CN109685140A - 一种基于主成分分析的dbscan算法岸桥状态分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明的一种基于主成分分析的DBSCAN算法岸桥状态分类方法中，岸桥各处安装有传感器，每隔设定时间提取传感器传来的数据；通过主成分分析，进行数据中心化后求得特征协方差矩阵及其特征值和特征向量，计算每个成分的贡献度，取其中在前的若干阶主成分进行矩阵变换；初始化密度阈值和密度半径，用于数据点聚类，根据聚类结果实现岸桥状态的分类，实现对岸桥状态的监测。本发明实现了岸桥状态的准确、快速聚类，能够对非圆域分布数据进行聚类并取得良好效果，相比于一般DBSCAN算法聚类降低了时间复杂度，提高了聚类效率和准确度，还能够很好地识别异常数据。

Description

一种基于主成分分析的DBSCAN算法岸桥状态分类方法

技术领域

本发明涉及港口机械领域，具体地说，涉及一种基于主成分分析的具有噪音的基于密度的空间聚类算法的岸桥状态分类方法。

背景技术

使用聚类算法对岸桥状态分类能够提高分类的效率和准确度，能从大量数据中筛选出有用信息，有助于全面系统的了解设备信息，实现对设备状态的监测并提供了设备维护保养的依据。由于数据的分布具有不规则、较离散的特点，一般的基于距离的聚类方法仅对分布在近似圆形区域的数据聚类效果较好。因此，寻找一种行之有效的聚类方法成为提升数据聚类效果的关键。

具有噪音的基于密度的空间聚类算法(density-based spatial clustering ofapplication with noise，DBSCAN)是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法，DBSCAN算法可以在数据集中发现任意形状的类并发现其他类型算法难以发现的噪声数据，这些数据可以反映设备工作中的异常状态。主成分分析(Principal components analysis，PCA)是一种分析、简化数据集的技术，直接对数据进行聚类往往效率不高，对数据进行主成分分析，减少数据集的维数，同时保持数据集中的对方差贡献最大的特征，可以提高岸桥状态分类的效率和准确度。

国内外学者对DBSCAN聚类算法进行了研究并取得了一些进展。但是，在DBSCAN算法中仍存在参数值Eps的选取对聚类结果影响较大、改进的DBSCAN算法时间复杂度提高的问题。

发明内容

为解决现有技术中存在的诸多不足之处，本发明提供一种基于主成分分析的DBSCAN算法岸桥状态分类方法，实现岸桥状态的准确、快速聚类。

基于主成分分析和具有噪音的基于密度的空间聚类的岸桥状态分类方法，包含以下过程：

步骤1：数据表示

步骤1.1数据库中的数据表示

数据库中的数据可用一个向量集合表示如下：

D＝{D_j|j∈N}

其中的第j个数据表示如下：

D_j＝[x_j，1，x_j，2，...，x_j，n]

每个测点的数据表示为：

B_i＝[x_1，i，x_2，i，...，x_m，i]^T

步骤2：获取数据

安装在岸桥各处的传感器，每隔10秒提取传感器传来的数据，并储存在数据库中。从数据库中获取岸桥在一段时间内n个测点测得的m个数据点共m×n个数据。

步骤3：主成分分析

步骤3.1数据中心化

第i个测点的均值表示为：

计算第i个测点中心化后的数据如下：

步骤3.2求特征协方差矩阵

中的数据组成的集合作为样本空间，记为S_i。X_i是样本空间S_i上的随机变量，求得特征协方差矩阵C

步骤3.3求协方差矩阵的特征值和特征向量

作|λE-C|＝0求诸λ_i，(i＝1，2，...，n-1，n)

解(λ_iE-C)x＝0

得基础解析

采用下式计算每个成分的贡献度：

取其中的前k阶主成分，经矩阵变换后得：

步骤4：用k-dist图法初始化密度阈值MinPts和密度半径Eps。

步骤5：数据点聚类

步骤5.1计算近邻点距离

随机从经过矩阵变换后的数据集V^*中未检查点V_i ^*开始，计算点V_i到其他点V_j ^*的欧氏距离如下：

步骤5.2判断数据点是否为核心点

如果数据点的Eps邻域至少包含最小数目MinPts的点，则称该点为核心点，该Eps邻域包含的点称为直接密度可达点。如果dst≤Eps，则称D_j ^*为直接密度可达点，如果直接密度可达点个数不小于MinPts，则点D_i ^*为一个核心点。如果直接密度可达点个数小于MinPts，则这个数据点不是核心点，并且称之为已检查点。随机从数据集D^*中不属于任何簇(初始判断时未产生任何簇，从D^*中随机的下一个未检查点开始即可)的下一个未检查点开始重复本步骤，直到找到一个核心点。

步骤5.3创建簇

出现核心点则创建一个新簇C，并把直接密度可达点和核心点D_i ^*移入新簇C。

步骤5.4扩充簇

从簇C中未检查点D_k ^*开始，计算数据点D_k ^*到其他点的距离

dst_kq＝||D_k ^*-D_q ^*||

如果dst_kq≤Eps，点D_q ^*为直接密度可达点，直接密度可达点个数不小于MinPts，则点D_k ^*是核心点，把直接密度可达点中不包含在簇C中的点移入簇C。如果数据点个数小于MinPts，则从C中下一个未检查点开始重复本步骤，直到簇C中的点不再扩充。

步骤5.5循环并得到结果

重复以上步骤直到集合D^*中的数据点全部为已检查点，得到n个簇，并得到一个不属于任何簇的噪声集，簇反映了岸桥状态的分类，噪声集反映了岸桥工作中出现的异常状况。

根据聚类结果可实现岸桥状态的分类，可以实现对岸桥状态的监测，这些聚类数据为之后对状态的预测提供了依据。

本发明所要解决的问题在于，一般基于距离的聚类方法对分布不规则、较离散的非近似圆形区域内的数据聚类效果不佳，而可对任意形状分布的点簇聚类的DBSCAN算法的聚类效果受参数选取影响较大，时间复杂度较高。

为此，本发明提出了一种将PCA和DBSCAN相结合的PCA-DBSCAN聚类方法，实现了岸桥状态的准确、快速聚类，能够对非圆域分布数据进行聚类并取得良好效果，相比于一般DBSCAN算法聚类降低了时间复杂度，提高了聚类效率和准确度，还能够很好地识别异常数据(噪声)。

附图说明

图1为本发明整体流程图。

图2为本发明的实施例中岸桥左起升电机输出端的振动传感器安装位置示意图(HMLIH、HMLIV和HMLIA分别代表水平、径向和轴向振动测点)。

具体实施方式

以岸桥左侧起升电机输出端的振动传感器为例，下面将结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明。

如图1所示，一种基于主成分分析的DBSCAN算法岸桥状态分类方法，数据取自岸桥左侧起升电机输出端，实施过程包括如下步骤：

步骤1：数据表示

分析2009年12月28日0时到2010年1月3日24时之间的54669个数据点。

左侧起升电机输出端有三个振动测点，其振动数据表示为：

V＝{V_j|j∈(1 54669)，j∈N}

第j个左侧起升电机输出端振动数据表示为：

V_j＝[x_j，18，x_j，19，x_j，20]

18、19和20分别是岸桥三个测点的端线号，分别代表测点HMLIV、HMLIA和HMLIW三个测点(图2)。HMLIV、HMLIA和HMLIW分别测量左侧起升电机输出端水平、径向和轴向的振动数据。x_j，18、x_j，19和x_j，20分别表示第j个数据中HMLIV、HMLIA和HMLIW处的振动数据。

左侧起升电机输出端水平、径向和轴向振动数据分别表示如下：

B₁₈＝[x_1，18，x_2，18，...，x_m，18]^T

B₁₉＝[x_1，19，x_2，19，...，x_m，19]^T

B₂₀＝[x_1，20，x_2，20，...，x_m，20]^T

步骤2：获取数据

从数据库中获取岸桥在2009年12月28日0时到2010年1月3日24时之间的54669个数据点中左起升电机输出端三个测点的振动数据，共54669×3个数据。

步骤3：主成分分析

步骤3.1中心化

计算B₁₈，B₁₉，B₂₀中元素的均值如下：

计算中心化后的数据如下：

步骤3.2求特征协方差矩阵

把中的数据组成的集合作为样本空间，分别为S₁，S₂，S₃。X₁，X₂和X₃分别为样本空间S₁，S₂，S₃上的随机变量，求得特征协方差矩阵C

步骤3.3求协方差矩阵的特征值和特征向量

作|λE-C|＝0求诸λ_i，(i＝1，2，3，n＝3)

解(λ_iE-C)x＝0

得基础解析

步骤3.4计算贡献度

采用下式计算每个成分的贡献度为：

取其中的前k阶主成分，经矩阵变换后得：

步骤4：k-dist图法初始化密度阈值MinPts和密度半径Eps。

步骤5：数据点聚类

步骤5.1计算近邻点距离

随机从数据集V^*中未检查点V_i ^*开始，计算点V_i ^*到其他点V_j ^*的欧氏距离如下：

步骤5.2判断数据点是否为核心点

如果数据点的Eps邻域至少包含最小数目MinPts的点，则称该点为核心点，该Eps邻域的其他点称为直接密度可达点。如果dst≤Eps，则称V^* _i为直接密度可达点，直接密度可达点个数不小于MinPts，则点V^* _i是一个核心点。如果直接密度可达点个数小于MinPts，则这个数据不是核心点，并且称之为已检查点。随机从数据集V^*不属于任何簇(初始判断时未产生任何组从V^*中随机的下一个数据开始即可)的下一个未检查点开始重复本步骤，直到找到一个核心点。

步骤5.3创建簇

出现核心点则新建一个簇C，并把直接可达点和核心点V^* _i移入簇C，新建的簇中除核心点V^* _i外都是未检查点。

步骤5.4扩充簇

从簇C中随机选择的未检查点V^* _k开始，计算数据点V^* _k到其他点的距离：

dst_kq＝||V_k ^*-V_q ^*||

如果dst_kq≤Eps，点V^* _q为直接密度可达点，直接密度可达点个数不小于MinPts，则点V^* _k是一个核心点，把直接密度可达点中不包含在簇C中的点移入簇C，如果直接密度可达点个数小于MinPts，则从C中下一个未检查点开始重复本步骤，直到簇C中的点不再扩充。

步骤5.5循环并得到结果

重复步骤5.1，步骤5.2，步骤5.3，步骤5.4，直到集合V^*中的数据点全部被检查，得到k个簇，并得到一个不属于任何族的噪声集。

工程实例：

实验数据来源于岸桥左起升电机输出端上的振动信号，选取岸桥左起升电机输出端三个测点2009年12月28日0时到2010年1月3日23时的振动数据作为样本，每天约采集个八千数据。对2009年12月28日的数据进行主成分并得到数据点3个维度的贡献度大小，经坐标变换为2维度数据。绘制k-dist图确定参数为密度阈值MinPts＝4，密度半径Eps＝0.8，以12月28日数据为例，共分出12个簇，其中一个簇包含了7532个数据占到了总数据的95.46％，我们称其为主簇，其他11个簇中共68个数据，占比0.86％，合称为次簇。噪声数据共291个，占比3.68％。使用DBSCAN算法对2009年12月28日0时到2010年1月3日24时的振动数据聚类结果见表1。

表1是对12月28日的数据的主成分分析结果

表1

成分	第一主成分	第二主成分	第三主成分
				特征值	0.50	0.33	0.16
贡献率	50％	33％	16％

我们选取第一和第二主成分进行降维处理。

表2是从2009年12月28日到2010年1月3日聚类结果占比

表2

日期

12.28

12.29

12.30

12.31

1.01

1.02

1.03

主簇比例

95.46％

96.51％

97.64％

98.2％

97.24％

96.99％

97.34％

次簇比例

0.86％

0.58％

0.38％

0％

0.27％

0.67％

0.28％

噪声比例

3.68％

2.91％

1.98％

1.80％

2.49％

2.34％

2.38％

主簇、次簇和噪声分别代表电机和岸桥的正常、注意和异常三种状态。

表3是从2009年12月28日到2010年1月3日每天岸桥各状态时长(h)

表3

日期	12.28	12.29	12.30	12.31	1.01	1.02	1.03
								正常	22.91	23.16	23.43	23.57	23.33	23.27	23.36
注意	0.23	0.15	0.09	0	0.08	0.17	0.07
								异常	0.86	0.69	0.48	0.43	0.59	0.56	0.57

由数据可知，电机振动数据大部分集中在主簇中，主簇中的数据占比较为稳定，电机大部分时间工作在正常状态，次簇代表电机的注意状态，噪声反映了电机的瞬时过载或其他导致电机振动异常的状态。根据数据可以得知岸桥电机的工作状况，同时岸桥电机的振动也反映这岸桥状态的同步变化。在上述七天中，12月31日岸桥工作状态最好，12月28日岸桥的工作状态最差，因此12月28日后应对岸桥进行保养。

照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于主成分分析和具有噪音的基于密度的空间聚类的岸桥状态分类方法，其特征在于，

岸桥各处安装有传感器，每隔设定时间提取传感器传来的数据；通过主成分分析，进行数据中心化后求得特征协方差矩阵及其特征值和特征向量，计算每个成分的贡献度，取其中在前的若干阶主成分进行矩阵变换；初始化密度阈值和密度半径，用于数据点聚类，根据聚类结果实现岸桥状态的分类，实现对岸桥状态的监测。

2.如权利要求1所述基于主成分分析和具有噪音的基于密度的空间聚类的岸桥状态分类方法，其特征在于，

提取传感器传来的数据储存于数据库，数据库中的数据用向量集合表示为：

D＝{D_j|j∈N}

其中的第j个数据表示如下：

D_j＝[x_j，1，x_j，2，...，x_j，n]

每个测点的数据表示为：

B_i＝[x_1，i，x_2，i，...，x_m，i]^T

从数据库中获取岸桥在一段时间内n个测点测得的m个数据点共m×n个数据。

3.如权利要求2所述基于主成分分析和具有噪音的基于密度的空间聚类的岸桥状态分类方法，其特征在于，

主成分分析时，第i个测点的均值表示为：

计算第i个测点中心化后的数据如下：

中的数据组成的集合作为样本空间S_i；X_i是样本空间S_i上的随机变量，求得特征协方差矩阵C

求协方差矩阵的特征值和特征向量，作|λE-C|＝0求诸λ_i，i＝1，2，...，n-1，n；解(λ_iE-C)x＝0，得基础解析

计算每个成分的贡献度：

取其中的前k阶主成分，经矩阵变换后得：

4.如权利要求3所述基于主成分分析和具有噪音的基于密度的空间聚类的岸桥状态分类方法，其特征在于，

用k-dist图法初始化密度阈值MinPts和密度半径Eps。

5.如权利要求4所述基于主成分分析和具有噪音的基于密度的空间聚类的岸桥状态分类方法，其特征在于，

数据点聚类，包含以下过程：

步骤A1、计算近邻点距离

随机从经过矩阵变换后的数据集V^*中未检查点V_i ^*开始，计算点V_i到其他点V_j ^*的欧氏距离：

步骤A2、判断数据点是否为核心点

如果数据点的Eps邻域至少包含最小数目MinPts的点，则称该点为核心点，该Eps邻域包含的点称为直接密度可达点；如果dst≤Eps，则称D_j ^*为直接密度可达点，如果直接密度可达点个数不小于MinPts，则点D_i ^*为一个核心点；如果直接密度可达点个数小于MinPts，则这个数据点不是核心点，并且称之为已检查点；随机从数据集D^*中不属于任何簇的下一个未检查点开始重复步骤A2，直到找到一个核心点；

步骤A3、创建簇

出现核心点则创建一个新簇C，并把直接密度可达点和核心点D_i ^*移入新簇C；

步骤A4、扩充簇

从簇C中未检查点D_k ^*开始，计算数据点D_k ^*到其他点的距离

dst_kq＝||D_k ^*-D_q ^*||

如果dst_kq≤Eps，点D_q ^*为直接密度可达点，直接密度可达点个数不小于MinPts，则点D_k ^*是核心点，把直接密度可达点中不包含在簇C中的点移入簇C；如果数据点个数小于MinPts，则从C中下一个未检查点开始重复步骤A4，直到簇C中的点不再扩充；

步骤A5、循环并得到结果

重复步骤A1-A5，直到集合D^*中的数据点全部为已检查点，得到n个簇，并得到一个不属于任何簇的噪声集，簇反映了岸桥状态的分类，噪声集反映了岸桥工作中出现的异常状况。