CN109581381B - 基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法 - Google Patents

基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法 Download PDF

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Abstract

一种基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法。其包括分析飞机对湍流的响应，并根据载荷相关知识量化飞机特性的影响，获得飞机比例因子；根据飞机比例因子，考虑湍流和飞机自身的特性，估计得出垂直载荷因子；在满足DO‑220A标准中湍流检测性能标准的前提下，基于贝叶斯准则计算得出该飞机在一定飞行条件下基于统计特性的检测门限，将垂直载荷因子与检测门限比对，以判定是否对机组预警等步骤。本发明优点：仿真验证分析表明，基于垂直载荷因子的湍流检测方法能够满足DO‑220A标准的要求，基于重量统计特性求解的检测门限具有稳定性且计算复杂度低。增强型湍流检测方法对湍流的精确预警有实际意义。

Description

基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法
技术领域
本发明属于机载气象雷达湍流检测技术领域，特别是涉及一种基于垂直载荷因子的湍流检测方法。
背景技术
大气湍流是由大气快速不规则地流动所引起的，是严重影响飞机飞行安全的一种危险性天气。当飞机遇到湍流时，会导致飞机颠簸，严重时会造成人员伤亡，甚至造成飞机结构的破坏。2018年4月19日，某客机飞行途中遭遇严重湍流，导致三人受伤，并造成机舱内部窗框脱落、部分氧气面罩自动掉落。为躲避此类气象威胁，飞行员通过机载气象雷达进行探测。
目前，民航飞机装机的机载气象雷达一般依据所测气象目标回波的谱宽来检测湍流。根据国际民航界统一标准，速度谱宽大于5m/s的气象回波目标为湍流。2016年3月，美国航空无线电技术委员会(Radio Technical Commission for Aeronautics，RTCA)修订了机载气象雷达的最低运行性能标准DO-220A(简称DO-220A标准)，针对机载气象雷达检测湍流增加了相应的规范。DO-220A标准要求根据湍流雷达回波谱宽和飞机特性等因素实现湍流检测，并且基于翼载荷标准(飞机重量除以机翼面积)定义了三种飞机类别。不同类别飞机由于飞机性能差异，因此遭遇湍流时存在响应差别，湍流检测时有必要考虑飞机特性。对于以前的湍流检测量，将气象回波的谱宽作为单一检测指标。对于大飞机而言，由于飞机操控性好，谱宽为5m/s的湍流目标可能并不会对该飞机构成威胁，使用此门限对飞行员告警可能会造成不必要的绕飞，从而降低飞行效率。对于小飞机而言，此检测门限会过高，导致告警不当使飞机陷入不可挽回的危险中。并且，经研究指出，随着二氧化碳浓度增加，到2050年，跨大西洋冬季中高强度湍流的发生频率相对于工业化前将提高40％-170％。因此，对湍流进行更加准确的检测对于提高飞行安全性和飞行效率具有重要性。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法。
为了达到上述目的，本发明提供的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)分析飞机对湍流的响应，并根据载荷相关知识量化飞机特性的影响，获得飞机比例因子；
2)根据步骤1)获得的飞机比例因子，考虑湍流和飞机自身的特性，估计得出垂直载荷因子；
3)在满足DO-220A标准中湍流检测性能标准的前提下，基于贝叶斯准则计算得出该飞机在一定飞行条件下基于统计特性的检测门限，将上述估计的垂直载荷因子与检测门限比对，以判定是否对机组预警。
在步骤1)中，所述的分析飞机对湍流的响应，并根据载荷相关知识量化飞机特性的影响，获得飞机比例因子的方法是：首先考虑飞机系统的输入，即构建湍流风场模型，其次分析并构建飞机模型，从而在此基础上应用包括气动、飞机力学模型在内的相关知识，求解出飞机对湍流的响应，接着利用载荷理论求出飞机比例因子，即量化飞机特性的影响。
在步骤2)中，所述的根据步骤1)获得的飞机比例因子，考虑湍流和飞机自身的特性，估计得出垂直载荷因子的方法是：根据步骤1)中得出的飞机比例因子x，结合雷达测量的湍流回波谱宽y，利用式z＝x·y求出垂直载荷因子z。
在步骤3)中，所述的在满足DO-220A标准中湍流检测性能标准的前提下，基于贝叶斯准则计算得出该飞机在一定飞行条件下基于统计特性的检测门限，将上述估计的垂直载荷因子与检测门限比对，以判定是否对机组预警的方法是：首先应用大量特定机型飞机起降时的实际重量数据，求解飞机比例因子的统计特性，并根据机载气象雷达常用的湍流多普勒速度谱宽估计方法脉冲对处理方法获得湍流回波谱宽统计特性，然后求解垂直载荷因子的统计特性，最后在满足DO-220A标准中检测概率、虚警概率要求及其他先验知识的前提下，基于贝叶斯准则，计算得出检测门限；最后将估计的垂直载荷因子与检测门限比对，当垂直载荷因子大于检测门限时，对机组预警，否则不预警。
本发明提供的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法根据增强型湍流检测的危险性预测算法的结构，具体分析了一定飞行条件下飞机对湍流的响应，量化飞机特性的影响，再结合雷达所测湍流回波谱宽，得出垂直载荷因子具体求解流程，量化湍流危险性。并且根据DO-220A标准的要求得出基于统计特性的检测门限，最终给出增强型湍流检测方法的流程和算例。仿真验证分析表明，基于垂直载荷因子的湍流检测方法能够满足DO-220A标准的要求，基于重量统计特性求解的检测门限具有稳定性且计算复杂度低。增强型湍流检测方法对湍流的精确预警有实际意义。
附图说明
图1为本发明提供的垂直载荷因子计算流程图。
图2为本发明提供的基于统计特性的检测门限求解流程图。
图3为Von Karman阵风功率谱密度图。
图4为|传递函数|2以及质心加速度的功率密度函数图。
图5为飞机翼载荷的分布图。
图6为飞机比例因子的概率密度图。
图7为假设H0和假设H1条件下垂直载荷因子的PDF图。
图8为“通用”法与“重量输入”法的比较。
图9为本发明提供的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法进行详细说明。
如图9所示，本发明提供的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)分析飞机对湍流的响应，并根据载荷相关知识量化飞机特性的影响，获得飞机比例因子；
在DO-220A标准中定义了一种湍流检测方法，检测湍流时需同时考虑湍流回波的多普勒速度谱宽和飞机特性，并定义了垂直载荷估计值的均方根来量化湍流危险性，记为
Figure BDA0001883081620000041
则湍流危险性估计算法的结构可以近似表示为：
Figure BDA0001883081620000042
其中，σΔn/unitσw(g/m/s)表示飞机比例因子，σw是湍流风场垂直分量的标准差，
Figure BDA0001883081620000043
是频谱宽度的相关量，
Figure BDA0001883081620000044
(无量纲)是理论上的雷达脉冲体积的补偿系数。
为叙述方便，可将式(1)简化为：
z＝x·y (2)
其中，z为估计的垂直载荷因子，此估计值给出了考虑飞机因素的量化的雷达湍流检测量。y是雷达测量的湍流回波谱宽，假设已经经过脉冲体积补偿。其中，已有多种估计方法可估计湍流回波的多普勒谱宽，就不再赘述。x是飞机比例因子，主要取决于与飞机特性(飞机飞行的高度、空速和重量)相关的量，DO-220A标准中没有给出具体的量化值，本发明对此进行了深入研究。
为了求解飞机比例因子，可从分析飞机遭遇湍流时飞机的响应入手。响应问题的求解，首先需要考虑飞机系统的输入，即构建湍流风场模型，其次需要分析并构建飞机模型。从而在此基础上应用气动、飞机力学模型等相关知识，求解飞机对湍流的响应。接着利用载荷理论求出飞机比例因子，即量化了飞机特性的影响。
由于飞机对湍流的响应十分复杂，为简化计算，首先需简化湍流模型。对飞行中的飞机来说，可把湍流视为一种风速的方向和强度均有明显变化的阵风。为简化分析，只考虑了机翼对垂直阵风分量的响应，并假定湍流是各向同性的，风速服从零均值的高斯分布。以下分析连续阵风对飞行的影响，连续阵风的功率谱密度函数(Power Spectrum Density,PSD)可用Von Karman阵风PSD来表示：
Figure BDA0001883081620000051
其中，σg(m/s)表示湍流强度，也是湍流均方根速度，L(m)是湍流尺度。
同样，求解飞机对湍流的响应时，有必要简化飞机系统模型。设飞机的质量为m，认为飞机是刚性飞机，机翼无后掠。当飞机遇到大气湍流时，飞机翼展方向上无阵风速度的变化，且对称飞机只有沉浮而没有俯仰运动。遭遇阵风前处于飞行的配平状态(升力＝重力)。
假设飞机在准定常气动力条件下飞行，飞机主升力面瞬间进入阵风，使主升力面产生有效攻角变化后立即引起升力的改变。此时升力包括飞机浮沉运动响应和阵风速度引起的升力。根据牛顿第二定律可建立飞机浮沉运动方程，并在频域中分析可得到某一频率点处，飞机垂直加速度响应和垂直阵风速度之间的传递函数：
Figure BDA0001883081620000061
其中，
Figure BDA0001883081620000062
代表飞机浮沉运动的加速度，wg0是阵风速度的幅值，ρ为空气密度，V是飞机的真空速，SW为飞机机翼面积，a为相对机翼面积的全机升力面线斜率。
将上述飞机系统传递函数与Von Karman湍流谱相结合即可求出飞机质心加速度响应：
Φrr(ω)＝|Hrg(ω)|2Φgg(ω) (5)
则单位垂直阵风响应的均方根载荷，即飞机比例因子可表示为：
Figure BDA0001883081620000063
2)根据步骤1)得到的飞机比例因子，考虑湍流和飞机自身的特性，估计得出垂直载荷因子；
根据上述步骤1)中的内容，度量湍流危险性的垂直载荷因子取决于飞机比例因子和湍流回波谱宽。假设已估计得到湍流回波谱宽，根据式(2)即可求出垂直载荷因子，则基于飞机响应的垂直载荷因子计算流程如图1所示。
3)在满足DO-220A标准中湍流检测性能标准的前提下，基于贝叶斯准则计算得出该飞机在一定飞行条件下基于统计特性的检测门限，将上述估计的垂直载荷因子与检测门限比对，以判定是否对机组预警；
在DO-220A标准中，针对不同类别的飞机给出了湍流检测性能标准。由式(2)可知，垂直载荷因子z的统计特性取决于两个随机变量，即飞机比例因子x、湍流回波谱宽y的统计特征。由步骤1)可知，若已知某机型飞机的实时翼载荷和飞行条件(空速、高度)可求出实时的飞机比例因子x，再结合雷达测量的湍流回波谱宽的统计特性，可求出垂直载荷因子的统计特性，即可根据贝叶斯准则得出检测门限的范围。
上述检测门限求解方法需要该飞机的实时重量，被称为“重量输入”法。由于飞机实时的翼载荷是变化的，使得求解检测门限更加复杂，增加了系统的运算量。在求解检测门限时，为了降低整个系统的成本和实现的复杂性，可以消除对飞机实时翼载荷的依赖，应用大量该机型飞机起飞和降落的重量数据，得出基于重量统计特性的检测门限。此检测门限引入一个可接受的估计误差，但也使结果符合实际的同时更加稳定。可将这种不需要根据实时飞机重量求解检测门限的方法称为“通用”法。在一定飞行条件下，采用“通用”法求解检测门限的步骤如下。
步骤1：求解飞机比例因子统计特性。应用大量某特定机型飞机起降时的实际重量数据，求解飞机比例因子和其统计特性，从而得出飞机比例因子的概率密度函数(Probability Density Functions,PDF)。
步骤2：获得湍流谱宽统计特性。因为湍流多普勒速度谱宽估计方法脉冲对处理(Pulse Pair Processing,PPP)方法是机载气象雷达常用的湍流多普勒速度谱宽估计方法，可求解利用PPP法估计谱宽时的性能。若一定范围内湍流的平均多普勒速度谱宽表示为
Figure BDA0001883081620000081
谱宽估计的标准差表示为
Figure BDA0001883081620000082
则湍流回波谱宽y的概率密度函数可表示为：
Figure BDA0001883081620000083
其中，c表示一个常数。
步骤3：求解垂直载荷因子的统计特性。根据式(2)可知，设垂直载荷因子z，飞机比例因子x和湍流回波谱宽y都是正数，并假设飞机比例因子x和湍流回波谱宽y相互独立，其联合密度函数表示为f(x,y)＝fx(x)fy(y)。由概率论基础知识可得，垂直载荷因子z的分布函数定义为：
Figure BDA0001883081620000084
则垂直载荷因子z的PDF定义为：
Figure BDA0001883081620000085
则可计算出垂直载荷因子z的平均值μz为：
Figure BDA0001883081620000086
其中μxμy分别为飞机比例因子x和湍流回波谱宽y的均值。
由式(10)可知，若已知飞机比例因子x和湍流回波谱宽y的PDF，可直接计算出垂直载荷因子z的PDF。
步骤4：检测门限的确定。根据垂直载荷因子的统计特性，在满足DO-220A标准中检测概率、虚警概率要求及其他先验知识的前提下，基于贝叶斯准则，计算得出检测门限。检测门限求解的流程图如图2所示。
最后，将估计的垂直载荷因子与检测门限比对，如果垂直载荷因子大于检测门限，对机组预警，否则不预警。
本发明提供的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法的效果可以通过以下算例分析和垂直载荷因子的应用进一步说明。
一、算例分析
仿真参数设置：DO-220A标准中基于翼载荷标准定义了A、B、C三类飞机，它们的翼载荷范围分别是390.6～659.1kg/m2、292.9～488.2kg/m2、146.5～341.8kg/m2。以机型为B737-800的A类飞机为例，对本发明提供的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法进行仿真分析。首先量化一定飞行条件下给定湍流的危险性，仿真计算垂直载荷因子，并给出基于统计特性的检测门限。
已知飞机真空速为150m/s，高度为4500m，飞机机翼面积SW＝125m2，飞机的质量m＝78254kg，翼载荷为629.8kg/m2，湍流强度σg＝1m/s，并采用湍流特征标尺波长典型值L＝762m。在单独浮沉—刚性飞机—准定常气动力模型下，求飞机比例因子；假设已知雷达测量的湍流回波谱宽为5m/s，求此时垂直载荷因子。若已获得大量该飞机起降时的实际重量数据，且假设漏警是虚警代价的2.5倍，根据DO-220A标准中的检测性能标准，求“最佳”检测门限。
1.估计垂直载荷因子
首先依据式(3)画出Von Karman阵风功率谱密度函数如图3所示。
应用上述飞机比例因子的计算方法，依据式(4)、(5)求出质心加速度和阵风速度之间的传递函数以及质心加速度功率密度函数，如图4所示。
根据式(6)即可求得飞机比例因子x＝0.0360g/m/s，根据式(2)可求得估计的垂直载荷因子z＝0.0360×5＝0.1800g。将此值对照上述湍流强度分类表可得此时的湍流级别为中度湍流。
2.求“最佳”检测门限，步骤如下：
1)飞机比例因子的统计特性
分析2017年6月到8月期间某航空公司机型为B737-800的机队起飞降落时的9万多个实际重量数据，由此可得出此时飞机翼载荷的分布及其概率密度函数，如图5所示。根据上述步骤可计算出此时飞机比例因子x的均值为0.0426、标准差为0.0018。为简化计算，可认为飞机比例因子x服从该均值和标准差的高斯分布，其概率密度函数如图6所示。
2)谱宽的统计特性
根据假设检验知识，设假设H0为湍流不存在，假设H1为湍流存在。根据DO-220A标准中规定，对于A类飞机，假设湍流不存在和存在时垂直载荷因子z的均值分别为0.1和0.3。由步骤1)已知飞机比例因子x的均值，那么湍流回波谱宽y的均值可由式(10)计算得出。假设雷达系统参数设置为：脉冲数为8，脉冲重复频率为3000Hz，波长为0.032m，信噪比为15dB。求出PPP法谱宽估计的标准差。表1中列出了所需的数据，最终可根据式(7)得出两种假设条件下湍流回波谱宽y的概率密度函数。
3)垂直载荷的统计特性及检测门限的确定
根据式(9)可直接求出假设H0和假设H1条件下z的概率密度函数，如图7所示。
DO-220A标准中规定，对于A类飞机，检测湍流时正确检测概率要求大于等于85％且虚警概率小于20％，当代价因子满足c01＝2.5c10，先验概率P(H0)＝P(H1)，可根据贝叶斯准则求出其“最佳”检测门限为0.1589g。由上述可知当此飞机遇到谱宽为5m/s的湍流时，估计的垂直载荷因子大于此检测门限，因此需向飞行员告警。
在相同的飞行条件和雷达仿真参数的条件下，为了将“重量输入”法与“通用”法作对比，采用B737-800型飞机的两个极端运行重量，即78254kg、47426kg，分别求出飞机比例因子为0.0360g/m/s和0.0514g/m/s。继而根据式(7)、(9)得到垂直载荷因子的统计特性，并在不同检测门限条件下，求出湍流检测的正确检测概率和虚警概率，如图8所示。图8也绘制了采用“通用”法时，在不同检测门限条件下正确检测概率和虚警概率之间的关系。图中的“*”号表示求出的“最佳”检测门限，可以看出采用此检测门限得出的检测概率与虚警概率满足DO-220A标准中正确检测概率大于等于85％且虚警概率小于20％的要求。并且“通用”法采用了实际的飞机重量统计数据，使得所求检测门限符合实际的同时也更具有稳定性。
3.增强型湍流检测方法
由此算例可得出本增强型湍流检测方法的概念图，如图9所示。当已知某机型飞机的实际翼载荷、飞行条件和雷达检测量的湍流回波谱宽时，可估计出垂直载荷因子，将它与基于统计特性的检测门限比对，以判定是否对机组预警。
二、垂直载荷因子的应用
为了研究不同机型的飞机对同一谱宽湍流的响应，验证飞机比例因子量化了飞机特性的影响，给出不同机型的飞机对同一谱宽湍流的响应。假设，飞行条件和算例中的相同，雷达检测到气象目标的速度谱宽x＝5m/s，量化此时湍流对各架飞机的危险性，即计算垂直载荷因子。以下从三类飞机中选取常用机型进行仿真，假设各机型飞机的实际重量取最大起飞重量，计算结果如表2所示。
从表2可得，在同一飞行条件下，飞机的翼载荷不同，飞机比例因子不同，对同一谱宽的湍流的响应就不同。对于同一谱宽的湍流，飞机翼载荷越小，飞机比例因子越大，垂直载荷因子越大，湍流对飞机的危险程度就越大。可见，对于一定飞行条件下的同一飞机，飞机比例因子是一个常数，它与实时飞行条件下飞机的固有特性相关。它也代表了特定飞机对单位阵风的响应，能反映飞机特性的影响。
表1湍流回波谱宽y的统计特性
Figure BDA0001883081620000121
表2常用机型飞机的垂直载荷因子估计值
Figure BDA0001883081620000122
Figure BDA0001883081620000131

Claims (3)

1.一种基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法，其特征在于：所述的增强型检测湍流方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)分析飞机对湍流的响应，并根据载荷相关知识量化飞机特性的影响，获得飞机比例因子；
2)根据步骤1)获得的飞机比例因子，考虑湍流和飞机自身的特性，估计得出垂直载荷因子；
3)在满足DO-220A标准中湍流检测性能标准的前提下，基于贝叶斯准则计算得出该飞机在一定飞行条件下基于统计特性的检测门限，将上述估计的垂直载荷因子与检测门限比对，以判定是否对机组预警；
在步骤1)中，所述的分析飞机对湍流的响应，并根据载荷相关知识量化飞机特性的影响，获得飞机比例因子的方法是：首先考虑飞机系统的输入，即构建湍流风场模型，其次分析并构建飞机模型，从而在此基础上应用包括气动、飞机力学模型在内的相关知识，求解出飞机对湍流的响应，接着利用载荷理论求出飞机比例因子，即量化飞机特性的影响。
2.根据权利要求1所述的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的根据步骤1)获得的飞机比例因子，考虑湍流和飞机自身的特性，估计得出垂直载荷因子的方法是：根据步骤1)中得出的飞机比例因子x，结合雷达测量的湍流回波谱宽y，利用式z＝x·y求出垂直载荷因子z。
3.根据权利要求1所述的基于垂直载荷因子的增强型湍流检测方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的在满足DO-220A标准中湍流检测性能标准的前提下，基于贝叶斯准则计算得出该飞机在一定飞行条件下基于统计特性的检测门限，将上述估计的垂直载荷因子与检测门限比对，以判定是否对机组预警的方法是：首先应用大量特定机型飞机起降时的实际重量数据，求解飞机比例因子的统计特性，并根据机载气象雷达常用的湍流多普勒速度谱宽估计方法脉冲对处理方法获得湍流回波谱宽统计特性，然后求解垂直载荷因子的统计特性，最后在满足DO-220A标准中检测概率、虚警概率要求及其他先验知识的前提下，基于贝叶斯准则，计算得出检测门限；最后将估计的垂直载荷因子与检测门限比对，当垂直载荷因子大于检测门限时，对机组预警，否则不预警。
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