CN109632579A - 一种页岩黏土矿物强制自吸量预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种页岩黏土矿物强制自吸量预测方法，首先根据现场岩芯，获取页岩黏土矿物基本特征参数；然后建立页岩黏土矿物片状孔隙平行平板毛细管内流动方程；其次建立页岩黏土矿物均匀毛细管束强制自吸模型；最后引入分形理论，计算具有分形特征的黏土强制自吸量。本发明通过对页岩黏土进行压汞实验获得毛细管管径大小和形态分布，考虑页岩黏土矿物在压裂过程中受到毛管力、粘土孔隙渗透压以及强制自吸作用力的影响，考虑黏土毛细管非圆性特征、边界滑移效应、粘土矿物渗透压及强制外力的影响，结合分形理论建立了综合考虑页岩黏土孔隙尺寸分形特征、孔道迂曲度、滑移效应、强制自吸力的页岩黏土矿物强制自吸量预测方法。
Description
技术领域
本发明属于非常规油气开发技术领域，具体涉及一种页岩黏土矿物强制自吸量预测方法。
背景技术
页岩(shale)是由黏土脱水胶结而成的岩石，并且主要以黏土类矿物(高岭石、水云母等)为主，具有明显的薄层理构造。页岩储层具有低孔、低渗、难动用的特点，采用大规模体积压裂是开发页岩气的关键技术。富气页岩黏土在毛管力作用下，压裂液将通过强制自吸进入毛细管。页岩黏土(无机质)的强制自吸除了具有微尺度效应、孔道迂曲度、孔径分布具有分形特征外，页岩粘土矿物在孔隙结构特征、自吸作用力方面具有自己的特殊性：针对页岩的压裂过程中，地层水原始矿化度较高，通常达到几万ppm，甚至高达二十多万ppm。而页岩压裂时外来水基压裂液以滑溜水为主，矿化度通常不超过1000ppm。外来流体和原始地层水之间存在巨大的矿化度差，这种液体矿化度之间的差异将会产生渗透压效应；此外，在页岩储层体积压裂以及裂缝闭合过程中，由于裂缝内的流体压力要大于孔隙压力，会更进一步增强页岩有机质的强制自吸作用。这些都使的页岩有机质自吸规律预测变得更加复杂。
目前用来预测储层岩石自吸量的解析数学方法通常是假设为单根圆形直毛细管、准平衡、充分发展的不可压缩牛顿流体层流状态，根据Hagen-Poiseuille定律，考虑静水压力和毛管力，建立了Lucas-Washburn(LW)自吸模型(Washburn E W.The Dynamics ofCapillary Flow[J].Physical Review,1921,17(3):273-283.)，该模型仅适用于单根圆形直毛管在毛管压力作用下自 吸预测分析；Benavente(Benavente D,Lock P,Cura MG D,et al.Predicting the Capillary Imbibition of Porous Rocks from Microstructure[J].Transport in Porous Media,2002,49(1):59-76.)等在LW自吸模型基础上，通过引入岩石迂曲度τ和孔隙形状因子δ，改进了LW模型。上述模型只适合单根毛细管的自吸量计算。事实上，页岩有机质实际上是由不同尺寸毛细管组成的多孔介质，岩石最大孔径大于最小孔径2个数量级以上。为了研究多孔介质岩石的自吸规律，Cai等(Cai J,Yu B,Zou M,etal.Fractal Characterization of Spontaneous Co-current Imbibition in PorousMedia[J].Energy&Fuels,2010,24(3):1860-1867)基于Hagen-Poiseulle定律，借鉴LW模型的思路，通过引入分形理论描述多孔介质孔隙特征，建立了考虑毛管力、重力作用下的分形自吸模型。但是在他们的计算模型中，考虑毛细管为圆形特征，没有考虑毛细管形状、压裂液的滑移效应、粘土孔隙渗透压以及强制外力作用，从而造成计算结果误差较大。
发明内容
如在背景技术中所述的，在现有技术中预测页岩黏土分形自吸模型时，都假设毛细管为圆形分布，没有考虑毛细管形状、压裂液的滑移效应、粘土孔隙渗透压以及强制外力作用，从而造成计算结果误差较大。本发明的目的是提供一种页岩黏土矿物强制自吸量预测方法，其目的在于，解决现有技术中存在的上述问题。
为达上述目的，本发明的一个实施例中提供了以下技术方案：
一种页岩黏土矿物强制自吸量预测计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：根据现场岩芯，获取页岩黏土矿物基本特征参数；
步骤(2)：建立页岩黏土矿物片状孔隙平行平板内流动方程；
步骤(3)：建立页岩黏土矿物片状均匀毛管束强制自吸模型；
步骤(4)：引入分形理论，计算具有分形特征的黏土强制自吸量。
进一步，所述步骤(1)中所述页岩黏土矿物基本特征参数，包括页岩黏土矿物毛细管基本特征参数、压裂液水相润湿接触角、边界滑移长度，所述页岩黏土矿物毛细管基本特征参数包括椭圆形毛细管长、短轴半径。
进一步，所述步骤(2)中建立页岩黏土矿物片状孔隙平行平板内流动方程：
步骤(a)：建立无边界滑移时平行平板内流动方程；
步骤(b)：建立考虑边界滑移后的平行平板内流动方程。
进一步，所述步骤(3)还包括黏土片状孔隙自吸动力计算、粘土矿物平行平板流量与时间关系计算、单粘土片状孔隙自吸长度计算、单根片状毛细管自吸量计算、均匀片状毛管束累计自吸量计算。
进一步，所述步骤(4)中计算具有分形特征的基本参数，具体包括黏土片状孔隙迂曲度流线长度、弯曲粘土毛细管实际平均流速、单毛管强制自吸量、黏土孔隙分形标度、所有粘土孔隙自吸总流量、页岩黏土矿物单位总孔隙面积、所有弯曲毛管实际平均流速、直线长度方向自吸速度、页岩粘土孔隙强制自吸量。
综上所述，本发明具有以下优点：
通过对页岩黏土进行压汞实验获得毛细管管径大小和形态分布；考虑页岩黏土矿物在压裂过程中受到毛管力、粘土孔隙渗透压以及强制自吸作用力的影响，通过对Navier-Stokes方程改进，考虑黏土片状毛细管非圆性特征、边界滑移效应、粘土矿物渗透压以及强制外力的影响，结合分形理论建立起综合考虑页岩黏土孔隙尺寸分形特征、孔道迂曲度、滑移效应、强制自吸力的页岩黏土矿物强制自吸量预测模型。
附图说明
图1为本发明算例中分形自吸模型自吸机制对比图；
图2为本发明算例中不同分形维数下自吸长度变化曲线图；
图3为本发明算例中不同水相粘度下自吸长度关系曲线图；
图4为本发明算例中不同强制自吸力自吸长度关系曲线图；
具体实施方式
为了便于本领域技术人员对本发明的充分理解与运用，通过以下的详细过程进一步阐释了本发明的实施过程，并对本发明中涉及的理论部分推导过程做了详细的阐释。
一种页岩黏土矿物强制自吸量预测计算方法，包括以下步骤：
步骤(1)：根据现场岩芯，获取页岩黏土矿物基本特征参数，包括页岩黏土矿物片状毛细管基本特征参数、压裂液水相润湿接触角、边界滑移长度，所述页岩黏土矿物毛细管基本特征参数包括黏土片状孔隙侧面长度、黏土片状孔隙侧面宽度。
步骤(2)：建立页岩黏土矿物片状孔隙平行平板内流动方程，首先建立无边界滑移时的质量运移方程；其次引入毛细管滑移边界条件，建立具有滑移边界效应的质量运移方程；
a.无边界滑移时平行平板内流动方程
平行平板内定常层流不可压粘性流体，Navier-Stokes方程可简化为：
式(2-1)一般形式解：
平板流动，根据无滑移假设，上下边界处流速为零，边界条件：
将式(2-3)代入式(2-2)，即可得速度分布方程：
平均流速为：
平行平板的流量方程为：
式中：B—黏土片状孔隙侧面长度,m；w—黏土片状孔隙侧面宽度,m；Δp—黏土片状孔隙入口端与出口端压力差，MPa；μ—液体粘度，mPa.s；L—黏土片状孔隙长度，m。
b.考虑边界滑移后的平行平板流动方程
页岩粘土矿物孔隙内，对于平行平板(侧面长度相对足够长)内定常层流不可压粘性流体，无论是否考虑边界滑移，依然满足基本流动方程(2-1)及一般形式解(2-2)。
考虑页岩粘土孔径尺度较小，边界滑移同理不可忽略。平行平板中心流速最大，流速梯度为零；而平行平板两端边界处满足边界Navier滑移模型。因此，边界条件为：
结合式(2-2)和(2-7)，得积分常数：
将(2-8)代入式(2-2)，得速度表达式：
同理，将整个平行平板积分，得考虑边界滑移时的单个平行裂缝内流量方程：
步骤(3)包括黏土孔隙自吸动力计算、粘土矿物平行平板流量与时间关系计算、单粘土孔隙自吸长度计算、单根毛细管自吸量计算、均匀毛管束累计自吸量计算。
在页岩储层粘土矿物有效自吸流动范围内，渗透压差和毛管力远大于重力，因此在考虑粘土孔隙自吸特征时，忽略重力的影响。
粘土孔隙强制自吸作用力为毛管力、渗透压力加强制自吸力，得到粘土孔隙自吸动力：
pc＝2σcosθ/w (2-12)
pc—毛管压力，Pa；σ—表面张力，Pa；θ—水相润湿接触角，°。
pπ＝εEπRTΔC＝ε
(2-13)
pπ—渗透压力，MPa；ε—溶质电离后的离子数量，无因次；Eπ—半透膜效率，为实际压差与理想渗透压间的比值，R—气体常数，值为0.008206(L·MPa)/(mol·K)；T—地层温度，K；Csh—粘土溶液摩尔浓度，mol/L；Cf—裂缝中溶液摩尔浓度，mol/L；pQZ—强制自吸力(裂缝内流体压力与毛细管内流体的孔隙压力)，MPa。
结合粘土孔自吸作用力方程(2-11)、平行平板流量方程(2-10)，建立页岩粘土矿物平行平板流量与时间关系式(2-14)：
单粘土片状孔隙流量：
积分得单粘土片状孔隙自吸长度：
式(2-16)即是毛管力、渗透压和强制自吸力共同作用下单根片状毛管强制自吸模型，整理该式可进一步得到：
考虑单根毛细管自吸液量V为：
V＝AimL＝AφtcL (2-18)
式中：V—粘土矿物自吸量，m3；Aim—粘土矿物自吸面积，m2；φtc—为黏土孔隙度，％。
结合式(2-17)、(2-18)可得均匀毛管束累计自吸量V：
步骤(4)：引入分形理论，计算具有分形特征的黏土强制自吸量：包括黏土孔隙迂曲度流线长度、弯曲粘土毛细管实际平均流速、单毛管强制自吸量、黏土孔隙分形标度、所有粘土孔隙自吸总流量、页岩黏土矿物单位总孔隙面积、所有弯曲毛管实际平均流速、直线长度方向自吸速度、页岩粘土孔隙强制自吸量。
根据Wheatcraft等针对流体通过随机几何复杂多孔介质时的非均质介质的弯曲流线方程，可以建立起粘土孔隙迂曲流线长度与直线距离的关系：
对式(2-20)两边进行微分可得：
将式(2-21)对粘土孔隙缝宽的概率密度函数f(w)积分，可得到弯曲粘土毛 管的实际平均流速：
考虑粘土片孔隙的侧面长度B与宽度w比值恒定为ξ，将自吸作用压力式(2-11)、(2-20)代入平行平板流量方程(2-10)，整理后得单毛管强制自吸流量：
考虑粘土孔隙缝宽同样满足分形标度关系，黏土孔隙的分形标度关系式可以写成：
因此，结合式(2-23)，(2-24)即将单片状毛管流量q对所有粘土孔隙进行积分即得到所有粘土孔隙自吸总流量Q：
其中：
页岩黏土矿物单位总孔隙面积Ap可以表示为：
根据式(2-25)和(2-26)，所有弯曲毛管的实际平均流速为：
其中：
将式(2-27)代入(2-22)，计算直线长度方向自吸速度v0：
对时间t积分，重新整理上式，得自吸直线长度L：
按照毛管力、渗透压和强制作用力作用机制划分，可将式(2-29)可以变形：
多种作用力机制下，总自吸长度的2DT与作用力单独自吸长度的2DT之间满足和的关系。其中，毛管力作用下自吸长度Lcp为：
渗透压作用下自吸长度Lπ为：
强制外力作用下自吸长度LQZ为：
根据粘土矿物自吸孔隙面积为Ac＝Aφtc，计算页岩粘土孔隙强制自吸累计体积为：
计算实例
为了分析影响页岩黏土矿物强制自吸的因素，利用本发明中的方法，采用表1的基础数据进行了敏感性分析。
表1计算基础参数
(1)粘土孔隙自吸作用机制对比
图1是不考虑强制自吸力下，页岩黏土矿物渗透压和毛管力对自吸长度的影响。可以看出，随着自吸时间增加，渗透压和毛管力造成的自吸长度逐渐增大。渗透压比毛管力对自吸的影响更加显著，并且这种差别随着自吸时间的增加而逐步增大，这表明在研究页岩黏土矿物自吸过程中，不能忽略渗透压对黏土自吸的影响。
(2)孔隙迂曲度分形维数
图2是不考虑强制自吸力下，自吸时间为60min时自吸长度与孔隙迂曲度分形维数的变化曲线。可以看出，随着孔隙迂曲度分形维数的增加，自吸长度逐渐变小，反映出流体在孔隙中的流动通道越复杂，自吸阻力越大，使得自吸长度越小。渗透压比毛管力对自吸的影响更加显著，并且这种差别随着迂曲度的增加而减小，这表明在研究页岩黏土矿物自吸过程中，不能忽略渗透压对黏土自吸的影响。
(3)水相粘度
图3是不考虑强制自吸力下，自吸时间为60min时自吸长度与自吸长度的关系曲线。可以看出，随着水相粘度增加，自吸阻力越大，自吸长度越小。从渗透压与毛管力对自吸长度影响的对比来看，渗透压比毛管力对自吸的影响更加显著， 并且这种差别随着迂曲度的增加而减小，这表明在研究页岩黏土矿物自吸过程中，不能忽略渗透压对黏土自吸的影响。
(4)强制自吸力对自吸长度的影响
在上述分析影响页岩粘土自吸因素的基础上，进一步对比了不同强制自吸力对自吸长度的影响。
图4是考虑强制自吸力下，自吸长度与自吸时间的关系曲线。可以看出，随着自吸时间的增加，自吸长度逐渐增大，刚开始自吸长度增加较快，随后自吸长度逐渐变小。从强制自吸力对自吸长度影响的对比来看，强制自吸力对自吸长度影响显著，这表明在研究页岩黏土矿物自吸过程中，不能忽略强制自吸力对页岩黏土自吸的影响。
虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了详细地描述，但不应理解为对本专利的保护范围的限定。在权利要求书所描述的范围内，本领域技术人员不经创造性劳动即可做出的各种修改和变形仍属本专利的保护范围。
Claims (5)
1.一种页岩黏土矿物强制自吸量预测计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)：根据现场岩芯，获取页岩黏土矿物基本特征参数；
步骤(2)：建立页岩黏土矿物片状孔隙平行平板毛细管内流动方程；
步骤(3)：建立页岩黏土矿物均匀毛细管束强制自吸模型；
步骤(4)：引入分形理论，计算具有分形特征的黏土强制自吸量。
2.如权利要求1所述的一种页岩黏土矿物强制自吸量预测计算方法，所述步骤(1)中所述页岩黏土矿物基本特征参数，包括页岩黏土矿物毛细管基本特征参数、压裂液水相润湿接触角、边界滑移长度，所述页岩黏土矿物毛细管基本特征参数包括黏土片状孔隙侧面长度、黏土片状孔隙侧面宽度。
3.如权利要求1所述的一种页岩黏土矿物强制自吸量预测计算方法，所述步骤(2)中建立页岩黏土矿物片状孔隙平行平板内流动方程：
步骤(a)：建立无边界滑移时平行平板内流动方程；
步骤(b)：建立考虑边界滑移后的平行平板内流动方程。
4.如权利要求1所述的一种页岩黏土矿物强制自吸量预测计算方法，所述步骤(3)还包括黏土孔隙自吸动力计算、粘土矿物平行平板流量与时间关系计算、单粘土平行板孔隙自吸长度计算、单根平行板毛细管自吸量计算、均匀平行板毛管束累计自吸量计算。
5.如权利要求1所述的一种页岩黏土矿物强制自吸量预测计算方法，所述步骤(4)中计算具有分形特征的基本参数，具体包括黏土平行板孔隙迂曲度流线长度、弯曲粘土平行板毛细管实际平均流速、单平行板毛管强制自吸量、黏土孔隙分形标度、所有粘土平行板孔隙自吸总流量、页岩黏土矿物平行板单位总孔隙面积、所有弯曲毛管实际平均流速、直线长度方向自吸速度、页岩粘土平行板孔隙强制自吸量。
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