CN109543283B - 一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法，属于隧道与地下工程信息化领域。其方法为：在隧道内按照监测方案架设扫描仪和全站仪；对初支结构进行收敛变形数据的采集；应用三维数据处理软件，将扫描所得的点云数据经过配准步骤生成三维几何模型；将三维几何模型导入到数值计算软件中；根据精度要求，进行网格划分和定义材料参数；本发明为评价隧道支护结构的安全性和测量围压分布提供了一种方便易行的方法，积极推动了隧道的信息化、智能化。

Description

一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法

技术领域

本发明涉及隧道及地下工程领域，具体涉及一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法。

背景技术

在隧道工程中，应变片常用于测量结构表面的应力应变，但是这种测量方式只能测得一点的应力应变，无法测量结构内部的应力应变，而且只能进行小变形测量；压力盒常用于测量支护结构受到的围岩压力，但是这种方法也只能测得一点的围岩压力，而且安装和试验过程比较麻烦、费时；收敛计常用于测量支护表面位移，多点位移计常用于测量围岩内部位移。以上传统测量方式都是点式、接触式测量，要想得到全断面的变形和围压分布，必须提高测点密度，但是这样一来会提高成本，还会影响施工进度，工程应用不便。三维激光扫描技术是测绘领域继GPS技术之后的一次技术革命，相对于传统的测量技术，它对工作环境要求较低，即使在恶劣的无光条件下也能够提供高精度和高密度的主动测量数据。相对于传统测量方式的点测量，三维激光扫描测量技术是一种全息、非接触的测量方式。本发明运用三维激光扫描技术获得了结构的收敛变形数据。

目前，隧道工程领域也采用了这项技术。通过三维激光扫描技术可以采集隧道初支结构的收敛变形数据，已经有人将该数据进行了开发，通过结构的变形(位移)稳定性进行施工安全监测，但仅局限于变形(位移)这个角度，本发明通过内力(承载力)的角度来评价结构的安全性，通过位移值进行安全预警是依靠的施工经验，而内力值(承载力)是定量的，严格来说，这样更科学，严谨。

目前，在隧道工程中，规范中的荷载-结构模型采用力加载法求解，其荷载是通过理论公式计算得出，但是该理论公式计算的荷载与支护结构受到的实际荷载是不同的，所以按照传统的方法计算隧道支护结构的内力进行评价结构的安全性还是争议颇大。而本发明是基于现场实测结构的收敛变形数据设置的位移边界条件，也就是位移加载法求解。与传统的力加载法相比，本方法反映了现场的实际施工情况，更能体现“新奥法”的精髓。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法，具体技术方案如下：

一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法，其特征在于：

采用以下步骤，

步骤1：在刚开挖的隧道内架设三维激光扫描仪和全站仪，将三维激光扫描仪和全站仪进行开机，在隧道内架设标靶，调平三维激光扫描仪与全站仪；

步骤2：使用后方交会的方法复核已知点，同时用复核后的全站仪测量标靶中心；

步骤3：使用三维激光扫描仪对设置的标靶进行扫描，同时用三维激光扫描仪对隧道进行全景扫描；

步骤4：按以上步骤在刚施作完支护到结构变形稳定期间按照设定的采集频率采集隧道支护结构的三维点云数据，将每次采集到的标靶点的大地坐标和三维点云数据保存在数据库中；

步骤5：将扫描到的三维点云数据转换到大地坐标系之中；

步骤6：根据现场的施工情况，利用三维建模软件建立基于现场的支护结构三维模型；

步骤7：将三维模型导入到数值计算软件中；

步骤8：根据精度要求，对三维模型进行网格划分和定义材料参数；

步骤9：利用基于Python编程语言自主开发的程序对三维点云数据进行处理，得到位移载荷数据；

步骤10：将建好的三维计算模型通过数值计算软件在计算机上进行位移加载，得到计算结果；

步骤11：对计算结果进行提取和后处理，从而得到支护结构的内力和围岩压力的分布；

步骤12：根据结构的内力计算出结构的安全系数来评价结构的安全性；

步骤13：通过围岩压力与收敛变形数据得到支护结构特性曲线。

进一步地：所述步骤9包括如下处理方式：

步骤9-1：根据三维计算模型网格划分的精度，得到一个单元的轴向计算宽度为d，环向计算范围为α，该环向计算范围对应角度范围，沿隧道轴线方向为Z轴，按照公式：

将第a次扫描的三维点云数据由空间直角坐标系转化到柱坐标系，a>＝1；

步骤9-2：取z₁＝d，θ₁＝0，以单元节点为中心，将z₁-0.5d≤z≤z₁+0.5d，θ₁-α/2≤θ≤θ₁-α/2的三维点云数据作为一个处理集合，集合内有N个点，则：

将P₁(r₁，θ₁，z₁)作为单元节点的空间坐标；

步骤9-3：得到集合Q＝{z₁＝n×d|n∈{0，1，2，……，L/d}}，L为模型轴向长度，集合W＝{θ₁＝m×α|m∈{0，1，2，……，2π/α}}，集合Q中元素和集合W中元素互相组合，按照步骤9-2的算法，求得模型所有单元节点的空间坐标；

步骤9-4：将a+1次扫描得到的数据按照步骤9-2至步骤9-3处理；

得到单元节点的相邻两次的位移△r为：

△r＝r_a+1-r_a

步骤9-5：在最后一次扫描后，将从第一次扫描到最后一次扫描中相邻两次的单元节点位移△r累加，这样便得到了模型所有单元节点的位移载荷数据。

进一步地：所述步骤11包括如下处理方式：

步骤11-1：通过对数值模型进行加载，可以得到支护结构的应力、应变云图和内力云图。通过命令流将所有单元节点的内力值导出，该内力值包括轴力值N，剪力值Q，弯矩值M；

步骤11-2：当一个单元环向计算角度α≤10°时，可以将单元所受到的荷载视为均布荷载，则在整体坐标系下，该均布荷载q为：

式中，M_j为单元ij的j端弯矩；l为单元的长度；β为整体坐标系xoy和局部坐标系x'o'y'之间的夹角，设逆时针转角为正；

按照上式求出所有单元所受到的均布荷载，即求得了支护结构的围岩压力分布。

进一步地：所述步骤12具体包括：

根据轴力的偏心距e＝M/N的大小，结构的安全性分为两种情况讨论：

第一，当e≤0.20h时，截面强度破坏受抗压强度控制

式中K为安全系数，根据经验K＝2.4；

N为截面的轴力；

为单元的纵向弯曲系数，可取/>

χ为轴力偏心影响系数，

R_a为混凝土的极限抗压强度；

h为单元的厚度；

d为单元的轴向计算宽度。

第二，当e＞0.20h时，截面强度破坏受抗拉强度控制

式中K为安全系数，根据经验K＝3.6；

R_l为混凝土的极限抗拉强度。

将数值计算得到的结构内力作如上讨论，如果能满足，则认为结构安全，否则认为不安全。

本发明的有益效果为：

第一，将三维激光扫描技术应用于隧道与地下工程，通过三维激光扫描技术采集支护结构的收敛变形数据，积极推动了隧道的信息化、智能化。

第二，本发明提出了基于Python编程语言自主开发的程序对三维点云数据进行处理，得到位移载荷数据。

第三，基于有限元法原理，在数值计算软件中进行计算；最后将计算结果进行后处理，从而得到结构的内力和围岩压力的分布，还根据结构的内力计算出结构的安全系数来评价结构的安全性和通过围岩压力与收敛变形数据得到了支护结构特性曲线。

第四，基于有限元法原理，进行数值分析及模拟计算，可以对隧道支护结构的可靠性做出合理的评价和符合实际的预测，使得现场量测结果能更加有效地应用于隧道工程的设计和施工中。这样，我们便能根据隧道工程的现场量测数据和观测资料，建立一套系统、方便实用的隧道支护结构内力和围岩压力计算方法，将对隧道工程的施工产生显著的技术经济效益，对隧道工程的设计也有很好的借鉴和指导意义，推动我国隧道工程建设的信息化。

附图说明

图1为本发明的工作流程图；

图2为本发明监测方案示意图；

图3为三维模型示意图；

图4为结构收敛变形示意图；

图5单元受均布荷载示意图；

图6为整体与局部坐标系关系示意图；

图7为支护结构特性曲线示意图；

图7中1为支护特征曲线，2为支护位移-时程曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

如图1所示：一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法，

采用以下步骤，

步骤1：在刚开挖的隧道内架设三维激光扫描仪和全站仪，监测方案如图2所示，将三维激光扫描仪和全站仪进行开机，在隧道内架设标靶，调平三维激光扫描仪与全站仪；

步骤2：使用后方交会的方法复核已知点，同时用复核后的全站仪测量标靶中心；

步骤3：使用三维激光扫描仪对设置的标靶进行扫描，同时用三维激光扫描仪对隧道进行全景扫描；

步骤4：按以上步骤在刚施作完支护到结构变形稳定期间按照设定的采集频率采集隧道支护结构的三维点云数据，将每次采集到的标靶点的大地坐标和三维点云数据保存在数据库中；

步骤5：将扫描到的三维点云数据转换到大地坐标系之中；

步骤6：根据现场的施工情况，利用三维建模软件建立基于现场的支护结构三维模型；

步骤7：将三维模型导入到数值计算软件中；

步骤8：根据精度要求，对三维模型进行网格划分和定义材料参数；

步骤9：利用基于Python编程语言自主开发的程序对三维点云数据进行处理，得到位移载荷数据；

步骤10：将建好的三维计算模型通过数值计算软件在计算机上进行位移加载，得到计算结果；

步骤11：对计算结果进行提取和后处理，从而得到支护结构的内力和围岩压力的分布；

步骤12：根据结构的内力计算出结构的安全系数来评价结构的安全性；

步骤13：通过围岩压力与收敛变形数据得到支护结构特性曲线。

步骤9中包括如下处理方式：

步骤9-1：如图3所示，根据三维计算模型网格划分的精度，得到一个单元的轴向计算宽度为d，环向计算范围，角度为α，沿隧道轴线方向为Z轴，如图4所示，首先利用公式

将第1次扫描的三维点云数据由空间直角坐标系转化到柱坐标系；

步骤9-2：取z₁＝d，θ₁＝0，以单元节点为中心，将z₁-0.5d≤z≤z₁+0.5d，θ₁-α/2≤θ≤θ₁-α/2的三维点云数据作为一个处理集合，集合内有N个点，则

将P₁(r₁，θ₁，z₁)作为单元节点的空间坐标，同理，取z₁＝n₁×d(n₁＝0，1，2，……，L/d，L为模型轴向长度)，θ₁＝n₂×α(n₂＝0，1，2，……，2π/α)，求得模型所有单元节点的空间坐标。

步骤9-3：将下一次扫描得到的数据做同样的处理，则单元节点的单次位移△r为：

△r＝r₂-r₁

同理，可以将最后一次的数据做同样的处理，得到单元节点的累计位移，这样便得到了模型所有单元节点的位移载荷数据。

通过对数值模型进行加载，可以得到支护结构的应力、应变云图和内力云图。通过命令流将所有单元节点的内力值导出，该内力值包括轴力值N，剪力值Q，弯矩值M。

当一个单元环向计算角度α≤10°时，可以将单元所受到的荷载视为均布荷载，单元受均布荷载示意图如图5所示，整体坐标系与局部坐标系之间的关系如图6所示，则在整体坐标系下，该均布荷载q为：

式中，M_j为单元ij的j端弯矩；l为单元的长度；β为整体坐标系xoy和局部坐标系x＇o＇y＇之间的夹角，逆时针转角为正。

同理可以求出所有单元所受到的均布荷载，即求得了支护结构的围岩压力分布，将计算出的任意一点的围岩压力、量测出的位移和时间对应起来，就可以得到该点的支护结构特性曲线，如图7所示。

步骤12具体包括：

根据轴力的偏心距e＝M/N的大小，结构的安全性分为两种情况讨论：

①当e≤0.20h时，截面强度破坏受抗压强度控制

式中K为安全系数，根据经验K＝2.4；

N为截面的轴力；

为单元的纵向弯曲系数，可取/>

χ为轴力偏心影响系数，

R_a为混凝土的极限抗压强度；

h为单元的厚度；

d为单元的轴向计算宽度。

②当e＞0.20h时，截面强度破坏受抗拉强度控制

式中K为安全系数，根据经验K＝3.6；

R_l为混凝土的极限抗拉强度。

将数值计算得到的结构内力作如上讨论，如果能满足，则认为结构安全，否则认为不安全。

Claims (3)

1.一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法，其特征在于：

采用以下步骤，

步骤1：在刚开挖的隧道内架设三维激光扫描仪和全站仪，将三维激光扫描仪和全站仪进行开机，在隧道内架设标靶，调平三维激光扫描仪与全站仪；

步骤2：使用后方交会的方法复核已知点，同时用复核后的全站仪测量标靶中心；

步骤3：使用三维激光扫描仪对设置的标靶进行扫描，同时用三维激光扫描仪对隧道进行全景扫描；

步骤4：按以上步骤在刚施作完支护到结构变形稳定期间按照设定的采集频率采集隧道支护结构的三维点云数据，将每次采集到的标靶点的大地坐标和三维点云数据保存在数据库中；

步骤5：将扫描到的三维点云数据转换到大地坐标系之中；

步骤6：根据现场的施工情况，利用三维建模软件建立基于现场的支护结构三维模型；

步骤7：将三维模型导入到数值计算软件中；

步骤8：根据精度要求，对三维模型进行网格划分和定义材料参数；

步骤9：对三维点云数据进行处理，得到位移载荷数据；

步骤10：将建好的三维计算模型通过数值计算软件在计算机上进行位移加载，得到计算结果；

步骤11：对计算结果进行提取和后处理，从而得到支护结构的内力和围岩压力的分布；

步骤12：根据结构的内力计算出结构的安全系数来评价结构的安全性；

步骤13：通过围岩压力与收敛变形数据得到支护结构特性曲线；

所述步骤9包括如下处理方式：

步骤9-1：根据三维计算模型网格划分的精度，得到一个单元的轴向计算宽度为d，环向计算范围为α，该环向计算范围对应角度范围，按照公式：

将第a次扫描的三维点云数据由空间直角坐标系转化到柱坐标系，a>＝1；其中，沿隧道轴线方向为z轴，x为隧道横截面的水平方向，y为隧道横截面的竖直方向；

步骤9-2：取z₁＝d，θ₁＝0，以单元节点为中心，将z₁-0.5d≤z≤z₁+0.5d，θ₁-α/2≤θ≤θ₁+α/2的三维点云数据作为一个处理集合，三维点云数据集合内有N个点，则：

将P₁(r₁，θ₁，z₁)作为单元节点的空间坐标，d为单元节点的z向数值，x_i为三维点云数据中第i个点云对应的x参数值，y_i为三维点云数据中的第i个点云对应的y参数值，N为三维点云数据中的点云总数；

步骤9-3：得到第一坐标组Q＝{z₁＝n×d|n∈{0，1，2，……，L/d}}，L为模型轴向长度，第二坐标组W＝{θ₁＝m×α|m∈{0，1，2，……，2π/α}}，第一坐标组Q中元素和第二坐标组W中元素任意组合，按照步骤9-2的算法，求得模型所有单元节点的空间坐标；

步骤9-4：将a+1次扫描得到的数据按照步骤9-2至步骤9-3处理，得到单元节点的相邻两次的位移△r为：

△r＝r_a+1-r_a；

步骤9-5：在最后一次扫描后，将从第一次扫描到最后一次扫描中相邻两次的单元节点位移△r累加，这样便得到了模型所有单元节点的位移载荷数据，其中，r_a为第a次扫描，r_a+1为第a+1次扫描。

2.根据权利要求1所述的一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法，其特征在于：所述步骤11包括如下处理方式：

步骤11-1：通过对数值模型进行加载，可以得到支护结构的应力、应变云图和内力云图；

通过命令流将所有单元节点的内力值导出，该内力值包括轴力值A、剪力值Q和弯矩值M；

步骤11-2：当一个单元环向计算角度α≤10°时，可以将单元所受到的荷载视为均布荷载，则在整体坐标系下，该均布荷载q为：

式中，M_j为单元节点i的j端弯矩；L为单元的长度；

按照上式求出所有单元所受到的均布荷载，即求得了支护结构的围岩压力分布。

3.根据权利要求2所述的一种基于结构收敛变形的内力与围压计算方法，其特征在于：所述步骤12具体包括：

根据轴力的偏心距e＝M/S的大小，结构的安全性分为两种情况：

第一，当e≤0.20h时，截面强度破坏受抗压强度控制

式中K为安全系数，根据经验K＝2.4；

S为截面的轴力；

为单元的纵向弯曲系数，可取/>

χ为轴力偏心影响系数，

R_a为混凝土的极限抗压强度；

h为单元的厚度；

d为单元的轴向计算宽度；

第二，当e＞0.20h时，截面强度破坏受抗拉强度控制

式中K为安全系数，根据经验K＝3.6；

R_l为混凝土的极限抗拉强度；

将数值计算得到的结构内力作如上讨论，如果满足截面强度破坏受抗拉强度控制，则认为结构安全，否则认为不安全。