CN109595283B - 一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法及装置 - Google Patents

一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法及装置 Download PDF

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Abstract

一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法及装置，涉及重力环境地面模拟、低频、超低频隔振等领域。本发明是针对航天工程对空间重力地面模拟实验提出越来越高的要求，以及现有低频、超低频隔振面临的技术难题而提出的。所述悬浮隔振装置利用几何非线性的负刚度特征与其几何参数的可调性，通过竖直弹性元件、滑轨、滑块、水平弹性元件、连杆与载荷连接，经参数配置实现在装置设计范围内具有精确的零固有频率的特征，为载荷提供与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，在设计范围内作用在载荷的合力为定值，使载荷处于某特定重力环境下。实现载荷对振动环境的全频段免疫，实现超低频隔振、模态测试的零刚度悬挂与空间重力环境的地面模拟。

Description

一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法及装置
技术领域
本发明涉及一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法及装置，涉及重力环境地面模拟、低频、超低频(零频)隔振、模态测试等领域。
背景技术
实际工程对同时具有特定静支撑刚度和低(零)动态刚度的支撑(悬挂)系统存在大量需求，如空间重力环境模拟实验、高精度隔振平台以及大型柔性系统模态测试实验等。国际上零(微)重力地面模拟实验方法主要有水浮、气浮和悬吊等。水浮法虽然可以模拟空间零(微)重力环境，但航天员必须穿着航天服，其设备需进行防水处理，因而造价昂贵。气浮法只能实现二维平动及一维转动，不能满足空间零(微)重力环境的要求。悬吊法具有结构复杂、占地空间大以及设备与悬吊系统存在耦合振动，同样无法实现零(微)重力环境。
上述方法均可归结为一类本质为
Figure BDA0001958516580000011
(其中
Figure BDA0001958516580000012
为竖直方向加速度，为系统的固有频率，m与k分别为载荷质量与系统支撑刚度)的无量纲振动系统，上述工程需求实质上需要实现试件与基础环境的振动隔离，而传统方法仅当基础环境频率
Figure BDA0001958516580000014
Figure BDA0001958516580000015
时才实现隔振，因此无论固有频率ω0多么小，均难以完成空间重力环境的地面模拟实验、超低频(低至零频)隔振以及大型柔性系统模态测试实验。
为减小线性系统固有频率ω0，近年来出现了一类准零刚度系统，其无量纲动力学方程可以归结为
Figure BDA0001958516580000016
m与k分别为载荷质量与支撑刚度。该系统仅当基础环境频率
Figure BDA0001958516580000017
时具有隔振性能，因而同样无法精确完成空间重力环境模拟、超低频(低至零频)隔振以及大型柔性系统的模态测试实验。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：
针对航天工程对空间重力地面模拟实验提出越来越高的要求，以及现有低频、超低频隔振面临的技术难题：无法精确完成空间重力环境模拟、超低频(低至零频)隔振以及大型柔性系统的模态测试实验，进而基于几何非线性的负刚度特性与几何参数可调的特点，建立一类具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法，提出一类具有零刚度特征的被动式悬浮隔振装置。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法，所述方法通过构造一类具有零固有频率满足
Figure BDA0001958516580000021
的零刚度系统，基于该系统的低频、超低频(低至零频)的隔振性能，用以实现超低频隔振以及在任意重力环境下对某种特定重力环境的模拟；其中ε为一包括但不限于0的定值，
Figure BDA0001958516580000022
为竖直方向加速度；
零刚度系统
Figure BDA0001958516580000023
是通过对结构系统
Figure BDA0001958516580000024
中的几何参数a、b和c的调节获得的。
一种基于上述方法的具有零刚度特征的被动式悬浮隔振装置，所述被动式悬浮隔振装置利用几何非线性的负刚度特征与其几何参数的可调性，通过竖直弹性元件、滑块、滑轨、水平弹性元件-连杆与载荷连接，经参数配置实现在其设计范围内具有精确的零固有频率的特征，为载荷提供与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，以实现在设计范围内作用在载荷的合力为包括但不限于零的定值，进而使载荷处于某特定重力环境下，所述某特定重力环境下包括但不限于零重力悬浮状态。
进一步地，所述被动式悬浮隔振装置为双竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件、两个竖直滑轨、质量块、水平滑轨、两个连杆、两个竖直滑块、两个水平滑块、竖直弹性元件和竖直导向杆；
每个水平弹性元件的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件的自由端与一根连杆的一端铰接；每个竖直滑块的中心与每根连杆中的某位置铰接；每个水平滑块的中心与每根连杆的另一端铰接；水平滑轨固定安装在质量块的中心位置；两个竖直滑轨分别固定安装在质量块的左右两侧；每个竖直滑块分别被安装在每个竖直滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块均被安装在水平滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件的一端与基础固定连接，另一端与质量块的底部固定连接；竖直导向杆沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块在竖直导向杆的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为m，每个水平滑块的中心铰接点与相应的连杆的弹性元件连接端距离为Ra，每个竖直滑块的中心铰接点与相应的连杆的弹性元件连接端距离为Rb，每根水平弹性元件的刚度为k，竖直弹性元件的刚度为k0，每根水平弹性元件在松弛状态下的自由端与相应的竖直滑轨的中轴线的距离为B；
初始状态时，竖直弹性元件从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨的中轴线与两个水平弹性元件处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块受力为：
Figure BDA0001958516580000031
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000032
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
Figure BDA0001958516580000033
其中
Figure BDA0001958516580000034
为质量块沿竖直方向的加速度，ε为竖直方向为任一与X无关的包括但不限于0的常量；即当质量块的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统。
进一步地，所述被动式悬浮隔振装置为双竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件、两个竖直滑轨、质量块、两个水平滑轨、两个连杆、两个竖直滑块、两个水平滑块、竖直弹性元件和竖直导向杆；
每个水平弹性元件的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件的自由端与一根连杆的一端铰接；每个水平滑块的中心与每根连杆中的某位置铰接；每个竖直滑块的中心与每根连杆的另一端铰接；每个水平滑轨分别固定安装在质量块的左右两侧，且中轴线与质量块的水平中心线重合；两个竖直滑轨均固定安装在质量块上，且分别在每个水平滑轨的内侧；每个竖直滑块分别被安装在每个竖直滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；每个水平滑块分别被安装在每个水平滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件的一端与基础固定连接，另一端与质量块的底部固定连接；竖直导向杆沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块在竖直导向杆的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为m，每个水平滑块的中心铰接点与相应的连杆的弹性元件连接端距离为Ra，每个竖直滑块的中心铰接点与相应的连杆的弹性元件连接端距离为Rb，每根水平弹性元件的刚度为k，竖直弹性元件的刚度为k0，每根水平弹性元件在松弛状态下的自由端与相应的竖直滑轨的中轴线的距离为B；
初始状态时，竖直弹性元件从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨的中轴线与两个水平弹性元件处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块受力为：
Figure BDA0001958516580000041
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000042
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
Figure BDA0001958516580000043
其中为质量块沿竖直方向的加速度，ε为竖直方向为任一与X无关的包括但不限于0的常量；即当质量块的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统。
进一步地，所述被动式悬浮隔振装置为单竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件、竖直滑轨、质量块、两个水平滑轨、两个连杆、竖直滑块、两个水平滑块、竖直弹性元件和竖直导向杆；
每个水平弹性元件的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件的自由端与一根连杆的一端铰接；竖直滑块的中心与每根连杆中的某位置铰接；每个水平滑块的中心与每根连杆的另一端铰接；竖直滑轨固定安装在质量块上，且中轴线与质量块的竖直中心线相重合；两个水平滑轨均固定安装在质量块上，且分布于竖直滑轨的左右两侧，同时中轴线均与质量块的水平中心线相重合；竖直滑块被安装在竖直滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块分别被安装在每个水平滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件的一端与基础固定连接，另一端与质量块的底部固定连接；竖直导向杆沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块在竖直导向杆的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为m，每个水平滑块的中心铰接点与相应的连杆的弹性元件连接端距离为Ra，竖直滑块的中心铰接点与每个连杆的弹性元件连接端距离均为Rb，每根水平弹性元件的刚度为k，竖直弹性元件的刚度为k0，每根水平弹性元件在松弛状态下的自由端与竖直滑轨的中轴线的距离为B；
初始状态时，竖直弹性元件从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨的中轴线与两个水平弹性元件处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块受力为：
Figure BDA0001958516580000051
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000052
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
其中
Figure BDA0001958516580000054
为质量块沿竖直方向的加速度，δ为竖直方向为任一与X无关的包括但不限于0的常量；即当质量块的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统。
进一步地，所述被动式悬浮隔振装置为单竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件、竖直滑轨、质量块、两个水平滑轨、两个连杆、竖直滑块、两个水平滑块、竖直弹性元件和竖直导向杆；
每个水平弹性元件的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件的自由端与一根连杆的一端铰接；每个水平滑块的中心与每根连杆中的某位置铰接；竖直滑块的中心与每根连杆的另一端铰接；竖直滑轨固定安装在质量块上，且中轴线与质量块的竖直中心线相重合；两个水平滑轨均固定安装在质量块上，且分布于竖直滑轨的左右两侧，同时中轴线均与质量块的水平中心线相重合；竖直滑块被安装在竖直滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块分别被安装在每个水平滑轨内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件的一端与基础固定连接，另一端与质量块的底部固定连接；竖直导向杆沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块在竖直导向杆的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为m，每个水平滑块的中心铰接点与相应的连杆的弹性元件连接端距离为Ra，竖直滑块的中心铰接点与每个连杆的弹性元件连接端距离均为Rb，每根水平弹性元件的刚度为k，竖直弹性元件的刚度为k0，每根水平弹性元件在松弛状态下的自由端与竖直滑轨的中轴线的距离为B；
初始状态时，竖直弹性元件从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨的中轴线与两个水平弹性元件处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块受力为：
Figure BDA0001958516580000055
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000061
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
Figure BDA0001958516580000062
其中
Figure BDA0001958516580000063
为质量块沿竖直方向的加速度，ε为竖直方向为任一与X无关的包括但不限于0的常量；即当质量块的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统。
进一步地，结构系统
Figure BDA0001958516580000064
中的几何参数a、b、c以及参数ε分别为：
a为无量纲参数，表示为
Figure BDA0001958516580000065
b为无量纲参数，表示为
Figure BDA0001958516580000066
c为无量纲参数，表示为
无量纲参数
Figure BDA0001958516580000068
本发明建立零频隔振理论，构建一类基于几何非线性特征的被动式零刚度悬浮装置，解决超低频(低至零频)隔振、模态测试的零刚度悬挂与空间重力环境的地面模拟等技术难题。本发明的工作原理为：利用几何非线性的负刚度特征与几何参数可调的性质，通过竖直弹性元件、滑轨、滑块、横向弹性元件与滑轨-连杆机构的配置提供给载荷与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，以实现在设计范围内作用在载荷的合力为定值(包括但不限于零)，进而使载荷处于某特定重力环境下(包括但不限于零重力悬浮状态)。
本发明的有益效果是：
该装置实现载荷对振动环境的全频段免疫，进而解决传统隔振系统、准零刚度系统难以避开共振难题，真正实现超低频(低至零频)隔振、模态测试的零刚度悬挂与空间重力环境的地面模拟。本质上，本发明旨在建立零频隔振理论，提出被动式零刚度悬浮的方法，构建一类具有零固有频率满足
Figure BDA0001958516580000069
(其中ε为一可调常量)的悬浮系统。该系统具有精确的零固有频率的特征，因而可以同时绝对精确的实现空间重力环境的地面模拟、超低频(低至零频)隔振以及大型柔性系统模态测试。
该类具有零刚度特征的悬浮隔振装置，利用几何非线性的负刚度特征与其几何参数的可调性，通过竖直弹性元件、滑轨、滑块、水平弹性元件-连杆与载荷连接，经参数配置实现在装置设计范围内具有精确的零固有频率的特征，为载荷提供与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，以实现在设计范围内作用在载荷的合力为定值(包括但不限于零)，进而使载荷处于某特定重力环境下(包括但不限于零重力悬浮状态)。进而解决传统隔振系统、准零刚度系统难以避开共振难题，真正实现超低频(低至零频)隔振、模态测试的零刚度悬挂与空间重力环境的地面模拟。
本发明的关键点和欲保护点包括：
1、结构椭圆轨迹形状、连杆长度和连杆上的三个铰接点的相对位置需要根据实际弹性元件的刚度比值、自由长度以及加工误差等进行精确计算后方能确定，此为悬浮装置的关键点；
2、以上述四种结构为代表的当质量块产生竖直方向平动位移的条件下，使得水平弹性元件连接端所产生的轨迹相对于横纵滑轨的交点所示的空间位置为一条椭圆曲线的一类装置，即为此悬浮装置的欲保护点。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施方式共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1是本发明的双竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置的原理示意图，其中：1-水平弹性元件、2-竖直滑轨、3-质量块、4-水平滑轨、5-连杆、6-竖直滑块、7-水平滑块、8-竖直弹性元件、9-竖直导向杆；
图2是本发明的双竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置的原理示意图，其中：1-水平弹性元件、2-竖直滑轨、3-质量块、4-水平滑轨、5-连杆、6-竖直滑块、7-水平滑块、8-竖直弹性元件、9-竖直导向杆；
图3是本发明的单竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置的原理示意图，其中：1-水平弹性元件、2-竖直滑轨、3-质量块、4-水平滑轨、5-连杆、6-竖直滑块、7-水平滑块、8-竖直弹性元件、9-竖直导向杆；
图4是本发明的单竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置的原理示意图，其中：1-水平弹性元件、2-竖直滑轨、3-质量块、4-水平滑轨、5-连杆、6-竖直滑块、7-水平滑块、8-竖直弹性元件、9-竖直导向杆。
具体实施方式
本发明以如下四种悬浮装置为例来阐述基于零频隔振理论的被动式零刚度悬浮装置的具体实施方案：
技术方案一：双竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置
如图1所示，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件1、两个竖直滑轨2、质量块3、水平滑轨4、两个连杆5、两个竖直滑块6、两个水平滑块7、竖直弹性元件8和竖直导向杆9。
每个水平弹性元件1的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件1的自由端与一根连杆5的一端铰接；每个竖直滑块6的中心与每根连杆5中的某位置铰接；每个水平滑块7的中心与每根连杆5的另一端铰接；水平滑轨4固定安装在质量块3的中心位置；两个竖直滑轨2分别固定安装在质量块3的左右两侧；每个竖直滑块6分别被安装在每个竖直滑轨2内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块7均被安装在水平滑轨4内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件8的一端与基础固定连接，另一端与质量块3的底部固定连接；竖直导向杆9沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块3在竖直导向杆9的作用下仅可沿竖直方向运动。
质量块的质量为m，每个水平滑块7的中心铰接点与相应的连杆5的弹性元件连接端距离为Ra，每个竖直滑块6的中心铰接点与相应的连杆5的弹性元件连接端距离为Rb，每根水平弹性元件1的刚度为k，竖直弹性元件8的刚度为k0，每根水平弹性元件1在松弛状态下的自由端与相应的竖直滑轨2的中轴线的距离为B。
初始状态时，竖直弹性元件8从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨4的中轴线与两个水平弹性元件1处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块3受力为：
Figure BDA0001958516580000081
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000082
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
Figure BDA0001958516580000083
其中
Figure BDA0001958516580000084
为质量块3沿竖直方向的加速度，ε为竖直方向为任一与X无关的常量(包括但不限于0)。即当质量块3的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块3所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块3始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑(悬挂)系统。
技术方案二：双竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置
如图2所示，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件1、两个竖直滑轨2、质量块3、两个水平滑轨4、两个连杆5、两个竖直滑块6、两个水平滑块7、竖直弹性元件8和竖直导向杆9。
每个水平弹性元件1的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件1的自由端与一根连杆5的一端铰接；每个水平滑块7的中心与每根连杆5中的某位置铰接；每个竖直滑块6的中心与每根连杆5的另一端铰接；每个水平滑轨4分别固定安装在质量块3的左右两侧，且中轴线与质量块3的水平中心线重合；两个竖直滑轨2均固定安装在质量块3上，且分别在每个水平滑轨4的内侧；每个竖直滑块6分别被安装在每个竖直滑轨2内，且可以沿滑轨自由滑动；每个水平滑块7分别被安装在每个水平滑轨4内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件8的一端与基础固定连接，另一端与质量块3的底部固定连接；竖直导向杆9沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块3在竖直导向杆9的作用下仅可沿竖直方向运动。
质量块的质量为m，每个水平滑块7的中心铰接点与相应的连杆5的弹性元件连接端距离为Ra，每个竖直滑块6的中心铰接点与相应的连杆5的弹性元件连接端距离为Rb，每根水平弹性元件1的刚度为k，竖直弹性元件8的刚度为k0，每根水平弹性元件1在松弛状态下的自由端与相应的竖直滑轨2的中轴线的距离为B。
初始状态时，竖直弹性元件8从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨4的中轴线与两个水平弹性元件1处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块3受力为：
Figure BDA0001958516580000091
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000092
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
其中
Figure BDA0001958516580000094
为质量块3沿竖直方向的加速度，ε为竖直方向为任一与X无关的常量(包括但不限于0)。即当质量块3的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块3所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块3始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑(悬挂)系统。
技术方案三：单竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置
如图3所示，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件1、竖直滑轨2、质量块3、两个水平滑轨4、两个连杆5、竖直滑块6、两个水平滑块7、竖直弹性元件8和竖直导向杆9。
每个水平弹性元件1的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件1的自由端与一根连杆5的一端铰接；竖直滑块6的中心与每根连杆5中的某位置铰接；每个水平滑块7的中心与每根连杆5的另一端铰接；竖直滑轨2固定安装在质量块3上，且中轴线与质量块3的竖直中心线相重合；两个水平滑轨4均固定安装在质量块3上，且分布于竖直滑轨2的左右两侧，同时中轴线均与质量块3的水平中心线相重合；竖直滑块6被安装在竖直滑轨2内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块7分别被安装在每个水平滑轨4内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件8的一端与基础固定连接，另一端与质量块3的底部固定连接；竖直导向杆9沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块3在竖直导向杆9的作用下仅可沿竖直方向运动。
质量块的质量为m，每个水平滑块7的中心铰接点与相应的连杆5的弹性元件连接端距离为Ra，竖直滑块6的中心铰接点与每个连杆5的弹性元件连接端距离均为Rb，每根水平弹性元件1的刚度为k，竖直弹性元件8的刚度为k0，每根水平弹性元件1在松弛状态下的自由端与竖直滑轨2的中轴线的距离为B。
初始状态时，竖直弹性元件8从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨4的中轴线与两个水平弹性元件1处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块3受力为：
Figure BDA0001958516580000101
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000102
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
Figure BDA0001958516580000103
其中
Figure BDA0001958516580000104
为质量块3沿竖直方向的加速度，ε为竖直方向为任一与X无关的常量(包括但不限于0)。即当质量块3的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块3所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块3始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑(悬挂)系统。
技术方案四：单竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置
如图4所示，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件1、竖直滑轨2、质量块3、两个水平滑轨4、两个连杆5、竖直滑块6、两个水平滑块7、竖直弹性元件8和竖直导向杆9。
每个水平弹性元件1的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件1的自由端与一根连杆5的一端铰接；每个水平滑块7的中心与每根连杆5中的某位置铰接；竖直滑块6的中心与每根连杆5的另一端铰接；竖直滑轨2固定安装在质量块3上，且中轴线与质量块3的竖直中心线相重合；两个水平滑轨4均固定安装在质量块3上，且分布于竖直滑轨2的左右两侧，同时中轴线均与质量块3的水平中心线相重合；竖直滑块6被安装在竖直滑轨2内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块7分别被安装在每个水平滑轨4内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件8的一端与基础固定连接，另一端与质量块3的底部固定连接；竖直导向杆9沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块3在竖直导向杆9的作用下仅可沿竖直方向运动。
质量块的质量为m，每个水平滑块7的中心铰接点与相应的连杆5的弹性元件连接端距离为Ra，竖直滑块6的中心铰接点与每个连杆5的弹性元件连接端距离均为Rb，每根水平弹性元件1的刚度为k，竖直弹性元件8的刚度为k0，每根水平弹性元件1在松弛状态下的自由端与竖直滑轨2的中轴线的距离为B。
初始状态时，竖直弹性元件8从松弛状态被压缩某一长度δ0，使得水平滑轨4的中轴线与两个水平弹性元件1处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离X时，质量块3受力为：
Figure BDA0001958516580000111
当B＝0，
Figure BDA0001958516580000112
时，有
F＝k0δ0-mg
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量δ0，可以使得系统动力学方程型为：
其中为质量块3沿竖直方向的加速度，ε为竖直方向为任一与X无关的常量(包括但不限于0)。即当质量块3的位移满足-Ra<X<Ra以及上述几何参数配置条件下，质量块3所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块3始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑(悬挂)系统。
本发明中所述所有弹性元件均包括但不限于机械弹簧、空气弹簧及电磁弹簧等所有可产生恢复力的弹性元件。
其中技术方案一和技术方案二中的两个水平弹性元件，可以用一个自由长度等于横纵滑轨的两个交点所示的空间位置间的距离的水平弹性元件，通过同时连接两个连杆的弹性元件连接端等价替换。
本发明以上述四种技术方案为例，其保护内容为所有当质量块产生竖直方向平动位移的条件下，使得水平弹性元件连接端所产生的轨迹相对于横纵滑轨的交点所示的空间位置为一条椭圆曲线的一类装置。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明具体应用的最佳实施例
适用于处于低频、超低频振动环境的精密仪器储存、运输等，包括但不限与空间飞行器对接、大型空间柔性结构动力学性能测试、航天员训练等在内的空间重力环境地面模拟实验。

Claims (4)

1.一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振装置，所述被动式悬浮隔振装置是基于一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法来实现的，所述方法通过构造一类具有零固有频率满足
Figure DEST_PATH_IMAGE002
的零刚度系统，基于该系统的低频、超低频的隔振性能，用以实现超低频隔振以及在任意重力环境下对某种特定重力环境的模拟；其中
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为一包括但不限于0的定值，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为质量块竖直方向无量纲加速度，为质量块无量纲位移；
零刚度系统
Figure 667263DEST_PATH_IMAGE002
是通过对结构系统
Figure DEST_PATH_IMAGE010
中的几何参数
Figure DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure DEST_PATH_IMAGE016
的调节获得的；
所述被动式悬浮隔振装置利用几何非线性的负刚度特征与其几何参数的可调性，通过竖直弹性元件、滑块、滑轨、水平弹性元件-连杆与载荷连接，经参数配置实现在其设计范围内具有精确的零固有频率的特征，为载荷提供与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，以实现在设计范围内作用在载荷的合力为包括但不限于零的定值，进而使载荷处于某特定重力环境下，所述某特定重力环境下包括但不限于零重力悬浮状态；
其特征在于，所述被动式悬浮隔振装置为双竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件（1）、两个竖直滑轨（2）、质量块（3）、水平滑轨（4）、两个连杆（5）、两个竖直滑块（6）、两个水平滑块（7）、竖直弹性元件（8）和竖直导向杆（9）；
每个水平弹性元件（1）的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件（1）的自由端与一根连杆（5）的一端铰接；每个竖直滑块（6）的中心与每根连杆（5）中的某位置铰接；每个水平滑块（7）的中心与每根连杆（5）的另一端铰接；水平滑轨（4）固定安装在质量块（3）的中心位置；两个竖直滑轨（2）分别固定安装在质量块（3）的左右两侧；每个竖直滑块（6）分别被安装在每个竖直滑轨（2）内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块（7）均被安装在水平滑轨（4）内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件（8）的一端与基础固定连接，另一端与质量块（3）的底部固定连接；竖直导向杆（9）沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块（3）在竖直导向杆（9）的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为
Figure DEST_PATH_IMAGE018
，每个水平滑块（7）的中心铰接点与相应的连杆（5）的弹性元件连接端距离为
Figure DEST_PATH_IMAGE020
，每个竖直滑块（6）的中心铰接点与相应的连杆（5）的弹性元件连接端距离为
Figure DEST_PATH_IMAGE022
，每根水平弹性元件（1）的刚度为
Figure DEST_PATH_IMAGE024
，竖直弹性元件（8）的刚度为，每根水平弹性元件（1）在松弛状态下的自由端与相应的竖直滑轨（2）的中轴线的距离为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
；
初始状态时，竖直弹性元件（8）从松弛状态被压缩某一长度
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，使得水平滑轨（4）的中轴线与两个水平弹性元件（1）处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离
Figure DEST_PATH_IMAGE032
时，质量块（3）受力为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034
当
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
时，有
Figure DEST_PATH_IMAGE040
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量
Figure 26481DEST_PATH_IMAGE030
，可以使得系统动力学方程型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042
其中为质量块（3）沿竖直方向的加速度，
Figure 743902DEST_PATH_IMAGE004
为竖直方向为任一与
Figure 139111DEST_PATH_IMAGE032
无关的包括但不限于0的常量；即当质量块（3）的位移满足
Figure DEST_PATH_IMAGE046
以及上述几何参数配置条件下，质量块（3）所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块（3）始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统；
结构系统
Figure 891166DEST_PATH_IMAGE010
中的几何参数
Figure 713629DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 915415DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 114316DEST_PATH_IMAGE016
以及参数
Figure 783194DEST_PATH_IMAGE004
分别为：
为无量纲参数，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 468571DEST_PATH_IMAGE014
为无量纲参数，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 143265DEST_PATH_IMAGE016
为无量纲参数，表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE052
，
无量纲参数
Figure DEST_PATH_IMAGE054
。
2.一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振装置，所述被动式悬浮隔振装置是基于一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法来实现的，所述方法通过构造一类具有零固有频率满足
Figure 604334DEST_PATH_IMAGE002
的零刚度系统，基于该系统的低频、超低频的隔振性能，用以实现超低频隔振以及在任意重力环境下对某种特定重力环境的模拟；其中
Figure 34178DEST_PATH_IMAGE004
为一包括但不限于0的定值，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为质量块竖直方向无量纲加速度，
Figure 213487DEST_PATH_IMAGE008
为质量块无量纲位移；
零刚度系统
Figure 488610DEST_PATH_IMAGE002
是通过对结构系统
Figure 132081DEST_PATH_IMAGE010
中的几何参数
Figure 342614DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 71535DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 150350DEST_PATH_IMAGE016
的调节获得的；
所述被动式悬浮隔振装置利用几何非线性的负刚度特征与其几何参数的可调性，通过竖直弹性元件、滑块、滑轨、水平弹性元件-连杆与载荷连接，经参数配置实现在其设计范围内具有精确的零固有频率的特征，为载荷提供与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，以实现在设计范围内作用在载荷的合力为包括但不限于零的定值，进而使载荷处于某特定重力环境下，所述某特定重力环境下包括但不限于零重力悬浮状态；
其特征在于，所述被动式悬浮隔振装置为双竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件（1）、两个竖直滑轨（2）、质量块（3）、两个水平滑轨（4）、两个连杆（5）、两个竖直滑块（6）、两个水平滑块（7）、竖直弹性元件（8）和竖直导向杆（9）；
每个水平弹性元件（1）的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件（1）的自由端与一根连杆（5）的一端铰接；每个水平滑块（7）的中心与每根连杆（5）中的某位置铰接；每个竖直滑块（6）的中心与每根连杆（5）的另一端铰接；每个水平滑轨（4）分别固定安装在质量块（3）的左右两侧，且中轴线与质量块（3）的水平中心线重合；两个竖直滑轨（2）均固定安装在质量块（3）上，且分别在每个水平滑轨（4）的内侧；每个竖直滑块（6）分别被安装在每个竖直滑轨（2）内，且可以沿滑轨自由滑动；每个水平滑块（7）分别被安装在每个水平滑轨（4）内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件（8）的一端与基础固定连接，另一端与质量块（3）的底部固定连接；竖直导向杆（9）沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块（3）在竖直导向杆（9）的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为
Figure 648327DEST_PATH_IMAGE018
，每个水平滑块（7）的中心铰接点与相应的连杆（5）的弹性元件连接端距离为
Figure 357657DEST_PATH_IMAGE020
，每个竖直滑块（6）的中心铰接点与相应的连杆（5）的弹性元件连接端距离为
Figure 308296DEST_PATH_IMAGE022
，每根水平弹性元件（1）的刚度为
Figure 18499DEST_PATH_IMAGE024
，竖直弹性元件（8）的刚度为
Figure 308666DEST_PATH_IMAGE026
，每根水平弹性元件（1）在松弛状态下的自由端与相应的竖直滑轨（2）的中轴线的距离为
Figure 251214DEST_PATH_IMAGE028
；
初始状态时，竖直弹性元件（8）从松弛状态被压缩某一长度
Figure 689149DEST_PATH_IMAGE030
，使得水平滑轨（4）的中轴线与两个水平弹性元件（1）处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离
Figure 47449DEST_PATH_IMAGE032
时，质量块（3）受力为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034A
当
Figure 457702DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 571151DEST_PATH_IMAGE038
时，有
Figure DEST_PATH_IMAGE040A
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量
Figure 434065DEST_PATH_IMAGE030
，可以使得系统动力学方程型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042A
其中
Figure 596056DEST_PATH_IMAGE044
为质量块（3）沿竖直方向的加速度，
Figure 657553DEST_PATH_IMAGE004
为竖直方向为任一与
Figure 876657DEST_PATH_IMAGE032
无关的包括但不限于0的常量；即当质量块（3）的位移满足
Figure 289184DEST_PATH_IMAGE046
以及上述几何参数配置条件下，质量块（3）所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块（3）始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统；
结构系统
Figure 317183DEST_PATH_IMAGE010
中的几何参数
Figure 436449DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 626121DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 525944DEST_PATH_IMAGE016
以及参数分别为：
为无量纲参数，表示为
Figure 691980DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 16783DEST_PATH_IMAGE014
为无量纲参数，表示为，
Figure 277180DEST_PATH_IMAGE016
为无量纲参数，表示为
Figure 11917DEST_PATH_IMAGE052
，
无量纲参数
Figure 620753DEST_PATH_IMAGE054
。
3.一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振装置，所述被动式悬浮隔振装置是基于一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法来实现的，所述方法通过构造一类具有零固有频率满足
Figure 794246DEST_PATH_IMAGE002
的零刚度系统，基于该系统的低频、超低频的隔振性能，用以实现超低频隔振以及在任意重力环境下对某种特定重力环境的模拟；其中为一包括但不限于0的定值，
Figure 710566DEST_PATH_IMAGE056
为质量块竖直方向无量纲加速度，
Figure 806698DEST_PATH_IMAGE008
为质量块无量纲位移；
零刚度系统
Figure 455985DEST_PATH_IMAGE002
是通过对结构系统
Figure 321173DEST_PATH_IMAGE010
中的几何参数、
Figure 43459DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 230857DEST_PATH_IMAGE016
的调节获得的；
所述被动式悬浮隔振装置利用几何非线性的负刚度特征与其几何参数的可调性，通过竖直弹性元件、滑块、滑轨、水平弹性元件-连杆与载荷连接，经参数配置实现在其设计范围内具有精确的零固有频率的特征，为载荷提供与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，以实现在设计范围内作用在载荷的合力为包括但不限于零的定值，进而使载荷处于某特定重力环境下，所述某特定重力环境下包括但不限于零重力悬浮状态；
其特征在于，所述被动式悬浮隔振装置为单竖直滑轨长轴被动式零刚度悬浮装置，所述悬浮装置包括两个水平弹性元件（1）、竖直滑轨（2）、质量块（3）、两个水平滑轨（4）、两个连杆（5）、竖直滑块（6）、两个水平滑块（7）、竖直弹性元件（8）和竖直导向杆9；
每个水平弹性元件（1）的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件（1）的自由端与一根连杆（5）的一端铰接；竖直滑块（6）的中心与每根连杆（5）中的某位置铰接；每个水平滑块（7）的中心与每根连杆（5）的另一端铰接；竖直滑轨（2）固定安装在质量块（3）上，且中轴线与质量块（3）的竖直中心线相重合；两个水平滑轨（4）均固定安装在质量块（3）上，且分布于竖直滑轨（2）的左右两侧，同时中轴线均与质量块（3）的水平中心线相重合；竖直滑块（6）被安装在竖直滑轨（2）内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块（7）分别被安装在每个水平滑轨（4）内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件（8）的一端与基础固定连接，另一端与质量块（3）的底部固定连接；竖直导向杆（9）沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块（3）在竖直导向杆（9）的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为
Figure 216131DEST_PATH_IMAGE018
，每个水平滑块（7）的中心铰接点与相应的连杆（5）的弹性元件连接端距离为
Figure 525890DEST_PATH_IMAGE020
，竖直滑块（6）的中心铰接点与每个连杆（5）的弹性元件连接端距离均为
Figure 537226DEST_PATH_IMAGE022
，每根水平弹性元件（1）的刚度为
Figure 590633DEST_PATH_IMAGE024
，竖直弹性元件（8）的刚度为，每根水平弹性元件（1）在松弛状态下的自由端与竖直滑轨（2）的中轴线的距离为
Figure 848756DEST_PATH_IMAGE028
；
初始状态时，竖直弹性元件（8）从松弛状态被压缩某一长度
Figure 141197DEST_PATH_IMAGE030
，使得水平滑轨（4）的中轴线与两个水平弹性元件（1）处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离
Figure 998295DEST_PATH_IMAGE032
时，质量块（3）受力为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034AA
当，
Figure 219509DEST_PATH_IMAGE038
时，有
Figure DEST_PATH_IMAGE040AA
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量，可以使得系统动力学方程型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042AA
其中为质量块（3）沿竖直方向的加速度，
Figure 84194DEST_PATH_IMAGE004
为竖直方向为任一与
Figure 109918DEST_PATH_IMAGE032
无关的包括但不限于0的常量；即当质量块（3）的位移满足
Figure 376952DEST_PATH_IMAGE046
以及上述几何参数配置条件下，质量块（3）所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块（3）始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统；
结构系统中的几何参数
Figure 916835DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 175778DEST_PATH_IMAGE014
、以及参数
Figure 601872DEST_PATH_IMAGE004
分别为：
Figure 125257DEST_PATH_IMAGE012
为无量纲参数，表示为
Figure 555102DEST_PATH_IMAGE048
，
Figure 468831DEST_PATH_IMAGE014
为无量纲参数，表示为，
为无量纲参数，表示为
Figure 925854DEST_PATH_IMAGE052
，
无量纲参数。
4.一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振装置，所述被动式悬浮隔振装置是基于一种具有零刚度特征的被动式悬浮隔振方法来实现的，所述方法通过构造一类具有零固有频率满足
Figure 733590DEST_PATH_IMAGE002
的零刚度系统，基于该系统的低频、超低频的隔振性能，用以实现超低频隔振以及在任意重力环境下对某种特定重力环境的模拟；其中
Figure 169251DEST_PATH_IMAGE004
为一包括但不限于0的定值，
Figure 675319DEST_PATH_IMAGE056
为质量块竖直方向无量纲加速度，
Figure 891536DEST_PATH_IMAGE008
为质量块无量纲位移；
零刚度系统
Figure 711725DEST_PATH_IMAGE002
是通过对结构系统
Figure 64209DEST_PATH_IMAGE010
中的几何参数
Figure 6757DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 382375DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 802992DEST_PATH_IMAGE016
的调节获得的；
所述被动式悬浮隔振装置利用几何非线性的负刚度特征与其几何参数的可调性，通过竖直弹性元件、滑块、滑轨、水平弹性元件-连杆与载荷连接，经参数配置实现在其设计范围内具有精确的零固有频率的特征，为载荷提供与其所受重力方向共线、大小与其位移无关的恒力，以实现在设计范围内作用在载荷的合力为包括但不限于零的定值，进而使载荷处于某特定重力环境下，所述某特定重力环境下包括但不限于零重力悬浮状态；
其特征在于，所述被动式悬浮隔振装置为单竖直滑轨短轴被动式零刚度悬浮装置，
所述悬浮装置包括两个水平弹性元件（1）、竖直滑轨（2）、质量块（3）、两个水平滑轨（4）、两个连杆（5）、竖直滑块（6）、两个水平滑块（7）、竖直弹性元件（8）和竖直导向杆（9）；
每个水平弹性元件（1）的一端与基础固定连接，另一端只能沿相应的水平滑道运动且两个水平滑道处于同一水平线上；每个水平弹性元件（1）的自由端与一根连杆（5）的一端铰接；每个水平滑块（7）的中心与每根连杆（5）中的某位置铰接；竖直滑块（6）的中心与每根连杆（5）的另一端铰接；竖直滑轨（2）固定安装在质量块（3）上，且中轴线与质量块（3）的竖直中心线相重合；两个水平滑轨（4）均固定安装在质量块（3）上，且分布于竖直滑轨（2）的左右两侧，同时中轴线均与质量块（3）的水平中心线相重合；竖直滑块（6）被安装在竖直滑轨（2）内，且可以沿滑轨自由滑动；两个水平滑块（7）分别被安装在每个水平滑轨（4）内，且可以沿滑轨自由滑动；竖直弹性元件（8）的一端与基础固定连接，另一端与质量块（3）的底部固定连接；竖直导向杆（9）沿垂直于基础平面的方向与基础固定连接；质量块（3）在竖直导向杆（9）的作用下仅可沿竖直方向运动；
质量块的质量为
Figure 275561DEST_PATH_IMAGE018
，每个水平滑块（7）的中心铰接点与相应的连杆（5）的弹性元件连接端距离为
Figure 61115DEST_PATH_IMAGE020
，竖直滑块（6）的中心铰接点与每个连杆（5）的弹性元件连接端距离均为，每根水平弹性元件（1）的刚度为，竖直弹性元件（8）的刚度为
Figure 537729DEST_PATH_IMAGE026
，每根水平弹性元件（1）在松弛状态下的自由端与竖直滑轨（2）的中轴线的距离为
Figure 759763DEST_PATH_IMAGE028
；
初始状态时，竖直弹性元件（8）从松弛状态被压缩某一长度
Figure 172290DEST_PATH_IMAGE030
，使得水平滑轨（4）的中轴线与两个水平弹性元件（1）处于同一水平面；当中间质量块向上运动到某一距离
Figure 934710DEST_PATH_IMAGE032
时，质量块（3）受力为：
Figure DEST_PATH_IMAGE034AAA
当
Figure 45186DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 438122DEST_PATH_IMAGE038
时，有
Figure DEST_PATH_IMAGE040AAA
由此可得，调节初始状态时竖直弹性元件的压缩量，可以使得系统动力学方程型为：
Figure DEST_PATH_IMAGE042AAA
其中
Figure 779421DEST_PATH_IMAGE044
为质量块（3）沿竖直方向的加速度，
Figure 815510DEST_PATH_IMAGE004
为竖直方向为任一与无关的包括但不限于0的常量；即当质量块（3）的位移满足
Figure 766466DEST_PATH_IMAGE046
以及上述几何参数配置条件下，质量块（3）所受重力与系统所给其提供的支持力恰好互相抵消或为一固定恒力，因而质量块（3）始终处于零重力的“悬浮”或某指定重力状态，从而实现具有零固有频率的支撑系统；
结构系统中的几何参数
Figure 26863DEST_PATH_IMAGE012
、
Figure 761601DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 370437DEST_PATH_IMAGE016
以及参数
Figure 543929DEST_PATH_IMAGE004
分别为：
Figure 554610DEST_PATH_IMAGE012
为无量纲参数，表示为
Figure 460250DEST_PATH_IMAGE048
，
为无量纲参数，表示为
Figure 2406DEST_PATH_IMAGE050
，
Figure 70857DEST_PATH_IMAGE016
为无量纲参数，表示为
Figure 209714DEST_PATH_IMAGE052
，
无量纲参数
Figure 793142DEST_PATH_IMAGE054
。
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