CN109583132B - 一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高超声速飞行器性能评估技术领域，涉及一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法。该方法包括步骤S100，根据导弹的位置矢量和速度矢量，高超声速飞行器位置矢量和速度矢量，判断理论上导弹是否能够击落飞行器，若理论结果能够击落，则计算导弹击落飞行器所需时间；步骤S200：计算雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向的位置偏差σ_v；步骤S300：根据雷达时间延迟测量误差，计算飞行器沿飞行速度方向的位置偏差σ_r；步骤S400：将飞行器与雷达连线，计算连线与地平面所成夹角的测量误差σ_θ；步骤S500：根据给定的导弹毁伤范围，计算飞行器的击落概率p_h。本发明弥补了现有方法未考虑到探测误差影响，且不适用于高超声速飞行器的问题。

Description

一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法

技术领域

本发明属于高超声速飞行器性能评估技术领域，具体涉及一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法。

背景技术

传统的飞行器击落概率计算方法大多是以根据总体设计参数、飞行动力学从飞行控制角度建立飞行仿真数学模型，考虑各种干扰因素对飞行的影响得出击落概率。现有方法能有效评估飞行相关干扰因素对击落概率的影响，但并未考虑雷达探测误差对击落概率的影响，特别是飞行器高超声速飞行时，击落所需时间短，导致飞行干扰因素的累计效应还不明显，此时雷达探测误差对击落概率影响更大。因此，针对高超声速飞行器，亟待发展一种基于雷达探测误差的击落概率计算方法。

发明内容

本发明提供的一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，解决了现有飞行器击落概率计算方法未考虑雷达探测误差，且不适用于高超声速飞行器的技术问题，具体技术方案如下。

一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，包括以下步骤：

步骤S100，在笛卡尔坐标系下，根据导弹的位置矢量

和速度矢量

高超声速飞行器位置矢量

和速度矢量

判断理论上导弹是否能够击落飞行器，若理论结果能够击落，则通过导弹与高超声速飞行器的相对位置矢量

和相对速度矢量

计算导弹击落飞行器所需时间t_hit；

步骤S200：计算雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向的位置偏差σ_v；

步骤S300：根据雷达时间延迟测量误差，计算飞行器沿飞行速度方向的位置偏差σ_r；

步骤S400：将飞行器与雷达连线，计算连线与地平面所成夹角的测量误差σ_θ；

步骤S500：根据给定的导弹毁伤范围，计算飞行器的击落概率p_h。

进一步地，所述导弹的毁伤范围为长L、底部半径为r_d的圆柱体区域。

采用本发明获得的有益效果：本发明方法有效弥补了现有飞行器击落概率未考虑到探测误差影响，且不适用于高超声速飞行器的不足，可实时评估高超声速飞行器飞行全程被击落的概率，该评估结果将有助于总体专业进行飞行器性能评估与设计。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法流程图；

图2是基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法示意图，其中①表示探测雷达和导弹，笛卡尔坐标系下导弹的速度与位置矢量分别为

②表示高超声速飞行器，其笛卡尔坐标系下速度与位置矢量分别为

③表示导弹击落高超声速飞行器的位置，导弹和高超声速飞行器分别经过t_hit时间到达该位置；导弹的毁伤范围为长L、底部半径为r_d的圆柱体区域。地面雷达探测到距离为R的高超声速飞行器时，其角度误差为σ_θ，由地面雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向的位置偏差为σ_v，由地面探测雷达的时间延迟误差导致沿飞行器速度方向的位置偏差σ_r。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

参见图1，本发明提供的基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，包括以下步骤：

步骤S100：根据笛卡尔坐标系下导弹的位置矢量

和速度矢量

高超声速飞行器位置矢量

和速度矢量

判断理论上导弹是否能够击落高超声速飞行器，若能够击落，则通过导弹与高超声速飞行器的相对位置矢量

和相对速度矢量

计算导弹击落飞行器所需时间t_hit，

其中|·|表示矢量的模。

步骤S200：根据多普勒效应，计算雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向位置偏差σ_v，

其中，B表示雷达接收器带宽，c表示光速,_t表示雷达载波频率，SNR表示信噪比。

步骤S300：根据雷达时间延迟测量误差，计算飞行器沿飞行速度方向位置偏差σ_r，

步骤S400：由于雷达天线角度分辨率的限制，计算飞行器与雷达连线与地平面所成夹角的测量误差σ_θ，

其中，θ表示雷达天线波束宽度。

步骤S500：根据上述误差，对于圆柱型毁伤半径为r_d、长度为L的导弹，得出飞行器的击落概率p_h。

其中，x_r，x_v和α为积分变量，R为探测距离，exp()表示指数函数；

进一步地，步骤S100中判断导弹能否击落飞行器包括以下步骤：

首先，计算判断参数A′、B′、C′，

进一步，计算判断参数D′、E′、F′，

D′＝B^′2-4A′C′   (9)

若判断参数满足以下任一条件，则理论上导弹能够击落高超声速飞行器。否则，弹道不能击落高超声速飞行器。

1)D′≥0，A′>0且F′>0；

2)D′≥0，A′<0且E′>0。

如图2所示，笛卡尔坐标系下导弹的速度与位置矢量分别为

高超声速飞行器的速度与位置矢量分别为

则D′≥0，A′>0且F′>0。因此，理论上导弹能够击落高超声速飞行器；若导弹的速度与位置矢量分别为

高超声速飞行器的速度与位置矢量分别为

则D′<0。因此，理论上导弹不能够击落高超声速飞行器。

基于雷达探测误差的飞行器击落概率计算方法，可以评估雷达探测误差对飞行器击落概率的影响，使得该计算方法更适用于高超声速飞行器。

以下结合具体算例对本发明提供方法进行详细说明，其中地面探测雷达参数为：雷达载波频率f_t＝1.25GHz，雷达接收器带宽B＝5kHz，雷达天线波束宽度θ＝2°，毁伤半径r_d＝300m，毁伤长度L＝150m，探测距离R＝250km，信噪比SNR＝17.12dB。

实施例1：笛卡尔坐标系下导弹的速度与位置矢量分别为

而飞行器的速度与位置矢量分别为

步骤S100：笛卡尔坐标系下，根据导弹及飞行器的位置矢量和速度矢量，判断理论上导弹是否能够击落飞行器，计算判断参数A′＝-1.25×10⁴，B′＝-4.98×10⁷，C′＝6.25×10¹⁰，得到判断参数D′＝5.61×10¹⁵，E′＝1.00×10³，F′＝-4.99×10³。满足D′≥0，A′<0且E′>0。因此，理论上导弹能够击落飞行器。

计算导弹与飞行器间相对速度及位置矢量分别为

因此，导弹击落飞行器所需时间t_hit＝1.00×10³s；

步骤S200：根据多普勒效应，雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向位置偏差σ_v＝5.02×10³m；

步骤S300：雷达时间延迟测量误差，飞行器沿飞行速度方向位置偏差σ_r＝4.18×10³m；

步骤S400：飞行器与雷达连线与地平面所成夹角的测量误差σ_θ＝2.6×10^-3rad；

步骤S500：对于毁伤范围为圆柱型的导弹，所述圆柱型底部半径为r_d、长度为L的，得出飞行器的击落概率p_h＝0.5854。

实施例2：笛卡尔坐标系下导弹的速度与位置矢量分别为

而飞行器的速度与位置矢量分别为

步骤S100：根据导弹及飞行器的位置矢量和速度矢量，判断理论上导弹是否能够击落飞行器，计算判断参数A′＝1.19×10⁶，B′＝-5.48×10⁸，C′＝6.25×10¹⁰，得到判断参数D′＝3.69×10¹⁵，E′＝2.05×10²，F′＝2.56×10²。满足D′≥0，A′>0且F′>0，因此导弹能够击落飞行器。

计算导弹与飞行器间相对速度及位置矢量分别为：

因此，导弹击落飞行器所需时间t_hit＝2.05×10²s；

步骤S200：根据多普勒效应，雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向位置偏差σ_v＝1.03×10³m；

步骤S300：雷达时间延迟测量误差，飞行器沿飞行速度方向位置偏差σ_r＝4.18×10³m；

步骤S400：飞行器与雷达连线与地平面所成夹角的测量误差σ_θ＝2.6×10^-3rad；

步骤S500：对于圆柱型毁伤半径为r_d长度为L的导弹，得出飞行器的击落概率p_h＝0.8085。

实施例3：笛卡尔坐标系下导弹的速度与位置矢量分别为

而飞行器的速度与位置矢量分别为

步骤S100：根据导弹及飞行器的位置矢量和速度矢量，判断理论上导弹是否能够击落飞行器，计算判断参数A′＝3.59×10⁶，B′＝-9.47×10⁸，C′＝6.25×10¹⁰，得到判断参数D′＝-1.51×10¹⁴，E′、F′均非实数。不满足导弹能够击落飞行器的条件，因此导弹不能击落飞行器。

计算导弹击落飞行器所需时间t_hit＝∞s；

步骤S200：根据多普勒效应，雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向位置偏差σ_v＝∞m；

步骤S300：雷达时间延迟测量误差，飞行器沿飞行速度方向位置偏差σ_r＝4.18×10³m；

步骤S400：飞行器与雷达连线与地平面所成夹角的测量误差σ_θ＝2.6×10^-3rad；

步骤S500：对于圆柱型毁伤半径为r_d、长度为L的导弹，得出飞行器的击落概率p_h＝0。

本领域技术人员将清楚本发明的范围不限制于以上讨论的示例，有可能对其进行若干改变和修改，而不脱离所附权利要求书限定的本发明的范围。尽管己经在附图和说明书中详细图示和描述了本发明，但这样的说明和描述仅是说明或示意性的，而非限制性的。本发明并不限于所公开的实施例。

Claims (5)

1.一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S100，在笛卡尔坐标系下，根据导弹的位置矢量

和速度矢量

高超声速飞行器位置矢量

和速度矢量

判断理论上导弹是否能够击落飞行器，若理论结果能够击落，则通过导弹与高超声速飞行器的相对位置矢量

和相对速度矢量

计算导弹击落飞行器所需时间t_hit；其中，判断理论上导弹是否能够击落飞行器的具体过程为：

设A′、B′、C′、D′、E′、F′为判断参数，其计算过程如下：

D′＝B′²-4A′C′

判断参数是否满足以下任一条件，

条件一：D′≥0，A′>0且F′>0

条件二：D′≥0，A′<0且E′>0

若满足任一个条件，则理论结果为导弹能够击落飞行器，否则，导弹不能击落飞行器；

步骤S200：计算雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向的位置偏差σ_v；

步骤S300：根据雷达时间延迟测量误差，计算飞行器沿飞行速度方向的位置偏差σ_r；

步骤S400：将飞行器与雷达连线，计算连线与地平面所成夹角的测量误差σ_θ；

步骤S500：根据给定的导弹毁伤范围，计算飞行器的击落概率p_h。

2.如权利要求1所述的一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，其特征在于所述步骤S200中计算雷达频率测量误差导致沿飞行器速度方向位置偏差σ_v具体公式为：

其中，B表示雷达接收器带宽，c表示光速,f_t表示雷达载波频率，SNR表示信噪比。

3.如权利要求1所述的一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，其特征在于所述步骤S300中位置偏差σ_r的计算公式为：

其中，B表示雷达接收器带宽，c表示光速，SNR表示信噪比。

4.如权利要求1所述的一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，其特征在于所述步骤S400中测量误差σ_θ的计算公式为：

其中，θ表示雷达天线波束宽度，SNR表示信噪比。

5.如权利要求1所述的一种基于雷达探测误差的高超声速飞行器击落概率计算方法，其特征在于所述步骤S500中给定的导弹毁伤范围为圆柱型，其中圆柱型的长度为L、横截面半径为r_d；则飞行器的击落概率α的计算公式为：

其中，x_r，x_v和α为积分变量，R为探测距离。

Images