CN109600178B - 一种边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法，包括：步骤10)对边缘服务器进行初始化操作；步骤20)计算所有NOMA组中蜂窝用户的最优功率，并随机选择N个NOMA组；步骤30)利用边缘服务器随机一对一匹配N个NOMA组与D2D对，并计算效用函数；步骤40)利用边缘服务器执行预交换操作；步骤50)利用边缘服务器计算效用函数，判断是否满足交换条件，若满足，则执行交换操作，并返回步骤40)；若不满足，则判断是否存在可执行预交换操作的D2D对，若不存在，则结束迭代，若存在，则返回步骤40)。本发明可以实现计算迁移过程中蜂窝和D2D用户的能耗与时延和最小化的目的。

Description

一种边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法

技术领域

本发明涉及边缘计算中的优化方法，具体来说，涉及一种边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法。

背景技术

随着智能设备和移动互联网服务的激增，越来越多的计算密集型和延迟敏感型移动应用正在兴起并引起大量关注。然而，由于有限的计算资源和电池容量，大多数移动设备无法承担运行这类应用的开销。作为第五代通信中一个新颖的解决方案，移动边缘计算(Mobile Edge Computing，MEC)使用户能够将计算任务卸载到边缘服务器，这可以降低移动设备开销并提高服务质量(Quality of Service,QoS)。此外，由于大量设备将计算密集型任务卸载到边缘服务器，因此迫切需要大规模连接。非正交多址(对应英文为：Non-Orthogonal Multiple Access，文中简称：NOMA)使多个用户能够同时共享一个信道，从而提高用户接入数和频谱效率。同时，设备与设备(对应英文为：Device to Device，文中简称：D2D)技术可以帮助用户之间形成计算迁移合作，从而减少边缘服务器的计算负荷以及提高系统性能。然而，在MEC中引入NOMA和D2D技术将会引入复杂而严重的用户之间的干扰。这类干扰与信道和功率分配有密切的联系。当MEC中的NOMA组和D2D对数量较多时，信道分配是一个复杂度高而又棘手的问题，决定了小区中哪些用户之间存在干扰，这将影响整个系统的性能。同时，这些干扰存在于NOMA组中的蜂窝用户之间和蜂窝用户与D2D用户之间，用户功率的分配不但会影响自身的传输速率，还会决定对其他用户的干扰程度。因此，联合考虑信道和功率分配是必要的。

然而，信道分配和功率分配往往是耦合的。换句话说，与信道分配相关的决策变量和功率变量是相关联的，无法同时优化这两种变量。同时，由于优化的目标是用户的能耗和时延的权重和，这使得优化的目标函数的结构是多变量的多分式求和式，这种式子往往是非凸的。这使得现有的优化理论难以有效地解决这类干扰管理问题。而解耦方法是这类耦合问题良好的应用工具。它的核心思想是：对于包含两种子问题的耦合问题，首先通过固定第一种子问题的解来优化第二种子问题，然后在第二种子问题的优化结果的基础上优化第一种子问题，以此类推，直到满足终止条件。对于信道分配的优化，基于匹配理论的信道分配方法具有理论性强和优化结果良好的优点，特别是双边匹配理论包含了交换操作和帕累托改进条件，可使整个匹配过程朝向局部或全局最优解推进。对于功率分配的优化，基于仿生学的粒子群算法可以以简便、精度高、收敛快的特点来完成复杂问题的优化。目前已广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。

发明内容

技术问题：本发明提供一种边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法，针对基于D2D和NOMA的边缘计算中的干扰管理问题、蜂窝用户和D2D用户的性能均衡性的问题，可以实现蜂窝和D2D用户的能耗与时延和最小化的目的。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明实施例采用如下的技术方案：

一种边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法，边缘计算小区包括多个NOMA组和D2D对，其中，一个NOMA组包含多个蜂窝用户，且一个NOMA组中的蜂窝用户可同时在一个蜂窝信道上传输数据；一个D2D对包含一个任务发送用户和一个任务执行用户，任务发送用户通过一个蜂窝信道传输数据至任务执行用户；

所述方法包括以下步骤：

步骤10)对边缘服务器进行初始化操作，并定义用户能耗与时延和；

步骤20)计算所有NOMA组中蜂窝用户的最优功率，并随机选择N个NOMA组；

步骤30)利用边缘服务器随机一对一匹配N个NOMA组与D2D对，并计算效用函数；

步骤40)利用边缘服务器执行预交换操作；

步骤50)利用边缘服务器计算效用函数，判断是否满足交换条件，若满足，则执行交换操作，并返回步骤40)，寻找新的进行预交换操作的两个D2D对；若不满足，则判断是否存在可执行预交换操作的D2D对，若不存在，则结束迭代，若存在，则返回步骤40)。

作为优选例，所述步骤10)包括：

步骤101)进行初始化操作：设置粒子群算法的种群数量N_pop和最大迭代次数N_iter；设置迭代循环次数cn；

步骤102)定义用户能耗与时延和：

第m个NOMA组中第j个蜂窝用户的信干噪比

如式(1)所示：

其中，

表示

的发射功率；

表示第m个NOMA组中第j个蜂窝用户；

表示

与基站之间的信道增益；K_m表示边缘计算小区NG_m中的蜂窝用户数，NG_m表示第m个NOMA组；

表示

的发射功率；

表示第m个NOMA组中第l个蜂窝用户；

表示

与基站之间的信道增益；N表示边缘计算小区中D2D对的数量；α_mn表示二进制信道分配决策变量，若α_mn＝1，则表示NG_m与D_n共享同一子信道，并且每个D2D对当且仅当与一个NOMA组共用一个子信道；若α_mn＝0，则表示NG_m与D_n不共享子信道；D_n表示第n个D2D对；p_n表示D_n中任务发送用户的发射功率；g_nB表示D_n中D2D任务发送用户与基站之间的信道增益；σ²表示背景噪声功率；

D_n中任务发送用户的信干噪比Γ_n，如式(2)所示：

其中，g_nn表示D_n中两用户之间的信道增益；

表示

与D_n中任务执行用户之间的信道增益；

设边缘计算小区中的NOMA组的数量为M，且每个NOMA组占用一个子信道，子信道带宽为B；

的能耗

和D_n中任务发送用户的能耗E_n，如式(3)所示：

其中，

表示

中任务发送用户的任务数据量，L_n表示D_n中任务发送用户的任务数据量；

中任务发送用户的时延

和D_n中任务发送用户的时延T_n，如式(4)所示：

其中，

表示执行蜂窝用户

的任务所需要的CPU转数，F_BS表示基站分配给蜂窝用户

的计算速率，C_n表示执行D_n中任务发送用户的任务所需要的CPU转数；F_n表示D_n中任务执行用户分配给任务发送用户的计算速率；

根据公式(3)和(4)，定义用户能耗与时延和cost，如式(5)所示：

其中，cost表示边缘计算小区中所有蜂窝用户与D2D用户的能耗与时延之和，ω表示能耗的权重，(1-ω)表示时延的权重。

作为优选例，所述ω的取值区间为[0,1]。

作为优选例，所述步骤20)包括：

步骤201)令m＝1+q₁；m表示当前进行优化的NOMA组的序号；q₁表示步骤207)返回步骤201)的次数，q₁的初始值为0；

步骤202)进行初始化操作：令sn＝K_m，表示当前NG_m中的优化用户是第K_m个用户；令f_ind＝1，f_ind表示初始化指示标志；若f_ind＝1，则表示进行了初始化操作；若f_ind＝0，则表示没有进行初始化操作；

步骤203)将第m个NOMA组中第sn-q₃个用户确定为优化用户，q₃表示步骤205)返回步骤203)的次数，q₃的初始值为0；若f_ind＝1，则设定NG_m中被优化用户和其他用户的发射功率均为最大值，且令f_ind＝0；若f_ind＝0，其他用户的功率为上次迭代结束时的值；

步骤204)在其它用户功率固定的条件下，利用粒子群算法搜索被优化用户的最优功率；

步骤205)当sn-q₃≠1时，则返回步骤203)；当sn-q₃＝1时，判断不等式

是否成立，其中，

表示第cn次循环结束时，第m个NOMA组中第j个用户的功率；

表示第cn-1次循环结束时，第m个NOMA组中第j个用户的功率；ε_p表示功率误差门限；若不等式成立，则表明功率不再变化，进入步骤206)中；若不等式不成立，则进行下一次循环，返回步骤203)，cn＝cn+1，且令sn＝K_m、q₃＝0；

步骤206)输出第m个NOMA组的最优功率

步骤207)判断m<M是否成立，若成立，则返回步骤201)；若不成立，则结束。

作为优选例，所述步骤30)包括：

步骤301)随机一对一地匹配N个NOMA组与N个D2D对；其中，N个NOMA组在原排列中的序号为{or₁,or₂,…,or_N}，且

与D₁匹配、

与D₂匹配、…、

与D_N匹配；

步骤302)令i＝1+q₂，q₂表示步骤308)返回步骤302)的次数，q₂的初始值为0；

步骤303)根据步骤20)得到的单一NOMA组中各蜂窝用户的最优功率，计算单一NOMA组中各蜂窝用户的上行时延

如式(6)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的任务数据量，

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第j个用户的信干噪比，

如式(7)所示，

其中，

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第j个用户的最优功率；

表示第or_i个NOMA组中第j个用户与基站之间的信道增益；

表示第or_i个NOMA组中蜂窝用户的总数；

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第l个用户的最优功率；

表示第or_i个NOMA组中第l个用户与基站之间的信道增益；

步骤304)利用D2D任务发送用户的功率表示其匹配的NOMA组中所有蜂窝用户功率，如式(8)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的发射功率；p_i表示第i个D2D对中任务发送用户的发射功率，

和

的表达式如式(9)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的信干噪比，如式(10)所示；

表示第or_i个NOMA组中第l个用户的信干噪比，

表示第or_i个NOMA组中第o个用户的信干噪比；

其中，

表示第or_i个NOMA组中第l个用户的发射功率；g_ii表示第i个D2D对任务发送用户与任务执行用户之间的信道增益；

步骤305)利用粒子群算法搜索D2D任务发送用户的最优功率

步骤306)利用式(9)和

计算所有蜂窝用户的最优功率

其中，

表示第or_i个NOMA组中第1个用户的最优功率，

表示第or_i个NOMA组中第2个用户的最优功率，

表示第or_i个NOMA组中第

个用户的最优功率；

步骤307)按照式(11)分别计算第i个D2D对D_i的效用函数

和第or_i个NOMA组

的效用函数

其中，D_i表示第i个D2D对；R_i表示第i个D2D对中任务发送用户的速率；C_i表示执行D_i中任务发送用户的任务所需要的CPU转数；F_i表示D_i中任务执行用户分配给任务发送用户的计算速率；

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的速率，

表示执行第or_i个NOMA组中第j个用户的任务所需要的CPU转数；

步骤308)若i<N，则返回步骤302)；若i＝N，则结束。

作为优选例，所述步骤40)包括：

令sps＝1，spb＝2，且在全迭代过程中spb≠sps；其中，sps和spb表示进行预交换操作的两个D2D对，预交换操作是预先使sps和spb两个D2D对之间互换对应的NOMA组。

作为优选例，所述步骤50)包括：

步骤501)按照步骤30)中的方法计算预交换操作后的D2D对sps和spb以及对应的NOMA组的效用函数；

步骤502)判断预交换操作是否满足交换条件，所述交换条件是：交换后的效用函数值都小于或等于原效用函数值，且至少存在一个D2D对或NOMA组的效用函数值小于原效用函数值；

若满足交换条件，则进行交换操作，并返回步骤40)，找寻新的进行预交换操作的两个D2D对；

若不满足，则不进行交换，若sps<N，且spb≠N，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的spb值等于上一次循环中的spb+x，其中，

式中spb为上一次循环中spb值，sps为上一次循环中sps值；若sps<N，且spb＝N，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的sps值等于上一次循环中的sps+1，下一次循环中的spb＝1；若sps＝N，且spb<N-1，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的spb值等于上一次循环中的spb+1；若sps＝N，spb＝N-1，则结束算法。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：1)本发明同时考虑边缘计算网络中用户能耗和时延的权重之和，相比于其他仅考虑能耗或时延的优化方法，本发明更具有全面性。同时，本发明中权衡能耗和时延权重的ω和1-ω可以按照用户对能耗和时延的需求不同进行改动，灵活性较高；2)本发明同时考虑边缘计算小区中蜂窝用户和D2D用户的性能优化，同时将蜂窝和D2D用户的能耗和时延的权重和列为优化对象，使小区中的所有用户的性能均达到一个较高水平，相比于现有的在边缘小区中只优化蜂窝用户或D2D用户的优化方法，本发明更具有公平性和均衡性；3)在步骤20)中，通过固定用户功率的方法，多用户的功率分配问题被简化为单用户的功率分配问题。一方面，这可以降低粒子群算法陷入局部最优的概率，最大限度地促使粒子群算法搜索到全局最优；另一方面，由多变量问题转换到单变量问题可以降低迭代过程中的计算复杂度；4)在步骤30)中，通过固定蜂窝用户的时延和替换蜂窝用户的功率，多蜂窝用户和D2D用户的功率分配问题被简化为单一D2D用户功率分配问题。这使得问题从多维度降到单维度，从而使问题的性质更适应于利用粒子群算法进行求解；5)在步骤50)中，D2D对之间通过进行交换操作和判定帕累托改进条件来保证每次交换操作后，在每个用户的效用函数不增加的前提下使总用户效用函数得以减小，这可使得信道分配朝向局部或全局最优的方向进行，并且最终能收敛到局部或全局最优。

附图说明

图1是本发明实施例的系统模型图；

图2是本发明的流程图；

图3是本发明实例中不同D2D对数量下交换操作的累积分布函数的变化曲线；

图4是采用本发明实例的方法和现有技术方法中，用户能耗与时延和随D2D对数量的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明实施例的技术方案进行详细的说明。

本发明实施例的优化方法适用于边缘计算小区。如图1所示，边缘计算小区包括多个NOMA组和D2D对。一个NOMA组包含多个蜂窝用户，且一个NOMA组中的蜂窝用户可同时在一个蜂窝信道上传输数据。一个D2D对包含一个任务发送用户和一个任务执行用户，任务发送用户通过一个蜂窝信道传输数据至任务执行用户。

如图2所示，本发明实施例的边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法，包括以下步骤：

步骤10)对边缘服务器进行初始化操作，并定义用户能耗与时延和。

所述步骤10)包括：

步骤101)进行初始化操作：设置粒子群算法的种群数量N_pop和最大迭代次数N_iter；设置迭代循环次数cn；

步骤102)定义用户能耗与时延和：

第m个NOMA组中第j个蜂窝用户的信干噪比

如式(1)所示：

其中，

表示

的发射功率；

表示第m个NOMA组中第j个蜂窝用户；

表示

与基站之间的信道增益；K_m表示边缘计算小区NG_m中的蜂窝用户数，NG_m表示第m个NOMA组；

表示

的发射功率；

表示第m个NOMA组中第l个蜂窝用户；

表示

与基站之间的信道增益；N表示边缘计算小区中D2D对的数量；α_mn表示二进制信道分配决策变量，若α_mn＝1，则表示NG_m与D_n共享同一子信道，并且每个D2D对当且仅当与一个NOMA组共用一个子信道；若α_mn＝0，则表示NG_m与D_n不共享子信道；D_n表示第n个D2D对；p_n表示D_n中任务发送用户的发射功率；g_nB表示D_n中D2D任务发送用户与基站之间的信道增益；σ²表示背景噪声功率；

D_n中任务发送用户的信干噪比Γ_n，如式(2)所示：

其中，g_nn表示D_n中两用户之间的信道增益；

表示

与D_n中任务执行用户之间的信道增益；

设边缘计算小区中的NOMA组的数量为M，且每个NOMA组占用一个子信道，子信道带宽为B；

的能耗

和D_n中任务发送用户的能耗E_n，如式(3)所示：

其中，

表示

中任务发送用户的任务数据量，L_n表示D_n中任务发送用户的任务数据量；

中任务发送用户的时延

和D_n中任务发送用户的时延T_n，如式(4)所示：

其中，

表示执行蜂窝用户

的任务所需要的CPU转数，F_BS表示基站分配给蜂窝用户

的计算速率，C_n表示执行D_n中任务发送用户的任务所需要的CPU转数；F_n表示D_n中任务执行用户分配给任务发送用户的计算速率；

根据公式(3)和(4)，定义用户能耗与时延和cost，如式(5)所示：

其中，cost表示边缘计算小区中所有蜂窝用户与D2D用户的能耗与时延之和，ω表示能耗的权重，(1-ω)表示时延的权重。优选的，所述ω的取值区间为[0,1]。

步骤20)计算所有NOMA组中蜂窝用户的最优功率，并随机选择N个NOMA组。

所述步骤20)包括：

步骤201)令m＝1+q₁；m表示当前进行优化的NOMA组的序号；q₁表示步骤207)返回步骤201)的次数，q₁的初始值为0；

步骤202)进行初始化操作：令sn＝K_m，表示当前NG_m中的优化用户是第K_m个用户；令f_ind＝1，f_ind表示初始化指示标志；若f_ind＝1，则表示进行了初始化操作；若f_ind＝0，则表示没有进行初始化操作；

步骤203)将第m个NOMA组中第sn-q₃个用户确定为优化用户，q₃表示步骤205)返回步骤203)的次数，q₃的初始值为0；若f_ind＝1，则设定NG_m中被优化用户和其他用户的发射功率均为最大值，且令f_ind＝0；若f_ind＝0，其他用户的功率为上次迭代结束时的值；

步骤204)在其它用户功率固定的条件下，利用粒子群算法搜索被优化用户的最优功率；

步骤205)当sn-q₃≠1时，则返回步骤203)；当sn-q₃＝1时，判断不等式

是否成立，其中，

表示第cn次循环结束时，第m个NOMA组中第j个用户的功率；

表示第cn-1次循环结束时，第m个NOMA组中第j个用户的功率；ε_p表示功率误差门限；若不等式成立，则表明功率不再变化，进入步骤206)中；若不等式不成立，则进行下一次循环，返回步骤203)，cn＝cn+1，且令sn＝K_m、q₃＝0；

如果不等式

不成立的话，则表明一次循环还没有获得最优的结果，还得继续进行优化。返回步骤203)是为了使得新的循环又从第K_m个用户起进行优化。

步骤206)输出第m个NOMA组的最优功率

步骤207)判断m<M是否成立，若成立，则返回步骤201)；若不成立，则结束。

步骤30)利用边缘服务器随机一对一匹配N个NOMA组与D2D对，并计算效用函数。

所述步骤30)包括：

步骤301)随机一对一地匹配N个NOMA组与N个D2D对；其中，N个NOMA组在原排列中的序号为{or₁,or₂,…,or_N}，且

与D₁匹配、

与D₂匹配、…、

与D_N匹配；

步骤302)令i＝1+q₂，q₂表示步骤308)返回步骤302)的次数，q₂的初始值为0；

步骤303)根据步骤20)得到的单一NOMA组中各蜂窝用户的最优功率，计算单一NOMA组中各蜂窝用户的上行时延

如式(6)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的任务数据量，

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第j个用户的信干噪比，

如式(7)所示，

其中，

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第j个用户的最优功率；

表示第or_i个NOMA组中第j个用户与基站之间的信道增益；

表示第or_i个NOMA组中蜂窝用户的总数；

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第l个用户的最优功率；

表示第or_i个NOMA组中第l个用户与基站之间的信道增益；

步骤304)利用D2D任务发送用户的功率表示其匹配的NOMA组中所有蜂窝用户功率，如式(8)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的发射功率；p_i表示第i个D2D对中任务发送用户的发射功率，

和

的表达式如式(9)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的信干噪比，如式(10)所示；

表示第or_i个NOMA组中第l个用户的信干噪比，

表示第or_i个NOMA组中第o个用户的信干噪比；

其中，

表示第or_i个NOMA组中第l个用户的发射功率；g_ii表示第i个D2D对任务发送用户与任务执行用户之间的信道增益；

步骤305)利用粒子群算法搜索D2D任务发送用户的最优功率

步骤306)利用式(9)和

计算所有蜂窝用户的最优功率

其中，

表示第or_i个NOMA组中第1个用户的最优功率，

表示第or_i个NOMA组中第2个用户的最优功率，

表示第or_i个NOMA组中第

个用户的最优功率；

步骤307)按照式(11)分别计算第i个D2D对D_i的效用函数

和第or_i个NOMA组

的效用函数

其中，D_i表示第i个D2D对；R_i表示第i个D2D对中任务发送用户的速率；C_i表示执行D_i中任务发送用户的任务所需要的CPU转数；F_i表示D_i中任务执行用户分配给任务发送用户的计算速率；

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的速率，

表示执行第or_i个NOMA组中第j个用户的任务所需要的CPU转数；

步骤308)若i<N，则返回步骤302)；若i＝N，则结束。

步骤40)利用边缘服务器执行预交换操作。

所述步骤40)包括：令sps＝1，spb＝2，且在全迭代过程中spb≠sps；其中，sps和spb表示进行预交换操作的两个D2D对，预交换操作是预先使sps和spb两个D2D对之间互换对应的NOMA组。

步骤50)利用边缘服务器计算效用函数，判断是否满足交换条件，若满足，则执行交换操作，并返回步骤40)，寻找新的进行预交换操作的两个D2D对；若不满足，则判断是否存在可执行预交换操作的D2D对，若不存在，则结束迭代，若存在，则返回步骤40)。

所述步骤50)包括：

步骤501)按照步骤30)中的方法计算预交换操作后的D2D对sps和spb以及对应的NOMA组的效用函数；

步骤502)判断预交换操作是否满足交换条件，所述交换条件是：交换后的效用函数值都小于或等于原效用函数值，且至少存在一个D2D对或NOMA组的效用函数值小于原效用函数值；

若满足交换条件，则进行交换操作，并返回步骤40)，寻找新的进行预交换操作的两个D2D对；

若不满足，则不进行交换。此时分为以下四种情形：

第一种情形：若sps<N，且spb≠N，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的spb值等于上一次循环中的spb+x，即令spb＝spb+x，其中，

式中spb为上一次循环中spb值，sps为上一次循环中sps值。

第二种情形：若sps<N，且spb＝N，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的sps值等于上一次循环中的sps+1，下一次循环中的spb＝1；即令sps＝sps+1，spb＝1。

第三种情形：若sps＝N，且spb<N-1，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的spb值等于上一次循环中的spb+1；即令spb＝spb+1。

第四种情形：若sps＝N，spb＝N-1，则结束算法。

步骤40)和步骤50)通过不断迭代的过程，进而进行能减小权重和的交换操作。如果在一次迭代中，判断确实能满足交换条件，则进行交换，然后又返回初始化的步骤40)进行重新找寻新的进行预交换操作的两个D2D对。

本发明的方法中权衡能耗和时延权重的ω和1-ω可以按照用户对能耗和时延的需求不同进行改动，灵活性较高。本发明的方法同时考虑边缘计算小区中蜂窝用户和D2D用户的性能优化，同时将蜂窝和D2D用户的能耗和时延的权重和列为优化对象，使小区中的所有用户的性能均达到一个较高水平。本发明的步骤20)中，通过固定用户功率的方法，多用户的功率分配问题被简化为单用户的功率分配问题。一方面，这可以降低粒子群算法陷入局部最优的概率，最大限度地促使粒子群算法搜索到全局最优；另一方面，由多变量问题转换到单变量问题可以降低迭代过程中的计算复杂度。本发明的步骤30)中，通过固定蜂窝用户的时延和替换蜂窝用户的功率，多蜂窝用户和D2D用户的功率分配问题被简化为单一D2D用户功率分配问题。这使得问题从多维度降到单维度，从而使问题的性质更适应于利用粒子群算法进行求解。本发明的步骤50)中，D2D对之间通过进行交换操作和判定帕累托改进条件来保证每次交换操作后，在每个用户的效用函数不增加的前提下使总用户效用函数得以减小，这可使得信道分配朝向局部或全局最优的方向进行，并且最终能收敛到局部或全局最优。

下面例举一具体实例。

参看图1，本实例的系统属于基于D2D和NOMA的边缘计算系统，小区半径为250m。小区中包含24个蜂窝用户，分为8个NOMA组，每个NOMA组中包含3个蜂窝用户。同时，小区中的D2D对数量分别设为N＝3,5,7。子信道带宽设为B＝200kHz，每条子信道上噪声方差相同，且为σ²＝-130dBm。系统中任意两节点间的信道是独立同分布的瑞利衰落信道，且信道状态在一次算法收敛的期间内保持不变。蜂窝用户和D2D用户的最大发射功率为p_max＝24dBm。

和D_n中任务发送用户的任务的计算速率分别为F_BS＝10Gcps和F_n＝2.4Gcps。每个用户的任务数据量为均匀分布在区间[0.1,0.5](单位为：Mbit)的随机变量。计算每个任务所需要的CPU转数为任务数据量的1000倍。权重因子设置为w＝0.5。整个实例的实施过程如下：

步骤10)设置粒子群算法的种群数量N_pop＝20和最大迭代次数N_iter＝50；设置迭代循环次数cn＝1。

步骤20)初始化：令m＝1，sn＝K_m，q₃＝0,并将NG_m中所有蜂窝用户的发射功率设置为最大值。迭代开始：将第m个NOMA组中第sn个用户确定为优化用户，其他用户的功率固定为上次迭代结束时的值，并利用粒子群算法搜索被优化用户的最优功率。当sn≠1时，令sn＝sn-q₃,并返回迭代开始；当sn＝1时，令sn＝K_m，q₃＝0,同时判断不等式

是否满足，若满足该不等式，则表明功率不再变化，可以输出第m个NOMA组的最优功率

并判断m<M是否成立，若成立，则令m＝m+1，sn＝K_m，且返回初始化并继续进行，若不成立，则随机选择出N个NOMA组并结束步骤20)；若不满足不等式

使cn＝cn+1，返回迭代开始并继续进行。

步骤30)初始化：随机一对一地匹配N个NOMA组与N个D2D对；迭代开始：令i＝1+q₂，且q₂＝0。根据步骤20)得到的单一NOMA组中各蜂窝用户的最优功率和式

计算单一NOMA组中各蜂窝用户的上行时延

其中

利用D2D任务发送用户的功率表示其匹配的NOMA组中所有蜂窝用户功率，并利用粒子群算法搜索D2D任务发送用户的最优功率

利用式(8)和

计算所有蜂窝用户的最优功率

根据

分别计算D_i和

的效用函数；若i<N，则返回迭代开始并继续执行；若i＝N，则结束步骤30)。

步骤40)令sps＝1，spb＝2。

步骤50)计算效用函数：按照步骤30)中的方法计算预交换操作后的D2D对sps和spb以及对应的NOMA组的效用函数。判断交换条件：判断预交换操作是否满足交换条件(交换后的效用函数值都小于或等于原效用函数值，且至少存在一个D2D对或NOMA组的效用函数值小于原效用函数值)，若满足交换条件，则确定进行交换操作并返回步骤40)；若不满足，则不进行交换，且若sps＝N，spb＝N-1，结束算法；否则，若sps<N且spb≠N，则spb＝spb+x，其中，

若sps<N且spb＝N，则令sps＝sps+1，spb＝1；若sps＝N且spb<N-1，spb＝spb+1。执行完sps和spb的判断后，返回步骤50)的计算效用函数并继续执行算法。

上述实例中，不同D2D对数量下交换操作的累积分布函数的变化曲线图，如图3所示。从图3中可以看出，在不同D2D对的情况下，累计分布函数可以通过少量的交换操作实现收敛。例如，当N＝5时，累计分布函数达到收敛时的交换次数仅为15。这表明了本发明公开的算法具有良好的收敛性。此外，随着D2D对的数量增加，累计分布函数收敛时的交换操作的数量也在增加。这是因为当D2D对的数量增加时，存在更多交换对，并且将执行更多交换操作。同时，当D2D对数每增加2个时，达到收敛时的交换次数增加10个，基本呈现线性增长。这表明本发明的优化方法随D2D对变化不是特别敏感。

图4所示为本发明上述实例以及三种现有方法中，用户能耗与时延和随D2D对数量的变化曲线图。从图4中可以看出，随着D2D对数目的增加，本发明方法中用户能耗与时延和总是低于基于NOMA的多对一匹配的优化算法。这表明了在同种接入方式下，本发明中的基于双边匹配的一对一匹配算法的性能要优于多对一匹配算法。这是由于多个D2D对匹配同一NOMA组将会产生更加复杂的干扰，从而增加用户能耗与时延和。同时，本发明方法中的用户能耗与时延和总是低于基于正交多址接入(Orthogonal Multiple Access，OMA)的一对一匹配的优化算法。这是由于OMA虽然使干扰减小，但会使频谱利用效率大大降低，从而增加用户能耗与时延和。同时，本发明方法中用户能耗与时延和与穷举搜索的结果十分接近。从图4可看出，误差量级在10^-3。这表明了本发明方法具有良好的性能。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本领域的技术人员应该了解，本发明不受上述具体实施例的限制，上述具体实施例和说明书中的描述只是为了进一步说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护的范围由权利要求书及其等效物界定。

Claims (2)

1.一种边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法，其特征在于，边缘计算小区包括多个NOMA组和D2D对，其中，一个NOMA组包含多个蜂窝用户，且一个NOMA组中的蜂窝用户可同时在一个蜂窝信道上传输数据；一个D2D对包含一个任务发送用户和一个任务执行用户，任务发送用户通过一个蜂窝信道传输数据至任务执行用户；

所述方法包括以下步骤：

步骤10)对边缘服务器进行初始化操作，并定义用户能耗与时延和；

步骤20)计算所有NOMA组中蜂窝用户的最优功率，并随机选择N个NOMA组；

步骤30)利用边缘服务器随机一对一匹配N个NOMA组与D2D对，并计算效用函数；

步骤40)利用边缘服务器执行预交换操作；

步骤50)利用边缘服务器计算效用函数，判断是否满足交换条件，若满足，则执行交换操作，并返回步骤40)，寻找新的进行预交换操作的两个D2D对；若不满足，则判断是否存在可执行预交换操作的D2D对，若不存在，则结束迭代，若存在，则返回步骤40)；

所述步骤10)包括：

步骤101)进行初始化操作：设置粒子群算法的种群数量N_pop和最大迭代次数N_iter；设置迭代循环次数cn；

步骤102)定义用户能耗与时延和：

第m个NOMA组中第j个蜂窝用户的信干噪比

如式(1)所示：

其中，

表示

的发射功率；

表示第m个NOMA组中第j个蜂窝用户；

表示

与基站之间的信道增益；K_m表示边缘计算小区NG_m中的蜂窝用户数，NG_m表示第m个NOMA组；

表示

的发射功率；

表示第m个NOMA组中第l个蜂窝用户；

表示

与基站之间的信道增益；N表示边缘计算小区中D2D对的数量；α_mn表示二进制信道分配决策变量，若α_mn＝1，则表示NG_m与D_n共享同一子信道，并且每个D2D对当且仅当与一个NOMA组共用一个子信道；若α_mn＝0，则表示NG_m与D_n不共享子信道；D_n表示第n个D2D对；p_n表示D_n中任务发送用户的发射功率；g_nB表示D_n中D2D任务发送用户与基站之间的信道增益；σ²表示背景噪声功率；

D_n中任务发送用户的信干噪比Γ_n，如式(2)所示：

其中，g_nn表示D_n中两用户之间的信道增益；

表示

与D_n中任务执行用户之间的信道增益；

设边缘计算小区中的NOMA组的数量为M，且每个NOMA组占用一个子信道，子信道带宽为B；

的能耗

和D_n中任务发送用户的能耗E_n，如式(3)所示：

其中，

表示

中任务发送用户的任务数据量，L_n表示D_n中任务发送用户的任务数据量；

中任务发送用户的时延

和D_n中任务发送用户的时延T_n，如式(4)所示：

其中，

表示执行蜂窝用户

的任务所需要的CPU转数，F_BS表示基站分配给蜂窝用户

的计算速率，C_n表示执行D_n中任务发送用户的任务所需要的CPU转数；F_n表示D_n中任务执行用户分配给任务发送用户的计算速率；

根据公式(3)和(4)，定义用户能耗与时延和cost，如式(5)所示：

其中，cost表示边缘计算小区中所有蜂窝用户与D2D用户的能耗与时延之和，ω表示能耗的权重，(1-ω)表示时延的权重；

所述步骤20)包括：

步骤201)令m＝1+q₁；m表示当前进行优化的NOMA组的序号；q₁表示步骤207)返回步骤201)的次数，q₁的初始值为0；

步骤202)进行初始化操作：令sn＝K_m，表示当前NG_m中的优化用户是第K_m个用户；令f_ind＝1，f_ind表示初始化指示标志；若f_ind＝1，则表示进行了初始化操作；若f_ind＝0，则表示没有进行初始化操作；

步骤203)将第m个NOMA组中第sn-q₃个用户确定为优化用户，q₃表示步骤205)返回步骤203)的次数，q₃的初始值为0；若f_ind＝1，则设定NG_m中被优化用户和其他用户的发射功率均为最大值，且令f_ind＝0；若f_ind＝0，其他用户的功率为上次迭代结束时的值；

步骤204)在其它用户功率固定的条件下，利用粒子群算法搜索被优化用户的最优功率；

步骤205)当sn-q₃≠1时，则返回步骤203)；当sn-q₃＝1时，判断不等式

是否成立，其中，

表示第cn次循环结束时，第m个NOMA组中第j个用户的功率；

表示第cn-1次循环结束时，第m个NOMA组中第j个用户的功率；ε_p表示功率误差门限；若不等式成立，则表明功率不再变化，进入步骤206)中；若不等式不成立，则进行下一次循环，返回步骤203)，cn＝cn+1，且令sn＝K_m、q₃＝0；

步骤206)输出第m个NOMA组的最优功率

步骤207)判断m<M是否成立，若成立，则返回步骤201)；若不成立，则结束；

所述步骤30)包括：

步骤301)随机一对一地匹配N个NOMA组与N个D2D对；其中，N个NOMA组在原排列中的序号为{or₁,or₂,L,or_N}，且

与D₁匹配、

与D₂匹配、…、

与D_N匹配；

步骤302)令i＝1+q₂，q₂表示步骤308)返回步骤302)的次数，q₂的初始值为0；

步骤303)根据步骤20)得到的单一NOMA组中各蜂窝用户的最优功率，计算单一NOMA组中各蜂窝用户的上行时延

如式(6)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的任务数据量，

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第j个用户的信干噪比，

如式(7)所示，

其中，

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第j个用户的最优功率；

表示第or_i个NOMA组中第j个用户与基站之间的信道增益；

表示第or_i个NOMA组中蜂窝用户的总数；

表示未与任何D2D对共享信道的状态下，第or_i个NOMA组中第l个用户的最优功率；

表示第or_i个NOMA组中第l个用户与基站之间的信道增益；

步骤304)利用D2D任务发送用户的功率表示其匹配的NOMA组中所有蜂窝用户功率，如式(8)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的发射功率；p_i表示第i个D2D对中任务发送用户的发射功率，

和

的表达式如式(9)所示：

其中，

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的信干噪比，如式(10)所示；

表示第or_i个NOMA组中第l个用户的信干噪比，

表示第or_i个NOMA组中第o个用户的信干噪比；

其中，

表示第or_i个NOMA组中第l个用户的发射功率；g_ii表示第i个D2D对任务发送用户与任务执行用户之间的信道增益；

步骤305)利用粒子群算法搜索D2D任务发送用户的最优功率

步骤306)利用式(9)和

计算所有蜂窝用户的最优功率

其中，

表示第or_i个NOMA组中第1个用户的最优功率，

表示第or_i个NOMA组中第2个用户的最优功率，

表示第or_i个NOMA组中第

个用户的最优功率；

步骤307)按照式(11)分别计算第i个D2D对D_i的效用函数

和第or_i个NOMA组

的效用函数

其中，D_i表示第i个D2D对；R_i表示第i个D2D对中任务发送用户的速率；C_i表示执行D_i中任务发送用户的任务所需要的CPU转数；F_i表示D_i中任务执行用户分配给任务发送用户的计算速率；

表示第or_i个NOMA组中第j个用户的速率，

表示执行第or_i个NOMA组中第j个用户的任务所需要的CPU转数；

步骤308)若i<N，则返回步骤302)；若i＝N，则结束；

所述步骤40)包括：

令sps＝1，spb＝2，且在全迭代过程中spb≠sps；其中，sps和spb表示进行预交换操作的两个D2D对，预交换操作是预先使sps和spb两个D2D对之间互换对应的NOMA组；

所述步骤50)包括：

步骤501)按照步骤30)中的方法计算预交换操作后的D2D对sps和spb以及对应的NOMA组的效用函数；

步骤502)判断预交换操作是否满足交换条件，所述交换条件是：交换后的效用函数值都小于或等于原效用函数值，且至少存在一个D2D对或NOMA组的效用函数值小于原效用函数值；若满足交换条件，则进行交换操作，并返回步骤40)，找寻新的进行预交换操作的两个D2D对；若不满足，则不进行交换，若sps<N，且spb≠N，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的spb值等于上一次循环中的spb+x，其中，

式中spb为上一次循环中spb值，sps为上一次循环中sps值；若sps<N，且spb＝N，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的sps值等于上一次循环中的sps+1，下一次循环中的spb＝1；若sps＝N，且spb<N-1，则返回步骤501)，进行下一次循环，且下一次循环中的spb值等于上一次循环中的spb+1；若sps＝N，spb＝N-1，则结束算法。

2.按照权利要求1所述的边缘计算中能耗与时延和最小化的优化方法，其特征在于，所述ω的取值区间为[0,1]。

Images