CN109580222A - 基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于变分模态分解‑传递熵的轴承退化状态识别预测方法，属于齿轮故障分析技术领域。技术方案是：通过系统非线性和复杂程度的参数有效地反映旋转机械故障的严重程度；将变分模态分解与基于非线性动力学参数的信号复杂性的传递熵理论相结合，实现滚动轴承退化状态识别；建立基于变分模态分解‑传递熵的滚动轴承状态评价指标，应用模型对滚动轴承全寿命试验数据进行预测。本发明为旋转机械的故障诊断、性能退化状态识别和趋势预测提供新的有效手段；建立变分模态分解‑传递熵和SVR的滚动轴承故障演化趋势预测模型，应用该模型对滚动轴承全寿命试验数据进行预测，提高准确性和有效性。

Description

基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法，属于齿轮故障分析技术领域。

背景技术

齿轮和滚动轴承等旋转机械是机械系统中常用的重要部件，其运行状态的好坏直接关系到系统运行的平稳和安全。因此，对旋转机械的运行状态进行状态监测和预测具有极其重要的意义。如果能够在其性能演化的过程中提取到定量的退化程度信息，就可以有针对性地组织和制定有效的维修计划，确保机械设备的安全运转，大幅提高关键部件的服役性能。故障预测方法需要具有检测早期故障、确定当前故障严重程度以及预测故障未来状态的能力。主要包括3个步骤：(1)早期微弱的故障提取；(2)退化状态识别即确定当前故障严重程度；(3)预测故障未来发展状态。

近年来，旋转机械故障诊断技术得到了快速的发展，国内外专家学者基于振动信号的旋转机械故障状态评估和诊断进行了大量的研究工作。EMD(Empirical ModeDecomposition)和局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)是用来表示非平稳信号零均值固有模式函数(IMF)的数据驱动的算法。算法将非平稳信号表示为零均值固有模式函数(IMFS)的总和。EMD和LMD实际上将信号表示为通过递归筛选迭代过程信号相关的基函数，非常适合描述信号的非线性和非平稳过程。近年来EMD和LMD作为非线性和非平稳信号的自适应分解方法，虽然EMD在旋转机械故障诊断领域取得了广泛的应用，但EMD仍然是一种经验算法，没有坚实的数学基础，在对信号分解时容易出现断点效应、过包络、欠包络等问题。从而影响到复杂运行工况下机械传动系统振动信号的降噪效果和故障状态识别。

传递熵是马尔可夫过程之间信息流的度量，最近的研究已经证实了转移熵可用于分析结构动力学中的耦合程度。传递熵比相互信息更恰当地量化了时间序列数据之间的动态关系，转移熵能够捕获信息在两个不同的动态过程之间共享的方式的不对称性。传递熵是近期的刻画两个时间序列间的信息传递量，传递熵可以量化出两系统间的信息交换强度，更可以计算出信息的流向，除了物理通信领域的广泛应用外，传递熵以及相关传递熵是能够分析系统之间信息相互作用的一种有效工具，而且能够同时解决非线性和不对称系统的问题。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法，定量描述轴承时间序列信号频段间非线性的耦合及信息传递特征，建立基于变分模态分解-传递熵的滚动轴承状态评价指标，为旋转机械的故障诊断、性能退化状态识别和趋势预测提供新的有效手段；建立变分模态分解-传递熵和SVR的滚动轴承故障演化趋势预测模型，应用该模型对滚动轴承全寿命试验数据进行预测，提高准确性和有效性，解决已有技术存在的上述问题。

本发明的技术方案是：

基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法，包含如下步骤：当机械设备发生故障时，系统的动力学行为表现出强非线性和非稳定性，通过系统非线性和复杂程度的参数有效地反映旋转机械故障的严重程度；将变分模态分解与基于非线性动力学参数的信号复杂性的传递熵理论相结合，实现滚动轴承退化状态识别；

定量描述轴承时间序列信号频段间非线性的耦合及信息传递特征，得到轴承故障振动信号的传递路径，建立基于变分模态分解-传递熵的滚动轴承状态评价指标，进行旋转机械的故障诊断、性能退化状态识别和趋势预测；针对滚动轴承退化趋势预测问题，建立变分模态分解-传递熵和SVR的滚动轴承故障演化趋势预测模型，应用该模型对滚动轴承全寿命试验数据进行预测。

具体包含如下步骤：

步骤一：数据采集；

(1)读取轴承振动信号x的时序序列x(t)，其中，t＝1,2,3…,N,N为轴承信号的采样点个数；

(2)对轴承振动信号x(t)进行采用VMD分解为一系列变分模态分量，使各个模态的估计带宽之和最小，约束条件为各模态之和等于输入信号x(t)，约束变分模型描述为式(1)和(2)；

式中：{u_k}＝{u₁,…,u_k}表分解得到的K干IMF分量；{ω_k}＝{ω₁,…,ω_k}表示各分量的中心频率；表示所有模态分量的求和，*表示卷积；

(3)为求取上述约束变分问题，引入二次惩罚因子α和Lagrange乘法算子λ(t)，其中二次惩罚因子可在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，Lagrange约束条件保持严格性，扩展的Lagrange表达式如下：

(4)利用交替方向乘子算法求取上述增广Lagrange函数的最优解，从而将原始信号分解为K个窄带IMF分量；VMD大致过程如下：

1)将λ和n初始化；

2)n＝n+1，执行整个循环；

3)执行内层第一个循环，根据

更新u_k；

4)k＝k+1重复步骤(3)，直至k＝K，结束内层第一个循环；

5)执行内层第二个循环，根据

6)k＝k+1重复步骤(5)，直至k＝K，结束内层第二个循环；

7)根据更新λ；

8)重复上述步骤(2)～(7)，直至满足迭代停止条件结束整个循环，最终得到K个窄带IMF分量；

步骤二：使用量子粒子群优化算法确定此单通道轴承振动信号的变分模态分解算法的分量个数和惩罚因子两个参数；

(1)基于PSO(粒子群算法)建立变分模态分解算法的分量个数和惩罚因子两个参数的优化模型，其模型如下：

v_ij(t+1)＝wv_ij(t)+c₁(t)(p_ij(t)-x_ij(t))+c₂r₂j(t)(p_gj(t)-x_ij(t))

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+v_ij(t+1)

式中：i＝1，2，…，m，m是该群体中粒子的数目j表示粒子的维数，即算法中所优化的第j个参数；t表示进化代数；v_ij(t)表示t时刻粒子；i在j维的空间速度；w为惯性权重，它使微粒保持运动的惯性，使其有能力探索新的区域；r_ij为[0，1]范围内变化的随机数；p_ij为粒子i的历史最好解(个体最优)的j维值；p_gj为所有粒子的历史最好解(群体最优)的j维值；c₁和c₂为速度常数，它们使每个粒子向p_ij和p_gj位置加速运动；x_ij(t)为t时刻粒子i在j维的空间位置，即第j个优化参数的潜在解；

(2)改进的量子粒子群优化算法的初始化，设置改进的量子粒子群优化算法的最大迭代次数Tmax为30次、种群数量M为10个，粒子位置向量的维度为2，一个维度为分量个数，寻优范围是[3,50]，另一个维度为惩罚因子，寻优范围是[200,6000]；

步骤三：信号重构；选择包含主要故障信号的前三个IMF分量进行重构；

步骤四：对当次重构信号与上一次采集的(每10分钟采集一次)的同一位置振动信号的重构信号进行两两之间传递熵计算，计算多次取平均值，单次计算时间小于5秒的尺度参数进行后续分析；具体计算如下：

(1)基于传递熵的算法，构造当次重构信号(设为x(t)到上次重构信号(设为y(t))的变分模态分解-传递熵NMTE_x->y,公式如下：

式中，u为预测时间；p(·)为变量之间的联合概率；和分别表示当次采集的和上次采集(每10分钟采集一次数据)的重构信号的延迟向量；为为的预测序列；

(2)NMTE_y->x则表示当次重构信号(x_i(t))到上一次重构信号(y_i(t))的变分模态分解-传递熵，表达式为：

式中，u为预测时间；p(·)为变量之间的联合概率；和分别表示当次重构信号的和上一次采集(每10分钟采集一次数据)的重构信号的延迟向量；为为的预测序列；传递熵值越大，说明在此频段间振动故障信号耦合越强；

步骤五：构建状态特征向量，获得一个可以精确反映轴承故障演化趋势的性能指标，处理历史振动数据，生成训练样本，并进行归一化处理，以便提高收敛速度和计算效率；

(1)建立预测模型：运用支持向量机回归算法对计算得到的排列熵值进行训练，构建预测模型。在构建预测模型的过程中，利用遗传算法寻求最佳的惩罚因子和核函数参数，遗传算法具有全局优化能力；它可以提高SVR模型预测准确性，避免参数的盲目性试算，使预测效果达到最好；

(2)数据预测：利用训练好的支持向量机回归预测模型对轴承的运行状态进行多步预测。

本发明有益效果：本发明主要研究了基于变分模态分解和传递熵的滚动轴承故障演化状态识别与趋势预测方法。当机械设备发生故障时，系统的动力学行为表现出强非线性和非稳定性，因此，描述系统非线性和复杂程度的参数可以有效地反映旋转机械故障的严重程度。针对旋转机械性能退化识别指标的建立问题，将变分模态分解与基于非线性动力学参数的信号复杂性的传递熵理论相结合，提出了基于改进变分模态分解和传递熵的滚动轴承退化状态识别方法。定量描述轴承时间序列信号频段间非线性的耦合及信息传递特征，有助于探索轴承故障振动信号的传递路径，建立基于变分模态分解-传递熵的滚动轴承状态评价指标，为旋转机械的故障诊断、性能退化状态识别和趋势预测提供新的有效手段。针对滚动轴承退化趋势预测问题，建立了变分模态分解-传递熵和SVR的滚动轴承故障演化趋势预测模型，应用该模型对滚动轴承全寿命试验数据进行了预测，结果证明了所提方法的准确性和有效性，同时在预测精度和鲁棒性上，较传统的神经网络预测模型有明显的优势。

本发明的研究成果对深化齿轮传动系统故障诊断技术体系和方法、指导关键部件的设计具有重要的理论意义和实际应用价值。

附图说明

图1为本发明实施例流程示意图；

图2为本发明实施例轴承试验数据的时域波形图；

图3为本发明实施例轴承试验数据的频谱图；

图4为本发明实施例轴承试验数据的VMD分解结果图；

图5为本发明实施例无故障数据→未知运行数据的传递熵T_X→Y图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步说明。

在实施例中，图1为本发明实施例流程示意图；图2为本发明实施例轴承试验数据的时域波形图；图3为本发明实施例轴承试验数据的频谱图；图4为本发明实施例轴承试验数据的VMD分解结果图；图5为本发明实施例无故障数据→未知运行数据的传递熵T_X→Y图。

试验数据的时域波形图和频谱图如图2和图3所示，利用VMD-TE方法对试验数据进行分析，首先随机选择试验运行稳定后5小时以内的任一样本作为轴承健康数据，设为X_i(t)(i随机得到)。其之后的未知运行数据样本设为Y_n(t)(n＝i+1,i+2,…,984-i)。对X_i(t)和Y_n(t)分别进行VMD自适应分解，样本分解结果如图4所示，对前3个IMF高频分量进行重构。对重构信号进行传递熵计算，定量描述轴承故障情况下历史状态信息间非线性的耦合及信息传递特征，计算无故障状态数据重构信号→未知运行状态数据重构信号的传递熵T_X→Y。无故障数据→未知运行数据的传递熵T_X→Y如图5示，由图可知，传递熵的变化趋势准确的表征了轴承的整个运行状态，在90小时之前，轴承未发生故障，轴承未知运行数据受到之前无故障数据的影响较大，完全由历史数据决定，时间序列之间耦合性较强，此时传递熵值较为平稳，说明此时轴承未发生早期故障；当运行至90小时，轴承1发生外圈早期故障，振动信号的随机性发生变化，动力学行为发生突变，传递熵值逐渐上升，说明了轴承运行状态的变化与自身状态相关性增加，轴承未知运行数据受到之前无故障数据的影响逐渐减小，时间序列之间非线性耦合程度性降低，轴承由无故障状态进入早期故障状态，传递熵值发生了很大变化；当轴承运行至120小时以后，传递熵出现了较大的起伏，呈现较强的非线性，说明此时轴承故障已进入中后期，故障已经比较严重，时域指标的趋势也描述了这种情况。无故障数据→未知运行数据的传递熵T_X→Y的趋势很好地刻画了滚动轴承早期微弱故障从无到有，从小到大的整个发展历程。相比于时域统计指标，VMD-TE方法将早期微弱故障的检测时间提前了20个小时以上，能更准确地反应滚动轴承的真实运行状态，证明了VMD-TE方法对于滚动轴承早期微弱故障检测的有效性，为机械系统的状态监测和评估提供了可靠依据。

Claims (2)

1.基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法，其特征在于包含如下步骤：当机械设备发生故障时，系统的动力学行为表现出强非线性和非稳定性，通过系统非线性和复杂程度的参数有效地反映旋转机械故障的严重程度；针对旋转机械性能退化识别指标的建立问题，将变分模态分解与基于非线性动力学参数的信号复杂性的传递熵理论相结合，实现滚动轴承退化状态识别；

定量描述轴承时间序列信号频段间非线性的耦合及信息传递特征，得到轴承故障振动信号的传递路径，建立基于变分模态分解-传递熵的滚动轴承状态评价指标，进行旋转机械的故障诊断、性能退化状态识别和趋势预测；针对滚动轴承退化趋势预测问题，建立变分模态分解-传递熵和SVR的滚动轴承故障演化趋势预测模型，应用该模型对滚动轴承全寿命试验数据进行预测。

2.根据权利要求1所述的基于变分模态分解-传递熵的轴承退化状态识别预测方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：数据采集；

(1)读取轴承振动信号x的时序序列x(t)，其中，t＝1,2,3…,N,N为轴承信号的采样点个数；

(2)对轴承振动信号x(t)进行采用VMD分解为一系列变分模态分量，使各个模态的估计带宽之和最小，约束条件为各模态之和等于输入信号x(t)，约束变分模型描述为式(1)和(2)；

式中：{u_k}＝{u₁,…,u_k}表分解得到的K干IMF分量；{ω_k}＝{ω₁,…,ω_k}表示各分量的中心频率；表示所有模态分量的求和，*表示卷积；

(3)为求取上述约束变分问题，引入二次惩罚因子α和Lagrange乘法算子λ(t)，其中二次惩罚因子可在高斯噪声存在的情况下保证信号的重构精度，Lagrange约束条件保持严格性，扩展的Lagrange表达式如下：

(4)利用交替方向乘子算法求取上述增广Lagrange函数的最优解，从而将原始信号分解为K个窄带IMF分量；VMD大致过程如下：

1)将λ和n初始化；

2)n＝n+1，执行整个循环；

3)执行内层第一个循环，根据更新u_k；

4)k＝k+1重复步骤(3)，直至k＝K，结束内层第一个循环；

5)执行内层第二个循环，根据

6)k＝k+1重复步骤(5)，直至k＝K，结束内层第二个循环；

7)根据更新λ；

8)重复上述步骤(2)～(7)，直至满足迭代停止条件结束整个循环，最终得到K个窄带IMF分量；

步骤二：使用量子粒子群优化算法确定此单通道轴承振动信号的变分模态分解算法的分量个数和惩罚因子两个参数；

(1)基于PSO(粒子群算法)建立变分模态分解算法的分量个数和惩罚因子两个参数的优化模型，其模型如下：

v_ij(t+1)＝wv_ij(t)+c₁(t)(p_ij(t)-x_ij(t))+c₂r₂j(t)(p_gj(t)-x_ij(t))

x_ij(t+1)＝x_ij(t)+v_ij(t+1)

式中：i＝1，2，…，m，m是该群体中粒子的数目j表示粒子的维数，即算法中所优化的第j个参数；t表示进化代数；v_ij(t)表示t时刻粒子；i在j维的空间速度；w为惯性权重，它使微粒保持运动的惯性，使其有能力探索新的区域；r_ij为[0，1]范围内变化的随机数；p_ij为粒子i的历史最好解(个体最优)的j维值；p_gj为所有粒子的历史最好解(群体最优)的j维值；c₁和c₂为速度常数，它们使每个粒子向p_ij和p_gj位置加速运动；x_ij(t)为t时刻粒子i在j维的空间位置，即第j个优化参数的潜在解；

(2)改进的量子粒子群优化算法的初始化，设置改进的量子粒子群优化算法的最大迭代次数Tmax为30次、种群数量M为10个，粒子位置向量的维度为2，一个维度为分量个数，寻优范围是[3,50]，另一个维度为惩罚因子，寻优范围是[200,6000]；

步骤三：信号重构；选择包含主要故障信号的前三个IMF分量进行重构；

步骤四：对当次重构信号与上一次采集的(每10分钟采集一次)的同一位置振动信号的重构信号进行两两之间传递熵计算，计算多次取平均值，单次计算时间小于5秒的尺度参数进行后续分析；具体计算如下：

(1)基于传递熵的算法，构造当次重构信号(设为x(t)到上次重构信号(设为y(t))的变分模态分解-传递熵NMTE_x->y,公式如下：

式中，u为预测时间；p(·)为变量之间的联合概率；和分别表示当次采集的和上次采集(每10分钟采集一次数据)的重构信号的延迟向量；为为的预测序列；

(2)NMTE_y->x则表示当次重构信号(x_i(t))到上一次重构信号(y_i(t))的变分模态分解-传递熵，表达式为：

式中，u为预测时间；p(·)为变量之间的联合概率；和分别表示当次重构信号的和上一次采集(每10分钟采集一次数据)的重构信号的延迟向量；为为的预测序列；传递熵值越大，说明在此频段间振动故障信号耦合越强。