CN109598714A - 一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了隧道工程领域的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，通过照片三维重建得到隧道真实开挖轮廓曲面，并通过与网格化的隧道设计开挖轮廓曲面进行对比，得到隧道超欠挖检测情况，可对隧道超欠挖量、超欠挖面积以及体积进行检测，为超欠挖的评价提供了依据。本发明具有检测设备成本低、不干扰施工、检测范围全面且检测结果直观准确的优点。

Description

一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法

技术领域

本发明涉及隧道工程领域，具体涉及了一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖 检测方法。

背景技术

在隧道施工过程中，超欠挖现象普遍存在。超欠挖不仅影响隧道施工的安全性和围岩的 稳定性，而且直接关系到工程建设的质量和成本。因此，对超欠挖的准确检测尤为重要，准 确全面的检测结果可反映隧道开挖爆破控制的质量，也可为增加开挖及支护等成本测算提供 依据。

目前，工程上普遍采用全站仪等传统方法进行隧道超欠挖检测。通过现场实践发现，传 统方法虽然可满足超欠挖检测的要求，但其仅采用逐点式进行开挖断面测量，测点有限，且 数据获取效率低，影响施工进度。为改善传统检测方法逐点检测的缺点，已有学者将三维激 光扫描技术应用于隧洞的超欠挖检测当中，该方法能够高效、精确、全面详实的对隧道进行 超欠挖检测，但仍存在激光扫描仪造价高、操作复杂且对环境质量要求高等问题，限制了三 维激光扫描检测技术的广泛应用和推广。

发明内容

为解决现有技术中存在的超欠挖检测方法或者效率低、精度不高，或者仪器设备昂贵、 操作复杂、对环境质量要求高的技术缺陷，本发明提供了一种基于图像三维重建及网格曲面 的隧道超欠挖检测方法。

为此，本发明的技术方案如下：

一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，包括以下步骤：

获取隧道开挖后的围岩图像；

根据围岩图像建立隧道实际开挖轮廓三维曲面模型以及根据设计资料建立隧道设计开挖 轮廓网格化三维曲面模型；

获取隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型的网格点坐标及其法向量并构建射线，求解 射线与实际开挖轮廓三维曲面模型的交点作为超欠挖计算点；

以超欠挖计算点结合实际开挖轮廓三维曲面模型构建离散化的实际开挖轮廓网格曲面以 计算超欠挖值；

根据超欠挖值对隧道进行超欠挖面积及超欠挖体积计算以根据计算结果，对隧道超欠挖 进行可视化展示。

优选地，获取隧道开挖后的围岩图像前需布置隧道实际开挖围岩图像采集区域控制点， 控制点布置遵循以下要求：

在隧道实际开挖轮廓掌子面或左右墙上分别布置标定板，采用全站仪进行对标定板位置 进行量测，获得标定板中心的施工坐标并作为测量控制点；

从测量控制点获取的连续两张围岩图像拥有50％以上的重叠度；

任一测量控制点获取的岩围图像大于三张；

拍摄时至少需要设置2个摄站。

单个摄站进行拍摄时，无论重叠度多大，都无法通过三角交汇求解照片中同名特征点的 空间位置。因此，需要设置2个摄站。

摄站指拍摄的机位，测量控制点是用来确定坐标系位置的。

优选地，根据围岩图像建立隧道实际开挖轮廓三维曲面模型包括以下步骤：

基于运动恢复结构算法对围岩照片进行重建得到图像三维稀疏点云{V′_S}；

基于半全局匹配算法对图像三维稀疏点云{V′_S}进行重建得到图像三维密集点云{V′_D}；

根据测量控制点坐标，对图像三维密集点云{V′_D}进行空间坐标变换得到施工坐标系下的 三维密集点云{V_D}：

{V_D}＝{V′_D}·[R|t]；

基于德洛内三角剖分算法对施工坐标系下的三维密集点云{V_D}进行重建得到隧道实际 开挖轮廓三维曲面模型S({T},{V_D}),{T}表示顶点集{V_D}的三角剖分关系。

优选地，建立隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型的方法为：使用设计的断面开挖轮 廓线，沿隧道设计平纵曲线计算得出的导线进行三维扫掠，扫掠时，使用断面轮廓线作为流 线方程，隧道导线作为迹线方程：

优选地，隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型的网格点坐标及其法向量的获取方式为：

对第i行j列平面网格点G_i,j(ξ_i,η_j)，其在施工坐标系下的经扫掠得出的空间坐标M_i,j(x_ij,yi_j,z_ij)，可由下式计算得出：

其中N_C表示所划分网格的列数，N_R表示所划分网格的行数，行列数划分越多则计算结 果精度越高；

网格点的法向量，可通过周边网格点进行计算：

优选地，获取超欠挖计算点包括以下步骤：

利用网格点坐标及其法向量构造点法式射线方程，法向量包括正向法向量和反向法向量：

基于八叉树，对三维密集点云{V′_D}建立空间索引Oct({V_D})，查找出与射线相交八 叉树节点空间所包含的顶点集{V_C}及其对应的三角剖分{T_C}：

对射线与T_C中的所有空间三角形求交，取与设计开挖轮廓曲面网格点M_i,j距离最小 的交点作为超欠挖计算点,记为实际开挖面网格点P_i,j，超欠挖值根据M_i,j和P_i,j的空间位置关 系进行计算，具体为：

优选地，超欠挖值的计算方式为：

若法向量正向射线与实际开挖曲面相交，则为超挖：

超挖值为：

d_i,j＝|P_i,j-M_i,j|

若法向量负向射线与实际开挖曲面相交，则为欠挖：

欠挖值为：

d_i,j＝-|P_i,j-M_i,j|

若法向量正向及负向射线与实际开挖曲面均不相交，则实际开挖曲面网格点取为设计开 挖曲面网格点：

P_i,j＝M_i,j

超欠挖值取0：

d_i,j＝0

为离散化的实际开挖轮廓网格曲面给定一个超欠挖极限值对边界进行修整，具体方法为：

给定修整极限值d_limit，对所有边界点(某行/列中|d_i,j|值大于0的第一点和最后一点)：

若超欠挖绝对值大于极限值：

d_i,j＞d_limit

则令：

重复修整过程，直至无边界点被调整。

优选地，超欠挖面积的计算方法为：

检测横断面或纵断面的超欠挖面积，当固定网格列坐标不变时，检测横断面超欠挖面积； 当固定网格行坐标不变时，检测纵断面超欠挖面积；

对于横断面(i＝n)的指定区域(j＝m_s～m_e)超欠挖面积具体计算过程为：

超欠挖总面积:n∈[1,N_C]

超挖面积:m_s∈[1,N_R-2],m_e∈[2,N_R-1]

欠挖面积:m_s∈[1,N_R-2],m_e∈[2,N_R-1]

其中：

C′_j表示设计开挖曲面网格的横向相邻两点连线与实际开挖曲面网格横向相邻两点连线 的交点：

C′_j＝M′_jM′_j+1∩P′_jP′_j+1；

对指定纵断面(j＝m)的指定区域(i＝n_s～n_e)超欠挖面积具体计算方法为：

超欠挖总面积:m∈[1,N_R]

超挖面积:n_s∈[1,N_C-2],n_e∈[2,N_C-1]

欠挖面积:n_s∈[1,N_C-2],n_e∈[2,N_C-1]

其中：

C′_i表示设计开挖曲面网格的纵向相邻两点连线与实际开挖曲面网格纵向相邻两点连线 的交点：

C′_i＝M′_iM′_i+1∩P′_iP′_i+1。

优选地，超欠挖体积的计算方法为：

首先将设计开挖轮廓的曲面网格点与离散化的实际开挖轮廓曲面网格点变换至横断面坐 标系或纵断面坐标系，具体变换方法为：

对给定列i＝n,n∈[1,N_C]，将该列点变换至横断面坐标系的方法为：

对给定行j＝m,m∈[1,N_R]，将该行点变换至纵断面坐标系的方法为：

对于给定行范围j＝m_s～m_e和列范围i＝n_s～n_e，具体计算方法为：

超欠挖总体积：V＝V_O+V_S

超挖体积：

欠挖体积：

其中：

表示设计开挖曲面网格相邻两点连线与实际开挖曲面网格相邻两点连线的交点：

优选地，对隧道超欠挖进行可视化展示包括以下步骤：

根据最大超挖距离和最小欠挖距离计算出偏差范围，将偏差范围划分成若干颜色段，暖 色调代表超挖，冷色调代表欠挖；

将相应的颜色映射到实际开挖轮廓网格曲面生成隧道超欠挖三维彩色云图以实现超欠挖 整体展示。

本发明具有以下有益效果：

1、本发明通过照片三维重建得到隧道真实开挖轮廓曲面，并通过与网格化的隧道设计开 挖轮廓曲面进行对比，得到隧道超欠挖检测情况，为超欠挖的评价提供了依据。

2、本发明采用手持数码相机拍照进行超欠挖检测，相对于激光点云方法，检测设备成本 低；相对于传统的全站仪或断面仪测量方式，检测效率高、检测范围全面且检测结果详实， 测量精度满足超欠挖检测的要求。

3、本发明采用离散化的自由网格曲面构造方法，不受隧道断面形状限制，可以适用于多 种类型的隧道超欠挖检测。

4、本发明可以分别求取纵断面及横断面的超挖及欠挖面积，可以分区域计算超挖及欠挖 体积，灵活性高。

5、本发明能够生成三维隧道超欠挖彩色云图，为隧道超欠挖提供三维可视化图像作为后 续分析资料。

下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及 其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明的一种基于照片三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法流程图；

图2为本发明实施例DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段单洞单线重载铁路隧道开挖 轮廓照片三维重建曲面模型图；

图3是本发明的隧道设计开挖轮廓网格曲面构造方法原理示意图；

图4为本发明实施例DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段单洞单线重载铁路隧道设计 开挖轮廓三维网格曲面模型构建图；

图5是本发明的进行隧道超欠挖检测主要过程的示意图；

图6为本发明实施例DK1663+455位置超挖值计算示意图；

图7为本发明实施例DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段，DK1663+455横断面超挖 欠挖面积图，以及拱顶向右侧1m位置的纵断面超欠挖面积图；

图8为本发明实施例DK1663+455～DK1663+456段超挖体积图；

图9为本发明实施例DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段整体超欠挖三维展示云图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以由权利要求限定和覆盖 的多种不同方式实施。

实施例1：

参见图1，本发明提供了一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，参 见图1，包括以下步骤：

S1：布置隧道实际开挖围岩图像采集区域控制点。

首先制作具有高对比度、可清楚识别中心位置特点的标定板。然后在隧道实际开挖轮廓 掌子面和左右墙上布置标定板，一般以布置3-5个标定板为宜。最后采用全站仪辅助量测， 获得标定板中心现实世界空间坐标作为测量控制点。掌子面即开挖坑道(采煤、采矿或隧道 工程中)不断向前推进的工作面。

S2：获取隧道开挖后的围岩图像。

获取隧道开挖后的围岩图像可以选用带有外置闪光灯的数码相机。在采集前先对数码相 机进行参数调节：手动拍摄模式；焦距18mm；光圈值F7.1；快门1/30；感光度800。在采集 时以采集的图像完全覆盖隧道实际开挖轮廓表面、相邻图像重叠度大于50％、相机与隧道表 面与隧道表面垂直拍摄为拍摄原则。拍摄时以隧道设计中心轴线为图像拍摄基线，以先环向 后纵向为拍摄方法。拍摄过程中，纵向移动间距在1.5-2.0m之间，环向在180°范围内拍摄 18张图像，每10°拍摄一张。拍摄位置还包括S1中测量控制点。

S3：根据所述围岩图像建立隧道实际开挖轮廓三维曲面模型。

根据隧道实际开挖轮廓图像建立隧道实际开挖轮廓三维曲面模型包括以下步骤：

S31：基于运动恢复结构算法对隧道实际开挖轮廓图像进行重建得到图像三维稀疏点云。

对采集的图像基于SFM实现隧道开挖轮廓图像三维点云稀疏重建，得到三维密集点云。 SFM全名Structure from motion，即运动恢复结构算法。SFM是一种通过分析图像序列得到 相机参数并进行三维重建的技术。能够将采集的图像序列重建成三维稀疏点云。图2(a)为 三维稀疏点云。

S32：基于半全局匹配算法对图像三维稀疏点云进行重建得到图像三维密集点云。

通过SGM对实际开挖隧道图像的三维密集点云进行重建，获得图像三维密集点云。SGM 即半全局匹配算法，全名semi-global matching，是一种用于计算双目视觉中disparity的 半全局匹配算法。能够将三维稀疏点云重建成三维密集点云，实现三维稀疏点云的密集匹配。 图2(b)为三维密集点云。

S33：根据测量控制点坐标，对图像三维密集点云进行空间变换，得到施工坐标系下的三 维密集点云。

S34：基于Delaunay三角剖分算法对现实世界空间坐标系下的三维密集点云进行重建得 到隧道实际开挖轮廓三维曲面模型。

德洛内(Delaunay)三角网的定义是一系列相连的但不重叠的三角形的集合,而且这些三 角形的外接圆不包含这个面域的其他任何点。通过Delaunay三角剖分算法能够将离散的三维 密集点云剖分成隧道实际开挖轮廓三维曲面模型。图2(c)为实际开挖轮廓三维曲面模型。

S4：根据设计资料建立隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型。图4为平面网格坐标与 三维网格坐标对应关系。

S41：结合所述隧道开挖位置和设计图纸，选取隧道设计开挖轮廓线作为流线，将流线进 行等分，建议步长为1cm，并提取等分点坐标，作为流线点。图4(a)上面示意图为流线轨 迹。

S42：将隧道设计中心轴线作为迹线，将所述迹线进行等分，建议步长为1cm，并提取等 分点坐标，作为迹线点。图4(a)下面示意图为迹线轨迹。

S43：将流线点沿迹线点方向扩展形成隧道设计开挖轮廓三维网格点，图4(b)是设计 开挖轮廓三维网格点云图。

S44：对隧道设计开挖轮廓三维网格计算法向量，生成网格曲面。建立施工坐标系下隧道 设计开挖轮廓三维网格曲面模型。图4(c)是隧道设计开挖轮廓三维网格曲面模型。

通过上述方法将断面轮廓线和设计中心轴线进行离散，生成网格点。

S5:获取隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型的网格点坐标及其法向量并构建射线。

计算出的法向量默认指向设计轮廓曲面外侧，因此定义法向量正向一侧为超挖，负向一 侧为欠挖。通过设计断面信息和导线信息所构造的设计开挖轮廓曲面与通过对照片进行三维 重建并经过控制点变换后的实际开挖轮廓曲面同处于施工坐标系下，可直接通过二者位置关 系计算超欠挖信息。

S6:求解射线与实际开挖轮廓三维曲面模型的交点作为超欠挖计算点。

S7：以超欠挖计算点结合实际开挖轮廓三维曲面模型构建离散化的实际开挖轮廓网格曲 面以计算超欠挖值。

S8：根据所述超欠挖值对隧道进行超欠挖面积及超欠挖体积计算以根据计算结果。

超欠挖面积计算方法，可分开计算超挖面积以及欠挖面积，两者相加则为超欠挖总面积； 超欠挖面积计算方法，可通过设置起止行或起止列，分区域计算超欠挖面积。

S9:对隧道超欠挖进行可视化展示。

检测包括超欠挖值检测、超欠挖面积检测和超欠挖体积量检测，展示为三维超欠挖云图 展示及断面图展示。

横断面坐标系或纵断面坐标系变换方法，可将设计轮廓曲面网格点与实际开挖轮廓离散 曲面网格点变换至平面坐标，分别将设计轮廓断面点以及实际开挖轮廓断面点按顺序进行连 线，按前述色彩规则对实际开挖轮廓线进行着色，则可生成设计轮廓和实际开挖轮廓的对比 断面图。

首先将实际开挖轮廓三维曲面模型与隧道设计开挖轮廓三维曲面模型进行叠加。然后通 过设计开挖轮廓曲面网格点及其法向量构建点法式射线，求取其与实际开挖轮廓三维曲面的 交点，得到离散化实际开挖轮廓三维网格曲面。最后对设计开挖轮廓网格曲面和实际开挖轮 廓网格曲面网格点坐标进行计算，得到超欠挖值，横/纵断面超的欠挖面积，以及超欠挖体积。 图5是隧道超欠挖检测的过程示意图。图6超欠挖值检测的示意图；图7(a)是指定横断面 的超欠挖面积图，图7(b)是指定纵断面的超欠面积图；图8是指定区域的超欠挖体积图。

得到实际开挖轮廓与设计开挖轮廓的最大超欠挖值和最小超欠挖值，超挖为正值，欠挖 为负值。然后得到最大超欠挖值和最小超欠挖值的相对长度差，该长度差即为偏差范围。将 相对长度差均分为若干数据段，对每个数据段分配颜色段。最后通过超欠挖值集合生成超欠 挖值彩色云图，实现隧道超欠挖整体评价。图8是超欠挖值彩色云图。

实施例2：

某工程MHTJ-30标单洞单线重载铁路隧道，起讫里程为DK1660+177.00～DK1668+349.00， 隧道全长8172m，最大埋深266.46m。实例中选取的区间为DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段，开挖段断面形式为Ⅳ_c型断面，隧道中心轴线处于直线段。

隧道实际开挖轮廓图像采集区域控制点布置：在DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段 实际开挖轮廓掌子面、左右边墙布置标定板，采用GeMax ZT20R Pro型号全站仪，辅助测量 获得三个标定板中心坐标。

根据照片采集规则和方法，在隧道实际开挖轮廓沿着隧道中心轴线方向，每延米采集36 张照片，在掌子面上均匀采集90张照片，共采集198张隧道实际开挖轮廓图像。

根据三维重建原理以及控制点的施工坐标，建立施工坐标系下隧道实际开挖轮廓三维曲 面模型，如图2所示。根据隧道开挖位置和设计图纸，建立施工坐标系下隧道设计开挖轮廓 三维曲面模型，如图4所示。实际开挖轮廓三维曲面模型与设计开挖轮廓三维曲面模型放在 现实空间坐标系中，建立DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段隧道开挖轮廓叠加模型，考 虑到隧底爆破质量不均匀性，叠加模型不包含仰拱。

根据图2、图4，截取DK1663+455位置叠加模型，通过设计开挖轮廓网格点坐标及方向 量构建射线，利用射线与实际开挖轮廓曲面求交，实现对实际开挖轮廓曲面的离散化，并计 算超欠挖值。给定DK1663+455横断面的列号，可计算出该断面的实际开挖轮廓线与设计轮廓 开挖线的并计算超欠挖面积，如图7(a)所示，DK1663+455位置超挖面积为5.7m²，欠挖为 0.43㎡；给定拱顶右侧1m的行号，可计算出该纵断面的超欠挖面积，如图7(b)所示。给定DK1663+455～466一延米的列号，通过叠加的网格曲面模型，获得该段实际开挖轮廓和设计开挖轮廓，如图8所示，DK1663+455～DK1663+456段超挖体积为5.9m³，欠挖0.46m³。对 比实际开挖轮廓与设计开挖轮廓之间整体差异以及超欠挖值，如图9所示，实现 DK1663+454.3926～DK1663+457.4781段超欠挖三维云图的显示。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员 来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等 同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取隧道开挖后的围岩图像；

根据所述围岩图像建立隧道实际开挖轮廓三维曲面模型以及根据设计资料建立隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型；

获取所述隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型的网格点坐标及其法向量并构建射线，求解所述射线与所述实际开挖轮廓三维曲面模型的交点作为超欠挖计算点；

以所述超欠挖计算点结合所述实际开挖轮廓三维曲面模型构建离散化的实际开挖轮廓网格曲面以计算超欠挖值；

根据所述超欠挖值对隧道进行超欠挖面积及超欠挖体积计算，以根据计算结果，对隧道超欠挖进行可视化展示。

2.根据权利要求1所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，通过对开挖后的隧道进行拍照获取实际开挖信息，具体包括：

在隧道实际开挖轮廓掌子面或左右墙上分别布置标定板，标定板数目需不少于4个；

采用全站仪进行对标定板位置进行量测，获得所述标定板中心的施工坐标并作为测量控制点；

拍摄时至少需要设置2个摄站；

从不同摄站获取的连续两张围岩图像拥有50％以上的重叠度；

被拍摄区域内任意位置都需要有来自不同摄站的三张以上的拍摄照片。

3.根据权利要求1所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，根据所述围岩图像建立隧道实际开挖轮廓三维曲面模型包括以下步骤：

基于运动恢复结构算法对所述围岩照片进行重建得到图像三维稀疏点云{V′_S}；

基于半全局匹配算法对所述图像三维稀疏点云{V′_S}进行重建得到图像三维密集点云{V′_DD}；

根据测量控制点坐标，对图像三维密集点云{V′_DD}进行空间坐标变换得到施工坐标系下的三维密集点云{V_D}：

{V_D}＝{V′_DD}·[R|t]·s；

其中：R为旋转矩阵；t为平移向量；s为比例因子；

设控制点在施工坐标系下记为：p_i∈V_D，在重建坐标系下记为p′_i∈V′_DD，则重建坐标系至施工坐标系的变换参数求解如下：

其中：n表示控制点数量；

基于德洛内三角剖分算法对所述施工坐标系下的三维密集点云{V_D}进行重建得到所述隧道实际开挖轮廓三维曲面模型S({T},{V_D}),{T}表示顶点集{V_D}的三角剖分关系。

4.根据权利要求1所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，建立隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型的方法为：使用设计的断面开挖轮廓线，沿隧道设计平纵曲线计算得出的导线进行三维扫掠，扫掠时，使用断面轮廓线作为流线方程，隧道导线作为迹线方程：

5.根据权利要求4所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，所述隧道设计开挖轮廓网格化三维曲面模型的网格点坐标及其法向量的获取方式为：

对第i行j列平面网格点G_i,j(ξ_i,η_j)，其在施工坐标系下的经扫掠得出的空间坐标M_i,j(x_ij,y_ij,z_ij)，可由下式计算得出：

其中N_C表示所划分网格的列数，N_R表示所划分网格的行数，行列数划分越多则计算结果精度越高；

网格点的法向量，可通过周边网格点进行计算：

6.根据权利要求5所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，获取超欠挖计算点包括以下步骤：

利用网格点坐标及其法向量构造点法式射线方程，法向量包括正向法向量和反向法向量：

基于八叉树，对所述三维密集点云{V′_DD}建立空间索引Oct({V_D})，查找出与射线相交八叉树节点空间所包含的顶点集{V_C}及其对应的三角剖分{T_C}：

对射线与T_C中的所有空间三角形求交，取与设计开挖轮廓曲面网格点M_i,j距离最小的交点作为超欠挖计算点，记为实际开挖面网格点P_i,j，超欠挖值根据M_i,j和P_i,j的空间位置关系进行计算，具体为：

7.根据权利要求6所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，所述超欠挖值的计算方式为：

若法向量正向射线与实际开挖曲面相交，则为超挖：

超挖值为：

d_i,j＝|P_i,j-M_i,j|

若法向量负向射线与实际开挖曲面相交，则为欠挖：

欠挖值为：

d_i,j＝-|P_i,j-M_i,j|

若法向量正向及负向射线与实际开挖曲面均不相交，则实际开挖曲面网格点取为设计开挖曲面网格点：

P_i,j＝M_i,j

超欠挖值取0：

d_i,j＝0

为离散化的实际开挖轮廓网格曲面给定一个超欠挖极限值对边界进行修整，具体方法为：

给定修整极限值d_limit，对所有边界点(某行/列中|d_i,j|值大于0的第一点和最后一点)：

若超欠挖绝对值大于极限值：

d_i,j＞d_limit

则令：

重复修整过程，直至无边界点被调整。

8.根据权利要求6所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，所述超欠挖面积的计算方法为：

检测横断面或纵断面的超欠挖面积，当固定网格列坐标不变时，检测横断面超欠挖面积；当固定网格行坐标不变时，检测纵断面超欠挖面积；

对于横断面(i＝n)的指定区域(j＝m_s～m_e)超欠挖面积具体计算过程为：

超欠挖总面积:

超挖面积:

欠挖面积:

其中：

C′_j表示设计开挖曲面网格的横向相邻两点连线与实际开挖曲面网格横向相邻两点连线的交点：

C′_j＝M′_jM′_j+1∩P′_jP′_j+1；

对指定纵断面(j＝m)的指定区域(i＝n_s～n_e)超欠挖面积具体计算方法为：

超欠挖总面积:

超挖面积:

欠挖面积:

其中：

C_i′表示设计开挖曲面网格的纵向相邻两点连线与实际开挖曲面网格纵向相邻两点连线的交点：

C′_i＝M′_iM′_i+1∩P′_iP′_i+1。

9.根据权利要求6所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，所述超欠挖体积的计算方法为：

将设计开挖轮廓的曲面网格点与离散化的实际开挖轮廓曲面网格点变换至横断面坐标系或纵断面坐标系，具体变换方法为：

对给定列i＝n,n∈[1,N_C]，将该列点变换至横断面坐标系的方法为：

对给定行j＝m,m∈[1,N_R]，将该行点变换至纵断面坐标系的方法为：

对于给定行范围j＝m_s～m_e和列范围i＝n_s～n_e，具体计算方法为：

超欠挖总体积：V＝V_O+V_S

超挖体积：

欠挖体积：

其中：

表示设计开挖曲面网格相邻两点连线与实际开挖曲面网格相邻两点连线的交点：

10.根据权利要求6所述的一种基于图像三维重建及网格曲面的隧道超欠挖检测方法，其特征在于，对隧道超欠挖进行可视化展示包括以下步骤：

根据最大超挖距离和最小欠挖距离计算出偏差范围，将所述偏差范围划分成若干颜色段，暖色调代表超挖，冷色调代表欠挖；

将相应的颜色映射到所述实际开挖轮廓网格曲面生成隧道超欠挖三维彩色云图以实现超欠挖整体展示。