CN109625226B - 一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的是一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，属于叶轮机械技术领域。本发明实现方法为：通过综合考虑动力机性能、喷水推进系统性能和喷水推进系统与载体的相互影响，选择喷水推进系统主要参数后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水推进泵的设计工况点；根据“升力线理论”确定喷水推进泵的环量分布，进行叶片剖面形状选择，确定叶片初始形状，并根据“升力面”法确定满足叶片拱弧面物面边界条件的最终拱弧面形状，完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。本发明能够进一步提高设计工况点的设计准确性，降低新模型的开发成本；能够应用于水陆两栖车辆、船舶领域解决相关工程问题。

Description

一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法

技术领域

本发明涉及一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，属于叶轮机械技术领域。

背景技术

目前，喷水推进是实现是水上航速技术指标的重要保证。喷水推进作为一种特殊的推进方式，其本身不直接产生推力，而是通过喷射水流产生的反作用力推动船舶前进。喷水推进装置具有抗空化性能强、效率高、噪声低、主机不易过载、附体阻力小、工作平稳等优点，被广泛应用于高速舰船、重载舰船以及两栖车。

喷水推进装置的核心部件是喷水推进泵，主要泵型有轴流式、混流式和离心式。由于离心泵出水方向与泵的回转轴线垂直，使进出水管道的布置变得复杂，因此这类泵型较少采用。轴流泵结构简单紧凑，重量较轻，主要用于扬程较低、流量较大的场合。目前，高速舰船和两栖车大多采用轴流式喷水推进泵。叶片作为轴流泵的一个重要部件，对泵的扬程、效率和空化性能有着至关重要的影响，同时也是泵稳定运行的良好保证。故针对叶片结构进行设计对于轴流泵的设计具有现实意义。

20世纪70年代以来，国内外流体机械叶轮设计方法主要基于两个流面理论发展起来的。精确求解两个流面的流动较为复杂，并且该设计方法在轴流泵叶轮的扩散叶栅中存在较难解决的问题，因此，轴流泵的设计方法主要采用升力法和奇点分布法。但传统的设计方法并不能明显提高轴流泵的功率密度，因此，需要针对原有的设计方法进行改进，建立高功率密度喷水推进泵的设计方法。

发明内容

针对现阶段轴流式喷水推进泵的设计方法存在不能满足高功率密度的问题，本发明公开的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法要解决的技术问题是：针对轴流泵内部非常复杂的三元流动，通过“升力线理论”进行通流计算，通过“升力面”法求解叶片最终拱弧面来完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。本发明提高设计工况点的设计准确性，降低高功率密度喷水推进泵的研发制造成本，还能预测轴流式喷水推进泵的空化性能。本发明具有设计效率高、设计周期短、利于实际应用的优点。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

本发明公开的是一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，通过综合考虑动力机性能、喷水推进系统性能和喷水推进系统与载体的相互影响，选择喷水推进系统主要参数后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水推进泵的设计工况点；根据“升力线理论”确定喷水推进泵的环量分布，进行叶片剖面形状选择，确定叶片初始形状，并根据“升力面”法确定满足叶片拱弧面物面边界条件的最终拱弧面形状，完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。该方法能够进一步提高设计工况点的设计准确性，降低新模型的开发成本；能够应用于水陆两栖车辆、船舶领域解决相关工程问题。

本发明公开的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，包括如下步骤：

步骤一：综合考虑动力机性能、喷水推进系统性能和喷水推进系统与载体的相互影响，针对喷水推进系统的主要参数进行选择。所述参数包括推力T、扬程H、流量Q、叶轮直径D₀、喷口直径D_j。

所述载体包括船体、两栖车辆。

所述喷水推进系统包括进水管道、喷水推进泵和喷口。

步骤一具体实现方法为：

在喷水推进载体上，设计喷水推进器时，首先根据主机、喷水推进系统和载体三方面的平衡，进行喷水推进系统的主要参数的选择。所述三方面的平衡包括：主机功率和扭矩要和推进泵吸收的功率和扭矩相平衡；推进泵的参数在系统效率较佳的前提下，使扬程与损失之和相平衡；推力与设计工况下船体阻力和系统附加阻力之和相平衡。借助三个平衡方程(1)、(2)、(3)来表达上述三方面的平衡关系。

推力与阻力平衡方程：

ρQV₀(k-α)＝R_a (1)

式中：ρ为流体密度；Q为流量；V₀为航速；k为进速比；α为边界层对动量的影响系数；R_α为附加阻力。

推进泵吸收功率与主机功率平衡方程：

γQH＝75N_Pη_mη₀ (2)

式中：γ为流体重度；H为喷水推进泵扬程；N_p为主机功率；η_m为传递效率；η₀为喷水推进泵效率。

扬程与喷水推进系统总损失平衡方程：

式中：V_j为喷口速度；g为重力加速度；K_j为喷口损失系数；β为边界层对动能的影响系数；V₀为相对静水的合速度。

根据推力与阻力的平衡方程，求得载体速度对喷水推进系统流量的要求，既而通过迭代计算，求出喷水推进系统参数，所述参数包括推力T、扬程H、流量Q、叶轮直径D₀、喷口直径D_j。

步骤二：根据喷水推进系统要求确定轴流式喷水推进泵装置的设计扬程和流量后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水推进泵的设计工况点。

步骤二具体实现方法为：根据喷水推进系统要求确定喷水推进泵装置的扬程和流量后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水的设计工况，即泵的设计扬程取喷水推进泵装置的设计扬程，泵的设计流量在泵装置的设计流量基础上增加一个△Q，用于保证在喷水推进泵的设计工况下，泵装置的最高效率点接近实际运行点，从而获得更高的泵装置实际运行效率。其中设计难点为△Q的取值，管道水力损失越大，△Q值越大。因此，通过估算管道水力损失，然后根据泵的扬程流量曲线确定△Q值。

步骤三：基于“升力线理论”初步设计喷水推进泵叶片；根据“升力线理论”确定喷水推进泵的环量分布，并进行叶片剖面形状选择；然后根据空化要求和强度要求确定叶片剖面弦长、升力系数和厚度的径向分布；最终确定叶片初始形状。

步骤三具体实现方法为：

步骤3.1：确定最佳环量分布。

最佳环量分布是指在给定推力或转矩的情况下，喷水推进泵具有最小的诱导损失，即喷水推进泵具有最高效率。在设计喷水推进泵时，在给定直径D和进速V_A的条件下，需喷水推进泵所消耗的功率最小而保证发出所需的推力。

忽略粘性力，喷水推进泵的推力和转矩表示为：

其中：Z为叶片数；Γ(r)为环量分布；ωr为轴向速度；u_t为轴向诱导速度；V_A为进速；u_a为周向诱导速度。

已知条件应该是喷水推进泵在实际流体中的推力系数C_T，其定义为：

其中：T为推力；R为叶片半径。

理想推力系数C_π定义为：

其中：T_i为理想推力。

利用式(4)，将C_π与环量和诱导速度之间建立起下列关系式：

其中：

其中：W^*/V_A为最小诱导损失条件系数；λ为进速系数，x为无因次半径。

将式(8)代入式(7)得：

最佳环量分布G和W^*/V_A有如下关系式：

诱导速度分量

与环量分布及诱导因子有如下关系式：

其中：i_a为轴向诱导因子；i_t为周向诱导因子；

为速度势；m为环量G(x)展成富里哀级数时的项数。

根据式(9)和式(10)求解满足给定推力系数的最佳环量分布G(x)和未知数W*/V。求得环量分布后便能够根据式(11)计算周向和轴向诱导速度分量。

步骤3.2：确定任意环量分布。

直接采用最佳环量分布来进行叶片设计，尽管此时效率较高，但不能满足空化性能要求。为了提高喷水推进泵的空化性能，通常对最佳环量分布进行适当修改，修改后的环量分布作为给定的环量分布形式，再按照任意环量分布的方法进行设计。任意环量分布的设计方法如下：

给定环量的径向分布形式F(x)，其中F(x)根据叶片的空化要求对最佳环量分布做相应修改后得到。由于推力和转矩的要求取决于环量分布，给定的环量分布未必能满足推力或转矩的要求，因此，只能给定环量的分布形式，而所需的环量分布G(x)则表示为：

G(x)＝kF(x) (12)

其中，k是待定系数，它的取值应该使推力和转矩满足要求。k值求解公式如下：

方程(13)对k来说是一个简单的二次代数方程，其中F_m是已知的，但因为

与i_t有关，从而是未知函数β_i(x)的函数，且具有如下关系式：

其中：β_i为螺距角。

公式(13)和(14)即为求解k和tanβ_i的联立方程组。由于方程组中的诱导因子i_a、i_t有关的h_m ^t、h_m ^a取决于tanβ_i，故计算时采用逐次迭代法，解出k和水动力螺距角β_i后便可确定任意环量分布函数G(x)，即实现确定任意环量分布。

步骤3.3：选择叶片剖面。

在“升力线理论”设计中，叶片翼型选择的要求：具有较低的阻升比，以减小由于黏性而引起的效率损失；能较好地抑制或推迟空化的发生。采用拱弧线迭加剖面厚度构成满足要求的叶片翼型。

步骤四：基于“升力面”法设计喷水推进泵叶片；在给定环量的径向和弦向分布的情况下，通过在步骤三确定的初始叶片表面布置奇点系，并由奇点系展开迭代计算，直至满足叶片拱弧面的物面边界条件，进而确定叶片拱弧面的最终形状，完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。

所述“升力面”法包括离散涡格法、偶极子分布法、加速度势法。

当升力面”法采用离散涡格法时，步骤四具体实现方法为：

在初始叶片表面沿径向划分M个区间，在每一个弦向条带区间内再按照某种形式划分N各网格，并在每一网格内设置展向涡段和控制点。则涡系在控制点上的诱导速度由下式确定：

其中：(i,j)为控制点；(m,n)为负荷点；K为叶片数；Γ_nm ^s为展向涡强度；Γ_nm ^c为弦向涡强度；Γ_nm ^t尾涡强度；Γ_tip梢涡强度；Γ_hub毂涡强度。

源系在控制带上的诱导速度为：

其中：Q_nm为源汇的强度；K^Q _ijnmk为第K个叶片上线源元素的影响系数。

则流场中第(i,j)个控制点上的合速度为：

其中：V_ij为控制点上的合速度度；V_ij ^Γ为涡系在控制点上的诱导速度；V_ij ^Q为源系在控制带上的诱导速度；V_ij ^I为控制点上的进流速度。

根据“升力线理论”设计结果中的叶片剖面作为初始面，在上布置奇点系，并由此展开迭代计算，直至叶片上所有控制点均满足总发现速度等于零的物面边界条件。一旦附着涡、尾涡、源汇和控制点都布置好以后，开始计算第(i,j)个控制点上的合速度V_ij，其法向速度分量通常在开始计算时并不为零，因此需根据V_ij的法向速度分量来改变初始拱弧面，以满足控制点上总法向速度分量等于零的物面边界条件。拱弧面根据涡格环绕控制点绕m轴旋转一定角度后螺距和拱弧的增量来改变，所旋转的角度为：

δ₀＝arctan(V_n/V_l) (24)

其中：δ₀为涡格旋转角度；V_n、V_l分别为控制点上的合速度V_ij在局部坐标系E-lmn的分速度。

投影后得：

其中：下表y、z表示局部坐标轴在O-xyz坐标系轴相应的分量；l、m分别为轴向长度。

沿弦向积分s，即获得螺距和拱度的增量如下：

其中：上标(i)表示第(i)次迭代；Φ为螺距增量；

为拱度增量。

第(i+1)此迭代，螺距角和拱度为：

Φ⁽ⁱ⁺¹⁾(r)＝ΔΦ⁽ⁱ⁾(r)+Φ⁽ⁱ⁾(r) (28)

f⁽ⁱ⁺¹⁾(r,s)＝f⁽ⁱ⁾(r,s)+Δf⁽ⁱ⁾(r,s) (29)

根据上式构造新的拱弧面，重复所述过程直至达到要求的精度，得到最终叶片拱弧面的位置。确定叶片拱弧面最终位置后，完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。

还包括步骤五：将根据步骤一至步骤四设计的高功率密度喷水推进泵应用于水陆两栖车辆、船舶领域解决相关工程问题：(1)提高设计工况点的设计准确性；(2)降低高功率密度喷水推进泵的研发制造成本；(3)提高喷水推进泵的设计效率、缩短设计周期；(4)预测轴流式喷水推进泵的空化性能。

有益效果：

1.现有的轴流式喷水推进泵设计技术存在设计周期长、设计成本高、设计质量严重依赖设计人员经验的问题，本发明公开的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，基于轴流泵设计理论展开设计，能够进一步提高设计工况点的设计准确性，降低的高功率密度喷水推进泵的研发制造成本；

2.现有的轴流式喷水推进泵设计技术存在叶轮径向分速度小，设计质量低的问题，本发明公开的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，通过“升力面”法求解叶片拱弧面形状，消除叶轮径向分速度小的问题，提高设计质量。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中喷水推进主要参数的选择框图；

图3是本发明中升力线理论设计流程图；

图4是本发明中最佳环量分布设计流程图；

图5是本发明中任意环量分布设计流程图；

图6是本发明中升力面理论设计流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细说明。

实施例：为获得一种能满足高功率密度要求的喷水推进泵，本实施例介绍了一种船用轴流式喷水推进泵的设计方法。载体船航速为30kn，主机功率为20.5MW，排水量1588.6t，吃水1.6m。

如图1所示，本实施例公开的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，具体实现步骤如下：

步骤一：综合考虑动力机性能、喷水推进系统性能和喷水推进系统与载体的相互影响，针对喷水推进系统的主要参数进行选择。所述参数包括：推力T、扬程H、流量Q、叶轮直径D₀、喷口直径D_j。

在喷水推进载体上，设计喷水推进器时，首先根据主机、喷水推进系统和载体三方面的平衡，进行喷水推进系统的主要参数的选择。所述三方面的平衡包括：主机功率和扭矩要和推进泵吸收的功率和扭矩相平衡；推进泵的参数在系统效率较佳的前提下，使扬程与损失之总和相平衡；推力与设计工况下船体阻力和系统附加阻力之和相平衡。喷水推进系统主要参数的选择如图2所示。借助三个平衡方程(1)、(2)、(3)来表达上述三方面的平衡关系。

推力与阻力平衡方程：

ρQV₀(k-α)＝R_a (1)

其中：ρ为流体密度，取ρ＝997kg/m³；Q为流量；V₀为航速；k为进速比；α为边界层对动量的影响系数，取α＝1；R_α为附加阻力。

推进泵吸收功率与主机功率平衡方程：

γQH＝75N_Pη_mη₀ (2)

其中：γ为流体重度，γ＝9970.6kg/m²s²；N_p为主机功率，取N_p＝20.5MW；η_m为传递效率，取η_m＝0.98；η₀为喷水推进泵效率，取η₀＝0.89。

扬程与系统总损失平衡方程：

其中：V_j为喷口速度；K_j为喷口损失系数，取K_j＝0.8；β为边界层对动能的影响系数，取β＝1；g为重力加速度，取g＝9.8m/s²。

根据推力与阻力的平衡方程，可求得船速对喷水推进系统流量的要求，既而通过迭代计算，求出喷水推进系统的推力T＝1260kN、扬程H＝49.22m、流量Q＝36.87m³/s、叶轮直径D₀＝1700mm、喷口直径D_j＝1190mm。

确定喷水推进系统的主要参数之后，针对喷水推进泵进行设计。设计流程如图1所示。其中升力线理论设计可确定喷水推进泵叶片的主要几何参数和水动力性能参数，升力面理论设计主要是通过满足拱弧面物面边界条件来确定叶片的拱弧面形状。

步骤二：根据喷水推进系统要求确定轴流式喷水推进泵装置的设计扬程和流量后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水推进泵的设计工况点。

根据喷水推进系统要求确定喷水推进泵装置的扬程和流量后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水的设计工况，即泵的设计扬程取喷水推进泵装置的设计扬程，泵的设计流量在泵装置的设计流量基础上增加一个△Q，用于保证在喷水推进泵的设计工况下，泵装置的最高效率点接近实际运行点，从而获得更高的泵装置实际运行效率。其中设计难点为△Q的取值，管道水力损失越大，△Q值越大。因此，通过估算管道水力损失，然后根据泵的扬程流量曲线确定△Q值。根据相似准则，将实体泵换算至叶轮直径D₀＝300mm，换算完成后，轴流式喷水推进泵的设计流量为0.802m³/s，设计扬程为23.3m，效率为88％，转速为2000rpm。

步骤三：基于“升力线理论”初步设计喷水推进泵叶片；根据“升力线理论”确定喷水推进泵的环量分布，并进行叶片剖面形状选择；然后根据空化要求和强度要求确定叶片剖面弦长、升力系数和厚度的径向分布；最终确定叶片初始形状。

步骤3.1：确定最佳环量分布。

最佳环量分布是指在给定推力(或转矩)的情况下，喷水推进泵具有最小的诱导损失，即喷水推进泵具有最高效率。在设计喷水推进泵时，在给定直径D＝300mm和进速V_A＝11.35m/s的条件下，希望喷水推进泵所消耗的功率最小而保证发出所需的推力。设计流程如图4所示。

若忽略粘性力，喷水推进泵的推力和转矩可表示为：

其中：Z为叶片数,取Z＝6；Γ(r)为环量分布；ωr为轴向速度；u_t为轴向诱导速度；V_A为进速；u_a为周向诱导速度。

实际上，已知条件应该是喷水推进泵在实际流体中的推力系数C_T，其定义为：

其中：T为推力，ρ为流体密度，V_A为进速，R为叶片半径。

理想推力系数C_π定义为：

其中：T_i为理想推力。

利用式(4)，可将Cπ与环量和诱导速度之间建立起下列关系式：

其中：

其中：W^*/V_A为最小诱导损失条件系数；λ为进速系数，x为无因次半径。

将式(8)代入式(7)可得：

最佳环量分布G和W^*/V_A有如下关系式：

诱导速度分量与环量分布及诱导因子有如下关系式：

其中：i_a为轴向诱导因子；i_t为周向诱导因子；

为速度势；m为环量G(x)展成富里哀级数时的项数。

根据式(9)和式(10)可以求解满足给定推力系数的最佳环量分布G(x)和未知数W*/V。求得环量分布后便可根据式(11)计算周向和轴向诱导速度分量。在具体计算时，可假定一组值W^*/V，并求解出相应的理想推力系数C_π，用内插法求得满足给定推力系数的W^*/V，然后重新求解出G_m，利用此结果在求对应的C_π与给定值比较，迭代计算直至满足精度要求。

步骤3.2：任意环量分布。

直接采用最佳环量分布来进行叶片设计，尽管此时效率较高，但不能满足空化性能要求。为了提高喷水推进泵的空化性能，通常对最佳环量分布进行适当修改，修改后的环量分布作为给定的环量分布形式，再按照任意环量分布的方法进行设计。任意环量分布的设计方法如下：

给定环量的径向分布形式F(x)，其中F(x)根据叶片的空化要求对最佳环量分布做相应修改后得到。由于推力和转矩的要求取决于环量分布，给定的环量分布未必能满足推力或转矩的要求，因此，只能给定环量的分布形式，而所需的环量分布G(x)则表示为：

G(x)＝kF(x) (12)

其中，k是待定系数，其取值应使推力和转矩满足要求。k值求解公式如下：

方程(13)对k来说是一个简单的二次代数方程，其中F_m是已知的，但

与i_t有关，从而是未知函数β_i(x)的函数，且具有如下关系式：

公式(13)和(14)即为求解k和tanβ_i的联立方程组。由于方程组中的诱导因子i_a、i_t有关的h_m ^t、h_m ^a取决于tanβ_i，故计算时采用逐次迭代法，解出k和水动力螺距角β_i，确定任意环量分布函数G(x)。

步骤3.3：叶片剖面的选择。

在升力线理论设计中，翼型的类型是从已有的翼型系列试验资料或理论计算资料中选取的。选择翼型时一般要求：具有较低的阻升比，以减小由于黏性而引起的效率损失；能较好地抑制或推迟空化的发生。

NACA剖面是目前应用最广泛、资料最齐全的一类翼型剖面，本次设计采用α＝0.8的拱弧线迭加NACA16的厚度分布所构成的翼型，这种翼型在理想流体和粘性流体中的压力分布最为接近。

对于α＝0.8拱弧线

式中，t/b为剖面最大厚度与弦长之比，C_Lf为拱度产生升力系数的部分，它取决于c/b和t/b，C_Lα为攻角产生的升力系数部分，它取决于α和t/b，如下所示：

对于α＝0.8的拱弧线迭加NACA16翼型：

K_t＝0.88,C_t＝1.132,C_α＝0.131

根据得到的空化数σ、C_Lb和满足强度要求的剖面厚度t，指定升力分配系数C，则有：

C_Lf＝C×C_L,C_Lα＝(1-C)×C_L (18)

将式(18)代入式(15)，并令-C_Pmm＝σ₁＝0.8σ，x＝t/b，则：

方程(15)稍经整理有如下表达式：

上式实际上是有关x的一元二次方程，可直接解析求解得到厚度弦长比。由此确定弦长b，进而得到升力系数C_L，则由式(18)可确定C_Lf和C_Lα，然后由公式(16)、(17)得到拱度比和附加攻角α_α＝α-α_t。

步骤四：基于“升力面”法设计喷水推进泵叶片；在给定环量的径向和弦向分布的情况下，通过在步骤三确定的初始叶片表面布置奇点系，并由奇点系展开迭代计算，直至满足叶片拱弧面的物面边界条件，进而确定叶片拱弧面的最终形状，完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。设计流程图如图6所示。

当升力面”法采用离散涡格法时，步骤四具体实现方法为：

在初始叶片表面沿径向划分M个区间，在每一个弦向条带区间内再按照某种形式划分N各网格，并在每一网格内设置展向涡段和控制点。则涡系在控制点上的诱导速度由下式确定：

其中：(i,j)为控制点；(m,n)为负荷点；K为叶片数；Γ_nm ^s为展向涡强度；Γ_nm ^c为弦向涡强度；Γ_nm ^t尾涡强度；Γ_tip梢涡强度；Γ_hub毂涡强度。

源系在控制带上的诱导速度为：

其中：Q_nm为源汇的强度；K^Q _ijnmk为第K个叶片上线源元素的影响系数。

则流场中第(i,j)个控制点上的合速度为：

其中：V_ij为控制点上的合速度度；V_ij ^Γ为涡系在控制点上的诱导速度；V_ij ^Q为源系在控制带上的诱导速度；V_ij ^I为控制点上的进流速度。

根据“升力线理论”设计结果中的叶片剖面作为初始面，在上布置奇点系，并由此展开迭代计算，直至叶片上所有控制点均满足总发现速度等于零的物面边界条件。一旦附着涡、尾涡、源汇和控制点都布置好以后，开始计算第(i,j)个控制点上的合速度V_ij，其法向速度分量通常在开始计算时并不为零，因此需根据V_ij的法向速度分量来改变初始拱弧面，以满足控制点上总法向速度分量等于零的物面边界条件。拱弧面根据涡格环绕控制点绕m轴旋转一定角度后螺距和拱弧的增量来改变，所旋转的角度为：

δ₀＝arctan(V_n/V_l) (24)

其中：δ₀为涡格旋转角度；V_n、V_l分别为控制点上的合速度V_ij在局部坐标系E-lmn的分速度。

投影后可得：

其中：下表y、z表示局部坐标轴在O-xyz坐标系轴相应的分量；l、m分别为轴向长度。

沿弦向积分s，即可获得螺距和拱度的增量如下：

其中，上标(i)表示第(i)次迭代；Φ为螺距增量；

为拱度增量。

第(i+1)此迭代，螺距角和拱度为：

Φ⁽ⁱ⁺¹⁾(r)＝ΔΦ⁽ⁱ⁾(r)+Φ⁽ⁱ⁾(r) (28)

f⁽ⁱ⁺¹⁾(r,s)＝f⁽ⁱ⁾(r,s)+Δf⁽ⁱ⁾(r,s) (29)

根据上式可构造一个新的拱弧面，重复这一过程直至达到要求的精度，得到最终叶片拱弧面的位置。确定叶片拱弧面最终位置后，完成基于“升力面法”设计喷水推进泵。根据叶片各拱弧面绘制木模图，完成轴流式喷水推进泵水力模型设计。

该实施例应用一种高功率密度喷水推进泵设计方法，并根据本设计方法给出满足设计要求的喷水推进泵。由此表明，本实施例公开的一种基于高功率密度喷水推进泵设计方法具有实际的应用价值。

最后需要说明的是，以上仅用以说明本发明的技术方案，本领域的普通技术人员可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换。凡在本发明的精神和原则之内所作修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：综合考虑动力机性能、喷水推进系统性能和喷水推进系统与载体的相互影响，针对喷水推进系统的主要参数进行选择；所述参数包括推力T、扬程H、流量Q、叶轮直径D₀、喷口直径D_j；

步骤二：根据喷水推进系统要求确定轴流式喷水推进泵装置的设计扬程和流量后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水推进泵的设计工况点；

步骤三：基于“升力线理论”初步设计喷水推进泵叶片；根据“升力线理论”确定喷水推进泵的环量分布，并进行叶片剖面形状选择；然后根据空化要求和强度要求确定叶片剖面弦长、升力系数和厚度的径向分布；最终确定叶片初始形状；

步骤四：基于“升力面”法设计喷水推进泵叶片；在给定环量的径向和弦向分布的情况下，通过在步骤三确定的初始叶片表面布置奇点系，并由奇点系展开迭代计算，直至满足叶片拱弧面的物面边界条件，进而确定叶片拱弧面的最终形状，完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。

2.如权利要求1所述的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：还包括步骤五，将根据步骤一至步骤四设计的高功率密度喷水推进泵应用于水陆两栖车辆、船舶领域解决以下工程问题：(1)提高设计工况点的设计准确性；(2)降低高功率密度喷水推进泵的研发制造成本；(3)提高喷水推进泵的设计效率、缩短设计周期；(4)预测轴流式喷水推进泵的空化性能。

3.如权利要求1所述的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：步骤一具体实现方法为，

在喷水推进载体上，设计喷水推进器时，首先根据主机、喷水推进系统和载体三方面的平衡，进行喷水推进系统的主要参数的选择；所述三方面的平衡包括：主机功率和扭矩要和推进泵吸收的功率和扭矩相平衡；推进泵的参数在系统效率较佳的前提下，使扬程与损失之和相平衡；推力与设计工况下船体阻力和系统附加阻力之和相平衡；借助三个平衡方程(1)、(2)、(3)来表达上述三方面的平衡关系；

推力与阻力平衡方程：

ρQV₀(k-α)＝R_a (1)

式中：ρ为流体密度；Q为流量；V₀为航速；k为进速比；α为边界层对动量的影响系数；R_α为附加阻力；

推进泵吸收功率与主机功率平衡方程：

γQH＝75N_Pη_mη₀ (2)

式中：γ为流体重度；H为喷水推进泵扬程；N_p为主机功率；η_m为传递效率；η₀为喷水推进泵效率；

扬程与喷水推进系统总损失平衡方程：

式中：V_j为喷口速度；g为重力加速度；K_j为喷口损失系数；β为边界层对动能的影响系数；V₀为相对静水的合速度；

根据推力与阻力的平衡方程，求得载体速度对喷水推进系统流量的要求，既而通过迭代计算，求出喷水推进系统参数，所述参数包括推力T、扬程H、流量Q、叶轮直径D₀、喷口直径D_j。

4.如权利要求3所述的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：步骤二具体实现方法为，根据喷水推进系统要求确定喷水推进泵装置的设计扬程和流量后，采用等扬程加大流量的方法确定喷水推进泵的设计工况，泵的设计扬程取喷水推进泵装置的设计扬程，泵的设计流量在泵装置的设计流量基础上增加一个△Q，用于保证在喷水推进泵的设计工况下，泵装置的最高效率点接近实际运行点，从而获得更高的泵装置实际运行效率；其中设计难点为△Q的取值，管道水力损失越大，△Q值越大；因此，通过估算管道水力损失，然后根据泵的扬程流量曲线确定△Q值。

5.如权利要求4所述的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：步骤三具体实现方法为，

步骤3.1：确定最佳环量分布；

最佳环量分布是指在给定推力或转矩的情况下，喷水推进泵具有最小的诱导损失，即喷水推进泵具有最高效率；在设计喷水推进泵时，在给定直径D和进速V_A的条件下，需喷水推进泵所消耗的功率最小而保证发出所需的推力；

忽略粘性力，喷水推进泵的推力和转矩表示为：

其中：Z为叶片数；Γ(r)为环量分布；ωr为轴向速度；u_t为轴向诱导速度；V_A为进速；u_a为周向诱导速度；

已知条件应该是喷水推进泵在实际流体中的推力系数C_T，其定义为：

其中：T为推力；R为叶片半径；

理想推力系数C_π定义为：

其中：T_i为理想推力；

利用式(4)，将C_π与环量和诱导速度之间建立起下列关系式：

其中：

其中：W^*/V_A为最小诱导损失条件系数；λ为进速系数，x为无因次半径；

将式(8)代入式(7)得：

最佳环量分布G和W^*/V_A有如下关系式：

诱导速度分量

与环量分布及诱导因子有如下关系式：

其中：i_a为轴向诱导因子；i_t为周向诱导因子；

为速度势；m为环量G(x)展成富里哀级数时的项数；

根据式(9)和式(10)求解满足给定推力系数的最佳环量分布G(x)和未知数W*/V；求得环量分布后便能够根据式(11)计算周向和轴向诱导速度分量；

步骤3.2：确定任意环量分布；

为了提高喷水推进泵的空化性能，通常对最佳环量分布进行适当修改，修改后的环量分布作为给定的环量分布形式，再按照任意环量分布的方法进行设计；任意环量分布的设计方法如下：

给定环量的径向分布形式F(x)，其中F(x)根据叶片的空化要求对最佳环量分布做相应修改后得到；由于推力和转矩的要求取决于环量分布，给定的环量分布未必能满足推力或转矩的要求，因此，只能给定环量的分布形式，而所需的环量分布G(x)则表示为：

G(x)＝kF(x) (12)

其中，k是待定系数，它的取值应该使推力和转矩满足要求；k值求解公式如下：

方程(13)对k来说是一个简单的二次代数方程，其中F_m是已知的，但因为

与i_t有关，从而是未知函数β_i(x)的函数，且具有如下关系式：

其中：β_i为螺距角；

公式(13)和(14)即为求解k和tanβ_i的联立方程组；由于方程组中的诱导因子i_a、i_t有关的h_m ^t、h_m ^a取决于tanβ_i，故计算时采用逐次迭代法，解出k和水动力螺距角β_i后便可确定任意环量分布函数G(x)，即实现确定任意环量分布；

步骤3.3：选择叶片剖面；

在“升力线理论”设计中，叶片翼型选择的要求：具有较低的阻升比，以减小由于黏性而引起的效率损失；能较好地抑制或推迟空化的发生；采用拱弧线迭加剖面厚度构成满足要求的叶片翼型。

6.如权利要求5所述的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：所述“升力面”法包括离散涡格法、偶极子分布法、加速度势法。

7.如权利要求6所述的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：当“升力面”法采用离散涡格法时，步骤四具体实现方法为：

在初始叶片表面沿径向划分M个区间，在每一个弦向条带区间内再按照某种形式划分N个网格，并在每一网格内设置展向涡段和控制点；则涡系在控制点上的诱导速度由下式确定：

其中：(i,j)为控制点；(m,n)为负荷点；K为叶片数；Γ_nm ^s为展向涡强度；Γ_nm ^c为弦向涡强度；Γ_nm ^t尾涡强度；Γ_tip梢涡强度；Γ_hub毂涡强度；

源系在控制点上的诱导速度为：

其中：Q_nm为源汇的强度；K^Q _ijnmk为第K个叶片上线源元素的影响系数；

则流场中第(i,j)个控制点上的合速度为：

其中：V_ij为控制点上的合速度；V_ij ^Γ为涡系在控制点上的诱导速度；V_ij ^Q为源系在控制点上的诱导速度；V_ij ^I为控制点上的进流速度；

根据“升力线理论”设计结果中的叶片剖面作为初始面，在上布置奇点系，并由此展开迭代计算，直至叶片上所有控制点均满足总发现速度等于零的物面边界条件；一旦附着涡、尾涡、源汇和控制点都布置好以后，开始计算第(i,j)个控制点上的合速度V_ij，其法向速度分量通常在开始计算时并不为零，因此需根据V_ij的法向速度分量来改变初始拱弧面，以满足控制点上总法向速度分量等于零的物面边界条件；拱弧面根据涡格环绕控制点绕m轴旋转一定角度后螺距和拱弧的增量来改变，所旋转的角度为：

δ₀＝arctan(V_n/V_l) (24)

其中：δ₀为涡格旋转角度；V_n、V_l分别为控制点上的合速度V_ij在局部坐标系E-lmn的分速度；

投影后得：

其中：下标y、z表示局部坐标轴在O-xyz坐标系轴相应的分量；l、m分别为轴向长度；

沿弦向积分s，即获得螺距和拱度的增量如下：

其中：上标(i)表示第(i)次迭代；Φ为螺距增量；

为拱度增量；

第(i+1)次迭代，螺距角和拱度为：

Φ⁽ⁱ⁺¹⁾(r)＝ΔΦ⁽ⁱ⁾(r)+Φ⁽ⁱ⁾(r) (28)

f⁽ⁱ⁺¹⁾(r,s)＝f⁽ⁱ⁾(r,s)+Δf⁽ⁱ⁾(r,s) (29)

根据上式构造新的拱弧面，重复式(24)至式(29)直至达到要求的精度，得到最终叶片拱弧面的位置；确定叶片拱弧面最终位置后，完成轴流式喷水推进泵叶片造型，实现高功率密度喷水推进泵设计。

8.如权利要求7所述的一种轴流式高功率密度喷水推进泵设计方法，其特征在于：所述载体包括船体、两栖车辆；所述喷水推进系统包括进水管道、喷水推进泵和喷口。

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