CN109685735A - 基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，该方法根据日常观察现象提出了一个新的雾图组成模型，认为雾图的形成是由于雾层笼罩在清晰图片之上形成的一张降质图片，于是本发明的目的在于将清晰图片从雾图中剥离开来。本发明为了恢复出清晰图片，引入了雾层平滑先验加以约束。该先验认为笼罩在清晰图像上的雾层是平滑的，即雾层的梯度直方图呈短尾分布。通过分析，最大化清晰图像梯度和雾层梯度的联合概率密度函数能够很好的刻画雾层的平滑性，提出了相应的模型加以求解，最终得到去雾后的结果。该方法提出了一种新的雾图组成结构，有效得利用了雾层的平滑先验，得以将雾层分离，获得清晰图像，得到了峰值信噪比和结构自相似性都高于当下流行方法的去雾结果。

Description

基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法。

背景技术

雾作为一种自然现象长久以来不仅影响人们的视觉体验，同时对交通出行，高空作业等户外活动非常不利。在雾环境下捕获的图片通常会遭受低对比度，晕面以及颜色偏移等问题，正是这些现象限制了图片的能见度。近几年随着空气环境的不断恶化，各大城市雾霾大行其害，不仅危害生物健康，而且进一步降低了户外能见度，导致交通事故频发户外活动受阻。此外，在计算机视觉领域，很多计算机视觉和图像处理算法对含雾图像并不鲁棒，雾的存在阻碍了对图片的进一步处理。不管是出于改善人们的视觉体验，还是提高图片能见度，去雾都非常重要并且必要，有非常重要的科学意义和应用前景。

去雾的研究由来已久，雾图的成像模型早在1924年已经提出，

I＝Jt+A(1-t)

t(x)＝e^βd(x)

其中，I为观察到的雾图，J为待恢复的清晰图像，t和A分别是空气透射率和全球大气光，d是成像的深度。

但该模型是一个严重不适定问题，为了获得足够的信息以求解这个模型，在08年以前去雾方法都集中在多张图片去雾，直到在08年Fattal和Tan分别提出了两种不同的单张图片的去雾方法。在这一里程碑的工作之后单张图片去雾一直都占据主流。在09年，何凯明博士提出了基于暗通道先验(DCP，Dark Channel Prior)的去雾方法，该先验通过统计结果得出，在绝大多数非天空的局部区域里，某一些像素总会有至少一个颜色通道具有很低的值。这一开创性的工作被证明非常有效，并且触发了基于DCP的一系列改进方法，例如引入中值滤波，双边滤波以及导向滤波对透射率t加以改进。且此后不断有新的先验被提出，如颜色衰减先验(CAP,Color Attenuation Prior，在有雾图片中，雾浓度和图片亮度与饱和度之差呈正相关)，色差差异先验，color-line(颜色线),haze-line(雾线)先验等(haze-line先验是第一个采用全局先验去雾的方法)。也有学者提出将多个先验组合起来用随机森林回归来确定个先验特征的关系。在12年，马尔可夫随机域也被引入来获得更精确的清晰图像。

以上的方法有的已经取得了很好的结果，但他们在不同程度上存在过增强、过饱和或者边缘效应，块效应等缺点，所以仍需要更好更高效的方法对去雾方法加以补充。

与此同时，以上方法都只在雾浓度较低的图片中加以研究和测试，取得了非常可观的效果，但是现阶段由于空气污染，高浓度雾的天气经常出现，而对于高浓度雾的情况没有专门研究，实验发现，在高浓度雾图中，以上方法的效果都不理想。

最近，有学者提出了一种基于感知雾密度的去雾方法，该方法在最小化感知雾密度的导引下建立模型进行去雾，对高浓度雾也取得了不错的效果，但该方法在颜色丰富的图片中容易出现过饱和失真的结果。在16年之后，有几种基于深度学习的方法出现。先后提出了多尺度卷积神经网络，端对端的去雾神经网络，深度全卷积神经网络等模型用于去雾，几种方法都取得了很好的效果，但神经网络的的训练需要大量的数据集以及高配置的硬件系统，并且传统的模型优化方法具有很好的可解释性，传统的方法仍具有它的优势。

以上的各种去雾方法它们要攻克的难点都在于准确估计透射率t和全球大气光A；

其次，上述的各方法对去浓雾图片的恢复效果远差于轻度雾，原因之一在于：在浓雾情况下，雾对图像已经有了直接的遮挡现象，原模型已经不适用于浓雾的形成。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种能够有效地利用雾层平滑先验，实现峰值信噪比更高的去噪效果，同时不用估计透射率和全球大气光的基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，包括以下步骤：

S1、提出雾层平滑先验，给出清晰图片梯度和雾层图片梯度的分布；

S2、为了在模型中刻画雾层的平滑先验，即大的梯度更可能属于清晰图像，小的梯度更可能属于雾层，采用的方法是最大化S2中给出的清晰图片梯度和雾层梯度分布的联合分布，并建立模型；

S3、利用拉格朗日乘子法和半二次分离法对S3得到的模型求解，得到闭式解。

作为优选的，步骤S1具体包括：

为了刻画雾层的平滑性，即在一张降质的雾图中，小的梯度更可能属于雾层H，大的梯度更可能属于J，于是分别设清晰图片和雾层图片两者梯度服从截断的高斯分布，高斯分布为：

其中，P_J(x)和P_H(x)分别表示清晰图像和雾层的概率分布，Z是正则化参数，和分别表示两个高斯分布的方差。

作为优选的，步骤S2具体包括：

根据S1的先验假设，以及清晰图像和雾层图像梯度的概率分布，为了在小的梯度处取得概率P_H(x)，大的梯度处取得概率P_J(x)，我们可以最大化两者的联合概率密度函数，亦即，最小化两者联合密度函数的负对数。

作为优选的，步骤S3具体包括：

为求解步骤S2中提出的模型，利用拉格朗日乘子法在模型中引入相应的辅助变量，得到无约束的优化问题，进一步采用半二次分离法求得去雾的结果。

本发明的优点是：与现有技术相比，本发明提出了一个新的雾图组成模型，认为雾图的形成是由于雾层笼罩在清晰图片之上形成的一张降质图片。

本发明引入了雾层平滑先验，该先验认为笼罩在清晰图像上的雾层是平滑的，即雾层的梯度直方图呈短尾分布。通过最大化清晰图像梯度和雾层梯度的联合概率密度函数能够很好的刻画雾层的平滑性，于是提出了相应的模型加以求解，最终得到去雾后的结果。该方法提出了一种新的雾图组成结构，有效得利用了雾层的平滑先验，得以将雾层分离，获得清晰图像，得到了峰值信噪比和结构自相似性都优于传统方法的去雾结果。

本发明能够有效地利用雾层平滑先验，实现峰值信噪比更高的去噪效果，同时不用估计透射率t和全球大气光A。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为本发明实施例去雾系统的整体框架；

图2为本发明实施例清晰图像和雾层图像梯度的概率密度图。

具体实施方式

本发明实施过程中需要一台3.2G赫兹中央处理器和4G字节的英特尔酷睿i7计算机。为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1和图2，本公开的一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，包括以下步骤：

S1、提出雾层平滑先验，给出清晰图片梯度和雾层图片梯度的分布；

S2、在模型中刻画雾层的平滑先验，最大化给出清晰图片和雾层图片各自梯度分布的联合概率密度函数，并建立模型；

S3、利用拉格朗日乘子法和半二次分离法对S2得到的模型求解，得到闭式解。

其中，步骤S1具体包括：

为了刻画雾层的平滑性，即在一张降质的雾图中，小的梯度更可能属于雾层H，大的梯度更可能属于J，于是分别设清晰图片和雾层图片两者梯度所服从的分布为，

其中，P_J(x)和P_H(x)分别表示清晰图像和雾层的概率分布，Z是正则化参数，和分别表示两个高斯分布的方差，其中P_J(x)的分布被τ截断，防止在x逐渐增大时，概率P_J(x)接近0，即让大的梯度尽可能属于J，这其中的关联将在S2中进一步说明。

所述步骤S2具体包括：

根据S1的先验假设，以及清晰图像和雾层图像梯度的概率分布，取σ₁＞σ₂，则两者的概率密度图如图2所示。

结合图2，为了在小的梯度处取得概率P_H(x)，大的梯度处取得概率P_J(x)，我们可以最大化两者的联合概率密度函数，亦即，

其中，H表示雾层，J表示无雾图像，表示梯度算子，将内层的min函数用替换，其中k融合了参数以及两项加和的权重。

于是，解决如下模型：

s.t.I＝J+H

其中，I表示观察到的有雾图像，H表示雾层，J表示无雾图像，f₁＝[1,-1],f₂＝[1,-1]',f₁,f₂为一阶水平和竖直梯度算子，f_La为拉普拉斯算子，对平滑区域有很好的抑制作用(值为零)用于计算二阶梯度。

所述步骤S3具体包括：

为了求解步骤S2中提出的模型，利用拉格朗日乘子法引入辅助变量G₁,G₂，

s.t.G_j＝f_j*J

进一步得到如下的无约束问题，

其中β是权衡参数，利用半二次分离方法，交替求解：

其中，F，F^-1分别表示傅里叶变换和傅里叶反变换，F(·)^*表示F(·)的共轭转置，ε是一个小的常数，防止分母为零，增加算法稳定性。

最后，由以上的求解过程得到去雾后的图像J。

上述实施例对本发明的具体描述，只用于对本发明进行进一步说明，不能理解为对本发明保护范围的限定，本领域的技术工程师根据上述发明的内容对本发明作出一些非本质的改进和调整均落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1、提出雾层平滑先验，给出清晰图片梯度和雾层图片梯度的分布；

S2、在模型中刻画雾层的平滑先验，最大化给出清晰图片和雾层图片各自梯度分布的联合概率密度函数，并建立模型；

S3、利用拉格朗日乘子法和半二次分离法对S2得到的模型求解，得到闭式解。

2.根据权利要求1所述的一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，其特征在于：步骤S1具体包括：

为了刻画雾层的平滑性，在一张降质的雾图中，小的梯度属于雾层H，大的梯度属于J，分别设清晰图片和雾层图片两者梯度服从截断的高斯分布，高斯分布为：

其中，x表示梯度，P_J(x)和P_H(x)分别表示清晰图像和雾层梯度的概率分布，Z是正则化参数，和分别高斯函数和的方差，τ是一个很小的截断值。

3.根据权利要求1所述的一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，其特征在于：步骤S2具体包括：

根据S1的先验假设，以及清晰图像和雾层图像梯度的概率分布，取σ₁＞σ₂，为了在小的梯度处取得概率P_H(x)，大的梯度处取得概率P_J(x)，最大化两者的联合概率密度函数，最小化两者联合密度函数的负对数。

4.根据权利要求1所述的一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，其特征在于：步骤S3具体包括：

求解步骤S2中提出的模型：利用拉格朗日乘子法在模型中引入辅助变量G₁,G₂，

s.t.G_j＝f_j*J

其中*表示卷积运算，f₁＝[1,-1],f₂＝[1,-1]',f₁,f₂,f_La分别表示一阶水平方向梯度算子，一阶竖直方向，和二阶拉普拉斯算子；

得到无约束的优化：

其中β是权衡参数；采用半二次分离法求解得去雾的结果。

5.根据权利要求4所述的一种基于雾层平滑先验的单张图片去雾方法，其特征在于：利用半二次分离方法，交替求解得：

其中，F，F^-1分别表示傅里叶变换和傅里叶反变换，F(·)^*表示F(·)的共轭转置，ε是一个小的常数，防止分母为零，增加算法稳定性。