CN109684688A - 一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法。该方法针对基准载荷和目标载荷对地面特定定标场交叉定标的任务需求，建立基准载荷和目标载荷对地面特定定标场的观测方程，采用快速非支配排序遗传算法(fast‑nondominated‑sorting genetic algorithm，NSGA‑Ⅱ)对基准载荷轨道进行优化，使基准载荷和目标载荷交叉间隔时间满足任务需求的同时，使交叉间隔时间最短、交叉频次最多。该方法适用性强，可有效提高基准载荷的定标效能。

Description

一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法
技术领域
本发明涉及轨道设计方法，尤其涉及一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法。
背景技术
空间基准载荷卫星和目标载荷卫星由于轨道不同，各卫星星下点轨迹相差比较大，对地面特定定标场的同时观测的机会比较少。当两种载荷对地面同一目标观测的时延较大时，会导致定标基准发生很大的变化，进而带来较大的定标误差。
为有效提高基准载荷卫星和目标载荷卫星对地面特定定标场同时观测的机会，减少观测时延，需要开展基准载荷与目标载荷卫星联合观测交叉定标技术研究，建立基准载荷卫星与多个目标载荷卫星星座相对于地面标定场的相对动力学方程，通过寻优算法优化设计基准载荷轨道参数，满足多约束条件下的交叉间隔时间和交叉频次最优。
发明内容
本发明解决的问题是基准载荷与目标载荷交叉定标过程中基准载荷轨道优化问题。
为解决上述问题，本发明提供一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，该方法包括如下步骤：S1)、建立基准载荷与目标载荷对地面定标场的相对运动方程，分别计算基准载荷和目标载荷对地面定标场的覆盖时间，获得交叉间隔时间和交叉频次；S2)、采用非支配排序遗传算法(fast-nondominated-sorting genetic algorithm，NSGA-Ⅱ)对基准载荷轨道参数寻优，使交叉间隔时间最短、交叉频次最多。
在具体实施方式中，所述的基准载荷和目标载荷对地面定标场gk的相对运动方程分别为
式中rc表示基准载荷在地固系下的位置；表示地面定标场gk在地固系下的位置；表示第k颗目标载荷在地固系下的位置；Δrcg表示基准载荷相对于地面定标场gi在地固系下的相对位置；Δrtg表示目标载荷相对于地面定标场gk在地固系下的相对位置。
在具体实施方式中，所述的基准载荷和目标载荷对第k个地面定标场的覆盖时间分别为和且
式中k表示地面定标场序号；和分别表示基准载荷单次经过第k个地面定标场的初始时刻和终端时刻；和分别表示目标载荷单次经过第k个地面定标场的初始时刻和终端时刻；∪表示集合的并集。
在具体实施方式中，所述的交叉间隔时间J1为
J1＝tintervel
式中tintervel∈ΔT，ΔT表示总的交叉间隔时间集合。
在具体实施方式中，所述的交叉间隔时间J2为
J2＝N
N满足方程tintervel1(m+N)-tintervel1(m)≤T，其中m表示自然数，tintervel1表示满足对应的tintervel，且为交叉间隔时间的最大允许值。
在具体实施方式中，所述的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)对基准载荷轨道参数进行寻优，寻优参数包括基准载荷轨道半长轴a、轨道倾角i、升交点赤经Ω、真近点角θ等，优化目标函数为交叉间隔时间J1和交叉频次J2。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明提出了一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，针对目标载荷轨道确定条件下，对基准载荷轨道参数进行优化设计，满足多约束条件下交叉间隔时间和交叉频次最优。
附图说明
图1为本发明针对地面特定定标场的交叉定标示意图。
图2为本发明涉及的坐标系定义图，图中地心惯性坐标系OXYZ的原点O为地心，X轴指向历元春分点，Z轴指向平赤道面北极点，Y轴在地球赤道面与X轴和Z轴构成直角右手坐标系；地心固连坐标系Oxyz的原点为地心，x轴指向基本平面与格林尼治子午面的交线方向，z轴指向协议地极，y轴在地球赤道面与x轴和z轴构成直角右手坐标系；卫星轨道坐标系ox1y1z1的原点为卫星质心，x1轴指向卫星运动方向，z轴指向地心，y轴垂直轨道平面，并与x轴和z轴构成直角右手坐标系。
图3为本发明基准载荷对地面定标场覆盖示意图，图中O表示地心，P表示观察点，S表示卫星，B表示星下点。
具体实施方式
为详细说明本发明的技术内容、构造特征、所达成目的及功效，下面将结合实例并配合附图予以详细说明。
请参阅图1至图3，本发明一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法包括如下步骤：
S1)、建立基准载荷与目标载荷对地面定标场的相对运动方程，分别计算基准载荷和目标载荷对地面定标场的覆盖时间，获得交叉间隔时间和交叉频次两个目标函数。
地心惯性坐标系与地固系的坐标转换矩阵Cgi为
Cgi＝(EP)(ER)(NR)(PR)
式中(PR)表示岁差矩阵、(NR)表示章动矩阵、(ER)表示地球自转矩阵、(EP)表示极移矩阵，具体求解公式为所述领域公认的，不再详述。
地心惯性坐标系与航天器轨道坐标系的转换矩阵Coi为
式中Ω、i和u分别表示航天器的升交点赤经、轨道倾角和纬度幅角。
则可以得到地固系到航天器轨道坐标系的转换矩阵Cog为
式中T表示矩阵的转置。
已知第k个地面定标场的经度λk、纬度和高度hk，可以得到第k个地面定标场在地固坐标系下的位置为
式中Re＝6378140m，f＝1/298.257。
则第k个地面定标场在地心惯性系下的位置为
已知基准载荷在地心惯性坐标系下的位置rc以及目标载荷在地心惯性坐标系下的位置rt，则基准载荷和目标载荷在各自轨道坐标系下的位置分别为
roc＝Coirc，rot＝Coirt
则地面定标场相对于基准载荷在基准载荷轨道坐标系下的相对运动方程为
Δroc＝rok-roc
地面定标场相对于目标载荷在目标载荷轨道坐标系下的相对运动方程为
Δrot＝rok-rot
已知星下点在基准载荷轨道坐标系下的位置矢量e＝[0 0 1]T，则基准载荷星下点位置矢量与地面定标场所在矢量的夹角θc为
同理可以得到目标载荷星下点位置矢量与地面定标场所在矢量的夹角θt为
假设基准载荷和目标载荷的视场分别为θexpc和θexpt，若
θc(t1)＝θexpc,θc(t1+Δt1)＜θexpc
则对应时间其物理意义是基准载荷第n次经过第k个地面定标场的初始时刻，式中Δt1表示为常值小量，n表示满足上述方程所对应的次数。
若
θc(t2)＝θexpc,θc(t2+Δt2)＞θexpc
则对应时间其物理意义是基准载荷第n次经过第k个地面定标场的终端时刻，式中Δt2表示为常值小量，n同上，不再赘述。
则基准载荷对第k个地面定标场第n次覆盖的时间区间为
则基准载荷对第k个地面定标场覆盖的时间区间集合为
式中∪表示集合的并集。
由于基准载荷对地面定标场交会时间非常短，因此在计算交叉间隔时间时，可认为对第k个地面定标场覆盖时间为每次经过地面定标场起始时间和终端时间的中点值，即
因此，基准载荷对地面定标场覆盖时间可认为是上述离散点集合，即
同理可获得ΔTt(k,n)、Tt(k)。
已知Tc(k)和Tt(k)，则对第k个定标场联合观测的交叉间隔时间为ΔT(k)＝{{|Tc(k,1)-Tt(k)|},{|Tc(k,2)-Tt(k)|},...}
当考虑多个地面定标场，总的交叉间隔时间集合为
式中K表示地面定标场的个数。
则交叉间隔时间J1为J1＝tintervel
式中tintervel∈ΔT。
假设表示交叉间隔时间的最大允许值，若则
tintervel1＝tintervel
则交叉频次J2表示为单位时间T(时间常值)内满足小于交叉定标间隔时间的个数，其表达式为
J2＝N
N满足方程tintervel1(m+N)-tintervel1(m)≤T，其中m表示自然数。
S2)、采用快速非支配排序遗传算法(fast-nondominated-sorting geneticalgorithm，NSGA-Ⅱ)对基准载荷轨道参数进行寻优，使交叉间隔时间和交叉频次满足指标约束并达到最优：寻优参数包括基准载荷轨道半长轴a、轨道倾角i、升交点赤经Ω、真近点角θ，优化目标函数为交叉间隔时间J1和交叉频次J2。该算法定义了拥挤距离估计某个点周围的解密度，取代适应值共享。该算法的步骤包括：
(1)采用实数编码，产生初始种群P0(种群规模为N)；
(2)对初始种群进行潮流计算，求目标函数J1和J2，根据目标函数值对群体进行非劣分层，完成快速非支配排序，并计算群体中每个个体的拥挤距离，即虚拟适应度；
(3)采用轮赛制选择算子进行选择运算，并分别采用SBX(Simulated BinaryCrossover)算子和正态变异来实现种群的交叉和变异，得到第一代子种群Q1；
(4)通过精英策略，保留父代P0中的优良个体，与子代Q1(种群规模为N)合成一个统一的种群R1(种群规模为2N)并进入进化池，将种群R1按非劣解等级分类并计算每一个体局部拥挤距离，依据等级的高低逐一选取个体，直至种群规模为N；
(5)在此基础上重复(2)～(4)的步骤，通过不断的选择、交叉和变异，形成新的子代种群，直到满足小于最大进化代数而结束。
综上所述，本发明涉及的一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，建立了基准载荷与目标载荷对地面特定定标场联合观测的相对运动方程，分别计算了基准载荷与目标载荷对地面特定定标场交叉定标的覆盖时间，获得交叉间隔时间和交叉频次的目标函数方程，并通过遗传算法对基准载荷轨道参数进行寻优，获得满足交叉间隔时间和交叉频次任务需求的轨道参数。

Claims (6)

1.一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，其特征是：包括如下步骤：
S1)、建立基准载荷与目标载荷对地面定标场的相对运动方程，分别计算基准载荷和目标载荷对地面定标场的覆盖时间，获得交叉间隔时间和交叉频次；
S2)、采用快速非支配排序遗传算法对基准载荷轨道参数寻优，使交叉间隔时间最短、交叉频次最多。
2.根据权利要求1所述的一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，其特征是：所述的基准载荷和目标载荷对地面定标场gk的相对运动方程分别为
式中rc表示基准载荷在地固系下的位置；表示地面定标场gk在地固系下的位置；表示第k颗目标载荷在地固系下的位置；Δrcg表示基准载荷相对于地面定标场gk在地固系下的相对位置；Δrtg表示目标载荷相对于地面定标场gk在地固系下的相对位置。
3.根据权利要求1所述的一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，其特征是：所述的基准载荷对地面定标场覆盖时间分别为
式中Tc(k,n)表示每次经过第k个地面定标场起始时间和终端时间的中点值。
4.根据权利要求1所述的一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，其特征是：所述的交叉间隔时间J1为
J1＝tintervel
式中ΔT(k)表示对第k个定标场联合观测的交叉间隔时间。
5.根据权利要求1所述的一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，其特征是：所述的交叉频次J2为
J2＝N
N满足方程tintervel1(m+N)-tintervel1(m)≤T，其中m表示自然数，tintervel1表示满足对应的tintervel，且为交叉间隔时间的最大允许值。
6.根据权利要求1所述的一种基准载荷与目标载荷交叉定标轨道设计方法，其特征是：所述的NSGA-Ⅱ对基准载荷轨道参数进行寻优，寻优参数包括基准载荷轨道半长轴a、轨道倾角i、升交点赤经Ω、真近点角θ，使交叉间隔时间J1最短、交叉频次J2最多。
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