CN109596445A - 一种橡胶磨耗量的表征方法 - Google Patents
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Abstract
针对现有的橡胶磨耗分析方法没有考虑温度和摩擦能的影响，分析结构准确度不能满足实际应用的上述问题，本发明提供一种橡胶磨耗量的表征方法，步骤一：利用磨耗试验机进行橡胶的磨耗测试，构建橡胶磨耗的有限元模型，计算摩擦能，实验数据回归分析得到磨耗的摩擦能函数AE＝CEEm；步骤二：利用变温磨耗测试装置进行橡胶的变温磨耗测试，实验数据拟合得到表达橡胶磨耗与温度之间的关系的二次多项式AT＝aT2+bT+C；步骤三：引入中间变量，令常温T0、恒定速度V0下的参考磨耗量为A0，E0为其对应的摩擦能，对步骤一及步骤二的公式进行整合和公式推导得到A＝CmEm(a1T2+a2T+a3)。本发明建立了磨耗与温度、摩擦能变量的综合表达式。本发明是对橡胶磨耗机理研究的一次创新，具有重要的科学价值。
Description
技术领域
本发明属于橡胶制品设计分析技术领域，涉及橡胶制品磨耗的本构关系、磨耗量的计算 评价方法，尤其涉及橡胶主要制品轮胎的磨耗计算和优化方法。
背景技术
轮胎是汽车的唯一接地部件，轮胎与地面的摩擦作用和力的传递提供了汽车运动所需各 项力和力矩，汽车行驶过程中必然造成轮胎磨耗。轮胎的摩擦与磨耗影响了轮胎的寿命，同 时影响着车辆行驶的安全性操控性、经济性及噪声等特性。因而成为汽车轮胎行业工程技术 人员和相关专家学者的研究热点问题。
轮胎是由橡胶和骨架材料钢丝/纤维多部件组成的结构体，轮胎的磨耗主要指与地面接触 胎面胶的磨损。由于橡胶及其主要制品轮胎具有黏弹性、大变形、非线性特征，材料性能与 应变、温度、频率，老化时间又强相关，其磨耗是一个相当复杂的过程。而轮胎的磨耗在橡 胶磨耗的基础上同时还要考虑结构设计及其耐久性、路况等其它综合因素，则进一步加剧了 研究的复杂性。
尽管国内外学者对橡胶摩擦磨耗机理做了较多的研究，已获取了一些有价值的研究成果， 然而这些成果大多是基于不同试验条件或不同的角度来展开的研究，更多的是停留在试验层 面的研究，都有一定局限性，目前仍然缺乏系统的理论共识。主要表现在：
(1)橡胶与磨面的摩擦接触是黏附、滑动二种状态并存，但没有适用的摩擦系数综合表 达式。负荷、滑移速度、温度对橡胶磨耗综合影响及表征仍然是一大难题，对橡胶热力耦合 磨耗的研究与表征还缺乏系统的理论成果。
(2)橡胶材料的磨损率随着温度升高而增大已形成共识，但很少有实验来测试和描述磨 耗对温度的依赖关系。橡胶轮在磨损运行过程中的温升，一方面来自于橡胶与接触面的摩擦 生热，摩擦能只有极少的部分用于橡胶的磨蚀，摩擦能的耗散导致接触区域和橡胶轮自身的 温升，国内外学者对此进行了较多研究，另一方面来自于橡胶轮自身滞后损失生热，对于轮 胎来讲后者更为重要。
因此，基于目前的研究理论，建立磨耗对角度、负荷、速度、温度多变量的综合表达式 是十分困难的。目前的橡胶磨耗量表征方法，没有考虑温度和摩擦能的影响，其分析结果的 准确度不能满足实际应用要求。
发明内容
针对现有的橡胶磨耗分析方法没有考虑温度和摩擦能的影响，分析结构准确度不能满足 实际应用的上述问题，本发明提供一种橡胶磨耗量表征方法，通过对负荷、角度与磨耗的关 系集中采用摩擦能来表征，根据WLF方程对温度、速度与磨耗量的影响集中采用温度来表征， 建立了磨耗量(下文有时称磨损质量)与温度、摩擦能变量的综合表达式。本发明是对橡胶 磨耗机理研究的一次创新，具有重要的科学价值。
本发明是通过以下技术方案实现的：
一种橡胶磨耗量的表征方法，包括以下步骤：
步骤一：利用磨耗试验机进行橡胶的磨耗测试，构建橡胶磨耗的有限元模型，计算摩擦 能，实验数据回归分析得到磨耗的摩擦能函数
AE＝CEEm
式中，AE为磨损质量，CE为材料常数，E为摩擦能，m为幂指数；
步骤二：利用变温磨耗测试装置进行橡胶的变温磨耗测试，实验数据拟合得到表达橡胶 磨耗与温度之间的关系的二次多项式
AT＝aT2+bT+C
式中，AT为磨损质量，T为橡胶轮温度，a、b、c为系数；
步骤三：引入中间变量，令常温T0、恒定速度V0下的参考磨耗量为A0，E0为其对应的摩擦能，对步骤一及步骤二的公式进行整合和公式推导得到
A＝CmEm(a1T2+a2T+a3)
式中，A为磨损质量，Cm，a1、a2、a3为常数，其数值与橡胶材料配方和使用工况相关。
进一步的，所述步骤一利用磨耗试验机进行橡胶的磨耗测试的具体方法为：采用LAT100 磨耗试验机，对橡胶轮设定一定角度和负载，转盘带动橡胶轮按设定速度转动，红外扫描和 测力传感器可以测试橡胶轮的纵向力、侧向力和表面温度，通过橡胶轮磨耗前后的质量差获 得磨耗量。
进一步的，所述步骤一构建橡胶磨耗的有限元模型的具体方法为：基于ABAQUS建立胶 轮磨耗有限元模型，橡胶本构模型为线弹性，单元类型为CAX4R，每一截面单元数829，共 74个截面，单元总数61346个，接触面砂轮盘为刚体，与胶轮的摩擦系数为0.40，磨损盘以 角速度ω转动，带动胶轮旋转，负荷施加在胶轮中心。
进一步的，所述步骤一摩擦能由以下方法得到：
由模拟计算得到橡胶轮与磨损盘接触面内每个接触单元在平面内的纵向和横向两个剪切 力分量，其表达式为
式中，τ为剪切力，τeq＝μp，τeq为摩擦应力，μ为摩擦系数，P为接触法向力； 为切向滑移速度；
每个单元摩擦能的计算公式则表达为
橡胶轮每旋转一周总的摩擦能的计算公式为
式中，wi为接地各个单元的摩擦能，L为橡胶轮的周长，n为某一时刻接地单元的总数量； S＝0.5πφ2δ，Φ、δ、S分别为橡胶轮的直径、厚度、接地面积。
进一步的，所述步骤二利用变温磨耗测试装置进行橡胶的变温磨耗测试的具体方法为： 在胶轮上附加热电阻丝对橡胶轮进行加热，热电偶测量橡胶轮的加热温度并由温控仪表控制 加热温度；在磨耗机上设置自动撒砂装置，减少人工撒砂带来的误差；磨耗橡胶条试样和胶 轮采用低温硫化粘贴，以防止高温下胶料与支撑胶轮的滑脱。
进一步的，所述步骤三公式推导过程为：令常温T0、恒定速度V0下的参考磨耗量为A0， E0为其对应的摩擦能，步骤一磨耗量对摩擦能的关系表达式写为
式中，Arel为参考磨损质量；
同理，步骤二磨耗量与温度关系的相对表达式写为
式中，Krel为参考系数,AT、AT0分别是温度为T、T0时的磨损质量；
考虑温度影响的橡胶磨耗模型表达式为
A＝ArelKrel＝CmEm(a1T2+a2T+a3)
将上式写成有限元节点的形式，则用于轮胎有限元力学分析的磨耗热力耦合模型表示为
Aij＝＝CmEij m(a1Tij 2+a2Tij+a3)
式中，Aij、Eij、Tij分别为各个单元节点的磨耗量、摩擦能和温度，i、j为单元节点编号， i、j＝1,2,3……；m为幂指数，Cm，a1、a2、a3为常数，其数值与橡胶材料配方和使用工况相 关。
本发明是采用实际使用的轮胎胎面橡胶，对胎面橡胶磨耗热力学行为进行深入的试验与 理论研究，主要创新性体现在：
(1)利用磨耗试验，经过大量的实验测试及数据回归分析，研究磨耗与摩擦能的关系， 得到了磨耗与摩擦能存在幂函数关系。对磨耗试验机进行了多工况的磨耗试验，用有限元模 拟计算了不同工况的摩擦能，拟合并得到了磨耗对摩擦能的幂函数关系式及幂指数和关系常 数。
(2)将胶轮温控加热装置和自动撒砂装置与现有的阿克隆磨耗试验机组合，组装成变温 磨耗测试装置，使测试更接近轮胎实际运行的状态，研究了温度对橡胶磨耗的影响规律，确 立了温度对磨耗影响关系表达式。
(3)高温下的磨耗可以用温度和摩擦能两个变量来集中表征，得到了含有温度及摩擦能 变量的橡胶磨耗量计算方法。
橡胶是粘弹性材料和热敏感材料，滞后生热导致材料各项性能发生很大变化，橡胶制品 特别是主要制品轮胎存在魔三角问题，即磨耗、滚动阻力、湿滑三者存在矛盾，改善某一性 能往往导致其它二项性能的劣化，这也是行业的国际难题，本发明对橡胶材料配方设计者综 合考虑轮胎性能，提高耐磨性具有重要的指导作用。
本发明含有温度及摩擦能变量的橡胶磨耗量表征方法，对轮胎结构设计具有十分重要的 工程价值。轮胎接地压力分布及滑移导致摩擦能分布的差异，进而引起偏磨、异磨及总体不 耐磨现象，轮胎的温度高不仅会导致滚动阻力和车辆油耗的增大，同时会导致磨耗的大幅增 加，本发明的初衷就是用于磨耗的仿真分析，轮胎接地面各点(有限元称为接地节点和单元) 摩擦能可以通过轮胎动力学分析软件(专项软件或通用软件如ABAQUS、MARC获得，而温 度场可以通过专项温度场及滚动阻力分析软件获得。采用该模型可以计算不同工况下轮胎胎 面的磨耗状况，对轮胎在设计阶段进行磨耗预测，大幅提高设计精度和降低成本。
附图说明
图1磨耗试验原理图；
图2胶轮的有限元建模；
图3 0°偏角时，正压力及X、Y方向横剪切力分布(N/m2)；
图4 30°偏角时，正压力、横向及纵向剪切力分布图(N/m2)；
图5 30°偏角时，纵向和横向滑移分布(mm)；
图6实测磨耗率与计算摩擦能的关系曲线；
图7四种胎面胶磨耗相对于温度的函数(负荷26.7N、角度15°、转速76r/min)；
图8稳态滚动及偏角转弯时，磨耗轮廓的对比。
具体实施方式
下面结合具体实施例及附图对本发明做进一步详细说明。
实施例
第一部分：确定橡胶磨耗对摩擦能的依赖性
LAT100磨耗试验
(1)试验装置：LAT100磨耗试验机，荷兰VMI公司生产，为橡胶行业普遍采用。
(2)试验原理：LAT100磨耗试验机接触面为旋转转盘，对橡胶轮设定一定角度和负载， 转盘带动橡胶按设定速度转动，红外扫描和测力传感器可以测试橡胶轮的纵向力、侧向力和 表面温度，磨耗量通过橡胶轮磨耗前后的质量差获得。
(3)试验条件：①负荷(N)：30；速度(km/h)：5、10、15、20；偏角(°)：0°、15、30°、40°；②试件：Φ80mm×δ17mm橡胶轮，每种工况制样3个，共计制样48个；③转盘面：铝 120；④环境温度：25℃。
(4)试验结果如表1所示。
LAT100磨耗的有限元模拟
(1)有限元建模
基于ABAQUS建立胶轮磨耗有限元模型。橡胶本构模型为线弹性，单元类型为CAX4R， 每一截面单元数829，共74个截面，单元总数61346个，接触面砂轮盘为刚体，与胶轮的摩 擦系数为0.40。磨损盘以角速度ω的转动，带动胶轮旋转，负荷施加在胶轮中心。
(2)结果讨论
LAT100试验测试及仿真计算条件为：负荷30N；速度(km/h)：5、10、15、20；偏角(°)：0、15、30、40。图3～图5列举了负荷30N、速度20km/h时，0°、30°偏角的接触压力及二个 方向的剪切力和滑移的结果。
(3)摩擦能计算及试验拟合
由模拟计算可以得到橡胶轮与磨损盘接触面内每个接触单元在平面内的纵向和横向两个 剪切力分量。这两个剪切力分量，其表达式为
式中，τeq＝μp，τeq为摩擦应力，μ为摩擦系数，P为接触法向力； 为切向滑移速度。
每个单元摩擦能的计算公式则表达为
橡胶轮每旋转一周总的摩擦能的计算公式为
式中，wi为接地各个单元的摩擦能，L为橡胶的周长，n为某一时刻接地单元的总数量； S＝0.5πφ2δ，Φ、δ、S分别为橡胶轮直径、厚度、接地面积。
表1 LAT100磨耗试验测试及摩擦能仿真计算结果
表1给出了LAT100磨耗试验测试和模拟分析结果，其中摩擦能为模拟计算得到的结果， 其它为实验测试结果。数据对比可以看出，胶轮磨耗随速度和偏角增大而增大，胶轮表面温 度随偏角、速度增大而升高。磨耗量与摩擦能的对应关系如图6，磨耗量对摩擦能的依赖性 可以用幂函数拟合。
磨耗的摩擦能函数关系(简称“能量法模型”)
AE＝CEEm (4)
式中，CE为材料常数，CE＝1.3129E-11；m为幂指数，m＝1.66。不难看出，实测与模拟计算结果具有良好的符合性。
第二部分：确定磨耗对温度的依赖性
(1)改进磨耗测试装置
在阿克隆磨耗机上设置胶轮温控加热装置和自动撒砂装置，组装成变温磨耗测试装置。 胶轮温控加热装置的结构、安装位置和使用方法见中国实用新型专利一种橡胶磨耗试验机上 胶轮温控加热装置，公告号CN204408648U。自动撒砂装置的结构、安装位置和使用方法见 中国实用新型专利一种阿克隆橡胶磨耗机自动撒砂装置，公告号CN204286921U。
有别于传统橡胶磨耗试验机改变环境温度进行高温试验的测试方法，采用对橡胶轮加热 进行变温磨耗测试，更接近轮胎实际运行中的环境状态。除传统阿克隆磨耗机技术参数外， 新增主要功能：
①在胶轮上附加热电阻丝对橡胶轮进行加热，热电偶测量橡胶轮的加热温度并由温控仪 表控制加热温度。橡胶轮加热温度范围：室温～100℃，测试环境温度：室温25℃
②增加自动撒砂装置，可以实现自动、连续、均匀地，以解决高温下橡胶轮磨掉碎屑的 表面粘附而影响测试精度问题。
③磨耗橡胶条试样和胶轮采用低温硫化粘贴，以防止高温下胶料与支撑胶轮的滑脱。
(2)试验条件
①负荷26.7N，角度15°，转速76r/min。②橡胶轮温度控制点,40、60、70、80℃。③试验材料，TBR四种胎面胶及其改进型，A011(NR+N234+SiO2)、A019(NR+N234)、A015 (NR+N134)、A017(NR+BR+N234)、A019-1、A015-1、A017-1。④环境温度25度，磨面 AI2O340#。
(3)结果分析
Akron标准转动距离1.61km，取半程试验即砂轮1709转，每项试验进行二次取平均磨耗 数据，换算后得到表2数据。
表2多种胎面胶不同温度的磨耗量(负荷25.6N、角度15°)
由于Akron磨耗是在低速下运行，常温下的磨耗试验其表面温度通常不会达到40℃，为 了排除橡胶轮与砂轮磨擦生热对数据的影响，分析温度与磨耗的关系时温度数据取取值范围 ≥40℃。图7给出了磨耗相对于温度的函数关系，磨耗对温度的依赖性可以用二次多项式来描 述，且具有很好的拟合精度。四种TBR胎面胶用途不同，A011、A015、A019、A017分别用 度低滚阻、综合路面、高速路和恶路面，仔细分析可以看出低生热胎面A011对温度的敏感 度最高，而用于恶路况的A017对温度的敏感度最小。由于A017胎面胶除NR外还并用了 BR，而BR玻璃化温度较高，其高温耐磨性好也是合理的，由此可预见SBR由于玻璃化温度 低于NR其高温耐磨性会较差。当然在轮胎实际使用中要另当别论，因为试验是在同等温度 条件下进行耐磨性的对比，而实际轮胎使用中由于BR的生热更高则会导致轮胎在更高的温 度下运行，其耐磨性需要重新评估，且耐磨只是轮胎重要性能指标之一，轮胎的高温会导致 更多的质量问题，这也许是卡客车高速长途轮胎的胎面胶很少使用BR的原因。
试验结果表明，橡胶磨耗与温度之间存在二次多项式的关系
AT＝aT2+bT+C
式中，AT为磨损质量(g)，T为橡胶轮温度(℃)，a、b、c为系数。其温度的敏感性分析可用简便的一阶、二阶导数来分析，a、b数值越小则其高温耐下的磨性越好。
第三部分：含有温度及摩擦能变量的橡胶磨耗量计算
令常温T0、恒定速度V0下的参考磨耗量为A0，E0为其对应的摩擦能，由(4)式，磨耗量对摩擦功关系的相对表达式可写为
同理，由(5)耗量与温度关系的相对表达式可写为
考虑温度影响的橡胶磨耗模型表达式为
A＝ArelKrel＝CmEm(a1T2+a2T+a3) (8)
将(8)式写成有限元节点的形式，则用于轮胎有限元力学分析的磨耗热力耦合模型可表示 为
Aij＝＝CmEij m(a1Tij 2+a2Tij+a3) (9)
式中，Aij、Eij、Tij分别为各个单元节点的磨耗量、摩擦能和温度，i、j为单元节点编号， i、j＝1,2,3……；m为幂指数，Cm，a1、a2、a3为常数，其数值与橡胶材料配方和使用工况相 关。
轮胎的摩擦能可以采用类似于橡胶轮的仿真分析通过计算得到，胎面各点的温度可以通 过轮胎的温度场分析得到，因此该热力耦合模型可以在轮胎及其它橡胶制品的磨耗分析中得 以应用。值得注意的是，对于室内橡胶轮的磨耗试验，橡胶轮与磨盘的滑动摩擦生热占有较 大的比重，而实际轮胎使用中，轮胎的温升主要来自于其滚动滞后生热，摩擦生热占有极小 的一部分，当然轮胎在高速转弯、启动、制动等极限情况下会导致表面热量的聚集，但通常 情况下其表面温度要低于其肩部、胎圈等内部温度。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限 定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各 种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (6)
1.一种橡胶磨耗量的表征方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：利用磨耗试验机进行橡胶的磨耗测试，构建橡胶磨耗的有限元模型，计算摩擦能，实验数据回归分析得到磨耗的摩擦能函数
AE＝CEEm
式中，AE为磨损质量，CE为材料常数，E为摩擦能，m为幂指数；
步骤二：利用变温磨耗测试装置进行橡胶的变温磨耗测试，实验数据拟合得到表达橡胶磨耗与温度之间的关系的二次多项式
AT＝aT2+bT+C
式中，AT为磨损质量，T为橡胶轮温度，a、b、c为系数；
步骤三：引入中间变量，令常温T0、恒定速度V0下的参考磨耗量为A0，E0为其对应的摩擦能，对步骤一及步骤二的公式进行整合和公式推导得到
A＝CmEm(a1T2+a2T+a3)
式中，A为磨损质量，Cm，a1、a2、a3为常数，其数值与橡胶材料配方和使用工况相关。
2.根据权利要求1所述的橡胶磨耗量的表征方法，其特征在于，所述步骤一利用磨耗试验机进行橡胶的磨耗测试的具体方法为：采用LAT100磨耗试验机，对橡胶轮设定一定角度和负载，转盘带动橡胶轮按设定速度转动，红外扫描和测力传感器可以测试橡胶轮的纵向力、侧向力和表面温度，通过橡胶轮磨耗前后的质量差获得磨耗量。
3.根据权利要求1所述的橡胶磨耗量的表征方法，其特征在于，所述步骤一构建橡胶磨耗的有限元模型的具体方法为：基于ABAQUS建立胶轮磨耗有限元模型，橡胶本构模型为线弹性，单元类型为CAX4R，每一截面单元数829，共74个截面，单元总数61346个，接触面砂轮盘为刚体，与胶轮的摩擦系数为0.40，磨损盘以角速度ω转动，带动胶轮旋转，负荷施加在胶轮中心。
4.根据权利要求3所述的橡胶磨耗量的表征方法，其特征在于，所述步骤一摩擦能由以下方法得到：
由模拟计算得到橡胶轮与磨损盘接触面内每个接触单元在平面内的纵向和横向两个剪切力分量，其表达式为
(i＝1，2；1代表纵向，2代表横向)
式中，τ为剪切力，τeq＝μp，τeq为摩擦应力，μ为摩擦系数，P为接触法向力； 为切向滑移速度；
每个单元摩擦能的计算公式则表达为
橡胶轮每旋转一周总的摩擦能的计算公式为
式中，wi为接地各个单元的摩擦能，L为橡胶轮的周长，n为某一时刻接地单元的总数量；S＝0.5πφ2δ，Φ、δ、S分别为橡胶轮的直径、厚度、接地面积。
5.根据权利要求1所述的橡胶磨耗量的表征方法，其特征在于，所述步骤二利用变温磨耗测试装置进行橡胶的变温磨耗测试的具体方法为：在胶轮上附加热电阻丝对橡胶轮进行加热，热电偶测量橡胶轮的加热温度并由温控仪表控制加热温度；在磨耗机上设置自动撒砂装置，减少人工撒砂带来的误差；磨耗橡胶条试样和胶轮采用低温硫化粘贴，以防止高温下胶料与支撑胶轮的滑脱。
6.根据权利要求1所述的橡胶磨耗量的表征方法，其特征在于，所述步骤三公式推导过程为：令常温T0、恒定速度V0下的参考磨耗量为A0，E0为其对应的摩擦能，步骤一磨耗量对摩擦能的关系表达式写为
式中，Arel为参考磨损质量；
同理，步骤二磨耗量与温度关系的相对表达式写为
式中，Krel为参考系数,AT、AT0分别是温度为T、T0时的磨损质量；
考虑温度影响的橡胶磨耗模型表达式为
A＝ArelKrel＝CmEm(a1T2+a2T+a3)
将上式写成有限元节点的形式，则用于轮胎有限元力学分析的磨耗热力耦合模型表示为Aij＝＝CmEij m(a1Tij 2+a2Tij+a3)
式中，Aij、Eij、Tij分别为各个单元节点的磨耗量、摩擦能和温度，i、j为单元节点编号，i、j＝1,2,3……；m为幂指数，Cm，a1、a2、a3为常数。
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