CN109636658A - 一种基于图卷积的社交网络对齐方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图卷积的社交网络对齐方法，首先利用图卷积神经网络对社交网络中的用户关系进行网络嵌入，然后利用高斯核函数将嵌入空间升维，得到高维空间中节点的相似度矩阵，利用锚节点来表示非锚节点，得到两个社交网络最终的网络嵌入，再利用已知的锚节点信息来学习一个网络映射函数，最后利用该函数将两个社交网络中的节点进行对齐。本发明不需要提取大量的用户隐私信息，利用图形就能够很好地表示社交网络用户之间的社交关系。通过引入高斯核函数将嵌入空间升维，可以分离原始低维嵌入空间中不可分离的节点。利用已知锚节点来学习网络映射函数，可以大大地提高社交网络对齐的准确率，从而实现了一种优于现有方法的社交网络对齐方法。

Description

一种基于图卷积的社交网络对齐方法

技术领域

本发明属于机器学习中的神经网络领域，是一种基于深度学习的方法，主要利用图卷积神经网络(Graph Convolutional Neural Networks，GCN)对社交网络中的用户进行网络嵌入(Network Embedding，NE)从而将网络中的用户节点用嵌入向量表示，并在此基础上利用高斯核函数对嵌入空间进行维度提升从而分离在低维空间难于区分的用户节点，最后利用锚节点信息进行神经网络训练得到两个社交网络中用户节点的映射函数，达到将两个社交网络中的用户对齐的目的。

背景技术

社交网络对齐的主要目的是在两个社交网络之间找到对应用户，即在不同社交网络中对应真实世界中的同一个自然人的用户。由于社交网络对齐在用户行为预测、身份验证和隐私保护等各种应用程序设置方面的重要影响，最近引起了越来越多的关注。

随着社交网络服务(Social Network Service，SNS)的普及，网络数据无处不在。社交网络可以通过社交网络图(Social Network Graph，SNG)来表示。该图是未加权的无向图，图的每个顶点都代表一个用户，两点之间的边代表两个用户之间的关系。在现实中，因为社交网络服务商会对用户隐私进行保护，往往不能知道两个社交网络所有的对应用户，但是可能通过其它途径获知两个社交网络一部分的对应用户。这种两个不同的社交网络中已知的对应节点被称为锚节点。本发明根据社交网络图以及锚节点信息来进行两个社交网络的对齐。

传统的网络嵌入方法可以分为两种，一种方法通常从账户配置文件或活动(如用户名、性别、写作风格等)中提取出一组特征来代表用户；另一种方法是通过利用网络结构信息来进行网络嵌入。随着图形表示技术的发展，本发明利用图卷积方法来进行网络嵌入，利用锚节点来训练两个社交网络间节点的映射函数，仅仅依据社交网络图的结构信息及少量的锚节点信息，就能够实现优于现有方法的社交网络对齐。

发明内容

本发明的目的是依据社交网络图的结构信息及少量的锚节点信息而不需要利用用户的其它特征信息来解决社交网络对齐问题，即在两个不同的社交网络中找到对应用户。

本发明的思路为，利用图卷积神经网络来对社交网络中的用户关系进行网络嵌入，得到能代表用户社交关系的网络嵌入，在此基础上引入高斯核函数来优化网络嵌入从而帮助识别原始嵌入空间中不可分离的节点，最后利用锚节点来训练两个社交网络间节点的映射函数进一步提高社交对齐的准确率。

基于上述发明思路，本发明提出一种基于图卷积的社交网络对齐方法，其具体包括以下步骤：

S1，利用图卷积神经网络来对社交网络中的用户关系进行网络嵌入，得到能代表用户社交关系的网络嵌入，即为每一个用户节点生成包含用户社交关系信息的一个嵌入向量；

S2，利用高斯核函数将嵌入空间映射到更高的维度，从而分离原始低维嵌入空间中不可分离的节点，计算升维后节点嵌入向量间的距离，并对嵌入向量的距离进行归一化处理得到高维空间中节点的相似度矩阵；

S3，利用高维空间中节点的相似度矩阵，得到两个社交网络用已知锚节点表示非锚节点的网络嵌入，再利用已知的锚节点信息来学习一个网络映射函数；

S4，得到网络映射函数之后，利用该函数将两个社交网络中的节点进行对齐。

基于图卷积的社交网络对齐方法，所述步骤S1的目的在于，对于给定的两个社交网络G_s和G_t，利用图卷积神经网络来对社交网络中的用户关系进行网络嵌入，得到能代表用户社交关系的网络嵌入U_s和U_t，即为每一个用户节点生成包含用户社交关系信息的一个嵌入向量。该步骤S1具体包括以下分步骤：

S11，利用图卷积神经网络将社交网络G_s进行网络嵌入。定义社交网络图为G_s＝(V_s,E_s)，其中，V_s＝{u_i|i∈[1,2,...,N]}是图G_s所有顶点的集合，每个顶点代表一个用户，N为图中的顶点数，也就是用户的数量，小写字母u代表用户；E_s＝{e_ij|i,j[1,2,...,N]}是图G_s边的集合，图G_s中的每条边e_ij∈E_s表示用户u_i和用户u_j存在社交关系。

根据图卷积神经网络相关知识，做出如下定义：定义图的邻接矩阵为一个表示节点之间关系的矩阵，记为其中表示N×N维的向量空间，矩阵元素定义为：若e_ij∈E_s，则W_ij＝1，若则W_ij＝0；为对角矩阵，称为图G_s的对角度矩阵，对角线元素为D_ii＝Σ_jW_ij；定义矩阵由此定义一个对角矩阵其对角线元素为令定义两层神经网络如下：

其中σ(·)是ReLU激活函数(ReLU(*)＝max(0,*))，是第一层学习的参数矩阵，是第二层学习的参数矩阵，其中F⁰是第一层输出的维数，F¹是第二层输出的维数。

令定义交叉熵损失函数如下:

其中通过不断的训练将L的值降到最小，我们就得到了社交网络G_s的一个基于GCN的图表示模型U_s。U_s的第i行u_i是社交网络G_s中第i个用户的网络嵌入表示，其维度为F¹；

S12，利用图卷积神经网络将社交网络G_t＝(V_t,E_t)进行网络嵌入。该过程与步骤S11相同，最后得到社交网络G_t的网络嵌入U_t。U_t的第i行v_i是社交网络G_t中第i个用户的网络嵌入表示，其维度为F¹。

基于图卷积的社交网络对齐方法，所述步骤S2的目的在于，将步骤S1得到的网络嵌入U_s和U_t利用高斯核函数映射到更高维度的空间，从而分离原始低维嵌入空间中不可分离的节点，计算升维后节点嵌入向量间的距离，并由此计算高维空间中节点的相似度矩阵S_s和S_t。该步骤S2具体包括以下分步骤：

S21，计算网络嵌入U_s映射到高维空间之后节点之间的相似度矩阵S_s。定义由步骤S1得到的社交网络嵌入u构成的空间为通过一个函数φ将u投影到更高维特征空间中，即

性质优良的升维函数φ往往比较复杂不易求取。求解相似度矩阵并不需要知道函数φ的具体形式，而只需能计算φ(u_i)和(u_j)的点积，并由此计算出φ(u_i)和φ(u_j)的距离并进行归一化处理即可得到相似度矩阵。用非线性函数κ来表示向量φ(u_i)和φu_j)之间的点积：κ(u_i,u_j)＝<φ(u_i),φ(u_j)>。采用机器学习中常用的高斯核函数进行升维，即定义其中σ＞0为高斯核的带宽，它是一个超参数，我们实验中将其设置为3。由此就可以直接通过该核函数计算φ(u_i)和φ(u_j)之间的距离：

D(φ(u_i),φ(u_j))＝||φ(u_i)-φ(u_j)||²＝κ(u_i,u_i)+κ(u_j,u_j)-2κ(u_i,u_j) (3)

然后，构造一个相似矩阵其中元素s_ij∈S_s为公式(3)定义的φ(u_i)和φ(u_j)之间的距离的归一化表示，即

s_ij(φ(u_i),φ(u_j))＝1/exp{D(φ(u_i),φ(u_j))} (4)

上述s_ij的值被标准化到(0,1]区间内。s_ij的值越大，表示用户u_i和u_j的网络嵌入表示越接近；

S22，计算网络嵌入U_t映射到高维空间之后节点之间的相似度矩阵S_t。该过程与步骤S21相同，最后得到相似度矩阵S_t。

基于图卷积的社交网络对齐方法，所述步骤S3的目的在于，利用已知锚节点来表示非锚节点，通过步骤S1得到的网络嵌入U_s和U_t以及步骤S2得到的相似度矩阵S_s和S_t，得到两个社交网络升维之后的网络嵌入U′_s和U′_t利用已知的锚节点来学习一个网络映射函数Φ。该步骤S3具体包括以下分步骤：

S31，通过步骤S11得到的网络嵌入U_s和步骤S21得到的相似度矩阵S_s，得到社交网络Gs利用锚节点表示非锚节点的网络嵌入U′_s。定义：u_i和v_j分别是G_s和G_t中的用户，若已知在真实世界中它们指向同一个自然人，那么称u_i和v_j为锚节点。利用训练集中已知的锚节点构建一个中间矩阵其第i行记为c_i，若u_i为锚节点，则令c_i＝u_i，否则c_i＝0。然后将矩阵C_s与步骤S21得到的相似矩阵S_s相结合来得到用锚节点表示非锚节点的节点网络嵌入表示：

U′_s＝S_s·C_s (5)

其中的第i行是一个向量通过这种方式，能使原本网络嵌入中的不可分离的节点变得可分离；

S32，通过步骤S12得到的网络嵌入U_t和步骤S22得到的相似度矩阵S_t，得到社交网络G_t用锚节点表示非锚节点的网络嵌入U′_t。该过程与步骤S31相同，最后得到网络嵌入U′_t。其中的第i行是一个向量v′_i；

S33，得到两个图G_s和G_t用锚节点表示非锚节点的网络嵌入之后，利用已知的锚节点来学习一个网络映射函数Φ。该函数是用全连接神经网络实现的参数化函数，具体表达形式为Φ(u′_i,K,b)＝Ku′_i+b，其中K和b是需要学习的参数。定义(u_i,v_j)(u_i∈V_s,v_j∈V_t)为一对锚节点，u′_i是u_i用锚节点表示非锚节点的嵌入向量，v′_j是v_j用锚节点表示非锚节点的嵌入向量，u′_i通过函数Φ映射得到的网络嵌入为u″_i，为了度量u″_i和v_j之间的相似性，可以计算它们之间的余弦值由余弦函数的性质，若u″_i和v′_j的余弦值越大，则u″_i和v′_j越相似。因此可以定义以下损失函数来训练函数Φ：

l(u′_i,v′_j)＝arg min{1-cos<Φ(u′_i,K,b),v′_j>} (6)

通过最小化上面的损失函数，我们就得到了一个网络映射函数Φ。

基于图卷积的社交网络对齐方法，所述步骤S4的目的在于，利用步骤S3得到的网络映射函数Φ，将两个社交网络G_s和G_t中的节点进行对齐。

S4，在实现社交网络对齐的时候，设u_i为G_s中的某一节点，u′_i是u_i用锚节点表示非锚节点的嵌入向量，u′_i通过函数Φ映射之后的网络嵌入u″_i，计算u″_i和G_t中所有节点网络嵌入的余弦值，在所有余弦值当中找到最大的前k个，也即在G_t中中找到与节点u_i最匹配的k个节点。如果在该k个节点中有该节点的对应节点，则认为该匹配是成功的。按照此方法可以对两个社交网络G_s和G_t中的节点进行对齐。

至此，我们就实现了一种基于图卷积的社交网络对齐方法。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明基于图卷积的社交网络对齐方法，利用图卷积神经网络对社交网络中的用户进行网络嵌入，从而将网络中的用户节点用嵌入向量表示，不需要提取大量的用户隐私信息，利用图形就能够很好地表示社交网络用户之间的社交关系。

2、本发明基于图卷积的社交网络对齐方法，利用高斯核函数将嵌入空间映射到更高的维度，在高维空间中加入相似性度量(公式(4))，可以分离原始低维嵌入空间中不可分离的节点。用锚节点表示非锚节点，与相似度矩阵结合得到两个社交网络的网络嵌入，从而提高了网络对齐的准确率。

3、本发明基于图卷积的社交网络对齐方法，利用训练集中已知的锚节点信息来训练一个网络映射函数，对第一个社交网络中的任一个节点可以通过该函数在第二个社交网络中找到与该节点最匹配的节点，从而达到将两个社交网络中的节点对齐的目的。

附图说明

图1为利用图卷积神经网络将社交网络进行网络嵌入的过程。

图2为根据得到的社交网络嵌入，利用已知的锚节点对通过最小化公式(6)的损失函数来训练模型，得到网络映射生成器，最终实现社交网络对齐。

术语解释

GCN是Graph Convolutional Neural Networks的缩写，表示“图卷积神经网络”，即一种处理图形结构数据的神经网络框架。其实现方法参考文献【T.N.Kipf andM.Welling,“Semi-supervised classification with graph convolutional networks,”in ICLR,2017.】

NE是Network Embedding的缩写，表示“网络嵌入”，旨在学习网络中节点的低维度潜在表示，所学习到的特征表示可以用作基于图的各种任务。

NA是Network Alignment的缩写，表示“网络对齐”，旨在多个输入的社交网络之间找到对应的用户，这些在不同社交网络中的对应用户对应真实世界中的同一个自然人。

锚节点：u_i和v_j分别表示两个不同社交网络中的用户，若已知在真实世界中它们指向同一个自然人，那么称u_i和v_j为锚节点。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步描述。

实施例

如附图1所示，首先将两个社交网络图G_s和G_t输入步骤S1，得到两个社交网络的网络嵌入U_s和U_t。然后将U_s和U_t带入步骤S2，通过引入高斯核函数，将嵌入空间映射到更高的维度，得到高维空间中节点的相似度矩阵S_s和S_t。最后将U_s和相似度矩阵S_s带入步骤S31，将U_t和相似度矩阵S_t带入步骤S32，利用锚节点表示非锚节点，得到网络嵌入U′_s和U′_t。

如附图2所示，将网络嵌入U′_s和U′_t带入步骤S32，通过给定的一个带标签的锚节点对(u_i,v_j)(u_i∈V_s,v_j∈V_t)，训练公式(6)的损失函数，得到网络映射函数Φ(u′_i,K,b)。再根据步骤S4，将G_s中的某一节点u_i的网络嵌入u′_i通过函数Φ得到网络嵌入u″_i，依次计算u″_i与G_t中所有节点网络嵌入的余弦值，找到与该节点最匹配的节点，最终实现将两个社交网络的用户对齐。

应用例

采用实施例提供的基于图卷积的社交网络对齐方法对两个不同的真实数据集(Foursquare-Twitter(F-T)数据集、Lastfm-MySpace(L-M)数据集，前者来源见参考文献【J.Zhang and P.S.Yu,“Pct:Partial co-alignment of social networks,”in WWW,2016.】，后者可以从http://aminer.org/cosnet获取)上分别产生的效果。对于每个数据集，我们都有一部分已知的锚节点对，在这些已知的锚节点对当中取三分之二作为训练集，其余作为测试集。首先分别利用两个训练集在四种基线方法(CRW、MAH/MAG、ONE/IONE、DeepLink)上训练得到网络对齐模型，然后利用这四种模型在测试集中找对齐用户，所得到的对齐效果见表1未加粗字体部分。再使用实施例提供的基于图卷积的社交网络对齐方法(dNAME)分别利用两个训练集进行网络对齐训练，得到实现网络对齐的模型，然后使用模型在测试集中找对齐用户，所得到的对齐效果见表1加粗字体部分。我们分别对步骤S4中k的值取5，10，15，20，25和30这几种情况做了实验。表格中的数据表示对齐的准确率，例如，对1000个节点进行对齐，在得到的结果当中如果有600个节点对齐成功，那么准确率就是0.60。

表1：在两种数据集上进行社交网络对齐的效果

对表格中其余方法的介绍如下：

CRW：全称是Collective Random Walk，它预测了目标网络中用户之间社交链接的构造，以及目标网络与其它社交网络的锚链接对齐。其实现过程可参考文献【J.Zhang andP.S.Yu,“Integrated anchor and social link predictions across socialnetworks,”in IJCAI,2015.】

MAH/MAG：全称分别是Manifold Alignment on Hypergraph和ManifoldAlignment on traditional Graphs。前者是一种网络嵌入方法，它将节点表示为一个共同的低维空间，并通过比较网络中两个向量之间的距离来推导出相关关系。后者通过计算用户对用户的权重为每个网络构建一个社会图。其实现过程参考文献【S.Tan,Z.Guan,D.Cai,X.Qin,J.Bu,and C.Chen,“Mapping users across networks by manifold alignment onhypergraph,”in AAAI,2014.】

ONE/IONE：IONE的全称是：Input-Output Network Embedding，是一种网络嵌入和局部网络对齐方法。ONE是IONE的简化版本，即对齐时只考虑节点向量和用户的输出向量的表示。其实现过程参考文献【L.Liu,W.K.Cheung,X.Li,and L.Liao,“Aligning usersacross social networks using network embedding,”in IJCAI,2016.】

DeepLink：这是一种端到端网络对齐方法，它对网络进行采样，将节点编码为向量表示，以捕获局部和全局网络结构。其实现过程参考文献【F.Zhou,L.Liu,K.Zhang,G.Trajcevski,J.Wu,and T.Zhong,“Deeplink:A deep learning approach for useridentity linkage,”in INFOCOM,2018.】

从表1的实验结果可以看出，我们提出的基于图卷积的社交网络对齐方法，其对齐的精度全面高于现有的一些方法。

由此可知，本发明利用图卷积方法来进行网络嵌入，利用高斯核函数将嵌入空间映射到更高的维度，从而分离原始低维嵌入空间中不可分离的节点，再利用锚节点来训练两个社交网络间节点的映射函数，实现了优于现有方法的社交网络对齐。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种基于图卷积的社交网络对齐方法，其特征在于包括以下步骤：

S1，利用图卷积神经网络来对社交网络中的用户关系进行网络嵌入，得到能代表用户社交关系的网络嵌入，即为每一个用户节点生成包含用户社交关系信息的一个嵌入向量；

S2，利用高斯核函数将嵌入空间映射到更高的维度，从而分离原始低维嵌入空间中不可分离的节点，计算升维后节点嵌入向量间的距离，并对嵌入向量的距离进行归一化处理得到高维空间中节点的相似度矩阵；

S3，利用高维空间中节点的相似度矩阵，得到两个社交网络用已知锚节点表示非锚节点的网络嵌入，再利用已知的锚节点信息来学习一个网络映射函数；

S4，得到网络映射函数之后，利用该函数将两个社交网络中的节点进行对齐。

2.根据权利要求1所述基于图卷积的社交网络对齐方法，其特征在于所述步骤S1包括以下分步骤：

S11，利用图卷积神经网络将社交网络G_s进行网络嵌入；定义社交网络图为G_s＝(V_s，E_s)，V_s＝{u_i|i∈[1，2，...，N]}是图G_s所有顶点的集合，每个顶点代表一个用户，N为图中的顶点数，也就是用户的数量，小写字母u代表用户；E_s＝{e_ij|i，j∈[1，2，...，N]}是图G_s边的集合，图G_s中的每条边e_ij∈E_s表示用户u_i和用户u_j存在社交关系；

做如下定义：定义图的邻接矩阵为一个表示节点之间关系的矩阵，记为其中表示N×N维的向量空间，矩阵元素定义为：若e_ij∈E_s，则W_ij＝1，若则W_ij＝0；为对角矩阵，称为图G_s的对角度矩阵，对角线元素为D_ii＝∑_jW_ij；定义矩阵由此定义一个对角矩阵其对角线元素为令定义两层神经网络如下：

其中σ(·)是ReLU激活函数(ReLU(*)＝max(0，*))，是第一层学习的参数矩阵，是第二层学习的参数矩阵，其中F⁰是第一层输出的维数，F¹是第二层输出的维数；

令定义交叉熵损失函数如下：

其中通过不断的训练将L的值降到最小，我们就得到了社交网络G_s的一个基于GCN的图表示模型U_s；U_s的第i行u_i是社交网络G_s中第i个用户的网络嵌入表示，其维度为F¹；

S12，利用图卷积神经网络将社交网络G_t＝(V_t，E_t)进行网络嵌入；该过程与步骤S11相同，最后得到社交网络G_t的网络嵌入U_t；U_t的第i行v_i是社交网络G_t中第i个用户的网络嵌入表示，其维度为F¹。

3.根据权利要求1所述基于图卷积的社交网络对齐方法，其特征在于所述步骤S2包括以下分步骤：

S21，计算网络嵌入U_s映射到高维空间之后节点之间的相似度矩阵S_s；定义由步骤S1得到的社交网络嵌入u构成的空间为通过一个函数φ将u投影到更高维特征空间中，即

性质优良的升维函数φ往往比较复杂不易求取；求解相似度矩阵并不需要知道函数φ的具体形式，而只需能计算φ(u_i)和φ(u_j)的点积，并由此计算出φ(u_i)和φ(u_j)的距离并进行归一化处理即可得到相似度矩阵；用非线性函数κ来表示向量φ(u_i)和φ(u_j)之间的点积：κ(u_i，u_j)＝〈φ(u_i)，φ(u_j)>；采用机器学习中常用的高斯核函数进行升维，即定义其中σ＞0为高斯核的带宽，它是一个超参数，我们实验中将其设置为3；由此就可以直接通过该核函数计算φ(u_i)和φ(u_j)之间的距离：

D(φ(u_i)，φ(u_j))＝||φ(u_i)-φ(u_j)||²＝κ(u_i，u_i)+κ(u_j，u_j)-2κ(u_i，u_j) (3)

然后，构造一个相似矩阵其中元素s_ij∈S_s为公式(3)定义的φ(u_i)和φ(u_j)之间的距离的归一化表示，即

s_ij(φ(u_i)，φ(u_j))＝1/exp{D(φ(u_i)，φ(u_j))} (4)

上述s_ij的值被标准化到(0，1]区间内；s_ij的值越大，表示用户u_i和u_j的网络嵌入表示越接近；

S22，计算网络嵌入U_t映射到高维空间之后节点之间的相似度矩阵S_t；该过程与步骤S21相同，最后得到相似度矩阵S_t。

4.根据权利要求1所述基于图卷积的社交网络对齐方法，其特征在于所述步骤S3包括以下分步骤：

S31，通过步骤S11得到的网络嵌入U_s和步骤S21得到的相似度矩阵S_s，得到社交网络G_s利用锚节点表示非锚节点的网络嵌入U′_s；定义：u_i和v_j分别是G_s和G_t中的用户，若已知在真实世界中它们指向同一个自然人，那么称u_i和v_j为锚节点；利用训练集中已知的锚节点构建一个中间矩阵其第i行记为c_i，若u_i为锚节点，则令c_i＝u_i，否则c_i＝0；然后将矩阵C_s与步骤S21得到的相似矩阵S_s相结合来得到用锚节点表示非锚节点的节点网络嵌入表示：

U′_s＝S_s·C_s (5)

其中的第i行是一个向量通过这种方式，能使原本网络嵌入中的不可分离的节点变得可分离；

S32，通过步骤S12得到的网络嵌入U_t和步骤S22得到的相似度矩阵S_t，得到社交网络G_t用锚节点表示非锚节点的网络嵌入U′_t；该过程与步骤S31相同，最后得到网络嵌入U′_t；其中的第i行是一个向量v′_i；

S33，得到两个图G_s和G_t用锚节点表示非锚节点的网络嵌入之后，利用已知的锚节点来学习一个网络映射函数Φ；该函数是用全连接神经网络实现的参数化函数，具体表达形式为Φ(u′_i，K，b)＝Ku′_i+b，其中K和b是需要学习的参数；定义(u_i，v_j)(u_i∈V_s，v_j∈V_t)为一对锚节点，u′_i是u_i用锚节点表示非锚节点的嵌入向量，v′_j是v_j用锚节点表示非锚节点的嵌入向量，u′_i通过函数Φ映射得到的网络嵌入为u″_i，为了度量u″_i和v′_j之间的相似性，可以计算它们之间的余弦值由余弦函数的性质，若u″_i和v′_j的余弦值越大，则u″_i和v′_j越相似；因此可以定义以下损失函数来训练函数Φ：

l(u′_i，v′_j)＝argmin{1-cos〈Φ(u′_i，K，b)，v′_j>} (6)

通过最小化上面的损失函数，我们就得到了一个网络映射函数Φ。

5.根据权利要求2所述基于图卷积的社交网络对齐方法，其特征在于利用图卷积神经网络对社交网络中的节点进行网络嵌入，为每一个用户节点生成包含用户社交关系信息的一个嵌入向量；训练的损失函数为：

6.根据权利要求3所述基于图卷积的社交网络对齐方法，其特征在于利用高斯核函数将嵌入空间映射到更高的维度，从而分离原始低维嵌入空间中不可分离的节点。

7.根据权利要求4所述基于图卷积的社交网络对齐方法，其特征在于利用已知锚节点学习得到网络映射函数，该函数可以用来进行社交网络对齐；训练网络映射函数的损失函数为：l(u′_i，v′_j)＝argmin{1-cos〈Φ(u′_i，K，b)，v′_j>}。

8.根据权利要求1所述生成对抗网络的轨迹数据分类方法，其特征在于所述步骤S4的具体实现方式为：设u_i为G_s中的某一节点，u′_i是u_i用锚节点表示非锚节点的嵌入向量，u′_i通过函数Φ映射之后的网络嵌入u″_i，计算u″_i和G_t中所有节点网络嵌入的余弦值，在所有余弦值当中找到最大的前k个，也即在G_t中中找到与节点u_i最匹配的k个节点；如果在该k个节点中有该节点的对应节点，则认为该匹配是成功的；按照此方法可以对两个社交网络G_s和G_t中的节点进行对齐。