CN109556753A - 基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统与泄露点定位方法 - Google Patents

基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统与泄露点定位方法 Download PDF

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CN109556753A
CN109556753A CN201910071752.XA CN201910071752A CN109556753A CN 109556753 A CN109556753 A CN 109556753A CN 201910071752 A CN201910071752 A CN 201910071752A CN 109556753 A CN109556753 A CN 109556753A
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Abstract

本发明公开了一种基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统与泄露点定位方法,其中,检测系统包括声波发射器、声波传感器、声波导管、前置放大器、滤波器、电磁阀切换模块、数据采集模块和主控单元,且声波传感器S1~S8在同一水平面,声波发射器与声波传感器S1~S8相对应,主控单元控制不同位置的声波发射器依次发射声波,并由数据采集模块对不同路径上的声波传感器信号进行多点采样,并运用广义互相关法对采样信号进行运算,依据温度场重建算法还原炉膛温度场,完成炉膛温度测量后,禁止滤波器,对声波传感器信号进行频谱分析,进行炉管泄漏判断,泄漏点的定位采用由9个声波传感器构成的双五元立体阵列泄漏定位方法实现。

Description

基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统与泄 露点定位方法
技术领域
本发明主要涉及电站锅炉炉膛温度测量技术领域和炉管泄露定位技术领域,特别融合了炉膛测温技术和炉管泄漏监测技术,并提出了一种平面双五元阵列泄漏定位方法,系统在测量电站锅炉炉膛温度的同时,可对炉管出现的泄露点进行检测、定位。
背景技术
炉膛声学测温基本原理为:在锅炉四壁适当位置安装若干声波传感器和声波发射器,系统控制不同位置的声波发射器依次发射声波,通过数据采集模块采集路径上声波发射端和声波接收端声波传感器的信号,并通过时延估计方法获取声波在路径上传播时间,结合声速与温度的函数关系、声波传播路径长度等信息,求取路径平均温度。
炉管泄漏监测基本原理为:利用锅炉四壁上安装的声波传感器接收炉管泄漏信号,当炉管发生泄漏时,管内高压气体从泄漏点喷射而出,产生高频信号。声波传感器采集炉膛内的声音信息,其输出信号经过前置放大器后,由数据采集单元对模拟信号进行采样转换,之后由系统对采样后的数字信号进行频谱分析,监测炉膛内的异常信号,判断是否发生泄漏,如果发生泄漏,经泄漏定位算法进行定位。
目前,国内外针对电站燃煤锅炉分别进行了炉膛温度场重建系统和炉管泄漏检测系统的开发,但是将二者进行结合开发的系统比较少见,并且在现有的炉管泄漏检测系统中,多数系统只能判断泄漏受热面或者定位精度低,给电站锅炉的故障检修工作带来了巨大的困难。
发明内容
鉴于此,本发明的目的在于提供一种基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统与泄露点定位方法,以解决现有的炉膛温度场重建系统和炉管泄漏检测系统不合理、泄漏点定位不准确的问题。
本发明一方面提供了一种基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,包括:声波发射器、声波传感器、声波导管、前置放大器、滤波器、电磁阀切换模块、数据采集模块和主控单元,其中,声波发射器为8个,声波传感器、声波导管均为9个,9个声波传感器分别安装在9个声波导管中,其中,8个声波传感器S1~S8位于锅炉四壁的同一水平面上且均匀分布,另一个声波传感器S0与所述8个声波传感器S1~S8不在同一水平面,所述声波导管均固定在锅炉炉膛四壁外侧,9个声波导管的一端均与炉膛内部连通,声波传感器S1~S8所在的声波导管的另一端一一对应连接至8个声波发射器,声波发射器由电磁阀控制发射声波,电磁阀的切换由主控单元控制电磁阀切换模块实现,声波传感器的输出信号依次经过前置放大器、滤波器处理后发送至数据采集模块,主控单元控制不同位置的声波发射器依次发射声波,并由数据采集模块对不同路径上的声波传感器信号进行多点采样,之后,运用广义互相关法对采样信号进行运算,求取声波飞行时间,结合路径长度,间接获取路径平均温度,依据温度场重建算法还原炉膛温度场,在完成炉膛内部所有路径的测量后,禁止滤波器,并通过声波传感器获取炉膛内部信号,对采样后的声波传感器信号进行频谱分析,若持续出现高于阈值频率的异常信号,则判定有炉管泄漏发生。
本发明还提供了一种基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测方法,利用上述基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,其中,温度场的测量利用处于同一平面的8个声波发射器和声波传感器S1~S8获得,包括如下步骤:主控单元控制不同位置的声波发射器依次发声,声波传感器的输出信号依次经过放大器,滤波器处理后由数据采集模块采集,数据采集模块采集声波发射端声波传感器输出信号和声波接收端声波传感器的输出信号,对每条路径上的声波传感器信号进行多点采样求平均,之后,主控单元采用互相关算法对声波传感器信号进行运算处理,求取互相关函数的峰值,结合采样频率、互相关函数峰值的位置,获取此路径上的声波飞行时间,进而求得声波速度与传播介质的温度,其中,声波在炉膛内部的传播速度通过公式(1)求得:
式中,c表示声波在介质中的传播速度,单位为m/s;γ表示炉膛烟气的绝热指数;R表示气体常数,单位为kJ/(mol·K);M表示气体的摩尔质量,单位为g/mol;T表示介质的绝对温度,单位为K;
之后,采用PHAT加权广义互相关法,并采用快速傅里叶变换处理采集的声波传感器信号,其表达式为:
式中,FFT[·]表示快速傅里叶变换;IFFT[·]表示傅里叶逆变换;x1(n)表示声波发射端声波传感器输出信号;x2(n)表示声波接收端声波传感器输出信号;表示PHAT加权因子;
接下来,通过广义互相关算法求得互相关函数,获取相关函数峰值的位置,路径上的声波飞行时间与路径平均温度通过公式(3)求得:
式中,τ表示路径上声波飞行时间,单位为ms;k表示互相关函数峰值的位置;Fs表示采样频率,单位为kHz;d表示声波传播路径的长度,单位为m;T表示声波传播路径介质的平均温度,单位为℃;
在温度测量结束后,禁止滤波器,采集炉膛内部声波信息,并通过快速傅里叶变换对采样信号进行频谱分析,判断是否存在高于阈值频率的异常声波信号,如果存在异常信号,则说明炉管发生泄漏。
本发明还提供了一种基于声学传感器的炉管泄漏点定位方法,利用上述基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,包括如下步骤:
S1:将锅炉炉膛四壁的9个声波传感器分为两组,构成双五元立体阵列,并构建坐标系,其中,第1个五元立体阵列包括声波传感器S0,S1,S3,S5,S7,第2个五元立体阵列包括声波传感器S0,S2,S4,S6,S8
S2:定义各个声波传感器Si的坐标为ai(xi,yi,zi),分别在两个五元立体阵列中定位泄漏点的位置,得到炉管泄漏点在第1个五元立体阵列中的定位结果为S′a(x′a,y′a,z′a),在第2个五元立体阵列中的定位结果为S″a(x″a,y″a,z″a);
S3:对比2个五元立体阵列的定位结果,若S′a(x′a,y′a,z′a)和S″a(x″a,y″a,z″a)之间的距离d大于阈值M,即:
则说明此次定位结果误差较大,舍去此次定位结果,重新进行定位,反之,则说明此次定位结果有效,泄漏点坐标为
其中,S2中在第1个五元立体阵列中定位泄漏点的位置的步骤如下:
S21:假设泄露点S的坐标为Sa(xa,ya,za),第1个五元立体阵列中各个声波传感器Si与泄露点S之间的距离Ri的表达式为:
式中,i=0,1,3,5,7;
S22:选取声波传感器S0作为参考,设泄露点S到声波传感器Si和声波传感器S0之间的距离差为Di0,泄露信号到声波传感器Si和声波传感器S0的时间差为τi0,其中,i=1,3,5,7,利用广义互相关法计算不同声波传感器信号之间的时延值,则:
式中,s0(n)为参考点处声波传感器S0接收的泄漏信号,si(n)为声波传感器Si接收的泄漏信号,s(n)为泄漏源信号,ωi(n)表示声波传感器Si接收的噪声信号,α、βi为声波衰减系数;
利用广义互相关法求解τi0,需要对s0(n)和si(n)的互功率谱密度进行加权,其表达式为:
选取声波传感器S0作为参考,分别将五元立体阵列中声波传感器S1,S3,S5,S7的采样数据与声波传感器S0的采样数据进行互相关运算,获取互相关函数后,检测互相关函数峰值及峰值位置,结合采样频率、采样点数,计算时延τi0,其表达式为:
式中,k表示互相关函数峰值位置,Fs表示采样频率,n表示采样点数,Ai表示声波传感器Si采样数据绝对值的平均值,i=1,3,5,7;
S23:利用TDOA法进行定位,其表达式为:
Di0=cτi0=Ri-R0 (10)
其中,c为声波传播速度,
以声波传感器S0为参考点,得:
对式(11)进行线性化处理,得:
将式(12)变换为矩阵方程,为:
AX=B (13)
式中,X=[xa ya za R0]Τ
误差估计ε=B-AX,利用最小二乘法求解泄露点坐标X=(ATA)-1ATB。
本发明提供的基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统兼具炉膛测温功能与炉管泄漏监测功能,主控单元的数据采集模块对路径声波发射端与声波接收端的声波传感器信号进行多点采样,并采用广义互相关法对数据进行处理,获取声波在不同路径上的飞行时间,结合路径长度、声波传播速度与传播介质温度的函数关系,间接求取路径平均温度,并通过温度场重建算法,还原炉膛内部温度场,在对声波传感器信号进行采样的同时,对采样信号进行频谱分析,若结果中出现异常高频率信号,高于设定的频率阈值,则判定为发生泄漏,若判定为发生泄漏,进一步采用由9个声波传感器构成的双五元立体阵列泄漏定位方法可实现对泄漏点的定位。
附图说明
下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明:
图1为本发明提供的基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统的结构示意图;
图2为双五元立体传感器阵列分布图;
图3为主控单元的硬件电路图。
具体实施方式
下面将结合具体的实施方案对本发明进行进一步的解释,但并不局限本发明。
如图1所示,本发明提供了一种基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,包括:声波发射器、声波传感器、声波导管、前置放大器、滤波器、电磁阀切换模块、数据采集模块和主控单元,其中,声波发射器为8个,声波传感器、声波导管均为9个,9个声波传感器分别安装在9个声波导管中,其中,8个声波传感器S1~S8位于锅炉四壁的同一水平面上且均匀分布,另一个声波传感器S0与所述8个声波传感器S1~S8不在同一水平面,所述声波导管均固定在锅炉炉膛四壁外侧,9个声波导管的一端均与炉膛内部连通,声波传感器S1~S8所在的声波导管的另一端一一对应连接至8个声波发射器,声波发射器由电磁阀控制发射声波,电磁阀的切换由主控单元控制电磁阀切换模块实现,声波传感器的输出信号依次经过前置放大器、滤波器处理后发送至数据采集模块,主控单元控制不同位置的声波发射器依次发射声波,并由数据采集模块对不同路径上的声波传感器信号进行多点采样,之后,运用广义互相关法对采样信号进行运算,求取声波飞行时间,结合路径长度,间接获取路径平均温度,依据温度场重建算法还原炉膛温度场,在完成炉膛内部所有路径的测量后,禁止滤波器,并通过声波传感器获取炉膛内部信号,对采样后的声波传感器信号进行频谱分析,若持续出现高于阈值频率的异常信号,则判定有炉管泄漏发生。
本发明还提供了一种基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测方法,利用上述基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统其中,温度场的测量利用处于同一平面的8个声波发射器和声波传感器S1~S8获得,包括如下步骤:主控单元控制不同位置的声波发射器依次发声,声波传感器的输出信号依次经过放大器,滤波器处理后由A/D转换器采集,A/D转换器采集声波发射端声波传感器输出信号和声波接收端声波传感器的输出信号,对每条路径上的声波传感器信号进行多点采样求平均,之后,主控单元采用互相关算法对声波传感器信号进行运算处理,求取互相关函数的峰值,结合采样频率、互相关函数峰值的位置,获取此路径上的声波飞行时间,进而求得声波速度与传播介质的温度,其中,声波在炉膛内部的传播速度通过公式(1)求得:
式中,c表示声波在介质中的传播速度,单位为m/s;γ表示炉膛烟气的绝热指数;R表示气体常数,单位为kJ/(mol·K);M表示气体的摩尔质量,单位为g/mol;T表示介质的绝对温度,单位为K;
之后,采用PHAT加权广义互相关法,并采用快速傅里叶变换处理采集的声波传感器信号,其表达式为:
式中,FFT[·]表示快速傅里叶变换;IFFT[·]表示傅里叶逆变换;x1(n)表示声波发射端声波传感器输出信号;x2(n)表示声波接收端声波传感器输出信号;表示PHAT加权因子;
接下来,通过广义互相关算法求得互相关函数,获取相关函数峰值的位置,路径上的声波飞行时间与路径平均温度通过公式(3)求得:
式中,τ表示路径上声波飞行时间,单位为ms;k表示互相关函数峰值的位置;Fs表示采样频率,单位为kHz;d表示声波传播路径的长度,单位为m;T表示声波传播路径介质的平均温度,单位为℃;
在温度测量结束后,禁止滤波器,采集炉膛内部声波信息,并通过快速傅里叶变换对采样信号进行频谱分析,判断是否存在高于阈值频率的异常声波信号,如果存在异常信号,则说明炉管发生泄漏。
本发明还提供了一种基于声学传感器的炉管泄漏点定位方法,利用上述基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,包括如下步骤:
S1:将锅炉炉膛四壁的9个声波传感器分为两组,构成双五元立体阵列,并构建坐标系,其中,第1个五元立体阵列包括声波传感器S0,S1,S3,S5,S7,第2个五元立体阵列包括声波传感器S0,S2,S4,S6,S8
S2:定义各个声波传感器Si的坐标为ai(xi,yi,zi),分别在两个五元立体阵列中定位泄漏点的位置,得到炉管泄漏点在第1个五元立体阵列中的定位结果为S′a(x′a,y′a,z′a),在第2个五元立体阵列中的定位结果为S″a(x″a,y″a,z″a);
S3:对比2个五元立体阵列的定位结果,若S′a(x′a,y′a,z′a)和S″a(x″a,y″a,z″a)之间的距离d大于阈值M,即:
则说明此次定位结果误差较大,舍去此次定位结果,重新进行定位,反之,则说明此次定位结果有效,泄漏点坐标为
其中,S2中在第1个五元立体阵列中定位泄漏点的位置的步骤与在第2个五元立体阵列中定位泄漏点的位置的步骤相同,下面以S2中在第1个五元立体阵列中定位泄漏点的位置为例,包括如下步骤:
S21:假设泄露点S的坐标为Sa(xa,ya,za),第1个五元立体阵列中各个声波传感器Si与泄露点S之间的距离Ri的表达式为:
式中,i=0,1,3,5,7;
S22:选取声波传感器S0作为参考,设泄露点S到声波传感器Si和声波传感器S0之间的距离差为Di0,泄露信号到声波传感器Si和声波传感器S0的时间差为τi0,其中,i=1,3,5,7,利用广义互相关法计算不同声波传感器信号之间的时延值,则:
式中,s0(n)为参考点处声波传感器S0接收的泄漏信号,si(n)为声波传感器Si接收的泄漏信号,s(n)为泄漏源信号,ωi(n)表示声波传感器Si接收的噪声信号,α、βi为声波衰减系数;
利用广义互相关法求解τi0,需要对s0(n)和si(n)的互功率谱密度进行加权,其表达式为:
选取声波传感器S0作为参考,分别将五元立体阵列中声波传感器S1,S3,S5,S7的采样数据与声波传感器S0的采样数据进行互相关运算,获取互相关函数后,检测互相关函数峰值及峰值位置,结合采样频率、采样点数,计算时延τi0,其表达式为:
式中,k表示互相关函数峰值位置,Fs表示采样频率,n表示采样点数,Ai表示声波传感器Si采样数据绝对值的平均值,i=1,3,5,7;
S23:利用TDOA法进行定位,其表达式为:
Di0=cτi0=Ri-R0 (10)
其中,c为声波传播速度,
以声波传感器S0为参考点,得:
对式(11)进行线性化处理,得:
将式(12)变换为矩阵方程,为:
AX=B (13)
式中,
误差估计ε=B-AX,利用最小二乘法求解泄露点坐标X=(ATA)-1ATB。
本发明将炉膛测温功能与炉管泄漏监测功能集成在同一系统中,充分利用了各个声波传感器信号之间的相关性,求取信号时延,并结合声波传感器位置分布信息,获取炉膛内温度信息。同时,提出了一种基于双五元阵列的泄漏点定位方法,结合已有的声波传感器,对出现的炉管泄漏进行精确定位。
如图3所示,在硬件实现部分,本发明提供的基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统采用嵌入式硬件平台,以STM32F407+AD7606作为系统框架,对经过处理的声波传感器输出信号进行数据采集,其中,AD7606为上述的数据采集模块中的A/D转换芯片。数据采集模块充分利用STM32F407芯片的FSMC(灵活的静态存储控制器)接口,采用并行方式与AD7606的数据接口连接,加快数据采集速度,提高效率。本系统充分利用了STM32的FSMC(灵活的静态存储控制器)接口,采用并行接口与AD7606芯片连接,在此种连接方式中,主控单元将A/D转换芯片作为外部存储进行访问,对于AD7606,只有一个地址位,这样可以达到对AD7606快速便捷的控制与访问。FSMC接口数据线FSMC_D0~FSMC_D15与AD7606的并行数据线DB0~DB15对应连接;FSMC接口地址线FSMC_A0作为AD7606的片选信号;利用STM32的定时器生成PWM波,连接到AD7606的CONVST A和CONVST B引脚,用来控制数据采样频率,在CONVST A和CONVST B均达到上升沿后,表示转换开始;FSMC_NOE与AD7606的引脚相连,作为读时序;AD7606的BUSY引脚作为STM32的外部中断输入,检测转换状态,在CONVST A和CONVST B引脚均达到上升沿后,BUSY变为逻辑高电平,表示转换过程开始,在此过程中,BUSY输出保持高电平,当所有通道转换完成后,此引脚由逻辑高电平变为低电平,此时可以读取转换结果;RANGE引脚接地,表示AD7606所有模拟输入通道的电压输入范围为±5V。
数据采集模块采集到的信息以及主控单元的处理结果均通过以太网接口上传控制室的计算机,该通信模块通过移植TCP/IP协议栈LWIP来实现。

Claims (4)

1.基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,其特征在于,包括:声波发射器、声波传感器、声波导管、前置放大器、滤波器、电磁阀切换模块、数据采集模块和主控单元,其中,声波发射器为8个,声波传感器、声波导管均为9个,9个声波传感器分别安装在9个声波导管中,其中,8个声波传感器S1~S8位于锅炉四壁的同一水平面上且均匀分布,另一个声波传感器S0与所述8个声波传感器S1~S8不在同一水平面,所述声波导管均固定在锅炉炉膛四壁外侧,9个声波导管的一端均与炉膛内部连通,声波传感器S1~S8所在的声波导管的另一端一一对应连接至8个声波发射器,声波发射器由电磁阀控制发射声波,电磁阀的切换由主控单元控制电磁阀切换模块实现,声波传感器的输出信号依次经过前置放大器、滤波器处理后发送至数据采集模块,主控单元控制不同位置的声波发射器依次发射声波,并由数据采集模块对不同路径上的声波传感器信号进行多点采样,之后,运用广义互相关法对采样信号进行运算,求取声波飞行时间,结合路径长度,间接获取路径平均温度,依据温度场重建算法还原炉膛温度场,在完成炉膛内部所有路径的测量后,禁止滤波器,并通过声波传感器获取炉膛内部信号,对采样后的声波传感器信号进行频谱分析,若持续出现高于阈值频率的异常信号,则判定有炉管泄漏发生。
2.基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测方法,其特征在于,利用权利要求1所述的基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,其中,温度场的测量利用处于同一平面的8个声波发射器和声波传感器S1~S8获得,包括如下步骤:主控单元控制不同位置的声波发射器依次发声,声波传感器的输出信号依次经过放大器,滤波器处理后至数据采集模块,数据采集模块采集声波发射端声波传感器输出信号和声波接收端声波传感器的输出信号,对每条路径上的声波传感器信号进行多点采样求平均,之后,主控单元采用互相关算法对声波传感器信号进行运算处理,求取互相关函数的峰值,结合采样频率、互相关函数峰值的位置,获取此路径上的声波飞行时间,进而求得声波速度与传播介质的温度,其中,声波在炉膛内部的传播速度通过公式(1)求得:
式中,c表示声波在介质中的传播速度,单位为m/s;γ表示炉膛烟气的绝热指数;R表示气体常数,单位为kJ/(mol·K);M表示气体的摩尔质量,单位为g/mol;T表示介质的绝对温度,单位为K;
之后,采用PHAT加权广义互相关法,并采用快速傅里叶变换处理采集的声波传感器信号,其表达式为:
式中,FFT[·]表示快速傅里叶变换;IFFT[·]表示傅里叶逆变换;x1(n)表示声波发射端声波传感器输出信号;x2(n)表示声波接收端声波传感器输出信号;表示PHAT加权因子;
接下来,通过广义互相关算法求得互相关函数,获取相关函数峰值的位置,路径上的声波飞行时间与路径平均温度通过公式(3)求得:
式中,τ表示路径上声波飞行时间,单位为ms;k表示互相关函数峰值的位置;Fs表示采样频率,单位为kHz;d表示声波传播路径的长度,单位为m;T表示声波传播路径介质的平均温度,单位为℃;
在温度测量结束后,禁止滤波器,采集炉膛内部声波信息,并通过快速傅里叶变换对采样信号进行频谱分析,判断是否存在高于阈值频率的异常声波信号,如果存在异常信号,则说明炉管发生泄漏。
3.基于声学传感器的炉管泄漏点定位方法,其特征在于,利用权利要求1所述的基于声学传感器的炉膛温度场与炉管泄漏在线检测系统,包括如下步骤:
S1:将锅炉炉膛四壁的9个声波传感器分为两组,构成双五元立体阵列,并构建坐标系,其中,第1个五元立体阵列包括声波传感器S0,S1,S3,S5,S7,第2个五元立体阵列包括声波传感器S0,S2,S4,S6,S8
S2:定义各个声波传感器Si的坐标为ai(xi,yi,zi),分别在两个五元立体阵列中定位泄漏点的位置,得到炉管泄漏点在第1个五元立体阵列中的定位结果为S′a(x′a,y′a,z′a),在第2个五元立体阵列中的定位结果为S″a(x″a,y″a,z″a);
S3:对比2个五元立体阵列的定位结果,若S′a(x′a,y′a,z′a)和S″a(x″a,y″a,z″a)之间的距离d大于阈值M,即:
则说明此次定位结果误差较大,舍去此次定位结果,重新进行定位,反之,则说明此次定位结果有效,泄漏点坐标为
4.按照权利要求3所述的基于声学传感器的炉管泄漏点定位方法,其特征在于:
S2中在第1个五元立体阵列中定位泄漏点的位置的步骤如下:
S21:假设泄露点S的坐标为Sa(xa,ya,za),第1个五元立体阵列中各个声波传感器Si与泄露点S之间的距离Ri的表达式为:
式中,
S22:选取声波传感器S0作为参考,设泄露点S到声波传感器Si和声波传感器S0之间的距离差为Di0,泄露信号到声波传感器Si和声波传感器S0的时间差为τi0,其中,i=1,3,5,7,利用广义互相关法计算不同声波传感器信号之间的时延值,则:
式中,s0(n)为参考点处声波传感器S0接收的泄漏信号,si(n)为声波传感器Si接收的泄漏信号,s(n)为泄漏源信号,ωi(n)表示声波传感器Si接收的噪声信号,α、βi为声波衰减系数;
利用广义互相关法求解τi0,需要对s0(n)和si(n)的互功率谱密度进行加权,其表达式为:
选取声波传感器S0作为参考,分别将五元立体阵列中声波传感器S1,S3,S5,S7的采样数据与声波传感器S0的采样数据进行互相关运算,获取互相关函数后,检测互相关函数峰值及峰值位置,结合采样频率、采样点数,计算时延τi0,其表达式为:
式中,k表示互相关函数峰值位置,Fs表示采样频率,n表示采样点数,Ai表示声波传感器Si采样数据绝对值的平均值,i=1,3,5,7;
S23:利用TDOA法进行定位,其表达式为:
Di0=cτi0=Ri-R0 (10)
其中,c为声波传播速度,
以声波传感器S0为参考点,得:
对式(11)进行线性化处理,得:
将式(12)变换为矩阵方程,为:
AX=B (13)
式中,
误差估计ε=B-AX,利用最小二乘法求解泄露点坐标X=(ATA)-1ATB。
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