CN109581374A - 单侧sar卫星成像形态仿真、动态仿真方法及系统 - Google Patents

单侧sar卫星成像形态仿真、动态仿真方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种单侧SAR卫星成像形态仿真、动态仿真方法及系统,先确定单侧SAR卫星的扇环位置,其次根据最小时钟角和最大时钟角分别计算出内圆和外圆的边界,并在该边界内部分别均匀取出N个点,组成一个2N边形,以此作为扇环;其中N为大于或者等于3的正整数,然后将这2N点分别与卫星所在坐标点从卫星观察坐标系变换到地心坐标系,转换后将这2N个点与的连线与地球模型进行求交得到地面点的坐标集合,再在求得的地面点坐标集合中将相邻两点分别取出来与卫星所在的坐标点形成三角面,最后绘制出这些三角面的组合即得到单侧SAR卫星的三维形态仿真。本发明能够有效对单侧SAR卫星扫描区域的成像形态进行仿真,仿真效果好,响应速度快。

Description

单侧SAR卫星成像形态仿真、动态仿真方法及系统
技术领域
本发明涉及航天、地球信息科学技术等学科应用领域,跟具体的说,涉及到一种单侧SAR卫星成像形态仿真、动态仿真方法及系统。
背景技术
当前在遥感卫星的对地观测应用中,装有SAR传感器的遥感卫星因其全天时、全天候以及具有一定的地表穿透能力等特点,在灾害监测、环境监测、海洋监测、资源勘查、农作物估产、测绘和军事上均得到了广泛应用,也受到了世界各国的重视,因此SAR传感器的成像形态也有待进一步研究与发展。与光学、电子等遥感卫星相比,SAR卫星的传感器形态样式最多也最为复杂,现有技术中也并没有如何对SAR卫星的成像形态仿真方法进行公开,因此如何对SAR卫星的成像形态进行仿真急需进一步地开发与完善。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于,针对现有技术SAR卫星的传感器形态多且复杂,SAR卫星的成像形态仿真难以实现的技术缺陷,提供了一种单侧SAR卫星成像形态仿真、动态仿真方法及系统。
根据本发明的其中一方面,本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:构造一种单侧SAR卫星成像形态仿真方法,包含如下步骤:
S1、确定单侧SAR卫星的扇环位置:依据单侧SAR卫星是左侧扫描还是右侧扫描来确定扇环是出现在卫星行进方向的左侧还是右侧,扇环对应的圆心位置为扇形对应的圆心为卫星在地球的正投影的中心;
S2、根据最小时钟角和最大时钟角分别计算出内圆和外圆的边界,并在该边界内部分别均匀取出N个点,组成一个2N边形,以此作为扇环;其中N为大于或者等于3的正整数;每个点的坐标在卫星观察坐标系计算公式如下:
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(outerhalfangle)*cos(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
y=-h*tan(outerhalfangle)*sin(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(innerhalfangle)*cos(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
y=-h*tan(innerhalfangle)*sin(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
其中,h代表卫星离地面的高度*k0,outerhalfangle与innerhalfangle分别代表最大高度角与最小高度角,minclockangle与maxclockangle分别代表最小时钟角与最大时钟角,i=0、1、….、N-1代表扇环上的点,k0为大于1的常数;
S3、将这2N个点与卫星所在坐标点从卫星观察坐标系变换到地心坐标系,转换后将这2N个点与卫星所在点的连线与地球模型进行求交得到地面点的坐标集合;
S4、在求得的地面点坐标集合中将相邻两点分别取出来与卫星所在的坐标点形成三角面;
S5、绘制出这些三角面的组合即得到单侧SAR卫星的三维形态仿真。
进一步地,在本发明的单侧SAR卫星成像形态仿真方法中,还包含单侧SAR卫星成像形态的二维仿真,具体包含:
将步骤S3中坐标集合中的每个点的坐标转换为经纬度,并在地球的二维地图投影中将这些经纬度所在点依次连成多边形,从而得到二维形态仿真。
进一步地,在本发明的单侧SAR卫星成像形态仿真方法中,N=7。
根据本发明的另一方面,本发明为解决其技术问题,还提供了一种单侧SAR卫星成像形态动态仿真方法,包含如下步骤:
A1、在开始时间,卫星处于静止状态时,根据权利要求1-3任一项所述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法仿真单侧SAR卫星成像形态;
A2、卫星运动时,依次按照仿真刷新频率映射到真实时间;
A3、计算该真实时间内的卫星的姿态变换矩阵;
A4、将所述开始时间仿真拟出的三维形态实体与变换矩阵相乘得到新的三维形态,从而得到当前时刻卫星的位置与姿态;所述三维形态实体是指卫星所在坐标点以及步骤S5中三角面的组合形态下的各个顶点;
A5、取出新的三维形态的底面点集合,再与地球求交得到新的底面点集合;
A5、使用新的底面点集合来构造此时的三维和/或二维形态。
进一步地,在本发明的单侧SAR卫星成像形态动态仿真方法中,步骤A2中仿真刷新频率=1/60秒。
根据本发明的再一方面,本发明为解决其技术问题,还提供了一种单侧SAR卫星成像形态仿真系统,包含如下模块:
扇环位置确定模块,用于确定单侧SAR卫星的扇环位置:依据单侧SAR卫星是左侧扫描还是右侧扫描来确定扇环是出现在卫星行进方向的左侧还是右侧,扇环对应的圆心位置为扇形对应的圆心为卫星在地球的正投影的中心;
扇环坐标求取模块,用于根据最小时钟角和最大时钟角分别计算出内圆和外圆的边界,并在该边界内部分别均匀取出N个点,组成一个2N边形,以此作为扇环;其中N为大于或者等于3的正整数;每个点在卫星观察坐标系的坐标计算公式如下:
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(outerhalfangle)*cos(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
y=-h*tan(outerhalfangle)*sin(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(innerhalfangle)*cos(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
y=-h*tan(innerhalfangle)*sin(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
其中,h代表卫星离地面的高度*k0,outerhalfangle与innerhalfangle分别代表外圆锥夹角的一半与内圆锥夹角的一半,minclockangle与maxclockangle分别代表最小时钟角与最大时钟角,i=0、1、….、N-1代表扇环上的点,k0为大于1的常数;
坐标交点求取模块,用于将这2N个点与卫星所在坐标点从卫星观察坐标系变换到地心坐标系,转换后将这2N个点与卫星所在点的连线与地球模型进行求交得到地面点的坐标集合;
三角面求取模块,用于在求得的地面点坐标集合中将相邻两点分别取出来与卫星所在的坐标点形成三角面;
三维形态仿真模块,用于绘制出这些三角面的组合即得到单侧SAR卫星的三维形态仿真。
进一步地,在本发明的单侧SAR卫星成像形态仿真系统中,还包含用于实现单侧SAR卫星成像形态的二维仿真的模块,具体用于:
将坐标交点求取模块中坐标集合中的每个点的坐标转换为经纬度,并在地球的二维地图投影中将这些经纬度所在点依次连成多边形,从而得到二维形态仿真。
进一步地,在本发明的单侧SAR卫星成像形态仿真系统中,N=7。
根据本发明的最后一方面,本发明为解决其技术问题,还提供了一种单侧SAR卫星成像形态动态仿真系统,包含如下模块:
静态仿真模块,用于在开始时间,卫星处于静止状态时,根据权利要求6-8任一项所述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法仿真单侧SAR卫星成像形态;
时间映射模块,用于卫星运动时,依次按照仿真刷新频率映射到真实时间;
矩阵计算模块,用于计算该真实时间内的卫星的姿态变换矩阵;
位置姿态更新模块,用于将所述开始时间仿真拟出的三维形态实体与变换矩阵相乘得到新的三维形态,从而得到当前时刻卫星的位置与姿态;所述三维形态实体是指卫星所在坐标点以及三维形态仿真模块中三角面的组合形态下的各个顶点;
底面点求取模块,用于取出新的三维形态的底面点集合,再与地球求交得到新的底面点集合;
图像形态构造模块,用于使用新的底面点集合来构造此时的三维和/或二维形态。
在本发明的单侧SAR卫星成像形态动态仿真系统中,时间映射模块中仿真刷新频率=1/60秒。
实施本发明的单侧SAR卫星成像形态仿真、动态仿真方法及系统,能够有效对单侧SAR卫星扫描区域的成像形态进行仿真,仿真效果好,响应速度快。
附图说明
下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明,附图中:
图1是单侧SAR卫星进行扫描时的示意图;
图2是单侧SAR卫星进行扫描时的地面扇环示意图;
图3是单侧SAR卫星成像形态仿真方法流程图;
图4是单侧SAR卫星进行扫描时的扇环坐标求解示意图。
具体实施方式
为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解,现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。
单侧SAR卫星通常以下列方式来进行地面区域扫描,如下图1所示。卫星沿X方向前进,瞬时天线扫描的地面区域为两个以卫星位置点为顶点垂直星下点方向所做的圆锥向地面的投影同心圆,内圆圆锥夹角即最小高度角为innerHalfAngle*2,外圆圆锥夹角即最大高度角为outterHalfAngle*2的中间部分(圆环),再在这个圆环中取与外圆扇形(maxclockangle-minclockangle,最大时钟角和最小时钟角所夹住的扇形部分,扇形对应的圆心为卫星在地球的正投影的中心)相交部分,最终形成的扇环如下图2所示,扇环即为天线在地球上的扫描区域。
参考图3,在本实施例的单侧SAR卫星成像形态仿真方法中,其包含如下步骤:
S1、确定单侧SAR卫星的扇环位置:依据单侧SAR卫星是左侧扫描还是右侧扫描来确定扇环是出现在卫星行进方向的左侧还是右侧,扇环对应的圆心位置为扇形对应的圆心为卫星在地球的正投影的中心;
S2、根据最小时钟角和最大时钟角分别计算出内圆和外圆的边界,并在该边界内部分别均匀取出N个点,组成一个2N边形,以此作为扇环,具体可参考图4(以右侧SAR为例);其中N为大于或者等于3的正整数,在本实施例中N=7;每个点在卫星观察坐标系(原点为卫星所在点,Z轴指向卫星在地面的投影点,即星下点)中的坐标计算公式如下:
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(outerhalfangle)*cos(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
y=-h*tan(outerhalfangle)*sin(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(innerhalfangle)*cos(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
y=-h*tan(innerhalfangle)*sin(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
其中,h代表卫星离地面的高度*k0,outerhalfangle与innerhalfangle分别代表外圆锥夹角的一半与内圆锥夹角的一半,minclockangle与maxclockangle分别代表最小时钟角与最大时钟角,i=0、1、….、N-1代表扇环上的点,k0为大于1的常数以保证圆锥与地球相交,如k0=1.5;
S3、将这2N个点从卫星观察坐标系变换到地心坐标系(即把上面求到的2N个点与卫星所在点个点的坐标从卫星观察坐标系变换到地心坐标系,这个变换的变换矩阵是可以求取的,等于是做了一个旋转和平移变化,旋转即把卫星在地心坐标系中的坐标到星下点的地心坐标系中的坐标形成的矢量方向旋转到地心坐标系的竖直朝上(0,0,1)方向,),转换后将这2N个点与卫星所在点与卫星所在坐标点的连线与地球模型进行求交得到地面点的坐标集合;
S4、在求得的地面点坐标集合中将相邻两点分别取出来与卫星所在的坐标点形成三角面;
S5、绘制出这些三角面的组合即得到单侧SAR卫星的三维形态仿真。
在进行二维仿真时,将步骤S3中坐标集合中的每个点的坐标转换为经纬度,并在地球的二维地图投影中将这些经纬度所在点依次连成多边形,从而得到二维形态仿真。
根据本发明的另一方面,本发明为解决其技术问题,还提供了一种单侧SAR卫星成像形态动态仿真方法,包含如下步骤:
A1、在开始时间,卫星处于静止状态时,根据上述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法仿真单侧SAR卫星成像形态;
A2、卫星运动时,依次按照仿真刷新频率(如1/60秒)映射到真实时间;
A3、计算该真实时间内的卫星的姿态变换矩阵;其一般为4*4大小的变换矩阵;
A4、将所述开始时间仿真拟出的三维形态实体与变换矩阵相乘(通过变换矩阵从卫星观察坐标系变化到地心坐标系的变换矩阵)得到新的三维形态,从而得到当前时刻卫星的位置与姿态;所述三维形态实体是指卫星所在坐标点以及步骤S5中三角面的组合形态下的各个顶点;
A5、取出新的三维形态的底面点集合(三维形态实体去除卫星所在点后的所有点),再与地球求交得到新的底面点集合;
A5、使用新的底面点集合来构造此时的三维和/或二维形态。
根据本发明的再一方面,本发明为解决其技术问题,还提供了一种单侧SAR卫星成像形态仿真系统,包含如下模块:
扇环位置确定模块,用于确定单侧SAR卫星的扇环位置:依据单侧SAR卫星是左侧扫描还是右侧扫描来确定扇环是出现在卫星行进方向的左侧还是右侧,扇环对应的圆心位置为扇形对应的圆心为卫星在地球的正投影的中心;
扇环坐标求取模块,用于根据最小时钟角和最大时钟角分别计算出内圆和外圆的边界,并在该边界内部分别均匀取出N个点,组成一个2N边形,以此作为扇环;其中N为大于或者等于3的正整数;每个点在卫星观察坐标系的坐标计算公式如下:
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(outerhalfangle)*cos(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
y=-h*tan(outerhalfangle)*sin(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(innerhalfangle)*cos(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
y=-h*tan(innerhalfangle)*sin(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
其中,h代表卫星离地面的高度*k0,outerhalfangle与innerhalfangle分别代表外圆锥夹角的一半与内圆锥夹角的一半,minclockangle与maxclockangle分别代表最小时钟角与最大时钟角,i=0、1、….、N-1代表扇环上的点,k0为大于1的常数;
坐标交点求取模块,用于将这2个N点与卫星所在坐标点从卫星观察坐标系变换到地心坐标系,转换后将这2N个点与卫星所在点的连线与地球模型进行求交得到地面点的坐标集合;
三角面求取模块,用于在求得的地面点坐标集合中将相邻两点分别取出来与卫星所在的坐标点形成三角面;
三维形态仿真模块,用于绘制出这些三角面的组合即得到单侧SAR卫星的三维形态仿真。
在本发明的单侧SAR卫星成像形态仿真系统中,还包含用于实现单侧SAR卫星成像形态的二维仿真的模块,具体用于:
将坐标交点求取模块中坐标集合中的每个点的坐标转换为经纬度,并在地球的二维地图投影中将这些经纬度所在点依次连成多边形,从而得到二维形态仿真。
根据本发明的最后一方面,本发明为解决其技术问题,还提供了一种单侧SAR卫星成像形态动态仿真系统,包含如下模块:
静态仿真模块,用于在开始时间,卫星处于静止状态时,根据上述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法仿真单侧SAR卫星成像形态;
时间映射模块,用于卫星运动时,依次按照仿真刷新频率(如1/60秒)映射到真实时间;
矩阵计算模块,用于计算该真实时间内的卫星的姿态变换矩阵;
位置姿态更新模块,用于将所述开始时间仿真拟出的三维形态实体与变换矩阵相乘(通过变换矩阵从卫星观察坐标系变化到地心坐标系的变换矩阵)得到新的三维形态,从而得到当前时刻卫星的位置与姿态;所述三维形态实体是指卫星所在坐标点以及三维形态仿真模块中三角面的组合形态下的各个顶点;
底面点求取模块,用于取出新的三维形态的底面点集合,再与地球求交得到新的底面点集合;
图像形态构造模块,用于使用新的底面点集合来构造此时的三维和/或二维形态。
上面结合附图对本发明的实施例进行了描述,但是本发明并不局限于上述的具体实施方式,上述的具体实施方式仅仅是示意性的,而不是限制性的,本领域的普通技术人员在本发明的启示下,在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下,还可做出很多形式,这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种单侧SAR卫星成像形态仿真方法,其特征在于,包含如下步骤:
S1、确定单侧SAR卫星的扇环位置:依据单侧SAR卫星是左侧扫描还是右侧扫描来确定扇环是出现在卫星行进方向的左侧还是右侧,扇环对应的圆心位置为扇形对应的圆心为卫星在地球的正投影的中心;
S2、根据最小时钟角和最大时钟角分别计算出内圆和外圆的边界,并在该边界内部分别均匀取出N个点,组成一个2N边形,以此作为扇环;其中N为大于或者等于3的正整数;每个点在卫星观察坐标系的坐标计算公式如下:
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(outerhalfangle)*cos(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
y=-h*tan(outerhalfangle)*sin(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(innerhalfangle)*cos(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
y=-h*tan(innerhalfangle)*sin(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
其中,h代表卫星离地面的高度*k0,outerhalfangle与innerhalfangle分别代表外圆锥夹角的一半与内圆锥夹角的一半,minclockangle与maxclockangle分别代表最小时钟角与最大时钟角,i=0、1、….、N-1代表扇环上的点,k0为大于1的常数;
S3、将这个2N点与卫星所在坐标点从卫星观察坐标系变换到地心坐标系,转换后将这2N个点与卫星所在点的连线与地球模型进行求交得到地面点的坐标集合;
S4、在求得的地面点坐标集合中将相邻两点分别取出来与卫星所在的坐标点形成三角面;
S5、绘制出该些三角面的组合,得到单侧SAR卫星的三维形态仿真。
2.根据权利要求1所述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法,其特征在于,还包含单侧SAR卫星成像形态的二维仿真,具体包含:
将步骤S3中坐标集合中的每个点的坐标转换为经纬度,并在地球的二维地图投影中将这些经纬度所在点依次连成多边形,从而得到二维形态仿真。
3.根据权利要求1所述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法,其特征在于,N=7。
4.一种单侧SAR卫星成像形态动态仿真方法,其特征在于,包含如下步骤:
A1、在开始时间,卫星处于静止状态时,根据权利要求1-3任一项所述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法仿真单侧SAR卫星成像形态;
A2、卫星运动时,依次按照仿真刷新频率映射到真实时间;
A3、计算该真实时间内的卫星的姿态变换矩阵;
A4、将所述开始时间仿真拟出的三维形态实体与变换矩阵相乘得到新的三维形态,从而得到当前时刻卫星的位置与姿态;所述三维形态实体是指卫星所在坐标点以及步骤S5中三角面的组合形态下的各个顶点;
A5、取出新的三维形态的底面点集合,再与地球求交得到新的底面点集合;
A5、使用新的底面点集合来构造此时的三维和/或二维形态。
5.根据权利要求4所述的单侧SAR卫星成像形态动态仿真方法,其特征在于,步骤A2中仿真刷新频率=1/60秒。
6.一种单侧SAR卫星成像形态仿真系统,其特征在于,包含如下模块:
扇环位置确定模块,用于确定单侧SAR卫星的扇环位置:依据单侧SAR卫星是左侧扫描还是右侧扫描来确定扇环是出现在卫星行进方向的左侧还是右侧,扇环对应的圆心位置为扇形对应的圆心为卫星在地球的正投影的中心;
扇环坐标求取模块,用于根据最小时钟角和最大时钟角分别计算出内圆和外圆的边界,并在该边界内部分别均匀取出N个点,组成一个2N边形,以此作为扇环;其中N为大于或者等于3的正整数;每个点在卫星观察坐标系的坐标计算公式如下:
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(outerhalfangle)*cos(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
y=-h*tan(outerhalfangle)*sin(minclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*maxclockangle/(N-1));
对于扇环外圆上的点:
x=h*tan(innerhalfangle)*cos(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
y=-h*tan(innerhalfangle)*sin(maxclockangle*(N-1-i)/(N-1)+i*minclockangle/(N-1));
其中,h代表卫星离地面的高度*k0,outerhalfangle与innerhalfangle分别代表外圆锥夹角的一半与内圆锥夹角的一半,minclockangle与maxclockangle分别代表最小时钟角与最大时钟角,i=0、1、….、N-1代表扇环上的点,k0为大于1的常数;
坐标交点求取模块,用于将这个2N点从卫星观察坐标系变换到地心坐标系,转换后将这2N个点与卫星所在点与卫星所在坐标点的连线与地球模型进行求交得到地面点的坐标集合;
三角面求取模块,用于在求得的地面点坐标集合中将相邻两点分别取出来与卫星所在的坐标点形成三角面;
三维形态仿真模块,用于绘制出该些三角面的组合,得到单侧SAR卫星的三维形态仿真。
7.根据权利要求6所述的单侧SAR卫星成像形态仿真系统,其特征在于,还包含用于实现单侧SAR卫星成像形态的二维仿真的模块,具体用于:
将坐标交点求取模块中坐标集合中的每个点的坐标转换为经纬度,并在地球的二维地图投影中将这些经纬度所在点依次连成多边形,从而得到二维形态仿真。
8.根据权利要求6所述的单侧SAR卫星成像形态仿真系统,其特征在于,N=7。
9.一种单侧SAR卫星成像形态动态仿真系统,其特征在于,包含如下模块:
静态仿真模块,用于在开始时间,卫星处于静止状态时,根据权利要求6-8任一项所述的单侧SAR卫星成像形态仿真方法仿真单侧SAR卫星成像形态;
时间映射模块,用于卫星运动时,依次按照仿真刷新频率映射到真实时间;
矩阵计算模块,用于计算该真实时间内的卫星的姿态变换矩阵;
位置姿态更新模块,用于将所述开始时间仿真拟出的三维形态实体与变换矩阵相乘得到新的三维形态,从而得到当前时刻卫星的位置与姿态;所述三维形态实体是指卫星所在坐标点以及三维形态仿真模块中三角面的组合形态下的各个顶点;
底面点求取模块,用于取出新的三维形态的底面点集合,再与地球求交得到新的底面点集合;
图像形态构造模块,用于使用新的底面点集合来构造此时的三维和/或二维形态。
10.根据权利要求9所述的单侧SAR卫星成像形态动态仿真系统,其特征在于,时间映射模块中仿真刷新频率=1/60秒。
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