CN109596115A - 一种嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法,实施步骤包括选择一组驱动电极和一组检测电极,驱动电极布置于嵌套环陀螺谐振结构内侧靠近锚点的孔洞中,同时检测电极布置于嵌套环陀螺谐振结构外侧,且驱动电极和检测电极均包含相隔90度夹角呈圆周分布的四个弧形电极;在选择的驱动电极上同时施加驱动交流信号、直流偏置电压和第一频率的高频载波,在选择的检测电极上同时施加第二频率的高频载波、反馈交流信号和直流偏置电压,通过检测轴施力电极使检测轴振动位移恒为零;将选择的检测电极上输出的反馈交流信号输出。本发明提出的电极配置方法使得驱动位移可以大幅增加,振动非线性可以得到很好的控制,从而能够大幅提升陀螺的性能。
Description
技术领域
本发明涉及陀螺仪,具体涉及一种新的电极配置方案实现嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制的方法。
背景技术
陀螺仪是测量载体相对惯性空间旋转运动的传感器,是运动测量、惯性导航、制导控制等领域的核心器件,在航空航天、智能机器人、制导弹药等高端工业装备和精确打击武器中具有非常重要的应用价值。嵌套环式振动陀螺采用成熟的平面微加工技术,在可制造性和成本方面具有极大的优势。其充分利用了结构面积,显著增大了惯性质量、电极数量和品质因数,使其具有很高的灵敏度和精度潜力。
嵌套环式振动陀螺是现有的具有嵌套环谐振结构的陀螺仪,其中嵌套环谐振结构一般包括中心锚点和围绕中心锚点布置的多层嵌套的同心圆环,且相邻的同心圆环之间通过辐条相连,最内侧的同心圆环通过辐条与中心锚点相连,中心锚点与衬底键合起到固定谐振结构的作用,同心圆环之间形成的孔洞可以用来布设电极。嵌套环式振动陀螺是一种工作在频率匹配模式下的谐振陀螺,其驱动模态(如图1所示)和检测模态(如图2所示)均为二阶椭圆模态,两个模态相同且正交。该陀螺通常需要闭环控制以获得更高的性能。闭环工作状态下,嵌套环陀螺在驱动模态产生恒定幅值的振动,当有角速度输入时,由于哥氏力的作用陀螺在检测模态产生位移,在闭环状态下,控制系统产生与角速度成正比的反馈力实时抑制检测模态的位移使该位移为零,从而实现陀螺的闭环稳定控制。通过检测反馈力的大小即可得到陀螺转动角速度的大小从而实现角速度信号的检测。
嵌套环陀螺通过电容检测实现对位移的检测。驱动模态的位移通过驱动敏感电极进行检测,检测模态的位移通过检测电极进行检测。驱动敏感电极或检测电极检测到的位移即为该陀螺的等效位移。闭环系统中,陀螺的灵敏度SF的函数表达式如式(1)所示;
SF=2nAgmeffω0x0 (1)
式(1)中,n为模态阶数,在嵌套环陀螺中一般工作在椭圆模态,n=2;Ag为角度增益,meff为等效质量,ω0为陀螺谐振频率,x0为陀螺等效位移。
陀螺的机械热噪声Ωmech的函数表达式如式(2)所示;
式(2)中,n为模态阶数,在嵌套环陀螺中一般工作在椭圆模态,n=2;Ag为角度增益,x0为陀螺等效位移,kB波尔兹曼常数,T为绝对温度,keff为陀螺等效刚度,τ为陀螺衰减时间常数,h为小时。
由此可见,提升陀螺的振动位移可以直接提升陀螺的闭环灵敏度,随着灵敏度的提高其信噪比增大,进而可以提升陀螺的稳定性能。同时,提升陀螺的振动位移能够有效降低陀螺的机械热噪声。因此,提升陀螺的振动幅值是提升陀螺仪性能的关键技术。
但由于微机电嵌套环振动陀螺一般结构尺寸较小,且通过采用电容驱动和检测的方式,要达到较大的振动幅值会产生严重的静电非线性效应,从而造成陀螺频率噪声和相位噪声的增大。同时,由于位移较大时,电容变化随位移的变化不再是线性关系,将导致系统出现电容非线性,严重的电容非线性将影响陀螺的控制系统造成控制失效。因此,解决大振动幅值下的陀螺非线性问题,抑制其非线性效应,对提升陀螺的性能有着重要的意义。
发明内容
本发明要解决的技术问题:针对现有技术的上述问题,提供一种嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法。之前的文献中提出嵌套环式振动陀螺可以设置大量的内置电极,但并未给出最佳的电极配置方案,在已经报道的文献中,嵌套环式振动陀螺普遍采用外部电极驱动和检测的方式。本发明通过理论论证,提出了最佳的电极配置方案,其优点在于利用该方案陀螺驱动位移可以大幅增加,由陀螺振动幅值增加带来的非线性效应可以得到有效抑制进而大幅提升陀螺的振动幅值,降低相位噪声,从而提升陀螺的灵敏度和零偏稳定性。
为了解决上述技术问题,本发明采用的技术方案为:
本发明提供一种嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法,实施步骤包括:
1)选择一组驱动电极和一组检测电极,所述驱动电极布置于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构孔洞中,所述检测电极布置于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构外侧,且所述驱动电极和检测电极均包含相隔90度夹角呈圆周分布的四个弧形电极;所述驱动电极的四个弧形电极同时作为驱动轴施力电极、驱动轴敏感电极且构成形成两对差分电极,所述检测电极的四个弧形电极同时作为检测轴施力电极和检测轴敏感电极且构成形成两对差分电极;
2)在选择的驱动电极上同时施加驱动交流信号和直流偏置电压用于驱动陀螺维持恒幅振动、施加第一频率的高频载波用于检测驱动方向的振动位移,在选择的检测电极上同时施加第二频率的高频载波用于检测角速度引起的检测轴振动位移、施加反馈交流信号和直流偏置电压用于平衡角速度引起的检测轴振动位移使得检测轴振动位移恒为零;
3)将选择的检测电极上输出的反馈交流信号作为角速度信号输出。
优选地,步骤1)中选择一组驱动电极时,选择的一组驱动电极位于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构最内侧的孔洞中。
优选地,步骤1)中选择一组驱动电极时选择驱动电极的原则为在对驱动电极施加驱动力足够的前提下优先选择靠嵌套环陀螺谐振结构内侧的孔洞中的一组驱动电极。
优选地,步骤1)中选择检测电极(22)时,选择的检测电极(22)需要位于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构(1)的外侧。
和现有技术相比,本发明具有下述优点:本发明嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法在现有嵌套环式振动陀螺的基础上优化了嵌套环式振动陀螺的电极配置提出了一种新型电极配置方案,利用嵌套环式振动陀螺驱动模态中外环位移大于内环位移的特点,提出了通过内环驱动并同时采用外环检测的电极配置方案提升振动陀螺的临界非线性幅值并在相同位移条件下抑制陀螺的非线性效应,在选择的驱动电极上同时施加驱动交流信号、直流偏置电压和第一频率的高频载波使得驱动电极同时成为驱动轴施力电极和驱动轴检测电极,在选择的检测电极上同时施加第二频率的高频载波、反馈交流信号和直流偏置电压使得检测电极同时成为检测轴施力电极和检测轴检测电极,通过检测轴施力电极使检测轴振动位移恒为零,通过理论分析和实验验证,证明了本发明提出的非线性抑制方法的有效性。
附图说明
图1为嵌套环式振动陀螺的驱动模态示意图。
图2为嵌套环式振动陀螺的检测模态示意图。
图3为本发明实施例中的嵌套环式振动陀螺结构示意图。
图4为本发明实施例中提出的可有效抑制非线性效应的电极配置方案。
图5为本发明实施例中用于验证该电极配置方案有效性的陀螺结构示意图。
图6为嵌套环陀螺驱动模态以及驱动模态中各环在水平方向的位移示意图。
图7为嵌套环陀螺线性振动及非线性振动不同程度下的频响曲线示意图。
图8为不同位置驱动时陀螺的临界非线性幅值变化曲线及相应的频响曲线示意图。
图9为不同位置驱动下嵌套环陀螺最外环达到相同幅值时陀螺振动的频响曲线。
图10为不同位置驱动时的嵌套环陀螺标度因数的变化。
图11为不同位置驱动时嵌套环陀螺角度随机游走及零偏不稳定性的变化。
图例说明:1、嵌套环陀螺谐振结构;11、中心锚点;12、同心圆环;13、孔洞;14、辐条;21、驱动电极;22、检测电极。
具体实施方式
下文将以图3所示嵌套环式振动陀螺为例,对本发明嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法进行进一步的详细说明。如图3所示,该嵌套环式振动陀螺的嵌套环谐振结构1主要包括中心锚点11和多层嵌套的同心圆环12,相邻的同心圆环12之间连接有辐条14,相邻的同心圆环12以及辐条14之间构成的孔洞13。中心锚点11与衬底键合起到固定谐振结构的作用,多层嵌套圆环12通过辐条14与中心锚点11相连,孔洞13中可以用来布设电极。
本实施例提供一种嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法,实施步骤包括:
1)选择一组驱动电极21和一组检测电极22,驱动电极21布置于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构1孔洞中,检测电极22布置于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构1外侧,且驱动电极21和检测电极22均包含相隔90度夹角呈圆周分布的四个弧形电极;;驱动电极21的四个弧形电极同时作为驱动轴施力电极、驱动轴敏感电极且构成形成两对差分电极,检测电极22的四个弧形电极同时作为检测轴施力电极和检测轴敏感电极且构成形成两对差分电极;
2)在选择的驱动电极21上同时施加驱动交流信号和直流偏置电压用于驱动陀螺维持恒幅振动、施加第一频率的高频载波用于检测驱动方向的振动位移,在选择的检测电极22上同时施加第二频率的高频载波用于检测角速度引起的检测轴振动位移、施加反馈交流信号和直流偏置电压用于平衡角速度引起的检测轴振动位移使得检测轴振动位移恒为零;
3)将选择的检测电极22上输出的反馈交流信号作为角速度信号输出。
一般而言,闭环系统中陀螺电极分为四种:驱动轴施力电极、驱动轴敏感电极、检测轴施力电极和检测轴敏感电极。其中,驱动轴施力电极上施加驱动交流信号和直流偏置电压用于驱动陀螺维持恒幅振动,驱动轴敏感电极上施加高频载波用于检测驱动方向的振动位移,检测轴敏感电极上施加另一频率的高频载波用于检测角速度引起的检测轴振动位移,检测轴施力电极上施加反馈交流信号和直流偏置电压用于平衡角速度引起的检测轴振动位移使得检测轴振动位移恒为零。检测轴施力电极上的反馈交流信号即可反映角速度的大小,从而实现对角速度的检测。本实施例提出的电极配置方案如图4所示,将驱动轴施力电极和驱动轴敏感电极合并称为驱动电极21,并将驱动电极21设置在嵌套环陀螺谐振结构1内部的孔洞13中,同时将检测轴施力电极和检测轴敏感电极合并称为检测电极22,并将检测电极22设置在嵌套环陀螺谐振结构1外部。驱动电极21与检测电极22均包含隔90度呈圆周分布的四个电极。驱动电极21所在的位置越靠近中心锚点11,对非线性效应的抑制越强,但需要更大的驱动力,驱动电极21所在的位置越远离中心锚点11,对非线性效应的抑制越弱,但需要更小的驱动力,因此要根据实际情况确定驱动电极21所在的位置从而实现非线性抑制效果和驱动力的折衷。
本实施例中,步骤1)中选择一组驱动电极21时选择驱动电极21的原则为在对驱动电极21施加驱动力足够的前提下优先选择靠嵌套环陀螺谐振结构1内侧的孔洞中的一组驱动电极21,从而能够实现更好的非线性效应的抑制效果。
驱动电极21所在的位置越靠近中心锚点11,对非线性效应的抑制越强,但需要更大的驱动力,驱动电极21所在的位置越远离中心锚点11,对非线性效应的抑制越弱,但需要更小的驱动力,因此要根据实际情况确定驱动电极21所在的位置从而实现非线性抑制效果和驱动力的折衷。本实施例中,步骤1)中选择一组驱动电极21时,选择的一组驱动电极21位于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构1最内侧的孔洞中。
为验证该电极配置方案的有益效果并给出该电极配置方案的理论依据,本实施例中设计了如图5所示的结构进行理论分析和实验验证。在验证结构中,检测电极22分布在谐振结构1外侧,驱动电极21共分为9组,从外至内依次为211,212,213,214,215,216,217,218,219。在验证结构中,嵌套环陀螺的驱动模态中各环在水平轴的位移分布如图5所示。可以看出,在驱动模态下,各圆环12在水平方向的位移不同,其中最外环的位移最大,由辐条14连接的相邻两环的位移相同,从外向内位移逐渐减小。圆环的位移导致谐振结构1和驱动电极21之间的间隙发生变化,进而产生驱动力或差分检测电容。
从图6可知,要通过驱动力使谐振结构最外层圆环的位移相同,在不同位置驱动所需的实际驱动位移不同。例如,利用第9环的驱动电极219进行驱动,只需要电极所在位置驱动位移为0.38μm即可实现最外层圆环位移为1μm的目的。
本实施例中提出的电极配置方案对非线性效应的抑制原理分析如下:当谐振器位移较小时,振动呈现线性,即位移与驱动频率之间存在单一对应关系,系统的刚度保持不变,当谐振器驱动频率与其固有频率相同时产生共振,此时位移最大,其最大幅值与谐振器的品质因数Q成正比,线性振动的典型频响曲线如图7(a)所示。当驱动幅值逐渐增大,振动呈现非线性,如图7(b)和7(c)所示。在图7(b)中,随着幅值增加,系统的刚度逐渐减小,称为负刚度效应,在图7(c)中,随着幅值增大,系统的刚度逐渐增大,称为正刚度效应。当非线性程度增大导致出现斜率为无穷大的点出现时,此时恰好为临界非线性状态,其振动幅值为最大值xc,如图7(b)所示。当幅值继续增加,谐振器呈现严重非线性,如图7(d)所示,此时系统出现分歧点,即同一驱动频率下有两个振动幅值与其对应,该状态下系统振幅仍能达到最大振幅但会造成较大的频率和相位噪声,非线性程度越严重,带来的频率和相位噪声越大,因此陀螺工作中需要尽可能降低其非线性程度。
根据参考文献[V.Kaajakari et al.,Nonlinear limits for single-crystalsilicon microresonators,Journal of Microelectromechanical systems,13(5),2004,pp.715-724.],谐振器(嵌套环陀螺谐振结构1)的非线性振动方程可以由式(3)所示Duffing方程来表示;
式(3)中,m为谐振器的等效质量,c为谐振器的阻尼系数,x为谐振器的等效位移, 分别为速度和角速度,f(x)=-kx-k1x2-k2x3+O(x4)为系统非线性刚度项,其中k为位移的常数系数,k1,k2分别为位移的2、3次项的系数。在嵌套环式振动陀螺中,非线性刚度主要为静电非线性,即静电驱动力导致的非线性。k,k1,k2的函数表达式如式(4)所示;
式(4)中,m为谐振器的等效质量,ω0为系统的固有谐振角频率。A为驱动电极的有效相对面积,ε0为真空介电常数,d为驱动电容间隙,Vd为驱动电压的直流偏置。
因此陀螺系统的非线性刚度系数κ的绝对值|κ|如式(5)所示;
式(5)中,k为位移的常数系数,k1,k2分别为位移的1、2次项的系数。A为驱动电极的有效相对面积,ε0为真空介电常数,d为驱动电容间隙,Vd为驱动电压的直流偏置。m为谐振器的等效质量,ω0为系统的固有谐振角频率。
从上式可以看出非线性刚度系数κ与驱动电容面积以及不同驱动位置下的等效质量相关,对于本实施例中设计的验证结构(图5),其内环的驱动电容面积小,等效质量大,即:
A9<A8<A7<A6<A5<A4<A3<A2<A1
m9>m8>m7>m6>m5>m4>m3>m2>m1
其中,Ai(i=1~9)为在第i环驱动时的驱动电容面积,mi(i=1~9)为在第i环驱动时的等效质量。因此,在相同驱动直流电压的情况下有:
κ9<κ8<κ7<κ6<κ5<κ4<κ3<κ2<κ1
临界非线性幅值xc由下式(6)可以计算得到:
式(6)中,Q为谐振器的品质因数,κ为非线性刚度系数。
因此在不同位置驱动时临界非线性幅值满足:
xc1<xc2<xc3<xc4<xc5<xc6<xc7<xc8<xc9
即从内环到外环不同位置驱动其临界非线性幅值逐渐减小,即内环驱动更不容易达到非线性。通过计算本实施例中所设计的嵌套环陀螺验证结构(图5)的等效质量、驱动电压、驱动电极面积等参数,可以计算得到其不同位置驱动下的临界非线性幅值,同时可以得到不同位置驱动下的频响曲线,如图8所示。从图中可以看出内环驱动时的临界非线性幅值大于外环驱动时的临界非线性幅值。
本实施例中陀螺检测电极22位于最外环,因此陀螺最外环的驱动位移直接决定陀螺的灵敏度。从图6的论述中可以得知要使陀螺最外环的驱动位移相同,在不同环驱动时需要达到的相应位移与驱动模态中各环的位移比有关。通过计算可以得到在不同位置驱动时要达到最外环驱动位移一定的目的需要给予的驱动力以及陀螺的频响曲线。如图9所示,当电极间隙4为11μm时,要使最外环电极的位移为7μm,在不同环驱动时陀螺振动的频响曲线和非线性程度不同。利用最外环驱动电极211进行驱动时,陀螺工作在严重的非线性区,而在利用最内环电极219进行驱动时,陀螺仍工作在线性区,因此可以大大抑制陀螺的非线性效应。
本实施例中利用嵌套环式振动陀螺驱动模态中外环位移大于内环位移的特点,提出了新的嵌套环式振动陀螺非线性抑制方法,本实施例中对设计的陀螺验证结构进行了加工和测试,如图10为不同位置驱动时陀螺的标度因数即灵敏度的变化。由于实际位移的限制,在实际测试中仅使用了211-218八组不同的电极进行驱动。从图中可见内环驱动时陀螺的灵敏度大幅提升。同时,对不同驱动位置下陀螺的零偏稳定性进行了测试,如图11所示,从图中可以看出内环驱动时陀螺的角度随机游走和零偏不稳定性均优于外环驱动,由于实际测试中的各种因素的影响,个别点存在误差,但总体趋势与理论结果相一致,验证了本实施例中提出的非线性抑制方法的有效性。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例,凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (4)
1.一种嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法,其特征在于实施步骤包括:
1)选择一组驱动电极(21)和一组检测电极(22),所述驱动电极(21)布置于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构(1)孔洞中,所述检测电极(22)布置于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构(1)外侧,且所述驱动电极(21)和检测电极(22)均包含相隔90度夹角呈圆周分布的四个弧形电极;所述驱动电极(21)的四个弧形电极同时作为驱动轴施力电极、驱动轴敏感电极且构成形成两对差分电极,所述检测电极(22)的四个弧形电极同时作为检测轴施力电极和检测轴敏感电极且构成形成两对差分电极;
2)在选择的驱动电极(21)上同时施加驱动交流信号和直流偏置电压用于驱动陀螺维持恒幅振动、施加第一频率的高频载波用于检测驱动方向的振动位移,在选择的检测电极(22)上同时施加第二频率的高频载波用于检测角速度引起的检测轴振动位移、施加反馈交流信号和直流偏置电压用于平衡角速度引起的检测轴振动位移使得检测轴振动位移恒为零;
3)将选择的检测电极(22)上输出的反馈交流信号作为角速度信号输出。
2.根据权利要求1所述的嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法,其特征在于,步骤1)中选择一组驱动电极(21)时,选择的一组驱动电极(21)位于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构(1)最内侧的孔洞中。
3.根据权利要求1所述的嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法,其特征在于,步骤1)中选择一组驱动电极(21)时选择驱动电极(21)的原则为在对驱动电极(21)施加驱动力足够的前提下优先选择靠嵌套环陀螺谐振结构(1)内侧的孔洞中的一组驱动电极(21)。
4.根据权利要求1所述的嵌套环式振动陀螺非线性效应抑制方法,其特征在于,步骤1)中选择检测电极(22)时,选择的检测电极(22)需要位于嵌套环式振动陀螺中的嵌套环陀螺谐振结构(1)的外侧。
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