CN109685155A - 基于多视图的子空间聚类方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

基于多视图的子空间聚类方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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戴青云
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Abstract

本发明实施例公开了一种基于多视图的子空间聚类方法、装置、设备及计算机可读存储介质。其中，方法包括基于提取的多视图数据的数据特征矩阵，联合矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项估计秩函数，并且引入张量约束，构造各视图矩阵子空间聚类的优化目标函数；求解优化目标函数的最优化问题，得到各视图的子空间表示矩阵；基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到多视图数据的亲和矩阵；利用谱聚类算法对亲和矩阵进行分割，实现了对多视图的子空间聚类。本申请充分利用了多个视图间的高阶相关性信息，有利于提高多视图数据的聚类精度；采用矩阵的核范数联和Forbenius范数作为正则项来估计秩函数，增加了算法的鲁棒性，提升了多视图数据聚类性能。

Description

基于多视图的子空间聚类方法、装置、设备及存储介质
技术领域
本发明实施例涉及模式识别计算领域，特别是涉及一种基于多视图的子空间聚类方法、装置、设备及计算机可读存储介质。
背景技术
随着信息科学技术和人工智能技术的快速发展，模式识别用于对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析，从而实现对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释，也得到相应的发展。
多视图数据广泛出现在许多应用领域，举例来说，在自然语言处理领域，一篇文档或者整个语料库可能具有多语言版本，每一种语言的版本实际上都是该文档的一个表示，例如机器翻译领域中的平行语料库。在图像检索领域，图像本身和周边的文本信息可表示为两种视图。而且，互联网也是多视图数据的另一个重要来源。在网页分类中，网页可以表示成自然语言文本，同时也可以由网页中的链接和锚文本来表示。因此，对于这些日渐丰富的多视图数据的聚类问题，已经引起了相关技术领域的广泛关注和高度重视。
多视图能够捕捉来自多个数据线索的丰富的信息以及不同数据线索中间的互补信息。因此对很多任务都适合，比如聚类、分类、减少噪声。为了将不同的特征整合到一个统一的框架，相关技术一般采用基于图的模型实现多视图聚类。
但是，相关技术中仅仅考虑了在不同视图之间的成对的关系，导致推理得到一个非凸优化问题，无法保证得到一个全局优化的结果，从而使得多视图的聚类性能差，精度不高、且鲁棒性不强。
发明内容
本公开实施例提供了一种基于多视图的子空间聚类方法、装置、设备及计算机可读存储介质，增强多视图聚类的鲁棒性，提升了多视图数据的聚类性能。
为解决上述技术问题，本发明实施例提供以下技术方案：
本发明实施例一方面提供了一种基于多视图的子空间聚类方法，包括：
提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵；
基于所述数据特征矩阵，联合矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项估计秩函数，并且引入张量约束，构造各视图矩阵子空间聚类的优化目标函数；
求解所述优化目标函数的最优化问题，得到各视图的子空间表示矩阵；
基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到所述多视图数据的亲和矩阵；
利用谱聚类算法对所述亲和矩阵进行分割，以实现对所述多视图数据的子空间聚类。
可选的，所述基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到所述多视图数据的亲和矩阵包括：
采用Sv＝|Z(v)|+|Z(v)|T分别计算第v个视图的亲和矩阵Sv，Z(v)为第v个视图的子空间表示矩阵；
利用下述公式计算所述多视图数据的亲和矩阵S：
V为视图总个数。
可选的，所述利用谱聚类算法对所述亲和矩阵进行分割为：
计算所述亲和矩阵的度矩阵；
采用L＝I-D1/2SD1/2计算归一化的拉普拉斯矩阵L：
式中，D为所述度矩阵，S为所述亲和矩阵，I为单位矩阵；
计算所述拉普拉斯矩阵的特征向量，取前K个特征值最大的向量按列排列为列矩阵；
将所述列矩阵的行向量转变为单位向量，得到目标矩阵；
采用K-means聚类方法对所述目标矩阵进行聚类，得到K个聚类结果。
可选的，所述优化目标函数为：
s.t.Xv＝XvZv+Ev，v＝1，2，…,V；
E＝[E1，E2，…,EV]；
式中，Z为子空间表示矩阵，X为所述数据特征矩阵，E为重构误差矩阵，λ为控制损失惩罚强度的超参数，φ(.)为构造的三阶张量||·||*为核范数，V为视图总个数。
可选的，所述求解所述优化目标函数的最优化问题为：
采用交替方向乘子方法求解所述优化目标函数的最优化问题。
可选的，所述提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵之后，还包括：
对所述数据特征矩阵中的各特征点进行归一化处理。
本发明实施例另一方面提供了一种基于多视图的子空间聚类装置，包括：
特征提取模块，用于提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵；
优化目标函数构造模块，用于基于所述数据特征矩阵，联合矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项估计秩函数，并且引入张量约束，构造各视图矩阵子空间聚类的优化目标函数；
子空间表示矩阵计算模块，用于求解所述优化目标函数的最优化问题，得到各视图的子空间表示矩阵；
亲和矩阵计算模块，用于基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到所述多视图数据的亲和矩阵；
子空间聚类模块，用于利用谱聚类算法对所述亲和矩阵进行分割，以实现对所述多视图数据的子空间聚类。
可选的，所述亲和矩阵计算模块用于采用Sv＝|Z(v)|+|Z(v)|T分别计算第v个视图的亲和矩阵Sv，Z(v)为第v个视图的子空间表示矩阵；
利用下述公式计算所述多视图数据的亲和矩阵S：
V为视图总个数。
本发明实施例还提供了一种基于多视图的子空间聚类设备，包括处理器，所述处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如前任一项所述基于多视图的子空间聚类方法的步骤。
本发明实施例最后还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有基于多视图的子空间聚类程序，所述基于多视图的子空间聚类程序被处理器执行时实现如前任一项所述基于多视图的子空间聚类方法的步骤。
本申请提供的技术方案的优点在于，利用多视图子空间聚类的方法把多视图数据映射到一个低维子空间，然后再用谱聚类的方法进行聚类。将每一个单视图的低秩子空间表示用一个高维结构(张量)进行融合，充分利用了多个视图间的高阶相关性信息，同时这个张量具有了低秩的约束，从而可保证得到一个全局优化的结果，有利于提高多视图数据的聚类精度；此外，采用矩阵的核范数联和Forbenius范数作为正则项来估计秩函数，增加了算法的鲁棒性，有效地提升了多视图数据的聚类性能。
此外，本发明实施例还针对基于多视图的子空间聚类方法提供了相应的实现装置、设备及计算机可读存储介质，进一步使得所述方法更具有实用性，所述装置、设备及计算机可读存储介质具有相应的优点。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性的，并不能限制本公开。
附图说明
为了更清楚的说明本发明实施例或相关技术的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于多视图的子空间聚类方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供张量构造原理图；
图3为本发明实施例提供的基于多视图的子空间聚类装置的一种具体实施方式结构图；
图4为本发明实施例提供的基于多视图的子空间聚类设备的另一种具体实施方式结构图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”“第四”等是用于区别不同的对象，而不是用于描述特定的顺序。此外术语“包括”和“具有”以及他们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可包括没有列出的步骤或单元。
在介绍了本发明实施例的技术方案后，下面详细的说明本申请的各种非限制性实施方式。
首先参见图1，图1为本发明实施例提供的一种基于多视图的子空间聚类方法的流程示意图，本发明实施例可包括以下内容：
S101：提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵。
多视图数据为由同一个数据的不同的表现形式构成，比如人脸图像数据，分别提取HOG(方向梯度直方图)特征X1，LBP(局部二值模式)特征X2，Gabor特征X3，得到人脸图像数据的三个视图数据矩阵，X1、X2、X3构成多视图数据。其中，每一个数据矩阵为单个视图得到的数据向量构成的数据矩阵，矩阵中的每一个列向量对应一个特征点的特征向量，其中D为特征空间的维度，N为特征点的个数。
为了方便后续数据处理，可利用下述公式对数据特征矩阵中的各特征点进行归一化处理：
式中，x'i为第i个特征点归一化后的值，xi为第i个特征点归一化前的值。
S102：基于数据特征矩阵，联合矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项估计秩函数，并且引入张量约束，构造各视图矩阵子空间聚类的优化目标函数。
为了将数据聚类在其对应的子空间，首先计算每一个视图的数据矩阵的子空间表示矩阵，可如下表示：
其中，为所学习出来的子空间表示矩阵，每一个Zi为对应的样本xi学习的子空间表示，E为重构误差矩阵，L(.，.)为损失函数，代表正则化，λ为控制损失惩罚强度的超参数，X为多视图数据的数据特征矩阵。
对于单视图的子空间聚类，有上述公式可计算得到子空间表示矩阵。针对多视图子空间聚类，很自然的可以扩展上式针对单视图的子空间聚类算法，即可使用下述公式进行表示：
s.t.Xv＝XvZv+Ev。
然而，基于多视图数据通常能为彼此提供互补的信息，为了充分利用高维信息，也即考虑各个视图间的高阶相关性，可联合矩阵的核范数和Forbenius范数(F范数)作为正则项来估计秩函数，并且引入张量约束，构造张量。其中，张量构造原理可如图2所示。
基于此，本申请构造的多视图子空间聚类的优化目标函数可表示为：
s.t.Xv＝XvZv+Ev，v＝1，2，…,V；
E＝[E1，E2，…,EV]；
式中，Z为子空间表示矩阵，X为数据特征矩阵，E为重构误差矩阵，λ为控制损失惩罚强度的超参数，φ(.)为构造的三阶张量张量的维度为N*N*V，V为视图总个数，通过这个张量整合不同视图学习的子空间表示矩阵。||·||*为核范数，核范数为矩阵奇异值的和，用来约束矩阵的低秩。秩是矩阵非0奇异值的个数，核范数为奇异值的和，秩为非凸的，因此为一个NP难的问题，核范数是凸的，核范数是秩的凸近似，用核范数最小化来近似实现低秩约束。
S103：求解优化目标函数的最优化问题，得到各视图的子空间表示矩阵。
可采用交替方向乘子方法求解优化目标函数的最优化问题，当然，也可采用其他方法求解优化目标函数的最优化问题。
在使用交替方向乘子方法求解优化目标函数的最优化问题，可引入M个辅助变量Jm，将优化的目标函数转换成凸优化问题：
s.t.Xv＝XvZv+Ev，v＝1，2，…,V；
E＝[E1，E2，…,EV]；
Pmz＝jm，m＝1，2，…,M；
其中，z为张量的向量化，jm为矩阵Jm的向量化，Pm为一个排列矩阵对应张量的K模展开，用来排列Zm和Jm的对应元素。问题转换为最小化下式增广拉格朗日函数：
定义φ(Y，B)为<Y，B>表示矩阵的内积，μ为一个正惩罚参数，以上式子是无约束的，因此可以通过交替最小化的方法依次最小化对应的E(V)、Z(V)、Jm，然后更新拉格朗日乘子Yv、αm。
S104：基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到多视图数据的亲和矩阵。
可采用Sv＝|Z(v)|+|Z(v)|T分别计算第v个视图的亲和矩阵Sv，Z(v)为第v个视图的子空间表示矩阵；
然后利用下述公式计算多视图数据的亲和矩阵S：
V为视图总个数。
除了采用上述方法计算亲和矩阵，还可采用其他方法进行计算，本申请对此不做任何限定。
在得到每个视图的亲和矩阵后，可利用平均加权计算整个多视图数据的亲和矩阵，当然，也可采用其他方式进行计算，这均不影响本申请的实现。
S105：利用谱聚类算法对亲和矩阵进行分割，以实现对多视图的子空间聚类。
可利用下述公式计算亲和矩阵的度矩阵：
度矩阵为方阵，Di，i为度矩阵的第i行的元素，Si，j为亲和矩阵的第i行、第j列的元素。
采用L＝I-D1/2SD1/2计算归一化的拉普拉斯矩阵L：
式中，D为度矩阵，S为亲和矩阵，I为单位矩阵；
计算拉普拉斯矩阵的特征向量，取前K个特征值最大的向量按列排列为列矩阵
将列矩阵的行向量转变为单位向量，得到目标矩阵；
采用K-means聚类方法对目标矩阵进行聚类，得到K个聚类结果。
在本发明实施例提供的技术方案中，利用多视图子空间聚类的方法把多视图数据映射到一个低维子空间，然后再用谱聚类的方法进行聚类。将每一个单视图的低秩子空间表示用一个高维结构(张量)进行融合，充分利用了多个视图间的高阶相关性信息，同时这个张量具有了低秩的约束，从而可保证得到一个全局优化的结果，有利于提高多视图数据的聚类精度；此外，采用矩阵的核范数联和Forbenius范数作为正则项来估计秩函数，增加了算法的鲁棒性，有效地提升了多视图数据的聚类性能。
本发明实施例还针对基于多视图的子空间聚类方法提供了相应的实现装置，进一步使得所述方法更具有实用性。下面对本发明实施例提供的基于多视图的子空间聚类装置进行介绍，下文描述的基于多视图的子空间聚类装置与上文描述的基于多视图的子空间聚类方法可相互对应参照。
参见图3，图3为本发明实施例提供的基于多视图的子空间聚类装置在一种具体实施方式下的结构图，该装置可包括：
特征提取模块301，用于提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵。
优化目标函数构造模块302，用于基于数据特征矩阵，联合矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项估计秩函数，并且引入张量约束，构造各视图矩阵子空间聚类的优化目标函数。
子空间表示矩阵计算模块303，用于求解优化目标函数的最优化问题，得到各视图的子空间表示矩阵。
亲和矩阵计算模块304，用于基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到多视图数据的亲和矩阵。
子空间聚类模块305，用于利用谱聚类算法对亲和矩阵进行分割，以实现对多视图的子空间聚类。
可选的，在本实施例的一些实施方式中，所述亲和矩阵计算模块304可用于采用Sv＝|Z(v)|+|Z(v)|T分别计算第v个视图的亲和矩阵Sv，Z(v)为第v个视图的子空间表示矩阵；
利用下述公式计算多视图数据的亲和矩阵S：
V为视图总个数。
在本实施例的另一些实施方式中，所述装置例如还可以包括特征数据归一化模块，用于对数据特征矩阵中的各特征点进行归一化处理。
此外，所述子空间表示矩阵计算模块303可为采用交替方向乘子方法求解优化目标函数的最优化问题的模块。
可选的，在另外一些实施方式中，所述子空间聚类模块305还可用于计算亲和矩阵的度矩阵；
采用L＝I-D1/2SD1/2计算归一化的拉普拉斯矩阵L：
式中，D为度矩阵，S为亲和矩阵，I为单位矩阵；
计算拉普拉斯矩阵的特征向量，取前K个特征值最大的向量按列排列为列矩阵；
将列矩阵的行向量转变为单位向量，得到目标矩阵；
采用K-means聚类方法对目标矩阵进行聚类，得到K个聚类结果。
本发明实施例所述基于多视图的子空间聚类装置的各功能模块的功能可根据上述方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可以参照上述方法实施例的相关描述，此处不再赘述。
由上可知，本发明实施例充分利用了多个视图间的高阶相关性信息，有利于提高多视图数据的聚类精度；采用矩阵的核范数联和Forbenius范数作为正则项来估计秩函数，增加了算法的鲁棒性，提升了多视图数据聚类性能。
本发明实施例还提供了一种基于多视图的子空间聚类设备，基于多视图的子空间聚类设备4可包括：
存储器41，用于存储计算机程序；
处理器42，用于执行计算机程序以实现如上任意一实施例所述基于多视图的子空间聚类方法的步骤。
本发明实施例所述基于多视图的子空间聚类设备的各功能模块的功能可根据上述方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可以参照上述方法实施例的相关描述，此处不再赘述。
由上可知，本发明实施例充分利用了多个视图间的高阶相关性信息，有利于提高多视图数据的聚类精度；采用矩阵的核范数联和Forbenius范数作为正则项来估计秩函数，增加了算法的鲁棒性，提升了多视图数据聚类性能。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，存储有基于多视图的子空间聚类程序，所述基于多视图的子空间聚类程序被处理器执行时如上任意一实施例所述基于多视图的子空间聚类方法的步骤。
本发明实施例所述计算机可读存储介质的各功能模块的功能可根据上述方法实施例中的方法具体实现，其具体实现过程可以参照上述方法实施例的相关描述，此处不再赘述。
由上可知，本发明实施例充分利用了多个视图间的高阶相关性信息，有利于提高多视图数据的聚类精度；采用矩阵的核范数联和Forbenius范数作为正则项来估计秩函数，增加了算法的鲁棒性，提升了多视图数据聚类性能。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
以上对本发明所提供的一种基于多视图的子空间聚类方法、装置、设备及计算机可读存储介质进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于多视图的子空间聚类方法，其特征在于，包括：
提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵；
基于所述数据特征矩阵，联合矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项估计秩函数，并且引入张量约束，构造各视图矩阵子空间聚类的优化目标函数；
求解所述优化目标函数的最优化问题，得到各视图的子空间表示矩阵；
基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到所述多视图数据的亲和矩阵；
利用谱聚类算法对所述亲和矩阵进行分割，以实现对所述多视图数据的子空间聚类。
2.根据权利要求1所述的基于多视图的子空间聚类方法，其特征在于，所述基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到所述多视图数据的亲和矩阵包括：
采用Sv＝|Z(v)|+|Z(v)|T分别计算第v个视图的亲和矩阵Sv，Z(v)为第v个视图的子空间表示矩阵；
利用下述公式计算所述多视图数据的亲和矩阵S：
V为视图总个数。
3.根据权利要求1所述的基于多视图的子空间聚类方法，其特征在于，所述利用谱聚类算法对所述亲和矩阵进行分割为：
计算所述亲和矩阵的度矩阵；
采用L＝I-D1/2SD1/2计算归一化的拉普拉斯矩阵L：
式中，D为所述度矩阵，S为所述亲和矩阵，I为单位矩阵；
计算所述拉普拉斯矩阵的特征向量，取前K个特征值最大的向量按列排列为列矩阵；
将所述列矩阵的行向量转变为单位向量，得到目标矩阵；
采用K-means聚类方法对所述目标矩阵进行聚类，得到K个聚类
结果。
4.根据权利要求1至3任意一项所述的基于多视图的子空间聚类方法，其特征在于，所述优化目标函数为：
s.t.Xv＝XvZv+Ev，v＝1，2，…,V；
E＝[E1，E2，…,EV]；
式中，Z为子空间表示矩阵，X为所述数据特征矩阵，E为重构误差矩阵，λ为控制损失惩罚强度的超参数，φ(.)为构造的三阶张量||·||*为核范数，V为视图总个数。
5.根据权利要求4所述的基于多视图的子空间聚类方法，其特征在于，所述求解所述优化目标函数的最优化问题为：
采用交替方向乘子方法求解所述优化目标函数的最优化问题。
6.根据权利要求5所述的基于多视图的子空间聚类方法，其特征在于，所述提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵之后，还包括：
对所述数据特征矩阵中的各特征点进行归一化处理。
7.一种基于多视图的子空间聚类装置，其特征在于，包括：
特征提取模块，用于提取多视图数据的特征，得到数据特征矩阵；
优化目标函数构造模块，用于基于所述数据特征矩阵，联合矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项估计秩函数，并且引入张量约束，构造各视图矩阵子空间聚类的优化目标函数；
子空间表示矩阵计算模块，用于求解所述优化目标函数的最优化问题，得到各视图的子空间表示矩阵；
亲和矩阵计算模块，用于基于各视图的子空间表示矩阵，计算得到所述多视图数据的亲和矩阵；
子空间聚类模块，用于利用谱聚类算法对所述亲和矩阵进行分割，以实现对所述多视图数据的子空间聚类。
8.根据权利要求7所述的基于多视图的子空间聚类方法，其特征在于，所述亲和矩阵计算模块用于采用Sv＝|Z(v)|+|Z(v)|T分别计算第v个视图的亲和矩阵Sv，Z(v)为第v个视图的子空间表示矩阵；
利用下述公式计算所述多视图数据的亲和矩阵S：
V为视图总个数。
9.一种基于多视图的子空间聚类设备，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于执行存储器中存储的计算机程序时实现如权利要求1至6任一项所述基于多视图的子空间聚类方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有基于多视图的子空间聚类程序，所述基于多视图的子空间聚类程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述基于多视图的子空间聚类方法的步骤。
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