CN109541362A - 一种变压器涌流分析方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种变压器涌流分析方法及装置，该方法包括：获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；构建目标变压器的磁链电压微分方程，根据双折线模型对磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；获取与双折线模型对应的反变换模型，根据反变换模型对磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；对第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。本发明考虑了电感的非线性特点，使涌流分析和求解更为准确。

Description

一种变压器涌流分析方法及装置

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，尤其涉及一种变压器涌流分析方法及装置。

背景技术

目前，变压器涌流产生机理的分析和求解方法主要通过变压器等效电路，列写微分方程，求解变压器磁链的解析表达式。高阻抗变压器作为变压器的一种，上述方法同样适合分析高阻抗变压器涌流，但是存在一定的方法缺陷和理论矛盾。

励磁特性曲线是非线性的，且分散性较大，非线性方程不能得到解析表达式。为了定性的描述变压器空载合闸引起的电磁暂态作用，通常采用近似直线法，把非线性方程简化成常系数线性方程来求解。假设静态电感L＝ψ/i，则L_m＝ψ₁/i₁。这对于分析外部因素对涌流大小的影响是无关紧要的，但是这对于分析变压器结构因素(如高压内置型、低压串抗型和普通型变压器)对涌流大小的影响时会存在一定问题。因为假设的励磁电感为定值，通常认为是不饱和电感，数值很大。根据分析，三种变压器的结构差异反映在饱和电感的大小上，饱和电感与不饱和电感相比数值非常小，没有可比性。因此，因结构差异带来的饱和电感的大小差异几乎对不饱和电感没有影响。用电感线性化处理的方法无法分析变压器结构因素对涌流幅值大小影响的问题。总之，传统解析法在推导过程中做了一定的假设，而该假设又自相矛盾：求解磁链时假设为线性电感，求出磁链后分析涌流又按照非线性电感来处理。

因此，如何在涌流分析中考虑电感的非线性特点，使得分析求解更为准确成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明实施例提供了一种变压器涌流分析方法及装置，考虑了电感的非线性特点，使涌流分析和求解更为准确。

根据本发明的一个方面，提供一种变压器涌流分析方法，包括：

获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对所述磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；

构建所述目标变压器的磁链电压微分方程，根据所述双折线模型对所述磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；

获取与所述双折线模型对应的反变换模型，根据所述反变换模型对所述磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；

对所述第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。

优选地，所述获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对所述磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型具体为：

获取目标变压器的磁化特性曲线，确定所述磁化特性曲线中磁链的饱和区与非饱和区，确定与所述饱和区对应的第一斜率、与所述非饱和区对应的第二斜率，根据所述第一斜率和所述第二斜率对所述饱和区和所述非饱和区中的磁链进行线性分段，得到变换后的双折线模型。

优选地，变换后的所述双折线模型为：

式中，ψ′为双折线模型的磁链，ψ为磁化特性曲线的磁链，ψ_Sat为目标变压器的预置第一饱和磁链，L为饱和区对应的第一斜率，L_m为非饱和区对应的第二斜率。

优选地，所述反变换模型为：

式中，ψ′_Sat为目标变压器的预置第二饱和磁链。

根据本发明的另一方面，提供一种变压器涌流分析装置，包括：

分段模块，用于获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对所述磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；

替换模块，用于构建所述目标变压器的磁链电压微分方程，根据所述双折线模型对所述磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；

还原模块，用于获取与所述双折线模型对应的反变换模型，根据所述反变换模型对所述磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；

计算模块，用于对所述第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。

优选地，所述分段模块还用于获取目标变压器的磁化特性曲线，确定所述磁化特性曲线中磁链的饱和区与非饱和区，确定与所述饱和区对应的第一斜率、与所述非饱和区对应的第二斜率，根据所述第一斜率和所述第二斜率对所述饱和区和所述非饱和区中的磁链进行线性分段，得到变换后的双折线模型。

优选地，变换后的所述双折线模型为：

式中，ψ′为双折线模型的磁链，ψ为磁化特性曲线的磁链，ψ_Sat为目标变压器的预置第一饱和磁链，L为饱和区对应的第一斜率，L_m为非饱和区对应的第二斜率。

优选地，所述反变换模型为：

式中，ψ′_Sat为目标变压器的预置第二饱和磁链。

根据本发明的另一方面，提供一种变压器涌流分析装置，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序指令，当所述程序指令被处理器执行时实现如以上所述的变压器涌流分析方法。

根据本发明的另一方面，提供一种计算机可读存储介质，该介质上存储有计算机程序指令，当所述程序指令被处理器执行时实现如以上所述的变压器涌流分析方法。

从以上技术方案可以看出，本发明实施例具有以下优点：

本发明提供了一种变压器涌流分析方法及装置，该方法包括：获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；构建目标变压器的磁链电压微分方程，根据双折线模型对磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；获取与双折线模型对应的反变换模型，根据反变换模型对磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；对第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。本发明考虑了电感的非线性特点，使涌流分析和求解更为准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1为本发明提供的一种变压器涌流分析方法的一个实施例的流程示意图；

图2为本发明提供的一种变压器涌流分析装置的一个实施例的结构示意图；

图3为本发明提供的一种变压器涌流分析方法的一个实施例的双折线模型示意图；

图4为本发明提供的一种变压器涌流分析方法的一个实施例的变换后的双折线模型示意图；

图5为本发明提供的一种变压器涌流分析方法的应用场景的铁芯励磁特性曲线示意图；

图6为本发明提供的一种变压器涌流分析方法的应用场景的变换后的双折线模型示意图；

图7为本发明提供的一种变压器涌流分析方法的应用场景的两台单相变压器并联和应涌流等效电路；

图8为本发明提供的一种变压器涌流分析方法的应用场景的两台单相变压器并联和应涌流分析的简化电路。

具体实施方式

本发明实施例提供了一种变压器涌流分析方法及装置，考虑了电感的非线性特点，使涌流分析和求解更为准确。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，下面所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供的一种变压器涌流分析方法的一个实施例，包括：

101、获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；

在本实施例中，需要根据研究需要，将非线性励磁特性曲线分段为若干线性区间，即先获取目标变压器的磁化特性曲线，确定磁化特性曲线中磁链的饱和区与非饱和区，确定与饱和区对应的第一斜率、与非饱和区对应的第二斜率，根据第一斜率和第二斜率对饱和区和非饱和区中的磁链进行线性分段，得到变换后的双折线模型。

具体的，目标变压器的磁化特性曲线通常为非线性曲线，饱和与不饱和时曲线斜率相差很大，通常将其分为两类区域，饱和区与非饱和区，如图3所示。其中，第二斜率Lm和第一斜率L分别对应不饱和区与饱和区，Lm比L大很多。

将确定的两个区域的两段斜率统一化。具体做法为：对于不饱和区域中的磁链，将其乘上比例系数L/Lm。对于饱和区中的磁链，将其减去饱和磁链，然后加上饱和磁链乘上比例系数L/Lm，即相当于对图3中的双折线模型进行局部坐标变换。变换后的双折线模型如图4所示，其表达式如式(1)所示：

式中，ψ′为双折线模型的磁链，ψ为磁化特性曲线的磁链，ψ_Sat为目标变压器的预置第一饱和磁链，L为饱和区对应的第一斜率，L_m为非饱和区对应的第二斜率。

102、构建目标变压器的磁链电压微分方程，根据双折线模型对磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；

由于目标变压器为分析对象，故需要构建目标变压器的磁链电压微分方程f(ψ,u,i)＝0，然后将方程中的磁链ψ用上述式(1)的ψ′进行替换，得到替换后的方程f(ψ′,u,i)＝0，并求解得到第一磁链时域表达式。

103、获取与双折线模型对应的反变换模型，根据反变换模型对磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；

获取与双折线模型对应的反变换模型，该反变换模型的表达式为：

式中，ψ′_Sat为目标变压器的预置第二饱和磁链。

由于第一磁链时域表达式中，其磁链为ψ′，因此需要根据反变换模型将ψ′还原为ψ，则得到第二磁链时域表达式。

104、对第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。

得到第一磁链时域表达式后，需要根据变换后的磁链ψ′与电流之间的线性关系i＝ψ′/L求解涌流表达式。

以下将以一个应用场景对本发明提供的一种变压器涌流分析方法进行更进一步的说明：

(a)根据研究需要，将非线性励磁特性曲线分段为若干线性区间；

铁芯的磁化特性曲线如图5左图所示，为简化分析，依据IEC对磁化曲线的描述，合理假设为双折线模型，如图5右图所示。虚线以上部分为饱和区域，虚线以下部分为不饱和区域。

(b)确定磁链的纵坐标变换表达式；

若依据图5所示的模型，Lm近似为无穷大，根据式(1)得到式(3)。

局部纵坐标变换示意图如图6所示。

(c)求解变换后的磁链表达式。

以两台单相双绕组变压器并联运行的情况为例，分析变压器和应涌流的产生机理。变压器T1空载运行，变压器T2空载合闸，两台单相变压器并联和应涌流等效电路如图7所示，R₀和L₀是系统侧电阻和电感；R_11σ和L_11σ，R_12σ和L_12σ，R_1m和L_1m分别是变压器T1的一次、二次绕组的漏电阻和漏电感、励磁电阻和励磁电感；R_21σ和L_21σ，R_22σ和L_22σ，R_2m和L_2m分别是变压器T2的一次、二次绕组的漏电阻和漏电感、励磁电阻和励磁电感；i₁,i₂,i_s分别是流过T1，T2励磁支路和系统侧电流，取R₁＝R_11σ+R_1m，L₁＝L_11σ+L_1m，R₂＝R_21σ+R_2m，L₂＝L_21σ+L_2m，进一步简化后如图8所示。

下面论证和应涌流，此时i₁为和应涌流，i₂为励磁涌流。(4)即为两台单相双绕组变压器的磁链电压微分方程：

根据上面的理论，将纵坐标局部变换，即将ψ₁、ψ₂代入式(3)中的ψ得到式(5)。

依据式(5)所示磁链电压方程组，可以求出变换坐标下的和应涌流对应磁链时域表达式分别为式(6)、式(7)。

式中： A＝L₀L₁+L₁L₂+L₂L₀；B＝R₀L₁+R₀L₂+R₁L₂+R₁L₀+R₂L₀+R₂L₁；C＝R₀R₁+R₁R₂+R₂R₀。

(d)确定磁链的反变换表达式并还原磁链表达式。

根据式(2)得到本应用场景的反变换表达式，并对步骤(c)中的磁链表达式进行还原，即将ψ′₁(t)、ψ₂(t)代入式(8)中的ψ′，得到实际的磁链表达式，ψ_unSat为非饱和磁链，由系统电压决定。

(e)求解涌流表达式。

根据变换后磁链和电流的线性关系i＝ψ′/L求解涌流表达式。和应涌流和励磁涌流为：

以上是对本发明提供的一种变压器涌流分析方法进行的详细说明，以下将对本发明提供的一种变压器涌流分析装置的结构和连接关系进行说明，请参阅图2，本发明提供的一种变压器涌流分析装置的一个实施例，包括：

分段模块201，用于获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；

替换模块202，用于构建目标变压器的磁链电压微分方程，根据双折线模型对磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；

还原模块203，用于获取与双折线模型对应的反变换模型，根据反变换模型对磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；

计算模块204，用于对第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。

更进一步地，分段模块201还用于获取目标变压器的磁化特性曲线，确定磁化特性曲线中磁链的饱和区与非饱和区，确定与饱和区对应的第一斜率、与非饱和区对应的第二斜率，根据第一斜率和第二斜率对饱和区和非饱和区中的磁链进行线性分段，得到变换后的双折线模型。

更进一步地，变换后的双折线模型为：

式中，ψ′为双折线模型的磁链，ψ为磁化特性曲线的磁链，ψ_Sat为目标变压器的预置第一饱和磁链，L为饱和区对应的第一斜率，L_m为非饱和区对应的第二斜率。

更进一步地，反变换模型为：

式中，ψ′_Sat为目标变压器的预置第二饱和磁链。

本发明提供的一种变压器涌流分析装置的另一个实施例，包括处理器和存储器，存储器上存储有计算机程序指令，当程序指令被处理器执行时实现如以上所述的变压器涌流分析方法。

本发明还涉及一种计算机可读存储介质，该介质上存储有计算机程序指令，当程序指令被处理器执行时实现如以上所述的变压器涌流分析方法。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种变压器涌流分析方法，其特征在于，包括：

获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对所述磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；

构建所述目标变压器的磁链电压微分方程，根据所述双折线模型对所述磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；

获取与所述双折线模型对应的反变换模型，根据所述反变换模型对所述磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；

对所述第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。

2.根据权利要求1所述的变压器涌流分析方法，其特征在于，所述获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对所述磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型具体为：

获取目标变压器的磁化特性曲线，确定所述磁化特性曲线中磁链的饱和区与非饱和区，确定与所述饱和区对应的第一斜率、与所述非饱和区对应的第二斜率，根据所述第一斜率和所述第二斜率对所述饱和区和所述非饱和区中的磁链进行线性分段，得到变换后的双折线模型。

3.根据权利要求2所述的变压器涌流分析方法，其特征在于，变换后的所述双折线模型为：

式中，ψ′为双折线模型的磁链，ψ为磁化特性曲线的磁链，ψ_Sat为目标变压器的预置第一饱和磁链，L为饱和区对应的第一斜率，L_m为非饱和区对应的第二斜率。

4.根据权利要求3所述的变压器涌流分析方法，其特征在于，所述反变换模型为：

式中，ψ′_Sat为目标变压器的预置第二饱和磁链。

5.一种变压器涌流分析装置，其特征在于，包括：

分段模块，用于获取目标变压器的磁化特性曲线，按磁链的饱和与否对所述磁化特性曲线进行线性分段，得到变换后的双折线模型；

替换模块，用于构建所述目标变压器的磁链电压微分方程，根据所述双折线模型对所述磁链电压微分方程中的磁链进行替换，并求解方程得到第一磁链时域表达式；

还原模块，用于获取与所述双折线模型对应的反变换模型，根据所述反变换模型对所述磁链时域表达式进行还原得到第二磁链时域表达式；

计算模块，用于对所述第一磁链时域表达式进行计算得到涌流表达式。

6.根据权利要求5所述的变压器涌流分析装置，其特征在于，所述分段模块还用于获取目标变压器的磁化特性曲线，确定所述磁化特性曲线中磁链的饱和区与非饱和区，确定与所述饱和区对应的第一斜率、与所述非饱和区对应的第二斜率，根据所述第一斜率和所述第二斜率对所述饱和区和所述非饱和区中的磁链进行线性分段，得到变换后的双折线模型。

7.根据权利要求6所述的变压器涌流分析装置，其特征在于，变换后的所述双折线模型为：

式中，ψ′为双折线模型的磁链，ψ为磁化特性曲线的磁链，ψ_Sat为目标变压器的预置第一饱和磁链，L为饱和区对应的第一斜率，L_m为非饱和区对应的第二斜率。

8.根据权利要求7所述的变压器涌流分析装置，其特征在于，所述反变换模型为：

式中，ψ′_Sat为目标变压器的预置第二饱和磁链。

9.一种变压器涌流分析装置，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器上存储有计算机程序指令，当所述程序指令被处理器执行时实现如权利要求1至权利要求4中任一项所述的变压器涌流分析方法。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该介质上存储有计算机程序指令，当所述程序指令被处理器执行时实现如权利要求1至权利要求4中任一项所述的变压器涌流分析方法。