CN109541939B - 高速电梯机械振动的多尺度近似显式模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

高速电梯机械振动的多尺度近似显式模型预测控制方法，包括如下步骤：步骤1)对电梯机械振动系统进行建模，得到电梯机械振动系统性能指标函数，也就是下文要近似的对象；步骤2)分段线性插入法，初步得到一种近似控制律；步骤3)自适应分层函数近似，转化近似控制律的形式；步骤4)引入重心函数利用重心插值得到基于重心函数的近似控制律；步骤5)高速电梯机械振动系统多尺度近似显式模型预测控制。

Description

高速电梯机械振动的多尺度近似显式模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种高速电梯机械振动的优化控制方法。

背景技术

电梯作为一种载人的垂直运输工具，在人们的生活、工作中起着非常重要的作用。一个国家一个地区的文明与发达程度直接与电梯的使用量与使用的电梯的档次成比例。据调查，上海、深圳等沿海发达城市使用的电梯的数量与档次在我国均属于前列。很难想象，在一个高楼林立的现代化大都市，由于缺乏高速高档次的电梯给人们带来诸多的不便。近年来，我国的电梯行业也经历了很大的发展。目前，全国已有一百多电梯生产厂家。随着高层、超高层建筑的涌现，电梯也不断向高扬程，高速方向发展。然而，随之而来的是电梯在整个运行过程中的过大的机械振动和冲击使乘客感到很不舒服(舒适感差)，在上、下行，起、制动阶段更是如此。

对于处理多变量约束最优控制问题，模型预测控制方法是一种非常有效的方法，经过多年的研究与探索，取得了长足的发展并得到广泛应用。模型预测控制采用了预测模型，滚动优化，反馈校正和多步预测等新的控制策略，使得它能在一定程度上有效的抑制系统模型的不精确和外界干扰对于系统控制性能的影响。但模型预测控制有个很大的缺点就是模型预测控制只适用于慢速过程，在处理速度较快的领域有相当大的局限性。为此研究人员提出了显式模型预测控制。

显式模型预测控制(Explicit Model Predictive Control)引入了多参数规划理论，对系统的状态区域进行凸划分，并建立对应每个状态分区上的优化问题的最优控制律与状态之间的显式函数关系(为状态的线性控制律)；但该方法也有其局限性，它只适用于约束性的系统，并且复杂度会随着问题规模的增大而呈指数增加，即当输入个数增多或者控制时域变长时就需要很大的存储空间，这让处理问题的难度也进一步变大。

发明内容

本发明为了克服现有高速电梯机械振动的优化控制方法的上述缺点，提出了一种高速电梯机械振动的多尺度近似显式模型预测控制方法。

本发明方法通过对状态分区进行高度的网格化处理，使得在线查找变得十分便捷。在利用显式模型预测控制进行控制时，不用在线进行求解优化问题，离线计算好各个状态分区的控制律，在线查找到当前系统状态所在的分区，就能确定当前参数的最优控制量。但当输入个数增大或者控制时域变长时，复杂度会呈指数增长，使得处理问题难度变大。针对该缺点，本发明提供一种新的多尺度近似方法，通过求近似解的思路，将求好的状态分区进行高度的网格划分，同时也可以通过设置层级来限制状态分区的数量，方便了后期的在线查找，从而克服显式模型预测控制存在的缺陷。

多尺度近似显式预测模型控制方法算法上以显式模型预测控制方法为基础，引进了分段线性插值和自适应分层函数近似方法，并结合重心坐标和重心插值方法。通过分段线性插入法对状态子空间进行分格，用基函数描述网格点，采用的适时的描点，刚开始先大致的划分子空间，用分层基函数再对那些还没有足够近似化的区域进行再划分，这样连续不断的层层划分下去，直到所有的区域都被近似化，最后得到基于分层明细指数的一个近似控制律。为了方便处理高维问题，又引入自适应分层函数近似法，将近似的控制律适当变形得到另一种形式的近似控制律，最后引入重心函数和重心函数插值的方法用于对近似控制律的可行性和稳定性的证明。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面就对本发明的技术方案作进一步描述。高速电梯机械振动的多尺度近似显式模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1)对电梯机械振动系统进行建模，得到电梯机械振动系统性能指标函数；

电梯机械振动系统空间状态方程为：

根据拉格朗日第二类方程可以推导系统的振动运动微分方程组，建立的电梯机械系统振动的动力学方程为：

M,K,C分别为系统的质量、刚度、阻尼矩阵。F为激励列向量，并不是系统外加的控制力，而是由于电梯设定的刚体运动的加速度引起的去，其具体取值为：

同时令状态向量Y为：

则式(1)写成状态方程的形式为：

式(2)中：

I为相应的单位阵。

如果考虑的是电梯轿厢的振动位移和振动的速度，即x₄,

则系统的输出方程为：

其中：

如果考虑的是电梯轿厢的振动加速度，即

可以将

表示为：

且Z可表述为：

则

也可表述为：

其中：E₂为矩阵[-M^-1K -M^-1C]的第四行。M^-1F的第四行元素为-a(t)，设计以下性能指标函数如下：

其中Q是状态加权矩阵，R是输入加权矩阵，Q_final是终端状态权重，u为输入向量，x为状态向量，T为采样时间；基于以上性能指标和系统状态空间表达式，对其进行处理和计算；

最后将电梯机械振动性能指标函数J进行转换，将其表述成参数优化问题u^*(x)，这个函数就是要近似的对象；

得到性能指标函数J后，利用分段线性插入法将电梯机械振动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且又引入了自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形，这就是对状态分区所对应的控制律进行了高度规则的划分，同时又进行了近似，并且满足系统可行性和稳定性；

步骤2)电梯机械振动系统控制律分段线性插值处理；

首先采用d维的单元立方体Ω^d＝[0,1]^d来代替状态子空间χ，在这里考虑一个多变量函数u(x)：R^d→R，x＝(x₁,...,x_d)，用Ω^d中的点来对单元立方体进行分格；让l作为离散化水平，用h_l＝2^-l来表示网格大小；把这个d维的矩形网格定为Ω_l；Ω_l上的网格点被表示为

这里的i用多重指标来表示Ω_l上的点的坐标；

选择一维帽子函数φ(x)并转化和推导来描述网格点，φ(x)被转化成一个分段的d维基函数：

基函数φ_l,i(x)被用来构建分段d维函数的空间V_l ^d，这个分段d维函数是：

V_l ^d：＝span{φ_l,i：0≤i≤2^l} (12)

每一个多变量函数u_l(x)∈V_l ^d都能被表示成唯一的φ_l,i(x)的加权和：

V_l ^d可以被描述为分段d维线性函数

的d维分层函数空间的和，再将每一个多变量函数u_l(x)∈V_l ^d写成一个加权和：

这里的w_k,i称为分层明细指数；通过定义ψ_k,i＝φ_k,i,i∈I_k，又写成：

得出了基于分层明细指数的一个近似控制律；综上就是利用上述的数学方法，先进行适时的描点，划分大致的子空间，然后再对那些尚没有足够近似化的区域进行再划分，这样连续不断的层层划分下去，直到所有的区域都被近似化；

步骤3)引用自适应分层函数近似法，将近似控制律变成另一种形式；

引入自适应分层函数近似法；考虑函数u(x)∈R，x：＝(x₁,...,x_d)∈Ω^d，首先设定一个大致的初级网格系数l₀≥0，对于l₀的网格点，存储相关的函数值

接着网格点得到了连续的处理直到所期望的水平l_max；在每一步，那些不满足特定要求的部分将得到更为精细的处理；对于新得到的处于k水平的网格点，其函数值不是u(x_k)，但是处于水平k-1的函数值的差别是：

这个差别会被储存起来，w_k,i称为分层明细；通过自适应分层函数近似法可以将近视控制律表示为：

Λ是相关的层级指数的集合；由前文中所涉及到的基函数的性质，这个近似是连续的；

步骤4)引入重心函数并且利用重心插值；

对于集合

这里conv(R)是凸集，extr(R)是极点，引入重心坐标函数f_v(x)，其中x∈S,v∈extr(S)，

f_v(x)≥0,正值 (18)

在一个网格上插入一个函数，根据重心坐标函数的性质，只有顶点上的函数值用来进行插值运算；自适应分层函数近似法得到的是一些超矩形，这些超矩形是由插值操作限定的；因为超矩形是凸的多胞形，所以近似控制律就能确保可行性，稳定性和性能范围；

借助近似闭环系统

的李雅普诺夫函数来验证这些区域的可行性，稳定性和性能范围；上述步骤2中分层函数已经得到了近似控制律，那么对每一个超矩形区域R∈R^h，

可以写成一个用重心函数插值得到的形式：

对于问题

当且仅当

对与所有的v∈extr(R)是可行的，那么近似控制律

就是最优问题式(20)的一个可行解；

如果定义在

上面的重心控制律

对所有的v∈extr(R)都是可行的，那么：

对于集合R^*:＝{x∈R:R∈R^h,err(R)≥0}，近似函数

是一个李雅普诺夫函数；如果R^*约束了这个区域，那么从

(R^*的边界)和J_min(

上的

的最小值)就可以看出集合

在近似控制律

下不变，所以控制律是稳定的；

步骤5)电梯机械振动系统多尺度近似显式模型预测控制；

电梯机械振动系统多尺度显式模型预测控制工作过程分为两个部分；离线计算时，按照电梯机械振动系统控制性能指标，应用上述步骤1)-步骤4)建立电梯机械振动系统的状态区域凸划分，利用分段线性插入法将电梯机械振动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且又引入了自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形；在线计算时，通过在检测电梯机械振动系统实时的运动状态，通过求导计算得到当前时刻系统状态，并通过查表确定处在哪个状态分区；查表所得所对应的控制律作为电梯机械振动系统的激励列向量；控制输入作用即为作动器通过附加的子系统或直接施加作用(控制力)于受控对象到电梯机械振动系统的电梯设定的刚体运动的加速度，调节电梯机械振动系统的激励列向量从而控制加速度大小，从而调节电梯机械振动系统的运动姿态以达到预期效果。

本发明具有以下优点：

1.本发明解决了原显式模型预测控制随系统输入增加，电梯系统复杂度变高从而导致查找速度变慢的问题，通过得到近似控制律，并在状态分区的存储上改变了原来的存储模式，采用了十分规则的网格存储，这样能够细化所得到的控制律，同时在线查找速度也非常快。

2.本发明将该方法应用于高速电梯机械振动控制问题上，且拥有良好的仿真效果。

3.离线计算和在线计算方法来计算实时控制律，通过多尺度近似，降低了在线查找复杂度，用在电梯系统之上能够很快的相应系统的实时状态。

4.本发明步骤理论基础牢固，步骤简洁明了，拥有完善的理论支持。

附图说明

图1是电梯机械振动动力学模型图

图2是在轿厢与轿架之间施加控制力示意图

图3是基本的一维帽子函数

图4是本发明方法的流程图

图5是电梯运行停止时，振动位移控制结果图

图6是电梯运行停止时，振动速度控制结果图

图7是重载时电梯整个运行过程的振动参数控制结果图

图8是轻载时电梯整个运行过程的振动参数控制结果图

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步说明：

本发明的高速电梯机械振动的多尺度近似显式模型预测控制方法，如图1所示为电梯系统系统动力学模型图，同时具体包括以下步骤：

步骤1)对电梯机械振动系统进行建模，得到电梯机械振动系统性能指标函数；

电梯机械振动系统空间状态方程为：

根据拉格朗日第二类方程可以推导系统的振动运动微分方程组，建立的电梯机械系统振动的动力学方程为：

M,K,C分别为系统的质量、刚度、阻尼矩阵。F为激励列向量，并不是系统外加的控制力，而是由于电梯设定的刚体运动的加速度引起的去，其具体取值为：

令状态向量Y为：

则式(1)写成状态方程的形式为：

式(2)中：

I为相应的单位阵。

如果关心的是电梯轿厢的振动位移和振动的速度，即x₄,

则系统的输出方程为：

其中：

如果关心的是电梯轿厢的振动加速度，即

可以将

表示为：

且Z可表述为：

则

也可表述为：

其中：E₂为矩阵[-M^-1K -M^-1C]的第四行。M^-1F的第四行元素为-a(t)，设计以下性能指标函数如下：

其中Q是状态加权矩阵，R是输入加权矩阵，Q_final是终端状态权重，u为输入向量，x为状态向量，T为采样时间；基于以上性能指标和系统状态空间表达式，对其进行处理和计算；

最后将电梯机械振动性能指标函数J进行转换，将其表述成参数优化问题u^*(x)，这个函数就是要近似的对象；

得到性能指标函数J后，利用分段线性插入法将电梯机械振动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且又引入了自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形，这就是对状态分区所对应的控制律进行了高度规则的划分，同时又进行了近似，并且满足系统可行性和稳定性；

步骤2)电梯机械振动系统控制律分段线性插值处理；

首先采用d维的单元立方体Ω^d＝[0,1]^d来代替状态子空间χ，在这里考虑一个多变量函数u(x)：R^d→R，x＝(x₁,...,x_d)，用Ω^d中的点来对单元立方体进行分格；让l作为离散化水平，用h_l＝2^-l来表示网格大小；把这个d维的矩形网格定为Ω_l；Ω_l上的网格点被表示为

这里的i用多重指标来表示Ω_l上的点的坐标；

选择一维帽子函数φ(x)并转化和推导来描述网格点，φ(x)被转化成一个分段的d维基函数：

基函数φ_l,i(x)被用来构建分段d维函数的空间V_l ^d，这个分段d维函数是：

V_l ^d：＝span{φ_l,i：0≤i≤2^l} (12)

每一个多变量函数u_l(x)∈V_l ^d都能被表示成唯一的φ_l,i(x)的加权和：

V_l ^d可以被描述为分段d维线性函数

的d维分层函数空间的和，再将每一个多变量函数u_l(x)∈V_l ^d写成一个加权和：

这里的w_k,i称为分层明细指数；通过定义ψ_k,i＝φ_k,i,i∈I_k，又写成：

得出了基于分层明细指数的一个近似控制律；综上就是利用上述的数学方法，先进行适时的描点，划分大致的子空间，然后再对那些尚没有足够近似化的区域进行再划分，这样连续不断的层层划分下去，直到所有的区域都被近似化；

步骤3)引用自适应分层函数近似法，将近似控制律变成另一种形式；

引入自适应分层函数近似法；考虑函数u(x)∈R，x：＝(x₁,...,x_d)∈Ω^d，首先设定一个大致的初级网格系数l₀≥0，对于l₀的网格点，存储相关的函数值

接着网格点得到了连续的处理直到所期望的水平l_max；在每一步，那些不满足特定要求的部分将得到更为精细的处理；对于新得到的处于k水平的网格点，其函数值不是u(x_k)，但是处于水平k-1的函数值的差别是：

这个差别会被储存起来，w_k,i称为分层明细；通过自适应分层函数近似法可以将近视控制律表示为：

Λ是相关的层级指数的集合；由前文中所涉及到的基函数的性质，这个近似是连续的；

步骤4)引入重心函数并且利用重心插值；

对于集合

这里conv(R)是凸集，extr(R)是极点，引入重心坐标函数f_v(x)，其中x∈S,v∈extr(S)，

f_v(x)≥0,正值(18)

在一个网格上插入一个函数，根据重心坐标函数的性质，只有顶点上的函数值用来进行插值运算；自适应分层函数近似法得到的是一些超矩形，这些超矩形是由插值操作限定的；因为超矩形是凸的多胞形，所以近似控制律就能确保可行性，稳定性和性能范围；

借助近似闭环系统

的李雅普诺夫函数来验证这些区域的可行性，稳定性和性能范围；上述步骤2中分层函数已经得到了近似控制律，那么对每一个超矩形区域R∈R^h，

可以写成一个用重心函数插值得到的形式：

对于问题

当且仅当

对与所有的v∈extr(R)是可行的，那么近似控制律

就是最优问题式(20)的一个可行解；

如果定义在

上面的重心控制律

对所有的v∈extr(R)都是可行的，那么：

对于集合R^*:＝{x∈R:R∈R^h,err(R)≥0}，近似函数

是一个李雅普诺夫函数；如果R^*约束了这个区域，那么从

(R^*的边界)和J_min(

上的

的最小值)就可以看出集合

在近似控制律

下不变，所以控制律是稳定的；

步骤5)电梯机械振动系统多尺度近似显式模型预测控制；

电梯机械振动系统多尺度显式模型预测控制工作过程分为两个部分；离线计算时，按照电梯机械振动系统控制性能指标，应用上述步骤1)—步骤4)建立电梯机械振动系统的状态区域凸划分，利用分段线性插入法将电梯机械振动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且又引入了自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形；在线计算时，通过在检测电梯机械振动系统实时的运动状态，通过求导计算得到当前时刻系统状态，并通过查表确定处在哪个状态分区；查表所得所对应的控制律作为电梯机械振动系统的激励列向量；控制输入作用即为作动器通过附加的子系统或直接施加作用(控制力)于受控对象到电梯机械振动系统的电梯设定的刚体运动的加速度，调节电梯机械振动系统的激励列向量从而控制加速度大小，从而调节电梯机械振动系统的运动姿态以达到预期效果。

案例分析

本发明通过以具体的高速运动电梯为对象进行实验，展现了多尺度显式模型预测控制方法在高速电梯机械振动中具体应用的表现，通过对比实验结果，体现了本发明的优越性能。图5显示了电梯停止的时候振动位移的结果图，其中实线为受控状态，虚线为无控状态。图6是电梯运行停止时，振动速度控制结果图，同样其中实线为受控状态，虚线为无控状态。图7是重载时电梯的运行过程振动参数控制结果图，整个运行过程的分别表示了振动位移，速度和加速度。图8是轻载时电梯的运行过程振动参数控制结果图，同样整个运行过程的分别表示了振动位移，速度和加速度。

由此可见，多尺度近似算法能够有效地控制运动中电梯和其机械振动，其实时性能从上述图中可以看出有较为不错的效果冰可以应用于实际情况之中。通过模型仿真实验可以看出，多高速运动的电梯机械振动情况振动能在较短时间内使它们保持在稳定状态之中，并且实验还分别验证了轻载和重载过程的具体情况，同时验证了其位移和速度的情况，比较全面的分析了各种不同的情况，具有实际的参考意义。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种高速电梯机械振动多尺度近似显式模型预测控制方法，包含以下步骤：

步骤1)对电梯机械振动系统进行建模，得到电梯机械振动系统性能指标函数；

电梯机械振动系统空间状态方程为：

根据拉格朗日第二类方程可以推导系统的振动运动微分方程组，建立的电梯机械系统振动的动力学方程为：

M,K,C分别为系统的质量、刚度、阻尼矩阵；F为激励列向量，并不是系统外加的控制力，而是由于电梯设定的刚体运动的加速度引起的，其具体取值为：

令状态向量Y为：

则式(1)写成状态方程的形式为：

式(1)中

I为相应的单位阵；

如果关心的是电梯轿厢的振动位移和振动的速度，即x₄,

则系统的输出方程为：

其中：

如果关心的是电梯轿厢的振动加速度，即

可以将

表示为：

且Z可表述为：

则

也可表述为：

其中：E₂为矩阵[-M^-1K -M^-1C]的第四行；M^-1F的第四行元素为-a(t)，设计以下性能指标函数如下：

其中Q是状态加权矩阵，R是输入加权矩阵，Q_final是终端状态权重，u为输入向量，x为状态向量，T为采样时间；基于以上性能指标和系统状态空间表达式，对其进行处理和计算；

最后将电梯机械振动性能指标函数J进行转换，将其表述成参数优化问题u^*(x)，这个函数就是要近似的对象；

得到性能指标函数J后，利用分段线性插入法将电梯机械振动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且又引入了自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形，这就是对状态分区所对应的控制律进行了高度规则的划分，同时又进行了近似，并且满足系统可行性和稳定性；

步骤2)电梯机械振动系统控制律分段线性插值处理；

首先采用d维的单元立方体Ω^d＝[0,1]^d来代替状态子空间χ，在这里考虑一个多变量函数u(x)：R^d→R，x＝(x₁,...,x_d)，用Ω^d中的点来对单元立方体进行分格；让l作为离散化水平，用h_l＝2^-l来表示网格大小；把这个d维的矩形网格定为Ω_l；Ω_l上的网格点被表示为

这里的i用多重指标来表示Ω_l上的点的坐标；

选择一维帽子函数φ(x)并转化和推导来描述网格点，φ(x)被转化成一个分段的d维基函数：

基函数φ_l,i(x)被用来构建分段d维函数的空间V_l ^d，这个分段d维函数是：

V_l ^d：＝span{φ_l,i：0≤i≤2^l} (12)

每一个多变量函数u_l(x)∈V_l ^d都能被表示成唯一的φ_l,i(x)的加权和：

V_l ^d可以被描述为分段d维线性函数

的d维分层函数空间的和，再将每一个多变量函数u_l(x)∈V_l ^d写成一个加权和：

这里的w_k,i称为分层明细指数；通过定义ψ_k,i＝φ_k,i,i∈I_k，又写成：

得出了基于分层明细指数的一个近似控制律；综上就是利用上述的数学方法，先进行适时的描点，划分大致的子空间，然后再对那些尚没有足够近似化的区域进行再划分，这样连续不断的层层划分下去，直到所有的区域都被近似化；

步骤3)引用自适应分层函数近似法，将近似控制律变成另一种形式；

引入自适应分层函数近似法；考虑函数u(x)∈R，x：＝(x₁,...,x_d)∈Ω^d，首先设定一个大致的初级网格系数l₀≥0，对于l₀的网格点，存储相关的函数值

接着网格点得到了连续的处理直到所期望的水平l_max；在每一步，那些不满足特定要求的部分将得到更为精细的处理；对于新得到的处于k水平的网格点，其函数值不是u(x_k)，但是处于水平k-1的函数值的差别是：

这个差别会被储存起来，w_k,i称为分层明细；通过自适应分层函数近似法可以将近视控制律表示为：

Λ是相关的层级指数的集合；由前文中所涉及到的基函数的性质，这个近似是连续的；

步骤4)电梯机械振动系统状态分区利用重心插值，验证稳定可行性；

对于集合

这里conv(R)是凸集，extr(R)是极点，引入重心坐标函数f_v(x)，其中

为一个多胞形，函数f_v(x)对所有的x∈S，且满足下列条件：

f_v(x)≥0,正值 (18)

单元分区 (19)

线性分区 (20)

在一个网格上插入一个函数，根据重心坐标函数的性质，只有顶点上的函数值用来进行插值运算；自适应分层函数近似法得到的是一些超矩形，这些超矩形是由插值操作限定的；因为超矩形是凸的多胞形，所以近似控制律就能确保可行性，稳定性和性能范围；

借助近似闭环系统

的李雅普诺夫函数来验证这些区域的可行性，稳定性和性能范围；上述步骤2中分层函数已经得到了近似控制律，那么对每一个超矩形区域R∈R^h，

可以写成一个用重心函数插值得到的形式：

对于问题

当且仅当

对与所有的v∈extr(R)是可行的，那么近似控制律

就是最优问题式(19)的一个可行解；

如果定义在

上面的重心控制律

对所有的v∈extr(R)都是可行的，那么：

对于集合R^*:＝{x∈R:R∈R^h}，近似函数

是一个李雅普诺夫函数；如果R^*约束了这个区域，那么从

(R^*的边界)和J_min(

上的

的最小值)就可以看出集合

在近似控制律

下不变，所以控制律是稳定的；

步骤5)电梯机械振动系统多尺度近似显式模型预测控制；

电梯机械振动系统多尺度显式模型预测控制工作过程分为两个部分；离线计算时，按照电梯机械振动系统控制性能指标，应用上述步骤1)—步骤4)建立电梯机械振动系统的状态区域凸划分，利用分段线性插入法将电梯机械振动系统指标函数J对应的多面体的状态子空间进行划分，并且又引入了自适应分层函数，对得出的近似控制律进行了适当的变形；在线计算时，通过在检测电梯机械振动系统实时的运动状态，即检测电梯轿厢的振动加速度、曳引机，张紧装置的振动角位移，并通过积分和微分运算，得到运动状态向量，通过求导计算得到当前时刻系统状态，并通过查表确定处在哪个状态分区；查表所得所对应的控制律作为电梯机械振动系统的激励列向量；控制输入作用即为作动器通过在轿厢与轿架之间施加控制力，施加控制力于电梯系统，调节电梯机械振动系统的激励列向量从而控制加速度大小，从而调节电梯机械振动系统的运动状态以达到预期效果。

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