，并将二端口网络结构拆分为若干T型节；
步骤三、利用模式匹配法并结合奇偶模分析法求出所述分支波导定向耦合器整体电路的网络参数，基于整体电路的网络参数，实现该分支波导定向耦合器的建模，所述步骤三具体包括：
步骤3.1利用模式匹配法对每个T型节结构进行分析，得到其散射矩阵；由网络级联矩阵进而得到五分支波导定向耦合器整体电路的级联矩阵；
步骤3.2基于耦合器整体电路的级联矩阵，得到电路中反射系数和传输系数；
步骤3.3通过反射系数和传输系数，得到该耦合器的散射矩阵；
步骤3.4根据耦合器的散射矩阵，得到该耦合器的耦合度精确计算公式，实现该分支波导定向耦合器的建模。
2.根据权利要求1所述的一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，其特征在于，所述步骤3.1具体包括：
步骤3.1.1对于偶模激励，每个T型节等效为端口3短路的二端口网络；对于奇模激励，每个T型节等效为端口3开路的二端口网络；
步骤3.1.2得到每个T型节的导纳矩阵，并将每个T型节的导纳矩阵转化为ABCD矩阵；
步骤3.1.3根据每个T型节的ABCD矩阵，进而得到五分支波导定向耦合器的级联矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，其特征在于，所述步骤3.2具体为：
根据级联矩阵与反射系数Γ和传输系数T的关系，求出电路中反射系数和传输系数
Figure FDA0002566602370000011
Figure FDA0002566602370000012
其中，i代表了奇偶模式的一种，e为偶模，o为奇模。
4.根据权利要求3所述的一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，其特征在于，所述步骤3.3具体为：
通过散射矩阵S和反射系数Γ、传输系数T的关系：
S11＝1/2Γe+1/2Γo S21＝1/2Te+1/2To
S31＝1/2Te-1/2To S41＝1/2Γe-1/2Γo
即可求出耦合器散射矩阵的精确值。
5.根据权利要求4所述的一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，其特征在于，所述步骤3.4具体包括：
步骤3.4.1对所述定向耦合器的散射矩阵进行简化处理，得到耦合器的耦合度计算公式为：
Figure FDA0002566602370000021
且(h1+h2+h3+…+hn)＜λ，
其中，S31为耦合器的耦合度，n为耦合器的波导分支数且n≥3，λ为波导波长，k为与频率无关的常数；
步骤3.4.2基于步骤3.4.1得到的耦合度计算公式，根据所需要的耦合器耦合度来确定耦合器的每个波导分支的宽度。
6.根据权利要求1-5任一项所述的一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，其特征在于，所述步骤一具体包括：
步骤1.1首先确定分支波导定向耦合器的1端口和4端口之间的间距，并确定两个波导分支间的间距为λ/4；
步骤1.2然后将耦合器的第i个波导分支宽度依次设为hi，其中，i＝1，2，…，n，n为耦合器的波导分支数且n≥3。
7.根据权利要求1-5任一项所述的一种精确高效的太赫兹分支波导定向耦合器建模方法，其特征在于，所述步骤二具体包括：
步骤2.1利用奇偶模分析法，将耦合器四端口电路的分析简化为二端口电路的分析；
步骤2.2利用网络级联方法将二端口电路拆分为若干个T型节，整体电路的分析简化为对每个T型节电路的分析。
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