CN109557010A - 一种测定渗流启动压力梯度的实验方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种测定渗流启动压力梯度的实验方法，属于油气田开发试验技术领域。该方法首先将由均质液体饱和的岩心放入岩心夹持器内，对岩心施加围压；然后将均质液体从岩心夹持器入口端注入岩心，测量岩心夹持器入口端压力随时间的变化数据，并监测岩心夹持器出口端压力随时间的变化数据，当岩心夹持器出口端压力出现变化时停止该次实验，记录均质液体从岩心夹持器入口端开始注入岩心到岩心夹持器出口端的压力出现变化为止所持续的时间；重复上述，可求得该均质液体在该岩心中渗流的启动压力梯度。该方法流程简单、快速，更加符合低渗透油气藏、稠油油藏开发技术中油田区块有效动用范围估计及相对应井网优化与油气井激励措施实施的技术需求。

Description

一种测定渗流启动压力梯度的实验方法

技术领域

本发明涉及油气田开发试验技术领域，特别是指一种测定渗流启动压力梯度的实验方法。

背景技术

低渗透多孔介质中的渗流并不遵循传统的达西定律，渗流速度与压力梯度不再为线性关系，而是存在“启动压力梯度”。致密油气藏(页岩油气、低渗透油气藏)中的油气渗流、地下水开采造成地面沉降的弱透水层中的孔隙渗流以及黏性土壤固结过程中的渗流都属于该类非达西渗流问题。低渗透多孔介质中渗流存在启动压力梯度可归因于：①低渗透多孔介质孔隙狭小、孔隙表面积大，岩石与流体表面间界面作用强烈；②表面活性物质吸附在孔隙表面形成边界层；③低渗透多孔介质孔隙孔道的非均质性强。此外，稠油油藏开发中非牛顿宾汉流体在多孔介质中的渗流也存在启动压力梯度，这主要是由于宾汉流体流动时需要克服屈服应力。

启动压力梯度是影响低渗透油气田、稠油油田开发方案设计、井网优化、油气井酸化压裂生产措施等的重要参数，利用当前最新的非线性渗流力学理论来研究渗流启动压力梯度的实验测量方法可以为低渗透油气田、稠油油田的高效开发提供理论与技术支撑。目前，测量渗流启动压力梯度的实验方法主要包括：稳态“压差-流量”法、非稳态法和毛细平衡法。这些渗流实验方法的原理通常基于稳态渗流模型和非稳态渗流模型；然而渗流实验过程需要长时间才能达到稳态，且在现有技术条件下，低压差流量渗流段下的数据也无法精确采集到，除非采用昂贵的高精度驱替泵设备；非稳态实验方法则需要测量长时间范围内压力的瞬时变化才能有效降低数据分析结果的不确定性；毛细平衡法中的毛管力不能测量，实验周期较长。为了提高测量渗流启动压力梯度实验的工作效率，节约实验的经济成本，将“低渗透多孔介质渗流的动边界理论”(文献2018年科学出版社《低渗透多孔介质渗流的动边界理论》，第11页到第20页)引入，采用常规驱替泵以恒定流量持续向岩心注入流体，测量由于渗流过程中启动压力梯度存在所产生的动边界在所测岩心长度内的移动时间，同时测量该移动时间范围内渗流入口端压力的瞬时变化数据，通过推导出的理论公式即可求得该岩心中渗流的启动压力梯度。该实验方法更加符合低渗透油气藏、稠油油藏开发技术中油田区块有效动用范围的估计及相对应的井网优化与油气井激励措施实施的技术需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种测定渗流启动压力梯度的实验方法，该方法基于“低渗透多孔介质渗流的动边界理论”，通过测量渗流过程中由于启动压力梯度存在所产生的动边界在所测岩心长度内的移动时间数据以及测量该移动时间范围内渗流入口端压力的瞬时变化数据，再利用基于低渗透多孔介质渗流的动边界理论所推导出的理论公式来计算岩心中渗流的启动压力梯度。

该方法包括步骤如下：

S1：将由均质液体饱和的岩心放入水平放置的岩心夹持器内，岩心夹持器的出口端封闭，对岩心施加围压；

S2：将与步骤1中相同的均质液体从岩心夹持器入口端以恒定流量持续注入岩心，测量岩心夹持器入口端压力随时间的变化数据，并监测岩心夹持器出口端压力随时间的变化数据，当岩心夹持器出口端的压力出现变化时停止该次渗流实验，并同时记录均质液体从岩心夹持器入口端开始持续注入岩心到岩心夹持器出口端的压力出现变化为止所持续的时间；

S3：重复S1和S2，对该岩心再进行至少一次的渗流实验，利用所测得的岩心夹持器入口端压力随时间的变化数据和均质液体从岩心夹持器入口端开始持续注入岩心到岩心夹持器出口端的压力出现变化为止所持续的时间数据，求得该均质液体在该岩心中渗流的启动压力梯度。

其中，S3中每次渗流实验中以相同的均质液体持续注入该岩心，每次渗流实验中均质液体的恒定流量均不相同。

S1中由均质液体饱和的岩心为岩心经清洗干净、干燥后，将岩心抽真空，再用均质液体使该岩心饱和，并静置24小时后的岩心。

S1具体为：通过阀门一控制岩心夹持器入口端的开闭状态，通过阀门二控制岩心夹持器出口端的开闭状态，通过高压注射泵对岩心施加围压。

S2具体为：打开阀门一，在岩心夹持器入口端连接驱替泵，实现均质液体以恒定流量持续注入岩心；在岩心夹持器入口端安装压力传感器一，测量岩心夹持器入口端压力随时间的变化数据，并将数据直接传输至计算机；在岩心夹持器出口端安装压力传感器二，监测岩心夹持器出口端压力随时间的变化数据，并将数据直接传输至计算机。

S3中计算岩心中渗流的启动压力梯度的理论计算公式为：

α＝ln(λ)

其中，

K_slope为对每次渗流实验所测得的岩心夹持器入口端的瞬时压力数据进行线性回归所分析出的入口端压力随时间算术平方根变化的直线斜率；

t^*为均质液体从岩心夹持器入口端开始持续注入岩心到岩心夹持器出口端的压力出现变化为止所持续的时间；

λ为岩心中渗流的启动压力梯度；

L为岩心的长度；

α、β为待定参数；

k为岩心的渗透率；

μ为液体的黏度；

φ_i为岩心的初始孔隙度；

C_t为综合压缩系数。

S3中能够进一步求得该岩心中渗流的压力波传导速率，即导压系数ε＝k·(μφ_iC_t)^-1。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：

1、本发明所提出的测定渗流启动压力梯度的实验方法与以往的方法有本质不同，主要体现在：本发明方法基于“低渗透多孔介质渗流的动边界理论”，根据岩心中渗流存在启动压力梯度而引起“动边界”的移动理论以及渗流入口端瞬时压力的变化规律，所提出的一种测定渗流启动压力梯度的实验方法；该方法更加符合低渗透油气藏、稠油油藏开发技术中油田区块有效动用范围的估计及相对应的井网优化与油气井激励措施实施的技术需求。

2、该方法仅需要测量渗流过程中由于启动压力梯度存在所产生的“动边界”在所测岩心长度内的移动时间以及该移动时间范围内渗流入口端压力的瞬时变化，即可利用理论公式求得渗流的启动压力梯度；而且实验不需要岩心中渗流达到稳态，实验流程简单、快速；同时还能获得所测岩心的压力波传导速率即导压系数这一重要的工程参数，为油气田开发方案的合理设计提供必要条件。

附图说明

图1为本发明的测定渗流启动压力梯度的实验方法所用装置连接示意图；

图2为本发明的低渗透多孔介质中的动边界渗流模型示意图。

其中：1-驱替泵；2-阀门一；3-压力传感器一；4-岩心；5-岩心夹持器；6-高压注射泵；7-计算机；8-压力传感器二；9-阀门二。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明提供一种测定渗流启动压力梯度的实验方法，通过实验测量渗流过程中由于启动压力梯度存在所产生的“动边界”在所测岩心长度内的移动时间数据以及测量该移动时间范围内渗流入口端压力的瞬时变化数据来计算该岩心中渗流的启动压力梯度。如图1所示，图1为测定渗流启动压力梯度的实验方法所用装置连接示意图。该方法所用装置包括驱替泵1、阀门一2、压力传感器一3、岩心4、岩心夹持器5、高压注射泵6、计算机7、压力传感器二8和阀门二9。

该方法包括步骤如下：

S1：将由均质液体饱和的岩心4放入水平放置的岩心夹持器5内，岩心夹持器5的出口端封闭，对岩心4施加围压；

S2：将与步骤1中相同的均质液体从岩心夹持器5入口端以恒定流量持续注入岩心4，测量岩心夹持器5入口端压力随时间的变化数据，并监测岩心夹持器5出口端压力随时间的变化数据，当岩心夹持器5出口端的压力出现变化时停止该次渗流实验，并同时记录均质液体从岩心夹持器5入口端开始持续注入岩心4到岩心夹持器5出口端的压力出现变化为止所持续的时间；

S3：重复S1和S2，对该岩心4再进行至少一次的渗流实验，利用所测得的岩心夹持器5入口端压力随时间的变化数据和均质液体从岩心夹持器5入口端开始持续注入岩心4到岩心夹持器5出口端的压力出现变化为止所持续的时间数据，求得该均质液体在该岩心4中渗流的启动压力梯度。

下面结合具体实施例予以说明。

步骤1，由均质液体饱和的岩心4为岩心经清洗干净、干燥后，将岩心抽真空，再将均质液体使该岩心饱和，并静置24小时后的岩心。将由该均质液体饱和的岩心4放入水平放置的岩心夹持器5内，通过高压注射泵6对岩心4施加围压；其中，岩心4的长度为L，岩心4的渗透率为k，岩心4的初始孔隙度为φ_i；液体黏度为μ；该岩心4中渗流的综合压缩系数为C_t。该岩心夹持器5的入口端阀门一2关闭，岩心夹持器5入口端为封闭状态；岩心夹持器5的出口端阀门二9保持关闭，岩心夹持器5的出口端为封闭状态。

步骤2，打开岩心夹持器5入口端的阀门一2，使与步骤1中饱和岩心4相同的均质液体通过驱替泵1以恒定流量持续注入岩心4，通过安装的压力传感器一3测量岩心夹持器5入口端压力随时间的变化数据，并将该数据直接传输至计算机7；通过安装的压力传感器二8监测岩心夹持器5出口端压力随时间的变化数据，并将该数据直接传输至计算机7，在监测到岩心夹持器5出口端的压力发生变化时停止该次渗流实验，并同时记录该均质液体从岩心夹持器5入口端开始持续注入岩心4到岩心夹持器5出口端的压力出现变化为止所持续的时间。

步骤3，按照步骤1和步骤2，对该岩心4再进行至少一次的渗流实验，且每次渗流实验中以相同均质液体持续注入该岩心4的恒定流量均不相同，根据每次渗流实验所测得的岩心夹持器5入口端压力随时间的变化数据和均质液体从岩心夹持器5入口端开始持续注入岩心4到岩心夹持器5出口端的压力出现变化为止所持续的时间t^*数据来计算岩心4中渗流的启动压力梯度λ；其理论计算公式如下：

式中，α＝ln(λ)，β＝ln(k·(μφ_iC_t)^-1)；岩心4的长度L可直接测量求得；K_slope为对每次渗流实验所测得的岩心夹持器5入口端压力随时间的变化数据进行线性回归所分析出的岩心夹持器5入口端压力随时间算术平方根变化的直线斜率。将通过该岩心4渗流实验所取得的对应均质液体持续注入该岩心4不同恒定流量下的至少两组关于(K_slope，t^*)的数据代入上述理论计算公式，通过数值迭代方法可求得α、β；进而可求得岩心4中渗流的启动压力梯度λ；同时还可以求得该岩心4中渗流的压力波传导速率即导压系数ε＝k·(μφ_iC_t)^-1。

本发明通过所测量的渗流过程中由于启动压力梯度存在所产生的“动边界”在所测岩心长度内的移动时间数据以及该移动时间范围内渗流入口端压力的瞬时变化数据来计算岩心中渗流的启动压力梯度，该计算方法的理论基础源自于“低渗透多孔介质渗流的动边界理论”(文献2018年科学出版社《低渗透多孔介质渗流的动边界理论》，第11页到第20页)，具体推导过程如下：

如图1所示，渗流实验中所测岩心内渗流的动态过程可以通过低渗透多孔介质中的动边界渗流模型进行描述。

如图2所示，图2为低渗透多孔介质中的动边界渗流模型示意图，图中，p_i为多孔介质岩心的初始孔隙压力，p为多孔介质岩心的孔隙压力，x为空间坐标，S为由于岩心中渗流过程存在启动压力梯度所导致随时间变化的“动边界”位置，t₁、t₂、t₃为依次递增的不同时间，L为多孔介质岩心的长度，υ_w为恒定的渗流速度。均质液体从多孔介质岩心一端以恒定流量Q流入，岩心另一端封闭。定义如下假设条件：

①液体流动为一维、单相流动；

②岩心为均质、各向同性且等温；

③忽略重力影响，并设岩心中渗流压力梯度比较小；

④液体和岩心均为微可压缩的。

液体密度和多孔介质岩心孔隙度的状态方程分别为：

ρ＝ρ_iexp(-C_f(p_i-p)) (1)

式中，p_i为多孔介质岩心的初始孔隙压力，10^-1MPa；p为多孔介质岩心的孔隙压力，10^-1MPa；ρ_i为流体初始密度，g/cm³；ρ为流体密度，g/cm³；C_f为流体压缩系数，10MPa^-1。

φ＝φ_iexp(-C_φ(p_i-p)) (2)

式中，φ_i为多孔介质岩心的初始孔隙度，无量纲；φ为多孔介质岩心的孔隙度，无量纲；C_φ为多孔介质岩心的孔隙压缩系数，10MPa^-1。

描述该渗流模型中考虑启动压力梯度的渗流运动方程为：

λ>0为启动压力梯度，0.1MPa/cm；x为空间坐标，cm；υ是渗流速度，cm/s；k为多孔介质岩心的渗透率，μm²；μ为液体的黏度，mPa·s。

一维多孔介质渗流的连续性方程为：

式中，t为时间，s；S为由于岩心中渗流过程存在启动压力梯度所导致的“动边界”位置，cm；参见图2。“动边界”所表达的物理意义为：多孔介质岩心中渗流只发生在从岩心的液体流入端至动边界位置S范围内的区域；在该区域岩心内压力梯度大于启动压力梯度λ，由式(3)可知液体发生流动；而在动边界位置S以外的区域即从动边界位置S至岩心封闭端的区域，由于该区域岩心内压力梯度小于启动压力梯度λ，流体流动不能发生；动边界位置S上的压力梯度等于启动压力梯度λ，而动边界以外的区域保持为多孔介质岩心的初始孔隙压力p_i。随着时间的逐渐增加(t₁<t₂<t₃)，由于液体以恒定流量不断注入，多孔介质岩心的流体入口端压力会不断上升，动边界位置S也不断向岩心的封闭端移动(S(t₁)<S(t₂)<S(t₂))，参见图2。

将状态方程式(1)和式(2)及运动方程式(3)带入连续性方程式(4)，可推导出该渗流模型的一维质量守恒方程为：

式中，C_t＝C_f+C_φ为综合压缩系数，10MPa^-1。

初始条件为：

S(0)＝0 (6)

p|_t＝0＝p_i (7)

内边界为恒定流量的条件为：

动边界条件为：

p|_x＝S(t)＝p_i (9)

式(5)～式(10)共同构成了内边界为恒定流量下、带启动压力梯度的多孔介质渗流的动边界数学模型。

为转化为一般模型，定义如下无因次变量：

式中，L为多孔介质岩心的长度，cm；X为无因次距离；T为无因次时间；δ为无因次动边界距离；U为无因次的岩心孔隙压力；Λ为无因次启动压力梯度；A为渗流的多孔介质岩心的横截面积，cm²；Q为液体注入岩心的恒定流量，cm³/s；υ_w为液体注入岩心的恒定渗流速度，cm/s。

通过式(11)～式(16)，数学模型可依次转化为：

δ(0)＝0 (18)

U(X,T)|_T＝0＝0 (19)

U(X,T)|_X＝δ(T)＝0 (21)

式(17)～式(22)共同构成了内边界恒定流量下、带启动压力梯度的一维多孔介质渗流的无因次动边界数学模型。该非线性动边界模型的精确解析解U(X,T)可以通过相似变换变换方法求得(文献2018年科学出版社《低渗透多孔介质渗流的动边界理论》，第11页到第20页)，表达式如下：

无因次动边界δ的表达式为：

其中，对于给定的无因次启动压力梯度值Λ>0，θ>0可由下式惟一确定：

如图2所示，随着液体以恒定流量不断注入，多孔介质岩心中的液体入口端压力会不断上升，动边界则不断向岩心的封闭端移动，当动边界S到达多孔介质岩心封闭端L时即S＝L，x＝L处岩心封闭端的压力也开始发生变化，通过监测多孔介质岩心封闭端x＝L处的瞬时压力响应，记录动边界到达岩心封闭端L所用的时间为t^*，s。于是由式(24)、式(12)和式(13)，可得：

另外，由式(23)、式(11)、式(12)、式(14)和式(15)，并结合式(25)可以求得多孔介质岩心入口端x＝0处的瞬时压力为：

由式(27)可知，通过渗流实验所测量的多孔介质岩心流体入口端压力随时间的变化数据，可以拟合出该压力随时间算术平方根变化的直线斜率K_slope；于是，由式(27)可得：

其中，K_slope单位为0.1MPa/s^0.5。

将式(26)代入式(28)可得：

将式(29)两边取自然对数，可得：

令：

α＝ln(λ) (31)

通过式(31)和式(32)，式(30)可转化为关于α和β两个未知参数的方程：

式(33)中，多孔介质岩心的长度L为已知量。将通过该岩心渗流实验所取得的不同恒定流量下至少两组关于(K_slope，t^*)的数据代入式(33)，通过数值迭代方法即可求得α、β；进而由式(31)可求得该多孔介质岩心渗流的启动压力梯度λ；通过式(32)还可求得该多孔介质岩心渗流的压力波传导速率即导压系数ε，cm²/s。

具体实施例

渗流实验所用的岩心4规格为：直径d为2.5cm，岩心4长度L为50cm。按照本发明所述的一种测定渗流启动压力梯度实验方法的具体实施步骤进行该岩心内水的渗流实验，如图1所示。若通过该渗流实验分别测得了在驱替泵1作用下分别以两个不同恒定水流量Q₁＝0.001mL/min和Q₂＝0.004mL/min持续注入岩心4的岩心夹持器5入口端压力随时间的变化数据以及水从岩心夹持器5入口端开始持续注入岩心4到岩心夹持器5出口端的压力出现变化为止所持续的时间数据。通过对两组岩心夹持器5入口端压力随时间的变化数据可以分别拟合出对应不同恒定流量Q₁、Q₂下的入口端压力随时间算术平方根变化的直线斜率为：K_slope1＝0.18MPa/s^0.5，K_slope2＝0.30MPa/s^0.5；对应不同恒定流量Q₁、Q₂下水从岩心夹持器5入口端开始持续注入岩心4到岩心夹持器5出口端的压力出现变化为止所持续的时间分别为：t₁*＝108.4s，t₂*＝39.7s。将(K_slope1，t₁*)和(K_slope2，t₂*)分别代入已推导出的理论关系式(33)可得：

式(35)和式(36)联立可求得：α＝-4.189，β＝2.972。再由式(31)和式(32)，可求得岩心4渗流的启动压力梯度λ＝0.0152 0.1MPa/cm，岩心4渗流的导压系数ε＝19.53，cm²/s。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种测定渗流启动压力梯度的实验方法，其特征在于：包括步骤如下：

S1：将由均质液体饱和的岩心(4)放入水平放置的岩心夹持器(5)内，岩心夹持器(5)的出口端封闭，对岩心(4)施加围压；

S2：将与步骤1中相同的均质液体从岩心夹持器(5)入口端以恒定流量持续注入岩心(4)，测量岩心夹持器(5)入口端压力随时间的变化数据，并监测岩心夹持器(5)出口端压力随时间的变化数据，当岩心夹持器(5)出口端的压力出现变化时停止该次渗流实验，并同时记录均质液体从岩心夹持器(5)入口端开始持续注入岩心(4)到岩心夹持器(5)出口端的压力出现变化为止所持续的时间；

S3：重复S1和S2，对该岩心(4)再进行至少一次的渗流实验，利用所测得的岩心夹持器(5)入口端压力随时间的变化数据和均质液体从岩心夹持器(5)入口端开始持续注入岩心(4)到岩心夹持器(5)出口端的压力出现变化为止所持续的时间数据，求得该均质液体在该岩心(4)中渗流的启动压力梯度。

2.根据权利要求1所述的测定渗流启动压力梯度的实验方法，其特征在于：所述S3中每次渗流实验中以相同的均质液体持续注入该岩心(4)，每次渗流实验中均质液体的恒定流量均不相同。

3.根据权利要求1所述的测定渗流启动压力梯度的实验方法，其特征在于：所述S1中由均质液体饱和的岩心(4)为岩心经清洗干净、干燥后，将岩心抽真空，再用均质液体使该岩心饱和，并静置24小时后的岩心。

4.根据权利要求1所述的测定渗流启动压力梯度的实验方法，其特征在于：所述S1中具体为：通过阀门一(2)控制岩心夹持器(5)入口端的开闭状态，通过阀门二(9)控制岩心夹持器(5)出口端的开闭状态，通过高压注射泵(6)对岩心(4)施加围压。

5.根据权利要求1所述的测定渗流启动压力梯度的实验方法，其特征在于：所述S2具体为：打开阀门一(2)，在岩心夹持器(5)入口端连接驱替泵(1)，实现均质液体以恒定流量持续注入岩心(4)；在岩心夹持器(5)入口端安装压力传感器一(3)，测量岩心夹持器(5)入口端压力随时间的变化数据，并将数据直接传输至计算机(7)；在岩心夹持器(5)出口端安装压力传感器二(8)，监测岩心夹持器(5)出口端压力随时间的变化数据，并将数据直接传输至计算机(7)。

6.根据权利要求1所述的测定渗流启动压力梯度的实验方法，其特征在于：所述S3中计算岩心(4)中渗流的启动压力梯度的理论计算公式为：

α＝ln(λ)

其中，

K_slope为对每次渗流实验所测得的岩心夹持器入口端的瞬时压力数据进行线性回归所分析出的入口端压力随时间算术平方根变化的直线斜率；

t^*为均质液体从岩心夹持器入口端开始持续注入岩心到岩心夹持器出口端的压力出现变化为止所持续的时间；

λ为岩心中渗流的启动压力梯度；

L为岩心的长度；

α、β为待定参数；

k为岩心的渗透率；

μ为液体的黏度；

φ_i为岩心的初始孔隙度；

C_t为综合压缩系数。

7.根据权利要求6所述的测定渗流启动压力梯度的实验方法，其特征在于：所述S3中能够进一步求得该岩心中渗流的压力波传导速率，即导压系数ε＝k·(μφ_iC_t)^-1。