CN109618351B - 基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方法，包括如下步骤：步骤1：将宏基站、微基站、移动用户视为一个价格模型，宏基站和微基站分别为stackelberg博弈中的领导者和追随者，宏基站拥有并管理功率资源和带宽资源，微基站租用或购买所述功率资源和带宽资源并分配给移动用户；以吞吐量为策略，分别对宏基站、微基站设计效用函数，建立stackelberg博弈模型；步骤2：根据步骤1建立的stackelberg博弈模型，推导并证明stackelberg均衡的存在；步骤3：求解stackelberg博弈模型，根据求解值得到最佳的功率和带宽分配方法，以及对应的价格。本发明本发明基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方案，将下行功率资源与带宽资源相结合考虑，改变了先前资源分配的单一性。

Description

基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方法

技术领域

本发明涉及一种博弈算法，通过博弈算法实现异构网络中资源的合理分配，属于移动通信技术设计领域。

背景技术

随着第五代(5G)通信网络的快速发展，各种服务不断涌现，对用户速率提出了更高的要求。在未来的网络中，各种类型的通信节点共存并在热点区域中密集部署。因此，异构密集网络中的干扰变得更加复杂。随着通信节点数量的增加，各种基站的增多，提高能源效率对于降低功耗具有重要意义。

在宏基站与微基站异构网络场景中，由于微基站非规定规划、随机接入与宏基站共享频谱等特性，导致网络拓扑结构复杂、用户之间干扰较为严重，用户传输性能严重受限。同时，随着用户的激增，频带资源显得越来越珍贵，越加的稀缺。频谱是异构网络通信的重要稀缺资源，而当前各类业务和用户的不断增长使得频谱资源显得愈发捉襟见肘。尤其是在密集异构网络场景下，用户间本就容易产生干扰，而在终端用户可以自主布设家庭基站的情况下，消除干扰更加困难，对频谱资源的竞争也愈发激烈。因此如何实现对微基站和宏基站用户的高效资源分配，提高网络频谱利用率及系统容量是亟待解决的问题。

发明内容

发明目的：为了解决由宏基站和微基站构成的两层异构网络中存在的下行链路干扰以及资源利用率低的问题。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

在异构网络的资源分配场景中，最显著的特征之一就是通信节点的种类繁多。功率资源与频带资源在基站之间传输，微基站用户与宏基站被视为资源的买方与卖方。Stackelberg游戏是一种基于价格的模型，包括两种玩家：领导者和追随者。将宏基站视为博弈的领导者，而微基站用户则是追随者。基于stackelberg博弈，提出两阶段定价的资源分配方法，将吞吐量作为策略，分别对宏基站(邻导者)、微基站(追随者)设计恰当的效用函数。继而又验证了stackelberg均衡的存在性。通过一种不完全信息的迭代算法求解出最佳的资源分配策略以及价格，达到均衡。基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方案包括以下步骤：

基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方法，包括如下步骤：

步骤1：将宏基站和微基站分别视为stackelberg博弈中的领导者和追随者，宏基站拥有并管理功率资源和带宽资源，微基站租用或购买所述功率资源和带宽资源并分配给移动用户；以吞吐量为策略，分别对宏基站、微基站设计效用函数，建立stackelberg博弈模型；

步骤2：根据步骤1建立的stackelberg博弈模型，推导并证明stackelberg均衡的存在；

步骤3：求解stackelberg博弈模型，根据求解值得到最佳的功率和带宽分配方法，以及对应的价格。

优选的，步骤1中，宏基站的效用函数为：

α^lb≤α≤α^ub

β^lb≤β≤β^ub

微基站的效用函数为：

其中，P_max为最大功率总和，W_max为最大带宽总和，α^lb和α^ub分别表示功率价格的最小值和最大值，β^lb和β^ub分别表示带宽总和的最小值和最大值；p_ij表示微基站i给移动用户j的传输功率，w_ij表示微基站i给分配给移动用户j的带宽，α表示单位功率价格，β表示单位带宽价格，g_i表示微基站i的匹配度。

优选的，所述步骤2中证明stackelberg均衡存在的步骤如下：

微基站效用函数对功率求一阶偏导得：

在一阶导的基础上再求二阶导得：

由二阶导小于0可知该效用函数是凸函数，所以存在最佳的p_ij ^*使

微基站效用函数对带宽求一阶偏导得：

在一阶导的基础上再求二阶导得：

由二阶导小于0可知该效用函数是凸函数，所以存在最佳的w_ij ^*使

综上所述，stackelberg均衡存在。

优选的，所述步骤3中求解stackelberg博弈模型的步骤如下：

步骤3.1：利用kkt条件令(3)式等于0，求得：

由于p_ij ^*＞0，所以

步骤3.2：将(7)式代入(5)式同时使(5)式等于0求得：

步骤3.3：将

按升序排序

从0开始将相邻两个数组成一个区间即可得到N个区间:

因为α^lb＜α^*＜α^ub，令

则

又因为β^*∈(β^lb，β^ub)，则最佳的(α^*，β^*)分布于一个矩形的可行域l_k*

中，将可行域放到平面直角坐标系中，分割成X个子矩形，X为正整数；取每个子矩形的中心点的y轴坐标和x轴坐标分别为α和β，代入公式(8)和(9)求得对应的p_ij ^*和w_ij ^*，判断是否满足(1)中的限制条件；

步骤3.4：将所有满足(1)中的限制条件的p_ij ^*、w_ij ^*、α、β代入(2)中求得对应的宏基站效用函数值；通过比较所有求得的宏基站效用函数值，取宏基站效用函数值的最大值所对应的p_ij ^*、w_ij ^*、α、β为最佳解。

优选的，所述X大于等于100。

有益效果：本发明相比现有技术，具有以下优点：

第一，本发明基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方案，将下行功率资源与带宽资源相结合考虑，改变了先前资源分配的单一性。

第二，通过Stackelberg博弈方法，在追随者中找到最佳资源分配解决方案，然后在领导者游戏中使用该解决方案来确定最优价格，有效的得到最佳的资源与价格方案，相比现有技术，提高了结果的准确性、均衡效率以及基站的吞吐量。

第三，采用了反向归纳法进行博弈求解，，能更好的达到stackelberg均衡，大大降低了计算的工作量及复杂性。

附图说明

图1为基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方案设计流程图；

图2为异构网络资源分配场景图；1为宏基站，2为微基站，3为移动用户；

图3为反向归纳法流程图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图，对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明的实现流程图，主要包括分析异构网络资源分配场景、建立基于stackelberg博弈模型、证明stackelberg均衡以及博弈求解等几个主要过程。

基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方案步骤如下：

步骤1，分析异构网络中资源分配场景如图2所示，功率资源与频带资源在基站之间传输。宏基站拥有并管理基础设施和资源(功率和带宽)，微基站通过租用或购买资源为移动用户提供服务。Stackelberg游戏是一种基于价格的模型，包括两种玩家：领导者和追随者。宏基站Macro-BS被视为博弈的领导者，而微基站Micro-BS则是追随者。

宏基站通过租用无线资源来获得其效用，而微基站扮演零售商的角色从宏基站购买资源并通过服务转售给用户。追随者互相竞争所提供的资源。资源分配过程中，领导者先提出价格策略；然后，追随者根据领导者的策略做出相应的对策。

步骤2，根据步骤一的分析结果，基于stackelberg博弈，提出两阶段的资源分配方法，建立博弈模型。以吞吐量为策略，分别对宏基站Macro-BS(领导者)，微基站Micro-BS(跟随)，设计效用函数。

假设通信频谱为Wmax Hz，基站(BS)的最大传输功率为Pmax W.在该系统中，领导者宏基站拥有并管理基础设施和资源(功率和带宽)，而M个微基站通过租用或购买资源为移动用户(UE)提供服务。我们假设总共有N个用户并且每个用户从固定的微基站获取功率和频带资源。此外，第i个微基站服务N_i个用户，则

我们将频谱的连续部分分配给每个用户。此外，每个用户分配频谱部分的信道增益是相同的(即每个分配的频谱部分的平坦衰落)，而对于不同的用户，信道增益是不同的。因此，信噪比(SNR)可以表示为：

其中i和j表示第i个微基站服务的第j个用户，p_ij表示对应的功率，h_ij表示信道增益，σ²表示噪声功率，

表示信道噪声比。

宏基站的目标是通过提供适当的价格来最大化其效用，其中功率的价格用α表示α∈(α^lb,α^ub)，带宽价格用β表示β∈(β^lb，β^ub)，所设计效用函数及约束条件定义成：

P_max为最大功率总和，W_max最大频带总和，α^lb和α^ub分别表示功率价格的最小值和最大值，β^lb和β^ub分别表示频带总和的最小值和最大值。

微基站通过优化分配来最大化其效用，其效用函数表示为：

p_ij表示微基站i给用户j的传输功率，w_ij表示微基站i给分配给用户j的带宽，α表示单位功率价格，β表示单位频带价格。g_i表示匹配度。在微基站的效用函数中，第一项代表向用户赚取的收入(吞吐量)，而第二项表示分别因购买宏基站的功率和频带资源而产生的费用。此时，如果微基站增加分配给其用户的功率和频带，则吞吐量增加，收入也增加；然而由于频带和功率增加，成本也会相应的增加。

步骤3，根据步骤二所建立的博弈模型，推导并证明stackelberg均衡的存在。

微基站效用函数对功率求一阶偏导可得：

在一阶导的基础上再求二阶导可得：

由二阶导小于0可知该效用函数是凸函数，所以存在最佳的p_ij ^*使

同理：

因此存在最佳的w_ij ^*使

综上所述，stackelberg均衡存在。

步骤4，博弈求解。为了达到stakelberg均衡，提出一种不完全信息的迭代算法求解出最佳的资源分配策略以及价格。通过迭代算法的求解值得到最佳的下行分配功率，最佳的带宽分配方法，以及对应的价格。

如图3所示利用kkt条件令(4)式等于0，即可求得：

同理将(8)式代入(6)式即可得：

接着将

按升序排序，相邻两个数组成一个区间得:

令

β^*∈(β^lb，β^ub)，则最佳的(α^*，β^*)分布于一个矩形的可行域l_k*[β^lb,β^ub]中，将可行域放到平面直角坐标系中，分割成X个子矩形，X大于等于100，取每个子矩形的中心点的y轴坐标和x轴坐标分别为α和β，代入公式(9)和(10)求得对应的p_ij ^*和w_ij ^*，判断是否满足(2)中的限制条件，将所有满足条件的p_ij ^*、w_ij ^*、α、β代入(3)中求得对应的宏基站效用函数值；通过比较所有求得的宏基站效用函数值，取宏基站效用函数值的最大值所对应的p_ij ^*、w_ij ^*、α、β为最佳解。

最终可得到最佳的功率、带宽以及价格方案。

综上所述，本发明是对异构网络中网络拓扑结果复杂、用户之间干扰较为严重，资源利用率低等问题提出一种基于stackelberg博弈的异构网络资源分配方法。该方法将下行功率资源与带宽资源相结合考虑，改变了先前资源分配的单一性。通过stackelberg博弈有效的得到最佳的资源与价格方案，相比现有技术，提高了结果的准确性、均衡效率以及基站的吞吐量。同时又利用反归纳法进行迭代，求解博弈模型，大大降低了计算的复杂性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：将宏基站和微基站分别视为stackelberg博弈中的领导者和追随者，宏基站拥有并管理功率资源和带宽资源，微基站租用或购买所述功率资源和带宽资源并分配给移动用户；以吞吐量为策略，分别对宏基站、微基站设计效用函数，建立stackelberg博弈模型；

步骤2：根据步骤1建立的stackelberg博弈模型，推导并证明stackelberg均衡的存在；

步骤3：求解stackelberg博弈模型，根据求解值得到最佳的功率和带宽分配方法，以及对应的价格；

步骤1中，宏基站的效用函数为：

α^lb≤α≤α^ub

β^lb≤β≤β^ub

微基站的效用函数为：

其中，P_max为最大功率总和，W_max为最大带宽总和，α^lb和α^ub分别表示功率价格的最小值和最大值，β^lb和β^ub分别表示带宽总和的最小值和最大值；p_ij表示微基站i给移动用户j的传输功率，w_ij表示微基站i给分配给移动用户j的带宽，α表示单位功率价格，β表示单位带宽价格，g_i表示微基站i的匹配度；

所述步骤2中证明stackelberg均衡存在的步骤如下：

微基站效用函数对功率求一阶偏导得：

在一阶导的基础上再求二阶导得：

由二阶导小于0可知该效用函数是凸函数，所以存在最佳的p_ij ^*使

微基站效用函数对带宽求一阶偏导得：

在一阶导的基础上再求二阶导得：

由二阶导小于0可知该效用函数是凸函数，所以存在最佳的w_ij ^*使

综上所述，stackelberg均衡存在；

所述步骤3中求解stackelberg博弈模型的步骤如下：

步骤3.1：利用kkt条件令(3)式等于0，求得：

由于p_ij ^*＞0，所以

步骤3.2：将(7)式代入(5)式同时使(5)式等于0求得：

步骤3.3：将

按升序排序

从0开始将相邻两个数组成一个区间即可得到N个区间:

因为α^lb＜α^*＜α^ub，令

则

又因为β^*∈(β^lb，β^ub)，则最佳的(α^*，β^*)分布于一个矩形的可行域

中，将可行域放到平面直角坐标系中，分割成X个子矩形，X为正整数；取每个子矩形的中心点的y轴坐标和x轴坐标分别为α和β，代入公式(8)和(9)求得对应的p_ij ^*和w_ij ^*，判断是否满足(1)中的限制条件；

步骤3.4：将所有满足(1)中的限制条件的p_ij ^*、w_ij ^*、α、β代入(2)中求得对应的宏基站效用函数值；通过比较所有求得的宏基站效用函数值，取宏基站效用函数值的最大值所对应的p_ij ^*、w_ij ^*、α、β为最佳解。

2.根据权利要求1所述的基于stackelberg博弈的异构网络中的资源分配方法，其特征在于，所述X大于等于100。

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