CN109543290A - 一种深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，根据砂粒对筛管冲蚀磨损机理，将冲蚀磨损过程分为气固两相耦合流动和砂粒对壁面冲蚀磨损两部分。对于气固两相耦合流动问题，首先构建筛管流域物理模型，由于砾石层和筛管过滤单元实质是固相多孔介质，在物理模型中将其简化为具有一定的孔喉尺寸、渗透率及孔隙度的多孔介质流域，并引入气固耦合运动模型描述两相流的湍流流态，得到两相流流场分布。对于砂粒对筛管过滤单元的冲蚀磨损问题，构建筛孔筛缝流域物理模型，建立离散颗粒广角度筛管冲蚀模型，结合流场分布确定气固两相在孔缝流域入口的边界条件，进行砂粒冲蚀筛网的数值模拟并得到冲蚀磨损速率。
Description
技术领域
本发明公开了一种深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法。
背景技术
深水气藏地层压实程度低、储层疏松，气井生产极易出砂，而且一般情况下深水气井配产高、气体流速快，出砂对筛管冲蚀磨损严重，易引发气井的防砂失效并造成严重出砂。油气井出砂会导致一系列危害，如井下管柱和地面设备的冲蚀磨损、井下作业次数增加、油气井产量减少等，严重时甚至导致油管油泵被卡、储层被埋以及油气井停产，同时海上深水气井作业费用高，出砂引起的修井成本极大。因此，准确掌控不同出砂和生产状况下的深水气井防砂筛管冲蚀磨损情况十分必要，对保障海洋油气资源的安全高效开发具有重要意义。
目前，关于筛管冲蚀磨损的实验研究已趋于成熟，并取得了丰富的研究成果。但由于深水气井出气量大、流速高，目前室内实验还无法完全模拟深水气井的高速、大砂量气流携砂冲蚀磨损的工况，且长时间冲蚀、筛管冲蚀磨损量精确计量都对实验提出了更高的要求。因此，在实验研究的基础上发展探索一种筛管冲蚀的数值模拟研究方法，不仅是对实验研究的补充，同时为研究筛管冲蚀磨损提出一个发展方向。
国内外学者已针对各类冲蚀问题开展了大量的数值模拟研究，但目前冲蚀磨损的数值模拟研究主要是针对弯管、井下钻具和钻杆，还未有针对筛管冲蚀的数值模拟研究，同时各研究都是将流体流域作为单一流域，更未有研究类似于砾石层和筛网过滤层组成的复杂流域。
国内外学者针对冲蚀问题也提出了多种冲蚀模型。各冲蚀模型都有其各自的适用条件，其中描述筛管冲蚀的经验模型是将所有砂粒作为一个整体并以同一角度冲蚀筛管，未考虑各离散颗粒冲蚀角度的不同，不能精确描述在湍流流态下各砂粒广角度的冲蚀筛管过程。
发明内容
为了解决现有技术中存在的技术问题，本发明公开了一种深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，构建了三种筛管整体物理模型和局部孔缝物理模型，采用多孔介质流域对复杂流域进行简化处理，并通过分阶段修正物理模型以匹配冲蚀过程中筛网的孔径变化；建立了离散颗粒广角度筛管冲蚀模型，结合气固耦合流动模型，引入空间离散方案和压力速度耦合算法，通过亚松弛法迭代计算气固两相流场分布和筛孔筛缝冲蚀磨损情况，形成深水气井防砂筛管冲蚀磨损数值模拟方法并进行了实例应用分析。
本发明采用的技术方案如下：
一种深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，如下：
根据砂粒对筛管冲蚀磨损机理，将冲蚀磨损过程分为气固两相耦合流动和砂粒对壁面冲蚀磨损两部分；
对于气固两相耦合流动问题，首先构建筛管流域物理模型，所述的物理模型中具有一定的孔喉尺寸、渗透率及孔隙度的多孔介质流域，并引入气固耦合运动模型描述两相流的湍流流态，得到两相流流场分布；
对于砂粒对筛管过滤单元的冲蚀磨损问题，构建筛孔筛缝流域物理模型，建立离散颗粒广角度筛管冲蚀模型，结合流场分布确定气固两相在孔缝流域入口的边界条件，进行砂粒冲蚀筛网的数值模拟并得到冲蚀磨损速率。
进一步的，气固两相耦合流动的物理模型中采用气体控制方程描述气体流动，而砂粒作为离散相处理，采用砂粒运动方程描述砂粒运动；两相流场中气体与砂粒间存在相互影响；联立气体控制方程和砂粒运动方程，建立气固耦合运动模型，采用迭代法进行耦合计算，当气体压力和流速残差小于设定值时，计算达到收敛，得到气相流场和砂粒运动轨迹。
进一步的，所述气体控制方程包括连续性方程和动量方程。
进一步的，所述的砂粒运动方程如下：
其中，Fg重力、Fb浮力，Fd拖曳力、Fa附加质量力、Fp压强梯度力、Fba Basset力，mp为砂粒质量，upN为垂向砂粒速度，upT为垂向砂粒速度，eT为切向恢复系数，eN为垂向恢复系数。
进一步的，离散颗粒广角度筛管冲蚀模型的建立方法如下：
基于Procyk经验模型的颗粒整体同一角度冲蚀的理念，引入Edwards和McLaury提出的冲蚀角度函数式，多颗粒冲蚀叠加，建立离散颗粒广角度冲蚀率模型。
进一步的，流场模拟部分通过提取筛管物理模型的内部流域，得到用于模拟气固耦合流动的筛管流域，根据流域孔隙度、渗透率等物性差异，将筛管流域分为砾石环形区和筛管中心区；为保障两区域联结处的网格连续性，流域整体采用四面体网格进行网格划分，流场入口的边界条件为速度入口，出口边界条件为自由流出口；离散相与碰撞壁面间边界条件为弹性反弹。
进一步的，冲蚀模拟部分提取孔缝物理模型的内部流域进行砂粒对筛网冲蚀模拟，采用可提高模拟精度的六面体结构网格进行网格划分，气体携砂由入口面流入，由正下方出口面流出。流场入口边界条件为速度入口，出口边界条件为自由流出口；离散相与目标冲蚀壁面间的边界条件为弹性反弹，与其他壁面间为逃逸。
进一步的，冲蚀磨损速率的模拟控制方法：
气相流场的求解需先进行气体控制方程的空间离散化，压力离散采用二阶格式，动量、湍动能和湍流耗散率的离散化采用二阶迎风格式；
求解气体控制方程时，压力速度耦合采用simple算法，即通过试算压力场，求解离散的动量方程得到速度场，再根据速度场修正压力场，检验收敛性后重复迭代。
每进行5次气相流场迭代，需结合气固耦合流动模型进行1次离散相轨迹计算，根据离散相参数更新气体控制方程中的源项，持续迭代直至计算收敛，得到气相流场和砂粒运动轨迹，并结合离散颗粒广角度冲蚀模型得到冲蚀磨损情况。
进一步的，为避免引起非线性迭代过程的发散，采用亚松弛法将每次迭代后各项的变化量进行适当缩减，即调整松弛因子大小在0～1之间，迭代运算时可先使用较低的松弛因子保证收敛的稳定性，当残差曲线稳定下降时，适当提高松弛因子加速收敛，当监测的残差值低于设定值时，判定收敛，结束运算。
本发明的有益效果：
本发明通过构建不同防砂筛管物理模型，结合相应的边界条件，可准确掌控不同出砂和生产状况下的深水气井防砂筛管冲蚀磨损情况。根据筛管冲蚀数值模拟结果，可进一步开展深水气井防砂筛管优选和防砂筛管寿命预测，为两者提供了一种研究方法和理论依据。
本发明基于计算流体动力学通过计算机进行深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟，相较于室内实验研究，所耗时间更短，极大减少了工作量。并且无需大量的实验材料和实验设备投入，大幅节省成本。同时通过数值模拟可得到防砂筛管冲蚀过程的可视化效果，具有了更高的实用价值和研究价值。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为优质筛管模型；
图2为星孔筛管模型；
图3为绕丝筛管模型；
图4为金属网布实物图；
图5为筛孔孔道截面图；
图6为筛孔模型图；
图7为绕丝筛管实物图；
图8为筛缝截面图；
图9为筛缝模型图；
图10为筛管内部流域模型图；
图11为筛孔流域示意图；
图12为筛缝流域示意图；
图13、图14优质筛管流场分布图；
图15筛孔冲蚀云图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；
符号解释：ρg气体密度,kg/m3；t时间，s；ui、uj流体速度分量，m/s；p压力，Pa；μ动态粘度，Pas；Si动量守恒方程的源项；mp砂粒质量,kg；g重力加速度,m/s2；ρp砂粒密度,kg/m3；dp粒径,μm；up砂粒速度,m/s；ug气体流速,m/s；CD空气动力系数；ap砂粒加速度,m/s2；Δp压力变化量,Pa；t0初始时间,hr；ER筛管重量损失,g；F综合标量(考虑冲击角，流体润滑性，有效孔隙率等因素影响)；HR冲蚀颗粒与冲蚀材料间的硬度比；SEr特定冲蚀量(关于筛孔孔径的函数),g/g；Vr发生特定冲蚀的参考流速,ft/s；Vf入口面流速,ft/s；ζ流速倍增系数(与过滤单元孔隙度相关)；A筛管受冲蚀面积,ft2；T冲蚀时间,hr；C颗粒浓度,mg/kg；ρ携砂流体密度,lb/ft3；ER’冲蚀速率,kg/m2·s；B校正系数，用于量化未考虑的影响因素；f(α)冲击角度函数；A’单元体受冲蚀面的面积,m2。
本申请的一种典型的实施方式中，砂粒对筛管冲蚀磨损模拟方法策略如下：
根据砂粒对筛管冲蚀磨损机理，将冲蚀磨损过程分为气固两相耦合流动和砂粒对壁面冲蚀磨损两部分。
对于气固两相耦合流动问题，首先构建筛管流域物理模型，由于砾石层和筛管过滤单元实质是固相多孔介质，在物理模型中将其简化为具有一定的孔喉尺寸、渗透率及孔隙度的多孔介质流域，并引入气固耦合运动模型描述两相流的湍流流态，得到两相流流场分布。
对于砂粒对筛管过滤单元的冲蚀磨损问题，构建筛孔筛缝流域物理模型，建立离散颗粒广角度筛管冲蚀模型，结合流场分布确定气固两相在孔缝流域入口的边界条件，进行砂粒冲蚀筛网的数值模拟并得到冲蚀磨损速率。
1防砂筛管冲蚀计算模型
1.1气固耦合流动模型
高速气流携砂冲蚀筛管的过程是复杂的气固两相三维湍流问题。鉴于两相流中砂粒容积率较小，气体作为连续相处理，采用气体控制方程描述气体流动，而砂粒作为离散相处理，采用砂粒运动方程描述砂粒运动。
1.1.1气体控制方程
气体控制方程包括连续性方程和动量方程。连续性方程为：
动量方程为：
式中，ρ为气体密度，t为时间，ui和uj为气体速度分量，p为气体压力，μ为气体动力黏度，为雷诺应力，Si是动量守恒方程的源项。
标准k-ε模型的数学表达式为：
1.1.2砂粒运动方程
砂粒受力可分为流体作用力和碰撞作用力。流体作用力主要考虑重力Fg、浮力Fb，拖曳力Fd、附加质量力Fa、压强梯度力Fp和Basset力Fba，各作用力具体计算公式如下：
Fg＝mpg (5)
式中，mp为砂粒质量，g为重力加速度，ρp为砂粒密度，ρg为气体密度，dp为砂粒粒径，up为砂粒速度，ug为气体流速，CD为气动系数，ap为砂粒加速度，Δp为压强变化量，t0为起始时刻。
碰撞作用力主要包括砂粒间碰撞作用力和砂粒与壁面间碰撞作用力。忽略砂粒间碰撞作用力；而砂粒与壁面间碰撞作用力对砂粒速度的影响效果可由碰撞恢复系数表示(砂粒碰撞前后速度分量之比)，Grant和Tabakoff根据砂粒对钢材冲击实验运用统计学方法得到了砂粒对钢材的壁面碰撞恢复系数如下：
式中，eT为切向恢复系数，eN为垂向恢复系数，α为颗粒入射角度。
建立砂粒运动方程：
1.1.3气固耦合流动模型
两相流场中气体与砂粒间存在相互影响。联立气体控制方程和砂粒运动方程，建立气固耦合运动模型如式13所示，采用迭代法进行耦合计算，当气体压力和流速残差小于0.0001时，计算达到收敛，得到气相流场和砂粒运动轨迹。
1.2离散颗粒广角度筛管冲蚀模型
Alex Procyk根据筛管冲蚀实验结合理论分析，将所有砂粒作为单一整体，且为同一冲蚀角，提出了筛管冲蚀率计算的经验模型为：
式中，E为筛管受冲蚀所损失的质量，g；F为根据实验数据拟合计算得到的综合标量，用于解释未量化因素的影响效果；HR为冲蚀颗粒与靶材硬度比；dp为颗粒直径，μm；SEr为特定冲蚀量，g/g，Vr为特定流速，ft/s，特定冲蚀量是指在特定流速的冲蚀实验中得到的冲蚀量，是筛网孔径的函数；Vf为入口流速，ft/s，模型中将Vf与砂粒速度vp视为相等；ζ为由筛网孔隙度确定的流速比；A为筛管冲蚀表面积，ft2；T为冲蚀时间，hr；C为颗粒浓度，mg/kg；ρ流体密度，lb/ft3。
砂粒冲蚀筛管是在湍流流态下的一个大量离散颗粒广角度冲蚀筛网的过程，上述经验冲蚀模型无法计算多砂粒广角度的筛管冲蚀量，需考虑各颗粒的冲蚀角度不同，通过累加各颗粒对筛网的冲蚀量得到冲蚀结果。基于Procyk经验模型的颗粒整体同一角度冲蚀的理念，引入Edwards和McLaury提出的冲蚀角度函数式，多颗粒冲蚀叠加，建立离散颗粒广角度冲蚀率模型为：
式中，ER为冲蚀速率，kg/m2·s；B是校正系数，用于量化未考虑的影响因素；mp为单个砂粒质量，kg；HR为冲蚀颗粒与靶材硬度比；vp为冲蚀速度，m/s；dp为颗粒直径，μm；f(α)为冲蚀角度函数；α为冲蚀角度，rad；A′为受冲蚀网格单元面表面积，m2；ρp为砂粒密度，kg/m3；Np为砂粒撞击次数，砂粒为球体且与筛管间仅发生一次撞击时，Np约为
2防砂筛管冲蚀数值模拟
2.1物理模型构建
2.1.1筛管物理模型
基于优质筛管、星孔筛管和绕丝筛管的结构和性能，从结构、筛孔筛缝形状、布孔密度、挡砂精度等方面构建了三种筛管物理模型如图1、图2、图3所示。
2.1.2孔缝物理模型
星孔筛管和优质筛管通过金属网布、金属棉等防砂介质进行防砂，此类防砂介质实质是固相多孔介质，具有一定的孔喉尺寸，简化为局部筛孔单元如图4、图5和图6所示。绕丝筛管通过梯形绕丝间的缝隙进行防砂，简化为筛缝模型如图7、图8和图9所示。
2.1.3分阶段修正物理模型
筛网在冲蚀磨损过程中筛孔孔径会不断增大，导致筛孔处流体流速逐渐减小进而影响冲蚀速率，为此采用分阶段修正物理模型以实现数值模拟中筛孔的孔径变化。分阶段修正是指每当累计冲蚀量达到分阶段阈值时，进行一次物理模型的修正以匹配筛孔孔径的变化，其中分阶段阈值和筛孔孔径修正量需根据实际情况确定。
2.2网格划分及边界条件
2.2.1流场模拟部分
通过提取筛管物理模型的内部流域，得到用于模拟气固耦合流动的筛管流域，根据流域孔隙度、渗透率等物性差异，将筛管流域分为砾石环形区和筛管中心区。为保障两区域联结处的网格连续性，流域整体采用四面体网格进行网格划分，筛管流域网格如图10所示。流场入口的边界条件为速度入口，出口边界条件为自由流出口；离散相与碰撞壁面间边界条件为弹性反弹。
2.2.2冲蚀模拟部分
提取孔缝物理模型的内部流域进行砂粒对筛网冲蚀模拟，采用可提高模拟精度的六面体结构网格进行网格划分，筛孔、筛缝流域网格如图11、图12所示，气体携砂由入口面流入，由正下方出口面流出。流场入口边界条件为速度入口，出口边界条件为自由流出口；离散相与目标冲蚀壁面间的边界条件为弹性反弹，与其他壁面间为逃逸。
2.3模拟控制方法
气相流场的求解需先进行气体控制方程的空间离散化，为兼顾较高计算精度和较好收敛性，压力离散采用二阶格式，动量、湍动能和湍流耗散率的离散化采用二阶迎风格式。求解气体控制方程时，压力速度耦合采用simple算法，即通过试算压力场，求解离散的动量方程得到速度场，再根据速度场修正压力场，检验收敛性后重复迭代。每进行5次气相流场迭代，需结合气固耦合流动模型进行1次离散相轨迹计算，根据离散相参数更新气体控制方程中的源项，持续迭代直至计算收敛，得到气相流场和砂粒运动轨迹，并结合离散颗粒广角度冲蚀模型得到冲蚀磨损情况。为避免引起非线性迭代过程的发散，采用亚松弛法将每次迭代后各项的变化量进行适当缩减，即调整松弛因子大小在0～1之间，迭代运算时可先使用较低的松弛因子保证收敛的稳定性，当残差曲线稳定下降时，适当提高松弛因子加速收敛，当监测的残差值低于0.0001，判定收敛，结束运算。
3实例应用
某深水气田出砂量较大，防砂筛管易发生冲蚀破坏，存在较高的防砂失效风险。结合该气田某开发井参数开展针对优质筛管冲蚀的数值模拟，开发井参数如表1所示。
表1开发井参数
天然气作为连续相介质，入口流速为0.645m/s。砂粒作为离散相，密度为2500kg/m3，质量流量为3.76×10-5kg/s，布氏硬度为25。砾石目数采用40～60目，砾石层按多孔流域处理，孔隙度为0.34，可通过砾石层的地层砂中径为11.3μm。筛管材料为不锈钢，密度为7950kg/m3，布氏硬度为180。
根据表2中优质筛管物理参数构建筛管物理模型和筛孔物理模型。
表2优质筛管物理参数
进行筛管冲蚀磨损数值模拟，得到筛管流场分布和筛孔冲蚀云图如图13、图14、图15所示。经筛管流场模拟得到初始防砂单元处流体流速，并结合筛孔冲蚀模拟得到初始平均冲蚀速率，通过平均冲蚀速率的积分运算进行筛管使用寿命预测，优质筛管冲蚀模拟结果如表3所示。
表3优质筛管冲蚀模拟结果
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，如下：
根据砂粒对筛管冲蚀磨损机理，将冲蚀磨损过程分为气固两相耦合流动和砂粒对壁面冲蚀磨损两部分；
对于气固两相耦合流动问题，首先构建筛管流域物理模型，所述的物理模型中具有一定的孔喉尺寸、渗透率及孔隙度的多孔介质流域，并引入气固耦合运动模型描述两相流的湍流流态，得到两相流流场分布；
对于砂粒对筛管过滤单元的冲蚀磨损问题，构建筛孔筛缝流域物理模型，建立离散颗粒广角度筛管冲蚀模型，结合流场分布确定气固两相在孔缝流域入口的边界条件，进行砂粒冲蚀筛网的数值模拟并得到冲蚀磨损速率。
2.如权利要求1所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，气固两相耦合流动的物理模型中采用气体控制方程描述气体流动，而砂粒作为离散相处理，采用砂粒运动方程描述砂粒运动；两相流场中气体与砂粒间存在相互影响；联立气体控制方程和砂粒运动方程，建立气固耦合运动模型，采用迭代法进行耦合计算，当气体压力和流速残差小于设定值时，计算达到收敛，得到气相流场和砂粒运动轨迹。
3.如权利要求2所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，所述气体控制方程包括连续性方程和动量方程。
4.如权利要求2所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，所述的砂粒运动方程如下：
其中，Fg重力、Fb浮力，Fd拖曳力、Fa附加质量力、Fp压强梯度力、Fba Basset力，mp为砂粒质量，upN为垂向砂粒速度，upT为垂向砂粒速度，eT为切向恢复系数，eN为垂向恢复系数。
5.如权利要求1所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，所述的离散颗粒广角度筛管冲蚀模型的建立方法如下：
基于Procyk经验模型的颗粒整体同一角度冲蚀的理念，引入Edwards和McLaury提出的冲蚀角度函数式，多颗粒冲蚀叠加，建立离散颗粒广角度冲蚀率模型。
6.如权利要求1所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，流场模拟部分，通过提取筛管物理模型的内部流域，得到用于模拟气固耦合流动的筛管流域，根据流域孔隙度、渗透率等物性差异，将筛管流域分为砾石环形区和筛管中心区；为保障两区域联结处的网格连续性，流域整体采用四面体网格进行网格划分，流场入口的边界条件为速度入口，出口边界条件为自由流出口；离散相与碰撞壁面间边界条件为弹性反弹。
7.如权利要求1所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，冲蚀模拟部分提取孔缝物理模型的内部流域进行砂粒对筛网冲蚀模拟，采用可提高模拟精度的六面体结构网格进行网格划分，气体携砂由入口面流入，由正下方出口面流出。流场入口边界条件为速度入口，出口边界条件为自由流出口；离散相与目标冲蚀壁面间的边界条件为弹性反弹，与其他壁面间为逃逸。
8.如权利要求1所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，冲蚀磨损速率的模拟控制方法：
气相流场的求解需先进行气体控制方程的空间离散化，压力离散采用二阶格式，动量、湍动能和湍流耗散率的离散化采用二阶迎风格式；
求解气体控制方程时，压力速度耦合采用simple算法，即通过试算压力场，求解离散的动量方程得到速度场，再根据速度场修正压力场，检验收敛性后重复迭代。
每进行5次气相流场迭代，需结合气固耦合流动模型进行1次离散相轨迹计算，根据离散相参数更新气体控制方程中的源项，持续迭代直至计算收敛，得到气相流场和砂粒运动轨迹，并结合离散颗粒广角度冲蚀模型得到冲蚀磨损情况。
9.如权利要求8所述的深水气井防砂筛管冲蚀数值模拟方法，其特征在于，为避免引起非线性迭代过程的发散，采用亚松弛法将每次迭代后各项的变化量进行适当缩减，即调整松弛因子大小在0～1之间，迭代运算时可先使用较低的松弛因子保证收敛的稳定性，当残差曲线稳定下降时，适当提高松弛因子加速收敛，当监测的残差值低于设定值时，判定收敛，结束运算。
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