CN109580689B - 一种核磁共振测井t2截止值的逐点计算方法 - Google Patents

一种核磁共振测井t2截止值的逐点计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法，对目标工区的岩样核磁共振实验数据，分别计算核磁共振T2谱的截止时间几何平均值Gc和伪几何平均值G'，构建Gc、G'数据矩阵后，由最小二乘法算法确定目标工区的伪T2截止值T2'c。由T2'c计算核磁共振T2谱的伪截止时间几何平均值G'c，确定T2截止值T2cutoff与G'c之间的拟合关系式。计算目标工区的实测核磁共振测井资料的G'c，再利用前述确定拟合关系式，实现核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法。本发明方法有效提高了束缚水饱和度、有效孔隙度等参数的计算精度，在多个油、气田进行应用与推广，适用性较好。

Description

一种核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法
技术领域
本发明涉及测井技术领域，具体涉及一种核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法。
背景技术
核磁共振NMR测井是一种适用于裸眼井的测井新技术，利用原子核的顺磁性及与它们相互作用的外加磁场，实现测井目的。实际应用中以氢核与外加磁场的相互作用为基础，不受岩石骨架矿物的影响，能提供丰富的信息，如地层有效孔隙度、自由流体孔隙度、束缚水孔隙度、孔径分布及渗透率等参数。
T2截止值是影响核磁共振束缚水饱和度、有效孔隙度等计算的关键参数，对油田的勘探开发有重要意义。
目前求取(计算)核磁共振T2截止值的方法主要有：
(1)利用孔隙度累加法确定T2截止值(实验数据)
对离心前、后的T2谱分别作累积孔隙度曲线，从离心后的T2谱累积孔隙曲线最大之处(即束缚水体积)作X轴平行线与饱和水累积孔隙曲线相交，由交点引垂线到X轴，其对应的值为T2截止值。
(2)压汞毛管压力曲线法确定T2截止值(实验数据)
测量一条岩心压汞毛管压力曲线和核磁共振T2谱，由压汞毛管压力曲线确定近似的油藏束缚水饱和度Swi，将束缚水饱和度与孔隙度相乘得到束缚水流体体积BVI；将T2谱进行孔隙度累加，找到一个对应的T2值点，使小于该T2值所围的面积等于或近似等于束缚水流体体积BVI，对应的T2值即为核磁共振T2截止值。
优点：提供了压汞毛管压力计算截止值的方法。
缺点：进汞压力的大小很难把握，太大或太小的进汞压力都会对结果造成很大的误差。此外，孔隙中黏度较大的流体会对结果产生较大影响。
(3)利用束缚水饱和度反算T2截止值(实验数据)
将水饱和T2谱进行累加得到一条孔隙度累加曲线；把时间轴分为若干分量，逐个对小于该时间分量的T2谱进行孔隙度累加，计算该累加孔隙度值与总孔隙度累加值得比Si，当这一比值与离心束缚水饱和度Swi的差值小于某一允许的误差范围时，即认为对应的T2值为岩样的T2截止值。
(4)利用综合物性指数确定低孔、低渗储层T2截止值(测井数据)
汪忠浩等对新疆塔中地区岩样统计发现，对于
Figure BDA0001830616170000021
的地层，T2截止值与综合物性参数可以建立较好的对应关系。
优点：可以建立目标区块适应性更好，精度更高的连续T2截止值评价模型。
缺点：对孔隙度、渗透率计算精度要求较高，且对于
Figure BDA0001830616170000022
的地层适应性较差。
(5)利用核磁共振测井T2谱计算T2截止值(测井数据)
对核磁共振T2谱按形态特征进行分类，根据不同类型的测井T2谱拟合得出其离心谱，将离心谱进行面积积分，得出离心谱的面积，计算T2谱面积并对其进行累加，当累加面积等于或与离心面积相近时，对应的T2值即为T2截止值。
优点：可以建立精度较高，连续的T2截止值评价模型。
缺点：计算方法繁琐，需要较大样本量的核磁实验数据。
发明内容
本发明的目的在于提供一种核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法，以克服现有技术的缺点，本发明有效提高了束缚水饱和度、有效孔隙度等参数的计算精度，在多个油、气田进行应用与推广，适用性较好。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法，包括以下步骤：
(1)计算核磁共振T2谱的截止时间几何平均值Gc；
(2)计算核磁共振T2谱的伪几何平均值G'；
(3)由岩心样品的核磁共振实验T2谱，构建Gc、G'数据矩阵，由最小二乘法算法确定目标工区的伪T2截止值T2'c；
(4)由T2'c计算核磁共振T2谱的伪截止时间几何平均值G'c，通过拟合方法确定T2截止值T2cutoff与G'c之间的拟合关系式；
(5)利用步骤(3)确定的T2'c，计算目标工区的实测核磁共振测井资料的G'c，再利用步骤(4)确定的拟合关系式，实现核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法。
进一步地，定义T2谱从弛豫时间0ms到T2截止值T2cutoff的几何平均为截止时间几何平均值Gc，其数学形式为：
Figure BDA0001830616170000031
定义T2谱从弛豫时间0ms到设定时间T2'的几何平均为伪几何均值G'，其数学形式为：
Figure BDA0001830616170000032
式(1)、(2)中：
f1(t)——饱和岩样T2谱分布函数；
T2cutoff——实验测定的T2截止值。
进一步地，由岩心样品实验测量得到的核磁共振T2谱及其确定的T2截止值T2cutoff，构建Gc、G'数据矩阵，由最小二乘法算法确定目标工区的伪T2截止值T2'c。最小二乘法目标函数设定为：
Figure BDA0001830616170000041
式中：E(T)——累积误差；
Gc(i)——第i块岩样的T2截止时间几何平均值；
G'(i,T)——驰豫时间为T时第i块岩样的T2伪几何平均值；
n——实验岩样总块数。
当最小二乘累积误差E(T)为最小时对应的T即为目标工区的伪T2截止值T2'c。其数学实现为：
令
Figure BDA0001830616170000042
方程的全局最优解即为伪T2截止值T2'c。
进一步地，计算目标工区内伪T2截止值为T2'c时所有岩样点的T2伪几何平均值(记为：伪截止时间几何平均值G'c)，拟合T2cutoff与G'c之间的关系式，其数学形式为：
Figure BDA0001830616170000043
式中：T2cutoff——实验测定的T2截止值；
G'c——岩样的T2伪几何平均值；
a，b——拟合系数。
进一步地，对于目标工区的实测核磁共振测井资料，利用前述确定的伪T2截止值T2'c计算G'c，再利用前述确定的拟合关系式(5)，计算得到T2截止值，实现实测核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法。
与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
本发明方法以岩心核磁共振实验为基础，利用最优化原理获得研究区域伪T2截止值及伪几何平均值，结合统计规律逐点求取地层T2截止值，首先定义了伪几何平均值的概念并给定了计算公式，利用最优化的方法结合岩心实验数据确定伪T2截止值，计算的伪截止时间几何平均值与T2截止值有较好相关性；其次逐点求取的T2截止值贴合地层实际情况，在一定程度上反应了地层各向异性差异。与常用方法相比，变T2截止值计算束缚水饱和度、有效孔隙度等参数的精度大幅提高。
附图说明
图1为本发明的一种逐点计算T2截止值的方法流程图；
图2为目标工区典型核磁共振实验T2谱；
图3为目标工区T2截止时间几何平均值与T2截止值相关性分析图；
图4为目标工区伪T2截止值确定图；
图5为目标工区T2截止值拟合效果图；
图6为目标工区计算T2截止值与实验室分析T2截止值对比图；
图7为本发明逐点计算地层T2截止值效果图。
具体实施方式
本发明以某油田为实施例，该目标工区内共有20块岩样测量核磁T2谱(饱和、离心核磁)，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，具体步骤如图1所示：
步骤S101、由岩样的核磁共振T2谱计算截止时间几何平均值Gc。
定义T2谱从弛豫时间0ms到T2截止值T2cutoff的几何平均为截止时间几何平均值Gc，其数学形式为：
Figure BDA0001830616170000061
式中：
f1(t)——饱和岩样T2谱分布函数；
T2cutoff——实验测定的T2截止值。
图2所示为研究区典型核磁共振实验T2谱，从离心后的T2谱累积孔隙曲线最大值(三角形组成)作X轴平行线与饱和水累积曲线(十字组成)相交，由交点引Y轴平行线到X轴，交点对应的驰豫时间即为T2截止值(虚线箭头)。由图2中的核磁共振实验T2谱和T2截止值，利用公式(1)可以计算得到每块岩样的截止时间几何平均值Gc。表1中的第3列为本实施例计算的20块岩样的Gc值。
对目标工区的实验数据发现，截止几何平均值与T2截止值有很好的对应关系(如图3)。但其计算依赖于T2截止值已知。据此研究思路，提出由伪T2几何平均值来计算T2截止值的方法。
步骤S102、由岩样的核磁共振T2谱计算伪几何平均值G'。
定义T2谱从弛豫时间0ms到设定时间T2'的几何平均为伪几何均值G'，其数学形式为：
Figure BDA0001830616170000062
式中：
f1(t)——饱和岩样T2谱分布函数。
表1中的第4列至第12列为本实施例计算的20块岩样的部分伪几何平均值G'。
步骤S103、由岩心样品实验测量得到的核磁共振T2谱及其确定的T2截止值T2cutoff，构建Gc、G'数据矩阵，由最小二乘法算法确定目标工区的伪T2截止值T2'c。最小二乘法目标函数设定为：
Figure BDA0001830616170000071
式中：E(T)——累积误差；
Gc(i)——第i块岩样的T2截止时间几何平均值；
G'(i,T)——驰豫时间为T时第i块岩样的T2伪几何平均值；
n——实验岩样总块数。
定义最小二乘累积误差E(T)取最小值时对应的驰豫时间T为目标工区的伪T2截止值T2'c，其数学实现为：
令
Figure BDA0001830616170000072
方程的全局最优解即为伪T2截止值T2'c。
图4为目标工区伪T2截止值T2'c的确定示意图。作累积误差E(T)与驰豫时间T的交会，从最小E(T)处分别引X、Y轴平行线，平行线与Y轴的交点为累积误差最小值，与X轴的交点为工区伪T2截止值T2'c。由图可知，实施例油田当驰豫时间取25.21ms时累积误差为6.96，达到最小值，确定实施例油田伪T2截止值T2'c为25.21ms。
步骤S104、计算目标工区内伪T2截止值为25.21ms时所有岩样点的T2伪几何平均值，见表1第9列(G'c)。拟合获得T2cutoff与G'c之间的关系式，由此建立目标区块的T2截止值计算模型为：
Figure BDA0001830616170000082
图5为T2cutoff与G'c的之间的拟合效果图，相关系数R2＝0.91，精度较高。图6为本发明实施例中计算T2截止值与实验测量得到的T2截止值的一致性对比图，二者的一致性较好。
步骤S105、对于目标工区的实测核磁共振测井资料，利用拟合关系式(5)，逐点计算核磁共振测井的T2截止值。
表1目标区块核磁共振T2谱几何均值计算表
Figure BDA0001830616170000081
Figure BDA0001830616170000091
图7所示为实施例油田一口取心井核磁共振T2谱评价效果图，图中第四道为测井采集核磁共振T2谱，该道所带曲线为前述方法逐点计算的T2截止值；第七道实线为核磁共振测井测量孔隙度，与实验室测量结果(实点)吻合性好，虚线为利用变T2截止值结合T2谱计算的有效孔隙度；第八道为利用变T2截止值计算的束缚水饱和度与实验室测量束缚水饱和度对比，二者吻合较好；综上，结合变T2截止值与T2谱计算的有效孔隙度、束缚水饱和度对地层有效性进行评价，在3460-3485米井段解释油层1层，干层3层。其中3472-3476米常规测试日产油12.04方，后期压裂日产油38.9方。
最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种核磁共振测井T2截止值的逐点计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：计算核磁共振T2谱的截止时间几何平均值Gc及伪几何平均值G'；
其中，截止时间几何平均值Gc定义为：核磁共振T2谱从弛豫时间0ms到T2截止值T2cutoff的几何平均，截止时间几何平均值Gc计算如式(1)所示：
Figure FDA0003306621830000011
伪几何均值G'定义为：核磁共振T2谱从弛豫时间0ms到设定时间T2'的几何平均，伪几何均值G'计算如式(2)所示：
Figure FDA0003306621830000012
式中，f1(t)表示饱和岩样核磁共振T2谱分布函数；T2cutoff表示实验测定的T2截止值；Ln(t)表示弛豫时间t的自然对数；
步骤二：由岩心样品的核磁共振实验T2谱，构建Gc、G'数据矩阵，由最小二乘法算法确定目标工区的伪T2截止值T2'c；
具体为：由岩心样品实验测量得到的核磁共振T2谱及其确定的T2截止值T2cutoff，构建Gc、G'数据矩阵，由最小二乘法算法确定目标工区的伪T2截止值T2'c；
其中最小二乘法目标函数设定为：
Figure FDA0003306621830000013
式中，E(T)表示累积误差；Gc(i)表示第i块岩样的T2截止时间几何平均值；G'(i,T)表示驰豫时间为T时第i块岩样的T2伪几何平均值；n表示实验岩样总块数；
定义最小二乘累积误差E(T)取最小值时对应的驰豫时间T为目标工区的伪T2截止值T2'c，即：
令
Figure FDA0003306621830000021
方程的全局最优解即为伪T2截止值T2'c；
步骤三：由T2'c计算核磁共振T2谱的伪截止时间几何平均值G'c，通过拟合方法确定T2截止值T2cutoff与G'c之间的拟合关系式；
伪截止时间几何平均值G'c定义为：计算目标工区内伪T2截止值为T2'c时所有岩样点的T2伪几何平均值；
T2截止值T2cutoff与G'c之间的拟合关系式如式(5)所示：
Figure FDA0003306621830000022
式中，T2cutoff为实验测定的T2截止值；G'c为核磁共振T2谱的伪截止时间几何平均值；a，b为拟合系数；
步骤四：利用步骤二确定的T2'c计算目标工区的实测核磁共振测井资料的G'c，再利用步骤三确定的拟合关系式，实现核磁共振测井T2截止值的逐点计算。
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