CN109685817A - 一种基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法，首先采用条纹编码方法设计面结构光系统的投影图案，将投影图案投射到被测物体表面后，用照相机拍摄得到被物体编码的图像，然后对编码图像进行Canny算子边缘检测，得到编码图像的像素级边缘，最后针对像素级边缘点，采用灰度矩方法进行亚像素边缘的提取，从而解码得到亚像素精度结果。本方法突破了由投影仪和照相机的物理精度带来的限制，通过软件的方法提高了结构光测量系统的测量精度，大幅度降低了高精度测量的硬件成本，可应用于高精度三维测量场景。

Description

一种基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法

技术领域

本发明涉及三维物体测量领域，具体涉及一种基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法。

背景技术

面结构光三维测量技术是一种主动投影的测量技术，它采用投影仪向被测物体投影带有编码信息的结构光图案，并通过摄像机拍摄经被测物体影响而产生改变的结构光图像，以此图像来计算出实际被测物体的三维测量信息。面结构光三维测量技术具有测量精度高，抗干扰能力强，采集三维信息完整等特点，具有很强的开发前景和应用价值。

面结构光测量技术适用于有高精度检测需求的场景，但是高精度测量对硬件要求较高，通常要求投影仪和照相机都具有非常高的分辨率，从而才能达到高精度测量的要求。如此，高精度测量的硬件投入成本巨大，不具有经济性。

条纹编码方法编码的面结构光投影图案通常为多种灰度条纹相间的图案，因此由照相机拍摄得到的图像中有许多直线边缘特征，面结构光解码操作的主要任务就是准确识别出这些边缘点的位置，以获得每个像素点的编码信息，从而解算出被测物体的高度。根据图像中总是直线边缘的特点，将灰度矩方法引入面结构光系统的解码流程，以此可以获得亚像素边缘，也就意味着获得了亚像素解码精度，即通过软件的方法提高了结构光的测量精度。

发明内容

本发明为了在提高检测精度的同时，降低硬件成本，对面结构光解码方法进行改进，通过引入灰度矩方法提高检测精度，提出了一种基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法，具有很好的效果，同时大幅降低了硬件成本。

本发明通过以下技术方案进行实现：

(a)使用条纹编码方法设计面结构光投影图案，通过投影仪将投影图案投射到被测物体表面，同时用照相机拍摄形变后的投影图案获得编码图像；

(b)将编码图像作为目标图像进行Canny算子边缘检测，获得目标图像的像素级边缘点；

(c)根据Canny算子获得的像素级边缘点，将每个像素级边缘点邻域的7*7像素小块提取出来，并对该像素小块使用灰度矩的方法，检测像素小块内的亚像素级边缘，具体为：根据该像素小块的灰度值，估计出该像素小块的0阶、1阶、2阶和3阶灰度矩，由于灰度矩的值受像素小块内的灰度值所影响，所以根据像素小块内的前3阶灰度矩推算出像素小块内灰度分界的位置，由此得到亚像素边缘所处的位置，从而使解码操作达到亚像素精度。

进一步地，所述步骤(a)中，可以采用二值编码方法、灰度编码方法、二值格雷码编码方法等条纹编码方法对投影图案进行编码设计，获得一个投影图案序列，并将这些图案依次投影至被测物体表面，由物体形状的影响，照射在物体上的投影图案会产生形变，用照相机拍摄可获得编码图像。

进一步的，所述步骤(b)中，Canny算子边缘检测包含以下步骤：高斯滤波器对编码图像进行平滑滤波，减少噪声的影响；用一阶边缘差分算子计算梯度幅值和方向；对梯度幅值进行非极大值抑制，即在梯度方向上只选择梯度最大的点作为候选边缘点；用双阈值算法检测和连接边缘。

进一步地，所述步骤(c)具体如下：

(1)二维连续函数f(x,y)的k阶灰度矩可以表示为公式(1)，S为积分区域的面积：

假设在单位圆O中存在一条边缘，该边缘同侧区域内的灰度值均相同，分别记其两侧的灰度值为h1和h2，并设h1<h2。以ρ表示边缘到圆心O的距离，θ表示圆心到该边缘的垂线与x轴的夹角，α表示该边缘所对应的圆心角的一半，S₂表示阴影区域的面积，S₁表示阴影区域的面积，p1和p2分别表示灰度值为h1和h2的区域在圆内所占的比例。因为在该单位圆内，只存在两种灰度值，所以圆内的k阶灰度矩可表示为：

其中：

p1+p2＝1 (3)

p2＝S₂/π (4)

(2)根据公式(2)，将k＝0,1,2,3分别带入，可以得到圆内的前3阶灰度矩：

该组方程中有4个未知数：p1，p2，h1，h2，可以解算出其解为：

其中：

(3)S₂的面积可以用几何的方法算出：

S₂＝α-sinαcosα＝α-1/2sin 2α (9)

令p＝min(p1,p2)，则有：

α-1/2sin 2α＝πp (10)

求解该方程得到α，则可以计算出边缘到圆心O的距离：

ρ＝cosα (11)

在单位圆内，所有像素的灰度重心刚好落在圆心到边缘的垂线上，可根据此特性计算圆心到该边缘的垂线与x轴的夹角θ。单位圆内的灰度重心(x₀,y₀)为：

那么有：

(4)选取Canny算子获得的一个像素级边缘点，并将其7*7邻域内的像素小块提取出来，作为解码区域，记为Σ。对于解码区域Σ，其k阶灰度矩可以表示为公式(16)，其中I(x,y)表示数字图像在像素点(x,y)处的灰度值，n为解码区域中像素个数：

(5)根据以上计算，当我们获得解码区域的前3阶灰度矩后，就能够方便的推算出边缘的位置，接下来便对解码区域Σ进行灰度矩估计。将解码区域Σ对应到一个半径为1的单位圆内，圆心在Σ的中心，由于以上步骤的计算均是计算在单位圆内的边缘，因此只需估计单位圆内的灰度矩，该灰度矩可以表示为：

其中，I_j表示解码区域中第j小块的像素值，w_j表示解码区域中第j小块对应的权值，即该小块内阴影部分的面积占单位圆面积的比例。

将w_j构成的权值矩阵w转换为一个卷积核。通过简单的图像卷积操作，就可以估计出解码区域的灰度矩。

(6)估算出解码区域的灰度矩后，根据公式(5)-(8)可以计算出p1，p2，h1，h2；根据公式(10)-(11)可以计算出边缘到圆心O的距离ρ。对于数字图像，其灰度重心可以表示为：

根据公式(14)-(15)可以计算圆心到该边缘的垂线与x轴的夹角θ。由此，可以得到边缘直线方程如下：

根据公式(20)，可以定位到亚像素级别的边缘，具有亚像素级解码精度。

(7)根据以上得到的亚像素边缘进行解码操作，可以得到高精度面结构光测量结果。

本发明的有益效果如下：

(1)在不增加任何硬件成本的前提下，使用灰度矩算法大幅度提高面结构光系统的测量精度，降低了高精度面结构光测量系统的成本。

(2)解码算法简单易行，只需进行一次图像卷积操作和少数运算即可得到直线边缘的精确解析解。

(3)该方法在各种情况下均能够得到准确的亚像素边缘，具有很强的鲁棒性。

附图说明

图1为结构光三维测量系统的结构图；

图2为灰度矩方法示意图；

图3为灰度矩估算说明图；

图4为实施案例结果示意图。

具体实施方式

下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出的一种基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法，包括以下步骤：

(1)使用二值格雷码条纹编码方法设计面结构光投影图案，获得一个投影图案序列，并将这些图案依次投影至被测物体表面，由物体形状的影响，照射在物体上的投影图案会产生形变，用照相机拍摄可获得编码图像。

(2)将编码图像作为目标图像进行Canny算子边缘检测，首先用高斯滤波器对编码图像进行平滑滤波，减少噪声的影响；再用一阶边缘差分算子计算梯度幅值和方向；随后对梯度幅值进行非极大值抑制，即在梯度方向上只选择梯度最大的点作为候选边缘点；最后用双阈值算法检测和连接边缘，此时可以获得目标图像的像素级边缘点。

(3)选取Canny算子获得的一个像素级边缘点，并将该像素级边缘点邻域的7*7像素小块提取出来，作为解码区域，记为Σ。该小块如图4所示。

(4)如图3所示，将解码区域Σ对应到一个半径为1的单位圆内，圆心在Σ的中心，估计单位圆内的灰度矩；

解码区域Σ内每个像素的面积为：

A＝(2/7)²＝4/49 (21)

显然有：

w₁＝w₇＝w₄₃＝w₄₉＝0 (22)

对于第2,6,8,14,36,42,44,48块像素：

对于第3,5,15,21,29,35,45,47块像素：

对于第4,22,28,46块像素：

对于第9,13,37,41块像素：

对于其他像素块，其对应的权值为：

w＝A/π＝0.025984481 (27)

根据公式(22)-(27)，将w_j构成的权值矩阵w转换为一个如表1所示的卷积核；

表1为估计灰度矩的卷积核

0	0.009137672	0.021840193	0.025674188	0.021840193	0.009137672	0
							0.009137672	0.025995156	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025995156	0.009137672
0.021840193	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.021840193
							0.025674188	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025674188
0.021840193	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.021840193
							0.009137672	0.025995156	0.025984481	0.025984481	0.025984481	0.025995156	0.009137672
0	0.009137672	0.021840193	0.025674188	0.021840193	0.009137672	0

对解码区域进行卷积操作，计算出解码区域的灰度矩：

(5)根据公式(5)-(8)可以计算出p1，p2，h1，h2：

(6)根据公式(10)解得α＝1.5017，则可以计算出边缘到圆心O的距离：

ρ＝cosα＝cos 1.5017＝0.06902 (32)

根据公式(18)-(19)，解码区域的灰度重心为：

根据公式(14)-(15)可以计算圆心到该边缘的垂线与x轴的夹角θ的三角函数：

根据公式(20)，且p1≤p2，可以得到边缘直线方程如下：

-0.5276x+0.8495y＝-0.06902 (37)

上式即为具有亚像素级精度的直线边缘解析式，其结果如图4所示。

根据以上得到的亚像素边缘进行解码操作，可以得到高精度面结构光测量结果。

本技术领域的人员根据本发明所提供的文字描述、附图以及权利要求书能够很容易在不脱离权利要求书所限定的本发明的思想和范围条件下，可以做出多种变化和改动。凡是依据本发明的技术思想和实质对上述实施例进行的任何修改、等同变化，均属于本发明的权利要求所限定的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法，其特征在于，包括以下步骤：

(a)使用条纹编码方法设计面结构光投影图案，通过投影仪将投影图案投射到被测物体表面，同时用照相机拍摄形变后的投影图案获得编码图像；

(b)将编码图像作为目标图像进行Canny算子边缘检测，获得目标图像的像素级边缘点；

(c)根据Canny算子获得的像素级边缘点，将每个像素级边缘点邻域的7*7像素小块提取出来，并对该像素小块使用灰度矩的方法，检测像素小块内的亚像素级边缘，具体为：根据该像素小块的灰度值，估计出该像素小块的0阶、1阶、2阶和3阶灰度矩，由于灰度矩的值受像素小块内的灰度值所影响，所以根据像素小块内的前3阶灰度矩推算出像素小块内灰度分界的位置，由此得到亚像素边缘所处的位置，从而使解码操作达到亚像素精度。

2.根据权利要求1所述的基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法，其特征在于，所述步骤(a)中，可以采用二值编码方法、灰度编码方法、二值格雷码编码方法等条纹编码方法对投影图案进行编码设计，获得一个投影图案序列，并将这些图案依次投影至被测物体表面，由物体形状的影响，照射在物体上的投影图案会产生形变，用照相机拍摄获得编码图像。

3.根据权利要求1所述的基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法，其特征在于，所述步骤(b)中，Canny算子边缘检测包含以下步骤：运用高斯滤波器对编码图像进行平滑滤波，减少噪声的影响；用一阶边缘差分算子计算梯度幅值和方向；对梯度幅值进行非极大值抑制，即在梯度方向上只选择梯度最大的点作为候选边缘点；用双阈值算法检测和连接边缘。

4.根据权利要求1所述的基于灰度矩的面结构光系统亚像素精度解码方法，其特征在于，所述步骤(c)具体如下：

(1)将二维连续函数f(x,y)的k阶灰度矩m_k表示为公式(1)，S为积分区域的面积：

假设在单位圆O中存在一条边缘，该边缘同侧区域内的灰度值均相同，分别记其两侧的灰度值为h1和h2，并设h1<h2；以ρ表示边缘到圆心O的距离，θ表示圆心到该边缘的垂线与x轴的夹角，α表示该边缘所对应的圆心角的一半，S₂表示阴影区域的面积，S₁表示非阴影区域的面积，p1和p2分别表示灰度值为h1和h2的区域在圆内所占的比例；圆内的k阶灰度矩表示为：

其中：

p1+p2＝1 (3)

p2＝S₂/π (4)

(2)根据公式(2)，将k＝0,1,2,3分别带入，得到圆内的前3阶灰度矩：

该组方程中有4个未知数：p1，p2，h1，h2，解算出其解为：

其中：

(3)S₂的面积用几何的方法算出：

S₂＝α-sinαcosα＝α-1/2sin 2α (9)

令p＝min(p1,p2)，则有：

α-1/2sin 2α＝πp (10)

求解该方程得到α，计算出边缘到圆心O的距离：

ρ＝cosα (11)

计算圆心到该边缘的垂线与x轴的夹角θ；单位圆内的灰度重心(x₀,y₀)为：

那么有：

(4)选取Canny算子获得的一个像素级边缘点，并将其7*7邻域内的像素小块提取出来，作为解码区域，记为Σ；对于解码区域Σ，其k阶灰度矩表示为公式(16)，其中I(x,y)表示数字图像在像素点(x,y)处的灰度值，n为解码区域中像素个数：

(5)对解码区域Σ进行灰度矩估计：将解码区域Σ对应到一个半径为1的单位圆内，圆心在Σ的中心，单位圆内的灰度矩表示为：

其中，I_j表示解码区域中第j小块的像素值，w_j表示解码区域中第j小块对应的权值，即该小块内阴影部分的面积占单位圆面积的比例；

将w_j构成的权值矩阵w转换为一个卷积核，通过图像卷积操作估计出解码区域的灰度矩；

(6)估算出解码区域的灰度矩后，根据公式(5)-(8)计算出p1，p2，h1，h2；根据公式(10)-(11)计算出边缘到圆心O的距离ρ；对于数字图像，其灰度重心可以表示为：

根据公式(14)-(15)计算圆心到该边缘的垂线与x轴的夹角θ；由此，可以得到边缘直线方程如下：

根据公式(20)，可以定位到亚像素级别的边缘，具有亚像素级解码精度；

(7)根据以上得到的亚像素边缘进行解码操作，可以得到高精度面结构光测量结果。