CN109635232A - 一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法，依据弹体在分层介质侵彻效应的特点，首先建立弹体侵彻分层介质第一层的阻力方程，根据第一层的材料物理力学参数确定第一层的阻力函数，将该函数代入阻力方程并求解得到弹体侵彻第一层两个阶段弹体加速度、速度、位移，并将第一层视为无限介质，得到弹体速度耗尽时的侵彻深度，再据此计算第二层以至第N层的弹体加速度、速度、位移。本发明提出的一种正侵彻分层介质运动规律的评价方法，克服了目前单纯由实验或理论分析评价弹体侵彻运动规律的不足，具有评价结果精准的特点，有助于降低试验成本，缩短研究周期，可应用于侵彻实验弹体的设计和侵彻运动规律的评价。

Description

一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法

技术领域

本发明涉及侵彻效应技术，具体是一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法。

背景技术

无论是战斗部设计还是防护结构设计常见的为多层介质，如机场跑道、地下结构等，研究多层介质弹体侵彻机理及规律更具有工程应用价值。过去研究侵彻问题大多只关注最终侵彻深度，由于条件所限对弹体的运动规律研究相对较少，弹体运动规律是弹体的运动学参数(加速度、速度、位移)随时间的变化规律，它蕴涵着弹体的受力过程，是钻地战斗部设计最重要的参数之一；对特定的目标而言，不同钻地深度爆炸效果有较大区别，侵彻提供了弹体达到最佳爆深(DOB)处引爆从而造成理想破坏效果的可能，而这种可能的实现必须精确控制引信延时和发射参数，因此需清楚了解弹体速度和位移历程的变化规律。

弹体侵彻运动规律的研究和评价手段主要是实验、理论分析和数值仿真，实验结果虽然直观可靠，但实验周期长，耗费巨大；而数值仿真一方面由于数值计算结果严重依赖于本构模型及其参数的选取，另一方面则由于弹体侵彻目标的作用过程非常复杂，要想对整个作用过程进行数值计算，需要巨大的计算网格(主要是目标模型)。在保证计算精度的前提下，要实现这一目标，在目前的计算条件下往往是不现实的；而理论分析一般都对力学过程进行了简化，且分析结果严重依赖于材料模型的选取，对多层介质一般也给不出显示解。目前，上述手段均较难对多层介质给出可供应用部门适用的工程计算方法，不能及时准确的对弹体侵彻运动规律参数做出评价。

发明内容

本发明的目的是提出一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法，针对上述现有研究手段和技术的不足，解决现有方法不能及时准确的对反映弹体侵彻运动规律的参数做出评价的问题，通过本方法，有助于降低试验成本，缩短研究周期。

为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据单层无限介质侵彻运动规律，弹体正侵彻过程分为成坑阶段和稳定侵彻阶段，在成坑阶段，假设弹体轴线方向的弹体阻力F如公式下：

F＝cz,0≤z≤4a (1)，

在稳定侵彻阶段，假设沿弹体轴线方向弹体阻力F如下：

F＝πa²(R+NρV²),4a≤z≤P (2)，

其中公式(2)采用的是空腔膨胀理论给出的阻力表达式，上述公式(1)、(2)中，F为弹体瞬时阻力；Z为弹体位移；V为弹体速度；c为待定系数；a为弹体半径；R与静阻力有关，通过试验结果直接确定；NρV²与动阻力相关，ρ为靶体初始密度；P是最终侵彻深度；

公式(2)中，

对于卵形弹头：r为弹头曲率半径；

对于锥形弹头：L_n为头部长度；

对于球形弹头：r为球的半径；

最终侵彻深度P的计算公式如下：

公式(3)中，V_K为成坑阶段结束后弹体的剩余速度，

待定系数V_S为弹体初始速度；

弹体最大过载A的计算公式如下：

与静阻力相关参数R由下式计算，

反映弹体正侵彻过程运动规律的参数为：加速度g、速度V、位移Z、侵彻历时t，按下述步骤推导得到其解析解：

步骤S1.1：由牛顿第二定律和初始条件，成坑阶段：

其中定义t_K为弹体到达z＝4a时的时间，此时V＝V_K，

步骤S1.2：稳定侵彻阶段：

步骤S2：多层介质侵彻运动规律计算，包括以下步骤：

步骤S2.1：第一层按公式(13)计算，当第一层为无限厚度时的侵彻深度为H₁，T₁为第一层实际厚度，如果H₁≤T₁，按单层介质的成坑阶段和稳定侵彻阶段计算弹体的运动规律，弹体侵彻经历时间t₁为：

如果H₁>T₁，按以下公式计算弹体穿越第一层后的剩余速度V₁、经历时间t₁：

步骤S2.2：第二层按式(13)计算，此时不记公式中的4a一项，第二层为无限厚度时的侵彻深度为H₂，第二层实际深度为T₂，如果H₂≤T₂，按下列公式计算第二层中弹体的运动规律：

弹体侵彻经历时间t₂为：

如果H₂>T₂，按以下公式计算弹体穿越第二层后的剩余速度V₂、经历时间t₂：

步骤S2.3：第n层按式(13)计算，此时不记公式中的4a一项，第n层为无限厚度时的侵彻深度H_n，第n层为实际厚度为T_n，如果H_n≤T_n，按下列公式计算第n层中弹体的运动规律：

如果H_n>T_n，按以下公式计算弹体穿越第n层后的剩余速度V_n、经历时间t_n：

步骤S2.4：第n+1层以第n层剩余速度V_n、经历时间t_n按上述计算方法依次类推一直计算到弹体速度为0。

步骤S3：通过以上计算，分别绘制侵彻过程中每一层的加速度、速度、位移的时程曲线图，合并后分别得到弹体侵彻全程的加速度、速度、位移的时程曲线图，全程的加速度、速度、位移的时程曲线图即为弹体正侵彻分层介质时完整的运动规律。

本发明的原理是：依据弹体在分层介质侵彻效应的特点，首先建立弹体侵彻分层介质第一层的阻力方程，第一层侵彻分为成坑阶段和稳定侵彻阶段，根据第一层的材料物理力学参数确定第一层的阻力函数，将该函数代入阻力方程并求解得到弹体侵彻第一层两个阶段弹体加速度、速度、位移，将第一层视为无限介质，得到弹体速度耗尽时的侵彻深度，若该侵彻深度小于等于第一层厚度，弹体将停止在第一层中，此时可计算得到第一层侵彻历时，若该侵彻深度大于第一层厚度，通过计算得到弹体侵彻第一层侵彻历时和剩余速度，以此剩余速度作为弹体侵彻第二层的初始速度，按照第一层类似的方法对第二层侵彻进行计算得到弹体侵彻第二层的加速度、速度、位移以及将第二层视为无限介质时的侵彻深度，若该侵彻深度小于等于第二层厚度，弹体将停止在第二层中，此时可计算得到第二层侵彻历时，若该侵彻深度大于第二层厚度，通过计算得到弹体侵彻第二层侵彻历时和剩余速度，以此剩余速度作为弹体侵彻第三层的初始速度，余下类推直到弹体侵彻第N层时速度耗尽，计算终止。合并以上弹体侵彻第一层到第N层计算得到的加速度、速度、位移得到弹体侵彻全过程加速度、速度、位移时程曲线，即弹体完整的运动规律。

本发明的有益效果是：本发明提出的一种正侵彻分层介质运动规律的评价方法，克服了目前单纯由实验或理论分析评价弹体侵彻运动规律的不足，具有评价结果精准的特点，有助于降低试验成本，缩短研究周期，可应用于侵彻实验弹体的设计和侵彻运动规律的评价。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为加速度的时程曲线图。

图3为速度的时程曲线图。

图4为位移的时程曲线图。

具体实施方式

下面结合说明书附图及实施例对本发明作进一步的详细说明。

实施例：

弹体质量7.5Kg、初始速度590m/s，正侵彻5层材料组成的多层介质，5层材料的多层介质的组成是：混凝土(抗压强度50MPa、厚度0.25m)+水泥稳定料(抗压强度5MPa、厚度0.3m)+压实土壤(厚度1.65m)+混凝土(抗压强度5MPa，厚度0.3m)+土壤地基。

一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据单层无限介质侵彻运动规律，弹体正侵彻过程分为成坑阶段和稳定侵彻阶段，在成坑阶段，假设弹体轴线方向的弹体阻力F如公式下：

F＝cz,0≤z≤4a (1)，

在稳定侵彻阶段，假设沿弹体轴线方向弹体阻力F如下：

F＝πa²(R+NρV²),4a≤z≤P (2)，

其中公式(2)采用的是空腔膨胀理论给出的阻力表达式，上述公式(1)、(2)中，F为弹体瞬时阻力；Z为弹体位移；V为弹体速度；c为待定系数；a为弹体半径；R与静阻力有关，通过试验结果直接确定；NρV²与动阻力相关，ρ为靶体初始密度；H是最终侵彻深度；

公式(2)中，

对于卵形弹头：r为弹头曲率半径；

对于锥形弹头：L_n为头部长度；

对于球形弹头：r为球的半径；

最终侵彻深度H的计算公式如下：

公式(3)中，V_K为成坑阶段结束后弹体的剩余速度，

待定系数V_S为弹体初始速度；

弹体最大过载A的计算公式如下：

与静阻力相关参数R由下式计算，

通过试验结果给出了混凝土介质R的表达式：

R＝Sf_c (6)；

S为：

反映弹体正侵彻过程运动规律的参数为：加速度g、速度V、位移Z、侵彻历时t，按下述步骤推导得到其解析解：

步骤S1.1：由牛顿第二定律和初始条件，成坑阶段：

其中定义t_K为弹体到达z＝4a时的时间，此时V＝V_K，

步骤S1.2：稳定侵彻阶段：

步骤S2：多层介质侵彻运动规律计算，包括以下步骤：

步骤S2.1：第一层按公式(13)计算，当第一层为无限厚度时的侵彻深度为H₁，T₁为第一层实际厚度，计算可得侵彻深度H₁为1.03m，如果H₁≤T₁，按单层介质的成坑阶段和稳定侵彻阶段计算弹体的运动规律；弹体侵彻经历时间t₁为：

如果H₁>T₁，按以下公式计算弹体穿越第一层后的剩余速度V₁、经历时间t₁：

计算得到弹体穿越第一层后的剩余速度V₁＝544m/s，经历时间t₁＝0.45ms；

步骤S2.2：第二层按式(13)计算，此时不记公式中的4a一项，第二层为无限厚度时的侵彻深度H₂，第二层实际深度为T₂，如果H₂≤T₂，按下列公式计算第二层中弹体的运动规律：

弹体侵彻经历时间t₂为：

如果H₂>T₂，按以下公式计算弹体穿越第二层后的剩余速度V₂、经历时间t₂：

计算得到弹体穿越第二层后的剩余速度V₂＝480m/s，经历时间t₂＝1.04ms；

步骤S2.3：第n层按式(13)计算，此时不记公式中的4a一项(以后各步骤均不计算4a一项)，第n层为无限厚度时的侵彻深度H_n，第n层为实际厚度为T_n，如果H_n≤T_n，按下列公式计算第n层中弹体的运动规律：

如果H_n>T_n，按以下公式计算弹体穿越第n层后的剩余速度V_n、经历时间t_n：

计算得到弹体穿越第三层后的剩余速度V₃＝399m/s，经历时间t₃＝4.82ms；

步骤S2.4：第n+1层以第n层剩余速度V_n、经历时间t_n按上述计算方法依次类推一直计算到弹体速度为0。

计算得到弹体穿越第四层后的剩余速度V₄＝321m/s，经历时间t₄＝5.67ms；

步骤S3：通过以上计算，分别绘制侵彻过程中每一层的加速度、速度、位移的时程曲线图，合并后分别得到弹体侵彻全程的加速度、速度、位移的时程曲线图，全程的加速度、速度、位移的时程曲线图即为弹体正侵彻分层介质时完整的运动规律。

弹体正侵彻多层介质全程的加速度时程曲线图如图2所示。

弹体正侵彻多层介质全程的速度时程曲线图如图3所示。

弹体正侵彻多层介质全程的位移时程曲线图如图4所示。

根据上述加速度的时程曲线图、速度的时程曲线图和位移的时程曲线图，可及时准确的评价弹体正侵彻分层介质时的完整规律。

本发明未详述部分为现有技术。

Claims (1)

1.一种弹体正侵彻分层介质运动规律的评价方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤S1：根据单层无限介质侵彻运动规律，弹体正侵彻过程分为成坑阶段和稳定侵彻阶段，在成坑阶段，假设弹体轴线方向的弹体阻力F如公式下：

F＝cz,0≤z≤4a (1)，

在稳定侵彻阶段，假设沿弹体轴线方向弹体阻力F如下：

F＝πa²(R+NρV²),4a≤z≤P (2)，

其中公式(2)采用的是空腔膨胀理论给出的阻力表达式，上述公式(1)、(2)中，F为弹体瞬时阻力；Z为弹体位移；V为弹体速度；c为待定系数；a为弹体半径；R与静阻力有关，通过试验结果直接确定；Nρ V²与动阻力相关，ρ为靶体初始密度；P是最终侵彻深度；

公式(2)中，

对于卵形弹头：r为弹头曲率半径；

对于锥形弹头：L_n为头部长度；

对于球形弹头：r为球的半径；

最终侵彻深度P的计算公式如下：

公式(3)中，V_K为成坑阶段结束后弹体的剩余速度，

待定系数V_S为弹体初始速度；

弹体最大过载A的计算公式如下：

与静阻力相关参数R由下式计算，

反映弹体正侵彻过程运动规律的参数为：加速度g、速度V、位移Z、侵彻历时t，按下述步骤推导得到其解析解：

步骤S1.1：由牛顿第二定律和初始条件，成坑阶段：

其中定义t_K为弹体到达z＝4a时的时间，此时V＝V_K，

步骤S1.2：稳定侵彻阶段：

步骤S2：多层介质侵彻运动规律计算，包括以下步骤：

步骤S2.1：第一层按公式(13)计算，当第一层为无限厚度时的侵彻深度为H₁，T₁为第一层实际厚度，如果H₁≤T₁，按单层介质的成坑阶段和稳定侵彻阶段计算弹体的运动规律，弹体侵彻经历时间t₁为：

如果H₁>T₁，按以下公式计算弹体穿越第一层后的剩余速度V₁、经历时间t₁：

步骤S2.2：第二层按式(13)计算，此时不记公式中的4a一项，第二层为无限厚度时的侵彻深度为H₂，第二层实际深度为T₂，如果H₂≤T₂，按下列公式计算第二层中弹体的运动规律：

弹体侵彻经历时间t₂为：

如果H₂>T₂，按以下公式计算弹体穿越第二层后的剩余速度V₂、经历时间t₂：

步骤S2.3：第n层按式(13)计算，此时不记公式中的4a一项，第n层为无限厚度时的侵彻深度H_n，第n层为实际厚度为T_n，如果H_n≤T_n，按下列公式计算第n层中弹体的运动规律：

如果H_n>T_n，按以下公式计算弹体穿越第n层后的剩余速度V_n、经历时间t_n：

步骤S2.4：第n+1层以第n层剩余速度V_n、经历时间t_n按上述计算方法依次类推一直计算到弹体速度为0。

步骤S3：通过以上计算，分别绘制侵彻过程中每一层的加速度、速度、位移的时程曲线图，合并后分别得到弹体侵彻全程的加速度、速度、位移的时程曲线图，全程的加速度、速度、位移的时程曲线图即为弹体正侵彻分层介质时完整的运动规律。