CN109556633A - 一种基于自适应ekf的仿生偏振传感器多源误差标定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，该方法包含以下步骤：(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立系统量测模型；(3)设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子和偏振方位角；(4)根据安装误差和尺度因子估计值补偿含有多源误差的偏振传感器测量值。本发明方法具有鲁棒性强，抗干扰能力强、工程易于实现等优点。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，可用于仿生偏振传感器在多源误差干扰的情况下获取偏振方位角和偏振度等信息，提高偏振传感器抗干扰能力。
背景技术
导航是引导运动体或运载体从某一出发地沿设定的路径有效到达目的地的一种技术手段，随着现代导航技术的不断发展，它早已从一种经验技能发展成专门的一门科学。近年来，导航技术不断朝着低成本、智能化、抗干扰等方向发展。与此同时，随着导航设备工作环境日益复杂与多样化，对导航系统的精度和性能的要求越来越高。在实际应用中，面对复杂的任务场景，研究灵敏度高、抗干扰性强、工作可靠性高的导航系统有着极为紧迫的现实要求。
随着科技的不断进步，生物学家对生物器官结构研究的深入，发现很多昆虫，如蜜蜂、沙蚁等能够利用天空偏振光信息进行导航。其中撒哈拉沙漠蚂蚁利用天空偏振光导航的策略是：路径积分、视觉领航和系统搜索，通过对沙蚁的生理结构特征剖析，发现它依靠复眼来感知外界的偏振模式获取准确的位置和方向信息。进一步研究发现，昆虫、候鸟等生物在觅食、迁徙、归巢、捕食等活动中也借助大气偏振光来辅助导航；这些发现为提升传统导航方式提供了新思路和新方法，仿生偏振光与传统导航相比具有融合互补特性，为实现高精度，抗干扰的组合导航方式具有科学和工程的借鉴意义。
为解决含有多源误差干扰的仿生偏振传感器中的偏振方位角和偏振度估计问题，考虑到多源误差具有强随机性，但是同时具备部分模型特征，提出了一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法。根据安装误差、测量噪声等多源干扰建立传感器数学表征模型，设计自适应扩展卡尔曼滤波方法，该算法在进行滤波计算的同时,采用噪声统计估计器对未知时变的噪声统计进行实时估计和修正来减小多源误差的干扰，同时滤波器结构保持卡尔曼滤波结构，工程上易于实现。
现有专利中存在以下三个缺点和不足：第一，现有专利(申请号：CN201810129372)主要是扩展卡尔曼滤波方法，滤波方式具有局限性，在噪声统计未知时变情况下,存在滤波精度下降甚至发散的问题，导致系统鲁棒性不强，第二，现有方法中考虑误差不全，多源噪声干扰考虑不充分，第三，现有方法工程实现较为困难。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对偏振导航系统中偏振传感器含有误差干扰，提供一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，标定过程借助于自适应EKF滤波实现，解决了偏振传感器多源误差实时标定精确性不高的问题，提高了偏振光导航的精度和抗干扰能力；具备鲁棒性强，抗干扰能力强、工程易于实现等优点。
本发明的技术解决方案为：一种基于自适应EKF(EKF扩展卡尔曼滤波)的仿生偏振传感器多源误差标定方法，步骤如下：
(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；
(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立偏振导航系统量测模型；
(3)在步骤(1)和(2)已经建立的偏振导航系统状态模型和量测模型基础上，设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度；
(4)根据步骤(3)得到安装误差和尺度因子估计值补偿含有多源误差的偏振传感器测量值；
所述步骤(1)具体实现如下：
根据偏振传感器对立通道信号处理方法，假设第一个通道的仿生传感器偏振片安装误差α′1＝0，选取m个状态量作为标定参数(m的数值与选取的通道数有关，m至少为4),m个状态量包括：仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，仿生传感器各个通道比例因子，仿生传感器各个通道偏振度系数，偏振度和偏振传感器偏振方位角，考虑偏振传感器待估计的参数为：
其中X为偏振传感器待估计的参数，n是仿生偏振传感器的通道数，α′2～α′n是仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，是仿生传感器各个通道比例因子，是仿生传感器各个通道偏振度系数，d是偏振传感器偏振度，φ是偏振传感器偏振方位角；
建立仿生偏振导航系统状态方程为：
Xk＝f(Xk-1)+Wk-1
其中，Xk为第k次测量的状态量，Wk-1是系统噪声，为高斯白噪声，Wk-1的协方差阵为Qk-1；
ψk-1是数据采集中每次转台旋转的角度。
所述步骤(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立系统量测模型：
Yk＝h(Xk)+Vk
Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk，k为第k次测量；
其中，I是积分球自带光源输出的光强值，d是偏振度，φ是偏振方位角，α1～αn是偏振传感器各个通道偏振片的安装角度，Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk。
所述步骤(3)设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振方位角和偏振度，具体实现如下：
(1)时间更新；
①设定初始化状态量和状态量的协方差矩阵P00；
②计算一步预测，其中为根据第k-1次测量数据预测第k次测量的状态量，为第k-1次测量估计的状态量；
③计算状态转移矩阵Φk-1，
④计算预测协方差Pkk-1，Pk-1k-1为第k-1次的估计状态的协方差矩阵；
(2)量测更新
①计算量测预测误差即新息 其中Zk为第k次的量测值，为系统量测在第k次的预测值；
②计算量测转移矩阵Hk，
③计算量测噪声的方差矩阵Rk为， 在理论上表示随机序列的集总平均，在自适应滤波算法的实际应用中应以时间平均代替；Rk的等加权递推估计方法构造如下：
除等加权外，还可以将Rk改为指数渐消记忆加权平均方法，有利于减小陈旧量测噪声的影响，如下：
是Hk的转置矩阵，初值β0＝1，0＜b＜1称为渐消因子，常取b＝0.9～0.999；
④计算滤波增益矩阵Μk，
⑤状态估计值
⑥更新状态量的协方差矩阵Pk，Pk＝(IN-MkHk)Pk|k-1，IN为N维的单位矩阵。
所述步骤(4)根据安装误差、尺度因子和偏振方位角估计值补偿仿生偏振传感器实际测量值，具体实现如下：
考虑安装误差α′i，其值与偏振片安装角度有关，偏振传感器的光通量可以描述为：
步骤(1)-(4)计算出安装误差和尺度因子估计值代入仿生偏振传感器量测模型中得到补偿后的量测值Ii；
对于仿生偏振传感器，其中i＝1…n是偏振传感器各个通道的编号，参数I是积分球自带光源输出的光强值，为光电二极管传输响应系数即比例因子，为偏振度系数，αi是各通道中偏振片的安装角度，α′i是各通道中偏振片的安装误差；
公式展开为：
矩阵形式如下：
A＝[1 cos2φ sin2φ]
Y＝[I1 … In]
AX＝Y
最小二乘法求解等式得：
偏振方位角φ和偏振度d得
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)鲁棒性强；
(2)抗干扰能力强；
(3)工程易于实现。
本发明的一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，是针对现有的偏振导航中偏振传感器安装误差和光电二级管传输响应系数即比例因子等多元误差标定方法的优化和改进，与现有的传统标定方法相比较，具有鲁棒性强，抗干扰能力强、工程易于实现等优点；本发明在滤波方式上克服了现有方法噪声必须设定为已知的困难，在噪声统计未知时变情况下,现有方法存在滤波精度下降甚至发散的问题，本方法增强了系统的鲁棒性；而在滤波计算的同时,本发明采用噪声统计估计器对未知时变的噪声统计进行实时估计和修正来减小多源误差的干扰，增强了系统的抗干扰能力；本发明选用的滤波器结构保持卡尔曼滤波结构，工程上易于实现。
附图说明
图1为本发明的设计流程图；
图2为本发明一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法的实验标定环境图；
附图标记说明：
1-积分球； 2-支架；
3-偏振片； 4-镜头；
5-旋转平台； 6-电源接口；
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明的方法具体实现步骤如下：
1、基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；
根据偏振传感器对立通道信号处理方法，假设第一个通道的仿生传感器偏振片安装误差α′1＝0，选取m个状态量作为标定参数(m的数值与选取的通道数有关，m至少为4),m个状态量包括：仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，仿生传感器各个通道比例因子，仿生传感器各个通道偏振度系数，偏振度和偏振传感器偏振方位角，考虑偏振传感器待估计的参数为：
其中X为偏振传感器待估计的参数，n是仿生偏振传感器的通道数，α′2～α′n是仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，是仿生传感器各个通道比例因子，是仿生传感器各个通道偏振度系数，d是偏振传感器偏振度，φ是偏振传感器偏振方位角；
建立仿生偏振导航系统状态方程为：
Xk＝f(Xk-1)+Wk-1
其中，Xk为第k次测量的状态量，Wk-1是系统噪声，为高斯白噪声，Wk-1的协方差阵为Qk-1；
ψk-1是数据采集中每次转台旋转的角度。
2、以含有多源误差的光强测量值为输出建立系统量测模型；
Yk＝h(Xk)+Vk
Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk，k为第k次测量；
其中，I是偏振传感器光电二极管输出光强转换的电流值，d是偏振度，φ是偏振方位角，α1～αn是偏振传感器各个通道偏振片的安装角度，Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk。
3、设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振方位角和偏振度，具体实现如下：
(1)时间更新；
①设定初始化状态量和状态量的协方差矩阵P00；
②计算一步预测，其中为根据第k-1次测量数据预测第k次测量的状态量，为第k-1次测量估计的状态量；
③计算状态转移矩阵Φk-1，
④计算预测协方差Pk|k-1，Pk-1|k-1为第k-1次的估计状态的协方差矩阵；
(2)量测更新
①计算量测预测误差即新息 其中Zk为第k次的量测值，为系统量测在第k次的预测值；
②计算量测转移矩阵Hk，
③计算量测噪声的方差矩阵Rk为， 在理论上表示随机序列的集总平均，在自适应滤波算法的实际应用中应以时间平均代替；Rk的等加权递推估计方法构造如下：
除等加权外，还可以将Rk改为指数渐消记忆加权平均方法，有利于减小陈旧量测噪声的影响，如下：
是Hk的转置矩阵，初值β0＝1，0＜b＜1称为渐消因子，常取b＝0.9～0.999；
为防止出现非负定情况，设定再利用如下式所示：
下限条件Rmin以防止非负定，同时利用上限条件Rmax以快速降低量测Zk的可信度；
通过上述处理，便可将量测噪声Rk限值在Rmin～Rmax之间，从而具有较好的自适应能力及可靠性；
④计算滤波增益矩阵Μk，
⑤状态估计值
⑥更新状态量的协方差矩阵Pk，Pk＝(IN-MkHk)Pk|k-1，IN为N维的单位矩阵。
4、根据安装误差、尺度因子和偏振方位角估计值补偿仿生偏振传感器实际测量值；
如图2所示，包括积分球1、支架2、偏振片3、镜头4、旋转平台5、电源接口6；其中：积分球1是由支架2作为固定支撑平放在地面上，积分球1作用是提供没有干扰的标准偏振光源，供电接口6在积分球1表面，给积分球1中固定光源发光供电。根据实验测量要求，将待测量的仿生偏振导航传感器固定在旋转平台5上，偏振片3固定在积分球1的出光口处，镜头4采集通过偏振片3的光强数据；旋转平台5匀速旋转，每次旋转度数为ψk度，每个测量周期内实验旋转平台5旋转度数不少于360°，在旋转过程中对偏振传感器对立通道的输出测量值进行等间隔采样，作为仿生偏振传感器输出值记录。
考虑安装误差α′i，其值与偏振片安装角度有关，偏振传感器的光通量可以描述为：
上述步骤(1)-(4)计算出安装误差和尺度因子估计值代入仿生偏振传感器量测模型中得到补偿后的量测值Ii；
对于仿生偏振传感器，其中i＝1…n是偏振传感器各个通道的编号，参数I是积分球自带光源输出的光强值，为光电二极管传输响应系数即比例因子，为偏振度系数，αi是偏振传感器各通道中偏振片的安装角度，α′i是各通道中偏振片的安装误差；
公式展开为：
仿生偏振传感器的矩阵形式如下：
A＝[1 cos2φ sin2φ]
Y＝[I1 … In]
AX＝Y
最小二乘法求解等式得：
偏振方位角φ和偏振度d得：
总之，本发明在滤波方式上克服了现有方法噪声必须设定为已知的困难，在噪声统计未知时变情况下,现有方法存在滤波精度下降甚至发散的问题，本方法增强了系统的鲁棒性；而在滤波计算的同时,本发明采用噪声统计估计器对未知时变的噪声统计进行实时估计和修正来减小多源误差的干扰，曾强了系统的抗干扰能力；本发明选用的滤波器结构保持卡尔曼滤波结构，工程上易于实现。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (8)
1.一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为偏振导航系统状态量建立系统状态模型；
(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立偏振导航系统量测模型；
(3)在步骤(1)和(2)已经建立的偏振导航系统状态模型和量测模型基础上，设计自适应扩展卡尔曼滤波器，估计安装误差、尺度因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度；
(4)根据步骤(3)得到安装误差和尺度因子估计值补偿含有多源误差的偏振传感器测量值。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述步骤(1)基于安装误差、比例因子、偏振度系数、偏振方位角和偏振度为系统状态量建立系统状态模型，具体实现如下：
根据偏振传感器对立通道信号处理方法，设第一个通道的仿生传感器偏振片安装误差α′1＝0，选取m个状态量作为标定参数，m个状态量包括：仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，仿生传感器各个通道比例因子，仿生传感器各个通道偏振度系数，偏振度和偏振传感器偏振方位角，考虑偏振传感器待估计的参数为：
其中X为偏振传感器待估计的参数，n是仿生偏振传感器的通道数，α′2～α′n是仿生传感器各个通道偏振片的安装误差角，是仿生传感器各个通道比例因子，是仿生传感器各个通道偏振度系数，d是偏振度，φ是偏振传感器偏振方位角；
建立仿生偏振导航系统状态方程为：
Xk＝f(Xk-1)+Wk-1
其中，Xk为第k次测量的状态量，Wk-1是系统噪声，为高斯白噪声，Wk-1的协方差阵为Qk-1；
ψk-1是数据采集中每次转台旋转的角度。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述步骤(2)以含有多源误差的光强测量值为输出建立偏振导航系统量测模型为:
Yk＝h(Xk)+Vk
Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk，k为第k次测量；
其中，I是偏振传感器光电二极管输出光强转换的电流值，d是偏振度，φ是偏振方位角，α1～αn是偏振传感器各个通道偏振片的安装角度，Vk是测量噪声，噪声为高斯白噪声，Vk的协方差阵为Rk。
4.根据权利要求1所述的基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述步骤(3)中，设计自适应扩展卡尔曼滤波器实现如下：
(1)时间更新；
①设定初始化状态量和状态量的协方差矩阵P0|0；
②计算一步预测，其中为根据第k-1次测量数据预测第k次测量的状态量，为第k-1次测量估计的状态量；
③计算状态转移矩阵Φk-1，
④计算预测协方差Pk|k-1，Pk-1|k-1为第k-1次的估计状态的协方差矩阵；
(2)量测更新
①计算量测预测误差即新息其中Zk为第k次的量测值，为系统量测在第k次的预测值；
②计算量测转移矩阵Hk，
③计算量测噪声的方差矩阵Rk为， 在理论上表示随机序列的集总平均，在自适应滤波算法的实际应用中应以时间平均代替；
④计算滤波增益矩阵Μk，
⑤状态估计值
⑥更新状态量的协方差矩阵Pk，Pk＝(IN-MkHk)Pk|k-1，IN为N维的单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述Rk采用等加权递推估计方法构造，具体如下：
6.根据权利要求4所述的基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述Rk采用指数渐消记忆加权平均方法，具体如下：
是Hk的转置矩阵，初值β0＝1，0＜b＜1称为渐消因子。
7.根规定据权利要求6所述的基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述b＝0.9～0.999。
8.根据权利要求1所述的基于自适应EKF的仿生偏振传感器多源误差标定方法，其特征在于：所述步骤(4)根据安装误差、尺度因子和偏振方位角估计值补偿仿生偏振传感器实际测量值；考虑安装误差αi′，其值与偏振片安装角度有关，偏振传感器的光通量描述为：
步骤(1)-(4)计算出安装误差和尺度因子估计值代入仿生偏振传感器量测模型中得到补偿后的量测值Ii；
i＝1…n是偏振传感器各个通道的编号，参数I是积分球自带光源输出的光强值，为光电二极管传输响应系数即比例因子，为偏振度系数，αi是各通道中偏振片的安装角度，α′i是各通道中偏振片的安装误差；
公式展开为：
矩阵形式如下：
A＝[1 cos2φ sin2φ]
Y＝[I1 … In]
AX＝Y
最小二乘法求解等式得：
偏振方位角φ和偏振度d得：
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2018
- 2018-11-26 CN CN201811421555.8A patent/CN109556633B/zh active Active
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