CN109547938B - 无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，该方法将无线传感器网络中多无人机轨迹的设计问题模型化为混合整数非凸优化问题，该方法首先基于聚合算法对传感器节点进行分组，形成多个节点集合，并针对每一节点集合计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的访问顺序，并针对每一访问顺序利用凸优化技术计算对应的航迹点，并利用航迹点进行计算得到中心点从而得到新的节点集合，并基于新的节点集合按照上述过程得到对应的新的航迹点，直至得到最小的访问时间为止，使得每一个无人机可以从其对应的传感器节点集合中可靠的收集数据，同时可以最小化所有无人机的飞行时间。

Description

无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，更具体地说，涉及一种无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法。

背景技术

在过去的几十年中，无线传感器网络的使用迅速增长，无线传感器网络由分布在不同地理位置上的大量传感器节点组成。随着电子设备制造过程的最新进展，传感器节点可以获得更低的市场价格和更高的捕获、处理和传输数据的能力。无线传感器网络已经在各个领域得到广泛应用，包括信息收集，环境监测，工业自动化以及智能建筑等。

但是传感器节点能量有限成为延长无线传感网络使用寿命的主要设计问题。无线传感网络的传统方法是通过多跳传感器通信来收集数据，但是这具有不平衡的能量消耗问题。此外，鉴于传感器是随机部署的，如果没有完全连接，则很难从所有传感器获取信息。目前，由于无人机和传感器节点之间的直接通信能力，无人机能有效的在传感器网络中收集数据。具体来说，通过利用无人机的移动性，无人机能够高效地从传感器节点收集数据，因为它可以依次的访问每个传感器节点并仅在它足够靠近每个传感器节点时从它们收集数据。因此，从每个传感器节点收集数据时，传感器节点到无人机的链路距离显著减小，这节省了所有传感器节点的传输能量。为了从所有传感器节点收集数据，无人机需要访问传感器网络中的所有传感器节点进而飞行时间将显着增加，这对于具有有限的机载能量的无人机是不现实的。因此，可以采用多个无人机，并且每个无人机可以从给定区域中的地面上的一组传感器节点收集数据。在支持多无人机的无线传感器网络中设计用于数据收集的无人机轨迹存在两个关键问题。第一，由于传感器节点和移动无人机之间的动态变化无线信道，使得传输丢包现象严重。因此，无人机应当更接近传感器节点，从而实现可靠的数据收集。第二，由于无人机的机载能量有限，因此对于传感器节点与无人机的关联应当进行适当地设计，以确保在收集到所有传感器数据的前提下每个无人机的飞行时间足够小。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供一种无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法。

为实现上述目的，本发明所采用的具体技术方案如下：

一种无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，包括：

S1：根据无线传感器网络中各传感器节点的分布位置按照聚类算法将传感器节点分成K个节点集合，每一所述节点集合与一个无人机关联；

S2：针对当前得到的每一节点集合计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的顺序；

S3：针对每一节点集合的访问顺序计算无人机的航迹点，并根据所述航迹点计算无人机访问完相应节点集合的最小访问时间；

S4：根据当前每一节点集合对应的航迹点计算相应节点集合的中心点，并根据所述中心点以及各传感器节点的分布位置按照聚类算法进行计算重新得到K个新的节点集合；

S5：针对每一所述新的节点集合计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的顺序；

S6：针对每一所述新的节点集合的访问顺序计算无人机的航迹点，并根据所述航迹点计算无人机访问完相应新的节点集合的最小访问时间；

S7：判断当前得到的最小访问时间是否小于上一次计算过程中得到的最小访问时间，如是，转至S4，如否，转至S8；

S8：针对每一无人机，输出当前与该无人机关联的节点集合对应的航迹点。

进一步地，步骤S1包括：

从各所述传感器节点的分布位置中随机选择k个位置中心通过K-means算法进行计算得到K个节点集合。

进一步地，步骤S2以及步骤S5中基于建立的TSP模型来计算每一节点集合对应的访问顺序。

进一步地，设无线传感器网络中传感器节点的总集合为{s₁,s₂,...s_N}，与节点集合S_k关联的无人机u_k对该节点集合中的传感器节点进行访问的访问顺序为∑k，

σ_i表示传感器节点的下标索引，

表示传感器节点

的位置，所述TSP模型为：

其中，1≤k≤K，

|S_k|为节点集合S_k中的元素个数，V_max为无人机的最大飞行速度，T_k为无人机u_k的飞行时间。

进一步地，步骤S3以及步骤S6中在轨迹点模型的基础上利用凸优化技术进行计算得到每一节点集合对应的航迹点，所述轨迹点模型为：

其中，

为无人机u_k从传感器节点

收集数据的航迹点，

γ₀表示参考信噪比，

表示最小可检测信噪比，H表示无人机的飞行高度。

进一步地，步骤S4包括：

针对当前每一节点集合对应的所有轨迹点的坐标计算平均值得到中心坐标；

将所述中心坐标对应的位置作为新的节点集合的位置中心，并利用K-means算法进行计算得到K个新的节点集合。

通过本发明提供的无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，解决了无线传感器网络中多无人机轨迹的设计难点，以便多无人机在无线传感器网络中可靠地收集数据，并且同时可以保证无人机的飞行时间足够小。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为无人机从无线传感器网络中收集数据的示意图；

图2为无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法的流程示意图；

图3为通过本实施例提供的方法得到的无人机在无线传感器网络中的轨迹图；

图4为实验结果中传感器节点数量与无人机最小飞行时间之间的关系示意图；

图5为实验结果中通信半径与无人机最小飞行时间之间的关系示意图。

具体实施方式

为了使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述，应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

由于可以灵活移动的无人机和地面传感器节点之间存在直接的通信能力，无人机越来越成为传感器网络中有潜力的数据收集器，本实施例中将无人机的轨迹设计和传感器节点同无人机的关联进行联合优化，使得多无人机可以在无线传感器网络中可靠地进行数据收集，本实施例中将该联合优化问题模型化为一个混合整数规划问题，目标在于最小化所有无人机的最大飞行时间，所以通过本实施例提供的方案，可以显著缩小所有无人机的飞行时间，由于实际应用中无人机的能量有限，其飞行时间必然有限，所以通过本实施例提供的方案，可以更好的对无人机进行实际应用。

如图1所示，无人机可以从无线传感器网络中收集数据，在本实施例中假设有K个无人机需要从N个传感器节点中收集数据，K≤N，无人机和传感器节点的总集合分别表示为{u₁,u₂,…u_K}和{s₁,s₂,…s_N}。每个传感器节点s_n产生的数据表示为f_n，无人机通过地对空的上行通信链路来收集这些数据，每个传感器节点s_n的位置表示为

本实施例中每个传感器节点的位置是固定且已知的。例如，传感器节点位置信息可以通过在实际的无线传感器网络系统数据库查询得到。假设所有无人机飞行的高度为H，通常H是确保无人机安全飞行的最低高度。假设每个无人机u_k的飞行时间为T_k。在时间T_k内，无人机u_k通过时分多址(TDMA)从与其关联的传感器节点收集数据,1≤k≤K，1≤n≤N。

本实施例中假设无人机u_k的飞行轨迹投射到水平面上表示为q_k(t)∈R^2×1，其中0≤t≤T_k.令V_max表示无人机的最大飞行速度。为了使无人机周期性地服务相关联的传感器节点，无人机u_k需要在时间T_k结束时返回其初始位置，也即,

假设无人机和传感器节点之间的信道主要是视距(Line-of-sight)链路。如果无人机u_k从传感器节点s_n收集数据，则无人机接收端的信噪比SNR由下式给出：

其中

表示参考SNR，并且p,σ²,β₀分别表示传感器节点的传输功率，无人机接收端的噪声功率和参考距离1m处的信道功率增益。由于无人机需要可靠地收集传感数据，因此在数据收集期间需要满足无人机的最小可检测信噪比

由于ρ_k,n(t)由无人机飞行轨迹q_k(t)确定，并且ρ_k,n(t)需要满足对于数据可靠收集的SNR约束条件。因此，要能满足UAVu_k对其关联的传感器节点s_n可靠数据收集的最小SNR目标

当且仅当在数据收集期间无人机u_k和传感器节点s_n之间的水平距离

也即，无人机需要飞行到位置为w_n的s_n的半径为

的邻域内才能进行可靠的数据收集。

假设传感器节点产生的数据f_n的数据量很小(例如，温度，湿度)，那么与无人机的飞行时间相比，数据f_n的传输时间可以忽略不计。因此，无人机从传感器节点s_n收集数据时，只要在时间范围0≤t≤T_k内，无人机u_k在区域

中存在航迹点q_k,n就可以从传感器节点s_n中可靠地收集数据了。所以本实施例中可以根据最大传输半径

和传感器节点的位置信息，来确定如何将传感器节点与无人机相关联并设计每个无人机的轨迹，以最小化所有无人机的最大飞行时间，同时确保可靠的数据收集。本实施例中将这种多无人机轨迹设计和无人机-传感器关联的联合优化问题称为联合轨迹和关联优化(JTAO)问题。

为解决上面提出的JTAO问题，本实施例提供一种无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，具体的可以参见图2所示，包括：

S1：根据无线传感器网络中各传感器节点的分布位置按照聚类算法将传感器节点分成K个节点集合，每一节点集合与一个无人机关联。

本步骤中可以从各传感器节点的分布位置中随机选择K个位置中心通过K-means算法进行计算得到K个节点集合。应当理解的是，K为需要从无线传感器网络中进行数据收集的无人机的总数量。

S2：针对当前得到的每一节点集合计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的顺序。

S3：针对每一节点集合的访问顺序计算无人机的航迹点，并根据该航迹点计算无人机访问完相应节点集合的最小访问时间。

S4：根据当前每一节点集合对应的航迹点计算相应节点集合的中心点，并根据中心点以及各传感器节点的分布位置按照聚类算法进行计算重新得到K个新的节点集合。

对于步骤S4，可以针对当前每一节点集合对应的所有轨迹点的坐标计算平均值得到中心坐标；将中心坐标对应的位置作为新的节点集合的位置中心，并利用K-means算法进行计算得到K个新的节点集合。

S5：针对每一新的节点集合计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的顺序。

S6：针对每一新的节点集合的访问顺序计算无人机的航迹点，并根据该航迹点计算无人机访问完相应新的节点集合的最小访问时间。

S7：判断当前得到的最小访问时间是否小于上一次计算过程中得到的最小访问时间，如是，转至S4，如否，转至S8。

S8：针对每一无人机，输出当前与该无人机关联的节点集合对应的航迹点。

步骤S2以及步骤S5中基于建立的TSP模型来计算每一节点集合对应的访问顺序。

设无线传感器网络中传感器节点的总集合为{s₁,s₂,...s_N}，与节点集合S_k关联的无人机u_k对该节点集合中的传感器节点进行访问的访问顺序为∑k，

σ_i表示传感器节点的下标索引，

表示传感器节点

的位置，则TSP模型为：

其中，1≤k≤K，

|S_k|为节点集合S_k中的元素个数，V_max为无人机的最大飞行速度，T_k为无人机的飞行时间。

所以针对每一节点集合，都应当根据其对应的TSP模型计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的访问顺序，针对TSP模型，可以根据现有的蚁群算法，或者模拟退火算法等等进行计算，从而得到最小T′_k对应的访问顺序。

步骤S3以及步骤S6中可以在轨迹点模型的基础上利用凸优化技术进行计算得到每一节点集合对应的航迹点，轨迹点模型为：

其中，

为无人机u_k从传感器节点

收集数据的航迹点，

γ₀表示参考信噪比，

表示最小可检测信噪比，H表示无人机的飞行高度。

下面对为何可以基于TSP模型以及轨迹点模型来解决JTAO问题进行具体介绍。

本实施例中定义二进制变量x_k,n表示传感器节点s_n与无人机u_k的关联变量。如果x_k,n＝1，则表示s_n与u_k关联，如果x_k,n＝0，则表示s_n与u_k不关联。令节点集合S_k表示与无人机u_k关联的所有传感器节点的集合，则S_k＝{s_n|x_k,n＝1}，其中|S_k|为节点集合S_k的元素个数。换句话说，无人机u_k需要从节点集合S_k中进行可靠的数据收集。设

为集合S_k中传感器节点的下标索引的排列，σ_i≠σ_j，i≠j，则∑k可以用来表示对节点集合S_k中传感器节点的访问顺序

假设q_k,n为无人机u_k从传感器节点s_n收集数据的航迹点。假设每个无人机都需要返回其初始位置，令

那么无人机u_k总的飞行距离可以表示为

设X＝{x_k,n}，上述的JTAO问题可以模型化为下面的混合整数非凸优化问题：

(P1)：

在问题(P1)中，优化目标是最小化所有无人机的飞行时间。约束条件(2)确保每个传感器节点仅与一个无人机相关联。约束条件(4)表示无人机u_k的总飞行距离不能超过V_maxT_k。约束条件(5)意味着无人机u_k可以在传感器节点s_n周围半径

的邻域内可靠地获取数据。

这里考虑JTAO问题的特殊情况，即只有一个无人机(K＝1)和

这意味着无人机需要飞行到每个传感器节点的顶部从而可靠地进行数据收集，由于K＝1，为了表述上的简洁，省略无人机的索引k，则访问的每个传感器节点s_n的航迹点q_n＝w_n,JTAO问题的特例可以转换为：

(P2)：

问题(P2)等同于TSP问题，这是一个已知的NP难问题。由于解决JTAO问题是NP难的，找到具有多项式时间的最优解是不可行的。因此，可以寻求在多项式时间内找到有效的启发式解。

在(P1)中，需要确定关联规则X和访问顺序∑k，以及航点q_k,n。根据(P1)中的式(2)和式(3)，节点集合S_k是传感器节点集合{s₁,s₂,…s_N}的一个划分。因此，确定关联规则X相当于找到传感器节点集合一个划分，这类似于无线传感器中的聚类分簇操作。由于目标是最小化所有无人机的最大飞行时间，给定传感器节点的位置信息，有效的聚类方法是将位于彼此附近的传感器节点聚类成同一簇并为其分配无人机。这种方法显着减少了对应的无人机的飞行距离。对于聚类问题，在本实施例中可以采用K-means聚类策略，这是一种有效的基于距离的聚类方法，基于传感器节点相互之间的距离被分组为K个簇。在这种情况下，给定传感器节点的位置信息，可以通过基于传感器节点相互之间的距离对传感器节点进行分簇来得到K个传感器节点集合，并且将相同的UAV关联到同一簇的传感器节点，在得到K个传感器节点集合的基础上，问题(P1)可以简化为：

(P3)：

为了解决问题(P3)，将(P3)分解为K个子问题，每个子问题对应于与无人机u_k相关联的传感器节点集合S_k。对于每个节点集合S_k，子问题可以表述如下，

(P4)：

在问题(P4)中，对于节点集合S_k，需要确定其访问顺序∑k以及航迹点

首先可以忽略通信半径

从而解决TSP问题从而确定集合S_k的访问顺序∑k。解决TSP问题的算法是NP难的，但是可以现有的蚁群算法等来解决TSP问题，在得到访问顺序∑k后，问题(P4)可以简化为：

(P5)：

在问题(P5)中，由于目标函数和约束都是凸函数，所以(P5)是凸优化问题，所以可以通过现有的凸优化技术，例如通过CVX进行有效地求解。

本实施例中采用K-means聚类策略来确定节点集合S_k时使用的是传感器节点的位置，而忽略了通信半径

该聚类结果取决于选择的初始中心。在K-means算法中，初始中心是在传感器节点的位置中随机选择的，所以本实施例中还通过求解问题(P5)得到的航迹点来计算中心点

并根据该中心点计算出新的节点集合，因此，本实施例中提出了解决问题(P1)的无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，该方法中通过不断迭代寻求最优解，在每次迭代的过程中，通过相应地解决聚类问题或问题(P3)，交替优化传感器节点与无人机的关联以及和无人机轨迹(无人机的访问顺序和航路点)，并且每次迭代中获得的结果用作下一次迭代的输入。

为了验证本实施例提供的方法的有效性，进行了模拟实验，在实验中基于上述提供的方法流程对无线传感器网络中无人机的飞行轨迹进行规划，在这一过程中利用了K-means算法、建立了TSP模型以及轨迹点模型，并根据凸优化技术进行求解。假设N个传感器节点随机且均匀地分布在2.0×2.0km²的正方形区域中，如图3所示。使用所有无人机的最小飞行时间(访问时间)作为性能度量，并将本实施例提出的方案与基于条纹的基准方案和传感器节点顶部作为航迹点基准方案进行比较。为公平比较，在基于条纹的基准方案中，将整个区域分为K个等间距的条纹区域，不同条纹覆盖的传感器节点对应不同的S_k，并且每个S_k的访问顺序和航迹点都是根据本实施例提出的算法确定的。而在传感器节点顶部作为航迹点基准方案，S_k由本实施例提出的算法确定，然后通过简单地应用TSP算法，无人机顺序地访问每个S_k中的所有传感器节点。当K＝2，N＝20，并且

时，本实施例提出的解决方案的优化轨迹如图3所示。从图3中可以看到，与u₁相关联的传感器节点和与u₂相关联的传感器不同，并且无人机从每个传感器节点收集数据的航迹点其由相应传感器节点的通信区域覆盖。

图4显示了三种不同方案中传感器节点数量对系统性能的影响。假设无人机的数量是K＝4，从图4中可以看出，所有无人机最小飞行时间随着传感器数量的增加而增加，本实施例提出的解决方案对应图4以及图5中的a，基于条纹的基准方案对应图4和图5中的b,传感器节点顶部作为航迹点基准方案对应图4和图5中的c,由图4可以看出，本实施例提出的方案优于其他基准方案。原因在于，由于访问顺序优化和使用凸优化技术的航迹点设计，本实施例提出的方案可以实现对传感器节点的更有效的数据收集，同时可以合理地分配传感器与无人机的关联。

在图5中，比较了传感器节点的可靠通信半径变化时的最小飞行时间。随着通信半径

的增加，本实施例提出的解决方案和基于条纹的基准方案的最小飞行时间减少，因为这两个方案优化了航迹点以使无人机只需要飞到每个传感器的通信覆盖范围边缘，这就减少了每个无人机的飞行时间，另外，当通信半径变化时，传感器节点顶部作为航迹点基准方案的性能保持相同，因为对于该基准方案没有航迹点优化并且无人机需要飞到每个传感器的顶部以收集数据。此外，还观察到当

时，本实施例提出的解决方案和基于条纹的基准方案性能一样。原因在于基于条纹的基准方案使用了本实施例中的方法来获得无人机与传感器节点的关联和访问顺序，并且当

时无需优化航迹点。

要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端(可以是手机，计算机，服务器，空调器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (3)

1.一种无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，其特征在于，包括：

S1：根据无线传感器网络中各传感器节点的分布位置按照聚类算法将传感器节点分成K个节点集合，每一所述节点集合与一个无人机关联；

S2：针对当前得到的每一节点集合计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的顺序；

S3：针对每一节点集合的访问顺序计算无人机的航迹点，并根据所述航迹点计算无人机访问完相应节点集合的最小访问时间；

S4：根据当前每一节点集合对应的航迹点计算相应节点集合的中心点，并根据所述中心点以及各传感器节点的分布位置按照聚类算法进行计算重新得到K个新的节点集合；

S5：针对每一所述新的节点集合计算无人机访问该节点集合中的传感器节点的顺序；

S6：针对每一所述新的节点集合的访问顺序计算无人机的航迹点，并根据所述航迹点计算无人机访问完相应新的节点集合的最小访问时间；

S7：判断当前得到的最小访问时间是否小于上一次计算过程中得到的最小访问时间，如是，转至S4，如否，转至S8；

S8：针对每一无人机，输出当前与该无人机关联的节点集合对应的航迹点；

步骤S2以及步骤S5中基于建立的TSP模型来计算每一节点集合对应的访问顺序；

设无线传感器网络中传感器节点的总集合为{s₁，s₂，...s_N}，与节点集合S_k关联的无人机u_k对该节点集合中的传感器节点进行访问的访问顺序为∑k，

σ_i表示传感器节点的下标索引，

表示传感器节点

的位置，所述TSP模型为：

其中，1≤k≤K，

|S_k|为节点集合S_k中的元素个数，V_max为无人机的最大飞行速度，T_k为无人机u_k的飞行时间；

步骤S3以及步骤S6中在轨迹点模型的基础上利用凸优化技术进行计算得到每一节点集合对应的航迹点，所述轨迹点模型为：

其中，

为无人机u_k从传感器节点

收集数据的航迹点，

γ₀表示参考信噪比，

表示最小可检测信噪比，H表示无人机的飞行高度。

2.如权利要求1所述的无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，其特征在于，步骤S1包括：

从各所述传感器节点的分布位置中随机选择k个位置中心通过K-means算法进行计算得到K个节点集合。

3.如权利要求1所述的无线传感器网络中无人机的轨迹规划方法，其特征在于，步骤S4包括：

针对当前每一节点集合对应的所有轨迹点的坐标计算平均值得到中心坐标；

将所述中心坐标对应的位置作为新的节点集合的位置中心，并利用K-means算法进行计算得到K个新的节点集合。

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